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面向建筑平面结构的室内布局识别方法可以有效地解决室内平面空间的空间功能分割、几何测算、墙体分类识别等各类问题，在室内导航、5G基站建设和信号覆盖计算、智能家居布局设计、AR/VR(augmented reality/virtual reality)等领域有着广泛的应用，具有重要的工程应用价值。目前的室内布局识别方法主要是基于建筑平面图纸的重建方法，但传统方法基本上都遵从于同一套通用计算流程[1]，即先从图纸中分离出墙体信息，进而构成完整的房间区域，再根据需求区域分割或者直接三维重建，获得最终分析模型。由于图纸的来源复杂且存在各种不规范的制图图元，传统方法都特定预设条件或仅适用于某种特定的图纸。这类先墙体后空间布局的识别方法，本质上是一种局部优化解决全局问题的思路，因此所获得的结果无法很好地表征整体空间关系。
部分学者提出了采用深度神经网络的方法对建筑图纸进行空间识别，通过对栅格图纸进行语义分割[2]，将不同的建筑对象进行分类，最后获得图纸中的墙、门等对象。但是语义分割算法仍然停留在建筑对象单体分类层面，对象之间不存在直接联系，整体空间关系仍然无法构建。
文献[3]提出了多任务神经网络方法，通过引入建筑图纸中空间区域边界的注意力机制解析元素之间的空间关系，设计了一个标签层次结构解释空间分布。但是标签层次结构也局限了图纸数据集的范围，例如住宅建筑数据集的层次结构无法用于办公楼、机场的图纸数据集。同时值得说明的是，此类方法本质上仍然是栅格图纸识别方法，若要进行精确的空间布局识别，则仍需要进行额外矢量化计算。
用于计算机辅助设计(computer aided design, CAD)领域的矢量图像是将图形信息以二维几何图元形式保存，并且按类型将建筑组件进行分类并为其赋予标签信息。文献[4]将输入图纸图元分成对应的6个图层从而简化识别算法。Dosch等[5]以大型栅格图像为输入，进行整体平铺和矢量化，生成一系列折线、弧线段。已有学者根据图纸中绘制墙体的方式设置先决条件进行墙体判断[6-8]。文献[9-10]使用霍夫变换从平面图中分离文本信息和几何图元。一些基于深度学习的方法，如采用SVM-BOVM(support vector machines bag-of-words)[11]、GCN(graph convolutional networks) [12]、FCN-2S(fully convolutional networks with a 2-pixel stride layer) [13]等，在特定数据集上表现优越，但是不适用于包含不同形状的复杂建筑图纸。在获得矢量图纸分析识别的结果之后，对其中包含的场景结构信息和语义信息需进行进一步的分析。Ahmed等[14]对半开放区域根据语义信息进行分割识别，So等[15]基于CAD图纸的墙线信息建模获得三维墙体，Lu等[16]提出针对建筑施工结构图的场景结构连接关系和标注线信息进行整幢建筑楼体的三维重建，另有方法将场景结构信息转换成GML(geography markup language)模型数据结构[12, 17-18]。
本文创新地提出了一种用于矢量建筑图纸的空间布局融合对偶识别方法，对于给定的矢量平面图纸，能够自动地对图纸给定区域部分进行分析，然后根据空间识别结果计算墙体位置，最后完成布局建模。
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本文方法的整体流程如图 1所示，主要分为两个部分：
图 1 本文算法流程图
Figure 1. Flowchart of the Proposed Algorithm
1) 基于栅格图像的建筑平面区域识别。首先将矢量图纸转化为栅格图像，进行图像预处理，包括杂物去除和门对象识别，然后进行有效线段提取和空间有效性判别，提取栅格图像的空间区域，最后将空间区域转化为矢量形式的空间轮廓顶点表示。
2) 基于半墙结构的室内墙体布局重建。首先利用空间对偶原理，参考半边结构[19]，根据区域的邻接关系和空间轮廓顶点进行半墙结构的构建，然后通过半墙结构的构建结果来进行墙线拓扑结构计算，最后根据墙线的拓扑关系进行几何连接，完成整体的墙体重建。
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原始的建筑矢量图纸中包含大量噪声，为能够有效识别建筑中的平面区域，本文方法将图纸转换到栅格图像进行区域识别。区域识别算法主要分为3个部分：(1)预处理部分，消除各类干扰对象；(2)区域有效线段提取部分，引入了主要发展方向，采用频域分析手段，提升线段提取准确率；(3)区域识别与有效性判别部分，删除错误的区域，主要是内孔区域和长联通墙体区域。
