-
摘要: 提出了一种基于弯曲结构匹配的线状要素Morphing方法。针对不同尺度下的线状要素，通过建立约束Delaunay三角网，根据三角形的不同特征构建能够表达弯曲特征层次性的多叉树。基于多叉树结构进行匹配得到对应弯曲，对对应弯曲进行重要性评价，以尺度为依据舍去次要弯曲，从而得到任意尺度下的中间图形。实验结果表明，所提出的利用弯曲结构匹配的线状要素Morphing方法满足线状要素的综合要求，能保持线状要素上的曲折系数和弯曲个数对比，实现光滑渐变的连续综合效果。Abstract: A linear feature Morphing method is proposed based on the fact that the spatial characteristic of linear element is represented by bent structure. First, for linear features at different scales, by construction and classification of Constrained Delaunay Triangulation, we can build the multiway trees to express the curves' bend hierarchical structure. Then, by the matching of multiway trees, we can get the bends corresponding relationship between two linear features at different scales. By the importance evaluation of matching bends, we can divide the linear element into different line segments. Last, different strategies are implemented for different type of bends. For the corresponding line segments, linear interpolation operation is adopted to exaggerate the small bend or shrink the big bend; for the no-matching segments, deletion operation is implemented. Experimental results show that the proposed Morphing method for linear features can meet the map generalization requirements, and keep the balance of curvature and quantity of bends, which finally achieving smooth and gradient continuous generalization of linear features.
-
Keywords:
- bend structure /
- Morphing /
- linear feature /
- multi-scale representation /
- map generalization
-
土壤水分是影响生态、水文和气候等环境过程的重要参数,土壤水分的准确获取和长期监测对于作物生长、旱情监测与预报等具有积极作用。重量法和时域反射法等传统的土壤水分测量方法需要定时定点测量,无法进行大面积长时效的实时观测。遥感技术和理论的不断发展为大范围土壤水分的获取提供了有效途径[1]。
微波遥感具有全天时、全天候工作的特点,且具有一定的穿透能力,已成为土壤水分反演的重要手段。被动微波遥感起步较早、算法成熟,但空间分辨率较低,在较小尺度研究中具有一定的局限性。主动微波遥感中的极化合成孔径雷达（polarimetric synthetic aperture radar,PolSAR）空间分辨率较高,同时可提供对土壤水分反演有利的极化特征参数,国内外学者已对此进行了大量研究。文献[2]提出了一种双分量模型（表面散射和体散射）的极化分解方法,忽略了二面角散射分量,在农田土壤水分反演中取得了较好的效果。文献[3]基于Radarsat-2数据,利用多种分解方法提取多种极化特征参数,对美国黑云杉林的土壤水分进行反演,效果良好。上述研究表明,PolSAR极化特征参数在土壤水分反演中潜力巨大。然而,土壤水分和极化特征参数之间并非简单的线性关系,通常为了提高反演精度,往往考虑较多参数。简单的线性回归分析方法无法准确、全面地衡量大量特征参数在土壤水分反演中的作用,而机器学习方法对于参数的数量和类型没有限制,能够较好地弥补简单回归分析方法在土壤水分反演中的不足。因此,当考虑多极化特征参数时,常常与机器学习方法相结合。
