-
摘要: 基于双天线全球导航卫星系统反射技术（global navigation satellite system reflectometry，GNSS-R），建立了两个修正地表粗糙度影响的土壤湿度反演模型——解析模型和人工神经网络模型，并以GPS L1 C/A码为例建立了GNSS-R土壤湿度仿真平台，仿真分析了地表粗糙度对两个模型反演精确度的影响。结果表明，当地表均方根高度大于0.010 m时，必须对解析模型进行粗糙度修正。粗糙度影响修正结果显示，小粗糙度情况下修正的解析模型取得了良好的结果，但对于大粗糙度有一定局限性。在均方根高度大于0.025 m时，进行土壤粗糙度修正前，人工神经网络模型精度比解析模型提高了36.83%~72.36%。进行修正后，人工神经网络模型的精度比解析模型提高了42.86%~54.40%。人工神经网络模型在修正前后取得了相近的精度，无修正的人工神经网络模型精度比有修正的解析模型精度仍提高了35.83%~53.48%。Abstract: This paper presents two dual antenna GNSS-R(global navigation satellite system reflectometry) soil moisture retrieval models with soil roughness compensation-an analytic model and an artificial neural network (ANN) model. Then a simulator for GNSS-R soil moisture retrieval is built in consideration of GPS L1 C/A code modulation. After that the impact of soil roughness is elaborated. The simulation results show that the roughness compensation is necessary for the analytic model when the RMSH(root mean square high) is larger than 0.010 m. The roughness compensation works well for small roughness, but there are some limitations for large roughness. Under the situation where RMSH is greater than 0.025 m, the accuracy of ANN model is 36.83%-72.36% higher than the analytic model without roughness compensation, and the accuracy of ANN model is 42.86%-54.40% higher than the analytic model with roughness compensation. The ANN model achieves similar accuracy regardless of roughness compensation, and the accuracy of ANN model without compensation is still 35.83%-53.48% higher than the analytic model with compensation.
-
Keywords:
- GNSS-R /
- dual antenna /
- soil moisture /
- soil roughness /
- artificial neural network
-
全球导航卫星系统反射技术(global navigation satellite system reflectometry，GNSS-R)是将地表反射的导航卫星信号作为信号源进行地表参数反演的一种新型微波遥感方法[1-3]。根据电磁波理论，这些反射信号具有反射面特征，因此，可以探测反射面的某些物理特性，如土壤湿度等。
GNSS-R在土壤湿度反演领域目前主要有干涉复数场技术(interference complex filed, ICF)和干涉图技术(interference pattern technique, IPT)。干涉复数场技术通过两套天线分别接收直射、反射信号，利用反射信号相对于直射信号的功率变化实现土壤湿度反演[4-7]，是一种双天线分置接收模式；干涉图技术利用反射信号对直射信号的干涉实现土壤湿度反演[8-10]，是一种单天线直反协同接收模式。
地表粗糙度对土壤湿度反演精度有较大影响。文献[11]对粗糙地表的电磁波散射机制进行了系统研究，提出了粗糙度对电磁波反射率影响的解析公式；文献[12-13]认为GNSS-R应用中粗糙地表会影响信号的时延和多普勒频移，但在最终的土壤湿度反演模型中忽略了粗糙度的影响。尽管国内外学者针对粗糙地表的影响机制进行了研究，但目前在修正土壤粗糙度影响方面还需要更为全面的论证分析。
