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不同纬度区域电离层增强PPP-RTK性能分析

宋伟伟 何成鹏 辜声峰

宋伟伟, 何成鹏, 辜声峰. 不同纬度区域电离层增强PPP-RTK性能分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(12): 1832-1842. doi: 10.13203/j.whugis20210243
引用本文: 宋伟伟, 何成鹏, 辜声峰. 不同纬度区域电离层增强PPP-RTK性能分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(12): 1832-1842. doi: 10.13203/j.whugis20210243
SONG Weiwei, HE Chengpeng, GU Shengfeng. Performance Analysis of Ionospheric Enhanced PPP-RTK in Different Latitudes[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(12): 1832-1842. doi: 10.13203/j.whugis20210243
Citation: SONG Weiwei, HE Chengpeng, GU Shengfeng. Performance Analysis of Ionospheric Enhanced PPP-RTK in Different Latitudes[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(12): 1832-1842. doi: 10.13203/j.whugis20210243

不同纬度区域电离层增强PPP-RTK性能分析

doi: 10.13203/j.whugis20210243
基金项目: 

国家重点研发计划 2017YFB0503401

国家自然科学基金 42174029

教育部联合基金 6141A02011907

详细信息
    作者简介:

    宋伟伟,博士,教授,主要研究方向为GNSS数据处理。sww@whu.edu.cn

    通讯作者: 辜声峰,博士,副教授。gsf@whu.edu.cn
  • 中图分类号: P228

Performance Analysis of Ionospheric Enhanced PPP-RTK in Different Latitudes

Funds: 

The National Key Research and Development Program of China 2017YFB0503401

the National Natural Science Foundation of China 42174029

the Joint Foundation of Ministry of Education 6141A02011907

More Information
    Author Bio:

    SONG Weiwei, PhD, professor, specializes in GNSS data processing. E-mail: sww@whu.edu.cn

    Corresponding author: GU Shengfeng, PhD, associate professor. E-mail: gsf@whu.edu.cn
  • 摘要: 收敛速度慢一直是限制精密单点定位(precise point positioning, PPP)发展的重要因素。研究表明,通过高精度电离层延迟改正,进而实现精密单点定位实时动态(PPP-real time kinematic,PPP-RTK),可显著提升PPP的收敛速度。目前区域PPP-RTK中电离层主要采用单星多项式电离层模型(satellite-based ionospheric model with polynomial function,SIM_POLY)与单星电离层延迟反距离内插模型(satellite-based ionospheric model with inverse distance weight function,SIM_IDW)进行建模。为了检验上述两种模型在不同纬度的建模精度,对中国广东、湖北及河北3个省上空电离层延迟进行建模,并将其应用于单/双系统、浮点解及固定解中,分析其定位性能。实验结果表明,在低纬度区域,SIM_IDW模型表现略优于SIM_POLY模型,中高纬度区域则并无显著差异。浮点解PPP中,将SIM_IDW模型及SIM_POLY模型改正下的结果与无电离层组合PPP(ionosphere-free combination PPP, IFPPP)及欧洲定轨中心(Centre for Orbit Determination in Europe,CODE)的全球电离层格网(global ionospheric map,GIM)改正下的非差非组合结果进行比较,发现区域电离层模型改正下的PPP定位效果更好;与湖北省及广东省定位结果相比,河北省数据收敛速度最快,单GPS解算模式下采用SIM_IDW及SIM_POLY模型改正下的定位精度相较于IFPPP分别提升了43.7%和43.0%。固定解PPP中,河北省GPS+北斗解算模式下SIM_IDW、SIM_POLY模型改正下的PPP-RTK首个历元模糊度固定成功率分别可达86.09%和89.13%,且水平方向定位精度首个历元收敛至5 cm,高程方向定位精度1.5 min内收敛至10 cm;定位精度方面,在引入北斗系统之后,双系统PPP-RTK相较于单GPS有明显提升,河北省GPS+北斗解算模式下SIM_IDW、SIM_POLY模型改正下的PPP-RTK水平及三维定位精度分别为1.3 cm和3.5 cm。通过SIM_IDW及SIM_POLY模型建立区域电离层模型进而实现PPP-RTK,可以显著缩短PPP收敛时间,提高定位精度。
  • 图  1  3个省份测站分布