随机森林（random forest,RF）[4]和支持向量回归机（support vector regression,SVR）[5]是目前较为常用的机器学习方法。文献[6]将后向散射系数作为输入变量、土壤水分作为输出变量,对RF和SVR等12种机器学习方法的性能进行了综合评估,认为RF性能最佳,适用于土壤水分反演。文献[7]基于Radarsat-2数据提取多种极化特征参数并进行特征筛选,评价了RF在土壤水分反演中的适用性。结果表明,RF能较好地模拟冬小麦各生长阶段的土壤水分含量,其性能优于人工神经网络（artifical neural network,ANN）和SVR。综上,机器学习与PolSAR数据相结合能够较好地实现土壤水分模拟。然而,在植被覆盖地区,土壤水分的反演精度常常受到植被覆盖和地表粗糙度的影响,仅考虑极化特征具有一定局限性。
因此,不少学者协同利用PolSAR数据和光学数据,以提升土壤水分反演精度。文献[8]基于Sentinel-1/2数据,结合水云模型对冬小麦区域的土壤水分进行反演,结果表明,融合植被指数（fusion vegetation index,FVI）的反演效果最优,且能在一定程度上去除冬小麦对后向散射系数的影响。文献[9]基于Sentinel-1/2数据提取后向散射系数和植被指数,利用SVR和广义回归神经网络（generalized regression neural network,GRNN）反演了生长初期冬小麦区的土壤水分,认为加入植被指数的SVR模型效果最优。文献[10]基于Sentinel-1和Landsat 8影像,建立SVR模型,将后向散射系数、归一化植被指数（normalized difference vegetation index,NDVI）、地形因子等作为特征变量,在洪泛平原的水分反演中取得了较好效果,并认为NDVI能够在一定程度上减少植被覆盖的影响。上述研究表明,协同利用PolSAR和光学数据能够在一定程度上减少反演的不确定性,使反演结果更接近真实情况。然而,已有研究多基于C波段SAR数据,对于L波段在土壤水分反演中的效果有待深入[11]。
本文以内蒙古额济纳绿洲为研究区,利用L波段ALOS-2 PALSAR-2影像和Landsat 8影像提取雷达、光学特征参数,通过平均精度下降（mean decrease accuracy,MDA）评估各参数重要性,建立并对比雷达、光学、雷达-光学协同的多参数组合方案的随机森林土壤水分反演模型,对额济纳绿洲区进行土壤水分反演。
1 研究区与数据
1.1 研究区概况
额济纳绿洲位于内蒙古自治区西部,气候干旱,降水稀少,年均气温8.3 ℃,年均降水量约34 mm,潜在蒸发量约3 700~4 000 mm,属温带大陆性气候。2019⁃09⁃24-2019⁃09⁃29,在研究区共布设土壤采样点111个,采集表层0~10 cm的土壤样品,在实验室通过烘干称重法[12]获取各采样点的土壤水分含量。土壤采样点覆盖林地、草地、耕地和裸地等地物类型,实测土壤水分含量为0.02%~15.34%。研究区位置和采样点分布如图1所示。图1采用2019⁃09⁃24的Landsat 8影像,波段组合为7、5、4。
![]()
图 1 研究区位置及采样点分布图Figure 1. Location of the Study Area and Distribution of the Sampling Points1.2 遥感数据及预处理
2014年日本宇航局发射ALOS-2卫星,搭载L波段全极化合成孔径雷达传感器PALSAR-2,卫星轨道高度为628 km,重访周期为14 d。本文采用2019-09-29的ALOS-2 PALSAR-2升轨影像,包含水平极化（horizontal polarization,HH）、垂直极化（vertical polarization,VV）、水平-垂直极化（horizontal-vertical polarization,HV）、垂直-水平极化（vertical-horizontal polarization,VH）这4种极化方式,视向为右视,产品等级为Level 1.1级,中心入射角为33.87°,空间分辨率为6 m。利用SARScape软件首先对ALOS-2影像进行多视、滤波和地理编码,提取后向散射系数σVV、σVH、σHV、σHH；然后利用PolSARpro软件对ALOS-2影像进行滤波处理,通过极化分解提取极化特征参数；最后通过距离多普勒地形校正和重采样,得到与光学影像相匹配的后向散射系数和极化特征参数图像。
Landsat 8卫星于2013年由美国成功发射,卫星上携带运行陆地成像仪（operational land imager,OLI）和热红外传感器（thermal infrared sensor,TIRS）2种载荷。其中,OLI包括9个波段,除全色波段的空间分辨率为15 m外,其余波段的空间分辨率均为30 m；TIRS包括2个波段,空间分辨率为100 m,卫星重访周期为16 d。本文采用2019-09-24的Landsat 8影像,云量为0.02%。为了消除光照和大气等因素的影响,首先对Landsat 8影像进行辐射定标和大气校正,然后提取地表温度（land surface temperature,LST）和绿叶指数（green leaf index,GLI）等光学特征参数。