本文以GPS L1 C/A码为例，进一步讨论了粗糙度对土壤湿度反演的影响，并提出了修正粗糙度影响的解析模型。首先探讨了双天线GNSS-R反演土壤湿度的解析模型以及直射反射信号相关功率的形式，并推导了接收机热噪声模型，以此为基础建立了地基GNSS-R土壤湿度仿真模型，仿真分析了不同粗糙度对土壤湿度反演精度的影响程度。针对解析模型在大粗糙度的情况下修正不理想的状况，建立了人工神经网络模型进行修正，并对两个模型的精度进行了对比分析。
1 基本理论
1.1 双天线GNSS-R土壤湿度反演原理
如图 1所示，GNSS-R观测平台协同接收、处理直射以及经地表反射的卫星导航信号，通过反射率反演地表参数。文献[14-16]给出了详细的GNSS-R几何配置，以及信号处理、反演反射面参数的具体方法。
双天线GNSS-R的土壤湿度反演技术通过土壤介电常数模型和GNSS-R反射模型建立了土壤湿度与反射率之间的关系。由于随着卫星仰角的增大，反射信号右旋分量逐渐减小，左旋分量逐渐占主导成分，因此通常采用左旋圆极化天线接收反射信号。右旋入射信号经土壤表面反射为左旋信号的反射率表示为：
$$ \begin{array}{*{20}{c}} {{R_{rl}}\left( {\varepsilon ,\theta } \right) = }\\ {\frac{{{{\left( {\varepsilon - 1} \right)}^2}{{\sin }^2}\theta \left( {\varepsilon - {{\cos }^2}\theta } \right)}}{{\left( {\varepsilon \sin \theta + \sqrt {\varepsilon - {{\cos }^2}\theta } } \right)\left( {\sin \theta + \sqrt {\varepsilon - {{\cos }^2}\theta } } \right)}}} \end{array} $$ (1) 式中，θ为卫星高度角；ε为反射面相对介电常数。
根据Wang的经验模型[17]：
$$ \begin{array}{*{20}{c}} {\varepsilon = 3.1 + 17.36{m_v} + 63.12m_v^2 + }\\ {j\left( {0.037 + 4.65{m_v} + 20.42m_v^2} \right)} \end{array} $$ (2) 式中，mv为土壤湿度值。在非盐渍化土壤条件下，介电常数的虚部比较小，一般利用介电常数实部来进行土壤湿度的反演。对式(2)求反函数，并联立式(1)，即可建立土壤反射率—介电常数—土壤湿度的关系，得到解析模型为：
$$ \begin{array}{*{20}{c}} {{m_v} = }\\ {\frac{{ - 17.36 + \sqrt {{{17.36}^2} - 252.48\left[ {3.1 - f\left( {{R_{rl}}\left( {\varepsilon ,\theta } \right)} \right)} \right]} }}{{126.24}}} \end{array} $$ (3) 文献[18]研究认为，微波遥感能够用来获取地面表层约5 cm深度的土壤水分。
1.2 地表粗糙度影响下的解析模型
由于土壤表面不光滑，因此在求解土壤反射率时需考虑地表粗糙度的影响。土壤表面可以用服从均值为零、方差为σh2的高斯分布模型来描述，其中σh称作地表均方根高度。在基尔霍夫估计的近似条件下，受地表粗糙度影响后的实际反射率可表示为[10]：
$$ R\left( {{\sigma _h},\varepsilon ,\theta } \right) = {R_{rl}}\left( {\varepsilon ,\theta } \right) \cdot {{\rm{e}}^{ - 4{k^2}\sigma _h^2{{\sin }^2}\theta }} $$ (4) 其中，k=2π/λ为波数，对于GPS L1信号，其值为33.018 4 rad/m。图 2为在粗糙度和土壤湿度共同影响下的反射率，其中图 2(a)为理想情况下即σh=0情况下的反射率, 图 2(b)为σh=0.020 m时的反射率。
![]()
图 2 不同粗糙度和卫星高度角下的反射率Figure 2. Reflectivity of Different Soil Roughness and Satellites' Elevation Angle联立式(3)、式(4)即可得到进行粗糙度影响下的双天线GNSS-R土壤湿度反演解析模型：
$$ {m_v} = \frac{{ - 17.36 + \sqrt {{{17.36}^2} - 252.48\left[ {3.1 - f\left( {R\left( {{\sigma _h},\varepsilon ,\theta } \right) \cdot {{\rm{e}}^{4{k^2}\sigma _h^2{{\sin }^2}\theta }}} \right)} \right]} }}{{126.24}} $$ (5) 式(5)中，地表粗糙度σh可以通过实地测量得出；卫星高度角θ可以通过定位解算得出。由式(5)理论上可以消除粗糙度的影响。
1.3 人工神经网络模型
