降雨是地理空间信息中重要的气象水文要素，是洪涝和干旱灾害的主要驱动因子。降雨量的精准时空预测，对于洪涝干旱灾害预测预警、智慧城市管理和农业水资源分配具有重要意义。由于地理时空数据存在测量误差，预测方法具有不完善性，以及随机因素的存在，降雨时空预测具有不确定性。围绕降雨时空预测的数据与模型不确定性分析及处理方法开展研究，包括降雨数值预测的非线性后处理、顾及模型不确定性的贝叶斯集合降雨预测、顾及数据与模型不确定性的深度学习降雨预测这三个研究问题。主要研究内容如下：

1）基于数值模型的降雨预测存在系统偏差和噪声，而基于分位数映射的统计后处理方法忽略了降雨数值预测误差的非线性和相关性。提出了一种小波耦合机器学习的降雨数值预测非线性后处理方法，结合小波多尺度分解和机器学习非线性建模的特征，对降雨数值预测的非线性预测误差进行建模。以中国区域月尺度降雨预测为例，应用分位数映射方法和提出的小波耦合机器学习方法进行降雨数值预测后处理，结果表明，提出的小波耦合机器学习的降雨数值预测后处理方法优于原始数值预测和分位数映射方法后处理的预测结果，其预测均方根误差相对于分位数映射方法减小了18~40 mm（21%~33%），提高了降雨数值预测后处理的精度。

2）现有统计机器学习方法通过对模型的参数进行随机的正则化来获得预测的不确定性，忽略了模型结构和变量选择的不确定性。通过考虑模型结构和变量选择的多样性和不确定性，提出了一种顾及模型不确定性的贝叶斯集合降雨预测方法。该方法基于贝叶斯理论对不同模型结构和不同预测变量的预测结果进行后验概率估计，以后验概率为权重，对多个模型的预测结果进行贝叶斯融合，得到贝叶斯集合预测的后验均值和方差。以中国区域月尺度降雨量预测为例，设计了一系列基于统计和数值方法的降雨预测实验，应用提出的贝叶斯集合降雨预测方法对这些预测模型进行贝叶斯融合。实验结果表明，提出的贝叶斯集合降雨预测方法在降雨预测精度上优于单个最优的预测方法，在1（2）个月的降雨预测中，相关系数从0.94（0.85）提高到0.95（0.88），均方根误差技巧得分从0.48（0.20）提高到0.54（0.26）。

3）预测不确定性来源于数据的噪声和模型的不完善性，而现有的降雨预测不确定性分析主要考虑了模型不确定性，忽略了数据不确定性对降雨预测的影响。基于变分推断和蒙特卡罗采样理论，提出了一种综合考虑数据与模型不确定性的降雨预测不确定性概率估计方法。该方法在模型训练的过程中对输入数据的误差进行前向传播，同时，通过随机采样算法对深度学习网络的参数进行随机选择，在模型训练的过程中对数据和模型不确定性耦合建模，进一步地在预测阶段对数据不确定性进行前向传播和模型不确定性随机采样，获得预测的集合来量化降雨预测的不确定性。实验以中国南方区域周尺度的降雨预测为例，结果表明，提出的数据与模型不确定性耦合建模的降雨预测方法预测精度更高，预测不确定性小于现有两种数据与模型不确定性耦合建模的方法，预测可靠性更高。