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对于栅格化后的建筑平面图，首先进行预处理操作，主要包括杂物去除和门对象识别与替换。本文使用基于深度学习的分类方法，通过大量样例标注的学习，来得到较好的杂物去除结果，同时也不影响图纸正常表示平面空间结构的线段表示。门对象的识别则可以利用门的特征进行识别。图 2展示了一个图纸局部的预处理前后对比。
图 2 预处理前后的图纸对比
Figure 2. Comparison Before and After Pre-processing
1) 杂物去除：在原始输入的建筑平面图纸中主要存在着各种单个散乱附属图元，如文字、楼梯、电梯间、家具符号、标注线等，以及大量重复性对象，如商场、办公楼、机场等公共建筑类型图纸中的办公桌椅、影院椅子等。这些散乱附属图元和重复性对象对区域识别形成很大的干扰，本文将其统称为杂物。为此，本文使用语义分割的方法对建筑平面图纸的栅格表示进行图像分割。首先，人工标注了105张典型建筑图纸，标注方式是将图纸中的图元分成两个包含墙体和杂物的图层，并将其栅格化，然后对栅格图像随机按7∶3划分成训练集和测试集。网络框架采用了U-Net [20]，使用交叉熵作为损失函数。分割后的图像中识别的墙体线段存在断裂等情况，因此将原始矢量文件转换为栅格图像表示，利用Bresenham算法[21]得到每根线段对应的像素点坐标信息。在得到墙体分割图时，统计每根线段对应的像素点被分类成墙体的比例，并设置阈值为0.8，判断每个线段是否需要保留。最后将保留的线段重新栅格化成图像后作为下一步的输入。
2) 门对象识别与替换：在平面空间区域构成中，门是一个重要的图元对象，表示了空间之间的关联性。而在建筑平面图纸中，门的表示方法通常是相对于区域向外扩展，因此对区域轮廓的识别会产生一定的干扰，也影响后续获得的空间区域轮廓边缘规整性。在利用相似三角形原理对门对象进行识别后，需要将门对象转换成对应开口处的线段。门对象转换前后结果对比如图 3所示，图 3(b)中红色线段对应图 3(a)中门图元的位置。
图 3 门对象转换前后结果对比
Figure 3. Results Comparison Before and After Conversion of Door Objects
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本文在有效线段提取方法中引入了主要发展方向的概念，用于表征建筑平面设计中线条主要朝向信息。该方法适用于各种各样的建筑结构，结合形态学滤波算法和频域计算，提取空间布局识别所需的有效线段，极大地提高了方法对于各类图纸的适应性，可以高效地获得构成封闭空间的线段集。
1) 主要发展方向。鉴于大多数的现代建筑设计采用了规整的横平竖直结构，默认图纸中包括水平和垂直两个主要发展方向，因此在对图纸频域分析前首先计算提取水平和垂直方向的线段，再对图纸中剩下的线段进行频域分析。本文通过二维离散傅里叶变换(discrete Fourier transform, DFT)获得频谱图，进而利用霍夫变换计算得到图纸的其余主要发展方向角度值。由于DFT算法直接获得的频谱图很难有效计算高频部分角度，因此需要对频谱图进行一次二值化和腐蚀计算，增强特征。
2) 构成封闭空间的有效线段提取算法。输入已经二值化并预处理之后的建筑图纸栅格图像I，引入垂直梯度滤波器H、水平梯度滤波器V和短线段滤波器L，输出区域空间的封闭线段集合RL。具体步骤如下：(1)读入I，利用滤波器H和L提取垂直线段；利用滤波器V和L提取水平线段；合并垂直和水平线段集合为HV1，剩余部分为NHV1。(2)提取其他主要发展方向线段：对NHV1进行基于DFT的频域分析得到ID，再对ID进行霍夫变换，计算得到主要发展方向角度；对于每个角度，通过仿射变换旋转图纸得到IM；对IM进行水平垂直滤波，再次进行仿射变换转回原角度，得到其他主要发展方向线段集合HV2。(3)合并HV1和HV2为MHV。(4)对MHV进行整合和缝隙填充，最终获得区域空间的封闭线段集合RL。
当存在其他主要发展方向线段时，本文算法通过仿射变换对图像进行旋转实现单一滤波器对各类图纸的适配。为了保持线段长度不变、逆变换能回到原图位置、不进行缩放操作且不能存在像素损失，需要对图像Ⅰ进行边缘扩充。
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获得区域空间的封闭线段集合RL后，对RL进行轮廓检测得到区域，通过快速连通区域分析删除小区域之后获得区域识别的结果。但识别获得的区域并不都是真正意义上的建筑平面区域，如部分柱体、较宽的墙体也会被误识别成区域，如图 4所示。
图 4 误识别成区域的非空间对象