    Figure  1.  Distribution of Stations in 3 Provinces

    图  2  SIM_IDW与SIM_POLY平均电离层延迟残差

    Figure  2.  Average Ionospheric Delay Residuals of SIM_IDW and SIM_POLY

    图  3  3个省份单GPS浮点解收敛曲线

    Figure  3.  Convergence Sequence of Single GPS Float Solution in 3 Provinces

    图  4  3个省份GPS+北斗浮点解收敛曲线

    Figure  4.  Convergence Sequence of GPS+BDS Float Solution in 3 Provinces

    图  5  3个省份单GPS固定解收敛曲线

    Figure  5.  Convergence Sequence of Single GPS Fixed Solution in 3 Provinces

    图  6  3个省份GPS+北斗固定解收敛曲线

    Figure  6.  Convergence Sequence of GPS+BDS Fixed Solution in 3 Provinces

    图  7  3个省份首次窄巷模糊度固定时间占比

    Figure  7.  Proportion of Time to First Ambiguity Fix in 3 Provinces

    表  1  解算配置相同项

    Table  1.   Common Items of Configuration

    实验参数 参数值
    时段 2019-08-01—2019-08-05(DOY 213~217)
    北斗信号 北斗二+北斗三(B1I+B2I)
    区域 广东、湖北、河北
    解算策略 GPS/GPS+北斗、双频PPP(每小时重收敛)
    文件记录间隔/s 30
    观测值 式(1)非差非组合观测值(GPS/GPS+北斗)
    轨道、钟差 德国地学研究中心事后精密轨道/钟差产品,钟差产品更新率30 s、轨道产品更新率5 min
    对流层 GPT2模型改正+湿延迟随机游走估计
    观测值加权 伪距观测值0.2 m,相位观测值0.002 m
    估计策略 基于平方根信息滤波的事后仿实时动态解
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    表  2  解算配置差异项

    Table  2.   Different Items of Configuration

    实验参数 相位偏差/大气延迟解算 终端定位
    浮点解 固定解
    测站数/个 15 2 2
    相位偏差 模糊度吸收 模糊度吸收 相位偏差增强产品改正
    电离层 DESIGN模型(2) + CODG(CODE GIM)产品 IF组合/DESIGN模型(2) + CODG产品/SIM_IDW/SIM_POLY DESIGN模型(2) + CODG产品/SIM_IDW/SIM_POLY
    测站坐标 固定 动态白噪声估计 动态白噪声估计
    截止高度角/(°) 12 7 7
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    表  3  两种电离层模型残差RMS/TECU

    Table  3.   Residual RMS of Two Ionospheric Models/TECU

    省份 SIM_IDW SIM_POLY
    GPS 北斗 GPS+北斗 GPS 北斗 GPS+北斗
    广东省 0.248 0.384 0.312 0.285 0.386 0.339
    湖北省 0.195 0.332 0.262 0.199 0.310 0.261
    河北省 0.173 0.237 0.205 0.171 0.243 0.208
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    表  4  3个省份浮点解定位精度

    Table  4.   Positioning Accuracy of Float Solution in 3 Provinces

    省份 解算策略 单GPS GPS+北斗
    水平RMS/cm 高程RMS/cm 三维RMS/cm 提升率/% 水平RMS/cm 高程RMS/cm 三维RMS/cm 提升率/%
    广东省 IFPPP 7.6 8.7 11.5 6.9 5.7 8.9
    CODG 7.1 7.8 10.6 7.8 6.4 5.3 8.3 6.7
    SIM_IDW 4.2 6.7 7.9 31.3 4.3 4.9 6.2 30.3
    SIM_POLY 4.7 7.8 9.2 20.0 3.9 5.0 6.2 30.3
    湖北省 IFPPP 10.7 8.7 13.8 6.9 7.6 10.3
    CODG 9.6 8.1 12.5 9.4 6.6 6.6 9.3 9.7
    SIM_IDW 5.5 7.8 9.5 31.2 4.4 6.3 7.6 26.2
    SIM_POLY 5.3 8.1 9.7 29.7 4.1 5.8 7.0 32.0
    河北省 IFPPP 11.4 9.8 15.1 6.8 6.3 9.2
    CODG 10.9 9.1 14.1 6.6 6.0 5.6 8.2 10.9
    SIM_IDW 4.7 7.1 8.5 43.7 4.0 4.9 6.3 31.5
    SIM_POLY 4.7 7.2 8.6 43.0 3.9 5.1 6.4 30.4
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    表  5  3个省份固定解收敛时间 /min

    Table  5.   Convergence Time of Fixed Solution in 3 Provinces /min

    省份 解算策略 单GPS GPS+北斗
    水平收敛至5 cm 高程收敛至10 cm 水平收敛至5 cm 高程收敛至10 cm
    广东省 CODG 26.0 18.5 17.0
    SIM_IDW 3.5 10.0 1.0 2.5
    SIM_POLY 5.5 16.5 1.5 4.5
    湖北省 CODG 29.0 28.0 17.5 16.0
    SIM_IDW 2.0 9.0 0.0 3.5
    SIM_POLY 1.5 9.5 0.0 4.5
    河北省 CODG 29.5 17.0 20.5 18.0
    SIM_IDW 0.0 3.5 0.0 1.5
    SIM_POLY 0.0 2.5 0.0 1.0
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    表  6  3个省份固定解定位精度

