-
摘要: 对流层延迟是全球导航卫星系统（GNSS）计算的主要误差之一，其模型精度对测站坐标解算有较大影响，在高程方向尤为明显。因此，有必要对不同的对流层延迟改正模型的适用性进行评估。采用SHA解算了中国陆态网GNSS跟踪站的对流层天顶延迟数据，对常用的对流层改正模型EGNOS/UNB3m/GPT/GPT2的天顶延迟量在中国不同区域、不同季节的适用性进行了分析。结果显示，4种模型的RMS均为4~5 cm，各模型RMS之差小于1 cm，其中GPT2模型的RMS最小；4种模型的平均偏差（BIAS）为1 cm左右，GPT2模型的BIAS最大，为1.5 cm；时间上，各个模型在夏季精度普遍较低，这是因为夏季水汽丰富，对流层湿延迟变化较大；空间上，各模型在东南沿海精度较低，因为东南沿海气候湿润，湿延迟变化较大；各模型精度对测站高程不敏感，精度在比较高的测站并无明显降低。通过对不同模型在中国区域的精度分析，验证该改正模型可以为中国区域用户的对流层模型的选择提供一定的参考。Abstract: As one of the main error sources in the Global Navigation Satellite System (GNSS), the accuracy of tropospheric delay correction model influences the estimated coordinates, especially in vertical direction; therefore, it is necessary to make assessment of different tropospheric delay correction models. An assessment of four commonly used models, including EGNOS/UNB3m/GPT/GPT2, is made in this paper. The result shows that the RMS of the four models remains 4-5 cm, and the difference between each model is less than 1 cm, with GPT2 being the most accurate model; and the RMS of each model in summer is relatively much bigger than in winter, due to the abundant water vapor in summer, which makes it harder to model tropospheric delay precisely. All models show poor accuracy in southeast China, thanks to the rather changeable weather and the abundant water vapor there; and no model is sensitive to the height, since the accuracy varies little with respect to the variation of altitude. These findings provide a reference for the GNSS users in China area when choosing a suitable tropospheric delay correction model.
-
大气延迟是全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)的主要误差源之一。大气延迟主要包括对流层延迟与电离层延迟，后者可以通过无电离层组合消除。对流层延迟分为干延迟和湿延迟，干延迟可以通过气象参数准确建模，而湿延迟难以精确建模，在精密定位中常作为参数估计，或由区域GNSS参考网络给出[1-3]。天顶方向对流层总延迟(zenith total delay,ZTD)约为2.3 m，信号传播方向的延迟量需要通过映射函数[4](mapping function,MF)，如NMF[5]、GMF[6]、VMF1[7]等进行投影，在5°高度角时斜路径延迟量可达20 m[8]。
对流层天顶延迟量可以由数值气象模型(numerical weather model,NWM)提供的气象参数计算[9, 10]，其建模精度与有效性已得到检验[11, 12]。但基于NWM计算对流层天顶延迟的步骤过于复杂，使用不方便，因此实际计算中，常采用一些简单模型计算天顶对流层延迟，如Saastamoinen[13]、EGNOS[14]、UNB3m[15, 16]、GPT[17]、GPT2[18]等，这些模型都是基于气象参数的改正模型。近年来有一系列基于天顶延迟时间序列分析结果的改正模型，如根据国际GNSS服务(International GNSS Service,IGS)全球站实测ZTD时间序列的改正模型[19]，根据NWM计算的ZTD时间序列的改正建模IGGtrop[20]、GZTD[21]、SHAO[22]等。上述模型在全球范围的精度已有较多的讨论[23-25]，但是在中国区域的精度分析较少。随着中国区域卫星导航定位的迅速发展，有必要对这几种模型的适用性与精度进行评估。 本文采用上海天文台解算的陆态网(crustal movement observation network of China,CMONOC) 共223个测站2012年1月~2013年12月的实测数据，对EGNOS、UNB3m、GPT、GPT2模型在中国区域的精度进行了详细分析，其结论对中国区域GNSS解算时对流层模型的选择有一定的参考价值。