2 研究方法
2.1 雷达特征参数提取
极化分解是PolSAR影像目标特征描述与参数提取的主要方法[13],其目的在于将复杂的散射机制表示为几种具有对应散射矩阵的单一散射分量。根据分解机制和针对目标的不同,已有学者提出了Freeman-Durden分解[14]（FD）、Cloude-Pottier分解[15]（CP）、Yamaguchi分解[16]（YM）、An &Yang分解[17]（AY）、H/A/α分解[18]、van Zyl分解[19]（VZ）和Bhattacharya & Frery分解[20]（BF）等多种极化分解方法。基于ALOS-2 PALSAR影像和上述极化分解方法,提取36个雷达特征参数,具体见表1,其中σVV、σHH为同极化后向散射系数,σHV、σVH为交叉极化后向散射系数,下标Vol、Odd、Surf、Dbl和Hlx分别代表体散射、奇次、表面、二面角和螺旋体散射分量。
表 1 雷达特征参数Table 1. Radar Characteristic Parameters参数类型 处理方法 参数个数 雷达特征参数 后向散射系数 标准强度和相位处理 4 σVV、σVH、σHV、σHH 极化特征参数 Freeman-Durden分解[14] 3 FDVol、FDOdd、FDDbl Cloude-Pottier分解[15] 3 CPDbl、CPSurf、CPVol Yamaguchi分解[16] 3 YM3Vol、YM3Odd、YM3Dbl 4 YM4Vol、YM4Odd、YM4Dbl、YM4Hlx An &Yang分解[17] 3 AY3Vol、AY3Odd、AY3Dbl 4 AY4Vol、AY4Odd、AY4Dbl、AY4Hlx H/A/α分解[18] 5 Alpha、Anisotropy、Entropy、Lambda、RVI van Zyl分解[19] 3 VZVol、VZOdd、VZDbl Bhattacharya & Frery分解[20] 4 BFVol、BFOdd、BFDbl、BFHlx 2.2 光学特征参数提取
基于Landsat 8 OLI/TIRS数据,提取11个光学特征参数,其中植被指数通过波段反射率计算得到,LST通过ENVI扩展工具采用大气校正法提取。各参数计算公式参见文献[21-31],包含NDVI、综合光谱响应指数（combined spectral response index,COSRI）、增强型植被指数（enhanced vegetation index,EVI）、GLI、全球植被水分指数（global vegetation moisture index,GVMI）、红外百分比植被指数（infrared percentage vegetation index,IPVI）、植被供水指数（vegetation supply water index,VSWI）、土壤改良植被指数
（modified soil adjusted vegetation index,MSAVI）、温度植被干旱指数（temperature vegetation
drought index,TVDI）、比值植被指数（ratio vegetation index,RVI）和LST。
2.3 随机森林建模与评价
随机森林是一种基于决策树和Bagging的集成学习方法。决策树是依据一定的划分规则对变量空间进行拆分,并根据相似实例对数据集分组的树形结构。Bagging是一种从原样本集中随机抽取训练样本的技术,这意味着某些样本可能在训练中多次使用,而一些样本可能永远都不会被使用[32],未被使用的样本称为袋外（out of bag,OOB）数据,可用来评估RF的预测效果。MDA是RF中评估特征变量重要性的参数,通过随机打乱OOB数据中某一特征变量值,计算OOB误差,根据其下降程度评估特征变量重要性。通常,OOB数据误差越大,参数越重要。
本文依据重要性评分结果选取最优特征参数方案建立RF模型,包括2个关键参数,即决策树数量N和节点分裂时输入的特征变量数M。采用N=｛400,800,1 200,1 600,2 000,2 400｝,M=｛1,2,3,4,5,6｝的网格搜索,获得最优参数为N=1 600,M=3。模型精度评定采用K折交叉验证,K=10,精度评定指标采用决定系数R2和均方根误差（root mean square error,RMSE）。
3 结果与分析
3.1 参数重要性评价
由于特征参数较多,因此本文采用MDA分别对雷达特征参数和光学特征参数的重要性进行评分,结果如图2所示。