机器学习算法是一种基于统计或基于数据的方法，其对噪声相对解析模型来说不敏感。目前，已有一些文献将机器学习算法应用到遥感领域[19-20]。本文采用误差反向传播的前馈神经网络[21]建立反演模型，该网络由一个输入层(input layer)，一个或多个隐含层(hidden layer)，一个输出层构成(output layer)，每一层都可以有一个或多个神经元，各神经元从输入层开始，接收前一级输入，并输入到下一级，直至输出层。根据需求，本文中，人工神经网络输入层节点数目为2，输出层节点为1。隐含层的节点数目可以由经验公式(6)确定：
$$ {n_h} = \sqrt {{n_i} + {n_o}} + m,m \in \left[ {1,10} \right] $$ (6) 式中, ni为输入层节点数目; no为输出层节点数目。本文采用10个隐含节点, 该人工神经网络模型如图 3所示。
图 3中，R为反射率；θ为卫星高度角；mv为土壤体积湿度；fh(·)和fo(·)分别为隐含层和输出层的激活函数，公式为：
$$ {f_h}\left( x \right) = \frac{1}{{1 + {{\rm{e}}^{ - x}}}} $$ (7) $$ {f_o}\left( x \right) = kx $$ (8) 2 仿真平台
为了研究粗糙度对于GNSS-R土壤湿度反演解析模型的影响，根据§1.2所述模型建立一个仿真平台，仿真平台包括GNSS直射和反射相关功率模型、接收机噪声模型以及仿真场景设置3个方面。
2.1 相关功率模型
GPS信号采用直接序列扩频信号体制，在接收端需进行解扩处理，利用不同时延的本地伪随机码对直射、反射信号进行相关处理。在地基观测条件下，直射、反射时延一维相关功率波形可近似为：
$$ \left\langle {{{\left| {{Y_d}\left( \tau \right)} \right|}^2}} \right\rangle = \frac{{{P_t}{G_t}{G_d}{\lambda ^2}}}{{{{\left( {4{\rm{ \mathsf{ π} }}} \right)}^2}R_t^2}}{\mathit{\Lambda }^2}\left( \tau \right) $$ (9) $$ \left\langle {{{\left| {{Y_r}\left( \tau \right)} \right|}^2}} \right\rangle \approx \frac{{{P_t}{G_t}{G_r}{\lambda ^2}}}{{{{\left( {4{\rm{ \mathsf{ π} }}} \right)}^2}R_t^2}}R\left( {{\sigma _h},\varepsilon ,\theta } \right){\mathit{\Lambda }^2}\left( \tau \right) $$ (10) 式(9)、(10)中，Pt为发射机功率；Gt为发射天线增益；Gd为直射天线增益；Rt为发射机到镜面反射点距离；λ为载波波长；Λ(·)为自相关函数；τ为时延。地基观测的情况下，假定反射信号接收天线采用与直射天线同增益，且镜面对称架设的配置，可以忽略天线增益的影响，即：
$$ R\left( {{\sigma _h},\varepsilon ,\theta } \right) \approx \frac{{\left\langle {{{\left| {{Y_r}\left( \tau \right)} \right|}^2}} \right\rangle \left| {_{\tau = \arg \max \left\{ {\left\langle {{{\left| {{Y_r}\left( \tau \right)} \right|}^2}} \right\rangle } \right\}}} \right.}}{{\left\langle {{{\left| {{Y_d}\left( \tau \right)} \right|}^2}} \right\rangle \left| {_{\tau = \arg \max \left\{ {\left\langle {{{\left| {{Y_d}\left( \tau \right)} \right|}^2}} \right\rangle } \right\}}} \right.}} $$ (11) 2.2 接收机热噪声模型
接收机接收GPS信号时，会引入热噪声。热噪声由GPS接收机中电子布朗运动产生，与温度有关，通常被建模成为加性白噪声。假设热噪声服从均值为零、方差为σ2的高斯分布，即：
$$ \left\{ \begin{array}{l} {I_n} \sim N\left( {0,{\sigma ^2}} \right)\\ {Q_n} \sim N\left( {0,{\sigma ^2}} \right) \end{array} \right. $$ (12) 式中，In为信号I路噪声幅值；Qn为信号Q路噪声幅值。定义参数：
$$ X = \frac{{I_n^2 + Q_n^2}}{{{\sigma ^2}}} $$ (13) 根据数理统计原理，可得：
$$ X \sim {\chi ^2}\left( 2 \right) $$ (14) 式中，χ2(2)为自由度为2的卡方分布。由于信噪比${\rm{SNR = }}\frac{{I_n^2 + Q_n^2}}{{2{\sigma ^2}}}$，则相关功率的加性噪声可表示为：