1 计算数据
上海天文台GNSS分析中心(GNSS Analysis Center at Shanghai Astronomical Observatory,SHA)对全球110个IGS测站和中国区域的260个陆态网测站的GPS/GLONASS观测数据进行处理，提供精密轨道、钟差等产品[26, 27]，其提供的精密轨道与钟差等产品精度与IGS一致。 SHA在解算时，对流层参数设置如下：固定GPT[17]模型的干延迟量，每小时估计一个湿延迟改正数，映射函数采用GMF[6]。
IGS解算的ZTD综合了多个分析中心(analysis center,AC)的结果，其精度为-2 mm[28]，采样间隔为5 min。为评估SHA对流层延迟产品(下文简称SHA ZTD)的精度，统计2012年1月~2013年12月中国区域的7个IGS测站的SHA ZTD与IGS ZTD的平均偏差(BIAS)和均方根误差(root mean square,RMS)，统计公式见式(1) 。IGS ZTD采样间隔为5 min，统计时将其重采样至1 h。各测站的SHA ZTD统计精度见表 1。
表 1 SHA中国区域IGS测站对流层产品精度/mmTable 1. Accuracy of SHA ZTD Comparing to IGS Solution/mmBJFS SHAO CHAN LHAZ URUM KUNM TWTF MEAN BIAS 1.2 -0.7 1.5 1.5 1.0 1.0 1.0 0.9 RMS 2.0 2.0 2.3 2.6 1.6 3.8 1.6 2.3 
(1) 从表 1中可以看出，中国区域测站的SHA ZTD与IGS ZTD一致性很好，各测站平均BIAS为0.9 mm，平均RMS为2.3 mm。考虑到二者的采样间隔不同，而且IGS综合了多个分析中心的结果，因此SHA ZTD的mm级的精度足以评价其他模型精度。
2 精度分析
为评估不同模型的天顶总延迟精度，本文选取陆态网223个测站，计算各测站2012年1月~2013年12月期间的EGNOS、UNB3m、GPT、GPT2等4种模型天顶延迟，与SHA ZTD比较，统计不同模型的BIAS与RMS(式(1) )，BIAS为实测值与模型值之差。由于经验模型的时间分辨率为1 d，而实测ZTD分辨率为每小时一个估计值，因此将实测ZTD重采样为每天一个。各测站的平面与高程分布见图 1(a)。此外，计算各测站两年的ZTD均值，结果见图 1(b)。
![]()
图 1 各测站的高程及ZTD均值Figure 1. Distribution of Elevation and Mean ZTD of Each Stations (2012~2013)从图 1中可以看出，各测站分布均匀，但在西藏地区较为稀疏；ZTD与测站高程近似成反比，高程越高，年平均ZTD越小。如东部地区高程较低，ZTD较大；而西部地区，尤其是青藏高原地区高程较高，则年均ZTD相对较小。
各模型的BIAS与RMS的分布见图 2、图 3。从图 2中可以看出，ENGOS、UNB3m模型的BIAS在中国北部地区普遍小于0，在南方地区大于0；GPT2模型在全国范围内各测站的BIAS略大于EGNOS、UNB3m，在(30°N,105°E)附近明显偏大，最大值可达5 cm；与EGNOS、UNB3m、GPT2相比，GPT模型在东南沿海的BIAS明显偏大，最大可达10 cm，在新疆部分区域则偏小(小于-5 cm)，这种在全国范围内的较大波动是因为GPT模型未提供测站的湿度数据，计算湿延迟时采用了经验相对湿度60%。由图 3可以看出，4种模型的RMS均呈现在西北地区小，东南地区大的整体趋势；EGNOS、UNB3m在全国范围内的整体精度比GPT/GPT2要差；GPT在东南沿海地区的RMS明显大于其他模型(大于10 cm)，这是由于其采用了经验湿度参数导致的；GPT2模型RMS整体小于其他模型，但是在(30°N,105°E)附近较差。
对所有测站4种模型的RMS和BIAS进行统计，结果见表 2。从表 2中可以看出，4种模型的中误差为5 cm。其中，GPT2模型精度最高，RMS为4.65 cm；EGNOS模型精度最差，为5.59 cm；UNB3m和GPT模型的RMS分别为5.16 cm、5.00 cm；GPT模型相对湿度虽然采用了经验参数(60%)，其RMS仍然小于EGNOS、UNB3m，但其RMS最大值可达11.49 cm，大于其他模型的RMS最大值(7~9 cm)；EGNOS、UNB3m模型的BIAS均值小于0，GPT模型的BIAS均值大于0，但是三种模型BIAS均值的绝对值都小于1 cm；相反地，GPT2模型的BIAS均值为1.53 cm。结合图 2，可知GPT2模型在部分区域存在较大的系统偏差。
表 2 不同模型在中国区域的精度/cmTable 2. Accuracy of Different Models/cmEGNOS UNB3m GPT GPT2 RMS 5.59 [1.62,8.20] 5.16 [1.52,7.79] 5.00 [1.71,11.49] 4.65 [1.42,9.56] BIAS -0.59 [-5.85,4.23] -0.33 [-5.04,3.59] 0.74 [-7.96,9.45] 1.53[-3.88,7.71] 注：“[,]”表示最小值与最大值。 统计所有测站不同月份各种模型下的RMS与BIAS均值，如图 4所示。从图 4中可以看出，4种模型的RMS与BIAS分布均呈现相同的季节特性，即冬季小夏季大，在夏季RMS都达到最大值(8 cm)，冬季为最小值2~4 cm。这是因为夏季水汽丰富，湿延迟变化剧烈，模型难以精确估计。GPT、GPT2模型在冬季RMS明显好于EGNOS和UNB3m，其他时间段内4种模型RMS相当；EGNOS、UNB3m模型的BIAS全年变化较大，冬季约为-3 cm，夏季可达6 cm；GPT、GPT2模型BIAS全年变化较为平缓，GPT模型BIAS全年变化最小，GPT2模型BIAS冬季与GPT模型相当，夏季逐渐变大，在7月可达6 cm，与EGNOS、UNB3m相当。