Figure 4. Misidentified Regions of Non-Spatial Objects
由于不同图纸对于墙体的画法截然不同，用于表示墙体的线段之间的间距范围也不同。通用的滤波器进行计算后会出现大量误识别的区域，造成本应该是墙体区域却被判断成一个空间。因而区域识别后需要附加区域空间的检测判断，删除误识别区域。
1) 内孔区域检测。在建筑图纸中经常存在一个较大的空间，内部有若干与墙体没有连接的、单独的柱体，如图 4中的绿色圆圈所示位置。这类柱体无法被看成是可删除的小面积区域，但是从图像区域轮廓的角度来看，这个柱体的空间可以当作较大空间(图 4(b)中绿色柱子外的蓝色色块)的孔结构内的区域。在图像轮廓检测中，轮廓之间存在的关联关系可将所有轮廓聚合成一棵轮廓树。通过判断轮廓间的关系，可以检测这些孔内区域，删除这类误识别的柱体对象。
2) 长连通墙体区域。在误识别的区域中，长连通墙体区域占绝大多数，如图 5所示。这类情况形成的原因主要是某几面墙相对较宽，导致图纸中对应线段长且间距宽，之前的滤波计算对这类情况和其他空间无法区分。长连通墙体区域包括细长条型和多分支拐角型两种不同的类型。细长条型墙体可以通过相对比例和绝对长度这两个评判条件进行判断；多分支拐角型墙体则需要与长连通半开放的建筑空间区域进行区分，这类区域的轮廓为非凸多边形，可以通过计算其凸包和凸缺陷决定是否删除。
图 5 长连通墙体区域
Figure 5. Long Connected Wall Area
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本文利用对偶原理基于矢量表示精确识别墙体，将区域空间识别后获得的若干区域轮廓坐标转换到矢量空间坐标系中，根据轮廓的类型区分为外轮廓和内轮廓，两个相邻的室内区域空间之间必然存在一堵墙，通过计算其邻接关系，可以确定墙体关系，从而进行墙体布局重建。本文参考半边结构，提出了半墙结构的概念，利用半墙结构描述墙体，构建空间之间的邻接关系，从而定义整个建筑平面。
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半边结构[21]是一种CAD造型领域基于对偶原理描述三维形体和空间关系的边界表示法。本文受此启发，面向建筑平面图纸识别，提出了一种参考半边结构设计的数据结构，称为半墙结构。半边结构将一条边拆分成了两条半边，每条半边对应了一个邻接面，通过边与面的对偶关系表达三维形体。对应的，在建筑体中可将墙体看作是一条有宽度值的线段，墙线分成两个半墙，一个半墙对应一个空间区域，而物体墙有两面侧墙，一面墙对应一个房间，那么墙线的两个半墙分别对应相邻空间的墙面。图 6是参照半边结构建立建筑空间的半墙层次结构，一组首尾相接的半墙形成了一个环，环构成了一个面，而面对应了建筑图纸中的一个空间区域，环对应空间区域的有向轮廓。
图 6 半墙数据结构的层次结构
Figure 6. Hierarchical Structure of Half-Wall Data Structure
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区域识别后的轮廓线被分为三类：外轮廓、内轮廓和孔轮廓。为了建立空间关联关系并区分类型，轮廓线段属性包括线段索引关联、线段所在轮廓的区域索引关联和线段所在轮廓的区域编号。通过增加对应的属性达到区分每个轮廓所属种类的目标，再对外轮廓进行逆向操作，并调整由于形态滤波导致的不规整轮廓线，完成预处理阶段。
在墙体布局重建算法中，核心是构建半墙结构。对于单个轮廓Li, i∈[1, n]，由一组首尾相连的有向线段{l1, l2⋯lm}构成，这组线段就构成了区域的半墙集合。对于任意lj, j∈[1, m]，都应该存在与其对应的半墙lhw，从而构成一个墙体。因此，通过区域间相邻关系寻找对应半墙对(lj, lhw)来计算墙体的初始位置。
因为半墙对组合反映了空间的邻接关系，所以对于生成的初始墙线，本文增加初始墙线属性，以确定墙线由哪两个空间共享，从而建立了空间之间的邻接关系。初始墙线属性包括半墙的线段索引、与之对应的半墙线段索引以及左侧和右侧对应区域编号。
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1) 墙线方向确定。由于初始墙体位置是断续不连接的，需要通过区域之间的邻接关系确定墙体的拓扑关系。在进行拓扑关系计算前，需要先统一墙线方向。设P1为起点，P2为终点，则垂直的线段下端点为P1，上端点为P2；其余线段左端点为P1，右端点为P2。统一墙线方向的优点是固定了线段端点连接种类，共6种。
2) 同区域墙线排序。由于初始墙线之间没有联系，因此需要根据对应半墙索引对同区域的墙线进行排序。根据轮廓的有向性，利用同区域墙线属性中半墙索引获得的区域编号大小对同区域墙线进行排序。对区域编号相同的半墙，通过对比墙线到前后墙线的距离进行排序。
