水汽是水分和热量传递的基质，是一个不稳定的气象参数，影响着辐射平衡、能量输送、云的形成和降水。自1992年实现用地基GPS遥感大气水汽以来^[1]，其估计大气可降水量 (precipitable water vapor，PWV) 的精度不断得到改善和证实^[2-7]。除GPS数据之外，GPS测站地表的气温和气压是估计PWV的必要参数^[8]，1hPa的气压误差将导致约0.4 mm的PWV估计误差^[9]。理想情况是在GPS天线处装备气象传感器，但这将增加约接收机价格1/3~1/2的成本^[10]，而且我国多数GPS网建设时，并未配备相应的气象传感器。因此，当利用未装备气象传感器的GPS网进行区域PWV估计时，有必要寻求替代方法来获取GPS测站处的气象参数。

文献[9]讨论了利用美国国家环境预报中心 (National Centers of Environmental Prediction, NCEP) 等压面产品插值地表气压替代高精度气压计的可行性。Schueler利用NCEP GDAS (Global Data Assimilation System)1°×1°的格网数据插值得到地表气象参数，证实了利用数值天气模型估算地表气象参数和大气水汽的可能性^[11]。Bai等提出利用邻近的气象站插值获取GPS测站地表气象参数的方法，并基于澳大利亚自动气象站的地面气象数据进行插值，估计了无气象设备的GPS站的PWV^[10]。Jade等提出利用水平分辨率为2.5°的NCEP再分析资料插值GPS测站地表气象数据，并结合印度GPS网估计了当地长达4 a的PWV序列^[8]。赵静旸等评估了中国地区ERA-Interim再分析资料提取气象参数和计算GPS/PWV所能达到的精度^[12]。常亮等利用NCEP再分析资料插值GPS测站地表气象数据，但未考虑测站位置处的平均海平面高影响，以大地高代替位势高推算GPS测站地表气象参数^[13]。根据法国空间局CNES/CLS (Centre National d’Etudes Spatiales/Collecte Localisation Satellite) 提供的最新全球平均海平面模型MSS_CNES_CLS2011^[14]，平均海平面高的变化范围约为-106~88 m，因此，忽略平均海平面高影响，将导致GPS测站气象参数的插值结果存在系统误差。

NCEP开发的CFSv2是海-气-陆完全耦合的全球气候预报系统，采用先进的物理模型和更精确的初值，其数据自2011年起可用，CFSv2(climate forecast system version 2) 提供每6 h的大气、海洋和陆地表面的再分析产品，可用的水平分辨率有0.2°、0.5°、1°和2.5°，数据每日更新^[15]。MSS_CNES_CLS2011模型由16 a (1993~2008) 的卫星测高数据计算得到，所有的卫星测高数据均经过海洋季节变化改正并移除了年际信号，模型地理覆盖范围80°S~84°N，格网水平分辨率2 min，95%的模型误差小于6 cm^[14]。本文基于NCEP CFSv2提供的水平分辨率为0.5°的逐6 h产品，提出一种新的空间和时间插值方法，其中测站大地高采用MSS_CNES_CLS2011模型进行改正，得到香港地区6个连续运行参考站和3个IGS跟踪站的地表气压和气温，并估计PWV。实验选取的各GPS测站均配备有气象传感器，通过对插值得到的气象参数和实测气象参数，以及由插值气象参数估计的PWV和实测气象参数估计的PWV进行比较，验证所提方法估计区域PWV的有效性和可靠性。

1 地基GPS估计PWV原理

GPS信号在传播过程中会受到中性大气层和电离层的影响而产生延迟和弯曲。其中，电离层延迟部分可利用电离层的弥散特性通过双频接收机来消除^[16]，中性大气层延迟可表示为^[1]：

式中，N_d、N_w分别为干、湿折射率指数；H_D为静力学延迟；W_D为湿延迟。通过映射函数，将大气延迟转换到天顶方向，则天顶总延迟ZTD为：

式中，ZHD为天顶静力学延迟；ZWD为天顶湿延迟。

天顶总延迟ZTD可利用GAMIT等高精度GPS数据处理软件求解，天顶静力学延迟ZHD可通过Saastamoinen模型^[17]估计得到：

式中，P_s为地表气压 (hPa)，f(Φ, h) 表示为:

式中，Φ为地理纬度；h为测站海拔高度 (km)。再由式 (2) 可分离得到天顶湿延迟ZWD，而PWV与ZWD成比例关系^[2]：

式中，Π为转换系数；T_m为大气加权平均温度；ρ为液态水密度；k′₂、k₃和R_v均为常数。

2 气象参数插值方法

2.1   数据描述

选取香港卫星定位参考站网的6个连续运行参考站2014-07-02~22日 (DOY 183~203日) 的数据，进行区域PWV估计试验，参考站的分布如图 1所示。收集各参考站的观测文件和气象文件，观测文件采样率为5 s；气象文件每分钟记录一次温度、气压和相对湿度等数据。图 1中的五角星为站号45004的探空站，从探空站得到的PWV将用于后面由插值气象参数估计的PWV比较。