为探究不同模型对高程的敏感性，统计各模型在不同高程下的RMS与BIAS，以500 m为间隔计算每一间隔区间内的所有测站的RMS和BIAS均值，统计结果见图 5。从图 5中可以看出，EGNOS、UNB3m模型的RMS明显大于GPT、GPT2；GPT2模型的BIAS在不同高程区间的测站均明显大于其他模型，这与上文分析一致；各模型的RMS、BIAS与高程之间没有明显的关系，不存在随着高程递增或递减的趋势；4种模型随高程变化的趋势比较一致，说明其对高程的敏感程度相同。此处分析与文献[11, 12]中的模型RMS随高程增加变小的分析不一致，有如下原因。
首先，对流层延迟的干延迟部分建模精度较高，误差主要由湿延迟的高频变化导致，这部分无法精确建模，而湿延迟与水汽的分布密切相关，因此测站的分布与误差随高程的分布相关性很大；其次，文献中对2 000 m以下的按500 m进行分段，2 000 m以上没有细分，而本文对2 000 m以上的高程也按照500 m为间隔统计了各区间段的精度，统计方法略有区别；最后，本文按照文献[11, 12]中的方法重新依高程区间段对RMS进行了统计，结果与文献一致，即随着高程增大，RMS减小，但是减小幅度不大，而且本文认为2 000 m以上的测站数量仍很多，需要继续按照500 m为区间进行细分统计，笼统地将其归为一类不合理。
不同模型的RMS、BIAS与测站纬度的关系如图 6所示。从图 6可以看出，随着纬度的增高，各种模型的RMS、BIAS均呈递减趋势，这与图 2、图 3中各模型RMS、BIAS的区域分布关系一致，可能是低纬度地区水汽丰富，湿延迟分量变化剧烈所导致的；在低纬度地区，GPT模型的RMS、BIAS均明显大于其他模型，这是由于GPT的相对湿度参数采用了经验常数(60%)，与这些区域的实际相对湿度相差太大；不同模型精度对纬度的敏感性没有明显的区别。
分析可知，GPT2模型在(30°N,105°E)区域附近精度明显低于其他模型，为此，我们单独考察该区域的4个测站，这4个测站不同模型的ZTD与实测值时间序列见图 7。从图 7中可以看出，GPT2模型的ZTD明显小于实测值，夏季更为明显，可能是因为GPT2模型提供的气象参数偏差较大；此外，GPT2模型采用的是全球5°×5°的格网，误差较大的测站位于GPT2模型的[27.5°N,32.5°N; 102.5°E,107.5°E]格网内，因此，GPT2模型的偏差可能是该处格网建模误差导致的。
3 结 语
对流层延迟常用的改正模型有EGNOS、UNB系列、GPT、GPT2等，本文针对这几种模型，采用陆态网223个测站2 a的实测数据，分析了各模型在中国区域的精度与适用性。结果表明，4种模型在中国区域的RMS均为4~5 cm；GPT2模型在中国区域精度最好，其RMS为4.65 cm，优于EGNOS、UNB3m及GPT；GPT模型的RMS为5 cm，整体精度仍优于EGNOS、UNB3m，但由于GPT模型不提供湿度信息，其在东南沿海精度较差；EGNOS模型精度低于UNB3m，二者RMS分别为5.59 cm、5.16 cm；GPT2模型存在较大系统误差，其BIAS为1.53 cm，其他三种模型的BIAS绝对值均小于1 cm；各模型的精度存在季节性规律，在夏季精度最差，RMS可达8 cm，冬季精度最好，RMS为2~4 cm；各模型的精度与测站高程没有明显相关性；随着测站纬度的增高，各模型误差均有所减小。文章的分析可以为中国区域GNSS用户对流层选择提供一定的参考。
-
![]()
图 1 各测站的高程及ZTD均值
Figure 1. Distribution of Elevation and Mean ZTD of Each Stations (2012~2013)
表 1 SHA中国区域IGS测站对流层产品精度/mm
Table 1 Accuracy of SHA ZTD Comparing to IGS Solution/mm
BJFS SHAO CHAN LHAZ URUM KUNM TWTF MEAN BIAS 1.2 -0.7 1.5 1.5 1.0 1.0 1.0 0.9 RMS 2.0 2.0 2.3 2.6 1.6 3.8 1.6 2.3 
下载: 导出CSV
表 2 不同模型在中国区域的精度/cm
Table 2 Accuracy of Different Models/cm
EGNOS UNB3m GPT GPT2 RMS 5.59 [1.62,8.20] 5.16 [1.52,7.79] 5.00 [1.71,11.49] 4.65 [1.42,9.56] BIAS -0.59 [-5.85,4.23] -0.33 [-5.04,3.59] 0.74 [-7.96,9.45] 1.53[-3.88,7.71] 注：“[,]”表示最小值与最大值。
下载: 导出CSV
-
[1] 王潜心, 许国昌, 陈正阳. 利用区域GPS网进行高海拔流动站的对流层延迟量内插[J]. 武汉大学学报·信息科学版, 2010, 35(12):1405-1408 Wang Qianxin, Xu Guochang, Chen Zhengyang. Interpolation Method of Tropospheric Delay of High Altitude Rover Based on Regional GPS Network[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2010, 35(12):1405-1408