3) 建立空间布局拓扑结构。构成拓扑结构需要的3个基本元素是拓扑线段、结点和多边形。结点是拓扑线段的两个端点，多边形由若干拓扑线段连接构成，数个多边形就形成了一个复杂的拓扑结构。空间拓扑结构由若干个空间的多边形表示构成，而多边形由有序墙线围成，一条墙线有两个端点。因此本文将这个问题转换成有序墙线端点连接关系求解问题，主要步骤为：(1)计算当前线段li的两个端点和前后线段lprev和lnext的对应关系；(2)计算lprev的两个端点与对应li端点的关系；(3)计算lnext的两个端点与对应li端点的关系。
在单一轮廓的线段连接基础上遍历所有区域，若两个邻接区域共享一条墙线，那么这条墙线的两个端点就会出现多连接关系。因此基于空间邻接关系和端点连接关系，可以确定空间拓扑结构，从而建立建筑室内空间拓扑关系。
图 7为邻接空间的拓扑结构示意图，图 7(a)为相邻区域生成的墙线图，图 7(b)为对应的空间拓扑结构图。墙线lAC由区域A、C共有，墙线lBC由区域B、C共有，墙线lAB由区域A、B共有。在单独区域墙线关系计算时，根据区域A获得lAC→lAB、lAB→lAC关系，根据区域B获得lAB→lBC、lBC→lAB关系，根据区域C获得lBC→lAC、lAC→lBC关系。显而易见，lAC、lBC、lAB的三个端点之间互为连接关系，都对应于图 7(b)中的红色圆点。
图 7 邻接空间的拓扑结构示意图
Figure 7. Schematic Diagram of Topological Structure of Adjacency Space
4) 几何连接：获得空间拓扑连接关系后，计算每个结点的具体位置并进行几何连接，获得完整的建筑平面空间墙线分布。拓扑结点分为同区域结点和异区域结点两类。同区域结点连接的所有墙线对应的区域都相同，异区域结点连接的墙线对应区域只有一个相同。在进行几何连接时，为了使墙线布局更加规整，设定结点之间连接关系的优先级为：(1)同区域节点 > 异区域结点；(2)同区域中，共线连接关系结点 > 非共线连接关系结点；(3)异区域中，垂直连接关系结点 > 非垂直连接关系结点。
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本文实现了先空间后墙体的空间布局融合对偶识别原型系统，完成了矢量建筑图纸的空间区域和墙体布局的自动识别和重建。
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本文将各种墙体布局的图纸分为四种典型图纸，即水平垂直布局、大部分水平垂直且有弧形布局、倾斜无弧形布局、大部分倾斜有弧形布局，如图 8所示。实验数据是在CPU为Intel Core i7-8700，主频率为3.20 GHz，内存为32 GB，硬盘为256 GB SSD的环境中测试获得。
图 8 四种典型图纸
Figure 8. Four Typical Drawings
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首先对图纸进行预处理，获得杂物去除并将门对象转换成对应线段的干净图纸，然后对干净图纸提取构成封闭空间的线段，最后进行区域识别与分析。图 9为四种典型图纸的区域识别结果着色图，表 1展示了四种墙体布局进行区域识别时设置的分辨率、主要发展方向和最终得到的空间区域数量。
图 9 四种典型图纸区域识别结果着色图
Figure 9. Coloring Diagrams of Spatial Recognition Results of Four Typical Drawings
表 1 区域识别结果
Table 1. Spatial Recognition Results
布局类型 分辨率/ppi 主要发展方向 空间区域数量 水平垂直布局 3 213×2 000 2 138 大部分水平垂直且有弧形布局 4 892×2 000 3 153 倾斜无弧形布局 4 617×2 000 3 238 大部分倾斜有弧形布局 6 500×4 000 4 309 -
布局重建算法首先根据轮廓有向性和半墙层次结构，计算反向且平行的半墙组合，获得初始墙线；然后再利用墙线属性计算空间之间的邻接关系，建立空间拓扑连接关系；最后依据几何位置和拓扑关系，进行墙体布局重建。图 10为四种典型墙体布局的重建结果。表 2展示了四种墙体布局的重建结果和各个步骤的消耗时间。从表 2中可以看出，空间数量和墙线数量越多的墙体布局，对其进行初始墙线计算和拓扑几何重建的耗时也越多。
图 10 四种典型图纸的重建结果
Figure 10. Reconstruction Results of Four Typical Drawings
