Analysis of Pseudorange and Carrier Ranging Deviation of BDS-3 Using Parabolic Directional Antenna
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摘要: 对于全球导航卫星系统(global navigation satellite system, GNSS), 观测值测距性能会影响系统基本服务能力。大口径抛物面天线能够较好地削弱地面设备和环境对信号采集的影响。基于抛物面天线数据分析北斗三号全球卫星导航系统(BeiDou-3 global navigation satellite system, BDS-3)的观测值特性和测距性能。结果显示, B1I、B3I、B1C、B2a和B2b 5个频点上均未发现与北斗二号卫星类似的相同量级卫星星上伪距偏差, 部分频点伪距多路径存在波动, 但与高度角的相关性不强, 所有卫星测距偏差变化的平均量级为0.1 m。使用载波三频组合分析北斗三号卫星各个频率载波观测值的多路径变化和噪声水平, 载波三频组合存在毫米量级的变化波动, 但这种变化并未显示出与时间或者高度角的密切相关性, 基于抛物面天线数据的载波三频组合均方根误差绝大部分小于0.6 mm。以上结果表明北斗三号卫星的伪距和载波观测值未出现系统性偏差, 具有良好的测距性能。
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关键词:
- 北斗三号全球导航卫星系统 /
- 抛物面天线 /
- 伪距多路径 /
- 载波多路径 /
- 噪声水平
Abstract:Objectives For global navigation satellite system(GNSS), the ranging performance of observation would influence the system service capability.Methods Parabolic antenna with large-diameter could greatly reduce the impact of the ground equipment and the environment on signal acquisition. Based on data from parabolic antenna, observation characteristics and ranging performance of BeiDou-3 global satellite navigation system(BDS-3) are analyzed.Results The results show that, regarding the pseudorange deviation on BeiDou-3 satellite, no systematic deviation of the same magnitude, compared with BeiDou-2, is found on the signal of B1 I, B3 I, B1 C, B2 a, and B2 b. There are fluctuations on some signals. However, the correlation with elevation angle is not strong, and the average magnitude of all satellite fluctuations is 0.1 m. This paper analyzes the multipath variation and noise level of carrier observation for BeiDou-3 satellite of each signal using triple-frequency combinations. The fluctuations of carrier phase triple combination are of the millimeter level, and those fluctuations do not closely correlate with the elevation or time. The root mean square of the triple-frequency carrier combination from parabolic antenna is mostly less than 0.6 mm.Conclusions The results indicate that no systematic bias occurs in code and phase observation of BDS-3, and the system has a good ranging performance. -
目前，北斗导航卫星系统(BDS)已实现局域覆盖，随着系统建设的不断完善和应用的不断拓展，与之相关的各类数据处理软件的开发成为重要的研究内容。因此，自主开发北斗高精度数据处理软件，成为发展高精度位置服务的迫切任务[1-8]。因北斗导航卫星系统与GPS在星座构造、坐标框架、时间系统、信号频率等方面具有明显差异[9-15]，现有的高精度GPS数据处理软件无法直接处理北斗数据。本文针对北斗高精度数据处理的系统设计、数据流、功能模块及高精度算法实现等进行了研究，研制开发了一套高精度北斗基线解算软件BGO(BeiDou Navigation Satellite System/Global Positioning System Office)，并将其用于高速铁路高精度控制测量建网。通过与商业软件TGO(Trimble Geomatics Office)和TBC(Trimble Business Center)，及高精度科研软件Bernese进行对比测试、性能分析，验证了该软件的正确性和有效性。
1 系统的设计与模块算法的实现
1.1 系统设计与数据流分析