$$ n = {\sigma ^2}{\chi ^2}\left( 2 \right) = \frac{{\max \left( {{Y_i}\left( \tau \right)} \right)}}{{2{\rm{SNR}}}}{\chi ^2}\left( 2 \right) $$ (15) 式中，下标i表示式(11)中的下标d和r，分别代表直射或反射信号。
2.3 仿真场景及仿真数据集产生
仿真实验参数设置为：①天线高度设置为4 m；②频率设为1 575.42 MHz，码片速率设置为1.023 Mcps；③卫星高度角范围0~90°，随机选取；④土壤体积湿度范围0~40%，随机选取；⑤信噪比SNR＝10。
根据上述参数产生实验数据集，流程如图 4所示，首先根据式(9)生成理想直射相关功率，然后随机选择土壤湿度值和卫星高度角，根据式(1)计算理论反射率，并根据式(4)、式(10)和式(15)生成加入热噪声的直射相关功率、加入加性热噪声和粗糙度引起的乘性噪声的反射相关功率；其中粗糙度作为一个可调参数，生成2 000组直射、反射相关功率，每组直射、反射包含1 000次相干积分的结果，由此形成仿真数据集。
图 5显示了高度角为45°，土壤体积湿度为30%，σh为0.020 m的情况下，不同非相干累加次数产生的相关波形。可以看出，随着非相干累加次数的增加，直射、反射信号的噪声都得到了更好的抑制。
3 结果分析
为分析地表粗糙度对GNSS-R土壤湿度反演的影响，需要在修正粗糙度和不修正粗糙度影响两种情况下分别进行地表粗糙度对解析模型影响的单因素分析。并且为验证人工神经网络模型的有效性，设置人工神经网络与解析模型的对比实验，在0.005~0.025 m的范围内，以0.005 m步进选取地表均方根，然后针对选定粗糙度，在数据集中加入噪声；对于人工神经网络模型，在数据集中随机选取80%即1 600组作为训练集，10%即200组作为验证集，剩下10%即200组作为测试集，并对测试集中的数据使用解析模型进行反演。将人工神经网络模型和解析模型在测试集上的结果分别与土壤湿度真值进行回归分析，并对两个模型的回归结果进行对比。最后对解析模型和人工神经网络模型分别进行同一模型的修正前后的结果分别进行对比。
3.1 未修正情况
图 6给出了在不修正土壤粗糙度影响的情况下粗糙度对解析模型土壤湿度反演精度的影响。对比100次非相干累加与1 000次非相干累加后的反演结果可以看出：
![]()
图 6 解析模型反演精度土壤粗糙度单因素分析Figure 6. Single Factor Analysis of Soil Roughness for Analytic Model Retrieval Accuracy1) 1 000次非相干累加取得了比100次非相干累加更好的结果，但不足以消除粗糙度的影响；
2) 在地表均方根高度低于0.005 m时，即使不进行粗糙度修正，均方根误差小于0.05，能够满足应用需要；
3) 当地表均方根高度大于0.010 m时，只要卫星高度角高于30°，均方根误差就超过0.05，因此这种情况下必须进行粗糙度修正。
不修正土壤粗糙度情况下，解析模型和人工神经网络模型结果对比如表 1所示, 可以看出，随着地表均方根高度的增加，解析模型的结果迅速恶化，而人工神经网络结果一直保持较好的相关性。在地表均方根高度大于0.025 m的情况下，人工神经网络模型精度比解析模型提高了36.83%~72.36%。
表 1 未修正粗糙度影响的结果Table 1. Results Without Roughness Compensation地表均方根
高度/m解析模型 人工神经网络模型 决定系数 均方根误差 决定系数 均方根误差 0.005 0.902 6 0.035 5 0.991 1 0.010 8 0.010 0.587 5 0.072 6 0.990 5 0.010 7 0.015 0.409 2 0.087 6 0.983 0 0.013 6 0.020 0.144 7 0.106 1 0.973 7 0.018 7 0.025 0.012 8 0.108 9 0.929 8 0.030 1 0.030 0.040 7 0.111 7 0.796 3 0.049 5 0.035 0.010 6 0.115 4 0.600 4 0.072 9 3.2 修正情况
利用式(4)对1 000次非相干累加后的结果进行粗糙度修正，结果如图 7所示，进行粗糙度修正后，当地表均方根高度小于0.020 m时，反演结果均方根误差小于0.05。地表均方根高度超过0.025 m，且在高度角大于40°时，反演结果的均方根误差大于0.05，并随着粗糙度的增加，反演结果均方根误差增加很快，说明单纯地通过解析模型进行粗糙度修正，在大粗糙度的情况下具有一定的局限性。
![]()
图 7 粗糙度修正之后的解析模型结果回归分析Figure 7. Regression Analysis of Analytic Model with Roughness Compensation进行地表粗糙度修正后的解析模型和人工神经网络模型对比实验结果如表 2所示。
表 2 修正粗糙度影响的结果Table 2. Results with Roughness Compensation地表均方根
