Analysis and Calculation of the Statistical Models of Marine Gravity Field Character
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摘要: 海洋重力场特征参数在地球重力场逼近计算和海上测量优化设计中具有重要的应用价值。基于卫星测高重力在海域具有覆盖范围广且分布均匀的独特优势，提出了利用最新卫星测高重力数据集开展海洋重力场特征统计模型计算和分析的研究方案，给出了代表误差和协方差函数模型参数的计算公式，定义并研究了海洋广义布格重力异常的变化特征，提出了等精度和非等精度拟合经验协方差函数的计算模型。利用中国近海及西太平洋海区超过50万个5'×5'方块的1'×1'网格卫星测高重力异常数据，首次计算得到一组有代表性的中国周边海域重力场特征统计模型参数，较好地揭示了海洋重力场有别于陆地重力场的变化特征，利用海面船测重力数据对计算结果进行了可靠性检核，提出了相应的模型参数修正方案和使用建议。Abstract: Statistical model parameters of marine gravity field character are valuable to the approximation of the earth's gravitational field and the optimum programming of marine gravity surveying. In view of the distinction of satellite altimetry data with large coverage and even distribution, a study strategy is proposed to develop the analysis and calculation of the statistical models of marine gravity field character using the latest satellite altimetry data. The computation formulas of commission error and covariance function model parameters of gravity anomalies are given in detail. A generalized Bouguer anomaly is defined, and the change character of which is researched. Equal and unequal weight models are suggested to fit the experienced covariance function. A set of statistical model parameter of gravity field character for the sea area around China is calculated using 1'×1' grid of satellite altimetry data from more than 500 thousands of 5'×5' cell, and which show different change characteristics of marine gravity field from that of land area. The reliability of the calculated model parameters is validated using ship-borne gravity anomalies. Some corrections are presented to add to the above parameters, and a final set of statistical model parameter of marine gravity field character is obtained. A suggestion is given for use of the new model parameters.
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2015-04-25T14:11:00(北京时间)尼泊尔Gorkha附近发生了Mw 7.8级强震。截止2015-05-28，尼泊尔及周边国家已有8 964人丧生，21 952人受伤，300余万人口无家可归[1]。该地震所触发的大量山体滑坡、雪崩等次生灾害已造成了严重的人员伤亡与经济损失[1-2]。
快速实现对震后山体滑坡、雪崩分布的监测对震后救灾和次生灾害的预防非常关键，遥感技术是滑坡等灾害监测的重要手段[3-6]。目前，高分辨率光学影像已被广泛应用于震后滑坡的监测研究中，主要采取目视解译方法[3]。该方法可以准确提取滑坡信息，为灾害救援工作提供详实的技术支持，已成功应用于多个地震案例[3-4]，但需要判读者具备丰富的遥感影像判读经验。除了目视解译的方法，遥感领域也发展了基于多波段分类与差值等自动化判读方法[3, 6]。近年来发展起来的影像亚像素相关性匹配技术[7-9](sub-pixel correlation，SPC)已广泛应用于地震形变场的提取，如2003年Bam地震[10]、2005年Kashmir地震[11]和2013年的巴基斯坦地震[9, 12]等。该技术的研究主要侧重形变信息的获取，失相关信息一般只作为噪声进行掩膜清除。由于尼泊尔震区特殊的地质和地势特点，本次震害滑坡、雪崩造成震害滑坡分布广泛，形变场存在较大比例的失相关噪声。基于研究现状与震区实际情况，本文以Landsat 8影像为主，综合遥感影像目视解译与SPC技术探讨从形变场失相关信息中提取震害滑坡与雪崩沉积区域的流程方法。
1 数据处理与分析
1.1 影像数据