北斗和GPS基线解算软件主要包含北斗基线处理、GPS基线处理及联合基线处理3大模块。各模块间相互独立，但使用相同的数据结构，且数据流基本一致。数据处理流程如图 1所示。
基线解算之前，需选择有效双频观测数据，具体包含低高度角卫星剔除、观测值粗差剔除、星历未获取观测数据剔除等。剔除质量较差的观测数据可通过可视化的方式实现。通过双频数据组合有效消除电离层延迟影响，伪距消电离组合能算出测站精确至10 m内的概略位置，从而形成网络拓扑图，便于用户查看站点的平面分布。基线解算时，北斗与GPS独立系统数据处理算法相同；联合处理需选择统一的坐标和时间框架，随着多余观测数的增加，还需设置合理的模糊度固定限值。基线解算后，进行网平差，应剔除不合格基线，直至平差结果满足要求。
1.2 高精度基线解算算法实现
高精度基线解算利用双差观测量建立误差方程，北斗双差观测量构造如式(1)：
$$ \mathit{\Delta} \nabla L^{{C_m}{C_n}}_{{S_i}{S_j}} = \left( {L^{{C_n}}_{{S_j}} - L^{{C_n}}_{{S_i}}} \right) - \left( {L^{{C_m}}_{{S_j}} - L^{{C_m}}_{{S_i}}} \right) $$ (1) 式中，Δ▽L表示双差观测量；Si和Sj表示任意站点；Cm和Cn表示任意北斗卫星。
依据式(1)构建的双差观测量，建立误差方程，如式(2)：
$$ \left[ \begin{array}{l} \mathit{\Delta} \nabla \boldsymbol{\varPhi} \\ \mathit{\Delta} \nabla \boldsymbol{P} \end{array} \right] = \boldsymbol{BX} + \boldsymbol{A}\mathit{\Delta} \nabla \boldsymbol{N} + \boldsymbol{V} $$ (2) 式中，Δ▽Φ和Δ▽P分别表示卫星载波相位和伪距双差观测量；X表示基线向量；Δ▽N表示双差整周模糊度；B和A为系数阵；V为残差向量。
利用式(2)构建的误差方程，解算基线向量和双差整周模糊度浮点解。利用LAMBAD方法[16, 17]固定双差整周模糊度后去除。再利用载波相位观测值获取高精度基线向量结果。基线解算过程中，主要利用抗差估计的切比雪夫多项式拟合法[18]及MW-GF组合法[19]探测与修复周跳。
对北斗和GPS双系统基线解算，只需将各系统的双差观测量误差方程叠加后平差计算，即可实现双系统联合基线解算。但需注意，星间差分需选择同一系统卫星，否则会引入系统间信号硬件延迟[20]，影响双差整周模糊度的固定。另外，北斗和GPS在时间框架、坐标框架等存在一定差异，双系统联合解算需保证框架的统一。
北斗和GPS时间转换公式如式(3)：
$$ {t_C} = {t_G}-14\;{\rm{s}} $$ (3) 式中，tC和tG分别表示北斗时和GPS时，两者均为原子时，起算原点不同[13]。
北斗和GPS坐标转换公式如式(4)：
$$ \begin{array}{c} \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{X_C}}\\ {{Y_C}}\\ {{Z_C}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{X_G}}\\ {{Y_G}}\\ {{Z_G}} \end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{T_X}}\\ {{T_Y}}\\ {{T_Z}} \end{array}} \right] + \\ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} D&{ - {R_Z}}&{{R_Y}}\\ {{R_Z}}&D&{ - {R_X}}\\ { - {R_Y}}&{{R_X}}&D \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{X_G}}\\ {{Y_G}}\\ {{Z_G}} \end{array}} \right] \end{array} $$ (4) 式中，北斗坐标(XC，YC，ZC)与GPS坐标(XG，YG，ZG)可通过七参数TX、TY、TZ、D、RX、RY、RZ进行转换。北斗CGCS2000坐标系采用ITRF97框架2000历元的坐标和速度场，当前GPS WGS84坐标和ITRF08基本一致。因此，可利用ITRF97框架2000历元与ITRF08间转换的七参数(ITRF网站公布)实现北斗与GPS坐标框架的统一[11, 12]。
2 BGO数据处理实例与性能测试
2.1 高速铁路CPI控制网基线解算
处理高速铁路CPI控制网时，通过读取观测文件和星历文件，单点定位生成控制网的基线网络拓扑图，如图 2所示。基线解算前，设置相关参数包括卫星截止高度角、误差限差参数、框架、对流层模型、电离层模型、模糊度Ratio值、同步最小观测历元数等。设置完成后，可选择北斗、GPS、联合3种模式进行基线解算。基线解算完成后，软件界面中将显示解算的基线分量及其精度，并可显示残差向量检核基线解算效果。
2.2 BGO、TGO、Bernese软件处理GPS基线结果比较
为了测试BGO解算GPS基线的正确性，将其与TGO和Bernese软件处理结果进行了比较，得到57条GPS基线(基线最长6 667 m，最短446 m)的比较结果，如图 3所示。
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图 3 BGO、TGO、Bernese软件处理GPS基线分量比较Figure 3. Comparing GPS Baseline Components from BGO, TGO and Bernese Software图 3(a)、3(b)分别表示BGO软件与TGO、Bernese软件处理GPS基线分量的差值ΔX、ΔY、ΔZ。图 3(a)中，BGO和TGO有52条基线在X、Y、Z方向的分量差值均在2 cm内，有48条基线各分量差值在mm级。TGO解算少量基线验后方差分量超限，与BGO基线分量差值较大。图 3(b)中，BGO和Bernese有55条基线在X、Y、Z方向的分量差值均在2 cm内，有49条基线各分量差值在mm级。