[2] 戴吾蛟, 陈招华, 匡翠林, 等. 区域精密对流层延迟建模[J]. 武汉大学学报·信息科学版, 2011, 36(4):392-396 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract513.shtml Dai Wujiao, Chen Zhaohua, Kuang Cuilin, et al. Modeling Regional Precise Tropospheric Delay[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2011, 36(4):392-396 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract513.shtml
[3] 姚宜斌, 张瑞, 易文婷. 一种新的区域对流层拟合模型及其在PPP中的应用[J]. 武汉大学学报·信息科学版, 2012, 37(9):1024-1027 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract306.shtml Yao Yibin, Zhang Rui, Yi Wenting, et al. A New Regioinal Troposphere Fitting Model and Its Application to PPP[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2012, 37(9):1024-1027 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract306.shtml
[4] 张双成, 叶世榕, 刘经南, 等. 动态映射函数最新进展及其在GNSS遥感水汽中的应用研究[J]. 武汉大学学报·信息科学版, 2009, 34(3):280-283 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract1190.shtml Zhang Shuangcheng, Ye Shirong, Liu Jingnan, et al. Latest Progress of Dynamic Mapping Functions and Its Application to GNSS Retrieved Water-Vapor[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2009, 34(3):280-283 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract1190.shtml
[5] Niell A E. Global Mapping Functions for the Mapping of the Atmospheric Delay at Radio Wavelengths[J]. Journal of Geophysical Research, 1996, 101(B2):3227-3246 doi: 10.1029/95JB03048
[6] Johannes B, Arthur N, Paul T, et al. The Global Mapping Function (GMF):A New Empirical Mapping Function Based on Numerical Weather Model Data[J]. Geophysical Research Letters, 2006, 33:L07304 http://cn.bing.com/academic/profile?id=2134691634&encoded=0&v=paper_preview&mkt=zh-cn
[7] Kouba J. Implementation and Testing of the Gridded Vienna Mapping Function 1(VMF1)[J]. J Geod, 2008, 82:193-205 doi: 10.1007/s00190-007-0170-0
[8] 殷海涛, 黄丁发, 熊永良,等. GPS信号对流层延迟改正新模型研究[J]. 武汉大学学报·信息科学版, 2007,32(5):454-457 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract1884.shtml Yin Haitao, Huang Dingfa, Xiong Yongliang, et al. New Model for Tropospheric Delay Estimation of GPS Signal[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2007,32(5):454-457 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract1884.shtml
[9] Vedel H, Mogensen K S, Huang X Y. Calculation of Zenith Delays from Meteorological Data Comparison of NWP Model, Radiosonde and GPS Delays[J]. Phys Chem Earth (A), 2001, 26(6-8):497-502 doi: 10.1016/S1464-1895(01)00091-6