高度/m解析模型 人工神经网络模型 决定系数 均方根误差 决定系数 均方根误差 0.005 0.993 5 0.009 3 0.995 0 0.008 4 0.010 0.988 9 0.011 8 0.993 7 0.009 4 0.015 0.950 8 0.024 6 0.983 5 0.015 2 0.020 0.802 2 0.049 0 0.977 5 0.017 4 0.025 0.678 0 0.064 7 0.931 8 0.029 5 0.030 0.211 9 0.097 6 0.804 5 0.048 9 0.035 0.012 0 0.113 6 0.620 4 0.068 4 从表 2可以看出，随着地表粗糙度的增加，解析模型和人工神经网络模型的精度都有下降趋势。在地表均方根高度小于0.015 m时，解析模型取得的结果与人工神经网络结果精度相当。当地表均方根高度增加到0.020 m，人工神经网络仍然取得较高的精度，而解析模型精度下降很快。当地表均方根高度超过0.030 m时，解析模型结果均方根误差超过了0.10，反演结果与真实值的决定系数下降到0.2以下，几乎无相关性。而相比之下，人工神经网络模型取得的结果最差为0.067 3，回归决定系数最低为0.643 1，仍然有很强的相关性。在地表均方根高度大于0.025 m的情况下，人工神经网络模型精度比解析模型提高了42.86%~54.40%，这说明了人工神经网络对热噪声有着良好的抑制能力。
3.3 修正前后同一模型对比
修正前后的解析模型、人工神经网络模型对比结果如图 8所示，可以看出，解析模型对于粗糙度修正非常敏感，小粗糙度的情况下修正效果明显，但在地表均方根高度大于0.030 m的时候，修正几乎不能提升精度。而人工神经网络模型对于粗糙度修正不敏感，修正前后取得了相似的精度。在地表均方根高度大于0.025 m的情况下，无粗糙度修正的人工神经网络的结果比有粗糙度修正的解析模型结果的精度仍提高了40.76%~53.48%，因此可以看出人工神经网络模型优势明显。
![]()
图 8 修正前后反演结果精度对比Figure 8. Accuracy Comparison Between Results of Models with/Without Roughness Compensation4 结语
本文首先给出了双天线GNSS-R反演土壤湿度的解析模型以及直射反射信号相关功率的形式，推导了GNSS土壤反射信号的噪声模型，包括加性噪声、热噪声以及土壤粗糙度引起的乘性噪声。利用GPS L1 C/A码直、反射相关功率模型产生了不同土壤湿度、粗糙度的直射、反射时延一维相关功率波形，以此为基础分析了粗糙度对于解析模型反演精度的影响。结果显示：
1) 在地表均方根高度小于0.005 m时，可以不进行粗糙度修正，解析模型结果均方根误差小于0.05，能够满足应用的需要。当地表均方根高度超过0.010 m，高度角高于30°时，解析模型结果均方根误差超过0.05，必须进行粗糙度修正。
2) 利用进行粗糙度修正之后的解析模型，在地表均方根高度小于0.020 m的情况下，解析模型能够很好地消除粗糙度的影响，均方根误差均小于0.05。地表均方根高度超过0.025 m时，只要高度角大于40°，解析模型结果的均方根误差就超过0.05，说明解析模型在大粗糙度的情况下不能很好地消除粗糙度的影响。
3) 建立了人工神经网络模型反演土壤湿度，并设置与解析模型的对比实验。结果显示，在地表均方根高度大于0.025 m的情况下，在进行粗糙度修正前，人工神经网络模型精度比解析模型提高了36.83%~72.36%；粗糙度修正后，人工神经网络模型的精度比解析模型提高了42.86%~54.40%。
4) 对解析模型和人工神经网络模型分别进行粗糙度修正前后的结果对比，结果显示，解析模型在小粗糙度的情况下修正效果明显，但大粗糙度情况下修正的有效性急剧下降，在地表均方根高度达到0.030 m以上时，修正失效。而人工神经网络模型对于粗糙度修正不敏感，修正前后取得了几乎相同的精度。在地表均方根高度大于0.025 m的情况下，进行粗糙度修正的人工神经网络的精度仍比进行粗糙度修正的解析模型提高了35.83%~53.48%。因此可以看出人工神经网络能够很好地抑制粗糙度的影响。
-
![]()
图 2 不同粗糙度和卫星高度角下的反射率
Figure 2. Reflectivity of Different Soil Roughness and Satellites' Elevation Angle
![]()
图 6 解析模型反演精度土壤粗糙度单因素分析
Figure 6. Single Factor Analysis of Soil Roughness for Analytic Model Retrieval Accuracy
![]()
图 7 粗糙度修正之后的解析模型结果回归分析
Figure 7. Regression Analysis of Analytic Model with Roughness Compensation
![]()
图 8 修正前后反演结果精度对比
Figure 8. Accuracy Comparison Between Results of Models with/Without Roughness Compensation
