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一种适用于大尺度卫星导航定位基准站的网络RTK方法

舒宝 何元浩 王利 周星 张勤 黄观文

舒宝, 何元浩, 王利, 周星, 张勤, 黄观文. 一种适用于大尺度卫星导航定位基准站的网络RTK方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(11): 1609-1619. doi: 10.13203/j.whugis20210202
引用本文: 舒宝, 何元浩, 王利, 周星, 张勤, 黄观文. 一种适用于大尺度卫星导航定位基准站的网络RTK方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(11): 1609-1619. doi: 10.13203/j.whugis20210202
SHU Bao, HE Yuanhao, WANG Li, ZHOU Xing, ZHANG Qin, HUANG Guanwen. A Network RTK Method for Large-Scale Satellite Navigation and Positioning Reference Stations[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(11): 1609-1619. doi: 10.13203/j.whugis20210202
Citation: SHU Bao, HE Yuanhao, WANG Li, ZHOU Xing, ZHANG Qin, HUANG Guanwen. A Network RTK Method for Large-Scale Satellite Navigation and Positioning Reference Stations[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(11): 1609-1619. doi: 10.13203/j.whugis20210202

一种适用于大尺度卫星导航定位基准站的网络RTK方法

doi: 10.13203/j.whugis20210202
基金项目: 

国家自然科学基金 42004024

中国博士后科学基金 2020M673321

陕西省自然科学基础研究计划 2021JQ-230

中央高校基础研究基金 300102261305

详细信息
    作者简介:

    舒宝,博士,讲师, 主要从事GNSS高精度定位算法和应用研究。baos613@163.com

    通讯作者: 王利,博士,教授。wangli@chd.edu.cn
  • 中图分类号: P228

A Network RTK Method for Large-Scale Satellite Navigation and Positioning Reference Stations

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 42004024

China Postdoctoral Science Foundation 2020M673321

the Natural Science Basic Research Program of Shanxi Province 2021JQ-230

the Fundamental Research Funds for the Central Universities, CHD 300102261305

More Information
    Author Bio:

    SHU Bao, PhD, lecturer, specializes in GNSS high-precision positioning algorithm and application. E-mail: baos613@163.com

    Corresponding author: WANG Li, PhD, professor. E-mail: wangli@chd.edu.cn
  • 摘要: 网络实时动态测量(real-time kinematic, RTK)技术可为大范围区域用户提供实时高精度的定位服务,然而目前该技术对卫星导航定位(satellite navigation and positioning,SNAP)基准站网密度要求较高。为了满足稀疏大尺度SNAP基准站网区域的高精度定位服务需求,提出了一种基于虚拟大气约束(virtual atmosphere constrait, VAC)的网络RTK服务方法,首先构建非组合双差观测值模型,快速解算并固定SNAP基准站基线模糊度;然后提取基线大气延迟,分别建立斜路径电离层和天顶对流层误差模型;最后将内插的大气延迟及其精度信息作为虚拟观测值,提升终端RTK的定位性能。采用中国西北的SNAP基准站网数据(平均站间距为205.1 km)和网内外6个流动站数据进行RTK验证,结果表明,所提方法可以满足大尺度参考网下用户的高精度定位需求,相比传统的虚拟基准站技术,VAC服务模式下的终端定位精度、初始化速度平均分别提升61.64%和9.96%,该模式下测试终端固定解水平和高程方向的平均均方根分别为1.19 cm、2.73 cm;采用多次初始化进行验证,平均88.78%的时段在2个历元内即可完成初始化;VAC服务模式对大尺度SNAP基准站网内外用户均具有较好的适应性。
  • 图  1  两种模式下的网络RTK服务流程

    Figure  1.  Flowchart of Network-RTK Service Methods Based on Two Modes

    图  2  实验基准站和流动站分布

    Figure  2.  Distribution of SNAP Reference Stations and Rover Stations

    图  3  网络RTK基准站5条基线模糊度固定的卫星数

    Figure  3.  Ambiguity-Fixed Satellite Number of Five Network-RTK Baselines

    图  4  网络RTK基准站5条基线宽窄巷模糊度初始化速度的概率统计结果

    Figure  4.  Statistics Results of Probability of Wide-Lane and Narrow-Lane Ambiguity Initialization Speed for Five Network RTK Baselines

    图  5  GNYL-LXJS基线电离层延迟模型内插值与参考值比较

    Figure  5.  Comparison of Interpolated and Reference Values of Ionosphere Delay at GNYL-LXJS Baseline

    图  6  GNYL-LXJS基线对流层延迟模型内插值与参考值比较

    Figure  6.  Comparison of Interpolated and Reference Values of Tropsphere Delay at GNYL-LXJS Baseline