表 2 墙体布局重建结果
Table 2. Reconstruction Results of Wall Layout
布局类型 空间数量 生成墙线数量 初始墙线计算耗时/s 拓扑几何重建耗时/s 水平垂直布局 138 595 1.48 0.40 大部分水平垂直且有弧形布局 153 679 3.38 0.50 倾斜无弧形布局 238 1 118 5.71 1.41 大部分倾斜有弧形布局 309 1 687 8.12 2.38 -
1) 主要发展方向提取作用分析。图 11展示了传统平行线方法与本文方法的墙线结果对比，可以明显看出传统方法对于弧形墙体的不适用以及部分复杂区域明显识别错误。同时由于平行线是由两根线段组成的前提条件，传统的平行线方法对单线墙体也无法进行统一识别，在多线墙体区域会生成多条线段。
图 11 主干方向方法与传统方法结果对比
Figure 11. Results Comparison of Backbone Direction Method and Traditional Method
2) 半墙结构作用分析。传统方法首先对建筑图纸进行分析，获得若干线段，然后通过边缘检测或者骨架化等方式计算墙线，获得空间。但是这样的方法获得的墙体结果不具有任何语义信息，空间与空间之间也没有任何关联关系。骨架化算法在计算墙线的过程中对于线段交叉的地方会产生若干毛刺线段。虽然现在已经有很多成熟的研究提出相关改进工作，但骨架化的过程仍然是在栅格空间中进行计算，需要进一步采用矢量化方法提取线段几何信息。而对于矢量图纸而言，本身就具有几何特性，使用骨架提取或者角点检测等传统方法就没有充分利用这个特性。图 12为骨架化方法和本文方法的墙线局部结果对比。
图 12 骨架化方法和本文方法结果对比
Figure 12. Results Comparison of Skeletonization Method and Half-Wall Structure Method
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本文针对矢量建筑平面图纸的室内墙体布局重建问题，创新地提出了一种融合策略：首先在栅格空间，对图纸进行空间区域识别；然后基于区域邻接关系，在矢量空间重建室内墙体布局。根据此策略，本文设计了一套完整的算法流程，并实现了对应的自动化系统。与传统建筑图纸识别方法不同，本文提出先识别空间再重建墙体的策略对墙体赋予了明确语义信息，很好地建立了整体空间关系，解决了传统方法的不足之处。
本文对于区域识别的弧形区域轮廓没有进行弧线拟合计算，导致墙体重建对应区域结果不完美。在后续工作中将对这部分进行优化改进。
Dual Recognition Method of Spatial Layout Fusion for Complex Architectural Plan Drawings
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摘要: 矢量化的复杂建筑平面图纸受各类图元的干扰，其空间布局识别难度非常高，然而在5G基站建设、智能家居以及AR/VR（augmented reality/virtual reality）中广为应用。提出了一种结合栅格图像和矢量表示的高性能融合对偶识别方法。首先，采用建筑平面图纸的栅格化表示，提取建筑图纸的主要发展方向，构建分割的若干个封闭区域空间。然后，采用建筑平面图纸的矢量化表示，利用空间识别的有向性和邻接特性，创新地提出使用半墙数据结构进行墙体几何位置和拓扑关系的计算，从而根据空间对偶原理高精度地整体重建墙体布局。最后，获取包含各类墙体布局的矢量建筑平面图数据集，并进行方法的实验验证。实验结果证明了所提出的先空间后墙体的融合对偶识别算法对于各类建筑模型类型均具有可用性和有效性。与传统先墙体后空间的识别方法相比，所提方法具有更高的鲁棒性，受特定建筑图纸类型的干扰更少。Abstract:
Objectives The spatial layout of vectorized complex architectural drawings is widely used in 5G base station construction, smart homes, and AR/VR(augmented reality/virtual reality). Methods To solve the difficulty of identifying the spatial layout of drawings caused by various irregular drawing elements, a high?performance fusion recognition method combining