Landsat 8由美国国家航空航天局(NASA)在2013-02-11发射升空，全名为地球资源卫星数据连续性任务(Landsat Data Continuity Mission，LDCM)。与之前的系列卫星相比，Landsat 8的全色波段(Band 8)的空间分辨率更高(15 m)，能更好地监测地表地物变化，在气象条件允许的情况下非常适合大范围形变监测[9, 12]。此外，Landsat 8影像具有丰富的多波谱信息，通过合成多波段影像，可凸显出相应的地表变化，有利于震害滑坡的识别。本文收集了覆盖地震区域的震前和震后的Landsat 8数据4对，轨道号为141、140；分幅号为40、41(如表 1和图 1所示)。由于震后影像普遍受云层影响严重，本文选择了含云量较少的震前影像，以保证震前、震后数据的相关性。USGS提供的Landsat 8数据是已经做过正射校正的L1T产品，校正精度可满足SPC技术要求。
表 1 本文实验所采用的Landsat 8影像信息Table 1. Information of Landsat 8 Images Used in This Study影像对 时段 轨道号 分幅号 获取时间 云量/% 影像对1 震前 141 41 2014-03-26 2.4 震后 141 41 2015-04-30 30.2 影像对2 震前 141 40 2014-01-05 4.4 震后 141 40 2015-04-30 30.2 影像对3 震前 140 41 2015-03-22 11.8 震后 140 41 2015-05-25 25.6 影像对4 震前 140 41 2014-03-19 17.4 震后 140 41 2015-05-22 13.1 ![]()
图 1 震区构造背景与Landsat 8影像覆盖图Figure 1. Background Setting and Coverage of Landsat 8 for the 2015 Nepal Earthquake如图 1所示，右上方小图浅蓝色方框为Landsat 8影像覆盖区域，红色方框为大图所显示的区域，下方大图中洋红色方框为本文所选取的吉隆、郎塘、聂拉木和珠峰4个实验区，红色五角星分别显示的是2015-04-26 Mw 6.7级余震与2015-05-12 Mw 7.3级余震的震中位置，绿色点表示地震一个月内的余震分布。
1.2 数据处理方法与流程
本文采用的SPC技术是基于窗口的影像纹理匹配，任何因素导致的纹理破坏、模糊、缺失都会造成匹配失败，进而产生失相关噪声。对该地震而言，本文将失相关噪声分为3类:一是时相失相关，例如云层、植被生长变化、人工设施拆建以及太阳角度变化在地形复杂区域所引起的地表辐射量变化等；二是辐射失相关，例如白雪、沙地、严重的地形阴影与大面积水域等辐射量过高或过低或为常数，造成匹配算法无法识别影像纹理；三是形变失相关，如震害滑坡、雪崩引起地表剧烈变化，造成影像纹理缺失或变化，进而无法匹配引入失相关噪声。根据相关研究[13-14]，尼泊尔强震在震源中心附近造成2 m左右的水平同震形变。故本文假定，SPC技术获取的形变量绝对值小于等于2 m，认为是可靠测量值；否则认为是离群值。本文将离群值分为趋势性离群值与随机性离群值。趋势性离群值排除形变误差区域，可获取反映真实地表形变趋势的信息，可用于冰川形变提取；随机性离群值由SPC算法在匹配失败后对计算窗口的随机赋值得到，即失相关噪声，多对应低信噪比(signal noise ratio，SNR)，本文从随机性离群值与低SNR中提取滑坡与雪崩沉积区域。利用震前、震后影像进行亚像素相关性匹配，提取震害滑坡体、雪崩沉积区域与雪崩区形变的具体流程如下。
1) 影像预处理。选取震前、震后覆盖相同区域的影像做几何校正，并圈定云、阴影区域，以分析形变场中的失相关区域。
2) 计算影像的偏移量。利用频域相关性算法对震前、震后的数据进行SPC计算，获取偏移量；窗口大小为32像素×32像素，步长为4像素，稳健迭代2次，频率掩膜阈值为0.9。
3) 后处理。经过相关性计算后的结果中包含着许多误差，利用一阶多项式去除形变图中轨道趋势误差，通过均值滤波进一步降低形变图中其他噪声水平。
4) 失相关区域。圈定同震形变场中的失相关区域，即低SNR与随机性离群值区域。
5) 形变失相关区域。本文将失相关区域减去已确定的噪声失相关区域，初步确定形变失相关区域，再利用多源遥感影像目视解译方法对这些区域进行验证，进一步确定震害滑坡与雪崩沉积区域。
6) 雪崩区形变。从同震形变场中的趋势性离群值中提取雪崩区形变场并进行分析。
2 滑坡体、雪崩沉积区提取与分析
本文选取中国的吉隆和聂拉木两个典型滑坡受灾区，以及尼泊尔受雪崩危害严重的郎塘，利用§1.2方法提取出实验区内震害山体滑坡与雪崩沉积区。另外统计滑坡中心点位置、高程、坡度、坡向和对应的滑坡面积等信息，以此来分析震害滑坡与地形因子之间的关联性。
2.1 滑坡识别与提取
吉隆是中尼边境的口岸城镇，位于尼泊尔强震中心的东北方向，距离约66 km。在本次强震与随后的余震中，该镇发生了严重的山体滑坡灾害。图 2中黑色矩形方框表示滑坡区域，椭圆圈出部分表示植被覆盖、人工建筑、阴影等因素导致的失相干噪声区域。图 2(c)中，黑色表示失相关区域。图 2(d)~2(g)分别对应图 2(c)相应绿色矩形方框的震前震后多波段(SWIR2/SWIR1/NIR)合成影像对比图，滑坡体在震后影像图中呈现亮色区域(白线圈出)。
通过分析低SNR与随机性离群值区域快速确定形变失相干，即山体滑坡区域，并通过高分影像目视解译的方法对以上结果进行验证。Landsat 8影像的空间分辨率15 m，实验获取的形变图空间分辨率为60 m×60 m，难以实现对小滑坡区域的监测，导致SPC技术无法监测出微小滑坡体。值得注意的是，震前震后影像的太阳高度角、方位角偏差也会造成趋势性离群值产生。此外，人工建筑设施的拆建、植被变化、云层覆盖等会造成时相失相关。这些误差的识别与去除也会一定程度影响本文方法提取滑坡体的精度。
利用目视解译方法在吉隆镇识别了21处滑坡体(见图 3)。其中J01为该区域的最大滑坡体，位于冲色村附近河谷，该滑坡堵塞河道造成上游堰塞湖的生成，专家分析结果[14]对该滑坡体进行了确认。失相关区域能够较好地涵盖该区域的大滑坡体(大于3 600 m2)，涵盖率为85.7%。该技术对大滑坡体的监测涵盖率未达到100%，主要是因为一部分滑坡体呈线状分布，直径幅宽低于本文设计的测量精度60 m，无法识别。除此之外，本文设定的窗口可能过大，漏检了部分滑坡区域。表 2列出了该区域21个滑坡体的参数与地形信息。
