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GNSS广播星历轨道和钟差精度分析

刘路 郭金运 周茂盛 鄢建国 纪兵 赵春梅

刘路, 郭金运, 周茂盛, 鄢建国, 纪兵, 赵春梅. GNSS广播星历轨道和钟差精度分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 47(7): 1122-1132. doi: 10.13203/j.whugis20200166
引用本文: 刘路, 郭金运, 周茂盛, 鄢建国, 纪兵, 赵春梅. GNSS广播星历轨道和钟差精度分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 47(7): 1122-1132. doi: 10.13203/j.whugis20200166
LIU Lu, GUO Jinyun, ZHOU Maosheng, YAN Jianguo, JI Bing, ZHAO Chunmei. Accuracy Analysis of GNSS Broadcast Ephemeris Orbit and Clock Offset[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(7): 1122-1132. doi: 10.13203/j.whugis20200166
Citation: LIU Lu, GUO Jinyun, ZHOU Maosheng, YAN Jianguo, JI Bing, ZHAO Chunmei. Accuracy Analysis of GNSS Broadcast Ephemeris Orbit and Clock Offset[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(7): 1122-1132. doi: 10.13203/j.whugis20200166

GNSS广播星历轨道和钟差精度分析

doi: 10.13203/j.whugis20200166
基金项目: 

国家自然科学基金 41774001

国家自然科学基金 41774021

国家自然科学基金 41874091

国家测绘自主可控专项 816-517

详细信息
    作者简介:

    刘路,博士生,主要从事深空探测器精密定轨研究。liulu1101@whu.edu.cn

    通讯作者: 郭金运,博士,教授,博士生导师。jinyunguo1@126.com
  • 中图分类号: P228

Accuracy Analysis of GNSS Broadcast Ephemeris Orbit and Clock Offset

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41774001

The National Natural Science Foundation of China 41774021

The National Natural Science Foundation of China 41874091

Autonomous and Controllable Special Project for Surveying and Mapping of China 816-517

More Information
    Author Bio:

    LIU Lu, PhD candidate, specializes in planetary spacecraft orbit determination. E-mail: liulu1101@whu.edu.cn

    Corresponding author: GUO Jinyun, PhD, professor. E-mail: jinyunguo1@126.com
  • 摘要: 为了对多个全球导航卫星系统(global navigation satellite system, GNSS)当前的广播星历精度进行一个全面的分析,对比了2014—2018年共5 a的GNSS广播星历与精密星历,并对全球定位系统(global positioning system, GPS)、格洛纳斯卫星导航系统(global navigation satellite system, GLONASS)、伽利略卫星导航系统(Galileo satellite navigation system, Galileo)、北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system, BDS)、准天顶卫星系统(quasi-zenith satellite system, QZSS)等5个系统的广播星历长期精度变化进行了分析。结果表明:5 a中GPS的广播星历轨道及钟差精度最稳定;GLONASS的广播星历轨道精度稳定性较好,但其钟差精度存在较大的离散度;Galileo得益于具备全面运行能力(full operational capability, FOC)卫星的大量发射及运行,其广播星历轨道、钟差精度大幅度变好,切向轨道、法向轨道与钟差精度已赶超GPS;BDS的广播星历轨道精度离散度较大,钟差精度出现不稳定现象;QZSS的广播星历轨道与钟差精度的稳定性与离散度相对最差。以2018年1 a的广播星历与精密星历为例分析了各个系统当前的广播星历精度,结果表明,当前GPS、GLONASS、Galileo、BDS、QZSS的考虑轨道误差与钟差误差贡献的空间信号测距误差(signal-in-space ranging error,SISRE)分别为0.806 m、2.704 m、0.320 m、1.457 m、1.645 m,表明Galileo广播星历整体精度最高,GPS次之,其次分别是BDS、QZSS和GLONASS。只考虑轨道误差贡献的SISRE分别为0.167 m、0.541 m、0.229 m、0.804 m、0.675 m,表明GPS广播星历轨道精度最高,其次分别是Galileo、GLONASS、QZSS和BDS。GPS卫星广播星历中新型号卫星的钟差精度总体要优于旧型号卫星。
  • 图  1  精密星历的时间跨度

    Figure  1.  Time Span of Precise Ephemeris

    图  2  不同方向轨道误差的日RMS和钟差误差的日RMS

    Figure  2.  Daily RMS of Orbital Error in Different Directions and Daily RMS of Clock Offset Error