[10] Andrei C, Chen R. Assessment of Time-series of Troposphere Zenith Delays Derived from the Global Data Assimilation System Numerical Weather Model[J]. GPS Solution, 2008, 13(2):109-117 http://cn.bing.com/academic/profile?id=1988114896&encoded=0&v=paper_preview&mkt=zh-cn
[11] Chen Qinming, Song Shuli, Heise S, et al. Assessment of ZTD Derived from ECMWF/NCEP Data with GPS ZTD over China[J]. GPS Solution, 2011, 15:415-425 doi: 10.1007/s10291-010-0200-x
[12] 陈钦明, 宋淑丽, 朱文耀. 亚洲地区ECMWF/NCEP资料计算ZTD的精度分析[J]. 地球物理学报, 2012, 55(5):1541-1548 Chen Qinming, Song Shuli, Zhu Wenyao. An Analysis of Accuracy of Zenith Tropospheric Delay Calculated from ECMWF/NCEP Data over Asian Area[J].Chinese J. Geophys, 2012, 55(5):1541-1548
[13] Saastamoinen J. Contribution to the Theory of Atmospheric Refraction Part Ⅱ, Refraction Corrections in Satellite Geodesy[J].Bulletin Geodesique, 1972, 107:13-34 doi: 10.1007%2FBF02521844
[14] Penna N, Dodson A, Chen W. Assessment of EGNOS Tropospheric Correction Model[J]. Journal of Navigation, 2000, 54(1):37-55 http://cn.bing.com/academic/profile?id=2097918869&encoded=0&v=paper_preview&mkt=zh-cn
[15] Collins J P, Langley R B. The Residual Tropospheric Propagation Delay:How Bad Can It Get?[C]. ION GPS 1998, Nashville, Tennessee, USA, 1998
[16] Leandro R F,Santos M C, Langley R B. UNB Neutral Atmosphere Models:Development and Performance[C]. ION NTM 2006, California, USA, 2006 http://www.oalib.com/references/18988338
[17] B hm J R. Heinkelmann H S. Short Note:A Global Model of Pressure and Temperature for Geodetic Applications[J]. J. Geod, 2007, 81(10):679-683 doi: 10.1007/s00190-007-0135-3
[18] Lagler K, Schindelegger M, B hm J, et al. GPT2:Empirical Slant Delay Model for Radio Space Geodetic Techniques[J]. Geophysical Research Letters, 2013,40(6):1069-1073 doi: 10.1002/grl.50288
[19] 毛健, 朱长青, 郭继发. 一种新的全球对流层天顶延迟模型[J]. 武汉大学学报·信息科学版, 2013,38(6):684-688 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract2667.shtml Mao Jian, Zhu Changqing, Guo Jifa. A New Global Zenith Tropospheric Delay Model[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2013,38(6):684-688 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract2667.shtml
[20] 李薇, 袁运斌, 欧吉坤, 等. 全球对流层天顶延迟模型IGGtrop的建立于分析[J]. 科学通报, 2012, 57(15):1317-1325 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-KXTB201215006.htm Li Wei, Yuan Yunbin, Ou Jikun, et al. A New Global Zenith Tropospheric Delay Model IGGtrop for GNSS Applications[J]. Chin Sci Bull, 2012, 57:1317-1325 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-KXTB201215006.htm