图 4(a)~4(c)分别表示BGO、TGO、Bernese软件处理GPS基线的内符合精度σX、σY、σZ(BGO、TGO、Bernese软件基线解算精度分别精确至0.1 mm、1 mm和0.1 mm)。整体上，约90%的基线3个软件的解算精度相当。
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图 4 BGO、TGO、Bernese的GPS基线内符合精度比较Figure 4. Comparing GPS Baseline Precision from BGO, TGO and Bernese Software2.3 BGO、TBC软件处理北斗与GPS联合基线结果
为了测试BGO解算北斗与GPS联合基线的性能，本文选用美国Trimble的商业软件TBC与之进行比较。同上57条基线，每条基线观测数据均包含北斗与GPS观测数据。图 5展示了BGO和TBC处理北斗与GPS联合基线分量的差值ΔX、ΔY、ΔZ。图 5可见，98%的基线分量差值分布在mm级，表明BGO软件处理联合基线能达到与TBC软件相当的水平。另外，两者内符合精度绝大部分均在mm级，故图 5中未加以比较。
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图 5 BGO与TBC软件处理北斗与GPS联合基线分量比较Figure 5. Comparing BDS and GPS Combined Baseline Components from BGO and TBC Software由此可知，BGO软件处理GPS基线、北斗与GPS联合基线的内外符合精度能达到TGO、Bernese、TBC相当的水平。因此，以BGO软件处理GPS、北斗与GPS联合基线结果为参考值，分析该软件处理北斗基线结果的正确性和可靠性，如图 6和图 7所示。图 6比较了北斗与GPS、联合基线分量的差值，图 7比较了北斗、GPS、联合基线解算的内符合精度。
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图 6 BGO软件处理北斗与GPS、联合基线分量比较Figure 6. Comparing BDS, GPS and BDS/GPS Combined Baseline Components from BGO Software![]()
图 7 北斗、GPS、联合基线解的内符合精度统计Figure 7. The Statistics of Precision of BDS, GPS and BDS/GPS Combined Baseline Solutions图 6(a)表示BGO软件处理北斗与GPS基线分量的差值ΔX、ΔY、ΔZ，其中有43条基线在X、Y、Z方向上的分量差值Δx、Δy、Δz在2 cm内，有31条基线在X、Y、Z方向上的分量差值在mm级。图 6(b)表示BGO软件处理北斗与联合基线分量的差值，其中有54条基线在X、Y、Z方向上的分量差值在2 cm内，有38条基线在X、Y、Z方向上的分量差值在mm级(图 6中第6条基线北斗为浮点解，各分量差值结果较大，图中置为0)。
图 7中，93%的联合基线在X、Y、Z方向上的分量精度分别优于0.5 mm、1 mm、0.5 mm；约90%的北斗基线和95%的GPS基线在X、Y、Z方向上的分量精度分别优于1 mm、2 mm、1 mm。由北斗、GPS、联合基线3者精度比较可知，在北斗试运行阶段，GPS基线内符合精度略优于北斗，北斗与GPS联合系统基线内符合精度明显高于独立系统。
2.4 BGO基线网平差及其精度分析
BGO具备网平差功能，根据网平差后的基线分量改正数、相对中误差、点位精度等判断基线解算结果的可靠性。对上述解算的北斗、GPS、联合基线分别进行无约束网平差。
北斗、GPS、联合基线无约束网平差的平差改正数δX、δY、δZ绝大部分在±1 cm内，如图 8(a)~8(c)所示。最弱边相对中误差优于5.5 ppm(规范限值)，具体见表 1。据图 8、表 1及《高速铁路工程测量规范》[21]可知，BGO能合理稳定地解算北斗、GPS及联合基线，解算结果中的基线向量改正数、最弱边相对中误差、最弱点点位精度均满足CPI控制测量要求，各系统解算均能精确获得24个CPI控制点坐标。
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图 8 GPS、北斗、联合无约束网平差基线向量改正数Figure 8. Baseline Vector Corrections from GPS, BDS and BDS/GPS Combined Unconstrained Adjustment表 1 GPS、北斗、联合无约束平差结果统计Table 1. The Statistics of GPS, BDS and BDS/GPS Combined Unconstrained Adjustment Results解算模式 独立基线 多余观测数 控制点个数 最弱边相对中误差/ppm 最弱点点位精度/mm GPS 55 66 24 3.6 23.6 北斗 51 57 24 3.1 26.9 联合 57 72 24 3.7 17.9 3 结语
本文系统地研究了北斗与GPS联合基线解算的算法，自主开发了北斗高精度基线解算软件BGO。通过实测高铁CPI控制网的数据处理测试表明：软件能进行高精度地处理北斗与GPS数据, 以及北斗与GPS联合数据处理；GPS基线解算性能与天宝TGO软件相当，能达到与Bernese软件一致的精度；北斗与GPS基线处理能达到与TBC相当的水平。BGO最大的优势在于能对北斗和GPS进行联合解算，从而提高北斗或GPS单系统的基线解算合格率和精度。经高速铁路CPI控制网实例测试，证明该软件处理基线结果可用于高精度北斗和GPS测量控制网的数据处理。
致谢: 感谢中国科学院国家授时中心、IGMAS和IGS提供的相关数据。 -