表 2 吉隆山体滑坡编目表Table 2. Landslides Catalog of Jilong序号 滑坡位置 滑坡体面积/m2 技术监测手段 高程/m 坡向/(°) 坡度/(°) 东经/(°) 北纬/(°) SPC 目视判读 J01 85.363 28.360 163 646 √ √ 2 615 289.6 52.8 J02 85.359 28.354 29 052 √ √ 2 370 268.7 43.5 J03 85.337 28.376 37 580 √ √ 2 490 80.4 30.2 J04 85.324 28.389 49 045 √ √ 2 737 312.1 45.9 J05 85.305 28.401 5 599 √ √ 2 837 359.1 37.3 J06 85.304 28.406 33 891 √ √ 2 809 28.9 40.3 J07 85.350 28.364 2 603 √ √ 2 543 10.6 47.5 J08 85.345 28.369 11 552 √ √ 2 415 165.9 38.9 J09 85.337 28.374 5 967 √ √ 2 450 102.1 33.3 J10 85.340 28.381 7 431 线状滑坡× √ 2 839 208.5 53.9 J11 85.337 28.374 1 295 小滑坡× √ 2 603 24.7 27.1 J12 85.355 28.364 680 小滑坡× √ 2 472 120.0 45.7 J13 85.370 28.376 6 789 √ √ 2 925 212.4 44.8 J14 85.358 28.370 42 480 √ √ 2 439 196.8 52.6 J15 85.355 28.372 1 057 小滑坡× √ 2 550 172.0 41.4 J16 85.308 28.404 2 263 小滑坡× √ 2 804 191.8 33.3 J17 85.303 28.408 1 728 小滑坡× √ 2 805 49.1 42.9 J18 85.312 28.399 3 628 小滑坡× √ 2 741 172.1 25.6 J19 85.358 28.411 351 小滑坡× √ 2 984 135.1 37.0 J20 85.364 28.382 21 275 √ √ 3 152 256.7 48.2 J21 85.365 28.382 17 310 √ √ 3 152 256.7 42.7 注：√表示可以监测到对应滑坡体，×表示无法监测到对应滑坡体。 聂拉木区域大部分滑坡体在影像中被云层覆盖，形变失相关区域不够明显，为增加参与后面滑坡因子分析的数据量，本文只采用高分辨率影像目视解译方法获取该区域的10处山体滑坡(如图 4和表 3所示)。
表 3 聂拉木山体滑坡编目表Table 3. Landslides Catalog of Nyalam序号 滑坡位置 滑坡体面积/m2 高程/m 坡向/(°) 坡度/(°) 东经/(°) 北纬/(°) N01 85.997 28.090 46 565 3 457 123.3 37.6 N02 85.998 28.087 7 153 3 264 177.7 31.7 N03 85.990 28.084 13 099 3 769 166.3 60.8 N04 85.997 28.085 6 360 3 238 270 26.9 N05 85.991 28.046 38 639 3 265 274.9 57.1 N06 85.994 28.039 53 518 3 049 171.8 32.8 N07 85.981 28.032 51 028 3 157 100.9 68.8 N08 85.980 28.021 12 191 2 602 106.2 45.4 N09 85.963 27.983 309 600 2 375 157.2 60.8 N10 86.039 27.975 381 165 3 462 106.5 42.2 2.2 滑坡分布统计分析
本文对吉隆与聂拉木滑坡体数目、滑坡面积、滑坡平均面积(共31处)与地形坡度的关系做简单的统计分析，结果如图 5所示。即每5°作为一个区间范围，通过计算范围内的滑坡个数与滑坡总个数的商，计算其所占百分比统计结果，同时统计区间范围内的滑坡总面积与平均面积。发现滑坡体分布呈现近似高斯正态分布，且主要分布在坡度大于30°(90%以上)的地形，坡度40°~ 45°为中型滑坡体(面积大于半个窗口)多发的坡度范围，且总体滑坡面积最大。同时发现单体(平均)滑坡面积随坡度的增大呈上升趋势，这说明坡度越高越容易触发单体面积大的滑坡，这类震后滑坡危害更为严重，需要重点监测。此外，滑坡体多沿河谷两侧分布，与坡向无明显关系。汶川地震等案例中的震害滑坡分布也得出了类似的统计特性[3, 6]。
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图 5 吉隆、聂拉木地区不同坡度水平滑坡体数目、总面积与平均面积分布直方图Figure 5. Landslides' Quantity, Gross and Average Area Distribution Histogram of Jilong and Nyalam in Different Slope Levels2.3 雪崩沉积区识别与提取
尼泊尔郎塘在此次地震中受灾严重[14-15], 该区域海拔高度在3 000 m以上，地势起伏很大，周边冰川广泛发育。与滑坡体不同，雪崩实际发育区域多为辐射亮度较高的冰雪区域，纹理特征变化不明显，难以识别。而雪崩碎屑沉积区多为海拔较低区域，当地的地面纹理特征一般会遭到严重破坏，因此用本文§2.1中滑坡体识别方法来识别雪崩沉积区域。
图 6(a)~6(c)中黑线圈出的A、B、C、D为排除云噪声后识别出的失相关区域。图 6(e)中红色虚线圈出部分为云噪声，白线圈出部分为目视解译出的雪崩碎屑物质覆盖区域, 分别对应6(a)、6(b)、6(c)中的A (Chyamki)、B (Langtang Village)、C (Mundu)、D (Singdum)所圈出的失相关区域，本文所获得的结论与Kargel等[14]通过0.5 m分辨率WorldView2目视解译的结果基本吻合。