[21] 姚宜斌, 何畅勇, 张豹. 一种新的全球对流层天顶延迟模型GZTD[J]. 地球物理学报, 2013, 56(7):2218-2227 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DQWX201307008.htm Yao Yibin, He Changyong, Zhang Bao. A New Global Tropospheric Delay Model GZTD[J]. Chinese J. Geophys, 2013, 56(7):2218-2227 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DQWX201307008.htm
[22] Song S L, Zhu W Y, Chen Q M, et al. Establishment of a New Tropospheric Delay Correction Model over China Area[J]. Science China(Physics, Mechanics and Astronomy), 2011, 54(12):2271-2283 doi: 10.1007/s11433-011-4530-7
[23] 曲伟菁, 朱文耀, 宋淑丽. 三种对流层延迟改正模型精度评估[J]. 天文学报,2008,49(1):113-122 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-TWXB200801013.htm Qu Weijing, Zhu Wenyao, Song Shuli, et al. The Evaluation of Precision About Hopfield, Saastamoinen and EGNOS Tropospheric Delay Correction Model[J].Acta Astronmica Sinica, 2008,49(1):113-122 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-TWXB200801013.htm
[24] 杨玲, 李博峰, 楼立志. 不同对流层模型对GPS定位结果的影响[J]. 测绘通报, 2009, 4:9-11 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHTB200904003.htm Yang Ling, Li Bofeng, Lou Lizhi. Effects of Different Troposphere Correction Models on GPS Position[J].Bulletin of Surveying and Mapping, 2009, 4:9-11 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHTB200904003.htm
[25] 王君刚, 陈俊平, 王解先. GNSS对流层延迟映射模型分析[J]. 天文学进展, 2014, 32(3):383-394 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-TWJZ201403007.htm Wang Jungang, Chen Junping, Wang Jiexian.Analysis of Tropospheric Propagation Delay Mapping Function Models in GNSS[J]. Progress in Astronomy, 2014, 32(3):383-394 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-TWJZ201403007.htm
[26] Chen Junping, Wu Bin, Hu Xiaogong, et al. SHA:the GNSS Analysis Center at SHAO[J].Lecture Notes in Electrical Engineering,2012,160:213-221 doi: 10.1007/978-3-642-29175-3
[27] Chen Junping, Zhang Yize, Zhou Xuhua, et al. GNSS Clock Corrections Densification at SHAO:from 5 Minutes to 30 Seconds[J]. Science China Physics, Mechanics & Astronomy, 2013,6:1-10 http://cn.bing.com/academic/profile?id=2267711533&encoded=0&v=paper_preview&mkt=zh-cn
[28] Jin S G, Park J U, Cho J H, et al. Seasonal Variability of GPS-derived Zenith Tropospheric Delay (1994-2006) and Climate Implications[J]. J Geophys Res, 2007, 112:D09110 http://cn.bing.com/academic/profile?id=1994554146&encoded=0&v=paper_preview&mkt=zh-cn
-
期刊类型引用(19)
1. 王来顺，刘建忠，张寅宝. GPT3模型中国区域大气剖面应用精度分析. 测绘工程. 2023(01): 21-29+36 . 
