居民地是地图上一种重要要素，在大中比例尺地图中居民地要素的载负量最大，有时可达图面总量的70%~80%^[1]。当前对居民地注记配置的研究大多数集中于小比例尺地图上的点状要素注记^{[2, 3, 4, 5, 6, 7]}，对于面状居民地名称注记的研究则较少^{[8, 9, 10]}。大中比例尺地图中的居民地要素表现为面状形态且分布复杂，存在多个居民地单元具有相同名称的现象，这种情况下不可能对每个居民地单元都进行注记^[9]。对于此类要素的注记配置当前研究通常是将同名要素作为整体用一个注记来指代多个居民地单元^{[10, 11]}；或是将距离过大的单元分开进行注记^[9]，没有考虑同名要素周围具有不同名称的居民地的情况。文献[10]研究了散列式面状注记候选位置的评价因子，以注记与关联对象的距离来评价注记与要素之间的关联程度，但对于注记与非关联要素之间的非关联性则没有考虑，会造成注记关联性的混乱。

本文从同名要素分组注记出发，定义了三种面状居民地名称注记配置模式，结合汉字注记质量的注记评价因子，提出了一种面状居民地名称注记自动配置方法。

大中比例尺地图上居民地表现为面状形态，居民地名称与居民地单元为1∶ n 的数量关系。当同一图面内多个居民地单元的具有相同名称时，将具有相同名称的居民地单元划分为不同注记体集(包含若干个居民地要素)，每一个注记体集配置一个注记，用此注记来指代此要素集中的居民地单元。

地图注记自动配置过程一般分为候选位置生成、位置评价和位置选择三个阶段^{[8, 11, 12, 13]}。对于面状居民地注记，由于名称注记和居民地单元之间的1∶ n 的数量关系，本文将面状居民地注记配置过程扩展为数据预处理、候选位置产生、候选位置评价和注记位置选择4个阶段。

针对居民地中存在的同名现象，根据距离关系，将距离过大的同名要素集分开，形成若干个居民地单元组，每个组中的居民地单元距离接近将其作为一个整体来进行注记。预处理后形成用于注记配置的注记体(含有一个或多个居民地单元)。如图 1所示图中居民地单元具有相同的名称，由于彼此靠近将其进行合并形成一个多居民地单元的注记体作为一个整体进行注记。

图 1 预处理后注记体实例 Fig. 1 Examples of Preprocess

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候选位置的产生分为点、线、面三种模式。对 于经过预处理的注记体进行分类，针对不同的情况采用相应的注记模式生成候选注记。

若预处理后的注记体中只有一个居民地要素且其图上面积小于1 mm^2[1]则按照点状要素模式生成候选位置。以八位置离散型候选区域产生注记配置点，字列方向为水平、竖直，每个点模式注记配置方案有16个候选注记。以水平方向为例，如图 2所示。

图 2 点模式注记示意图图 Fig. 2 Candidate Label Positions for Point Model

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对于多要素注记体，若满足下式，则表明此注记体延伸较长可采用雁行字列按照线状要素注记模式来进行注记配置。如图 3所示，将注记体凸包向外以一定距离(半个字大)求取缓冲区，然后将缓冲区进行剖分形成左右(或上下)两部分，以二者光滑部分作为注记定位线(若不存在光滑部分，则在去除两端之后拟合一条线段作为注记线)，参考文献[11]确定字顺。

图 3 线模式注记生成示意图 Fig. 3 Candidate Label Positions for Line Model

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式中，α为注记体凸包形状因子^{[14, 15]}；P为凸包周长；A为凸包面积；α₀为形状因子α阈值，其公式为；n为要素名称中字符个数，size F 为字大，0.5为接近字符阈值，0.3为实心矩形边长阈值。 β为凸包中除去要素后的面积；，M_i为第i个居民地要素的面积；β₀为相应的居民地名称在接近字隔的情况下的面积。

对于不满足以上两种情况的注记体以面模式进行注记。将注记体凸包以一定距离(半个字大)求取缓冲区之后进行格网化，选取每个格网以水平和竖直字列方式产生注记，以不与注记体要素相交的位置作为候选位置^{[10, 16]}，如图 4所示(图中要素为一个注记体)。