    Table  6.   Positioning Accuracy of Fixed Solution in 3 Provinces

    省份 解算策略 单GPS GPS+北斗
    水平RMS/cm 高程RMS/cm 三维RMS/cm 提升率/% 水平RMS/cm 高程RMS/cm 三维RMS/cm 提升率/%
    广东省 CODG 2.6 5.8 6.3 1.6 4.0 4.4
    SIM_IDW 2.0 4.8 5.2 17.5 1.5 4.0 4.3 2.3
    SIM_POLY 1.9 5.2 5.5 12.7 1.5 4.0 4.3 2.3
    湖北省 CODG 4.0 5.7 7.0 1.5 4.8 5.0
    SIM_IDW 2.1 5.5 5.9 15.7 1.6 4.6 4.9 2.0
    SIM_POLY 2.3 5.5 5.9 15.7 1.5 4.0 4.3 14.0
    河北省 CODG 1.5 4.2 4.5 1.3 3.5 3.7
    SIM_IDW 1.5 3.9 4.2 6.7 1.3 3.3 3.5 5.4
    SIM_POLY 1.4 4.0 4.3 4.4 1.3 3.3 3.5 5.4
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出版历程
  • 收稿日期:  2021-09-06
  • 刊出日期:  2021-12-05

不同纬度区域电离层增强PPP-RTK性能分析

doi: 10.13203/j.whugis20210243
    基金项目:

    国家重点研发计划 2017YFB0503401

    国家自然科学基金 42174029

    教育部联合基金 6141A02011907

    作者简介:

    宋伟伟,博士,教授,主要研究方向为GNSS数据处理。sww@whu.edu.cn

    通讯作者: 辜声峰,博士,副教授。gsf@whu.edu.cn
  • 中图分类号: P228

摘要: 收敛速度慢一直是限制精密单点定位(precise point positioning, PPP)发展的重要因素。研究表明,通过高精度电离层延迟改正,进而实现精密单点定位实时动态(PPP-real time kinematic,PPP-RTK),可显著提升PPP的收敛速度。目前区域PPP-RTK中电离层主要采用单星多项式电离层模型(satellite-based ionospheric model with polynomial function,SIM_POLY)与单星电离层延迟反距离内插模型(satellite-based ionospheric model with inverse distance weight function,SIM_IDW)进行建模。为了检验上述两种模型在不同纬度的建模精度,对中国广东、湖北及河北3个省上空电离层延迟进行建模,并将其应用于单/双系统、浮点解及固定解中,分析其定位性能。实验结果表明,在低纬度区域,SIM_IDW模型表现略优于SIM_POLY模型,中高纬度区域则并无显著差异。浮点解PPP中,将SIM_IDW模型及SIM_POLY模型改正下的结果与无电离层组合PPP(ionosphere-free combination PPP, IFPPP)及欧洲定轨中心(Centre for Orbit Determination in Europe,CODE)的全球电离层格网(global ionospheric map,GIM)改正下的非差非组合结果进行比较,发现区域电离层模型改正下的PPP定位效果更好;与湖北省及广东省定位结果相比,河北省数据收敛速度最快,单GPS解算模式下采用SIM_IDW及SIM_POLY模型改正下的定位精度相较于IFPPP分别提升了43.7%和43.0%。固定解PPP中,河北省GPS+北斗解算模式下SIM_IDW、SIM_POLY模型改正下的PPP-RTK首个历元模糊度固定成功率分别可达86.09%和89.13%,且水平方向定位精度首个历元收敛至5 cm,高程方向定位精度1.5 min内收敛至10 cm;定位精度方面,在引入北斗系统之后,双系统PPP-RTK相较于单GPS有明显提升,河北省GPS+北斗解算模式下SIM_IDW、SIM_POLY模型改正下的PPP-RTK水平及三维定位精度分别为1.3 cm和3.5 cm。通过SIM_IDW及SIM_POLY模型建立区域电离层模型进而实现PPP-RTK,可以显著缩短PPP收敛时间,提高定位精度。