百度学术
2. 黄良珂，郭立杰，刘立龙，黄远林，谢劭峰，康传利. 利用中国区域MERRA-2资料计算ZTD和ZWD的精度分析. 武汉大学学报(信息科学版). 2023(03): 416-424 . 百度学术
3. 刘新国，王性猛. 基于探空资料评价华东地区对流层延迟模型精度. 城市勘测. 2023(04): 100-103 . 百度学术
4. 李媛，章浙涛，何秀凤，徐天扬，袁海军. 雨雪天气对流层延迟改正模型适用性分析. 导航定位学报. 2022(02): 119-125 . 百度学术
5. 蒋光伟，王盼龙，郭春喜，王斌，杨元喜. 附加对流层约束的大高差区域短时GNSS网解及其性能. 测绘学报. 2022(11): 2255-2264 . 百度学术
6. 高壮，何秀凤，常亮. GPT3模型在中国地区的精度分析. 武汉大学学报(信息科学版). 2021(04): 538-545 . 百度学术
7. 屈凯锋. 中国大陆测站天顶对流层延迟模型. 工程勘察. 2021(07): 64-69 . 百度学术
8. 杨惠，胡伍生，余龙飞，聂檄晨，李航. 一种新的区域对流层天顶延迟模型——GHop. 武汉大学学报(信息科学版). 2020(02): 226-232 . 百度学术
9. 马下平，李秦政，陈鹏. 基于探空数据的对流层延迟模型精度评估. 大地测量与地球动力学. 2020(02): 123-128 . 百度学术
10. 艾力·库尔班，何秀凤，章浙涛. 对流层延迟改正方案对GPS/BDS动态PPP定位精度的影响. 导航定位学报. 2020(02): 69-75 . 百度学术
11. 丁保才. GPT3模型计算中国大陆对流层天顶延迟精度分析. 河北工业科技. 2020(03): 178-183 . 百度学术
12. 冯鹏睿，徐泮林，郑志浩，郭林云. 数值气象模型反演对流层延迟的精度评估. 地理空间信息. 2020(05): 43-45+60+6 . 百度学术
13. 薛喜平，李春来，张洪波，孔德庆，董亮，苏彦，朱新颖，戴舜，李俊铎，李臣，武宇翔，汪赞. 利用GNSS差分的天线阵大气相位扰动实时修正方法. 光子学报. 2020(09): 115-124 . 百度学术
14. 孙鹏. 对流层参数估计模型在亚太区域BDS/GPS组合定位中的效能分析. 城市勘测. 2019(01): 95-97+102 . 百度学术
15. 陈俊平，王君刚，王解先，谭伟杰. SHAtrop：基于陆态网GNSS数据的中国大陆区域ZTD模型. 武汉大学学报(信息科学版). 2019(11): 1588-1595 . 百度学术
16. 赵祥伟，陈正宇. 全球天顶对流层延迟模型新修正方法. 测绘科学. 2018(05): 18-22+61 . 百度学术
17. 刘智敏，李斐，郭金运，李洋洋. GPT2模型用于SDCORS反演可降水汽精度评估. 大地测量与地球动力学. 2018(03): 305-309+320 . 百度学术
18. 刘晨，郑南山，丰秋林. 全球对流层延迟模型的质量评价. 大地测量与地球动力学. 2018(10): 1005-1010 . 百度学术
19. 姚宜斌，张顺，孔建. GNSS空间环境学研究进展和展望. 测绘学报. 2017(10): 1408-1420 . 百度学术
其他类型引用(10)
计量
- 文章访问数: 1717
- HTML全文浏览量: 104
- PDF下载量: 553
- 被引次数: 29