从图2（a）可以看出,从散射方式看,奇次散射、表面散射和体散射在雷达特征参数中的重要性较高,而二面角散射和螺旋体散射的重要性相对较低。原因可能是由于研究区内部虽有胡杨、柽柳等植被覆盖,但大部分地物还是以低矮草地、戈壁、沙漠为主,因此主要散射机制仍为奇次散射、表面散射和体散射。（1）在奇次散射和表面散射分量中,FD、YM4、AY4、AY3和YM3分解的重要性程度相对较高,在重要性排名中占据前5；而BF、VZ、CP分解相对其他分解方式的重要性程度有所下降,分别占据7~9名。（2）在体散射分量中,YM3、AY3和FD分解的重要性程度相对较高,分别排名12~14位,CP分解的重要性偏低,对土壤水分含量变化不太敏感。（3）二面角散射分量的重要性程度大部分低于体散射分量,但也存在例外,如VZ、AY3分解的二面角散射分量分别优于YM4、AY4的体散射分量,重要性排名分别为15、17位。（4）螺旋体散射分量的重要性偏低,原因是由于该分量的引入是为了解决城区的人造地物不满足反射对称问题[33],研究区内人造地物相对较少,因而其重要性偏低。（5）在H/A/α分解中,Lambda对土壤水分反演的贡献率较高,重要性排名第6,仅次于表面散射分量；RVI相对Lambda重要性程度有所下降,主要原因是RVI能够量化区域植被影响差异[7],但研究区植被较为稀疏,因此重要性偏低；其他参数的重要性排序依次为Entropy>Anisotropy>Alpha。（6）在4个后向散射系数中,同极化后向散射系数的重要性高于交叉极化的后向散射系数,说明同极化后向散射系数相较交叉极化后向散射系数更适合于稀疏植被,与文献[7]在冬小麦返青期的研究较为一致。
从图2（b）可见,光学特征参数的重要性排序依次为VSWI>COSRI>IPVI>LST>RVI>TVDI>MSAVI>NDVI>GVMI>GLI>EVI。VSWI重要性最高,EVI最低,这说明VSWI对于0~10 cm的土壤水分敏感度较高,能够较好地反映土壤水分的变化情况；EVI是为改善高植被区大气校正和土壤背景的影响而提出的[34],研究区多为低矮植被和裸地,因此EVI重要性偏低。MSAVI、NDVI、GVMI和GLI相比EVI重要性程度有所提升,但总体依然较低,可能是GVMI不太适合小尺度区域的干旱监测,NDVI和GLI适用于中等植被覆盖区,在稀疏植被和较高植被覆盖区,其土壤水分敏感性有所降低[35]。相比NDVI,MSAVI能在一定程度上改善土壤背景影响,因此重要性略高于NDVI。其余光学特征参数均对土壤水分反演具有较高的重要性。
3.2 模型精度对比
3.2.1 基于雷达特征参数的模型
在雷达特征参数中,剔除重要性排名靠后的6个参数,即对土壤水分含量变化敏感度较低的参数,将剩余的30个参数按重要性排序,从VIMR4（VIM表示重要性,下标R表示雷达特征参数,4表示前4个参数）开始,依次放入2个特征变量,分别计算R2和RMSE,选出最优特征组合方案,建立RF模型,各模型精度如图3所示。
![]()
图 3 雷达特征参数组合模型精度对比Figure 3. Accuracy Comparison of Radar Characteristic Parameter Combination Models由图3可见,基于雷达特征参数组合的14种模型训练集R2普遍高于0.8,RMSE普遍低于1.5%,验证集R2普遍高于0.5,RMSE普遍低于2.5%。在所有模型中,VIMR30的R2和RMSE并非最优,说明模型精度与输入特征数量并非简单的正相关关系,特征选择是提高模型精度的重要环节。从VIMR4至VIMR12,随着输入特征增加,精度显著提升,R2从0.54提升至0.64,RMSE从2.48%降低至2.26%；从VIMR12至VIMR18,虽然精度有所提升,但提升速度相比之前有所减缓,R2由0.64提升至0.67,RMSE由2.26%降低至2.16%；从VIMR18之后,R2和RMSE均呈现不同程度的下降,推测是前后因子间存在强相关性造成了数据冗余,使模型在训练时可能存在轻微过拟合现象,尽管如此,VIMR18的R2和RMSE分别达到0.67和2.16%。C波段极化雷达数据在植被覆盖地表土壤水分研究中应用较多,笔者团队前期对研究区Radarsat-2 C波段数据的研究表明,总体样本中各参数组合方案的RF模型验证集R2均低于0.6,RMSE在3.5%~5%之间[36]。本文基于L波段的参数方案相比C波段在精度上均有提升,尤其是VIMR18效果更佳,说明相比C波段而言,L波段全极化SAR对土壤水分敏感性更高。文献[37-38]对比了不同NDVI状态下ALOS-2 PALSAR-2 L波段雷达数据和Sentinel-1 C波段雷达数据在法国南部、突尼斯中部地区土壤水分反演中的敏感性,认为不同NDVI状态下L波段对土壤水分的敏感程度优于C波段,与本文的研究结果相吻合。因此,选取VIMR18作为最优雷达特征参数组合模型反演土壤水分。
3.2.2 基于光学特征参数的模型
在光学特征参数中,按重要性排名从VIMO4（下标O代表光学特征参数）开始,每次放入1个特征参数,将其作为RF模型的输入变量,以土壤水分含量作为输出变量,建立RF模型,以R2和RMSE评估模型精度,结果如图4所示。
![]()