表 1 未修正粗糙度影响的结果
Table 1 Results Without Roughness Compensation
地表均方根
高度/m解析模型 人工神经网络模型 决定系数 均方根误差 决定系数 均方根误差 0.005 0.902 6 0.035 5 0.991 1 0.010 8 0.010 0.587 5 0.072 6 0.990 5 0.010 7 0.015 0.409 2 0.087 6 0.983 0 0.013 6 0.020 0.144 7 0.106 1 0.973 7 0.018 7 0.025 0.012 8 0.108 9 0.929 8 0.030 1 0.030 0.040 7 0.111 7 0.796 3 0.049 5 0.035 0.010 6 0.115 4 0.600 4 0.072 9 
下载: 导出CSV
表 2 修正粗糙度影响的结果
Table 2 Results with Roughness Compensation
地表均方根
高度/m解析模型 人工神经网络模型 决定系数 均方根误差 决定系数 均方根误差 0.005 0.993 5 0.009 3 0.995 0 0.008 4 0.010 0.988 9 0.011 8 0.993 7 0.009 4 0.015 0.950 8 0.024 6 0.983 5 0.015 2 0.020 0.802 2 0.049 0 0.977 5 0.017 4 0.025 0.678 0 0.064 7 0.931 8 0.029 5 0.030 0.211 9 0.097 6 0.804 5 0.048 9 0.035 0.012 0 0.113 6 0.620 4 0.068 4
下载: 导出CSV
-
[1] 刘经南, 邵连军, 张训械. GNSS-R研究进展及其关键技术[J].武汉大学学报·信息科学版, 2007, 32(11):955-960 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract2030.shtml Liu Jingnan, Shao Lianjun, Zhang Xunxie. Advances in GNSS-R Studies and Key Technologies[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2007, 32(11):955-960 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract2030.shtml
[2] 王迎强, 严卫, 符养, 等.机载GPS反射信号土壤湿度测量技术[J].遥感学报, 2009, 13(4):670-685 http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/ygxb200904010 Wang Yingqiang, Yan Wei, Fu Yang, et al. Soil Moisture Determination of Reflected GPS Signals from Aircraft Platform[J].Journal of Remote Sensing, 2009, 13(4):670-685 http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/ygxb200904010
[3] Martín-Neira M. A Passive Reflectometry and Interferometry System (PARIS):Application to Ocean Altimetry[J]. ESA Journal, 1993, 17:331-355 https://www.researchgate.net/publication/279897829_A_Passive_Reflectometry_and_Interferometry_System_PARIS_Application_to_ocean_altimetry
[4] Masters D, Axelrad P, Katzberg S. Initial Results of Land-Reflected GPS Bistatic Radar Measurements in SMEX02[J]. Remote Sensing of Environment, 2004, 92(4):507-520 doi: 10.1016/j.rse.2004.05.016
[5] 万玮.GNSS-R土壤水分估算方法研究[D].北京: 北京大学, 2014 Wan Wei.Soil Moisture Content Estimation Using GNSS-R Technology[D]. Beijing: Peking University, 2014