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图 2 北斗三号抛物面天线数据载噪比随高度角变化
Figure 2. C/N0Variation with Elevation Angle of BDS-3 from Parabolic Antenna
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图 3 全向天线伪距多路径的时间/高度角序列
Figure 3. Code Multipath in Time Series and Elevation Angle Series from Omnidirectional Antenna
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图 4 抛物面天线伪距多路径的时间/高度角序列
Figure 4. Code Multipath in Time Series and Elevation Angle Series from Parabolic Antenna
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图 5 北斗三号抛物面天线伪距多路径偏移随高度角变化
Figure 5. Code Multipath Variation with Elevation Angle of BDS-3 from Parabolic Antenna
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图 6 北斗三号WUH2站载波相位三频组合偏差时间序列
Figure 6. Time Series of Carrier Phase Triple-Frequency Combination of BDS-3 at WUH2 Station
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图 7 北斗三号抛物面天线载波三频组合时间序列
Figure 7. Time Series of Carrier Phase Triple-Frequency Combination of BDS-3 from Parabolic Antenna
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图 8 抛物面天线载波三频组合均方根值
Figure 8. RMS of Carrier Phase Triple-Frequency Combina-tion from Parabolic Antenna
参数 频点 BII B2I/B2b B3I B1C B2a 频率/MHz 1 561.098 1 207.14 1 268.52 1 575.42 1 176.45 波长/cm 19.204 24.835 23.633 19.029 25.483 带宽/MHz 4.092 20.46 20.46 32.736 20.46 
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表 2 三频组合系数表
Table 2 Coefficients of Triple⁃Frequency Combination
组合 三频组合 α β γ 1 B1I，B2b，B3I −0.183 4 −0.597 4 0.780 7 2 B1I，B1C，B3I 0.719 0 −0.694 6 −0.024 4 3 B1C，B2a，B2b −0.084 6 −0.661 0 0.745 6
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表 3 北斗三号卫星多路径序列均方根/m
Table 3 RMS of Multipath Series of BDS⁃3 Satellites /m
卫星号 卫星频点 卫星均值 B1I B3I B1C
(导频)B1C
(数据频)B2a
(导频)B2a
(数据频)B2b
(导频)B2b
(数据频)C19 0.177 0.041 0.082 0.084 0.072 0.073 0.070 0.069 0.083 C20 0.132 0.034 0.065 0.068 0.052 0.052 0.049 0.048 0.063 C21 0.075 0.028 0.045 0.051 0.048 0.048 0.029 0.029 0.044 C22 0.094 0.024 0.041 0.044 0.049 0.049 0.030 0.029 0.045 C23 0.068 0.030 0.037 0.046 0.043 0.043 0.028 0.028 0.040 C24 0.078 0.028 0.058 0.068 0.055 0.054 0.044 0.044 0.054 C25 0.066 0.020 0.031 0.045 0.023 0.024 0.032 0.032 0.034 C26 0.077 0.023 0.040 0.052 0.033 0.033 0.032 0.032 0.040 C27 0.050 0.025 0.043 0.047 0.029 0.029 0.033 0.033 0.036 C28 0.060 0.025 0.042 0.050 0.024 0.024 0.026 0.026 0.035 C29 0.128 0.031 0.079 0.081 0.091 0.092 0.058 0.060 0.077 C30 0.059 0.019 0.033 0.036 0.029 0.029 0.021 0.021 0.031 C32 0.067 0.014 0.035 0.037 0.040 0.040 0.020 0.020 0.034 C33 0.085 0.020 0.046 0.054 0.037 0.038 0.038 0.040 0.045 C34 0.043 0.031 0.044 0.052 0.033 0.032 0.032 0.032 0.037 C35 0.054 0.022 0.035 0.043 0.036 0.036 0.037 0.036 0.037 C36 0.067 0.022 0.031 0.039 0.032 0.033 0.024 0.024 0.034 C37 0.062 0.026 0.066 0.073 0.042 0.041 0.024 0.024 0.045 频点均值 0.080 0.026 0.047 0.054 0.043 0.043 0.035 0.035 0.045