raster image and vector representation is proposed. First, the rasterized representation of architectural plan drawings is used to extract the main development direction, and several enclosed spaces are constructed. Then, the vectorized representation of architectural plan drawings is used and according to the directional and adjacency characteristics of space recognition, the half?wall structure is innovatively proposed to calculate geometric position and topological relationship. The wall layout can be rebuilt as a whole with high precision according to the principle of space duality. Finally, the proposed method and the traditional methods are analyzed on the vector building plan data set of various wall layouts. Results The experimental results show that the proposed fusion dual recognition algorithm is usable and effective for various types of building models. Conclusions It has higher robustness and is less interfered by specific architectural drawing types. -
图 3 门对象转换前后结果对比
Figure 3. Results Comparison Before and After Conversion of Door Objects
图 7 邻接空间的拓扑结构示意图
Figure 7. Schematic Diagram of Topological Structure of Adjacency Space
图 9 四种典型图纸区域识别结果着色图
Figure 9. Coloring Diagrams of Spatial Recognition Results of Four Typical Drawings
图 11 主干方向方法与传统方法结果对比
Figure 11. Results Comparison of Backbone Direction Method and Traditional Method
图 12 骨架化方法和本文方法结果对比
Figure 12. Results Comparison of Skeletonization Method and Half-Wall Structure Method
表 1 区域识别结果
Table 1. Spatial Recognition Results
布局类型 分辨率/ppi 主要发展方向 空间区域数量 水平垂直布局 3 213×2 000 2 138 大部分水平垂直且有弧形布局 4 892×2 000 3 153 倾斜无弧形布局 4 617×2 000 3 238 大部分倾斜有弧形布局 6 500×4 000 4 309 
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表 2 墙体布局重建结果
Table 2. Reconstruction Results of Wall Layout
布局类型 空间数量 生成墙线数量 初始墙线计算耗时/s 拓扑几何重建耗时/s 水平垂直布局 138 595 1.48 0.40 大部分水平垂直且有弧形布局 153 679 3.38 0.50 倾斜无弧形布局 238 1 118 5.71 1.41 大部分倾斜有弧形布局 309 1 687 8.12 2.38
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图(12) / 表(2)
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