[6] 邹文博, 张波, 洪学宝, 等.利用北斗GEO卫星反射信号反演土壤湿度[J].测绘学报, 2016, 45(2):199-204 http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/chxb201602012 Zou Wenbo, Zhang Bo, Hong Xuebao, et al. Soil Moisture Retrieval Using Reflected Signals of BeiDou GEO Satellites[J]. Acta Geodatica et Cartographica Sinica, 2016, 45(2):199-204 http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/chxb201602012
[7] Motte E, Zribi M, Fanise P, et al. GLORI:A GNSS-R Dual Polarization Airborne Instrument for Land Surface Monitoring[J]. Sensors, 2016, 16(5):732 doi: 10.3390/s16050732
[8] Rodriguez-Alvarez N, Bosch-Lluis X, Camps A, et al. Soil Moisture Retrieval Using GNSS-R Techniques:Experimental Results over a Bare Soil Field[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2009, 47(11):3616-3624 doi: 10.1109/TGRS.2009.2030672
[9] Larson K M, Small E E, Gutmannn E D, et al. Use of GPS Receivers as a Soil Moisture Network for Water Cycle Studies[J]. Geographical Research Letters, 2008, 35:L24405 doi: 10.1029/2008GL036013
[10] Chew C C, Small E E, Larson K M, et al. Effects of Near-Surface Soil Moisture on GPS SNR Data:Development of a Retrieval Algorithm for Soil Moisture[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2014, 52(1):537-543 doi: 10.1109/TGRS.2013.2242332
[11] Choudhury B J, Schmugge T J, Chang A, et al. Effect of Surface Roughness on the Microwave Emission from Soil[J]. Journal of Geophysical Research Atmospheres, 1979, 84(C9):5699-5706 doi: 10.1029/JC084iC09p05699
[12] Egido A, Ruffini G, Caparrini M, et al. Soil Moisture Monitorization Using GNSS Reflected Signals[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2008, 42(2):220-231 http://d.old.wanfangdata.com.cn/OAPaper/oai_arXiv.org_0805.1881
[13] Egido A. GNSS Reflectometry for Land Remote Sensing Applications[D]. Barcelona: Starlab, 2013
[14] 杨东凯, 张其善.GNSS反射信号处理基础与实践[M].北京:电子工业出版社, 2012 Yang Dongkai, Zhang Qishan. GNSS Reflected Signal Processing:Fundamentals and Applications[M]. Beijing:Publishing House of Electronics Industry, 2012
[15] 邹文博.BD-R土壤湿度反演模型研究与植被影响修正[D].北京: 北京航空航天大学, 2016 Zou Wenbo. Soil Moisture Retrieval Using BD-R for Bare and Vegetation-covered Fields[D]. Beijing: Behang University, 2016
[16] 李伟强, 杨东凯, 李明里, 等.面向遥感的GNSS反射信号接收处理系统及实验[J].武汉大学学报·信息科学版, 2011, 36(10):1204-1208 http://ch.whu.edu.cn/CN/Y2011/V36/I10/1204 Li Weiqiang, Yang Dongkai, Li Mingli, et al. Design and Experiments of GNSS-R Receiver System for Remote Sensing[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2011, 36(10):1204-1208 http://ch.whu.edu.cn/CN/Y2011/V36/I10/1204