    图  3  GPS卫星轨道和钟差误差的RMS与SISRE

    Figure  3.  RMS of GPS Satellite Orbit and Clock Offset Error as Well as SISRE

    图  4  Galileo卫星轨道和钟差误差的RMS与SISRE

    Figure  4.  RMS of Galileo Satellite Orbit and Clock Offset Error as Well as SISRE

    图  5  GLONASS卫星轨道和钟差误差的RMS与SISRE

    Figure  5.  RMS of GLONSS Satellite Orbit and Clock Offset Error as Well as SISRE

    图  6  BDS卫星轨道和钟差误差的RMS与SISRE

    Figure  6.  RMS of BDS Satellite Orbit and Clock Offset Error as Well as SISRE

    图  7  QZSS卫星轨道和钟差误差的RMS与SISRE

    Figure  7.  RMS of QZSS Satellite Orbit and Clock Offset Error as Well as SISRE

    表  1  精密产品的来源

    Table  1.   Source of Precise Product

    系统 精密星历 精密钟差
    GPS IGS IGS
    GLONASS IGL IAC
    Galileo CODE CODE
    QZSS TUM TUM
    BDS GFZ GFZ
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    表  2  不同GNSS系统的权因子

    Table  2.   Weights of Different GNSS Systems

    系统 wR wT,N2
    GPS 0.98 1/49
    GLONASS 0.98 1/45
    Galileo 0.98 1/61
    QZSS(IGSO,GEO) 0.99 1/126
    BDS(MEO) 0.98 1/54
    BDS(IGSO,GEO) 0.99 1/126
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    表  3  轨道与钟差误差的RMS与空间信号测距误差/m

    Table  3.   RMS of Orbit and Clock Offset Error as Well as SISRE/m

    系统 R T N C SISRE(orb) SISRE
    GPS All 0.169 1.047 0.406 0.799 0.167 0.806
    IIA 0.173 1.003 0.422 1.201 0.171 1.192
    IIR 0.135 0.994 0.424 0.871 0.135 0.874
    IIRM 0.148 1.105 0.425 0.766 0.147 0.753
    IIF 0.202 1.071 0.379 0.703 0.200 0.728
    GLONASS All 0.549 2.477 0.788 2.713 0.541 2.704
    M 0.537 2.334 0.786 2.679 0.529 2.693
    K 0.776 4.606 0.839 3.374 0.768 2.940
    Galileo All 0.233 0.330 0.179 0.266 0.229 0.320
    IOV 0.182 0.321 0.189 0.250 0.178 0.299
    FOC 0.224 0.328 0.176 0.269 0.239 0.325
    BDS All 0.811 4.381 1.989 1.387 0.804 1.457
    GEO 0.946 6.938 2.861 1.649 0.938 1.299
    IGSO 0.795 1.837 1.483 1.384 0.788 1.742
    MEO 0.572 2.143 0.825 0.802 0.562 0.974
    QZSS All 0.681 2.746 1.188 1.670 0.675 1.645
    GEO 0.713 14.644 4.095 0.991 0.716 0.883
    IGSO 0.681 1.599 1.020 1.683 0.674 1.659
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    表  4  不同系统广播星历中可用星历数量与不可用星历数量对比分析结果

    Table  4.   Comparative Analysis Results of the Number of Available Ephemeris and the Number of Unavailable Ephemeris in Broadcast Ephemeris of Different Systems

    系统 总星历数 可用星历数 不可用星历数 可用星历占比/% 不可用星历占比/%
    GPS 139 453 139 023 430 99.69 0.31
    GLONASS 425 657 421 067 4 590 98.92 1.08
    Galileo 1 219 235 1 216 976 2 259 99.81 0.19
    BDS 130 465 126 293 4 172 96.80 3.20
    QZSS 28 270 26 206 2 064 92.70 7.30
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-12-01
  • 刊出日期:  2022-07-05

GNSS广播星历轨道和钟差精度分析

doi: 10.13203/j.whugis20200166
    基金项目:

    国家自然科学基金 41774001

    国家自然科学基金 41774021

    国家自然科学基金 41874091

    国家测绘自主可控专项 816-517

    作者简介:

