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一种三维地质体模型的隐式剖切方法

郭甲腾 代欣位 刘善军 吴立新 李超岭 李丰丹

郭甲腾, 代欣位, 刘善军, 吴立新, 李超岭, 李丰丹. 一种三维地质体模型的隐式剖切方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(11): 1766-1773. doi: 10.13203/j.whugis20200711
引用本文: 郭甲腾, 代欣位, 刘善军, 吴立新, 李超岭, 李丰丹. 一种三维地质体模型的隐式剖切方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(11): 1766-1773. doi: 10.13203/j.whugis20200711
GUO Jiateng, DAI Xinwei, LIU Shanjun, WU Lixin, LI Chaoling, LI Fengdan. An Implicit Cutting Method for 3D Geological Body Model[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(11): 1766-1773. doi: 10.13203/j.whugis20200711
Citation: GUO Jiateng, DAI Xinwei, LIU Shanjun, WU Lixin, LI Chaoling, LI Fengdan. An Implicit Cutting Method for 3D Geological Body Model[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(11): 1766-1773. doi: 10.13203/j.whugis20200711

一种三维地质体模型的隐式剖切方法

doi: 10.13203/j.whugis20200711
基金项目: 

国家自然科学基金 41671404

中国地质调查局智能地质调查支撑平台建设项目 DD20190416

详细信息
    作者简介:

    郭甲腾,博士,副教授,博士生导师,研究方向为数字矿山、数字岩土、数字城市领域的三维地学建模与可视化、三维拓扑关系分析、并行地理计算等。guojiateng@mail.neu.edu.cn

  • 中图分类号: P208

An Implicit Cutting Method for 3D Geological Body Model

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41671404

China Geological Survey Intelligent Geological Survey Support Platform Construction Program DD20190416

More Information
    Corresponding author: GUO Jiateng, PhD, associate professor, majors in 3D geoscience modeling and visualization in digital mine, digital geotechnical engineering, digital city, 3D topological relationship analysis, parallel geographic computing, etc. E-mail: guojiateng@mail.neu.edu.cn
  • 摘要: 三维地质体模型的剖切面分析和地下工程开挖模拟是三维地质建模与可视化分析软件的重要功能。传统显式剖切方法依赖于前期建立的三维地质体模型,而模型的拓扑问题易导致剖面空洞或三角形交叉等现象,且剖切精度与最大剖切深度受限于已有地质体模型的建模精度和深度。由此引入隐函数表达多种类型的剖切面,设置合理的剖切运算顺序,基于移动四面体的剖切面网格显式化运算与属性定义方法,提出了一种直接由地质调查源数据快速生成地质剖切面的隐式剖切新方法。针对1∶5万区域地质调查数据与岩土勘察钻孔数据开展了剖切分析实验,结果表明,所提方法可以有效避免因地质体模型拓扑不正确导致的剖切方法稳定性问题,且支持的剖切面类型更加丰富,剖切深度和剖切面表达精度更可控,为三维地质模型的空间分析方法提供了新的思路与借鉴。
  • 图  1  隐式剖切源数据

    Figure  1.  Data Source of Implicit Cutting

    图  2  地质界面隐式模型

    Figure  2.  Implicit Model of Geological Interface

    图  3  隐式剖切方法流程图

    Figure  3.  Flowchart of the Implicit Cutting Method

    图  4  初始剖切面获取结果

    Figure  4.  Results of the Initial Cutting Section Achievement

    图  5  地质界面点推估

    Figure  5.  Estimation of Geological Interface Points

    图  6  剖切面划分

    Figure  6.  Division of Cutting Section

    图  7  地质属性界定流程

    Figure  7.  Flowchart of Geological Attribute Definition

    图  8  地质属性界定

    Figure  8.  Geological Attribute Definition

    图  9  某钻孔数据剖切实验图

    Figure  9.  Sectional Test Drawing of a Borehole Data

    图  10  钻孔实验中剖面图与钻孔位置对比

    Figure  10.  Comparison Between Section and Borehole Position in Borehole Test

    图  11  钻孔实验中剖面图不同网格精度可视化效果图

    Figure  11.  Visualization Effect of Different Grid Accuracy of Section in Borehole Test

    图  12  钻孔实验中多种剖切面类型剖切可视化效果

    Figure  12.  Visualization Effect of Various Section Plane Types in Borehole Test

