全球不少地区有密集的GPS观测站用作长期连续观测，监测地壳运动。在中国和日本、美国等国家和地区，地震预测是GPS观测的重要目的之一。自开展GPS观测以来，全球已发生多次7~9级大地震，观测得到了这些大地震前后的地壳形变，为地震预测研究积累了大量极为宝贵的资料，表明GPS可观测到大地震地壳形变等前兆，因而大地震是可以预报的^[1-9]。

新西兰位于太平洋板块和澳大利亚板块的边缘，地壳运动强烈，历史上曾多次发生7级以上大地震，1855年曾发生8.2级大地震。2016-11-13新西兰凯伊库拉(Kaikoura)发生7.8级大地震(42.53°S，173.05°E)。在此次地震南约120 km的Christchurch，2011-12-23发生6.0级地震。在离7.8级地震震中300 km范围内有40多个GPS连续观测站，但分布不均匀，离震中较近的观测站数量相对较少，多数观测站位于离震中120 km以外的北岛。有资料可用的KAIK站离震中最近，为42 km。不少GPS连续观测站有自2010年以来，甚至更早的GPS连续观测。尽管近震中GPS连续观测站数量较少，GPS连续观测仍有利于研究此次大地震前后的地壳运动，为探索地震前兆提供难得的资料。

GPS观测为验证与地震有关的形变提供数据，例如，地震位错的发展，提供了多次大地震，特别是巨大地震，大量的地壳形变资料。本文根据丰富的GPS观测结果，探讨地震的回跳或弹性回跳模型。为此，基于水平位移向量时间序列图，再次研究了2011-03-11东日本9级巨大地震的GPS观测结果，分析震前和同震形变机制的差别，以期有助于探索GPS观测到的大地震地壳形变前兆。

1 GPS数据处理与分析

本文主要利用从http://geodesy.unr.edu网站得到的、Geoffrey Blewitt教授用美国喷气推进实验室(Jet Propulsion Laboratory，JPL)GIPSY软件处理得到的新西兰、澳大利亚和日本GPS连续观测站IGS08全球参考框架坐标时间序列数据^[10]。

位移参考框架的核心站(或称为基准)是合理分析区域位移的关键^[10-12]。太平洋板块相对澳大利亚板块南西方向的水平运动速率约为40 mm/a，新西兰位于这两个板块的边缘，地壳运动强烈，不宜在其本土选取位移参考框架核心站。在包括澳大利亚大陆的大范围内，选择多个GPS连续观测站作为位移参考框架的核心站，得到水平位移，结果表明澳大利亚大陆东部相对位移小，是十分稳定的地区。其中, GABO站距7.8级震中2 033 km，是所选的核心站之一，选为此次地震位移的区域参考框架的核心站。区域参考框架不仅有利于分析大地震前的地壳运动异常，也有利于显示同震水平位移是震前位移的弹性回跳，证明大地震存在地壳运动前兆^[6-9]。

2 新西兰7.8级大地震同震水平位移

GPS观测技术在地震监测中的优势^{[7, 13]}也直接体现在非常适宜于观测大地震，特别是巨大地震的同震位移，且GPS观测站离震中越近，站点密度越高，越有利于利用同震位移研究震源机制。同震位移有位错理论模型值^[14-15]，可用于与GPS观测得到的同震位移相比较，是评判GPS大地测量(地震大地测量)观测精度的最重要的理论数值依据。

新西兰7.8级大地震兼有走滑和倾滑运动，图 1为GPS观测得到的此次地震同震水平位移和垂直位移。同震位移以水平位移为主，北部以向北位移为主，特别是南岛北部向北位移大。北部离震中129 km的GPS站CMBL的同震位移最大，向北水平位移达2 803.9 mm，垂直位移上升达1 057.7 mm。而震中附近及南部以向东位移为主，如离震中最近的KAIK站水平位移为914.1 mm，垂直位移上升为706.7 mm。

图  1  新西兰7.8级大地震同震水平位移和同震垂直位移

Figure  1.  Coseismic Horizontal and Vertical Displacements of M7.8 Earthquake in New Zealand

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新西兰7.8级大地震同震位移随震中距的衰减如图 2所示，蓝色为东西分量E，粉色为南北分量N，棕色为水平位移向量长度D，绿色为垂直分量U。离震中300 km左右时，同震水平位移可达20 mm，而同震垂直位移仅3 mm左右。