    图  7  GNYL站天顶湿分量模型内插值与参考值比较

    Figure  7.  Comparison of Interpolated and Reference Values of Zenith Tropsphere Delay at GNYL Station

    图  8  GNYL流动站两种模式下的RTK固定解坐标误差

    Figure  8.  Coordinate Errors of Rover RTK Fixed Solution Based on Two Service Modes at GNYL Station

    图  9  GNYL流动站两种模式下的RTK固定卫星数

    Figure  9.  Satellite Number of RTK Fixed Solution Based on Two Service Modes at GNYL Station

    图  10  GNYL流动站两种模式下的RTK初始化时间百分比统计结果

    Figure  10.  Statistics Results of RTK Initialization Time Based on Two Service Modes at GNYL Station

    表  1  各流动站最近的SNAP基准站及其间距

    Table  1.   Distance Between Rover Stations and Nearest SNAP Reference Stations

    流动站 主参考站 间距/km
    DXLT LXJS 98.9
    DXWY DXTW 93.1
    GNHZ LXJS 79.0
    GNLT GNAX 90.8
    GNYL LXJS 110.6
    GNOL GNMR 110.2
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    表  2  VAC(M1)和虚拟基准站(M2)服务模式下流动站RTK固定解RMS及固定率统计结果

    Table  2.   The Postioning RMS and Fixed Rate of Rover RTK Solution Based on VAC (M1) and Virtual Reference Station(M2) Service Modes

    流动站 东方向RMS/cm 北方向RMS/cm 高程方向RMS/cm 固定率/%
    M1 M2 M1 M2 M1 M2 M1 M2
    DXLT 0.79 2.64 0.88 2.61 2.72 7.60 99.49 99.39
    DXWY 0.96 2.84 0.94 2.68 2.95 9.03 98.78 92.09
    GNHZ 0.49 1.74 0.62 2.01 1.60 5.30 100 99.52
    GNLT 0.60 1.43 0.86 1.98 2.98 4.86 99.98 99.30
    GNYL 0.85 2.28 0.95 2.20 2.81 6.06 99.98 99.85
    GNOL 1.03 4.05 1.14 3.89 3.31 11.35 99.91 92.92
    平均值 0.79 2.50 0.90 2.56 2.73 7.37 99.69 97.18
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    表  3  VAC(M1)和虚拟基准站(M2)服务模式下6个流动站RTK初始化时间百分比统计结果/%

    Table  3.   Statistics Results of RTK Initialization Time of Six Rover Stations Based on Two Service Modes/%

    流动站 1~2个历元 3~4个历元 4个以上历元
    M1 M2 M1 M2 M1 M2
    DXLT 90.28 76.39 2.78 1.39 6.94 22.22
    DXWY 85.42 74.30 4.86 5.56 9.72 20.14
    GNHZ 91.67 88.19 7.64 3.48 0.69 8.33
    GNLT 95.14 90.97 4.17 0.00 0.69 9.03
    GNYL 88.89 79.17 7.64 2.78 3.47 18.05
    GNOL 81.25 63.89 6.94 0.69 11.81 35.42
    平均值 88.78 78.82 5.67 2.32 5.56 18.87
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出版历程
  • 收稿日期:  2021-04-24
  • 刊出日期:  2021-11-05

一种适用于大尺度卫星导航定位基准站的网络RTK方法

doi: 10.13203/j.whugis20210202
    基金项目:

    国家自然科学基金 42004024

    中国博士后科学基金 2020M673321

    陕西省自然科学基础研究计划 2021JQ-230

    中央高校基础研究基金 300102261305

    作者简介:

    舒宝,博士,讲师, 主要从事GNSS高精度定位算法和应用研究。baos613@163.com

    通讯作者: 王利,博士,教授。wangli@chd.edu.cn
  • 中图分类号: P228

摘要: 网络实时动态测量(real-time kinematic, RTK)技术可为大范围区域用户提供实时高精度的定位服务,然而目前该技术对卫星导航定位(satellite navigation and positioning,SNAP)基准站网密度要求较高。为了满足稀疏大尺度SNAP基准站网区域的高精度定位服务需求,提出了一种基于虚拟大气约束(virtual atmosphere constrait, VAC)的网络RTK服务方法,首先构建非组合双差观测值模型,快速解算并固定SNAP基准站基线模糊度;然后提取基线大气延迟,分别建立斜路径电离层和天顶对流层误差模型;最后将内插的大气延迟及其精度信息作为虚拟观测值,提升终端RTK的定位性能。采用中国西北的SNAP基准站网数据(平均站间距为205.1 km)和网内外6个流动站数据进行RTK验证,结果表明,所提方法可以满足大尺度参考网下用户的高精度定位需求,相比传统的虚拟基准站技术,VAC服务模式下的终端定位精度、初始化速度平均分别提升61.64%和9.96%,该模式下测试终端固定解水平和高程方向的平均均方根分别为1.19 cm、2.73 cm;采用多次初始化进行验证,平均88.78%的时段在2个历元内即可完成初始化;VAC服务模式对大尺度SNAP基准站网内外用户均具有较好的适应性。