    图  13  辽宁某区1∶5万地质图两种剖切结果对比

    Figure  13.  Comparison of Two Cutting Results of 1∶50 000 Geological Map in a District of Liaoning Province

    图  14  星岗1∶5万地质图两种剖切结果对比

    Figure  14.  Comparison of Two Cutting Results of 1∶50 000 Geological Map in Xinggang

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出版历程
  • 收稿日期:  2020-12-31
  • 刊出日期:  2021-11-05

一种三维地质体模型的隐式剖切方法

doi: 10.13203/j.whugis20200711
    基金项目:

    国家自然科学基金 41671404

    中国地质调查局智能地质调查支撑平台建设项目 DD20190416

    作者简介:

    郭甲腾,博士,副教授,博士生导师,研究方向为数字矿山、数字岩土、数字城市领域的三维地学建模与可视化、三维拓扑关系分析、并行地理计算等。guojiateng@mail.neu.edu.cn

  • 中图分类号: P208

摘要: 三维地质体模型的剖切面分析和地下工程开挖模拟是三维地质建模与可视化分析软件的重要功能。传统显式剖切方法依赖于前期建立的三维地质体模型,而模型的拓扑问题易导致剖面空洞或三角形交叉等现象,且剖切精度与最大剖切深度受限于已有地质体模型的建模精度和深度。由此引入隐函数表达多种类型的剖切面,设置合理的剖切运算顺序,基于移动四面体的剖切面网格显式化运算与属性定义方法,提出了一种直接由地质调查源数据快速生成地质剖切面的隐式剖切新方法。针对1∶5万区域地质调查数据与岩土勘察钻孔数据开展了剖切分析实验,结果表明,所提方法可以有效避免因地质体模型拓扑不正确导致的剖切方法稳定性问题,且支持的剖切面类型更加丰富,剖切深度和剖切面表达精度更可控,为三维地质模型的空间分析方法提供了新的思路与借鉴。

English Abstract

郭甲腾, 代欣位, 刘善军, 吴立新, 李超岭, 李丰丹. 一种三维地质体模型的隐式剖切方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(11): 1766-1773. doi: 10.13203/j.whugis20200711
引用本文: 郭甲腾, 代欣位, 刘善军, 吴立新, 李超岭, 李丰丹. 一种三维地质体模型的隐式剖切方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(11): 1766-1773. doi: 10.13203/j.whugis20200711
GUO Jiateng, DAI Xinwei, LIU Shanjun, WU Lixin, LI Chaoling, LI Fengdan. An Implicit Cutting Method for 3D Geological Body Model[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(11): 1766-1773. doi: 10.13203/j.whugis20200711
Citation: GUO Jiateng, DAI Xinwei, LIU Shanjun, WU Lixin, LI Chaoling, LI Fengdan. An Implicit Cutting Method for 3D Geological Body Model[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(11): 1766-1773. doi: 10.13203/j.whugis20200711
  • 受复杂地质条件以及勘查技术的限制,地质调查获取的地质数据呈现稀疏、分散且不完备的特点。如何通过有限数据建立接近真实的地质体三维空间可视化模型是三维地质建模研究的热点和难点[1-3]。隐式建模[4-6]凭借自动生成(较少的人工干预)、快速适应新数据、实时动态建模以及结果精度高的特点,已经成为建模领域不可或缺的技术。国内外多个地质建模软件均开发了隐式建模模块,如LeapFrog、Geomodeller、Gempy、Creatar XModeling等[7-10]。目前隐函数的研究大多关注建模方面,在三维地质模型剖切等空间分析应用上探索较少。

    剖切分析在医学、地质及机械等领域得到广泛运用[11-13]。地质人员通过三维地质体模型的剖切分析可获取地质体内部结构模型,从而清楚地分析、研究和总结地质体内部的构造、组分和形态等地质属性。传统剖切方法[14-16]大多基于不规则三角面片组成的三维地质体模型进行剖切运算,三角面片集合与剖切面的几何求交算法的稳定、高效是方法实现的关键[17]。此类利用已建立的完整三维地质体模型(表面模型、实体模型)进行剖切运算的方法称为显式剖切方法,与之对应的是无需利用完整地质体模型,直接从建模源数据生成剖切面隐函数再进行网格可视化的方法,称为隐式剖切方法。显式剖切方法依赖于已建立地质体模型的拓扑一致性、表面封闭等性质,当模型存在拓扑或几何问题(空洞、三角面片交叉、拓扑矛盾等),进行剖切计算时会出现不可预期的错误,从而导致无法生成正确的剖面图。此外,由于剖切分析之前地质体模型已固定,显式剖切难以改变剖切面的表达精度和提高剖切深度。

