Scheme and Key Techniques for Construction of New-Generation Lunar Global Control Network Using Multi-Mission Data
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摘要: 目前广泛应用的月球统一控制网2005（Unified Lunar Control Network 2005，ULCN2005）是由1994年的克莱门汀（Clementine）影像和之前的遥感数据联合平差构建的。提出利用21世纪获取的分辨率更高、精度更好的多探测任务数据，建立新一代月球控制网的方案与关键技术。该方案基于全球覆盖的月球遥感影像与激光高度计数据的联合平差，同时利用在月球轨道侦察器窄角相机影像上能高精度定位的绝对定位精度在厘米级的5个激光棱角反射标志点作为绝对控制。此外，还通过新的无线电测量方法对嫦娥三号着陆器进行高精度定位，将其定位结果也作为一个新的绝对控制数据。新一代控制网构建的重点有高精度的轨道器严密及通用成像几何模型的构建、多任务多模态数据间的多尺度特征提取与匹配、最优化多重覆盖影像的选择、全月球整体平差等。基于新的数据和技术，新一代月球控制网的精度和点的密度有望远超ULCN2005。Abstract: The widely used Unified Lunar Control Network 2005 (ULCN2005) was built based on a combined photogrammetric solution of Clementine images acquired in 1994 and earlier photographic data. In this paper, we present a scheme and key techniques for construction of a new-generation lunar global control network using multi-mission data newly acquired in the 21st century, which have much better resolution and precision than the old data acquired in the last century. The new control network will be based on a combined photogrammetric solution of an extended global image and laser altimetry network. The five-lunar laser ranging retro-reflectors, which can be identified in LROC NAC images and have centimeter-level 3D position accuracy, will be used as absolute control points in the least squares photogrammetric adjustment. Recently, a new radio total phase ranging method has been developed and used for high-precision positioning of Chang'E-3 lander; this shall offer a new absolute control point. Systematic methods and key techniques will be developed or enhanced, including rigorous and generic geometric modeling of orbital images, multi-scale feature extraction and matching among heterogeneous multi-mission remote sensing data, optimal selection of images at areas of multiple image coverages, and large-scale adjustment computation, etc. Based on the high-resolution new datasets and developed new techniques, the new generation of global control network is expected to have much higher accuracy and point density than the ULCN2005.