图 4 面模式注记生成示意图 Fig. 4 Candidate Label Positions for Area Model

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对注记体候选位置进行评价，每个候选位置的评价都是多个评价指标的综合。注记质量评价所涉及的因素主要有要素压盖、注记冲突、关联性、优先级^{[8, 17, 18, 19]}。首先定义和计算注记配置的压盖、关联性、中心趋近性和优先级评价因子，然后由每个评价因子进行复合形成每个模式下候选注记位置的质量评价函数。对于每个候选位置，质量评价函数取值越大表示注记质量越好，取值越小表示质量越差。引入符号 L_i为注记体F_i 的候选位置， i 为注记体的编号。

1) 压盖评价因子。 注记与要素之间的重叠称为压盖，包括注记与关联要素之间的压盖、与非关联要素之间的压盖。前者在候选位置生成时已有考虑，此处主要考虑与非关联要素间的压盖。如果候选位置与要素间存在压盖现象，则认为此候选注记效果较差。若存在压盖则Overlap为false，反之为true。

2) 关联性评价因子。 关联性评价因子主要考虑注记与注记对象间的关联性、注记与非注记对象间的非关联性。注记与注记对象之间的距离以0.5 mm以内为宜，注记与非注记对象之间的距离应大于0.5 mm^[1]。

Association1=Association1( L_i,F_i )：如果注记在0.5 mm^[1]的缓冲区内与关联要素相交，认 为此注记是合适的，Association1值为true；否则，值为false。Association2=Association2( L_i ,F_j )( i ≠ j )：如果注记在0.5 mm^[1]的缓冲区范围内与非关联要素相交，则会引起歧义，认为此注记是不合适的，Association2为false；否则，值为true。

只有以上两个函数都为true时才认为此注记是合适的，因此注记关联性评价函数表达式为Association= Association1&&Association2。

3) 中心趋近性评价因子。 用注记配置点和要素重心间的距离Dis( L_i,F_i)来 衡量，距离越近越优。将所有候选位置根据Dis( L_i,F_i)进 行升序排序，中心趋近性评价函数为Dis=100× n (Dis(L_i,F_i )/N，n( Dis(L_i,F_i)为Dis ( L_i,F_i ) 在满足条件的距离中的排序序号，N为 满足条件的位置总和。

4) 字列与位置优先级评价因子。 当注记的候选位置是有限多个而且数目不大时可以枚举出来，主要应用在点模式和面模式候选位置的评价中。居民地名称注记一般采用水平字列，必要时也可采用竖直字列、雁行字列，规定了居民地注记右上左下的位置优先级，因此优先级评价因子主要考虑字列和方位的优先级，用Priority表示。

点注记模式以与注记体不压盖、注记关联性好以及位置优先级最高的注记为最优位置，所考虑的注记评价因子主要为压盖评价因子、关联性因子、字列与位置优先级因子，评价函数为：

线注记模式以与注记体不压盖、注记关联性好的位置为最优注记位置，所考虑的注记评价因子主要为压盖评价因子、关联性因子，评价函数为：

若两个候选位置均满足条件，则根据位置优先级顺序(先上后下)进行排序。若所有候选位置均不满足条件则取上部作为默认位置。

面注记模式以与注记体不压盖、注记关联性好、距离注记体中心近、位置优先级高的位置为最优位置，所考虑的注记评价因子主要为压盖评价因子、关联性因子、中心趋近性因子、字列与位置优先级因子，其评价函数为：

式中，w_i、w_j 为距离因子和优先级因子的权重系数；若候选注记为水平字列，有：

若候选注记为竖直字列，有：

θ为注记体中心与注记中心连接成的有向线段与x轴正向所成的夹角(θ∈(-π,π］)。

若候选位置均不满足条件则取正右位置水平字列作为默认位置。

在实际制图过程中居民地注记还会受到其它要素的干扰和影响，主要体现在注记时居民地要素对其它要素的避让，需要对上一阶段生成的候选位置进行优化。首先获取满足与所有要素都不压盖条件的候选位置，个数 为S ，按照评价函数得分进行降序排序，将其作为新的候选位置；若 S 为0，则获取满足与“不允许压盖”要素不压盖条件的候选位置，个数为 T ，按照评价函数得分进行降序排序，并将其作为新的候选位置；若 T 为0，则候选注记保持不变。然后，按照新的候选注记进行注记间冲突的调整。