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[1] 中国卫星导航系统管理办公室. 北斗卫星导航系统公开服务性能规范(2.0版)[EB/OL]. (2018-12-27)[2020-04-20]. http://www.beidou.gov.cn/xt/gfxz/201812/P020181227529449178798.pdf China Satellite Navigation Office(CSNO). BeiDou Navigation Satellite System Open Service Performance Standard(Version 2.0)[EB/OL]. (2018-12-27)[2020-04-20]. http://www.beidou.gov.cn/xt/gfxz/201812/P020181227529449178798.pdf
[2] 陈忠贵, 武向军. 北斗三号卫星系统总体设计[J]. 南京航空航天大学学报, 2020, 52 (6): 835-845 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-NJHK202006001.htm Chen Zhonggui, Wu Xiangjun. General Design of the Third Generation BeiDou Navigation Satellite System[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2020, 52(6): 835-845 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-NJHK202006001.htm
[3] Wu Z Q, Zhou S S, Hu X G, et al. Performance of the BDS3 Experimental Satellite Passive Hydrogen Maser[J]. GPS Solutions, 2018, 22 (2): 1-13 doi: 10.1007/s10291-018-0706-1
[4] Xie X, Geng T, Zhao Q L, et al. Precise Orbit Determination for BDS-3 Satellites Using SatelliteGround and Inter-Satellite Link Observations[J]. GPS Solutions, 2019, 23 (2): 1-12 doi: 10.1007/s10291-019-0823-5
[5] 王乐, 解世超, 黄观文, 等. 北斗三号实时轨道改正数生成及服务性能分析[J]. 测绘地理信息, 2020, 45 (4): 51-56 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXG202004012.htm Wang Le, Xie Shichao, Huang Guanwen, et al. BDS-3 Satellite Real-Time Orbit Correction Parameters Generation and Service Performance Analysis[J]. Journal of Geomatics, 2020, 45(4): 51-56 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXG202004012.htm
[6] 中国卫星导航系统管理办公室. 北斗系统空间信号接口控制文件PPP-B2b(测试版)[EB/OL]. (2019-12-27)[ 2020-04-20 ]. http://www.beidou.gov.cn/xt/gfxz/201912/P020191227331847498839.pdf China Satellite Navigation Office(CSNO). BeiDou Navigation Satellite System Signal in Space Interface Control Document Precise Point Positioning Service Signal PPP-B2b(Beta Version)[EB/OL]. (2019-12-27)[ 2020-04-20 ]. http://www.beidou.gov.cn/xt/gfxz/201912/P020191227331847498839.pdf
[7] 中国卫星导航系统管理办公室. 北斗系统空间信号接口控制文件[EB/OL]. (2016-11-07)[2020-04-20]. http://www.beidou.gov.cn/xt/gfxz/201805/P020180507527106075323.pdf China Satellite Navigation Office(CSNO). BeiDou Navigation Satellite System Signal in Space Interface Control Document[EB/OL]. (2016-11-07)[2020-04-20]. http://www.beidou.gov.cn/xt/gfxz/201805/P020180507527106075323.pdf