    刘路,博士生,主要从事深空探测器精密定轨研究。liulu1101@whu.edu.cn

    通讯作者: 郭金运,博士,教授,博士生导师。jinyunguo1@126.com
  • 中图分类号: P228

摘要: 为了对多个全球导航卫星系统(global navigation satellite system, GNSS)当前的广播星历精度进行一个全面的分析,对比了2014—2018年共5 a的GNSS广播星历与精密星历,并对全球定位系统(global positioning system, GPS)、格洛纳斯卫星导航系统(global navigation satellite system, GLONASS)、伽利略卫星导航系统(Galileo satellite navigation system, Galileo)、北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system, BDS)、准天顶卫星系统(quasi-zenith satellite system, QZSS)等5个系统的广播星历长期精度变化进行了分析。结果表明:5 a中GPS的广播星历轨道及钟差精度最稳定;GLONASS的广播星历轨道精度稳定性较好,但其钟差精度存在较大的离散度;Galileo得益于具备全面运行能力(full operational capability, FOC)卫星的大量发射及运行,其广播星历轨道、钟差精度大幅度变好,切向轨道、法向轨道与钟差精度已赶超GPS;BDS的广播星历轨道精度离散度较大,钟差精度出现不稳定现象;QZSS的广播星历轨道与钟差精度的稳定性与离散度相对最差。以2018年1 a的广播星历与精密星历为例分析了各个系统当前的广播星历精度,结果表明,当前GPS、GLONASS、Galileo、BDS、QZSS的考虑轨道误差与钟差误差贡献的空间信号测距误差(signal-in-space ranging error,SISRE)分别为0.806 m、2.704 m、0.320 m、1.457 m、1.645 m,表明Galileo广播星历整体精度最高,GPS次之,其次分别是BDS、QZSS和GLONASS。只考虑轨道误差贡献的SISRE分别为0.167 m、0.541 m、0.229 m、0.804 m、0.675 m,表明GPS广播星历轨道精度最高,其次分别是Galileo、GLONASS、QZSS和BDS。GPS卫星广播星历中新型号卫星的钟差精度总体要优于旧型号卫星。

English Abstract

刘路, 郭金运, 周茂盛, 鄢建国, 纪兵, 赵春梅. GNSS广播星历轨道和钟差精度分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 47(7): 1122-1132. doi: 10.13203/j.whugis20200166
引用本文: 刘路, 郭金运, 周茂盛, 鄢建国, 纪兵, 赵春梅. GNSS广播星历轨道和钟差精度分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 47(7): 1122-1132. doi: 10.13203/j.whugis20200166
LIU Lu, GUO Jinyun, ZHOU Maosheng, YAN Jianguo, JI Bing, ZHAO Chunmei. Accuracy Analysis of GNSS Broadcast Ephemeris Orbit and Clock Offset[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(7): 1122-1132. doi: 10.13203/j.whugis20200166
Citation: LIU Lu, GUO Jinyun, ZHOU Maosheng, YAN Jianguo, JI Bing, ZHAO Chunmei. Accuracy Analysis of GNSS Broadcast Ephemeris Orbit and Clock Offset[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(7): 1122-1132. doi: 10.13203/j.whugis20200166
  • 目前,全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)被广泛应用在导航、定位等领域[1-3],而可靠的卫星星历则是GNSS提供上述应用的前提,其轨道和钟差的精度将直接影响导航与定位的精度、可靠性和稳定性。当前作为GNSS卫星星历之一的广播星历因具有实时性、易获取的优势被广泛应用于实时导航与定位中。随着全球定位系统(global positioning system,GPS)现代化的推进、格洛纳斯卫星导航系统(global navigation satellite system,GLONASS)的复兴、伽利略卫星导航系统(Galileo satellite navigation system,Galileo)和北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system,BDS)的进一步全球组网,以及以准天顶卫星系统(quasi-zenith satellite system,QZSS)为代表的区域性导航系统的不断出现[4],如今的GNSS正朝着多系统融合、数据共享的方向发展,以不断满足不同行业不同用户导航定位及授时的需求[5]。因此,有必要全面了解当前各系统广播星历的精度。

    国内外学者基于精密星历已对GPS广播星历的轨道和时钟在精度分析方面做了许多研究[5-11]。如文献[6]首次基于国际GNSS服务(international GNSS service,IGS)提供的精密星历分析了自GPS系统运行以来的广播星历轨道精度的演变;文献[10]分析了GPS Block IIF卫星广播星历轨道误差及钟差误差,结果表明Block IIF卫星广播星历精度明显优于Block IIA卫星。伴随着其他导航卫星系统的建设,国内外众多学者开展了基于精密星历对GLONASS、Galileo、BDS等卫星导航系统广播星历精度的分析与评估[12-21]。文献[12]对连续两周(1 565—1 566 GPS周)的GLONASS广播星历轨道误差和钟差误差进行了研究,结果表明GLONASS广播星历整体精度在当时已优于4.5 m。文献[14]从空间信号测距误差的角度对2016年年积日330—359的Galileo卫星广播星历精度进行了分析,结果表明Galileo广播星历的精度优于1 m,全面运行能力(full operational capability,FOC)卫星与在轨验证(design and on-orbit verification,IOV)卫星的星历精度相当。文献[17]对比分析了北斗三号和北斗二号卫星的广播星历精度,结果表明北斗三号广播星历轨道精度相对北斗二号有较大的提升。文献[21]评估了QZSS的广播星历精度,结果表明测试时间段内广播星历整体精度均满足QZSS性能评估标准中规定的空间信号测距误差(signal-in-space ranging error,SISRE)≤2.6 m(95%)的要求。