图  1  香港地区所选GPS站点及邻近探空站分布图

Figure  1.  Distribution of the Selected GPS Sites and the Neighboring Radio Sounding Site in Hong Kong

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为求解各参考站上的绝对PWV，需引入一定数量的IGS基准站使网中存在大于500 km的基线^[3]。故选取BJNM (北京)、IISC (班加罗尔) 和TWTF (桃园) 等3个IGS跟踪站，其分布及相应地理范围的MSS_CNES_CLS2011模型平均海平面高如图 2所示。从图 2中可以看出，各跟踪站间的平均海平面高差异较大，其中IISC站具有最大的平均海平面高改正。

图  2  IGS跟踪站的分布及MSS_CNES_CLS2011的平均海平面模型

Figure  2.  Distribution of the IGS Tracking Stations and the Mean Sea Surface of MSS_CNES_CLS2011

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NCEP CFSv2提供的每6 h的大气、海洋和陆地表面的再分析产品可免费获取。本文选取水平分辨率为0.5°的“平均海平面层”的气压数据，及“地表或水面层”的温度和时不变位势高数据插值计算GPS测站的地表气压和气温，进而用于估计香港地区的PWV。

2.2   气象参数插值方法

本文采用NCEP CFSv2提供的水平分辨率为0.5°的逐6 h的预报资料，并顾及测站高程转换时的平均海平面高改正，获取地表气象参数。如图 3所示，G_i(i=1，2，3，4) 表示GPS测站邻近的4个格点，G′_i(i=1，2，3，4) 分别为对应格点在平均海平面上的投影，G′₀为GPS测站在椭球面上的投影。对于给定的GPS测站，均能根据其地理坐标和CFSv2的水平分辨率，找到其邻近的4个格点。

图  3  GPS测站及其邻近格点的空间分布示意图

Figure  3.  Spatial Distribution of GPS Site and the Four Neighboring Grid Points

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1) 格点气象参数转化。依据Klein等人提出的从任意位势高度到平均海平面 (mean sea level，MSL) 的气象参数的转化关系^[18]，将各格点G_i的气象参数转化到其在平均海平面上的投影点G′_i。由于仅气温参数不在平均海平面上，其转化关系为：

式中，H为格点位势高度 (m)；T_s和T_MSL分别为地表气温和平均海平面气温。

2) 水平插值。在平均海平面上，对G′_i构成的区域采用反距离加权插值法 (inverse distance weighted, IDW) 获取GPS测站在平均海平面上投影点的气象参数：

式中，d_i表示GPS测站在平均海平面上的投影点到G′_i的距离；P′_i和T′_i分别为G′_i的气压和气温。

3) 高程转换。类似上述水平插值方法，从MSS_CNES_CLS2011获取GPS测站处的平均海平面高h_mss。由于位势高的起算面为平均海水面，与大地高的差异主要为平均海平面高，忽略位势高与几何高度的微弱差异，则该点处的位势高为：

式中，H_GPS为测站大地高。

4) 测站气象参数转化。将GPS测站在平均海平面上的投影点的气象参数转化到其实际位置，转换关系为：

5) 时间插值。以每个年积日为单位，时间分辨率取10 min，采用三次样条插值法进行时间域上的插值。

3 试验结果与分析

3.1   气象参数插值结果比较

采用上述气象参数插值方法获得各测站的气象参数，并与气象传感器的实测记录进行比较。图 4为HKSC站上气象参数插值结果和气象传感器实测结果的时间序列及两者的偏差，其他各站的情况与图 4类似，为节约篇幅没有给出。进一步对各GPS测站上气象参数的插值结果与实测结果进行比较，计算两者的平均偏差 (Bias)、均方根误差 (RMSE) 和标准差 (Std)，同时考察平均海平面高 (mean sea surface height, MSSH) 对气象参数的插值结果的影响，结果如表 1所示。

表  1  平均海平面高改正前后各GPS测站气象参数插值结果与实测结果比较

Table  1.  Comparison of the Interpolated Results and the Measured Results of Each GPS Site Before and After MSSH Correction

测站	MSSH/m	改正前地表气压/hPa				改正后地表气压/hPa				改正前地表气温/K				改正后地表气温/K
		Bias	RMSE	Std		Bias	RMSE	Std		Bias	RMSE	Std		Bias	RMSE	Std
BJNM	-8.493	0.65	1.21	1.02		-0.35	1.08	1.02		-0.38	5.06	5.05		-0.40	5.06	5.05
IISC	-85.133	6.43	6.54	1.16		-2.88	3.10	1.15		-0.62	2.17	2.07		-0.79	2.38	2.07
TWTF	20.649	-3.57	3.66	0.80		-1.17	1.41	0.79		0.45	1.38	1.30		0.58	1.40	1.30
HKFN	-1.195	-0.11	0.89	0.88		-0.25	0.91	0.88		-0.54	1.82	1.74		-0.55	1.82	1.74
HKNP	-1.764	-2.47	2.61	0.85		-2.67	2.80	0.85		0.65	1.29	1.12		0.63	1.28	1.11
HKOH	-0.297	-1.60	1.81	0.85		-1.60	1.80	0.85		0.52	1.22	1.11		0.51	1.22	1.10
HKSC	-0.800	-0.35	0.94	0.88		-0.44	0.98	0.87		-0.43	1.52	1.46		-0.43	1.52	1.46
HKSL	-1.822	-0.76	1.16	0.87		-0.76	1.15	0.87		-0.28	1.32	1.29		-0.29	1.32	1.28
HKWS	-0.327	-0.74	1.14	0.86		-0.77	1.16	0.86		0.40	1.41	1.35		0.39	1.40	1.35