    在显式剖切方面,一些学者结合隐函数特性对剖切方法进行了研究,如文献[18]提出了一种基于平面隐函数的实体切割和区域自动识别技术的地质体剖面图自动生成方法,该方法运用隐函数性质,可以满足任意平面剖切;文献[19]提出了一种基于可视化工具包(visualization toolkit,VTK)隐函数的剖切方法,即采用剖切面的隐函数模型对体元网格进行分割,在剖切面附近使用多种数据结构混合的网格模型实现重构。上述方法在剖切面表达中引入隐函数,但仍然需要利用预先建立的地质体模型进行运算,难以灵活地修改剖面可视化结果。

    考虑到隐式建模中地质界面隐式化、函数化表达的特征,以及隐式三维地质建模方法的可行性[20-22],本文基于地质点、分段路线、点间界线(point、routing、boundray,PRB)数据和钻孔数据等地质调查源数据,引入Hermite径向基隐函数(Hermite radial basis function,HRBF)构建地质界面,并基于移动四面体的隐式函数网格化方法提出了一种新的隐式剖切方法。该方法可快速生成用户自定义剖切面类型、剖切深度与可视化网格精度的剖面预测图,从而更好地反映地质构造间的复杂空间切割关系、堆叠关系以及构造内部的具体形态,进而满足更准确的地质解释、地下开挖工程的灾害预警分析决策、工程量的统计计算等需求。

    • 隐函数fxyz)=0在计算机图形学中广泛运用于曲面拟合[23]。隐函数表示具有形体的内部、形体的边界和形体的外部如下:f < 0表示内部,f =0表示边界,f > 0表示外部。相对于参数曲面等,隐函数曲面更加光滑[24]

    • 本文设计的隐式剖切方法适用于以地质界面接触点(PRB数据)与数字高程模型(digital elevation model,DEM)高程点集数据为建模源数据的情况,如图 1所示。其中,地质界面点在岩土勘察钻孔数据中为地层分界点,在区域地质调查PRB数据中为地质界线点。

      图  1  隐式剖切源数据

      Figure 1.  Data Source of Implicit Cutting

    • 地质学中将不同地质体和地质现象之间的接触面称为地质界面(在PRB数据中呈现为平面地质图上的地质界线),描述地质体空间形态及地质体之间的拓扑关系。

      本文利用文献[25]的方法建立地质界面隐式模型,采用HRBF隐函数作为地质体表面插值拟合函数,其插值方法以空间距离和产状为基准,符合地质构造面空间形态的表达特征。

      数量为n的地质界面接触点集P中包含了坐标信息xixyz)与法向信息vjvxvyvz)(由产状推估[25]),相应地构成了坐标集合X=xi(xiR3,0<in)与法向集合V=vj(vjR3,0<jn),可构建HRBF隐函数如下:

      f(x)=i=1n[αiφx-xi-βi,φx-xi] ]]>

      式中,αiRβiR3为隐函数的待定系数;φ为径向基函数φt=t3通过以下约束条件与数据源进行求解:

      fxj=i=1nαiφx-xi-βi,φx-xi=0fxj=i=1nαiφx-xi-Hφx-xiβi=vj ]]>

      式中,H为Hess计算因子。

      将地质界面接触点集作为解算点集,利用产状信息计算该点的法向信息,代入式(2)计算,即可得到地质界面的隐函数表达式。

      本文中剖切面与地质界面均表达为隐函数曲面。根据上述方法,本文针对岩土勘察钻孔数据和区域地质调查PRB数据建立了地质界面模型,结果如图 2所示。

      图  2  地质界面隐式模型

      Figure 2.  Implicit Model of Geological Interface

    • 首先考虑地质界面的几何约束条件,若地质界面处于图幅区域边缘则优先运算;然后由于断层对地质体具有强约束性,断层面优先运算;最后按照地层单位大小、地质年代新老顺序,形成与剖切面求交运算的地质界面合理顺序列表[26]