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图 6 郎塘形变场和雪崩沉积区提取图Figure 6. Extraction of Deformation Fields and Avalanches' Debris Areas in Langtang3 雪崩区形变分析
随着全球气候变暖，冰川消退速度加快，解冻岩层与冰川融水等因素本身就削弱了局部地质的稳定性。这时如果再发生此类大型地震，引发雪崩滑坡灾害的机率与风险会更大。本文对珠峰附近20 km×20 km区域进行形变监测(表 1中的影像对3)，其中昆布冰川5 300 m海拔高度冰瀑区发生大型雪崩，本文重点对其进行形变监测，同时分析了东绒布冰川的疑似雪崩区。如图 7所示，对应冰川区有较为明显的形变量。冰川运动一般由自身重力引起，但是地震导致的大范围雪崩会对冰川局部运动产生影响。本文分别对昆布冰川与东绒布冰川选取了E、F两个区域，提取并分析了E、F两个典型冰川的水平形变场。
图 8(a)中红色箭头表示E区域的冰川运动方向与大小，图 8(b)分别表示东西向与南北向形变，黑线圈定区域为昆布冰川的雪崩高发区。对应区域冰川运动了约22~77 m(平均运动39 m，时间基线64 d)。而Scherler等[16]研究表明昆布冰川相应区域的水平运动速率约为20~130 m/a，换算到对应的时间段约为3~21 m，很有可能是由地震触发的雪崩造成的。
图 9(a)对应图 7中的F实验区，图 9(b)显示图 9(a)中红色虚线方框区域的震前(2014-03-19-2014-05-22，64 d)、震后(2015-03-22-2015-05-25，64 d)近似时间间隔的东西向与南北向形变场。鉴于两个影像对成像时间基本一致，认为其误差水平相同，而相同区域在地震发生前表现为5~20 m的形变量，地震发生后表现为失相关，说明该区域地表发生了剧烈变化，本文将该区域圈定为疑似雪崩区域。
4 结语
震后滑坡灾害的识别与提取对地震触发滑坡机理的探讨和防灾减灾具有重要的理论意义和应用价值。本文从Landsat 8影像所获得形变场中的失相干噪声中提取震害滑坡体与雪崩沉积区。实验结果表明本文方法可行，结果可靠。同时滑坡体与地形因子的统计分析结果表明, 实验区内震后山体滑坡分布与坡度呈近似高斯分布，多发生于坡度大于30°、海拔为2 500~3 500 m的区域，集中沿河谷两侧分布，且高坡度更容易触发单体面积大的山体滑坡，统计结果与其他研究成果[14]较为吻合。另外，本文对昆布冰川与东绒布冰川雪崩区形变进行定量化分析，为该技术应用于雪崩监测预警提供参考。因遥感数据源有限及成像条件不佳，本文只能对某些离散区域进行滑坡、冰川监测，同时影像分辨率与匹配窗口的设置也限制了本文方法对一些小型滑坡体的提取。如果条件允许，SPC技术可以获取整个震区的同震形变与震害滑坡分布，将有助于分析震后滑坡分布与地震机制的关系。此外，综合多源遥感影像提取震害滑坡、雪崩沉积区也值得做进一步研究。
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表 1 陆部区域空间重力异常代表误差系数
Table 1 Commission Error Coefficients of Free Air Anomaly on the Mainland of China
类别定义 地形特征/类别 平原(Ⅰ) 丘陵(Ⅱ) 小山区(Ⅲ) 中山区(Ⅳ) 大山区(Ⅴ) 特大山区(Ⅵ) 5′方块内高程变化范围/m < 100 100~300 300~500 500~800 800~1 100 >1 100 规范采用值 0.50 0.84 1.40 2.30 3.50 5.00 文献[20]结果 0.5 0.9 1.3 1.9 3.1 4.4 
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表 2 实测重力和水深自身及它们与DTU10和ETOPO1数据的互差统计参数
Table 2 Statistics of Ship-Borne Gravity and Deep and the Differences Between them and DTU10 and ETOPO1
统计参数 重力/mGal 水深/m 区块1 区块2 区块3 区块1 区块2 区块3 自身统计 最大值 29.42 23.43 28.54 77.8 1 312.5 4 263.8 最小值 -2.77 -19.60 -5.28 15.9 117.1 3 682.1 平均值 11.99 3.98 15.74 60.4 302.7 4 043.1 均方根 13.46 8.66 16.77 61.1 360.3 4 044.9 标准差 6.12 7.69 5.80 9.3 195.4 120.0 互差统计 最大值 5.99 8.17 9.83 7.1 198.5 192.3 最小值 -5.98 -9.84 -10.04 -19.8 -144.9 -192.2 平均值 1.11 -1.28 -0.50 -9.3 26.5 -65.9 均方根 2.62 2.68 2.31 10.3 48.6 93.8 标准差 2.37 2.36 2.26 4.5 40.7 66.7
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表 3 使用GDTU10和HETOPO1数据计算得到的代表误差模型参数统计结果
Table 3 Model Parameters of Commission Error of Gravity Anomaly from GDTU10 and HETOPO1
重力异常 统计参数 地形类别/5′×5′单元个数 Ⅰ/280 591 Ⅱ/122 389 Ⅲ/42 592 Ⅳ/32 084 Ⅴ/15 103 Ⅵ/15 356 ΔgF EscCF/mGal 1.450 3.099 5.649 8.229 11.650 17.900 cF 0.242 0.516 0.941 1.372 1.942 2.983 ρF 0.621 0.778 0.829 0.869 0.911 0.942 ΔgB EscB/mGal 1.105 2.121 4.085 6.329 9.024 14.081 cB 0.184 0.354 0.681 1.055 1.504 2.347 ρB 0.051 -0.337 -0.527 -0.657 -0.734 -0.839 ΔgGB EscGB/mGal 0.725 1.158 1.762 2.317 2.916 3.969 cGB 0.120 0.193 0.294 0.386 0.486 0.662 b -0.078 -0.052 -0.046 -0.042 -0.041 -0.040