图  2  新西兰7.8级大地震同震位移随震中距的衰减

Figure  2.  Decay of Coseismic Displacements of M7.8 Earthquake in New Zealand with Epicenter Distances

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图 1中4个GPS连续观测站CLSK、V47B、LYTT和MQZG离6.0级地震震中5~22 km，同震水平位移为13~50 mm。此4站离7.8级地震的震中距117~134 km，同震水平位移仅为17~21 mm。而震中距为129 km的GPS站CMBL，7.8级地震的同震水平位移近3 m。5 a前发生过6.0级地震的7.8级地震震中附近，同震位移却相当之小。显然，前一次地震对后一次地震的影响十分明显。

据维基百科网站的https://en.wikipedia.org/wiki/2016_Kaikoura_earthquake条目介绍，此次地震能量释放最大的地方在震中北100 km处，恰是同震水平位移最大的CMBL站附近。地震导致至少6条断层，此地震是“至今研究过的地震中最复杂的”。同震水平位移也清楚地显示此次地震断层运动的复杂性。

3 新西兰7.8级大地震前的水平形变

GPS观测得到的板块运动结果表明，地壳形变以水平形变为主，而水平位移和应变是水平形变分析最主要的形变量。应变计算结果受GPS观测站点分布和密度的影响显著。新西兰GPS观测站点分布不均，密度差别大，无法得到恰当反映新西兰7.8级大地震前后应变积累空间分布和时间过程，因此，本文主要讨论此次大地震前的水平位移。

以GABO站为位移区域参考框架核心站，2011-01-05~2016-11-06新西兰7.8级地震前的水平位移场见图 3。图 3中, 位移比例尺用不同颜色的箭头表示不同量级的水平位移，蓝色为小于10 mm的位移，红色为大于10 mm的位移。震前新西兰南岛和北岛的地壳水平运动为明显的右旋旋转运动，但南岛和北岛的水平运动差异十分明显。图 3中, 南岛北部被北岛南部GPS站的水平位移向量所覆盖，实际上北岛南部沿海南西西向位移十分显著，也即南岛受北岛南西西向的挤压十分显著。南岛震中部以南地区水平位移以南西向为主，与震中以北的差异运动十分显著。

图  3  2011-01-05~2016-11-06相对GABO站7.8级震前新西兰水平位移

Figure  3.  Horizontal Displacements in New Zealand from Jan. 5th, 2011 to Nov. 11th, 2016 Before the M7.8 Earthquake in the Regional Reference Frame with Core Station at GABO

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GPS观测站LYTT离6.0级地震震中仅9.6 km，离7.8级地震震中122 km，忽略不规则的突变部分，图 3中7.8级地震前水平位移达244 mm。7.8级地震时，LYTT和与其邻近的其他3个GPS连续观测站不仅同震水平位移量小，且与7.8级地震震前水平位移方向一致。与同震水平位移一样，这4个观测站震前水平位移的关系也明显不同于相近震中距的其他GPS连续观测站。这一事实说明，当两次地震时空邻近时，在之前已发生过较大地震震中附近的GPS观测站，即使震后也难以根据同震水平位移判断后一次大地震是否存在前兆位移。

水平位移向量时间序列图直观且清楚地显示了各GPS连续观测站水平位移的时空变化过程^[14]。下文的水平位移分量时间序列图中采用连续计数的GPS周表示日期色码。

图 4为2011-03-11(GPS 1 626周，周5)东日本9.0级地震前后日本USUD和TSKB站(以北京附近的GPS连续观测站BJFS作为区域位移参考框架的核心站^[7])与新西兰7.8级大地震前后CMBL和KAIK站(以GABO站作为区域位移参考框架的核心站)的水平位移向量时间序列图，图 4中还标出了各站的震中距，位移单位为mm, 图 4中红色箭头为同震水平位移。TSKB图右侧时间色码下端起始日期为1998年11月，上端终止日期为2015年7月；KAIK图右侧色码下端起始日期为2011年1月，上端终止日期为2017年1月。图 4(a)中表示了GPS观测得到的地震波和位移分量时间序列。GPS观测站同震水平位移(同震位移)是地震发生造成的。而图 4显示，同震和震前水平位移为反向恢复关系。这表明震前积累的水平位移与同震水平位移，也即与地震的发生为因果关系，证明地震震前积累的水平位移是地壳运动前兆^[7]。东亚大陆和日本其他数百个GPS连续观测站均显示类似的观测结果，且震前水平位移积累过程中，水平位移大的各站各自的水平位移基本保持在一条直线上。图 4(a)中的USUD站示意标出GPS观测到的地震波，以此说明GPS可观测得到地震前后及震时的地壳运动全过程，还给出了此站水平位移分量N和E的时间序列图。