    以上文献对GNSS广播星历的精度分析多集中于单系统或短时间的精度分析,相对来说具有一定的局限性。因此,本文以长期的广播星历及对应的精密星历为基础数据,期望对当前不同系统间、同一系统不同类型卫星间、单颗卫星间的广播星历精度进行一个全面分析。

    • 为了研究需要,从IGS全球资料中心(crustal dynamics data information system,CDDIS)获取了2014—2018年共5 a的GNSS广播星历与精密星历。其中,广播星历存储格式为接收机独立交换格式(receiver independent exchange format,RINEX)的p文件类型,包含了GPS、GLONASS、Galileo、BDS、QZSS等系统的卫星星历参数和钟差参数等内容。目前,IGS还没有提供一种包含所有导航系统卫星的精密星历文件,但是其下属的不同分析中心提供不同导航系统的精密星历。同时,考虑尽可能多地涵盖广播星历的时间跨度,本文使用了IGS及其多个分析中心的精密星历,存储格式都是SP3(the extended standard product 3 orbit format)文件。表 1图 1分别给出了本文使用的精密星历来源及时间跨度。表 1图 1中,IGL为IGS提供的GLONASS精密星历,IAC(Information and Analysis Center for Positioning,Navigation and Timing)是俄罗斯的定位导航与授时中心,CODE(Center for Orbit Determination in Europe)是欧洲定轨中心,TUM(Technische UniversitäT München)是德国的慕尼黑工业大学,GFZ(Geo Forschungs Zentrum Potsdam)是德国波茨坦地学中心。

      表 1  精密产品的来源

      Table 1.  Source of Precise Product

      系统 精密星历 精密钟差
      GPS IGS IGS
      GLONASS IGL IAC
      Galileo CODE CODE
      QZSS TUM TUM
      BDS GFZ GFZ

      图  1  精密星历的时间跨度

      Figure 1.  Time Span of Precise Ephemeris

    • GNSS广播星历及精密星历数据可能存在质量问题,为了准确分析GNSS广播星历的精度,本文采取的准则如下:

      1)检查GNSS广播星历文件中卫星的健康标志,对于标记为不健康的卫星,不采用其轨道参数;非整数时刻的卫星轨道参数也不采用;比较相同卫星前后两组轨道参数,如果变化较大也不采用。

      2)检查精密星历文件中各颗卫星的精度指数,精度指数为0或者精度指数较大的卫星,当天该卫星的所有轨道坐标和钟差数据都不采用;对于出现卫星轨道坐标为0.000 000或钟差为999 999.999 999的卫星,则当前历元下该卫星轨道坐标和钟差数据不采用。

    • 本文是基于IGS精密星历对广播星历的精度进行研究分析,具体做法是:将精密星历及钟差作为“真值”,利用广播星历计算出精密星历对应历元的卫星位置和钟差并与之作差,获得广播星历轨道及钟差误差,进行统计与分析。现阶段精密星历提供的是间隔5 min或15 min的卫星位置与钟差(本文选用了15 min的精密星历),为避免内插时精度损失,本文只比较精密星历给定历元上的卫星轨道位置与钟差。轨道误差一般是在卫星坐标系下给出的,而精密星历给出的卫星位置与广播星历计算出来的卫星位置都是在地心地固坐标系下的,这就需要进行坐标系转换。具体做法参考文献[612]。

      此外,为了确保精密星历与广播星历所得到的坐标与钟差的一致,减少系统性误差及粗差,需要考虑以下事项:

      1)时间系统的统一。目前精密星历都是参考的GPS时(GPS time,GPST),而广播星历的参考时间基准与系统有关。GPS、GLONASS、Galileo、BDS、QZSS分别参考GPST、GLONASS时(GLONASS time,GLONASST)、Galileo时(Galileo system time,GST)、BDS时(BDS time,BDT)、QZSS时(QZSS time,QZSST),因此,通过广播星历计算卫星位置和钟差时需要统一到GPST。其相互关系为:

      TGLONASS=TGPS-1s×N+19s+3hTGalileo=TGPS-TGGTOTQZSS=TGPSTBDS=TGPS-14s ]]>

      式中,TGLONASSTGPSTGalileoTQZSSTBDS分别表示各系统所用的时间基准;N是协调世界时(coordinated universal time,UTC)与GPST之间的闰秒数;TGGTO是GPST与GST之间的时间偏差。需要注意的是,式(1)中只给出了不同时间系统在秒级上的差异,由于起始历元的不同,部分时间系统还相差了整数周,例如GST、BDST分别与GPST还相差了1 024周和1 356周。

      2)坐标系统的统一。精密星历的坐标系是IGS参考系,而不同导航系统的广播星历坐标系不同,GPS参考1984年世界大地测量系统(world geodetic system 1984,WGS84),GLONASS参考PZ90.11(parametry zemli 1990),Galileo参考Galileo大地参考框架(Galileo terrestrial reference frame,GTRF),BDS参考2000年中国大地坐标系统(China geodetic coordinate system 2000,CGCS2000),QZSS参考日本卫星导航大地测量系统(Japan satellite navigation geodetic system,JGS)。虽然当前各系统坐标系间的差异很小[11],但本文仍使用7参数转换统一了各坐标系统,即使用了7参数转换将通过广播星历得到的卫星位置转换到精密星历的坐标系。

      3)天线相位中心改正。精密星历给出的卫星位置是参考的卫星质心,而使用广播星历得到的卫星坐标是参考的卫星天线相位中心,因此需要考虑卫星天线相位中心改正。卫星天线相位中心改正由天线相位中心偏差(phase center offset,PCO)和相位中心变化(phase center variation,PCV)组成,而后者的改正量级相比于广播星历轨道误差很小,可以不予考虑,因此本文只考虑了PCO改正。对精密星历轨道进行PCO改正,其中GPS卫星对应的PCO改正值来自于美国国家地理空间情报局(National Geospatial-Intelligence Agency,NGA)网站,QZSS卫星使用了文献[21]提供的L1/L2无电离层组合的PCO改正值,其他系统卫星对应的PCO改正值来自于IGS天线信息文件igs14_2035_plus.atx。需要注意的是,文献[11]指出BDS卫星的质心和天线中心重合或近似重合,但是分析发现,如果不采用PCO改正,2017年、2018年轨道误差存在较大的系统偏差;且通过文献[18-19]可知,自2017-01-17开始,北斗系统对广播星历做了基准调整,参考中心吻合于相位中心。因此,对2017-01-17之前的精密星历轨道不进行PCO改正,对2017-01-17之后的进行PCO改正。

      4)钟差的改正项。除了时间基准有所区别之外,不同GNSS系统的时间尺度的实现还存在一定的差异,因此精密星历和广播星历中的钟差不能直接比较,还需要考虑此差异。该差异通常大于钟的内部解算精度,且对同一种GNSS星座中所有卫星产生相同的影响,即产生一个系统偏差,该偏差可能随历元的变化而变化[11]。本文使用二次作差法[7, 11]得到该系统偏差Δt,计算公式为:

      Δt=Ti-ti-μ ]]>
      μ=i=1n(Ti-ti)n ]]>

      式中,Ti为某一历元下第i颗卫星的精密钟差;ti为相同历元下广播星历计算的第i颗卫星的钟差;Ti-ti为相同历元下第i颗卫星的精密钟差与广播星历钟差的一次差值;μ是整个系统同一历元下所有卫星一次差的均值,即该历元的系统偏差。

      由于处理的数据时间段内QZSS系统存在只有一颗卫星工作的情况,上述方法不适用,因此本文在分析QZSS卫星的广播星历钟差时,忽略了单颗卫星广播星历数据存在的情况。另外,GFZ精密钟差产品是基于B1/B2无电离层组合的结果,而BDS广播星历的卫星钟差基于B3频点[22-23],两者之间的比较需要考虑群延迟(timing group delay,TGD)的校正[1118-19],具体做法可参考文献[18]。除了GLONASS系统外,其他系统也需要考虑相对论效应引起的钟差改正[11]

      5)粗差剔除。考虑到虽然对原始数据进行了预处理,但所得轨道与钟差误差难免还会存在粗差。因此,本文对BDS和QZSS的地球同步轨道(geosynchronous Earth orbit,GEO)卫星的广播星历轨道切向误差设置50 m的限差,其他卫星各个方向的轨道误差与钟差误差设置10 m的限差[11]

    • SISRE是评估广播星历整体精度的一个综合性指标[11],其计算公式有两种形式。一种是只考虑轨道误差贡献的SISRE,其计算公式为:

      ESISRE(orb)=rmswR2ΔR2+wT,N2(ΔT2+ΔN2)=wR2R2+wT,N2(T2+N2) ]]>

      式中,ESISRE(orb)表示只考虑轨道误差贡献的SISRE;ΔRΔTΔN分别是单个历元下对应的径向、切向和法向轨道误差;rms是均方根(root mean squre,RMS)算子;R=rmsΔRT=rmsΔTN=rmsΔNwRwT,N是权因子,即SISRE是3个方向卫星轨道误差RMS的加权平均值。权因子的取值大小取决于GNSS卫星的高度,且径向权因子接近于1。

      表 2给出了GNSS各系统的权因子,其中,IGSO(inclined geosynchronous satellite orbit,)表示倾斜地球同步轨道,MEO(medium Earth orbit)表示中圆地球轨道。

      表 2  不同GNSS系统的权因子

      Table 2.  Weights of Different GNSS Systems

      系统 wR wT,N2
      GPS 0.98 1/49
      GLONASS 0.98 1/45
      Galileo 0.98 1/61
      QZSS(IGSO,GEO) 0.99 1/126
      BDS(MEO) 0.98 1/54
      BDS(IGSO,GEO) 0.99 1/126

      另一种是同时考虑卫星轨道误差及钟差误差贡献的SISRE,其计算公式为:

      ESISRE=[rms(wRΔR-cΔC)]2+wT,N2(T2+N2) ]]>

      式中,ESISRE表示同时考虑卫星轨道误差及钟差误差贡献的SISRE;c表示光速;ΔC是单个历元下对应的卫星钟差误差。

    • 为了对比分析各个系统广播星历轨道、钟差精度的演变,计算了5个系统(GPS、GLONASS、Galileo、BDS、QZSS)5 a(2014—2018年)的广播星历轨道误差、钟差误差,以d为单位统计了各个系统轨道误差、钟差误差的RMS,其中,BDS与QZSS没有考虑GEO卫星的星历。5 a间各个系统广播星历轨道径向、切向、法向误差的日RMS及钟差误差的日RMS如图 2所示。

      图  2  不同方向轨道误差的日RMS和钟差误差的日RMS

      Figure 2.  Daily RMS of Orbital Error in Different Directions and Daily RMS of Clock Offset Error

      图 2可见,相比于其他4个系统,时间跨度内GPS广播星历轨道精度最稳定,其中轨道径向精度在2018年时间中出现了一些较大的跳变,通过分析对应时间段内的轨道径向误差数据,发现GPS IIRM与IIF两种类型的卫星有时会在轨道径向出现1~10 m的异常差值。GPS钟差精度也最稳定,且有逐渐变优的趋势。GLONASS广播星历轨道精度稳定性较好,切向轨道与钟差精度存在较大的离散度;钟差精度在2017年中有一个先跳变、趋于稳定、逐渐变好,最后趋于稳定的趋势,但是稳定后的钟差精度也是要低于跳变之前的钟差精度。得益于Galileo FOC卫星的大量发射及运行,Galileo广播星历轨道与钟差精度从2015年起开始变好,目前除径向轨道精度之外,其他两方向的轨道与钟差精度已经优于GPS。BDS广播星历轨道精度离散度较大,钟差精度表现出不稳定现象,有一种先逐渐变大、中间趋于稳定、后逐渐变小的趋势。可能是由于QZSS系统正式运行时间较短,其广播星历的轨道与钟差精度的稳定性与离散度在5个系统中都是相对最差的。

    • 为了定量比较当前GNSS各系统之间和每个系统中不同类型卫星之间广播星历轨道及钟差精度,分别计算了2018年不同系统所有卫星、同一个系统中不同类型卫星的广播星历轨道误差、钟差误差的RMS及空间信号测距误差,其中对GPS在轨道径向差值上设置1 m的限差,以剔除IIRM与IIF卫星广播星历轨道径向出现的异常差值,统计结果见表 3表 3中,All表示该系统中的所有卫星都对统计结果有贡献,IIA、IIR、IIRM和IIF是GPS的4种卫星型号,M和K是GLONASS的两种卫星型号,而IOV与FOC是Galileo的两种卫星型号,GEO、IGSO和MEO表示3种轨道构型。单一型号和轨道构型表示只有该型号的卫星或者该轨道构型下的卫星对统计结果有贡献。R、T和N分别表示卫星轨道径向、切向和法向误差,C表示卫星钟差误差。SISRE表示考虑卫星轨道误差及钟差误差贡献的SISRE,SISRE(orb)表示只考虑卫星轨道误差贡献的SISRE。