English Abstract

宋伟伟, 何成鹏, 辜声峰. 不同纬度区域电离层增强PPP-RTK性能分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(12): 1832-1842. doi: 10.13203/j.whugis20210243
引用本文: 宋伟伟, 何成鹏, 辜声峰. 不同纬度区域电离层增强PPP-RTK性能分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(12): 1832-1842. doi: 10.13203/j.whugis20210243
SONG Weiwei, HE Chengpeng, GU Shengfeng. Performance Analysis of Ionospheric Enhanced PPP-RTK in Different Latitudes[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(12): 1832-1842. doi: 10.13203/j.whugis20210243
Citation: SONG Weiwei, HE Chengpeng, GU Shengfeng. Performance Analysis of Ionospheric Enhanced PPP-RTK in Different Latitudes[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(12): 1832-1842. doi: 10.13203/j.whugis20210243
  • 精密单点定位(precise point positioning,PPP)技术自Zumberge等[1]提出以来,受到学者们的广泛关注。近年来,随着多频多系统PPP的发展,PPP的定位精度不断提高,但是收敛时间长一直是限制PPP发展的一项重要因素。相较于PPP技术,实时动态(realtime kinematic,RTK)技术采用基准站解算差分改正数,并实时播发给用户,提供高精度、快收敛的定位服务,但是RTK的精度随距离的增加而降低,此外,播放量大也是RTK不得不考虑的另一个重要限制因素。为了解决PPP收敛慢等问题,文献[2]首次提出了PPP-RTK的概念,该技术通过已知的参考坐标站解算实时的空间状态和各种误差参数,并将其播发给用户,实现用户在区域内的实时精密单点定位。在此基础上,文献[3]引入RTK处理误差的方式,提出通过区域较为密集的连续运行基准站(continuously operating reference station,CORS)增强PPP的概念和方法,解决了模糊度快速固定的难题,该方法逐步成为目前PPP-RTK定位系统的原型。尽管目前对PPP-RTK的定义还存在些许争议,但是PPP-RTK应具有3个基本特征,即采用PPP定位模型、实时定位、能快速固定模糊度[4]。PPP-RTK技术的核心问题是解决模糊度的快速固定。由于PPP中模糊度参数与初始相位偏差以及相位硬件延迟之间存在高度一致性,因此,模糊度参数一直作为浮点数进行估计[1]。为了恢复模糊度的整数特性,国内外学者开展了一系列研究,并提出了未校正相位延迟(uncalibrated phase delays,UPD)、整数钟、解耦钟等模型[5-7]。虽然整数钟模型理论上更为严密[8],但UPD方法与国际GNSS服务(International GNSS Service,IGS)现有的卫星钟差产品更为自洽。然而,上述模型主要采用无电离层(ionosphere-free,IF)组合实现,随着多频多系统的发展,PPP-RTK技术逐步从IF组合向非差非组合(un-differenced and un-combined,UDUC)演化。相较于传统IF组合的PPP,非差非组合PPP采用最原始的观测值进行估计,避免了观测值组合带来的噪声放大问题。文献[9]从数学上推导证明了Uofc模型与非组合模型两者是等价的,均优于传统的IF组合。而在此基础上附加电离层约束能有效提高模糊度的固定率,文献[10]基于理论推导,指出当电离层改正精度小于0.7总电子含量(total electron content unit,TECU)时,与组合PPP相比,非组合的模糊度固定才具有明显优势,并结合实测数据对其进行了验证,认为目前电离层改正精度不足是限制非组合PPP模糊度固定的关键。基于非差非组合的PPP-RTK技术的关键在于高精度的电离层延迟建模改正。文献[11]通过在非差非组合中引入电离层产品,并将其与传统无电离层组合PPP(ionosphere-free PPP,IFPPP)进行对比,显著提升了东方向的收敛速度,其他方向次之。然而,目前常用于PPP-RTK服务的是基于斜路径方向总电子含量(slant total electron content,STEC)的内插建模,直接采用STEC内插建立单星电离层延迟模型(satellite-based ionospheric model,SIM)可以最大程度减少投影函数带来的精度损失。文献[12]对欧洲区域的北斗PPP-RTK进行实验分析,利用多个基准站提取STEC进行单站增强,实现了单北斗PPP-RTK平面1 cm、高程3 cm的定位精度。由于电离层具有强烈的时空特性,不同经纬度的电离层活动强弱不同,文献[13]对不同经纬度的IGS电离层产品进行分析,发现电离层的活动随纬度变化明显,具有明显的单峰效应,在赤道附近的电离层活动最强烈,而在经度方向上的峰值具有延迟变化规律。上述PPP-RTK研究主要围绕中纬度区域展开,与低纬度相比,其电离层活动较为平静。为了分析不同纬度电离层模型的精度及其对PPP-RTK性能的影响,本文选取中国广东、湖北及河北3个省2019-08-01—2019-08-05(年积月(day of year,DOY)213~217)的实测数据,采用非差非组合的方式提取电离层延迟,利用单星电离层延迟反距离内插模型(SIM with inverse distance weight function,SIM_IDW)与单星多项式电离层模型(SIM with polynomial function,SIM_POLY)两种建模方法建立电离层延迟改正模型,并将其应用于单/双系统双频PPP中,计算其浮点解/固定解,分析其收敛速度及收敛后的定位精度等,开展不同纬度区域电离层模型约束增强PPP-RTK性能的研究。

    • 非差非组合模型采用原始的观测值,通过引入信号偏差参数,实现多频多系统数据的灵活处理,并满足电离层延迟提取以及PPP-RTK定位等各类需求。其基本观测方程为[14]

      Pr,fs=ρrs+tr,G+αrsTz+40.3f2γrsIrs-bs,f+br,f+εPΦr,fs=ρrs+tr,G+αrsTz-40.3f2γrsIrs+λNr,fs+εΦ ]]>