图 4 光学特征参数组合模型精度对比Figure 4. Accuracy Comparison of Optical Characteristic Parameter Combination Models由图4可以看出,基于光学特征参数组合的8种模型训练集R2均在0.89左右,RMSE在1.25%左右,验证集R2在0.5左右,RMSE在2.47%左右。从VIMO4至VIMO11,验证集R2呈现先缓慢增长、后逐渐降低、再增长、又降低的趋势；RMSE则呈现先降低、后增长、再降低、又增长的趋势；从VIMO6至VIMO9,模型精度的第一次降低可能是由于因子间的强相关性导致模型训练集的过度拟合所致；从VIMO9至VIMO11,验证集R2呈现先增长、后下降的趋势,但对比VIMO9和VIMO11两组方案可知,VIMO11虽然R2有所提升,但RMSE也呈现上升趋势,可能是由于采样点土壤水分低值数量较多、高值数量过少,导致出现低值点高估、高值点低估现象,最终导致验证集RMSE有所上升。由于在光学特征参数组合方案中综合使用R2和RMSE无法确定最优组合方案,因此,选取验证集R2位居前3位的VIMO6、VIMO7、VIMO10光学特征参数组合方案进行土壤水分反演。
3.2.3 基于雷达⁃光学特征参数的协同模型
将上述优选的雷达和光学特征参数组合方案进一步组合,得到3种协同反演方案,将3种方案的反演值分别与验证点的土壤水分含量实测值进行对比分析,计算R2和RMSE,结果见表2。
表 2 雷达-光学参数协同反演模型精度对比Table 2. Accuracy Comparison of Radar-Optical Parameter Integrated Inversion Model方案 组合类型 R2 RMSE/% 方案1 VIMR18+ VIMO6 0.72 1.99 方案2 VIMR18+VIMO7 0.71 2.00 方案3 VIMR18+VIMO10 0.70 2.02 由表2可知,3种协同反演模型R2均不低于0.7,RMSE均低于2.05%。其中方案1的R2为0.72,RMSE为1.99%,在3种协同模型中精度最高。与仅使用雷达特征参数的最佳模型VIMR18相比,R2提高7.46%,RMSE降低8.54%,表明光学特征参数能够在一定程度上消除植被覆盖的影响,弥补雷达数据在土壤水分反演中的不足。与仅使用光学特征参数的模型VIMO6相比,R2提升38.4%,RMSE降低22.6%,说明相较于单一数据源而言,多源数据融合能够在一定程度上提升土壤水分反演精度,使预测结果更接近真实情况。相比方案1,方案2和方案3总体精度虽然有所下降,但仍然较为理想,进一步说明融合多源数据的机器学习方法在土壤水分反演中的应用潜力,其适用范围相较单一数据源更为广泛。
3.3 多种模型土壤水分反演结果对比
图5为基于雷达、光学以及雷达-光学特征参数协同反演模型的土壤水分反演结果。由图5可以看出,仅使用光学特征参数的模型（图5（b））存在水分整体高估的现象,特别是在裸地和部分低植被覆盖区,这些区域易受土壤背景和天气的影响[35],从而导致预测精度较低。相比图5（b）,基于雷达特征参数（图5（a））和雷达-光学特征参数协同（图5（c））的模型对于裸地和低植被覆盖区的估算效果较好,与实测水分含量基本一致,表明雷达特征参数在裸地和低植被区土壤水分反演中的应用潜力。已有研究表明,对于植被覆盖较高地区而言,仅使用雷达特征参数难以完全消除植被覆盖和地表粗糙度的影响,由图5（a）可以看出,东部植被覆盖区土壤水分含量相比实测值有所低估,加入光学特征参数后（图5（c））,低估现象有所改善,表明多源数据融合能在一定程度上克服因影响因子考虑不足导致的精度受限问题,这与文献[39]的研究结果较为吻合。但由于研究区土壤水分含量整体较低,导致土壤水分高值采样点较少,高值低估现象仍然存在。总体来说,图5能反映研究区土壤水分含量的整体趋势,其中雷达-光学协同模型反演效果最佳,能够更好地反映研究区土壤水分的空间分布格局。
4 结语
本文基于L波段ALOS-2 PALSAR-2和Landsat 8影像提取雷达特征参数和光学特征参数,通过MDA优选特征参数,建立基于雷达、光学以及雷达-光学特征参数协同的RF土壤水分反演模型,定量评估模型精度,反演绿洲土壤水分。结论如下：（1）相比C波段而言,L波段对干旱荒漠绿洲地区的土壤水分含量敏感性更高；（2）雷达特征参数中,表面散射分量重要性最高,体散射分量次之,二面角和螺旋体散射分量重要性较低,4个后向散射系数中,同极化后向散射系数的重要性优于交叉极化后向散射系数,光学特征参数中,VSWI重要性最高,EVI最低；（3）雷达特征参数方案最优模型R2、RMSE分别为0.67、2.16%。光学特征参数方案模型精度普遍较低且精度相当,R2、RMSE分别为0.5、2.47%；（4）相比单一数据源而言,协同利用雷达和光学特征参数,模型适用范围更广,预测精度更高。最优协同反演模型的R2、RMSE分别为0.72、1.99%。相比仅使用雷达特征参数模型VIMR18,R2提升了7.46%,RMSE降低了8.54%,相比仅使用光学特征参数模型VIMO6,R2提升了38.4%,RMSE降低了22.6%。
本文研究表明,雷达-光学协同的随机森林模型在干旱荒漠绿洲区土壤水分反演中具有良好的适用性,能够较好地反映区域土壤水分空间分布格局。后期将采用更多的机器学习方法,探索协同利用L波段全极化雷达数据和光学数据在较深层次土壤水分含量反演中的效果和适用性。
-