English Abstract

舒宝, 何元浩, 王利, 周星, 张勤, 黄观文. 一种适用于大尺度卫星导航定位基准站的网络RTK方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(11): 1609-1619. doi: 10.13203/j.whugis20210202
引用本文: 舒宝, 何元浩, 王利, 周星, 张勤, 黄观文. 一种适用于大尺度卫星导航定位基准站的网络RTK方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(11): 1609-1619. doi: 10.13203/j.whugis20210202
SHU Bao, HE Yuanhao, WANG Li, ZHOU Xing, ZHANG Qin, HUANG Guanwen. A Network RTK Method for Large-Scale Satellite Navigation and Positioning Reference Stations[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(11): 1609-1619. doi: 10.13203/j.whugis20210202
Citation: SHU Bao, HE Yuanhao, WANG Li, ZHOU Xing, ZHANG Qin, HUANG Guanwen. A Network RTK Method for Large-Scale Satellite Navigation and Positioning Reference Stations[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(11): 1609-1619. doi: 10.13203/j.whugis20210202
  • 近年来,世界各主要国家和地区都在致力于建设和升级自己的全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS),包括中国的北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system,BDS)、美国的GPS III、俄罗斯的GLONASS(global navigation satellite system)K系列卫星以及欧盟Galileo系统[1-2]。多模GNSS观测值可以显著提升导航定位的可用性、可靠性,且有利于提升用户终端高精度定位的初始化速度及精度[3-4]

    GNSS系统民用定位精度通常在米级左右,无法满足自动驾驶、精密农业、形变监测等高精度定位应用需求,基于地面卫星导航定位(satellite navigation and positioning,SNAP)基准站网生成差分改正信息是提高终端用户导航定位精度的重要手段[5-7]。实时区域高精度GNSS定位服务方法中主要包括网络实时动态测量(real time kinematic,RTK)技术和精密单点实时动态定位(precise point positioning-RTK,PPP-RTK)技术。相比PPP-RTK,通常网络RTK初始化速度更快,服务性能更稳定,工程化应用更广泛,在交通、农业、气象、工程建设以及地球科学研究等国民经济建设领域发挥着重要作用[58]。网络RTK技术利用区域内多个SNAP基准站数据,在基准站模糊度固定后,只需对大气延迟误差建模即可为区域内的流动站用户提供差分改正信息,进而实现较大范围流动站的厘米级定位。目前使用最为广泛的是天宝公司的虚拟基准站技术,其主要优势是服务端不用发送SNAP基准站的物理坐标,保密性好 [9-10]。然而该技术一般要求SNAP基准站网的站间距为40~70 km,随着SNAP基准站间距变大,站间大气延迟相关性降低,大气延迟建模精度必然下降,最终导致用户终端定位偏差严重甚至定位失败[11-12]。尽管大多数国家已建立各自的地基增强网系统,部分国家和地区由于经济等原因还未建设SNAP基准站网或者站点相对稀疏[13]。例如,作为非洲的第一大经济体的尼日利亚地区仅有15个SNAP基准站[14]

    为了满足SNAP基准站网稀疏区域的导航定位、精密农业、地质灾害监测等GNSS实时高精度应用需求,本文提出一种基于虚拟大气约束(virtual atmosphere constrait,VAC)的网络RTK服务方法,首先构建非组合双差观测值模型,快速解算并固定SNAP基准站网的基线模糊度;然后充分顾及SNAP基准站的误差特性,分类建立大气误差模型;最后将内插的区域大气延迟及其精度信息用于构建虚拟观测值,提升GNSS终端用户的实时定位性能。

    • 网络RTK服务流程如图 1所示。图 1(a)给出了基于虚拟基准站技术的网络RTK服务流程图。流动站首先向服务端发送自身概略坐标;然后数据处理中心根据流动站概略位置,利用SNAP基准站网固定解基线提取的大气延迟和主参考站的观测值在流动站附近生成一个虚拟基准站;最后数据处理中心将虚拟观测值发送给用户。虚拟基准站技术一般要求SNAP基准站站间距不超过70 km,该技术将建模后的大气延迟直接用于虚拟基准站观测值生成,会引入大气建模误差,当SNAP基准站距离较长或大气较为活跃时,较大的建模误差会直接导致用户终端模糊度固定困难,即使成功固定模糊度,也难以保障其定位精度 [15]