      式中,Pr,fsΦr,fs分别为频率f上卫星s至接收机r,考虑天线相位中心、相对论效应、地球自转、潮汐、相位缠绕等误差后的伪距和相位观测值;ρrs为卫星s至接收机r的几何距离;tr,G为接收机r对应GNSS系统的接收机钟差参数;Tz为测站天顶对流层延迟;αrs为对流层从天顶至斜路径的投影函数;Irs为单层电离层模型穿刺点处天顶电离层延迟;γrs为电离层从天顶至斜路径的投影函数;bs,f为卫星端硬件延迟;br,f为接收机端硬件延迟;Nr,fs为浮点解模糊度参数;λ为其对应波长;εPεΦ分别为伪距和相位观测噪声。

      在非差非组合模型中,一般将电离层延迟作为一个独立的参数进行估计。对此,文献[15]提出了一种GNSS确定性加随机性电离层延迟模型(deterministic plus stochastic ionospheric delay modeling for GNSS,DESIGN),该模型利用多项式的方式对电离层延迟进行描述,其基本函数表达式为:

      drs(Z)=a0+a1dL+a2dL2+a3dB+a4dB2+r(t) ]]>

      式中,drs(Z)为接收机至卫星的天顶电离层延迟;ai(i=0, 1,2, 3,4)描述电离层的空间变化;dLdB分别表示穿刺点和测站大致坐标的经度和纬度差值;r(t)表示电离层在时域上的随机特性。进一步地,DESIGN将确定性参数ai在时域上进行傅里叶展开,并通过变异函数分析建立了随机性参数r(t)的相关模型,该电离层参数化模型估计策略详见文献[16]。

      此外,引入先验的电离层模型约束可进一步提高非差非组合数据处理精度,计算式为:

      I˜(z)rs=a0+a1dL+a2dL2+a3dB+a4dB2+r(t)+εI˜(z)rs ]]>

      式中,I˜(z)rs表示由先验电离层延迟产品内插或计算的改正数;εI˜(z)rs表示电离层延迟虚拟观测值噪声,描述了先验电离层延迟产品如北斗全球电离层延迟修正模型(BeiDou global ionospheric delay correction model,BDGIM)的精度[17];其他参数含义同式(2)

      实际处理中,服务端电离层产品建模时,一般可将Klobuchar模型或实时全球电离层格网图等作为先验背景电离层延迟。终端定位时,则可基于服务端区域电离层延迟产品实现高精度的电离层延迟改正。基于式(1)~式(3)可估计各测站相对于卫星的电离层延迟STEC。与传统的零基线无几何距离组合相位平滑伪距算法相比,该方法不易受测站多路径、噪声以及周跳的影响,可显著提升GNSS电离层延迟提取精度。高精度的电离层建模是PPP-RTK实现的关键。为了减少投影函数带来的精度损失,本文直接采用提取所得的STEC,以SIM为基础,建立SIM_IDW和SIM_POLY电离层延迟改正模型。采用SIM_IDW方法构建模型时,对该历元内所有基准站相对同一颗卫星的STEC进行内插,获取当前历元流动站相对于该卫星的电离层延迟,由此建立SIM_IDW模型,计算式为:

      Si=j=1nSjDij2/j=1n1Dij2 ]]>

      式中,i为用户编号;j为参考站编号;Sj表示该历元卫星测站上空穿刺点电离层延迟;Dij为用户与参考站之间的距离,通常取用户观测穿刺点与参考站上空穿刺点之间的几何距离。

      与SIM_IDW方法不同,SIM_POLY通过选取建模原点,对该历元或相应弧段内所有基准站相对于同一颗卫星的电离层延迟建立多项式模型[18],计算式为:

      Sj=a0+i=1n(aidλi+bidφi) ]]>

      式中,aibi表示多项式系数;n为多项式阶数;dλdφ分别表示用户与穿刺点上空经度差、纬度差。

    • 本文选取中国广东、湖北、河北3个省2019-08-01—2019-08-05(DOY 213~217)的观测数据进行分析,并进一步将其分为基准站和流动站,3个省份测站分布如图 1所示。其中,基准站解算相位偏差以及大气延迟改正产品;流动站作为定位解算站,利用基准站计算所得产品进行定位解算,并分析其定位性能。

      图  1  3个省份测站分布

      Figure 1.  Distribution of Stations in 3 Provinces

    • 本文服务端相位偏差、大气延迟改正产品解算及终端定位等都基于武汉大学FUSING软件展开,目前FUSING已能实现多系统实时滤波定轨、精密卫星钟差与信号偏差估计、大气延迟建模与监测以及多源协同精密定位等[19-20]。其中相位偏差/大气延迟解算以及终端定位解算配置策略中的相同项及差异项分别见表 1表 2