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从图 4可以看出，插值得到的气象参数与气象传感器的实测记录基本一致，且地表气压的插值结果与实测结果符合效果较好，而地表气温与实测结果的偏差稍大。其原因可能是气温参数的转化关系比较简单，不能很好地刻划气温随高度变化的规律，此外，也不排除实测气温存在较大的观测误差。分析表 1中经MSSH改正的插值结果可知，地表气压插值结果的平均RMSE为1.61 hPa，最大不超过3.1 hPa，地表气温插值结果的平均RMSE为1.93 K，最大在5 K左右，验证了气象参数的插值结果与实测结果基本一致的结论。

图  4  HKSC站的地表气象参数插值结果和实测结果比较

Figure  4.  omparison of the Interpolated Results and the Measured Results of HKSC's Surface Meteorological Data

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比较MSSH改正前后的地表气压可知，MSSH的绝对值越大，对地表气压的插值结果的影响也越大，如IISC站的MSSH达-85.133 m，改正后其地表气压的插值结果精度得到显著提高。而香港地区各站的MSSH均在2 m以内，MSSH改正后并没有明显改善地表气压插值结果的精度，个别测站甚至出现精度略微降低的情况，但仍保持在同一精度水平。相比而言，MSSH绝对值的大小对于地表气温的影响甚微，MSSH改正前后地表气温插值结果的精度基本一致，个别测站也出现精度略微降低的情况。其主要原因是气温转换关系为简单的一次函数，且其斜率较小对位势高的变化不敏感，而气压转换关系为指数函数，较好地反映了位势高变化的影响。

3.2   基于插值气象参数估计PWV

为了验证利用插值气象参数估计的PWV (PWV_Int) 的可靠性，将其与利用气象传感器实测气象参数估计的PWV (PWV_Obs) 和探空资料估计的PWV (PWV_RS) 进行比较。基于最终精密星历，采用GAMIT 10.5估计各GPS测站的PWV，其中T_m采用Bevis模型^[1]计算。由图 1可以看出，HKSC站离探空站45004最近，故以HKSC站进行上述方案的比较，结果如图 5所示。其中，194日UTC 0时的探空数据缺失。其他各站仅进行PWV_Int与PWV_Obs的比较，平均偏差、均方根误差和标准差如表 2所示。

图  5  HKSC站的PWV序列及偏差

Figure  5.  HKSC's PWV Time Series and the Bias Scatter Between the Interpolated and the Measured PWV

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表  2  各GPS测站PWV_Int精度统计/mm

Table  2.  PWV_Int Accuracy Statistics of Each GPS Site/mm

测站	Bias	RMSE	Std
HKFN	-0.31	1.81	1.78
HKNP	-1.50	5.00	4.83
HKOH	-1.08	2.60	2.37
HKSC	-0.45	1.71	1.66
HKSL	-0.70	3.18	3.11
HKWS	-0.45	2.28	2.24

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从图 5可看出，由插值气象参数估计的PWV与由实测气象参数估计的PWV及探空资料估计的PWV趋势基本一致，且利用地基GPS获得的PWV较探空资料获得的PWV具有更高的时间分辨率，表现了地基GPS遥感大气水汽的优越性；由于HKSC站与探空站的站址不同，且两者高程相差约45 m，导致了GPS获得的PWV与探空PWV间存在一定偏差。综合图 5和表 2可知，由插值气象参数估计的PWV与由实测气象参数估计的PWV符合的较好，平均偏差在1.5 mm以内，平均RMSE为2.76 mm，最大RMSE和Std不超过5 mm，可见利用插值气象参数估计PWV是切实可行的。

4 结语

地基GPS估计大气可降水量，具有准实时、全天候、高时间分辨率、高精度和低成本等优点。针对没有装备气象传感器的GPS网，本文基于NCEP CFSv2的再分析资料，提出了一种GPS测站气象参数插值新方法，并通过分析指出，在GPS测站高程转换时进行平均海平面高改正的必要性。以香港卫星定位参考站网实测GPS数据进行试验研究，得到了香港地区2014-07-02~22日6个GPS站间隔2 h的PWV时间序列。通过与实测气象参数估计的PWV序列及探空资料估计的PWV序列进行比较分析，由插值气象参数估计的PWV的平均RMSE为2.76 mm，与由实测气象参数估计的PWV平均偏差在1.5 mm以内，验证了本方法估计区域PWV的有效性和可靠性。这表明即使GPS测站附近没有气象观测设备时，地基GPS遥感大气水汽同样能够获得较高精度的PWV。