图  4  日本USUD和TSKB与新西兰CMBL和KAIK等GPS连续观测站的水平位移向量时间序列图

Figure  4.  Time Series of Horizontal Displacement Vectors at USUD and TSKB in Japan and at CMBL and KAIK in New Zealand

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尽管新西兰7.8级地震的断层复杂，但除了6.0级地震震中附近的GPS连续观测站外，特别是同震水平位移较大的站的GPS观测结果显示，各站同震水平位移方向都与震前累积的水平位移方向相反。新西兰个别GPS观测站震前水平位移有复杂的曲折变化(如WITH等站)，其原因不明。同其他大地震一样，即使在离震中最近的站(如KAIK)也未见同震垂直位移是震前积累的垂直位移的回跳或弹性回跳。

4 地震形变前兆与弹性回跳模型

GPS观测得到的多次大地震孕育期形变过程表明，震级越大，同震位移范围越大，区域参考框架中离震中一定范围内同一观测站震前(幅度大的)水平位移基本保持在一条直线上，其总体方向与随后的同震水平位移方向相反。在远离震中一定距离之外(如USUD等)，同震水平位移量等于或小于震前积累的水平位移量，而震中附近的站(如TSKB、KAIK和CMBL等)同震水平位移量却远大于震前积累的水平位移量。由此推断，远离震中时同震水平位移是震前积累的水平位移的弹性回跳，而近震中时是非弹性形变回跳。总之，地震震前积累的水平位移是地壳运动前兆；而同震形变，包括同震位移，是震后分析其与震前形变的关系、追溯前兆形变的关键。

岩石破裂实验、介质应变理论和地震机制研究早已表明，剪切应变导致岩层破裂，破裂前破裂区介质由弹性变为非弹性；地震断层两侧的剪切应变导致岩层破裂，发生地震；在均匀介质中，最大剪应变方向即岩层破裂方向，最大剪应变与主应变方向之间的夹角为45°；同震位移是地震断层剪切破裂在震后残留在震中及其周围的地壳形变。得到普遍认可的里德弹性回跳模型认为，在均匀弹性介质中，(走滑型)地震前断层两侧只有弹性剪切应变积累，引入剪切应变是地震成因必需的，由此，位于断层两侧的点在平行于断层的方向上反向位移；随着地震应变能的释放，断层两侧的地块震前积累的弹性剪切形变随之消失，孕震前断层同一侧的一条直线，震后随即恢复为一条直线。根据应变分析，在xy平面坐标系中，x轴方向的应变分量为ε_x，y轴方向的应变分量为ε_y，剪切应变分量为ε_xy，则主应变分量ε₁和ε₂可表示为：

式中, Δ为面膨胀；γ为最大剪应变，即水平主应变为剪应变和面膨胀之和。若式(1)中地震前只有剪切应变，且不考虑震前形变累积过程中的其他因素影响，根据此形变模型，震前位移3个分量应有模式相同、比例协调的时间变化过程，且尽管地震使断层两侧相对位移，但同震水平位移使在断层的同一侧的GPS观测站回复到(相对断层此侧的)初始位置。这是理想的里德弹性回跳现象。

然而，里德弹性回跳模型仅依据一次大地震质和量均极为有限的大地测量资料，模型简单，地震类型单一，而地震前后包括震中区在内的介质均匀并具有弹性，还有剪切形变，更不可能顾及震前复杂且未知的形变过程。最大震级达9级，多次大地震前后GPS观测得的大量地壳形变结果，理应为验证和发展此模型提供丰富的资料。东日本大地震是至今GPS观测资料最丰富、震级最大的一次地震，地壳运动突出，然而震前和同震位移图像并不复杂^{[7, 15]}，其断层构造不如新西兰7.8级大地震那样复杂。东日本大地震是最有利于探讨上述前兆地壳形变，是最典型，也最有说服力的一个震例。