      表 3  轨道与钟差误差的RMS与空间信号测距误差/m

      Table 3.  RMS of Orbit and Clock Offset Error as Well as SISRE/m

      系统 R T N C SISRE(orb) SISRE
      GPS All 0.169 1.047 0.406 0.799 0.167 0.806
      IIA 0.173 1.003 0.422 1.201 0.171 1.192
      IIR 0.135 0.994 0.424 0.871 0.135 0.874
      IIRM 0.148 1.105 0.425 0.766 0.147 0.753
      IIF 0.202 1.071 0.379 0.703 0.200 0.728
      GLONASS All 0.549 2.477 0.788 2.713 0.541 2.704
      M 0.537 2.334 0.786 2.679 0.529 2.693
      K 0.776 4.606 0.839 3.374 0.768 2.940
      Galileo All 0.233 0.330 0.179 0.266 0.229 0.320
      IOV 0.182 0.321 0.189 0.250 0.178 0.299
      FOC 0.224 0.328 0.176 0.269 0.239 0.325
      BDS All 0.811 4.381 1.989 1.387 0.804 1.457
      GEO 0.946 6.938 2.861 1.649 0.938 1.299
      IGSO 0.795 1.837 1.483 1.384 0.788 1.742
      MEO 0.572 2.143 0.825 0.802 0.562 0.974
      QZSS All 0.681 2.746 1.188 1.670 0.675 1.645
      GEO 0.713 14.644 4.095 0.991 0.716 0.883
      IGSO 0.681 1.599 1.020 1.683 0.674 1.659

      表 3可知,不同系统和同一系统的不同类型卫星间的广播星历轨道精度都是径向最好,法向次之,切向最差。其中,径向精度最好的原因是地面跟踪站对GNSS卫星进行观测,GNSS观测值对径向的变化要比切向、法向两方向更加敏感,同时目前切向、法向的力学模型还不够完善。另外,由开普勒定律,卫星轨道旋转周期的精确测定也能够估计出高精度的长半轴(径向方向)[6]

      对比不同系统可以发现,GPS广播星历轨道径向精度最好,轨道切向、法向与钟差精度都是Galileo最好。SISRE(orb)表明GPS广播星历轨道精度最高,其次分别是Galileo、GLONASS、QZSS和BDS。SISRE表明,Galileo广播星历整体精度最高,GPS次之,接下来分别是BDS、QZSS和GLONASS。

      对比同一系统不同类型的卫星可以发现,GPS 4种类型卫星中切向最大差异为0.111 m,其他方向最大差异都在厘米级水平,这表明4种类型卫星的广播星历相同方向的轨道精度相当;但是钟差精度存在新型卫星更优的现象,主要原因可能是早先发射的卫星的卫星钟老化,稳定性变差[10]。GLONASS新型卫星GLONASS K的广播星历轨道、钟差及整体精度都要低于GLONASS M,原因可能是目前在轨提供服务的只有一颗GLONASS K卫星,参与统计分析的数据量较少,统计结果不可靠;此外,该颗GLONASS K型号卫星目前是在轨实验星,其设计或者力模型建模可能还不够完善。Galileo FOC卫星与IOV卫星广播星历轨道、钟差精度相当。BDS GEO卫星广播星历轨道、钟差及整体精度都要低于IGSO和MEO卫星,尤其切向精度最差,达到6 m以上。原因主要是GEO卫星的张角较小,且处于相对静止状态,跟踪站仅限于国内,导致GEO卫星的几何构型不好;另外,GEO卫星轨道力学模型还不完善,其定轨精度受限[15]。QZSS GEO卫星广播星历钟差精度要优于IGSO卫星,但是轨道切向和法向精度差距分别达到了13 m与3 m以上。究其原因可能与BDS GEO定轨精度差的原因相同。

    • 为了进一步比较同一导航系统下每颗卫星广播星历的精度差异,本文分别统计了2018年各系统中每颗卫星广播星历轨道误差、钟差误差的RMS以及SISRE,结果如图3~7所示。

      图  3  GPS卫星轨道和钟差误差的RMS与SISRE

      Figure 3.  RMS of GPS Satellite Orbit and Clock Offset Error as Well as SISRE

      图  4  Galileo卫星轨道和钟差误差的RMS与SISRE

      Figure 4.  RMS of Galileo Satellite Orbit and Clock Offset Error as Well as SISRE