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作为一种月球参考框架的实现，月球控制网能提供大地参考椭球及月球制图中的控制点数据，在科学研究和工程实施中都具有重要价值。历史上，人们利用地基望远镜对月球的观测建立了一些站点或局部区域的控制网[1](即一些具有一定精度地标点的坐标文件)。20世纪60年代后期，随着月球探测任务的实施，基于轨道器影像的摄影测量处理开始应用于月球控制网的构建。利用该方法构建的月球全球控制网包含统一控制网[2](the Unified Lunar Control Network，ULCN)、克莱门汀统一控制网[3](the Clementine Lunar Control Network，CLCN)和统一控制网2005[4] (the Unified Lunar Control Network 2005, ULCN2005)。其中，ULCN2005是由1994年获取的43 866幅克莱门汀影像与之前的摄影数据进行摄影测量平差生成的，应用最为广泛。控制网提供的272 931结果点平面精度在100 m至数百米间，垂直精度在100 m量级[4-5]。
21世纪初，很多国家和组织成功发射了一系列新的月球探测器，推动月球探测进入了新的黄金期。欧洲空间局的SMART-1、日本的SELENE、印度的Chandrayaan-1、美国的月球轨道侦察器(lunar reconnaissance orbiter, LRO)以及中国的嫦娥一号(CE-1)、嫦娥二号(CE-2)等轨道器获取了大量的轨道器影像与激光高度计数据[6]。另外，中国的嫦娥三号(CE-3)成功着陆并开展巡视探测，也产生了一系列就位精细探测的结果[7]。
为了在科学研究和工程任务中充分利用这些多任务、多重覆盖的遥感影像，能够对其进行对比研究和联合使用，首先需要将这些数据配准到统一的坐标参考基准中[8]。月球全球控制网(Lunar Global Control Network, LGCN)是这些数据配准的一种最直接的支撑和实现。由于轨道及传感器存在各种各样的误差，使得这些高分辨率遥感影像普遍存在着几何定位不一致的问题。这些遥感影像与ULCN2005也存在较大的不一致。因此，为更好地支撑月球科学研究和后续的月球探测工程任务，利用21世纪以来获取的多任务、高分辨率数据构建新一代LGCN十分必要且意义重大。
相对20世纪获取的用于构建ULCN2005的遥感数据，新数据在影像分辨率、立体覆盖率、激光高度计的精度和点的密度及轨道姿态测量精度方面都有很大的提高。例如，基于重力重建与内部结构实验室探测器(gravity recovery and interior laboratory, GRAIL)获取的重力场数据[9]，LRO轨道定轨精度可以达到约20 m; 在利用月球侦察轨道器激光高度计(lunar reconnaissance orbiter laser altimeter, LOLA)数据进行交叉点平差精化后，定轨精度能进一步提高到约14 m[10]。另外，由于月球侦察卫星相机窄角影像(lunar reconnaissance orbiter camera narrow-angle camera, LROC NAC)的获取，月球上绝对测量精度在厘米级的5个激光棱镜反射标志(lunar laser ranging retro-reflectors, LRRRs)能在高分辨率影像上识别并定位[11]。因此，这些LRRRs在新的LGCN构建中可以作为绝对控制点。所有这些有利条件使得现在构建一个比以往的月球控制网精度更高的新一代LGCN成为可能。本文提出了利用21世纪获取的多任务数据构建新一代LGCN的方案和关键技术。
1 新一代LGCN数据基础
新一代LGCN的构建主要利用21世纪获取的多任务轨道器影像和激光高度计数据。
1.1 高分辨率影像数据
1.1.1 CE-2立体影像数据
CE-2于2010-10-01发射升空，其搭载的高分辨率立体相机在轨道高度为100 km和15 km时分别获取空间分辨率为7 m和1.05 m的立体影像[12]。CE-2相机在同一焦平面上安装有前视和后视(视角分别为7.98°和-17.2°)两线阵，通过推扫式成像形成前、后视立体影像。两个线阵具有相同的主光轴，焦距同为144.4 mm，每个线阵都由6 144个探元组成。整个任务期间共获取了607轨影像数据，其中7 m分辨率的数据完成了全月的立体覆盖，1.05 m分辨率数据获取于CE-3预选着陆区[13]。到目前为止，CE-2是分辨率最高的能全球覆盖的立体影像。
