Extract Short Impending Abnormal Indicator from Deformation Data in Yunnan Province
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摘要: 提出了面应变综合预测指标法，目的是将全球卫星定位系统（global position system，GPS）观测结果应用于地震短临预测。基于云南省GPS连续观测资料，利用GPS高精度数据处理软件（GAMIT/GLOBK）处理后获得位移场。对位移场进行网格化插值获得均匀分布于56个网格的位移场，基于每个网格位移场时间序列求取其面应变时间序列，并对每个网格面应变时间序列的映震能力进行评价、综合，提取出适合于云南地区的地震短临异常识别指标。实践表明，综合预测指标对云南地区2011年以来发生的20次5级以上地震进行3个月短临预测，其中准确预测次数为19次，漏报数为1次，虚报5次，认为该指标对地震发震时间、震中均具有较好的指示意义，可用于云南地区未来的地震短临预测实践。Abstract: This paper presents a comprehensive predictor indicator for surface strain, and aims to achieve short-term and impending earthquake prediction based on GPS (global positioning system) observation data. We obtain the velocity field of the Yunnan area from continuous GPS observation data with the GAMIT/GLOBK(High precision GPS data processing software) software. The Yunnan region was divided into 56 grids by interpolation and created a uniform displacement field. We obtain the surface strain time series of each grid. By evaluating and synthesizing the earthquake response capacity of each grid, a short temporary anomaly identification indicator was extracted. Since 2011, there were 20 earthquakes with Magnitude greater than five, occuring in Yunnan, 19 times of them were accurately predicted, with one omission and five false detections, Tested in practice with GPS observations recorded in Yunnan area, this indicator can not only predict the time but also the epicenter of earthquakes that happened in Yunnan area. It can be used to forecast future earthquakes in Yunnan region.
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地震预测工作作为一项世界性的科学难题，国内外许多学者一直以来都在为地震预测做着大量的尝试，所采用的方法涉及到诸多学科，例如电磁学[1]、地震学[2, 3]、形变[4]、地下流体[5, 6]等。在“中国大陆构造环境监测网络工程”项目完成以前，GPS连续观测站点由于空间分布稀少，在地震短临预测方面所担负的作用相对较弱，主要用于获取板块间的相对运动来解释区域地球动力学背景。不少学者在GPS用于短临预测方面做过很多尝试，并取得了一些进展。张燕等[7]利用小波变化对GPS时间序列进行分析，捕获了大震前1~2年各站点运动趋势的改变，并认为该变化可能是震前的一种地震前兆信号。虽然地震前兆的产生与地震之间的关系目前仍然无法弄清楚，但王庆良等[8]通过分析认为，源于脆韧转换层上部或弹脆层薄弱部分慢地震过程所辐射出的低频前驱波(慢地震波)，是目前已发现的可重复出现的短临前兆信号。因此，GPS观测应当具有捕获地震前短临异常前兆的能力。如何识别形变方面的短临异常也有学者做了相应的探索[9]。本文针对GPS在短临预测方面应用相对薄弱的问题，提出了GPS连续观测资料异常提取，综合分析提取震前异常的方法; 利用GPS连续观测站资料，通过求取区域应变场时间序列并进行进一步的异常分析与提取，获得了适合于云南地区的5级以上地震短临异常指标，将通过实践, 检验其地震预测能力及可靠性.