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表 4 使用实测和全球模型数据计算得到的3个区块代表误差模型参数统计结果
Table 4 Model Parameters of Three Commission Errors from Surveyed Data, DTU10 and ETOPO1
重力异常 统计参数 卫星测高重力 船载实测重力 区块1 区块2 区块3 区块1 区块2 区块3 ΔgF EscF/mGal 1.655 1.925 1.153 2.210 2.392 1.032 cF 0.276 0.321 0.192 0.368 0.399 0.172 ρF 0.039 0.460 0.777 0.128 0.038 0.110 ΔgB EscB/mGal 1.670 1.625 0.732 2.234 2.568 1.315 cB 0.278 0.271 0.122 0.372 0.428 0.219 ρB -0.066 -0.073 -0.152 -0.181 -0.378 -0.571 ΔgGB EscGB/mGal 1.111 1.058 0.540 1.893 1.767 0.890 cGB 0.185 0.176 0.090 0.315 0.295 0.148 b -0.094 -0.106 -0.087 0.121 -0.048 -0.001
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表 5 海洋空间重力异常代表误差系数
Table 5 Commission Error Coefficients of Free Air Anomaly
代表误差系数 1类 2类 3类 4类 直接计算值 0.379 1.157 1.942 2.983 修正后结果 0.546 1.490 2.442 3.650 文献[16]值 0.6 1.1 1.6 2.1 范围缩小后值 0.565 1.385 2.364 3.489
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表 6 使用卫星测高和实测重力数据计算得到的3个1°×1°区块协方差模型参数统计结果
Table 6 Model Parameters of Covariance of Three 1°×1° Blocks from Surveyed Data, DTU10 and ETOPO1
重力异常及统计参数 卫星测高重力 船载实测重力 区块1 区块2 区块3 区块1 区块2 区块3 空间异常 C0F/(mGal)2 30.058 54.576 36.833 37.492 59.075 33.579 qmaxF/(′) 11 17 35 11 19 36 BCF 等精度 0.070 0.068 0.036 0.095 0.070 0.034 非等精度 0.064 0.065 0.039 0.086 0.069 0.039 mcF/mGal 等精度 2.310 3.857 3.009 4.674 4.010 2.406 非等精度 1.419 1.883 1.852 2.297 2.255 1.907 slF/(′) 等精度 5.92 6.12 11.45 4.38 5.88 12.06 非等精度 6.97 6.53 9.54 5.20 5.89 8.71 布格异常 CB0/(mGal)2 31.565 219.656 76.179 37.723 231.810 80.636 qmaxB/(′) 11 35 40 10 35 37 BB 等精度 0.067 0.026 0.031 0.077 0.030 0.032 非等精度 0.063 0.030 0.035 0.076 0.035 0.038 mcB/mGal 等精度 2.201 55.635 5.551 3.229 54.066 8.524 等精度 1.337 29.147 3.363 1.669 29.696 6.201 slB/(′) 等精度 6.17 15.73 13.29 5.34 13.75 13.13 非等精度 7.02 11.60 9.85 5.52 9.50 8.35 广义布格异常 C0GB/(mGal)2 28.925 53.881 34.45 37.471 59.011 32.008 qmaxGB/(′) 11 19 37 11 19 36 BGB 等精度 0.072 0.070 0.035 0.101 0.066 0.035 非等精度 0.065 0.064 0.037 0.090 0.066 0.040 mcGB/mGal 等精度 2.408 5.716 3.260 5.548 3.173 2.066 非等精度 1.444 2.482 1.941 2.680 1.932 1.803 slGB/(′) 等精度 5.75 5.92 11.78 4.09 6.24 11.87 非等精度 6.89 6.83 9.78 5.05 6.03 8.27
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表 7 协方差函数模型应用效果检验统计结果/mGal
Table 7 Tests of Covariance Functions Used to the Prediction of Gravity Anomalies/mGal
情形 对应的协方差模型 最大值 最小值 平均值 均方根 标准差 (1) 船测空间异常 等精度 3.39 -5.66 -0.04 0.92 0.92 非等精度 3.37 -5.68 -0.03 0.91 0.91 (2) 测高空间异常 等精度 3.91 -5.62 -0.04 1.00 1.00 非等精度 3.76 -5.63 -0.04 0.96 0.96 (3) 船测广义布格异常 等精度 3.42 -5.83 -0.06 0.92 0.91 非等精度 3.40 -5.85 -0.06 0.91 0.90 (4) 测高广义布格异常 等精度 3.76 -5.77 -0.05 1.00 0.99 非等精度 3.51 -5.79 -0.05 0.96 0.96