东日本大地震前，日本和东亚大陆，甚至远至中国大陆西部，大量GPS连续观测站(包括图 4中USUD和TSKB站)累积的水平位移的东西分量比南北分量大得多^[7]。图 4中震前USUD和TSKB站向西水平挤压运动速率稳定，且各自几乎保持在同一直线上，其他水平位移幅度大的观测站也如此。由图 4或对比图 1和图 3可看出，尽管同一GPS站震前积累(较大幅度)的水平位移基本在同一直线上，但同震水平位移与震前水平位移不在同一直线上，而有显著的方向差别。图 4中USUD站同震水平位移东西分量为南北分量的4.1倍，为垂直分量的15.7倍；自1998年11月中旬至地震前，累积水平位移东西分量为南北分量位移的13.8倍，约为垂直位移14倍(垂直位移误差较大)。尽管南北向同震位移显著，但震前位移却显著偏小。根据里德弹性回跳模型，同一站的同震与震前水平位移应在同一直线上，因此，震前各位移分量的比例应与相应同震位移分量的比例一致。GPS观测表明，东日本大地震前恰因太平洋板块向西俯冲，震中及其周围形成非常显著的压缩形变，东西向为主应变方向之一。在震中附近(甚至更远处)，同震水平位移主要反映地震断层破裂的剪切形变，而震前积累的东西向水平位移为主压应变，根据岩石破裂实验、地震成因和应变分析，两者形变机制不同，位移方向也必然有显著差别。

东日本大地震低倾角断层巨大的倾滑运动^[15-17]造成巨大的海啸，同时还兼有大幅度的走滑运动。同震水平位移包括两部分：一部分同震水平位移是巨大的倾滑运动的水平分量，即大范围向东水平位移^[7]，大多数站南北分量位移约为东西分量的1/10~1/3。另一部分为震时大幅度走滑运动在断层附近产生与断层走向平行或大体平行的同震水平位移。图 4清楚显示，东西向同震水平位移是震前积累的水平位移的回跳或弹性回跳。图 5为2011-03-11东日本9.0级大地震震前日本GPS连续观测站J550、MIZU、TSKB和USUD的水平位移N分量和垂直位移U分量时间序列，位移单位为mm。图 5中同时标注了各站的震中距，分别用红色和棕色标出了MIZU站水平位移N分量和垂直位移U分量2008年5月至震前的线性趋势。然而，图 5中GPS观测站的结果显示，震前约自2008年5月起这些站南北向位移出现幅度相对较小的异常^{[7, 17]}，但异常位移的方向却与南北向同震位移方向相同。这更与上述里德弹性回跳模型所推测的震前位移图像完全相反。

图  5  2011年东日本9.0级大地震震前日本几个GPS连续观测站水平位移N分量和垂直位移U分量时间序列

Figure  5.  Time Series of Displacements of Vertical Component U and Horizontal Component N Before Tohoku Earthquake of M9.0 in 2011 at Several Stations of Continuous GPS Observation in Japan

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震时巨大的倾滑运动也产生同震垂直位移，其位移量约为东西向同震水平位移量的1/10左右或更小。地震断层的倾滑运动是垂直剖面上的剪切破裂。图 5中震前约自2008年5月起，几个站垂直位移也与同震垂直位移方向相同。这也与上述里德弹性回跳模型所推测的震前变化图像相反。还值得关注的是，震前垂直位移异常幅度大于南北向水平位移异常幅度。以图 5 MIZU站为例，自2008年5月起垂直位移变化约30 mm，而南北向水平位移变化约10~15 mm。两者位移变化差别的最大可能是因为垂直位移在地表之上为无约束的自由界面，而(南北向)水平位移四周均受约束。南北向同震水平位移比同震垂直位移大，但震前南北向水平位移量反而比震前垂直位移量小，这进一步说明，四周约束对震前水平位移影响更为显著。东日本大地震前很多站都有与图 5类似的现象，震前东西向同震水平位移量比其他分量大得多，难以分辨是也否受类似南北向水平位移和垂直位移变化的影响。