      图  5  GLONASS卫星轨道和钟差误差的RMS与SISRE

      Figure 5.  RMS of GLONSS Satellite Orbit and Clock Offset Error as Well as SISRE

      图  6  BDS卫星轨道和钟差误差的RMS与SISRE

      Figure 6.  RMS of BDS Satellite Orbit and Clock Offset Error as Well as SISRE

      图  7  QZSS卫星轨道和钟差误差的RMS与SISRE

      Figure 7.  RMS of QZSS Satellite Orbit and Clock Offset Error as Well as SISRE

      由图3~7可知,虽然单颗卫星广播星历轨道精度及钟差精度各不相同,但从总体上看,可得到与§2.2相同的结论。GPS星座中G65与G72卫星使用的是铯钟,其余卫星使用的是铷钟;Galileo星座中只有E101卫星使用的是铷钟,其余卫星使用的是氢原子钟;整体对比中可知氢钟精度最优,铷钟精度次之,铯钟精度相对最差。GPS卫星广播星历卫星钟差的精度高低与卫星型号有关,新型号的卫星钟差精度整体要优于旧型号的卫星。5个系统中单颗卫星的SISRE(orb)和SISRE变化趋势及量级分别与其轨道径向误差及钟差误差一致,表明卫星轨道径向误差与钟差误差分别是SISRE(orb)与SISRE的主要贡献项。对比单颗卫星的SISRE也可以进一步佐证5个系统中Galileo卫星广播星历精度整体最好,其次是GPS、BDS、QZSS和GLONASS。

    • GNSS广播星历中存在标记为“健康”(可用星历)和“不健康”的星历(不可用星历),分析不同系统中“不健康”星历出现的比率,也可以反映对应系统广播星历的质量。因此,本文对2018年的5个系统的广播星历进行了统计分析。其中,考虑到因为实验或刚发射未提供服务等原因,实际广播星历文件中可能有的卫星存在1 a中几乎全是标记为“不健康”的星历,如GPS PRN4卫星、GLONASS slot26与slot27卫星等;还有些2017年发射的卫星,2018年开始服务,其开始服务前的星历也是长期标记为“不健康”,如QZSS J03卫星,Galileo E21、E25卫星等。针对第一种情况,在分析时将其全部数据直接剔除;针对第二种情况,在分析时剔除服务之前的所有数据。其结果如表 4所示。

      表 4  不同系统广播星历中可用星历数量与不可用星历数量对比分析结果

      Table 4.  Comparative Analysis Results of the Number of Available Ephemeris and the Number of Unavailable Ephemeris in Broadcast Ephemeris of Different Systems

      系统 总星历数 可用星历数 不可用星历数 可用星历占比/% 不可用星历占比/%
      GPS 139 453 139 023 430 99.69 0.31
      GLONASS 425 657 421 067 4 590 98.92 1.08
      Galileo 1 219 235 1 216 976 2 259 99.81 0.19
      BDS 130 465 126 293 4 172 96.80 3.20
      QZSS 28 270 26 206 2 064 92.70 7.30

      表 4可知,当前5个系统广播星历中可用卫星星历占比都在90%以上,可用率都比较高。相比之下,Galileo与GPS广播星历中可用星历占比都在99%以上,表明这两个系统的广播星历数据质量相当且最好;GLONASS可用星历占比接近99%,表明其星历数据质量较好,BDS广播星历可用星历数占比约96.8%,星历数质量相对较差;QZSS广播星历可用卫星星历占比最小,星历数据质量相对最差。

    • 本文以2014—2018年GNSS广播星历为基础数据,对5个系统广播星历的长期精度变化进行了对比分析,结果表明:5 a中GPS广播星历轨道及钟差精度最稳定;GLONASS广播星历轨道精度稳定性较好,但钟差精度存在较大的离散度;得益于Galileo FOC卫星的大量发射及运行,其广播星历轨道、钟差精度大幅度变好,切向、法向轨道与钟差精度已赶超GPS;BDS广播星历轨道精度离散度较大,钟差精度表现出不稳定现象;QZSS广播星历轨道与钟差精度的稳定性与离散度在5个系统中都是最差的。

      根据2018年1 a的GNSS广播星历数据,本文从多个角度对比分析了当前各个系统的广播星历的精度。

      1)SISRE(orb)表明,当前GPS广播星历轨道精度最高,其次分别是Galileo、GLONASS、QZSS和BDS。

      2)SISRE表明,Galileo广播星历整体精度最高,GPS次之,接下来分别是BDS、QZSS和GLONASS。单系统单颗卫星的广播星历精度对比分析表明,轨道径向误差与钟差误差分别是SISRE(orb)与SISRE的主要贡献项。GPS卫星广播星历卫星钟差的精度高低与卫星型号有关,新型号卫星的钟差精度总体要优于旧型号卫星。

参考文献 (23)

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