      图  1  两种模式下的网络RTK服务流程

      Figure 1.  Flowchart of Network-RTK Service Methods Based on Two Modes

      为了增强网络RTK算法对SNAP基准站网尺度的适应性,本文采用基于VAC的RTK定位方法,在固定SNAP基准站网基线模糊度并进行区域大气建模后,将用户位置到主参考站的大气及其精度内插信息作为虚拟观测值提升RTK终端的模糊度固定率及定位精度。图 1(b)展示了基于VAC的网络RTK服务流程,和虚拟基准站服务模式不同,VAC模式中直接利用终端和距离最近的主参考站数据,采用中长距离RTK定位模型解算用户终端位置。VAC模式下的网络RTK定位解算流程全部在服务端进行,具备以下优势:(1)大气约束模型强度可控,可有效兼顾GNSS定位终端的初始化速度及精度;(2)节省终端成本并有效降低终端功耗;(3)服务端可利用海量用户观测值信息精化大气模型,提升服务质量。

    • 固定SNAP基准站模糊度是网络RTK实现大气建模以及提供高精度差分信息的前提。对于网络RTK中的长距离基线,常用的解算模型是无电离层组合模型[16],采用该模型时需首先基于HMW(Hatch-Melbourne-Wübbena)组合序列进行滑动平均,再固定宽巷模糊度。由于HMW组合的精度高度依赖伪距观测值,需要较长时间平滑才能实现宽巷模糊度固定[17],而非组合模型可以通过添加电离层模型改正等方法辅助模糊度参数快速收敛,算法相对灵活[18-19],且观测值噪声较低,因此本文采用非组合模型处理网络RTK基准站网基线数据,将天线相位中心、相位缠绕、干分量对流层延迟等误差改正后,非组合双差伪距和相位观测方程如下:

      Prb,kpq=ρrbpq+μκIrb,1pq+mrpqwr-mbpqwb+εP,kLrb,kpq=ρrbpq-μkIrb,1pq+mrpqwr-mbpqwb+λkNrb,kpq+εL,k ]]>

      式中,rb分别表示流动站和基准站;pq分别表示参考星和非参考星;k表示信号频率;P表示伪距观测值;L表示换算为距离的相位观测值;λ为波长;ρ表示站-星几何距离;I1表示f1频点的斜路径电离层延迟;μk表示与频率相关的电离层延迟系数,μk=f12/fk2wm分别表示天顶对流层延迟和对应的映射函数;N为双差整周模糊度;εLεP分别表示相位和伪距的观测值噪声。已知网络RTK基准站的坐标,其基线解算误差观测方程如下:

      EδPδL=Λ-ΛBB0CIwc ]]>

      式中,E表示期望函数;δPδL分别为双差伪距和相位观测值残差向量;I表示斜路径电离层延迟参数向量,Λ是对应的系数矩阵;w是天顶对流层延迟参数向量,B是对应的系数矩阵;c是模糊度参数向量,C是对应的系数矩阵。根据式(2)可通过卡尔曼滤波或序贯最小二乘进行参数解算。模糊度固定是提取高精度大气延迟的前提,为了提高模糊度固定率,首先将原始的模糊度转换为宽巷和窄巷模糊度[20-21];然后使用最小二乘模糊度降相关平差(least-square ambiguity decorelation adjustment,LAMBDA)法固定宽巷和窄巷模糊度。宽巷模糊度固定后,最后更新窄巷模糊度,计算如下:

      c˜2=ĉ2-Qĉ2ĉ1Qĉ1ĉ1-1(ĉ1-c̆1)Qc˜2c˜2=Qĉ2ĉ2-Qĉ2ĉ1Qĉ1ĉ1-1Qĉ1ĉ2 ]]>

      式中,ĉ1=N1-N2,表示宽巷模糊度;ĉ2=N1,表示窄巷模糊度;Q是对应的方差协方差阵;ĉ2为直接解算的窄巷模糊度,c̆1为宽巷固定解;c˜2为利用c̆1更新后的窄巷模糊度。相比ĉ2c˜2精度更高,更容易固定。本文将模糊度参数固定后,提取高精度的双差电离层Irbpq和对流层延迟Trbpq,计算如下:

      Irbpq=1μk2-μj2Lrb,kpq-λkNrb,kpq-(Lrb,jpq-λjNrb,jpq) ]]>
      Trbpq=Lrb,kpq-ρrbpq-λkNrb,kpq+μk2Irbpq ]]>

      另外,可采用约束最小二乘更新得到模糊度固定后的天顶对流层延迟:

      w˜=ŵ-QŵĉQĉĉ-1(ĉ-c̆) ]]>

      式中,ĉc̆分别表示模糊度的浮点解和固定解;ŵw˜分别表示模糊度固定前、后的天顶对流层估值。

    • 区域大气建模是网络RTK系统生成差分信息的关键环节,网络RTK中常用的大气建模方法主要有基于距离的线性内插方法(linear interpolation method based on distance,DIM)[22]、线性内插法(linear interpolation method,LIM)[23]和线性组合法(linear combination method,LCM)[24]等,文献[11]比较了常用的大气建模方法,发现各种方法的建模精度相近。