    • 本文提出的隐式剖切方法的流程如图 3所示,具体步骤如下:(1)获取地质界面接触点集并计算地质界面隐函数方程;(2)提取DEM点集,构建Delaunay不规则三角网(triangulated irregular network,TIN),纵向拉伸TIN,生成三棱柱栅格场,再细分为四面体栅格场;(3)采用移动四面体算法,将剖切面隐式方程显式化为初始剖切面;(4)判断与剖切面相交的隐式面,并利用隐函数性质进行剖切面分区;(5)界定剖切面中地质区域相应的地质属性,最终生成剖面模型。

      图  3  隐式剖切方法流程图

      Figure 3.  Flowchart of the Implicit Cutting Method

    • 首先根据地质体模型顶部的几何约束数据(DEM)构建TIN,剔除狭长三角面片,从而获取一个均匀且合理的顶面模型;其次将顶面模型向下纵向延伸,按照设置的剖切深度和剖切面网格表达精度,生成对应深度与层数的三棱柱集合;然后采用最小顶点法[27]将三棱柱模型分割为四面体模型;最后通过隐函数与四面体的运算提取初始剖切面[28],结果如图 4所示。

      图  4  初始剖切面获取结果

      Figure 4.  Results of the Initial Cutting Section Achievement

    • 正确筛选与剖切面相交的地质界面是生成合理的地质剖面的重要前提,隐式划分按照§1.4的运算关系进行判断。由于钻孔数据分布位置均匀,可直接通过判断地质接触点与剖切面的位置关系快速判断出地质界面是否需要与剖切面进行运算。对于区域地质调查PRB数据,地质平面图中的建模数据稀疏且分散,而地下构造相对复杂。隐式建模时,地质界面由平面地质图中地质界面点与相应约束线推估拟合得到。所以仅通过平面地质图上的地质界面点,无法准确判断地质界面在图幅区域范围内是否需要与剖切面进行运算。本文将平面地质图中地质界面接触点沿推估方向进行延伸,直到建模深度达到h或者达到图幅范围边界,其推估方式如图 5所示。设S为推估方向的长度,V为推估向量,h为推估的竖直高度,则其坐标Pd计算如下:

      Pd=Pu+SV ]]>

      图  5  地质界面点推估

      Figure 5.  Estimation of Geological Interface Points

      式中,V=(a,b,c)S=hVc,其中,V=a2+b2+c2

      此外,由于建模深度的限制,不能仅仅只沿z轴方向进行推估,如果z轴方向推估点超出图幅范围,则需要按照xy方向到图幅边界的距离进行推估,推估过程与上述类似。

      从平面地质图上的地质界面点集P=pi(piR3,0<in)得到推估点集E=ei(eiR3,0<in)。为合理筛选划分剖切面中的地质界面,本文进行判断的流程如下:(1)判断平面地质图地质界面点集P是否分布于剖切面的两侧,若是,则该地质界面需要划分剖切面,若不是,则进行步骤(2);(2)判断推估点集E是否分布于剖切面的两侧,若是,则该地质界面需要划分剖切面,若不是,则进行步骤(3);(3)判断平面地质图地质界面点集P与其推估点集E组成的集合M=mi(miR3,0<in)是否分布于剖切面的两侧,若是,则该地质界面需要划分剖切面,若不是,则该地质界面无需参与划分剖切面。

      在确定参与划分剖切面的地质界面后,为便于后续地质界面的属性界定,需记录剖切面面域中剖分地质界面的编号,如图 6所示。

      图  6  剖切面划分

      Figure 6.  Division of Cutting Section

    • 当隐式划分完成后,还需要赋予相应的地质体区域属性(如颜色、岩性等信息)。在PRB数据源中,平面地质图的区域信息中包含了每个区域的地质界面组成信息。而在钻孔数据源中,需要通过钻孔数据特征进行地层地质界面组成信息的判断,钻孔层段信息揭露了该建模区域的地层组成情况,通过判断每个钻孔中相邻的层数编号,不仅可以获取到地质区个数,而且便于判断每个地质区的地质界面组成情况。本文将平面地质图中的待建模地质区与钻孔数据揭露的待建模地层统称为地质体,一个建模区域由多个地质体组成。