[1] Jones C B, Ware J M. Map Generalization in the Web Age[J]. International Journal of Geographical Information Science, 2005, 19(8/9):859-870 doi: 10.1080/13658810500161104?journalCode=tgis20
[2] Cecconi A. Integration of Cartographic Generalization and Multi-scale Databases for Enhanced Web Mapping[D]. Zurich: University of Zurich, 2003 https://www.researchgate.net/publication/266339341_Integration_of_Cartographic_Generalization_and_Multi-Scale_Databases_for_Enhanced_Web_Mapping
[3] Nollenburg M, Merrick D, Wolff A, et al. Shape Deformation in Continuous Map Generalization[J]. Geoinformatica, 2009, 13(2):203-221 doi: 10.1007/s10707-008-0049-0
[4] Albrecht S. A Solution to the Vertex Correspondence Problem in 2D Polygon Morphing[D]. Osnabruck: Universitat Osnabruck, 2006
[5] 艾廷华, 郭仁忠, 刘耀林.曲线弯曲深度层次结构的二叉树表达[J].测绘学报, 2001, 30(4):343-348 http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=chxb200104013 Ai Tinghua, Guo Renzhong, Liu Yaolin. A Binary Tree Representation of Curve Hierarchical Structure in Depth[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2001, 30(4):343-348 http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=chxb200104013
[6] 邓敏, 彭东亮, 徐震, 等.一种基于弯曲结构的线状要素Morphing方法[J].中南大学学报(自然科学版), 2012, 43(7):2674-2682 http://www.docin.com/p-513356982.html Deng Min, Peng Dongliang, Xu Zhen, et al. A Morphing Method Based on Bend Structures for Linear Features[J]. Journal of Central South University, 2012, 43(7):2674-2682 http://www.docin.com/p-513356982.html
[7] 彭东亮, 邓敏, 刘慧敏, 等.更充分利用独立弯曲结构的线状要素Morphing变换方法[J].测绘学报, 2014(6):637-644 http://www.cqvip.com/QK/90069X/201406/67728866504849524854484952.html Peng Dongliang, Deng Min, Liu Huimin, el al. Morphing Transformation of Linear Features by Using Independent Bend Structures More Sufficiently[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2014(6):637-644 http://www.cqvip.com/QK/90069X/201406/67728866504849524854484952.html
[8] Sederberg T, Gao P, Wang G, et al. 2-D Shape Blending:An Intrinsic Solution to the Vertex Path Problem[J]. Comput Graph, 1993, 27(1):15-18 doi: 10.1145/157339
[9] Surazhsky V, Gotsman C. Guaranteed Intersection:Free Polygon Morphing[J]. Computers and Graphics, 2001, 25(1):67-75 https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0097849300001084