1 云南省区域中强地震事件
本文主要的分析资料为云南省目前已有的28个GPS连续跟踪站点30 s采样率的数据，并通过GPS高精度数据处理软件(GAMIT/GLOBK)处理后获取位移场的结果，数据成果时间为2011年1月~2016年4月。本文的震例研究，选取了该观测时间段内云南周边发生的5级以上地震事件为研究对象，研究范围为北纬21°~29°，东经97°~106°，地震时间列表见表 1，震中分布图见图 1。
表 1 5级以上地震事件列表(2011-01~2016-04)Table 1. List of Earthquake Events of Magnitude 5 or Greater(January 2011~April 2016)序号 发震时间 震级 地点 1 2011-03-10 5.80 盈江 2 2011-03-24 7.20 缅甸 3 2011-06-20 5.20 腾冲 4 2011-08-09 5.20 腾冲 5 2012-06-24 5.70 宁蒗 6 2012-09-07 5.70 彝良 7 2013-03-03 5.50 洱源 15 2014-08-17 5.00 永善 17 2014-12-07 5.8 景谷 19 2015-03-01 5.5 沧源 8 2013-04-17 5.0 洱源 9 2013-08-28 5.1 德钦 10 2013-08-31 5.9 德钦 11 2014-04-05 5.3 永善 12 2014-05-24 5.6 盈江 13 2014-05-30 6.1 盈江 14 2014-08-03 6.5 鲁甸 16 2014-10-17 6.6 景谷 18 2014-12-07 5.9 景谷 20 2015-10-30 5.1 昌宁 2011年3月24日发生的缅甸7.2级地震由于距离研究区较近，且对云南地区影响深远，因此，把该地震也纳入到了震例分析中。2011年1月~2016年4月间，云南地区及较近的范围内，共发生了20次5级以上地震。
地震的孕育、发生是一个极其复杂的、缓慢的过程，经历不同的发展阶段[10]。因此，形变观测研究多注重对区域应变积累长趋势的研究，研究区域应力积累的长趋势变化特征，对短期地壳异常变形关注较少。地震发生虽需能量积累，但能量积累到一定程度后，其触发应是由某些异常变化所引起，地震事件发生前是否有区域应力调整的情况发生, 或者说是区域应力场调整诱发了地震事件，是本文所关注的焦点。
2 应变异常分析方法与思路
如果地震发生前存在区域应力场调整的情况，那么可能出现背离长趋势的地壳形变过程，此类形变过程则是地震发生前重要的异常信号。局部形变异常的提取通过应变方式比较有效，因此，本文基于不同区域应变场发生的短期异常变化提取形变异常，综合出地震短临预测指标。
2.1 应变场的计算方法
在获取了各个测点点位移时间序列的基础上，引入克里金插值方法对位移场进行格网化。该方法理论基础严密，是一种线性、无偏、最优的内插估计算法，利用该方法进行应变场的求解，其插值的优越性已经得到了认可[11-12]。本文以经纬度1°×1°为单元把云南地区划分成了56个格网，把点位移内插到这56个格网中，格网编号与GPS站点分布见图 1(图 1中地震事件震中上的数字对应表 1中的地震事件编号)。
通过格网化的位移场按每个格网与相邻格网组网的方式求取应变场，可以获得56个格网的应变场参数时间序列，具体解算方法如下。
在二维空间中，假设某个测点A与其无限接近的另外一点间的位移变化量为Δu、Δv，设A点的应变状态分量为εx、εy、γxy，dx、dy为两点间距离分量的变化量，ω为旋转量，那么有[13]：
$$ \left\{ \begin{array}{l} u\prime = u + {\varepsilon _x}{d_x} + {\varepsilon _{xy}}{d_y}-\omega {d_y}\\ v\prime = v + {\varepsilon _{xy}}{d_x} + {\varepsilon _y}{d_y} + \omega {d_x} \end{array} \right. $$ (1) 式中：
$$ {\varepsilon _{xy}} = \frac{1}{2}{\gamma _{xy}} $$ (2) 式(1) 两边同时除两点间距离，可转变为线应变与方位角之间的关系，每个格网点通过联立与其它各个相邻格网点的方程组，便可通过最小二乘法求解得到其应变状态分量εx、εy、γxy，进一步可以计算其它的应变参数，包括最大剪应变、面应变等参数[14]。
2.2 应变异常识别
在最大剪应变、面应变等参数中，本文选取了面应变参数作为分析地震危险性的主要指标，原因是面应变参数直接反映了各个格网受到的挤压和拉张强弱程度，反映该区域的应变积累状态。
从长趋势运动背景看，不同区域的应变场存在不同的变化速率[15]。张压特性的长趋势活动对于了解地壳运动的总体特征是有效的信息。但是，在进行短临预测方面，更需要获取在长趋势变化背景下的短期异常波动，因此，必须先对所有格网的面应变时间序列进行去趋势处理。本文采用的是线性去趋势方法，去除应变时间序列中的线性趋势项，并划定二倍标准差线作为单条面应变曲线的异常指标线。
图 2显示的是42号格网的面应变时间序列图，其中图 2(a)显示该格网存在一定的趋势拉张，年拉张速率为0.85×10-8。通过去除趋势项，并设定二倍标准差作为异常阈值，可以明显看到该格网在洱源5.5、5.0级地震以及德钦的5.1和5.9级地震前均有较好的前兆异常出现。
去除了面应变时序曲线的线性趋势项之后，需要对单个格网面应变时间序列的映震能力进行评价。评价方式为，以二倍标准差线作为阈值，超出该指标线的均为异常，并根据异常出现时间与地震事件的对应关系，对面应变曲线的映震能力进行评分。