在之前的研究中，文献[14]开发出了一种自检校的光束法平差方法，使得CE-2立体影像同轨和轨间的反投影残差从20个像素减少到子像素级，其与LOLA数据的不一致性也缩减到9~10 m。文献[15]使用384个条带的CE-2立体影像，制作了全月的正射影像(digital orthophoto map, DOM)和数字高程模型(digital elevation model, DEM)。利用激光反射棱镜点作为检查，平面位移为21~97 m, 高程误差为2~19 m。与LOLA数据的DEM对比，高程误差平均值为43 m，均方差为110 m。
CE-2数据具有高分辨率和全球的立体覆盖特性，因此在新一代月球控制网构建中将作为主要的影像数据。
1.1.2 LROC NAC影像
NASA的LRO于2009年6月发射升空，进入轨道高度为30~50 km的极轨轨道。LRO上搭载的相机(LROC)中包含了一台宽角相机(wide-angle camera, WAC)和两台窄角相机(NAC)[16]。WAC能获取分辨率为100 m、幅宽为100 km的影像。NAC能获取分辨率高达0.5~2 m间的幅宽为5 km的影像。美国宇航局基于WAC影像制作了分辨率为100 m的几乎覆盖全月的地形模型GLD100[17]。
LROC NAC影像被广泛应用于区域(如历史着陆区和未来任务的预选着陆区)三维制图中。目前为止，LROC NAC影像已覆盖了接近全月99%的范围，但是只有4%的立体覆盖。利用LROC NAC重叠区特征拼接的全月拼图可以通过Lunaserv MapServer获取[18]。由于LROC NAC影像目前是能获取的月面上分辨率最高的轨道器影像，因此其在新一代控制网构建中也是重要的数据源。
1.1.3 SELENE地形相机影像
SELENE于2007年9月发射升空，所搭载的两线阵推扫式地形相机(terrain camera, TC)在100 km的轨道上获取了分辨率为10 m的全月覆盖超过99%的立体影像。文献[19]对TC相机进行内检校及安装角校正，从而降低了TC DEM与激光高度计测量数据间的不一致性。在此基础上，生产了全球分辨率为1 024像素/(°)(赤道为30 m/像素)的DEM和DOM。SELENE TC影像分辨率稍低于CE-2卫星影像，在新一代控制网构建中可以作为补充数据。
1.2 激光高度计数据
LRO搭载的另外一个重要载荷是激光高度计LOLA，LOLA每次发射5个激光点，点间的距离约为56 m，沿轨方向发射间距约为10~12 m。利用LOLA激光点生产的各种分辨率的DEM也已公布并可公开下载。如利用2009年7月到2013年7月间65亿个激光测量点生产的全球256像素/(°)(赤道上118 m/像素)[20]、全球分辨率为1 024像素/(°)(赤道30 m/像素)的高分辨率的LDEM_1024[20]。
目前，文献[21]利用SELENE TC DEM与LOLA激光高度计进行配准融合生产了新的DEM (SLDEM2015)。SLDEM2015覆盖月球南北纬60°，分辨率为512像素/(°)(赤道约为60 m/像素)，DEM与LOLA激光轨迹间的均方根误差在3~4 m。
截至2016年3月，LOLA已经获取了约68亿个激光测量数据，这一数量随着载荷继续工作还将持续增加[22]。LOLA数据将是新一代控制网构建中的主要高程数据。
1.3 绝对控制点
在影像区域网平差中，引入绝对控制点不仅能提高精度，还能提高解的稳定性，因此绝对控制点的获取也非常关键。阿波罗11、14、15号及月球车1号和2号上分别搭载了共5个LRRRs。经过长期的测量，LRRRs的绝对定位精度能达到厘米级[11]。由于以往的影像分辨率不足，很难在影像上精确定位这些LRRRs，因此之前的月球控制网的构建中未采用这些LRRRs作为平差的绝对控制。随着获取的遥感影像分辨率的增加，特别是0.5 m分辨率LROC NAC影像的获取，使得我们能在影像上识别和高精度定位这些LRRRs[11-12]，也使得利用这些点作为绝对控制成为可能。因此，新一代LGCN构建中应采用这些激光反射棱镜标志点作为绝对控制点。
目前，一种新的无线电相位测距方法能对CE-3着陆器进行高精度的定位[23]，随着对着陆器的重复观测和定位精度的提升，在新一代LGCN的构建中, CE-3着陆点可作为一个新的绝对控制点。