      获取地质体的地质界面组成关系后,再在原始数据中提取各地质体的内部点,作为剖切面面域划分的依据。考虑到地质体内部点与剖切面面域内部点隐式面属性的一致性,并且剖切面面域是地质体与剖切面的相交面,其剖分地质界面的编号集合被相应地质体的地质界面组成的编号集合所包含,因此本文设计的地质属性界定流程如图 7所示,步骤如下:(1)循环剖切面面域列表,获取当前待判断的剖切面面域剖分地质界面编号集合;(2)循环地质体列表,未被赋予属性的地质体参与判断。提取包含当前剖切面面域剖分地质界面编号集合的地质体,添加到待判断区域或地层列表;(3)循环待判断地质体列表,如果当前剖切面面域内部点与一个待判断地质体内部点地质界面函数值正负关系一致,则认为当前剖切面面域属于该地质体,赋予该地质体属性,且该地质体不参与后续判断;(4)所有剖切面面域地质属性界定判断完成后,最终生成地质剖面图,如图 8所示。

      图  7  地质属性界定流程

      Figure 7.  Flowchart of Geological Attribute Definition

      图  8  地质属性界定

      Figure 8.  Geological Attribute Definition

    • 本文基于QT应用程序框架和C++ 语言开发了隐式剖切原型系统,并针对多个实验区域进行了隐式剖切实验,最后与显式剖切方法进行了对比分析。

    • 本文对比了同一位置的显隐式剖切结果,其中显式模型是与隐式剖切同一精度下构建的边

      界表示模型。如图 9所示,由于隐式剖切直接可视化剖面,无需先建立三维地质体模型再进行剖切计算,同等精度下,隐式剖切结果在局部区域优于显式剖切结果,生成的剖面曲线更为光滑。

      图  9  某钻孔数据剖切实验图

      Figure 9.  Sectional Test Drawing of a Borehole Data

      为进一步验证方法的实用性、准确性,本文针对不同深度(PRB数据)、不同可视化精度、多种隐式剖切面类型和位于钻孔位置上的剖切面进行了实验测试。选择了图 9中的E-FG-HI-J竖剖切面进行隐式剖切,生成的隐式剖面与位于剖面上的钻孔地层吻合,结果见图 10。对于I-J段,采用了不同纵向可视化精度的移动四面体进行了剖面可视化,结果见图 11。并针对球面、圆柱面、圆锥面、椭圆面、马鞍面、双曲面等多种类型的隐式剖切面进行了实验,结果见图 12

      图  10  钻孔实验中剖面图与钻孔位置对比

      Figure 10.  Comparison Between Section and Borehole Position in Borehole Test

      图  11  钻孔实验中剖面图不同网格精度可视化效果图

      Figure 11.  Visualization Effect of Different Grid Accuracy of Section in Borehole Test

      图  12  钻孔实验中多种剖切面类型剖切可视化效果

      Figure 12.  Visualization Effect of Various Section Plane Types in Borehole Test

    • 本文提取了区域地质调查PRB数据用于剖切对比实验,对比分析了实验数据的显式剖切结果与隐式剖切结果。图 13图 14分别展示了辽宁某区和星岗1∶5万地质图两种剖切结果对比。其中图14(c)14(d)14(e)是相同位置下不同剖切深度的隐式剖切结果。

      图  13  辽宁某区1∶5万地质图两种剖切结果对比

      Figure 13.  Comparison of Two Cutting Results of 1∶50 000 Geological Map in a District of Liaoning Province

      图  14  星岗1∶5万地质图两种剖切结果对比

      Figure 14.  Comparison of Two Cutting Results of 1∶50 000 Geological Map in Xinggang

      对比图1314可知,隐式剖切图的地质属性赋值与显式剖切结果基本一致,地质体之间的连接弧段更加光滑,剖面三角化精度高且可视化质量更好。

    • 本文面向隐式三维地质建模与空间分析需求,提出了一种基于HRBF隐函数与移动四面体的隐式剖切方法,可从源数据直接生成剖切面模型。实验证明,本文方法较传统显式剖切具有下列优势:(1)隐式剖切面的网格可视化表达精度和剖切深度可控制,而显式剖切依赖于已建立地质体模型的精度和建模最大深度;(2)隐式剖切面类型更加丰富;(3)剖切面可视化效果更好。

参考文献 (28)

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