注记位置的选择主要包括初定位和优化两个部分。注记初定位：将注记候选位置按其评价得分做降序排序，得分最高者作为初始化位置进行定位，其他位置作为该注记候选位置存储。注记优化主要考虑的因素是注记与注记间的冲突，冲突是最严重的问题，应当予以消除。对于没有冲突的注记，直接选择其初始位置；对于与其它注记冲突的位置，选择其没有冲突的次优位置；如果所有候选位置都与要素或其他注记冲突，则考虑手工调整。

居民地密集度(以数值载负量^[1]来衡量)对居民地注记效果有着重要影响，因此选取密集度相差较大的两个区域作为实验区进行实验，实验区基本情况如表 1所示。采用上述方法以区域一、区域二为例进行实验，得到的注记结果如图 5、6所示。实验区域中既有按照点模式进行注记的要素(如图 7中的“联建村”“施家埭”“陈家埭”“竖头浜”等)，也有按照面模式进行注记的要素(如图 7中的“刘家埭”“南丁家”“石桥浜”等)。对实验结果进行统计，如表 2所示，可以看出区域一和区域二都只有少数注记需要调整，说明本文方法具有较好的注记效果。

图 5 区域一结果图 Fig. 5 Annotation Results of Region One

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图 6 区域二结果图 Fig. 6 Annotation Results of Region Two

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图 7 区域一注记结果图(局部) Fig. 7 Annotation Result of Regions One(Part)

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由于区域二数据中存在居民地名称为空的要素(7个)，未计对注记情况进行统计，所以区域二中需要调整的注记与不需要调整的注记之和不等于注记体总数。

对实验结果按照注记体元组数和注记方式进行统计，如表 3、表 4所示，可以看出区域一中需要调整注记的是按照面模式进行注记的三元组注记体；区域二中需要调整注记的是按照面模式进行注记的多要素注记体。对注记配置不合理需要人工干预的情况进行分析可以发现，注记配置不 合理多是由于居民地要素分布的复杂性造成的,如图 8中“横泾村”“倪家埭”。由于居民地要素分布的复杂性，按照当前规范即使手动调整也无法找到“合理”的位置进行注记，针对这种情况可以考虑采用变换字体、减小字大的方式进行注记。

图 8 无明显“合理”解的情况 Fig. 8 Example of No Rational Results

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另外，在实验中发现城镇居民地分布比较广泛，与周边低级别的居民地要素之间没有明显的界限，因此无论如何都不可能在视觉上用注记标注的方式分辨注记要素的空间界限。例如，在图 9(a)中“朱行镇”为城镇，“立新村”“高楼村”为村委会，“潘家埭”“冯家宅”“谢家桥”“何家宅”“东北村”为自然村，图中深黑色居民地要素在识别上会存在问题：从视觉上来看最上面一个深黑色居民地要素应为村委会级别的“立新村”，但实际上属于城镇级别的“朱行镇”，左下4个深黑色居民地要素也存在类似问题；右侧两个深黑色居民地要素的注记不明，实际上是城镇级别的“朱行镇”。针对这种情况，可以考虑采用不同的符号来表示不同等级的居民。

图 9 城镇注记示例 Fig. 9 Example of Different Level Residents

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在实际情况下居民地图层的注记还会受到其它多种要素(例如水系、道路等)的影响，在单要素注记实验的基础上加入道路图层(包括国道、县道乡道、机耕路、小路栈道，不注记但进行压盖分析^[8])进行实验，得到的实验结果如图 10所示。对注记结果进行统计如表 5所示，不需要调整的注记比例为0.93，取得了较好的注记结果。对注记配置不合理需要人工干预的情况进行分析可以发现注记配置不合理多是由于要素周边情况复杂没有合理注记区域，需要手工进行调整，如图 11所示。

图 10 多要素实验结果图 Fig. 10 Results of Multi-features Experiment

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图 11 未能解决注记 Fig. 11 Situation Unsolved

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本文讨论了面状居民地要素名称注记自动配置的方法，详细阐述了面状居民地名称注记自动配置的三种模式，并以1∶5万比例尺地图数据为例进行实验，取得了较好的注记效果，验证了本文所提算法的可行性。另外，在处理其它要素的影响时本文只考虑了压盖的影响，具有一定的局限性，今后将继续此方面的研究。