[10] Shapira M, Rappoport A. Shape Blending Using the Star-Skeleton Representation[J]. IEEE Computer Graphics and Application, 1995, 15(2):44-51 doi: 10.1109/38.365005
[11] Cecconi, A, Galanda M. Adaptive Zooming in Web Cartography[J]. Computer Graphics Forum, 2002, 21(4):787-799 doi: 10.1111/cgf.2002.21.issue-4
[12] 雷开彬, 杨宪泽, 李播, 等.基于四元素插值的空间曲线边界约束变形方法[J].计算机应用, 2007, 27(9):2131-2133 http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_jsjyy200709015.aspx Lei Kaibin, Yang Xianze, Li Bo, et al. 3D-Curves Shape Blending with Constrained Boundary Based on Quaternion Interpolation[J]. Journal of Computer Applications, 2007, 27(9):2131-2133 http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_jsjyy200709015.aspx
[13] 李华, 朱光喜, 朱耀庭, 等.物体渐变技术现状与发展[J].中国图像图形学报A辑, 2002, 7(8):745-751 http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=zgtxtxxb-a200208001 Li Hua, Zhu Guangxi, Zhu Yaoting. A Survey of Object Metamorphosis[J]. Journal of Image And Gpaphics, 2002, 7(8):745-751 http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=zgtxtxxb-a200208001
[14] 毋河海.地图综合基础理论与技术方法研究[M].北京:测绘出版社, 2004 Wu Haihe. Research on Basic Theory and Technology of Map Generalization[M].Beijing:Surveying and Mapping Press, 2004
[15] 郭庆胜, 于江佩, 徐峥.等高线图形综合策略的研究[J].测绘信息与工程, 2005, 30(6):16-17 https://www.wenkuxiazai.com/doc/572a85697e21af45b307a86a-2.html Guo Qingsheng, Yu Jiangpei, Xu Zheng. Strategy of Contours' Graphics Generalization[J].Journal of Geomatics, 2005, 30(6):16-17 https://www.wenkuxiazai.com/doc/572a85697e21af45b307a86a-2.html
[16] 于庆, 王结臣, 陈焱明.线状要素图形综合的一种方法[J].计算机科学, 2009, 36(4):1-3 http://cpfd.cnki.com.cn/Article/CPFDTOTAL-XNCJ200905001002.htm Yu Qing, Wang Jiechen, Chen Yanming. Method of Graphics Generalization for Liner Feature[J].Computer Science, 2009, 36(4):1-3 http://cpfd.cnki.com.cn/Article/CPFDTOTAL-XNCJ200905001002.htm
[17] 王明常, 谷兰英, 王宇, 等.小波变换理论的线状要素制图综合研究[J].吉林大学学报(地球科学版), 2005(S1):147-150 http://www.irgrid.ac.cn/handle/1471x/728657 Wang Mingchang, Gu Lanying, Wang Yu, et al.Study of Linear Elements Cartographic Generalization of Wavelet Analysis Method[J].Journal of Jilin University(Earth Science Edition), 2005(S1):147-150 http://www.irgrid.ac.cn/handle/1471x/728657