      表 1  解算配置相同项

      Table 1.  Common Items of Configuration

      实验参数 参数值
      时段 2019-08-01—2019-08-05(DOY 213~217)
      北斗信号 北斗二+北斗三(B1I+B2I)
      区域 广东、湖北、河北
      解算策略 GPS/GPS+北斗、双频PPP(每小时重收敛)
      文件记录间隔/s 30
      观测值 式(1)非差非组合观测值(GPS/GPS+北斗)
      轨道、钟差 德国地学研究中心事后精密轨道/钟差产品,钟差产品更新率30 s、轨道产品更新率5 min
      对流层 GPT2模型改正+湿延迟随机游走估计
      观测值加权 伪距观测值0.2 m,相位观测值0.002 m
      估计策略 基于平方根信息滤波的事后仿实时动态解

      表 2  解算配置差异项

      Table 2.  Different Items of Configuration

      实验参数 相位偏差/大气延迟解算 终端定位
      浮点解 固定解
      测站数/个 15 2 2
      相位偏差 模糊度吸收 模糊度吸收 相位偏差增强产品改正
      电离层 DESIGN模型(2) + CODG(CODE GIM)产品 IF组合/DESIGN模型(2) + CODG产品/SIM_IDW/SIM_POLY DESIGN模型(2) + CODG产品/SIM_IDW/SIM_POLY
      测站坐标 固定 动态白噪声估计 动态白噪声估计
      截止高度角/(°) 12 7 7
    • 为评估两种电离层模型的精度,将模型拟合的电离层延迟与流动站事后反算高精度电离层延迟作差,统计其RMS(root mean square)作为电离层延迟模型精度。广东、湖北及河北3个省单GPS/GPS+北斗解算模式下两种电离层模型残差RMS见表 3。对比不同建模方法可知,在纬度相对较高的湖北省和河北省,两种模型精度无明显差异;而在纬度较低的广东省,SIM_IDW模型精度略优于SIM_POLY模型,这是因为广东省纬度较低,电离层相对活跃,当用多项式模型表达电离层延迟时可能有一定精度损失。另一方面,结合3个省所处纬度可知,随着纬度的升高,电离层活动减弱,电离层模型精度相应提高。

      表 3  两种电离层模型残差RMS/TECU

      Table 3.  Residual RMS of Two Ionospheric Models/TECU

      省份 SIM_IDW SIM_POLY
      GPS 北斗 GPS+北斗 GPS 北斗 GPS+北斗
      广东省 0.248 0.384 0.312 0.285 0.386 0.339
      湖北省 0.195 0.332 0.262 0.199 0.310 0.261
      河北省 0.173 0.237 0.205 0.171 0.243 0.208

      图 2给出了上述3个省SIM_IDW及SIM_POLY模型5天内24 h的平均电离层延迟残差。由图 2可以看出,在电离层活动较弱的0时-4时,电离层建模差异较小;而在电离层活动较强的8时-16时,3个省电离层延迟残差出现了显著差异,湖北省电离层建模精度显著优于广东省。此外,由图 2可知,SIM_POLY相对于SIM_IDW更为平滑,这也解释了SIM_POLY在电离层活跃区域(如广东省)的改正精度比SIM_IDW损失更多的原因。

      图  2  SIM_IDW与SIM_POLY平均电离层延迟残差

      Figure 2.  Average Ionospheric Delay Residuals of SIM_IDW and SIM_POLY

    • 本文将SIM_IDW与SIM_POLY电离层延迟改正模型应用于双频PPP中,并以IF组合IFPPP及基于CODG全球电离层格网图改正下的非差非组合PPP为参考,评估区域电离层增强PPP收敛速度和收敛后定位精度等性能。由于定位每小时重收敛,本文将所有弧段相同历元定位误差取绝对值后从小到大排序,并取每个历元68%分位数下定位精度作为其收敛序列,收敛时间则以收敛序列水平方向首次连续10个历元收敛至5 cm,高程方向首次连续10个历元收敛至10 cm所需时间作为评价指标;收敛后定位精度则以收敛30 min后的RMS为参考,考虑定位每小时重启,因此,该RMS是基于30~60 min的定位误差统计获得的。

    • 浮点解的定位性能可以直接反映电离层模型的改正效果。图 3图 4分别给出了广东、湖北及河北3个省单GPS/GPS+北斗两种模式浮点解下不同电离层改正方式(IF组合、CODG产品、SIM_IDW、SIM_POLY)前30 min的68%分位数收敛序列图。结合表 3可以看出,湖北省、河北省SIM_IDW和SIM_POLY模型改正下的浮点解收敛速度基本一致,而广东省单GPS模式下SIM_IDW模型改正的浮点解收敛速度较快;河北省收敛速度略优于广东省及湖北省;GPS+北斗双系统相较于单GPS也有一定提升。