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-
[1] 管泽霖, 宁津生.地球形状及外部重力场[M].北京:测绘出版社, 1981 Guan Zelin, Ning Jinsheng. Shape of the Earth and Its External Gravity Field[M]. Beijing:Surveying and Mapping Press, 1981
[2] 陆仲连.地球重力场理论与方法[M].北京:解放军出版社, 1996 Lu Zhonglian. Theory and Method of the Earth's Gravity Field[M]. Beijing:PLA Publishing House, 1996
[3] 李建成, 陈俊勇, 宁津生, 等.地球重力场逼近理论与中国2000似大地水准面的确定[M].武汉:武汉大学出版社, 2003 Li Jiancheng, Chen Junyong, Ning Jinsheng, et al. Theory of the Earth's Gravity Field Approximation and Determination of China Quasi-Geoid 2000[M]. Wuhan:Wuhan University Press, 2003
[4] 石磐, 王孟昭, 王瑞榕.海洋重力测量的测线布设[J].军事测绘, 1980(4):15-22 http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-11415-1015518004.htm Shi Pan, Wang Mengzhao, Wang Ruirong. Design of the Surveying Line for Marine Gravimetry[J]. Military Surveying and Mapping, 1980(4):15-22 http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-11415-1015518004.htm
[5] 陈跃.海洋重力测线布设间距的讨论[J].海洋测绘, 1983, 3(1):9-13 http://epub.cnki.net/grid2008/detail.aspx?filename=WHCH201809005&dbname=DKFX2018 Chen Yue. Discussion on the Space of Surveying Line for Marine Gravimetry[J]. Hydrographic Surveying and Charting, 1983, 3(1):9-13 http://epub.cnki.net/grid2008/detail.aspx?filename=WHCH201809005&dbname=DKFX2018
[6] 黄谟涛.论海洋重力测线布设[J].海洋测绘, 1988, 8(4):31-35 http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/chxb201611003 Huang Motao. On the Design of Surveying Line for Marine Gravimetry[J]. Hydrographic Surveying and Charting, 1988, 8(4):31-35 http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/chxb201611003
[7] Heiskanen W A, Moritz H. Physical Geodesy[M]. San Francisco:Freeman W H and Company, 1967
[8] Moritz H. Advanced Physical Geodesy[M]. England:Abacus Press, 1980
[9] Tscherning C C, Rubek F, Forsberg R. Combining Airborne and Ground Gravity Using Collocation[C]. International Association of Geodesy Symposia, Rio de Janeiro, Brazil, 1998
[10] 邹贤才, 李建成.最小二乘配置方法确定局部大地水准面的研究[J].武汉大学学报·信息科学版, 2004, 29(3):218-222 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract4631.shtml Zou Xiancai, Li Jiancheng. Determination of Local Geoid Using Least-Squares Collocation[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2004, 29(3):218-222 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract4631.shtml
[11] 章传银, 丁剑, 晁定波.局部重力场最小二乘配置通用表示技术[J].武汉大学学报·信息科学版, 2007, 32(5):431-434 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract1888.shtml Zhang Chuanyin, Ding Jian, Chao Dingbo. General Expression of Least Squares Collocation in Local Gravity Filed[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2007, 32(5):431-434 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract1888.shtml