      本文提出的基于VAC的网络RTK服务方法中参与大气建模的是双差斜路径电离层和相对天顶对流程延迟,以线性内插法为例,电离层建模计算如下:

      IABpq=aIpqxAB+bIpqyAB ]]>

      式中,xAB=xB-xAyAB=yB-yA;(xAyA)、(xByB)分别为测站AB高斯投影下的平面坐标;ab为大气模型系数。电离层误差与高程的相关性较小,只需考虑水平相关的梯度即可。对流层与测站高度具有较强的相关性[25-26],当基准站间高差较大时,即使在模型中增设和高程相关的参数,对流层的内插精度也会明显降低。因此,本文采用先验模型改正与大气建模相结合的方法。首先采用先验高精度对流层模型(如GPT2[27]),将SNAP基准站网基线对流层延迟扣除和高差相关的部分,再把所有基线的对流层延迟信息归化到统一的高程面后进行建模[28]。表达式如下:

      w¯AB,H0=awxAB+bwyAB ]]>

      式中,w¯AB,H0表示归化到统一高程面H0后的站间单差天顶对流层延迟。所有基线的对流层信息都需要先用高精度先验对流层模型归化至该高程面。假设区域范围内有n条基线参与大气建模,对该区域每颗非参考卫星q的电离层与天顶对流层延迟进行建模,有:

      I1pqI2pqInpqw¯1w¯2w¯n=x1x2y1y20000xnyn000000x1x2y1y200xnynaIpqbIpqawbw ]]>

      式(9)通过最小二乘即可获得每颗非参考星的电离层模型系数以及天顶对流层建模系数,同时可得到每颗非参考卫星的电离层建模误差和天顶对流层建模误差,计算公式如下:

      σn=i=1nvi2n-1 ]]>

      式中,v表示SNAP基准站基线已知大气信息与根据估计模型系数计算大气信息的差值;i表示基线序号。

    • 为了解算终端的高精度位置信息,服务端需在区域范围内选取一个距离最近的SNAP基准站作为参考站,并构建流动站与参考站间的双差解算模型。为了加快定位终端的初始化速度,可采用§2.2中的建模系数内插得到的用户终端和参考站间的大气延迟,计算如下:

      IMVpq,0=aIpqxMV+bIpqyMVw¯MV,H00=awxMV+bwyMV ]]>

      式中,IMVpq,0w¯MV,H00分别表示内插的斜路径电离层和天顶对流层延迟;MV分别表示参考站和流动站。由于w¯MV,H0是基于高程面H0内插得到的,与流动站和参考站的实际高程不符,无法直接构建对流层虚拟大气约束,需进行大气延迟高程归算,计算如下:

      wMV0=w¯MV,H00+Δtrop ]]>

      式中,wMV0表示归算后的单差天顶对流层延迟;Δtrop表示流动站处实际高程面与高程面H0的对流层延迟之差。本文中大气归算所用Δtrop是基于先验高精度对流层改正模型GPT2计算得到的。在得到流动站与参考站的大气建模信息后,即可构建虚拟大气观测值方程:

      IMVpq,0=IMVpq+εI0,σI02wMV0=wV-wM+εTzwd0,σwMV02 ]]>

      与网络RTK基线解算模型不同,此处流动站坐标需作为待估参数。虚拟大气信息约束下的RTK解算误差观测方程如下:

      EδPδLI0w0=AΛB0A-ΛBC010000D0dxIwc ]]>

      式中,dx表示待估坐标参数;I0表示内插的斜路径电离层延迟向量;w0表示相对天顶对流层延迟;D表示虚拟观测信息中天顶对流层延迟参数对应的系数矩阵;其他变量的含义和式(2)一致。

    • 为了评估基于大尺度SNAP基准站的网络RTK定位效果,如图 2所示,本文共收集了中国西北2017年年积日第19天的10个SNAP基准站数据,其中4个作为SNAP基准站(蓝色三角形),用于提取大气延迟信息并建模,另外6个作为流动站(红色圆形),用于测试网络RTK算法的终端定位效果。根据Delaunay三角形构网规则,4个SNAP基准站共形成5条基线,平均站间距为205.1 km。