      图  3  3个省份单GPS浮点解收敛曲线

      Figure 3.  Convergence Sequence of Single GPS Float Solution in 3 Provinces

      图  4  3个省份GPS+北斗浮点解收敛曲线

      Figure 4.  Convergence Sequence of GPS+BDS Float Solution in 3 Provinces

      表 4  3个省份浮点解定位精度

      Table 4.  Positioning Accuracy of Float Solution in 3 Provinces

      省份 解算策略 单GPS GPS+北斗
      水平RMS/cm 高程RMS/cm 三维RMS/cm 提升率/% 水平RMS/cm 高程RMS/cm 三维RMS/cm 提升率/%
      广东省 IFPPP 7.6 8.7 11.5 6.9 5.7 8.9
      CODG 7.1 7.8 10.6 7.8 6.4 5.3 8.3 6.7
      SIM_IDW 4.2 6.7 7.9 31.3 4.3 4.9 6.2 30.3
      SIM_POLY 4.7 7.8 9.2 20.0 3.9 5.0 6.2 30.3
      湖北省 IFPPP 10.7 8.7 13.8 6.9 7.6 10.3
      CODG 9.6 8.1 12.5 9.4 6.6 6.6 9.3 9.7
      SIM_IDW 5.5 7.8 9.5 31.2 4.4 6.3 7.6 26.2
      SIM_POLY 5.3 8.1 9.7 29.7 4.1 5.8 7.0 32.0
      河北省 IFPPP 11.4 9.8 15.1 6.8 6.3 9.2
      CODG 10.9 9.1 14.1 6.6 6.0 5.6 8.2 10.9
      SIM_IDW 4.7 7.1 8.5 43.7 4.0 4.9 6.3 31.5
      SIM_POLY 4.7 7.2 8.6 43.0 3.9 5.1 6.4 30.4

      表 4统计了广东、湖北及河北3个省各站点采取不同电离层改正模式时30~60 min的定位误差,以此作为浮点解精度,并以IFPPP为参考,统计SIM_IDW、SIM_POLY电离层模型及CODG产品相较于IFPPP的三维精度提升比例。结合表 3可以看出,湖北省、河北省SIM_IDW和SIM_POLY模型改正下的浮点解定位精度并无显著差异,而广东省单GPS解算模式下SIM_IDW模型改正下的浮点解定位精度略优于SIM_POLY;GPS+北斗双系统相较于单GPS在定位精度上也有显著提升。

      值得注意的是,虽然整体上基于CODG全球电离层产品的非差非组合PPP收敛速度更快,但是在图 4中,湖北省水平方向收敛速度IFPPP略优。一方面,在双频条件下,非差非组合PPP相对于IFPPP的提升并不明显,因此,存在部分样本IFPPP性能略优于非差非组合PPP[15];另一方面,CODG电离层产品主要基于非中国区域GPS、GLONASS数据解算获得,因此其对中国区域北斗定位精度提升有限。

    • 相较于浮点解,固定解通过相位偏差产品改正固定模糊度,从而提高定位精度。本文从收敛时间、收敛后定位精度以及模糊度首次固定时间(time to first fix,TTFF)等方面对比分析SIM_IDW模型及SIM_POLY模型改正下的固定解对定位性能的提升。图 5图 6分别给出了广东、湖北及河北3个省单GPS/GPS+北斗两种模式固定解下不同电离层改正方式(CODG产品、SIM_IDW和SIM_POLY)前30 min的68%分位数收敛序列图。可见,图 5图 6表 3结果一致,湖北省及河北省SIM_IDW、SIM_POLY模型改正下的PPP-RTK收敛速度并无显著差异,而广东省SIM_IDW模型改正下的PPP-RTK收敛速度略优于SIM_POLY;与广东省及湖北省相比,河北省收敛速度相对较快;在引入北斗系统后,PPP-RTK收敛速度显著提升。

      图  5  3个省份单GPS固定解收敛曲线

      Figure 5.  Convergence Sequence of Single GPS Fixed Solution in 3 Provinces

      图  6  3个省份GPS+北斗固定解收敛曲线

      Figure 6.  Convergence Sequence of GPS+BDS Fixed Solution in 3 Provinces

      表 5给出了3个省两种模式下水平定位精度收敛至5 cm、高程定位精度收敛至10 cm所需的时间。结合表 3可以看出,河北省收敛速度最快,在GPS+北斗定位模式下,水平定位精度首个历元收敛至5 cm,高程定位精度1.5 min收敛至10 cm。此外,广东省SIM_IDW模型改正下PPP-RTK收敛速度略优于SIM_POLY,湖北省、河北省SIM_IDW和SIM_POLY模型改正下的PPP-RTK收敛速度则无显著差异;在引入北斗系统后,PPP-RTK收敛速度显著提升。