[12] 欧阳永忠, 邓凯亮, 黄谟涛, 等.确定大地水准面的Tikhonov最小二乘配置法[J].测绘学报, 2012, 41(6):804-810 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXB201206005.htm Ouyang Yongzhong, Deng Kailiang, Huang Motao, et al. The Tikhonov-Least Squares Collocation Method for Determining Geoid[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2012, 41(6):804-810 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXB201206005.htm
[13] 黄谟涛, 欧阳永忠, 翟国君, 等.融合多源重力数据的Tikhonov正则化配置法[J].海洋测绘, 2013, 33(3):6-12 doi: 10.3969/j.issn.1671-3044.2013.03.002 Huang Motao, Ouyang Yongzhong, Zhai Guojun, et al. Tikhonov Regularization Collocation for Multi-source Gravity Data Fusion Processing[J]. Hydrographic Surveying and Charting, 2013, 33(3):6-12 doi: 10.3969/j.issn.1671-3044.2013.03.002
[14] Hirvonen R A. On the Statistical Analysis of Gravity Anomalies[R]. Publication Isostatic Institute of IAG, Helsinki, Finland, 1962
[15] Tscherning C C, Rapp R H. Closed Covariance Expressions for Gravity Anomalies, Geoid Undulations, and Deflections of the Vertical Implied by Anomaly Degree Variance Models[R]. Dep of Geod Sci, Ohio State Univ, Ohio, USA, 1974
[16] 石磐, 王孟昭, 王瑞榕.海洋重力异常的统计分析[J].军事测绘, 1980(4):23-29 http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-90008-1011057274.htm Shi Pan, Wang Mengzhao, Wang Ruirong. Statistical Analysis of the Marine Gravity Anomalies[J]. Military Surveying and Mapping, 1980(4):23-29 http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-90008-1011057274.htm
[17] 丁行斌.估算空间重力异常代表误差的几种经验公式[J].军事测绘, 1980(4):30-37 Ding Xingbin. Several Experienced Formulas for Calculating the Commission Error of Free Air Anomalies[J]. Military Surveying and Mapping, 1980(4):30-37
[18] 丁行斌.重力异常代表误差及其计算[J].军事测绘, 1981(6):22-25 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JFJC199903004.htm Ding Xingbin. Calculation of the Commission Error of Free Air Anomalies[J]. Military Surveying and Mapping, 1981(6):22-25 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JFJC199903004.htm
[19] 夏哲仁, 林丽.局部重力异常协方差函数的逼近[J].测绘学报, 1995, 24(1):23-27 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXB501.003.htm Xia Zheren, Lin Li. Approximations of Local Covariance Functions of Gravity Anomaly[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 1995, 24(1):23-27 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXB501.003.htm
[20] 李姗姗, 吴晓平, 张传定, 等.我国重力场新的统计特征参数的计算分析[J].地球物理学报, 2010, 53(5):1099-1108 doi: 10.3969/j.issn.0001-5733.2010.05.010 Li Shanshan, Wu Xiaoping, Zhang Chuanding, et al. Calculation and Analysis of the New Statistical Character Parameters of Gravity Field in China[J]. Chinese Journal of Geophysics, 2010, 53(5):1099-1108 doi: 10.3969/j.issn.0001-5733.2010.05.010