      图  2  实验基准站和流动站分布

      Figure 2.  Distribution of SNAP Reference Stations and Rover Stations

      表 1列出了所有流动站与其最近的SNAP基准站及间距,6个流动站中5个站在三角网的覆盖范围内,GNYL与SNAP基准站距离最远,该流动站与其最近的SNAP基准站LXJS距离为110.6 km;GNOL站在网形覆盖范围外,该站与其最近的SNAP基准站GNMR距离为110.2 km。所有的接收机型号均为TRIMBLE NETR9,版本号为4.85,天线型号为TRM59900.00,接收机同时支持GPS/BDS系统双频数据,数据采样率为15 s,数据采集时段接收机仅能获取北斗二号(BDS-2)观测数据。

      表 1  各流动站最近的SNAP基准站及其间距

      Table 1.  Distance Between Rover Stations and Nearest SNAP Reference Stations

      流动站 主参考站 间距/km
      DXLT LXJS 98.9
      DXWY DXTW 93.1
      GNHZ LXJS 79.0
      GNLT GNAX 90.8
      GNYL LXJS 110.6
      GNOL GNMR 110.2

      在进行SNAP基准站基线解算和终端坐标解算时,截止高度角设置为10°。为了提高模糊度固定率,本文在宽窄巷模糊度固定的基础上采用部分模糊度固定方法,如果LAMBDA算法模糊检验失败,则采用最优解与次最优是否相等的方法选取模糊度子集,并重新尝试模糊度固定[29]。为了确保固定解的定位精度,窄巷模糊度固定的卫星最小数目设置为5。本文使用基于失败率的模糊度检验方法[30],模糊度固定的失败率设置为1%,该方法的ratio检验阈值是随卫星数动态变化的。相比传统的恒定ratio阈值模糊度检验方法,该方法模糊度固定可靠性更高。为了验证基于虚拟大气的网络RTK定位算法效果,本文在生成流动站与主参考站间的大气建模信息的同时,还生成流动站近似坐标处的虚拟基准站观测值,采用两种网络RTK定位模式分别解算流动站坐标,并进行对比分析。

    • 固定基准站载波相位模糊度是提取高精度大气信息以及进行建模的关键。图 3给出了5条基线模糊度固定的卫星数,其中,横坐标表示GPS时(GPS time,GPST)。由于本文采用了部分模糊度固定算法,建模误差较大的卫星在模糊度固定时可直接被剔除。从图 3中可以看出,尽管参考站平均站间距超过200 km,5条基线模糊度固定率都较高;初始化后所有基线的模糊度固定率接近100%;不考虑参考卫星,每条基线模糊度固定的卫星数在9~15颗左右。

      图  3  网络RTK基准站5条基线模糊度固定的卫星数

      Figure 3.  Ambiguity-Fixed Satellite Number of Five Network-RTK Baselines

      除了固定率,另一项评价网络RTK的性能指标是初始化速度,在处理基线时每40个历元(10 min)初始化一次,一天共初始化144个时段。图 4统计了5条基线宽巷和窄巷模糊度初始化速度的概率累计分布曲线。从图 4中可以看出,窄巷模糊度有90%以上的时段在20个历元内(5 min)得到固定解;5条基线有95%以上的时段可在30个历元内可以完成初始化。相比窄巷模糊度,宽巷模糊度所需的初始化时间更短。

      图  4  网络RTK基准站5条基线宽窄巷模糊度初始化速度的概率统计结果

      Figure 4.  Statistics Results of Probability of Wide-Lane and Narrow-Lane Ambiguity Initialization Speed for Five Network RTK Baselines

    • 流动站的定位性能和大气建模内插的精度密切相关。以GNYL站为例,首先分析电离层延迟的建模误差。图 5分别给出了GNYL-LXJS基线GPST 00:00—24:00内GPS和BDS可视卫星的双差电离层延迟结果(不同颜色代表不同卫星)。电离层延迟参考值是将流动站GNYL站作为基准站计算出来的。从图 5中可以看出,由于参考站基线距离较长,双差电离层延迟较为显著,双差电离层延迟和电离层的活跃程度密切相关,在正午时段(GPST 05:00—07:00,对应地方时12:00—14:00),部分卫星的双差电离层延迟达30 cm。另外,大尺度SNAP基准站网的电离层建模误差较大,部分时段建模误差达10 cm,接近载波观测值波长的1/2,若将该电离层建模值直接用于生成虚拟参考站观测值,将会引入对应数值的建模误差。

      图  5  GNYL-LXJS基线电离层延迟模型内插值与参考值比较

      Figure 5.  Comparison of Interpolated and Reference Values of Ionosphere Delay at GNYL-LXJS Baseline

      除了电离层延迟,对流层延迟建模误差也会对终端定位性能产生影响。和电离层模型一致,用于生成虚拟基准站观测值的双差对流层模型也采用线性内插法,与电离层建模不同的是,对流层建模前需采用先验高精度GPT2模型进行高程归化[30]