[8] 中国卫星导航系统管理办公室. 北斗系统空间信号接口控制文件B3I (1. 0版)[EB/OL]. (2018-02-09)[2020-04-20]. http://www.beidou.gov.cn/xt/gfxz/201802/P020180209620480385743.pdf China Satellite Navigation Office(CSNO). BeiDou Navigation Satellite System Signal in Space Interface Control Document Open Service Signal B3I(Version 1. 0)[EB/OL]. (2018-02-09)[2020-04-20]. http://www.beidou.gov.cn/xt/gfxz/201802/P020180209620480385743.pdf
[9] 中国卫星导航系统管理办公室. 北斗系统空间信号接口控制文件B1I (3.0版)[EB/OL]. (2019-02-27)[2020-04-20]. http://www.beidou.gov.cn/xt/gfxz/201902/P020190227592987952674.pdf China Satellite Navigation Office(CSNO). BeiDou Navigation Satellite System Signal in Space Interface Control Document Open Service Signal B1I(Version 3.0)[EB/OL]. (2019-02-27)[2020-04-20]. http://www.beidou.gov.cn/xt/gfxz/201902/P020190227592987952674.pdf
[10] 中国卫星导航系统管理办公室. 北斗系统空间信号接口控制文件B1C (1.0版)[EB/OL]. (2017-12-27)[2020-04-20]. http://www.beidou.gov.cn/xt/gfxz/201712/P020171226741342013031.pdf China Satellite Navigation Office(CSNO). BeiDou Navigation Satellite System Signal in Space Interface Control Document Open Service Signal B1C(Version 1.0)[EB/OL]. (2017-12-27)[2020-04-20]. http://www.beidou.gov.cn/xt/gfxz/201712/P020171226741342013031.pdf
[11] 中国卫星导航系统管理办公室. 北斗系统空间信号接口控制文件B2a (1.0版)[EB/OL]. (2017-12-27)[2020-04-20]. http://www.beidou.gov.cn/xt/gfxz/201712/P020171226742357364174.pdf China Satellite Navigation Office(CSNO). BeiDou Navigation Satellite System Signal in Space Interface Control Document Open Service Signal B2a(Version 1.0)[EB/OL]. (2017-12-27)[2020-04-20]. http://www.beidou.gov.cn/xt/gfxz/201712/P020171226742357364174.pdf
[12] 中国卫星导航系统管理办公室. 北斗系统空间信号接口控制文件B3I (测试版)[EB/OL]. (2019-12-27)[2020-04-20]. http://www.beidou.gov.cn/xt/gfxz/201912/P020191227325641753862.pdf China Satellite Navigation Office(CSNO). BeiDou Navigation Satellite System Signal in Space Interface Control Document Open Service Signal B3I(Beta Version)[EB/OL]. (2019-12-27)[2020-04-20]. http://www.beidou.gov.cn/xt/gfxz/201912/P020191227325641753862.pdf
[13] Wanninger L, Beer S. BeiDou Satellite-Induced Code Pseudorange Variations: Diagnosis and Therapy[J]. GPS Solutions, 2015, 19 (4): 639-648 doi: 10.1007/s10291-014-0423-3
[14] 王广兴. 北斗观测值特性分析及其在PPP模糊度固定应用中的研究[D]. 武汉: 武汉大学, 2016 Wang Guangxing. On the Analysis of BeiDou Observations'Characteristics and Its Application in PPP Integer Ambiguity Resolution[D]. Wuhan: Wuhan University, 2016
[15] 徐磊, 常国宾, 高井祥, 等. 附加闭合差约束的BDS频间偏差估计模型[J]. 武汉大学学报·信息科学版, 2021, 46 (4): 520-529 doi: 10.13203/j.whugis20190187 Xu Lei, Chang Guobin, Gao Jingxiang, et al. Estimation of BDS DCB Based on Closure Constraint[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(4): 520-529 doi: 10.13203/j.whugis20190187