由于本文需获取短临预测信息，因此地震事件间对应的时间间隔设定为不超过3个月。假设某面应变时序曲线报准次数为Ni，漏报次数为Li，虚报次数为Xi，那么该曲线的最终评价得分为：
$$ {S_i} = {N_i}/({N_i} + {L_i} + {X_i}) $$ (3) 经过以上处理，获得了56个格网的预报能力评分Si(i=1, …, 56), 在此基础上对所有格网进行时空扫描，获取任意时刻云南地区的形变异常总评分时间序列。假设某一时刻出现异常的格网序号分别是j、k、m、n，那么该时段的异常总评分为：
$$ {S_{总}} = {S_j} + {S_k} + {S_m} + {S_n} $$ (4) 通过逐个时间点进行异常总体分值评价，可获取云南地区的异常评分时间序列。当该异常评分值超出一定阈值后，认为云南地区存在发生5级以上地震的危险性，本文设定的阈值为2倍均值线作为异常阈值。获得了面应变异常评分时间序列，可根据异常分值判断某一时间的地震危险性，并做出预测。
3 异常指标结果及效能评价
图 3为获得的预测指标，该指标的预报效能需要与地震事件结合进行预报效能评价，预报效能评价的方法较多，其中R值评分由许绍燮院士提出，并被许多学者用于检验预测指标的有效性[13]。通过R值评分对该异常指标进行评价，以3个月为预测窗长，该指标预测地震次数24次，实际发生地震次数20次，准确预测次数为19次，漏报数为1，虚报5次(指标出现而未发生地震)。也就是说，从目前已有的震例看，当异常出现时，3个月内发生5级以上地震的准确率目前达到了95%。根据预报效能评分规则，扣除地震发生的自然概率后，预报效能评分R为0.30，R0为0.11，R>R0因此，在97.5%置信度下，该预测指标通过了效能评价，虽然R值评分并不太高，主要原因是5级以上地震在云南地区的自然发生概率较高。从异常指标线上可以看出，该指标与地震事件间存在较好的对应关系。
2014年8月3日发生的鲁甸6.5级地震前出现了明显的超指标异常，异常出现时间为2014年7月17日，应该说此次地震事件的发生对本指标进行了一次很好的检验。
如果调整预测窗长为2个月，那么预测准确的地震次数为15次，漏报5次，虚报8次，预报效能评分为0.392，此时的R0为0.21，同样R>R0，预报效能检测同样通过，但漏报次数稍多。
通过R值评分检验，可认为该异常指标出现明显异常时，未来2~3个月发生5级以上地震的概率较高，该指标对地震发生的时间具有较好的预测能力，为了了解在不同异常出现时异常格网的分布与地震震中位置间的关系，本文对各个地震发生前异常出现时对应的异常格网进行了提取，获得了不同地震前异常格网的分布情况。
表 2中与震中较近的格网(编号)均加粗表示。从异常格网与震中位置的关系可以看出，除宁蒗、彝良两次地震外，其他地震发生前，异常格网大部分均集中分布在震中区附近区域，对地震发震地点具有较好的指示意义。宁蒗、彝良地震前，异常的主要集中区为滇南地区，即新平、通海一带，该区域为川滇菱形块体的东触角，该区域大幅异常时，在其东西边界分别发生了5.7级地震，因此，该异常过程与这两次地震间应存在一定的联系。对鲁甸6.5级地震进行分析可以发现，鲁甸6.5级地震前，主要的异常区域也是位于滇南地区。因此，滇南地区可能对滇东北和滇西北地区发生的地震较为敏感。
表 2 震中与异常格网对应表Table 2. Earthquake Centers and Anomaly Grid Cells地震事件 震中所在格网 地震前异常格网编号 震中附近格网占比/% 盈江5.8 24 4, 5, 11, 12, 26, 33, 34 43 缅甸7.2 2* 4, 5, 11, 12, 26, 33, 34 57 腾冲5.2 33 5, 20, 24, 25, 28, 32 50 腾冲5.2 33 24, 25, 32 100 宁蒗5.7 51 20, 19, 27, 28 0 彝良5.7 54 19, 27, 28, 29, 22, 30, 31, 39, 23, 15, 14, 37, 21 0 洱源5.5 34 26, 28, 32, 35, 36, 40, 41, 42, 43, 44, 48, 49, 50, 51, 52 100 洱源5.0 34 32, 40, 41, 42, 43, 44, 48, 49, 50, 51, 52, 26 100 德钦5.1 50* 29, 27, 33, 34, 39, 41, 42, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 52, 53, 54, 55 47 德钦5.9 50* 29, 27, 33, 34, 39, 41, 42, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 52, 53, 54, 55 47 永善5.3 54 45, 46, 47, 53, 54, 55, 29, 43, 44, 51, 38, 52 83 盈江5.6 32 8, 10, 12, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 31, 34, 37 50 盈江6.1 32 8, 10, 12, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 31, 34, 37 50 鲁甸6.5 54 15, 22, 23, 31, 37, 38 33 永善5.0 54 37, 38, 39, 45, 46, 47 100 景谷6.6 19 6, 7, 15, 23, 39, 45, 46 14 景谷5.8 19 0, 1, 6, 7 75 景谷5.9 19 0, 1, 6, 7 75 沧源5.5 17 0, 1 100 昌宁5.1 34 35, 43, 44 100 *代表地震事件的震中并未落入格网范围，但距离该格网最近，划入该格网。 大部分地震事件前的异常格网均未包含发震格网，是否意味着地震更容易发生在异常变形区域的边缘地区，值得思考。