      图 6给出了GNYL-LXJS基线GPST 00:00—24:00 GPS和BDS-2可视卫星的双差对流层建模值及其误差。从图 6可以看出,双差对流层延迟也为30 cm,但相比电离层建模误差,对流层建模误差较小,BDS-2和GPS卫星的双差对流层建模误差一般不超过5 cm。

      图  6  GNYL-LXJS基线对流层延迟模型内插值与参考值比较

      Figure 6.  Comparison of Interpolated and Reference Values of Tropsphere Delay at GNYL-LXJS Baseline

      图 7给出了流动站GNYL与参考站LXJS间,相对天顶对流层湿延迟建模值与参考值的比较结果(红色为建模值,蓝色为参考值),天顶对流层延迟主要用于本文提出的大气虚拟观测值约束的网络RTK定位方法。从图 7可以看出,该基线的天顶对流层建模误差一般在1 cm以内,个别时段达到了2 cm。使用大气建模值时,需要提供对应的精度信息。本文中虚拟大气的精度信息主要参考式(10)计算的建模残差统计结果,在实际应用中可根据流动站与主参考的距离进行适当调整。

      图  7  GNYL站天顶湿分量模型内插值与参考值比较

      Figure 7.  Comparison of Interpolated and Reference Values of Zenith Tropsphere Delay at GNYL Station

    • 图 8是2017年年积日第19天,GNYL流动站基于虚拟基准站观测值和虚拟大气观测值约束两种服务模式下的模糊度固定解的定位结果。从图 8中可以看出,VAC模式下的定位误差整体小于虚拟基准站模式;VAC模式下水平和高程方向的误差基本在3 cm以内,而虚拟基准站模式下有较多历元水平方向的误差超过了5 cm;1 d内VAC模式下水平和高程方向的均方根误差(root mean square error,RMSE)分别为1.27 cm和2.81 cm,虚拟基准站模式下水平和高程方向的均方根(root mean square,RMS)分别达3.17 cm和6.06 cm。

      图  8  GNYL流动站两种模式下的RTK固定解坐标误差

      Figure 8.  Coordinate Errors of Rover RTK Fixed Solution Based on Two Service Modes at GNYL Station

      图 9给出了GNYL流动站在虚拟基准站和VAC两种服务模式下24小时的固定卫星数情况。从图 9可以看出,虚拟大气约束下终端固定的卫星数明显多于虚拟基准站模式下的固定卫星数,主要原因如下:(1)当某颗卫星建模误差较大时(如超过1/4个波长),由于直接引入了对应数值的大气误差,虚拟基准站模式下模糊度很难固定;而VAC模式将大气延迟作为参数进行估计,并为外部大气约束设置了相应精度信息,该模式下参数估计残差小于虚拟基准站模式下建模误差。(2)虚拟基准站模式下当SNAP基准站网多条基线的共视卫星均固定后才能生成对应的虚拟观测值,因此参与终端定位的卫星仅限于成功生成虚拟基准站观测值的卫星,VAC模式下,即使没有生成该颗卫星的虚拟大气信息,该卫星仍能参与终端定位解算,其模糊度仍可能固定。由于采用了部分模糊度固定方法,建模误差较大的卫星可以自动剔除,两种服务模式下终端模糊度固定率均较高,VAC和虚拟基准站模式下GNYL站的固定率分别为99.98%和99.85%。

      图  9  GNYL流动站两种模式下的RTK固定卫星数

      Figure 9.  Satellite Number of RTK Fixed Solution Based on Two Service Modes at GNYL Station

      表 2分别是VAC模式(M1)和虚拟基准站模式(M2)下6个流动站的固定解RMS和固定率统计结果。从表 2中可以看出,VAC模式显著提高了长距离网络RTK的精度。无论是水平方向还是高程方向,VAC模式下的定位误差都明显小于传统虚拟基准站模式,传统虚拟基准站和VAC模式下流动站固定解水平方向的平均RMS分别为3.58 cm和1.19 cm;相比水平方向,两种服务模式下高程方向的定位精度差异更为显著,VAC和虚拟基准站模式下流动定位高程方向平均RMS分别为2.73 cm和7.37 cm,6个测站固定解的三维精度平均提升61.64%;流动站GNOL测站处在SNAP基准站构网范围外,相比网内流动站,该站的大气内插误差更大,此时虚拟基准站模式下该站的定位误差明显高于其他测站,其水平和高程方向的RMS分别达5.62 cm和11.35 cm,而VAC模式下该站的定位精度仍较高,水平和高程方向的RMS分别为1.54 cm和3.31 cm。相比虚拟基准站模式,VAC服务模式下的终端固定率更高,一天内6个测试站的平均固定率为99.69%。