[16] Zhou R Y, Hu Z G, Zhao Q L, et al. ElevationDependent Pseudorange Variation Characteristics Analysis for the New-Generation BeiDou Satellite Navigation System[J]. GPS Solutions, 2018, 22 (3): 1-11 doi: 10.1007/s10291-018-0726-x
[17] 程军龙, 王旺, 马立烨, 等. 北斗三号观测数据质量及定位精度初步评估[J]. 测绘通报, 2019 (8): 1-7 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHTB201908001.htm Cheng Junlong, Wang Wang, Ma Liye, et al. Preliminary Analysis of Observation Quality and Positioning Precision for BDS-3 Satellites[J]. Bulletin of Surveying and Mapping, 2019(8): 1-7 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHTB201908001.htm
[18] Park K D, Davis J L, Jarlemark P O J, et al. Multipath Characteristics of GPS Signals as Determined from the Antenna and Multipath Calibration System[C]. The 15th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation, Fairfax, VA, USA, 2002
[19] Blum R, Dötterböck D, Pany T. GNSS Signal Waveform Estimation with 2. 4 m Dish Antenna and a Synthetic Aperture Antenna[C] //The 30th International Technical Meeting of The Satellite Division of the Institute of Navigation, Portland, Oregon, USA, 2017
[20] 何文涛, 徐建华, 叶甜春. GPS弱信号的自适应载噪比估计算法[J]. 电子技术应用, 2010, 36 (6): 111-114 doi: 10.3969/j.issn.0258-7998.2010.06.036 He Wentao, Xu Jianhua, Ye Tianchun. Adaptive C/N Estimation Method of GPS Weak Signal[J]. Application of Electronic Technique, 2010, 36(6): 111-114 doi: 10.3969/j.issn.0258-7998.2010.06.036
[21] Simsky A. Three's the Charm. Triple-Frequency Combinations in Future GNSS[J]. Inside GNSS, 2006, 1 (5): 38–41 http://www.insidegnss.com.cn/auto/0706%20Threes.pdf
[22] Montenbruck O, Hauschild A, Steigenberger P, et al. Three's the Challenge: A Close Look at GPS SVN62 Triple-Frequency Signal Combinations Finds Carrier-Phase Variations on the New L5[J]. GPS World, 2010, 21 (8): 8-19 http://www.researchgate.net/publication/225006538_Three's_the_Challenge_A_Close_Look_at_GPS_SVN62_Triple-frequency_Signal_Combinations_Finds_Carrier-phase_Variations_on_the_New_L5
-
期刊类型引用(8)
1. 张莹，任战利，兰华平，祁凯，邢光远，夏岩. 关中盆地新近系蓝田-灞河组热储层物性及渗流特征研究. 地质通报. 2024(05): 712-725 . 
百度学术
2. 吴陈冰洁，罗璐，高楠安，汪新伟，崔梓贤. 关中盆地西安凹陷新近系砂岩热储特征研究. 现代地质. 2024(06): 1571-1584 . 百度学术
3. 张欢，陈应涛，陶威，陈涛，余文鑫，艾卉卉. 不同拉伸方式和速度下的伸展构造砂箱物理模拟实验研究. 西北地质. 2023(02): 327-336 . 百度学术
4. 颜复康，田镇，杨志强，杨兵，梁沛. 厄瓜多尔俯冲区震间闭锁与粘弹性变形研究. 大地测量与地球动力学. 2023(10): 1080-1085 . 百度学术
5. 张莹，任战利，邢光远，祁凯，夏岩. 渭河盆地新近系热储层特征. 地质通报. 2023(11): 1993-2005 . 百度学术
6. 徐斌，张艳. 地下水化学类型分区的GIS空间分析模型. 武汉大学学报(信息科学版). 2019(06): 866-874 . 百度学术
7. 闫俊义，吕睿，赵涛，王莹，白若冰，古云鹤. 关中盆地地壳应力场特征分析. 山西地震. 2019(03): 39-41 . 百度学术
8. 白相东，关成尧，张艳，袁四化，刘晓燕. 渭河盆地断层系统运动学体制分解与探讨. 防灾科技学院学报. 2018(03): 8-16 . 百度学术
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