月面着陆器上可以设置多频点微波信标，类似于地球上的逆向微波多普勒导航，也可以提供地基VLBI观测信号，即可以作为微波频段的绝对控制点。CE-3的VLBI信标工作模式之一，即可以提供精密测量的机会。另外，俄罗斯的新一轮月球探测计划中，安排了S、X、Ka频段的多波段信标，搭载超稳振荡器提供高精度的测量频率参考，预期可以在月球的极区提供这类新类型的绝对控制点。
2 新一代LGCN总体方案与关键技术
2.1 总体方案技术框架
新一代控制网基于全球覆盖的影像与激光高度计数据整体摄影测量平差处理实现，5个LRRRs和CE-3着陆器将作为全球平差中的绝对控制。图 1为整体方案的技术框架。
月球全球控制网的构建涉及到一系列摄影测量和相关的关键技术，其中一些关键技术仍有待研发、提高并集成。其中包含严密及通用成像几何模型构建、多任务异源数据间的多尺度特征提取与匹配方法、多重覆盖下最优影像选择、大尺度区域网平差等，下面对这些关键技术展开论述和探讨。
2.2 关键技术
2.2.1 轨道器影像几何模型构建
成像几何模型是轨道器数据几何处理的基础，国际国内多个研究团队利用轨道器影像的内外方位元素，基于共线方程已构建了各任务影像的严密成像几何模型[14, 19, 24-26]。
严密模型构建分内定向和外定向两个部分。内定向是指利用定标得到的传感器内方位元素将影像像素坐标转换为以像主点为中心的影像焦平面坐标，由于传感器的设计不同，各种传感器的内定向参数和内定向方法也不尽相同。外定向是指利用轨道器定轨定姿得到的传感器的外方位元素将焦平面坐标转换为物方三维坐标(如月固坐标系坐标)。对于推扫式成像的轨道器，每个扫描行都有不同的外方位元素，在局部区域内一般用时间的多项式来拟合。
严密成像几何模型通常比较复杂，不同的传感器有不同的严密成像几何模型。同一任务同一传感器影像平差可以用严密成像几何模型；在不同任务不同传感器数据间平差时，严密成像几何模型平差将非常复杂。
有理函数模型(rational function model，RFM)是一种对地观测中常用的通用成像几何模型。RFM是严密成像几何模型的数学拟合，具有与平台无关、结构简单和计算高效等特点[27]。目前，文献[28-29]研究了有理函数模型在LROC NAC、CE-1、CE-2和火星HiRISE、高分辨率立体相机(high resolution stereo camera, HRSC)轨道器影像中的适用性。实验表明，传统的有理函数模型在积分时间无跳变情况下，拟合严密成像几何模型的残差为1/100个像素左右，在HRSC和CE-2 RFM构建中，时间变量RFM和虚拟重成像两种方法均能有效解决因积分时间跳变引起的传统RFM拟合精度不足的问题[29]。
2.2.2 多任务影像与激光高度计数据构网
全球覆盖的影像与激光高度计数据构网的摄影测量平差是构建新一代LGCN的关键。构网是利用大量均匀分布的连接点(同名特征点)对各影像数据进行连接。由于多任务影像间具有不同的分辨率(如0.5 m分辨率的LROC NAC影像与7 m分辨率的CE-2影像)、像素纵横比、影像指向角、光照条件等，使得提取并匹配特征点变得很困难。我们建议利用撞击坑特征、尺度无关特征算子等进行异源影像的匹配。
撞击坑是月球表面最常见的地貌特征，目前已有很多基于影像或DEM的自动提取或识别撞击坑的方法[30]。利用少量的人工编辑干预，可以在不同分辨率影像上提取简单的“碗形”撞击坑，然后利用最小二乘拟合获取这些撞击坑的中心和大小(半径)。最后根据分布模式进行撞击坑匹配，并利用RANSAC剔除粗差。这些匹配好的撞击坑中心点即为影像的连接点。
尺度不变特征转换(scale-invariant feature transform，SIFT)是一种常用的具有尺度与旋转不变性的特征描述子[31]，利用特征向量的欧氏距离可以对SIFT特征点进行匹配。在撞击坑数量少的区域，SIFT特征点可以作为一种补充。另外，对比SURF(speeded up robust features) [32]和AKAZE[33]等其他一些尺度不变的特征算子，这些算子匹配的特征点也可作为补充, 以获取更多的连接点。
激光测高数据与影像的匹配由于其异质性是一项具有挑战性的技术问题。一种可行的方法是通过激光高度计生成的DEM作为“桥梁”，首先利用地形阴影图技术生成仿真影像，将LOLA DEM或者SLDEM2015的高程信息转化为与影像相同光照条件下的灰度信息，然后利用仿真影像与真实影像进行影像间的匹配，从而达到激光高度计数据与影像匹配的目的。
2.2.3 多重覆盖下最优影像选择
随着多个月球轨道器持续地获取影像，很多区域都被同一或不同的轨道器影像覆盖多次，如何在这些多重覆盖的影像中选择出定位精度最高的最优影像组合是一项非常重要的工作。