[21] 黄谟涛, 翟国君, 管铮, 等.海洋重力场测定及其应用[M].北京:测绘出版社, 2005 Huang Motao, Zhai Guojun, Guan Zheng, et al. The Determination and Application of Marine Gravity Field[M]. Beijing:Surveying and Mapping Press, 2005
[22] 翟振和.海洋测高卫星数据处理理论及应用方法研究[D].郑州: 信息工程大学, 2015 http://d.g.wanfangdata.com.cn/Thesis_D829539.aspx Zhai Zhenhe. Researches on Theories and Algorithms of Data Processing and Application in Alti-metry Satellite[D]. Zhengzhou: Information Engineering University, 2015 http://d.g.wanfangdata.com.cn/Thesis_D829539.aspx
[23] Andersen O B, Knudsen P. The DNSC08GRA Global Marine Gravity Field from Double Retracked Satellite Altimetry[J]. J Geod, 2010, 84:191-199 doi: 10.1007/s00190-009-0355-9
[24] 黄谟涛, 刘敏, 孙岚, 等.海洋重力测量动态环境效应分析与补偿[J].海洋测绘, 2015, 35(1):1-6 doi: 10.3969/j.issn.1671-3044.2015.01.001 Huang Motao, Liu Min, Sun Lan, et al. Compensation and Analysis of Dynamic Environment Effect on Marine Gravimetry[J]. Hydrographic Surve-ying and Charting, 2015, 35(1):1-6 doi: 10.3969/j.issn.1671-3044.2015.01.001
[25] 黄维彬.近代平差理论及其应用[M].北京:解放军出版社, 1992 Huang Weibin. Theory and Application of Modern Adjustment[M]. Beijing:PLA Publishing House, 1992
[26] 总装备部.海洋重力测量规范: GJB 890A-2008[S].北京: 总装备部军标出版发行部, 2008 The Headquarters of General Equipment. Specification for Marine Gravity Survey: GJB 890A-2008[S]. Beijing: Military Standard Press of the Headquarters of General Equipment, 2008
[27] Amante C, Eakins B W. ETOPO11 Arcminute Global Relief Model: Procedures, Data Sources and Analysis[R]. NOAA Technical Memorandum NESDIS NGDC-24, National Centers for Environmental Information, USA, 2009
[28] 管铮.关于布格重力异常的讨论[J].海洋测绘, 1987, 7(4):14-18 http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10697-1016054953.htm Guan Zheng. Discussion on the Bouguer Gravity Anomaly[J]. Hydrographic Surveying and Charting, 1987, 7(4):14-18 http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10697-1016054953.htm
-
期刊类型引用(8)
1. 赵会芹，于博，陈方，王雷. 基于高分辨率卫星遥感影像滑坡提取方法研究现状. 遥感技术与应用. 2023(01): 108-115 . 
百度学术
2. 杨成生，李晓阳，张勤，魏云杰，李祖锋，朱赛楠. 基于InSAR技术的尼泊尔辛杜帕尔乔克区震后滑坡监测与分析. 武汉大学学报(信息科学版). 2023(10): 1684-1696 . 百度学术
3. 何正枫，张继贤，黄国满，盛辉军. 尼泊尔Mw7.8地震对珠峰区域内冰川形变及流速的影响. 测绘通报. 2021(05): 43-48+101 . 百度学术
4. 吴立新，李佳，苗则朗，王威，陈必焰，李志伟，戴吾蛟，许文斌. 冰川流域孕灾环境及灾害的天空地协同智能监测模式与方向. 测绘学报. 2021(08): 1109-1121 . 百度学术
5. 陈文龙，候勇，李楠，钟成，阿木拉堵，陈晨，孙技星，李卉. 基于主成分变换的滑坡识别方法及其在2015年尼泊尔地震中的应用. 长江科学院院报. 2020(01): 166-171 . 百度学术
6. 郭明，邵天翼，高楚天，赵江洪. 石质材料模拟腐蚀高精度形变分析. 测绘科学. 2020(02): 85-91 . 百度学术
7. 陈立权，赵超英，任超锋，王佩杰，陈雪蓉，陈恒祎. 光学遥感用于贵州发耳镇尖山营滑坡监测研究. 中国岩溶. 2020(04): 518-523 . 百度学术
8. 唐尧，王立娟，马国超，贾虎军，李洪梁，尹恒. 基于“高分+”的金沙江滑坡灾情监测与应用前景分析. 武汉大学学报(信息科学版). 2019(07): 1082-1092 . 百度学术
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