总之，东日本大地震位移过程有两个明显的特征：(1)震前积累的东西向水平位移反映震区受东西向挤压，同震水平位移与震前积累的水平位移有显著方向差别；(2)即使在2008年5月前南北向和垂直位移未有与同震位移相反方向的变化。其他大地震前也有类似现象，特别是在震中周围相当大的范围内未见垂直位移的回跳或弹性回跳。此外，东日本大地震前，自2008年5月南北向和垂直位移出现与这两个分量同震位移反向的异常位移，特别是南北向位移时间序列显示的异常转折相当清楚，更易识别，是地震断层预滑^[17]产生的预位移，与日本学者研究得到的地壳运动前兆现象和异常时间一致^[17]。这些现象表明，大地震前的地壳运动不符合上述仅有剪切形变的里德弹性回跳模型。震中及其附近震前位移以水平压缩形变为主，最大剪应变方向即地震断层破裂方向，这一过程与岩石破裂实验一致。同震位移为地震断层破裂产生的剪切形变。均匀介质应变分析说明，最大剪应变与主应变方向之间的夹角最大可达45°，可见，同震水平位移与震前积累的水平位移机制不同，应该有显著方向差别。此外，地震断层预滑、地壳介质的不均匀性、应力场的变化，也会剪切应变和面膨胀量值，也就影响到同震与震前水平位移方向的变化。东日本等大地震的GPS观测结果表明，震前震中区及其附近的介质虽非弹性，仍易受压而形变，但难以剪切形变，应力与应变已非线性关系，随着剪切应力不断增大，震前震区附近南北向和垂直向出现小幅度的预位移。大地震发生前震中受显著的水平挤压，到震时突然转为大幅度剪切破裂。此种突然转变过程中的现象有可能是突破地震短临预报的重要线索。目前尚难以通过室内岩石破裂实验结果解释所述的震前的地壳形变现象，而有待更多的观测结果和深入研究。

尽管新西兰7.8级大地震震前和同震位移比东日本9级大地震震前和同震位移要复杂得多，但新西兰大地震兼有倾滑和走滑破裂，同震水平位移方向(见图 1)与震前累积的水平位移总方向(见图 3)之间差别显著，但两者总体上方向也相反，证明此次地震存在水平位移前兆。震前北岛南部对南岛北部南西西向的挤压十分显著，此后地震断层剪切破裂在南岛北部产生大幅度同震水平位移，这与东日本大地震前的状况相似。南岛震中以南的情况虽然较为复杂，但震前累积的水平位移总方向与同震水平位移方向还是相反的。7.8级大地震前离震中最近的站未见震前有垂直位移与同震垂直位移方向相反的异常，更未有与同震垂直位移方向相同的垂直位移异常，这也从一个方面表明，震前垂直形变与里德的弹性回跳模型所预测的不一致。虽然N和E水平位移分量也未见与相应的同震水平位移分量方向相反的异常变化，但在北岛南部和南岛北部的一些GPS连续观测站自2013年下半年E分量出现较明显的同步异常变化，限于篇幅本文无法给出异常变化图。

GPS连续观测结果得到的一类回跳或弹性回跳可直接从水平位移分量或向量时间序列看出，即同震水平位移大于(为回跳时)或等于(为弹性回跳时)震前积累水平位移，但两者位移方向相反。中国汶川和东日本大地震远场很多站的变化属于此种类型^[5-7]。另一类回跳或弹性回跳表现为，同震水平位移使一些站恢复到震前周围其他站的水平构造运动水平。2013-04-20中国芦山7.0级大地震^[8]和2016-04-16日本九州岛7.3级大地震^[9]属于此种类型。

5 结语

2016-11-13新西兰7.8级大地震是板块运动的产物。采用澳大利亚东岸的GPS连续观测站GABO作为位移区域参考框架核心站，由此获取大地震同震位移、区域参考框架下震前和震后水平位移，显示此次地震的复杂性。除了2011年6.0级地震震中附近的GPS连续观测站，7.8级大地震同震水平位移是震前积累的水平位移反向突变，是震前积累的水平位移的回跳或弹性回跳。这表明震前积累的水平位移是此次地震的前兆。震中附近和远离震中GPS观测到的同震和震前水平位移的对比表明，新西兰7.8级大地震前震中附近的形变也不是弹性形变。

为讨论弹性回跳模型，本文再次分析了2011年东日本9.0级地震同震和震前地壳形变的差别，结果表明震前震中及其周围积累的主要是压缩形变，地震断层破裂和同震位移主要是剪切形变的结果。这一形变过程与岩石破裂实验结果一致。根据应变分析，同震水平位移方向和震前积累的水平位移方向之间会有显著差别。地震断层预滑、地壳介质的不均匀性、应力场的变化，也会影响剪切应变和面膨胀量，也就影响到同震与震前水平位移方向的变化。多次大地震GPS未观测到同震垂直位移是震前位移的回跳或弹性回跳，也说明震前垂直形变与只有弹性剪切应变的里德的弹性回跳模型所预测的不一致。

研究临震前挤压形变积累极限水平和临震前从震前一段时间的挤压变形到导致突发地震的剪切变形的过程中地球物理场等的各种变化，可能有助于探索地震短临预测。

大地震震例难得，不断积累并研究观测得的新震例，总结认识，是地震预报研究的长期任务。