为了自动选择出多重覆盖中最优的立体像对，文献[34]提供了以考虑影像重叠区、影像立体“强度”、空间分辨率和光照条件及成像波段间的一致性等准则的参考方法。
本文通过实验分析方法，以CE-3着陆区多重覆盖的LROC NAC影像为实验数据，进行了多重覆盖定位精度分析。结果表明，利用多重覆盖影像的定位结果几乎优于所有的立体像对的组合精度，同时部分影像的组合精度优于所有影像一起平差的精度[35]。在此基础上，提出了一种启发式的多重影像选择方法进行最优影像组合的选择，获取了多重覆盖下最高定位精度。进一步的验证和改进后，将应用在新一代LGCN构建的影像选择与影像构网中。
在一些特定情况下，轨道器的震动会引起影像“颤振”效应，从而影响影像质量及定位精度。因此，在影像选择中，应考虑剔除受“颤振”影响的影像。
2.2.4 全球多任务数据的平差
全月多任务影像与激光高度计数据联合平差是新一代LGCN构建的技术核心。考虑到全球多源影像平差的复杂性，整体平差将基于RFM进行。RFM参数(rational polynomial coefficients, RPCs)来源于对各影像严密成像几何模型的拟合，为了使参与平差的RPCs具有足够的精度，将利用在全月分区光束法平差对轨道姿态等外方位元素进行精化。
整个月球被划分为一些重叠的区域，每个区域中都包含多重覆盖的影像，区域与区域间也存在一定的重叠度。在区域内，不同任务的影像(如CE-2或SELENE)首先在LOLA高程约束下进行严密模型的光束法平差，同任务立体影像与LOLA的平差方法可以参照文献[25]的方法，同任务影像间还可以利用自检校光束法平差[14]来提高内方位元素的精度。由于LOLA作为参考数据，而LRO轨道姿态参数已经经过精化，所以LROC NAC影像不参与该阶段的处理。但是在RPCs生成的过程中，应该考虑其新的在轨检校参数[24, 26]。
在分区光束法平差后，内外方位元素都已被精化，因此同一任务同轨和相邻异轨影像间定位的不一致性会消除或缩小。前方交会的三维点与LOLA点间的一致性也变得更好。基于精化后的内外方位元素，最小二乘拟合出新的RPCs[29]。
多任务影像间定位的不一致性通过各任务数据自身基于LOLA参考的分块区域网平差已得到一定程度的消除或缩减，而全球的整体平差会进一步消除多任务数据间的不一致性。根据前述相关研究结果，在分区平差中，影像的反投影误差能达到子像素。LRO轨道精化后精度为14 m，因此利用LOLA作为参考，分区平差的三维精度在物方坐标系下(如在月固坐标系下)有望达到20 m。
在分区平差的基础上进行全月多任务影像与激光高度计数据联合平差解算。其中3类连接点将参与平差，包含同条带立体影像间的连接点、相邻条带影像的连接点和不同任务数据间的连接点。各连接点的权值通过匹配精度、分辨率等相关的先验信息获取。全球平差中的未知数包含了连接点的物方坐标和模型改正参数(如RFM的像方仿射变换参数)。通过约束LOLA地形与连接点平差后三维坐标的内插地形在局部区域的一致性，实现LOLA点在全球平差中的高程控制。
LOLA点参与到全球整体平差的方式依然是值得研究的课题。在之前的研究中，LOLA点通过严密成像几何模型反投影到像方并作为观测值进行平差，由于影像模型本身的精度，LOLA点只在局部区域内进行了较小的调整[25]；考虑LOLA点已经在分块区域平差中作为参考数据以及全球平差巨大的运算量，将研究和验证LOLA点坐标在全月整体平差是否需要作为带权观测值改正。
与分区平差相比，全月整体平差还需要加入LRRRs与CE-3着陆点的绝对控制，平差后点的绝对定位精度有望达到20~30 m，将远超ULCN 2005控制网的精度。
由于全球平差涉及到大量的观测值和未知数，大型稀疏矩阵的稳健高效求解也是值得进一步研究和改进的关键技术之一。
作为全月整体平差的结果，连接点的三维坐标及其对应在影像上的影像坐标作为新一代LGCN的基本组成部分, 还可以匹配更多的特征点，利用精化后的模型通过多片空间前方交会求取三维坐标点，进行LGCN点的加密。显然，新一代LGCN将比ULCN2005具有更密集的控制点。
3 结语
在海量覆盖全月的高分辨率影像及激光高度计数据持续获取的情况下，利用21世纪多任务数据构建新一代全月控制网是完全可行的，考虑到科学研究和工程任务的应用需求，这项任务也是十分迫切的。本文提出了构建新一代LGCN的整体方案，详细阐述了涉及到的数据，讨论了相关关键技术，供后续的研究和实施参考。
新一代全月控制网的构建不仅涉及提高和集成各种摄影测量处理技术，还涉及海量数据的处理。因此需要充足的经费支持和多团队的共同合作，特别涉及到多任务数据结合应用时，国际间的合作不可或缺。
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