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炮弹触地爆炸作用下的弹坑形变建模与纹理生成方法

邵小耀 徐丙立 牛树来 王少钦 郭璁杰

邵小耀, 徐丙立, 牛树来, 王少钦, 郭璁杰. 炮弹触地爆炸作用下的弹坑形变建模与纹理生成方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2020, 45(9): 1412-1421. doi: 10.13203/j.whugis20190456
引用本文: 邵小耀, 徐丙立, 牛树来, 王少钦, 郭璁杰. 炮弹触地爆炸作用下的弹坑形变建模与纹理生成方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2020, 45(9): 1412-1421. doi: 10.13203/j.whugis20190456
SHAO Xiaoyao, XU Bingli, NIU Shulai, WANG Shaoqin, GUO Congjie. Deformation Modeling and Texture Generation of Crater Caused by Projectile Touchdown Explosion[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2020, 45(9): 1412-1421. doi: 10.13203/j.whugis20190456
Citation: SHAO Xiaoyao, XU Bingli, NIU Shulai, WANG Shaoqin, GUO Congjie. Deformation Modeling and Texture Generation of Crater Caused by Projectile Touchdown Explosion[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2020, 45(9): 1412-1421. doi: 10.13203/j.whugis20190456

炮弹触地爆炸作用下的弹坑形变建模与纹理生成方法

doi: 10.13203/j.whugis20190456
基金项目: 

国家自然科学基金 41771442

装备发展部预研项目 315050501

详细信息
    作者简介:

    邵小耀,硕士生,主要从事计算机仿真研究。shaoxyao@126.com

    通讯作者: 徐丙立,博士,副教授。xublmail@126.com
  • 中图分类号: TP399; P208

Deformation Modeling and Texture Generation of Crater Caused by Projectile Touchdown Explosion

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41771442

the Pre-research Project of Equipment Development Department of the Central Military Commission 315050501

More Information
    Author Bio:

    SHAO Xiaoyao, postgradate, specializes in computer simulation research. E-mail:shaoxyao@126.com

    Corresponding author: XU Bingli, PhD, associate professor. E-mail:xublmail@126.com
  • 摘要: 虚拟地形的动态形变是提升虚拟地理环境动态适应性,使其能够支撑灾害模拟、作战仿真等的重要研究内容,也是研究人地交互作用的重要支撑。以弹坑动态生成为例,从爆炸物理作用力和弹坑形态几何拟合入手,探索虚拟地形形变模型构建方法,提出耦合地质特性的弹坑形态模型计算方法,相比现有成果,该方法同时耦合多种炮弹参数,便于引入地质特性参数,可有效解算不同弹种在不同入射角下对不同地质环境的爆炸效果。同时,改进现有弹坑区域纹理生成方法,新方法考虑了弹坑区域多介质组成情况下纹理贴图的混合问题。使用Unity进行验证,结果表明,建立的弹坑模型可体现不同炮弹入射角、爆炸当量和地质特性的影响,弹坑形变状态与实际较为相似,弹坑区域贴图可反映不同地质纹理影响,研究结果能够为虚拟战场环境中炮弹触地爆炸产生弹坑这一动态变化过程的模拟提供支撑。
  • 图  1  岩石中爆炸作用破坏区域示意图

    Figure  1.  A Schematic Diagram of the Damage Area Caused by Explosion in Rocks

    图  2  弹坑模型水平方向剖面图

    Figure  2.  Horizontal Profile of Crater Model

    图  3  弹坑模型垂直方向剖面图

    Figure  3.  Vertical Profile of Crater Model

    图  4  内部变形区域建模示意图

    Figure  4.  Modeling Sketch of Internal Deformation Zone

    图  5  外部变形区域建模示意图

    Figure  5.  Modeling Sketch of External Deformation Zone

    图  6  改进的弹坑模型水平方向剖面图

    Figure  6.  Horizontal Profile of Improved Crater Model

    图  7  改进的弹坑模型垂直方向剖面图

    Figure  7.  Vertical Profile of Improved Crater Model

    图  8  反映地质特性的弹坑形态算法流程图

    Figure  8.  Flowchart of Crater Shape Algorithm Reflecting Geological Characteristics

    图  9  弹坑区域纹理生成示意图

    Figure  9.  Sketch of Texture Generation in Crater Zone

    图  10  入射角0°弹坑效果图

    Figure  10.  Crater Effect Diagram with Incident 0°

    图  11  入射角15°弹坑效果图

    Figure  11.  Crater Effect Diagram with Incident 15°

    图  12  入射角30°弹坑效果图

    Figure  12.  Crater Effect Diagram with Incident 30°

    图  13  入射角0°弹坑效果图

    Figure  13.  Crater Effect Diagram with Incident 0°

    图  14  入射角30°弹坑效果图

    Figure  14.  Crater Effect Diagram with Incident 30°

    图  15  入射角45°弹坑效果图

    Figure  15.  Crater Effect Diagram with Incident 45°

    图  16  基本纹理图(示例)