[18] 刘颖, 翟京生.海岸线形态的表达与自动综合[J].测绘与空间地理信息, 2005, 28(4):78-81 http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=dbch200504026 Liu Ying, Zhai Jingsheng.The Research on Pattern Presentation and Automatic Generalization of Coastlines[J].Geomatics & Spatial Information Technology, 2005, 28(4):78-81 http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=dbch200504026
[19] 李精忠, 艾廷华, 王洪.一种基于谷地填充的DEM综合方法[J].测绘学报, 2009, 38(3):272-275 http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=chxb200903013 Li Jingzhong, Ai Tinghua, Wang Hong. The DEM Generalization Based on the Filling Valley Coverage[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2009, 38(3):272-275 http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=chxb200903013
[20] 李精忠, 吴晨琛, 杨泽龙, 等.一种利用模拟退火思想的线状要素Morphing方法[J].武汉大学学报·信息科学版, 2014, 39(12):1446-1451 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract3139.shtml Li Jingzhong, Wu Chenchen, Yang Zelong, et al. A Morphing Method for Linear Features Based on Simulated Annealing[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2014, 39(12):1446-1451 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract3139.shtml
[21] 翟仁建, 武芳, 朱丽, 等.曲线形态的结构化表达[J].测绘学报, 2009, 38(2):175-182 http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=chxb200902014 Zhai Renjian, Wu Fang, Zhu Li, et al. Structured Representation of Curve Shape[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2009, 38(2):175-182 http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=chxb200902014
[22] 杜永强, 王霄, 刘会霞, 等.二维Voronoi图和中轴的特征区分[J].计算技术与自动化, 2005, 24(3):60-62. http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_jsjsyzdh200503020.aspx Du Yongqiang, Wang Xiao, Liu Huixia, et al. Character Differentiating Between Voronoi Diagram and Medial Axis of Polygon[J].Computing Technology and Automation, 2005, 24(3):60-62 http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_jsjsyzdh200503020.aspx
[23] 祝国瑞.地图学[M].武汉:武汉大学出版社, 2004 Zhu Guorui. Cartology[M].Wuhan:Wuhan University Press, 2004
下载:
计量
- 文章访问数: 1273
- HTML全文浏览量: 160
- PDF下载量: 286