      表 2  VAC(M1)和虚拟基准站(M2)服务模式下流动站RTK固定解RMS及固定率统计结果

      Table 2.  The Postioning RMS and Fixed Rate of Rover RTK Solution Based on VAC (M1) and Virtual Reference Station(M2) Service Modes

      流动站 东方向RMS/cm 北方向RMS/cm 高程方向RMS/cm 固定率/%
      M1 M2 M1 M2 M1 M2 M1 M2
      DXLT 0.79 2.64 0.88 2.61 2.72 7.60 99.49 99.39
      DXWY 0.96 2.84 0.94 2.68 2.95 9.03 98.78 92.09
      GNHZ 0.49 1.74 0.62 2.01 1.60 5.30 100 99.52
      GNLT 0.60 1.43 0.86 1.98 2.98 4.86 99.98 99.30
      GNYL 0.85 2.28 0.95 2.20 2.81 6.06 99.98 99.85
      GNOL 1.03 4.05 1.14 3.89 3.31 11.35 99.91 92.92
      平均值 0.79 2.50 0.90 2.56 2.73 7.37 99.69 97.18

      除了定位精度,另一项评估RTK性能的重要指标是首次固定时间。采用多次初始化的方式进行RTK定位,每10 min重新初始化一次,一天共初始化144个时段。图 10给出了GNYL测站分别采用虚拟基准站和VAC模式下首次固定时间的统计结果。从图 10中可以看出,相比传统虚拟基准站模式,VAC模式下的流动站模糊度固定速度更快,虚拟基准站服务模式下约79.17%的时段在1~2个历元内完成初始化固定,VAC模式下88.89%的时段在1~2个历元内完成初始化。另外,虚拟基准站模式下超过4个历元完成初始化的时段数明显多于VAC服务模式,主要原因是部分时段大气较为活跃,由于直接引入了较大的大气误差,大尺度区域SNAP基准站网生成的虚拟基准站观测值令终端在短时间内难以完成初始化。

      图  10  GNYL流动站两种模式下的RTK初始化时间百分比统计结果

      Figure 10.  Statistics Results of RTK Initialization Time Based on Two Service Modes at GNYL Station

      表 3分别统计了两种服务模式下6个流动站初始化时间百分比结果。从表 3中可以看出,6个流动站VAC模式下的首次固定所需的时间明显小于虚拟基准站模式,虚拟基准站模式1~2个历元能够固定时段数平均占比为78.82%,而VAC模式下1~2个历元固定的时段数占比为88.78%,平均提升9.96%。相比网内的5个流动站,网外测站GNOL提升效果尤为明显,虚拟基准站模式下64.58%的时段在4个历元内(1 min)完成初始化,而VAC模式中88.19%时段在4个历元内完成初始化。

      表 3  VAC(M1)和虚拟基准站(M2)服务模式下6个流动站RTK初始化时间百分比统计结果/%

      Table 3.  Statistics Results of RTK Initialization Time of Six Rover Stations Based on Two Service Modes/%

      流动站 1~2个历元 3~4个历元 4个以上历元
      M1 M2 M1 M2 M1 M2
      DXLT 90.28 76.39 2.78 1.39 6.94 22.22
      DXWY 85.42 74.30 4.86 5.56 9.72 20.14
      GNHZ 91.67 88.19 7.64 3.48 0.69 8.33
      GNLT 95.14 90.97 4.17 0.00 0.69 9.03
      GNYL 88.89 79.17 7.64 2.78 3.47 18.05
      GNOL 81.25 63.89 6.94 0.69 11.81 35.42
      平均值 88.78 78.82 5.67 2.32 5.56 18.87
    • 本文推荐了一种适用于大尺度SNAP基准站的网络RTK服务方法,将内插的大气延迟及其精度信息作为虚拟观测值约束,提升终端RTK的定位性能。基于中国西北某省4个SNAP基准站生成的大气建模信息,和构网范围内外的6个流动站进行测试验证,得出以下结论:

      1)SNAP基准站网尺度较大时,大气建模误差较大。西北区域的SNAP基准站网(平均距离205.1 km)部分时段多颗卫星电离层建模误差可超过10 cm;采用虚拟基准站方法时,由于直接引入较大的建模误差,终端卫星模糊度固定困难。

      2)对于大尺度SNAP基准站网,相比虚拟基准站网络RTK服务方法,VAC网络RTK服务方法能够显著提升终端的定位性能。虚拟基准站模式下网内外6个流动站定位固定解的水平和高程方向平均RMS分别为3.58 cm和7.37 cm,VAC服务模式下相应水平和高程的平均RMS分别为1.19 cm和2.73 cm。采用多次初始化进行终端RTK定位,VAC和虚拟基准站服务模式下,分别有88.78%和78.82%的时段在2个历元内可以完成初始化,相比虚拟基准站模式,VAC模式中终端初始化更快。

参考文献 (30)

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