    Figure  16.  Basic Texture Map (Example)

    图  17  单一介质纹理贴图效果

    Figure  17.  Effect of Single Media Texture Mapping

    图  18  多介质纹理贴图效果

    Figure  18.  Effect of Multimedia Texture Mapping

    表  1  典型地质特性数据

    Table  1.   Typical Geological Characteristics Data

    土壤类型 半径系数 深度系数
    干土 19 8.4
    湿土 25 9.3
    干硬岩 15.2 6.72
    湿硬岩 17.5 8.37
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    Wei Yong, Ding Yulin, Gong Guirong, et al. A SSE2 Base Multi-source Texture Blending Method for Large-scale Virtual Terrain Simulation[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2015, 40(4): 510-515 doi:  10.13203/j.whugis20130362
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    Cai Xingquan, Li Fengxia, Li Lijie, et al. Real-Time Visualization of Ruts Based on Strip Masks[J]. Journal of System Simulation, 2006, 18(10):2 843-2 846 http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=xtfzxb200610037
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    Cai Xingquan, Li Fengxia, Zhan Shouyi. Research of Dynamic Terrain Based on Regular Triangles in Complex Battlefield Environments[J]. Journal of System Simulation, 2005, 17(3):650-652 http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=xtfzxb200503038
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    Lin Hui, You Lan, Hu Chuanbo, et al. Prospect of Geo-Knowledge Engineering in the Era of Spatio-Temporal Big Data[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(12): 2 205-2 211 doi:  10.13203/j.whugis20180318
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-03-24
  • 刊出日期:  2020-09-05

炮弹触地爆炸作用下的弹坑形变建模与纹理生成方法

doi: 10.13203/j.whugis20190456
    基金项目:

    国家自然科学基金 41771442

    装备发展部预研项目 315050501

    作者简介:

    邵小耀,硕士生,主要从事计算机仿真研究。shaoxyao@126.com

    通讯作者: 徐丙立,博士,副教授。xublmail@126.com
  • 中图分类号: TP399; P208

摘要: 虚拟地形的动态形变是提升虚拟地理环境动态适应性,使其能够支撑灾害模拟、作战仿真等的重要研究内容,也是研究人地交互作用的重要支撑。以弹坑动态生成为例,从爆炸物理作用力和弹坑形态几何拟合入手,探索虚拟地形形变模型构建方法,提出耦合地质特性的弹坑形态模型计算方法,相比现有成果,该方法同时耦合多种炮弹参数,便于引入地质特性参数,可有效解算不同弹种在不同入射角下对不同地质环境的爆炸效果。同时,改进现有弹坑区域纹理生成方法,新方法考虑了弹坑区域多介质组成情况下纹理贴图的混合问题。使用Unity进行验证,结果表明,建立的弹坑模型可体现不同炮弹入射角、爆炸当量和地质特性的影响,弹坑形变状态与实际较为相似,弹坑区域贴图可反映不同地质纹理影响,研究结果能够为虚拟战场环境中炮弹触地爆炸产生弹坑这一动态变化过程的模拟提供支撑。

English Abstract

邵小耀, 徐丙立, 牛树来, 王少钦, 郭璁杰. 炮弹触地爆炸作用下的弹坑形变建模与纹理生成方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2020, 45(9): 1412-1421. doi: 10.13203/j.whugis20190456
引用本文: 邵小耀, 徐丙立, 牛树来, 王少钦, 郭璁杰. 炮弹触地爆炸作用下的弹坑形变建模与纹理生成方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2020, 45(9): 1412-1421. doi: 10.13203/j.whugis20190456
SHAO Xiaoyao, XU Bingli, NIU Shulai, WANG Shaoqin, GUO Congjie. Deformation Modeling and Texture Generation of Crater Caused by Projectile Touchdown Explosion[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2020, 45(9): 1412-1421. doi: 10.13203/j.whugis20190456
Citation: SHAO Xiaoyao, XU Bingli, NIU Shulai, WANG Shaoqin, GUO Congjie. Deformation Modeling and Texture Generation of Crater Caused by Projectile Touchdown Explosion[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2020, 45(9): 1412-1421. doi: 10.13203/j.whugis20190456
  • 环境是军事行动的承载体,它与武器装备和作战人员相互作用、相互耦合,呈现出千变万化的过程与结果。作战模拟是研究现代战争的重要手段。模拟战争就必须考虑“装备—环境—人”这三大核心要素间的相互作用。地形的变化作为三要素诸多作用结果中的重要表现形式,是陆战模拟必须重点考虑的环境问题。弹坑作为陆战模拟的典型代表,其大小、深度等直接影响到地面武器装备的行动路线以及人员的作战行为。研究并构建弹坑模型及纹理生成方法,模拟战场地形动态变化,是提高陆战模拟逼真度和可信度的重要基础[1-2]