[17] Wang J, Schmugge T. An Empirical Model for the Complex Dielectric Permittivity of Soils as a Function of Water Content[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1980, GE-18(4):288-295 doi: 10.1109/TGRS.1980.350304
[18] 杜今阳.多极化雷达反演植被覆盖地表土壤水分研究[D].北京: 中国科学院遥感应用研究所, 2006 Du Jinyang. Study of Vegetated Soil Moisture Inversion Using Multi Polarization Radar[D].Beijing: Institute of Remote Sensing Applications, Chinese Academy of Sciences, 2006
[19] Haupt S E, Pasini A, Marzban C. Artificial Intelligence Methods in the Environmental Sciences[M]. Netherlands:Springer, 2009
[20] 杨磊, 吴秋兰, 张波, 等. SVRM辅助的北斗GEO卫星反射信号土壤湿度反演方法[J].北京航空航天大学学报, 2016, 42(6):1134-1141 http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/bjhkhtdxxb201606006 Yang Lei, Wu Qiulan, Zhang Bo, et al. SVRM-assisted Soil Moisture Retrieval Method Using Reflected Signal from BeiDou GEO Satellite[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2016, 42(6):1134-1141 http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/bjhkhtdxxb201606006
[21] Bishop C M. Pattern Recognition and Machine Learning[M]. New York:Springer, 2006
-
期刊类型引用(11)
1. 郭斐，董桂芳，朱逸凡，张小红. 一种土地类型标签精细化的GNSS-R土壤湿度反演方法. 武汉大学学报(信息科学版). 2024(01): 47-55 . 
百度学术
2. 王峰，李建强，杨东凯，郑琦，李峰辉. “吉林一号”宽幅01B卫星GNSS-R数据风速反演研究. 武汉大学学报(信息科学版). 2024(01): 56-67 . 百度学术
3. 孙波，王新志，陈发源，朱廷轩，黄鑫. 利用SG平滑滤波优化GNSS-R潮位反演. 南京信息工程大学学报. 2024(02): 270-278 . 百度学术
4. 张田，周忠发，王玲玉，赵馨，张文辉，张淑，王宇. 基于无人机点云数据土壤粗糙度测量方法. 自然资源遥感. 2023(01): 115-122 . 百度学术
5. 何佳星，郑南山，丁锐，张克非，陈天悦. 粒子群优化卷积神经网络GNSS-IR土壤湿度反演方法. 测绘学报. 2023(08): 1286-1297 . 百度学术
6. 王冬伟，孙越强，王先毅，白伟华，夏俊明，杜起飞，蔡跃荣，孟祥广，吴春俊，刘成，乔颢，李福. 使用BD-3 B2a反射信号测 量水面高度. 武汉大学学报(信息科学版). 2022(11): 1878-1886 . 百度学术
7. 朱德军，李浩博，王晓明. GNSS遥感技术在智慧水利建设中的应用展望. 水利水电技术(中英文). 2022(10): 33-57 . 百度学术
8. 裴悦琨，韩心新. GNSS-R探测土壤湿度综述. 大地测量与地球动力学. 2021(02): 140-144 . 百度学术
9. 缪盾，王铭浩，徐明玉. 基于序列图像的土壤表面三维重建及粗糙度测量. 江苏农业科学. 2021(06): 173-175+182 . 百度学术
10. 刘奇，张双成，南阳，马中民. 利用星载GNSS-R相干信号探测南亚洪水. 武汉大学学报(信息科学版). 2021(11): 1641-1648 . 百度学术
11. 王轩，娄泽生. 基于小波变换的GNSS ZTD与土壤水含量相关性初探. 全球定位系统. 2019(04): 77-81 . 百度学术
其他类型引用(9)
计量
- 文章访问数: 1967
- HTML全文浏览量: 280
- PDF下载量: 245
- 被引次数: 20