4 结语
本文通过对点位移的深加工处理，计算应变场参数时间序列，进而提取得到的综合指标，其物理意义明确，具有对GPS观测信息高度综合的特点，提高了识别异常的能力，对云南地区5级以上地震的发生时间、地点有着较好的指示意义，有几点需要注意。① 在对每个格网异常进行评价的时候，本文选取了2倍标准差作为异常的阈值，主要是考虑到提高信噪比。阈值设置过低会带入许多噪声。② 在综合异常指标中，选取了2倍均值作为异常阈值，许多地震在超出阈值后较短时间内就发生了地震，因此，数据处理的及时性就显得尤为重要，该阈值可适当动态调整。③ 异常格网分布相对集中的区域可作为未来地震发生地点的参考性指标，同时表明异常区边缘可能更加危险。④ 随着地震事件样本数量的提升，通过一定时间的经验积累后，该指标也可望在发震震级方面也提供一定的指示意义，并在准确性方面进一步的提高。
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表 1 5级以上地震事件列表(2011-01~2016-04)
Table 1 List of Earthquake Events of Magnitude 5 or Greater(January 2011~April 2016)
序号 发震时间 震级 地点 1 2011-03-10 5.80 盈江 2 2011-03-24 7.20 缅甸 3 2011-06-20 5.20 腾冲 4 2011-08-09 5.20 腾冲 5 2012-06-24 5.70 宁蒗 6 2012-09-07 5.70 彝良 7 2013-03-03 5.50 洱源 15 2014-08-17 5.00 永善 17 2014-12-07 5.8 景谷 19 2015-03-01 5.5 沧源 8 2013-04-17 5.0 洱源 9 2013-08-28 5.1 德钦 10 2013-08-31 5.9 德钦 11 2014-04-05 5.3 永善 12 2014-05-24 5.6 盈江 13 2014-05-30 6.1 盈江 14 2014-08-03 6.5 鲁甸 16 2014-10-17 6.6 景谷 18 2014-12-07 5.9 景谷 20 2015-10-30 5.1 昌宁 
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表 2 震中与异常格网对应表
Table 2 Earthquake Centers and Anomaly Grid Cells
地震事件 震中所在格网 地震前异常格网编号 震中附近格网占比/% 盈江5.8 24 4, 5, 11, 12, 26, 33, 34 43 缅甸7.2 2* 4, 5, 11, 12, 26, 33, 34 57 腾冲5.2 33 5, 20, 24, 25, 28, 32 50 腾冲5.2 33 24, 25, 32 100 宁蒗5.7 51 20, 19, 27, 28 0 彝良5.7 54 19, 27, 28, 29, 22, 30, 31, 39, 23, 15, 14, 37, 21 0 洱源5.5 34 26, 28, 32, 35, 36, 40, 41, 42, 43, 44, 48, 49, 50, 51, 52 100 洱源5.0 34 32, 40, 41, 42, 43, 44, 48, 49, 50, 51, 52, 26 100 德钦5.1 50* 29, 27, 33, 34, 39, 41, 42, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 52, 53, 54, 55 47 德钦5.9 50* 29, 27, 33, 34, 39, 41, 42, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 52, 53, 54, 55 47 永善5.3 54 45, 46, 47, 53, 54, 55, 29, 43, 44, 51, 38, 52 83 盈江5.6 32 8, 10, 12, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 31, 34, 37 50 盈江6.1 32 8, 10, 12, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 31, 34, 37 50 鲁甸6.5 54 15, 22, 23, 31, 37, 38 33 永善5.0 54 37, 38, 39, 45, 46, 47 100 景谷6.6 19 6, 7, 15, 23, 39, 45, 46 14 景谷5.8 19 0, 1, 6, 7 75 景谷5.9 19 0, 1, 6, 7 75 沧源5.5 17 0, 1 100 昌宁5.1 34 35, 43, 44 100 *代表地震事件的震中并未落入格网范围，但距离该格网最近，划入该格网。
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