      表 5  3个省份固定解收敛时间 /min

      Table 5.  Convergence Time of Fixed Solution in 3 Provinces /min

      省份 解算策略 单GPS GPS+北斗
      水平收敛至5 cm 高程收敛至10 cm 水平收敛至5 cm 高程收敛至10 cm
      广东省 CODG 26.0 18.5 17.0
      SIM_IDW 3.5 10.0 1.0 2.5
      SIM_POLY 5.5 16.5 1.5 4.5
      湖北省 CODG 29.0 28.0 17.5 16.0
      SIM_IDW 2.0 9.0 0.0 3.5
      SIM_POLY 1.5 9.5 0.0 4.5
      河北省 CODG 29.5 17.0 20.5 18.0
      SIM_IDW 0.0 3.5 0.0 1.5
      SIM_POLY 0.0 2.5 0.0 1.0

      表 6统计了广东、湖北及河北3个省各站点采取不同电离层改正模式时30~60 min的定位误差,以此作为固定解精度,并以CODG改正下的PPP模糊度固定解(PPP-ambiguity resolution,PPP-AR)为参考,统计SIM_IDW、SIM_POLY模型改正下的PPP-RTK三维精度提升比例。可见,相较于CODG产品改正下PPP-AR,SIM_IDW及SIM_POLY模型改正下的PPP-RTK定位精度明显提升;引入北斗系统后,GPS+北斗PPP-RTK定位精度相较于单GPS有显著提升。

      表 6  3个省份固定解定位精度

      Table 6.  Positioning Accuracy of Fixed Solution in 3 Provinces

      省份 解算策略 单GPS GPS+北斗
      水平RMS/cm 高程RMS/cm 三维RMS/cm 提升率/% 水平RMS/cm 高程RMS/cm 三维RMS/cm 提升率/%
      广东省 CODG 2.6 5.8 6.3 1.6 4.0 4.4
      SIM_IDW 2.0 4.8 5.2 17.5 1.5 4.0 4.3 2.3
      SIM_POLY 1.9 5.2 5.5 12.7 1.5 4.0 4.3 2.3
      湖北省 CODG 4.0 5.7 7.0 1.5 4.8 5.0
      SIM_IDW 2.1 5.5 5.9 15.7 1.6 4.6 4.9 2.0
      SIM_POLY 2.3 5.5 5.9 15.7 1.5 4.0 4.3 14.0
      河北省 CODG 1.5 4.2 4.5 1.3 3.5 3.7
      SIM_IDW 1.5 3.9 4.2 6.7 1.3 3.3 3.5 5.4
      SIM_POLY 1.4 4.0 4.3 4.4 1.3 3.3 3.5 5.4

      图 7为广东、湖北及河北3个省单GPS、GPS+北斗首次窄巷模糊度固定时间占比柱状图。由图 7可以看出,在单GPS解算模式下,SIM_IDW及SIM_POLY模型改正下的PPP-RTK有50%以上的样本在首个历元实现了窄巷模糊度固定,而在GPS+北斗解算模式下则有60%以上的样本在首个历元实现了固定,相较于CODG产品改正下的PPP-AR有着明显提升。结合表 3可以看出,随着电离层模型精度的提高,首个历元模糊度固定率也随之提高,在GPS+北斗解算模式下,河北省SIM_IDW、SIM_POLY模型改正下的PPP-RTK首个历元模糊度固定率分别为86.09%和89.13%。

      图  7  3个省份首次窄巷模糊度固定时间占比

      Figure 7.  Proportion of Time to First Ambiguity Fix in 3 Provinces

    • 高精度电离层延迟改正是实现PPP-RTK、提高PPP收敛速度的关键。本文基于广东、湖北及河北3个省份不同纬度区域观测数据,对比分析SIM_IDW和SIM_POLY两种电离层模型的精度及其应定位性能,得出以下结论:1)电离层建模方面,在电离层活动相对强烈的低纬度区域,SIM_IDW模型略优于SIM_POLY模型,而在中高纬度区域,两者并无显著差异。此外,SIM_POLY模型与SIM_IDW模型相比更为平滑,但在一定程度上损失了建模精度。2)定位性能方面,定位结果中的收敛速度、定位精度随着电离层模型精度的提升而提高,在引入北斗系统后,定位性能有显著提升。浮点解中,随着纬度的升高,电离层建模精度升高,浮点解收敛速度及定位精度相较于IFPPP提升更为明显。固定解中,电离层模型精度越高的区域,首个历元模糊度固定率越高,GPS+北斗定位模式下,河北省SIM_IDW、SIM_POLY模型改正下的PPP-RTK首个历元固定成功率可达86.09%和89.13%,水平方向定位精度首个历元即可收敛至5 cm,高程方向定位精度1.5 min即可收敛至10 cm;在模糊度固定之后,PPP-RTK相较于PPP浮点解定位精度有显著提升,河北省GPS+北斗定位模式下水平及三维方向RMS分别为1.3 cm、3.5 cm。

参考文献 (20)

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