    当前,针对地形形变的模型构建算法主要有两类,即基于非物理过程的方法和基于物理过程的方法。基于非物理过程的方法,摒弃地形的物理属性和复杂的计算精度,通过规定一些参数来控制地形变化,进而实现视觉效果。目前主要是通过粒子系统建立地表模型,但是其针对不同类型土壤特性模拟有限,且由于粒度小,粒子量大,存在模型计算量大和大地形模拟困难等问题,难以实现动态变化。如Sumner等[3]建立了基于粒状物质的地表仿真模型用以描述物体在地表运动产生的效果;Onoue等[4]根据Sumner的研究,在构造地形模型过程中采用粒子系统,实现了土壤颗粒堆积到实体上的效果;Leach[5]开发了基于图形处理器(graphics processing unit,GPU)的大颗粒地形实时仿真渲染系统等。基于物理过程的方法,在模拟地形时充分结合地形本身的物理属性,当地形发生形变需要计算数学模型时,考虑土壤力学和物理工程的相关内容,在增强模拟真实感的同时也使得计算复杂。如Li等[6]提出基于物理模型的动态地形实现方案;蔡兴泉等[7]实现了对车辙的模拟;王达[8]对蔡兴泉等[9]提出的半椭圆形弹坑模型进行改进,实现了对弹坑生成的动态模拟;Chen等[10]研究提出一种动态地形绘制方法;张慧杰等[11]提出一种实时生成弹坑物理模型的方法;郑顾平等[12]提出了一种基于Geometry Clipmaps算法的弹坑生成绘制方法等。

    对于形变区域的纹理生成,主要采用纹理映射技术,该技术由Crawfis等[13]在1996年首次提出,常用的是简单纹理和合成纹理。简单纹理是对屏幕中的像素单元直接加入纹理元素。合成纹理是通过将多个原始纹理进行加权,产生出新的纹理贴图。合成纹理相较简单,纹理细节精度可控,合成的纹理效果理想,易于与实体匹配,减少了视觉偏差和纹理变形,容易表征动态地形中地形纹理、透明度等属性的变化,得到广泛使用。蔡兴泉等[14-15]通过过程纹理方法实现了弹坑纹理的实时生成;王达[8]和郑顾平等[12]均在合成纹理的基础上,通过过程纹理的方法实现了弹坑区域的贴图,他们将需要更新纹理的区域分成新纹理、过渡纹理和旧纹理3个区域,根据不同顶点到爆炸中心的距离,确定新旧纹理贴图的元素颜色值在该处合成的权值,进而实现弹坑区域纹理贴图。

    综合分析现有弹坑模型构建和纹理生成方法,发现这些方法存在以下问题:①建立的弹坑模型缺少对弹坑约束条件的描述;②未考虑弹坑区域不同地质特性对弹坑形态的影响;③计算过程中,弹坑内某点与地质特性的对应关系不明确,不便于加入地质特性参数要素;④弹坑形变区域纹理生成方法在弹坑内部部分区域采用基本贴图,比如爆炸空腔采用一种岩石贴图,没有考虑弹坑内部不同介质纹理不同,造成贴图混合问题,逼真度降低。

    对此,本文从爆炸物理作用力和弹坑形态几何拟合入手,研究提出新的弹坑形态模型计算方法。相比于现有成果,该模型同时耦合炮弹参数(爆炸当量、入射角等),便于引入地质特性参数,可有效解算多种弹种在不同入射角下对不同地质环境的爆炸效果。在弹坑区域纹理生成方面,对文献[9, 12]进行改进,新纹理区域不再用一种纹理来代替,而是根据弹坑区域介质的种类进行纹理的合成,从而能够有效反映弹坑区域多种介质纹理的混合效果。

    • 炮弹撞击地面爆炸,在冲击波和高温高压气团作用下产生弹坑。以岩石中地下封闭空间爆炸形成的空腔和各破坏区域半径为例,爆炸产生的气体通过膨胀做功向周围传递能量,进而对周围介质产生不可逆形变,而介质的运动、变形和破坏又与空腔的扩大变化相关[16]

      图 1所示,空腔的扩张以及介质的运动变形可分为4个阶段。第一阶段是爆炸空腔扩展阶段,由于空腔中爆炸产物压力大于0.1倍的岩石侧限变形模量ρα02ρ为岩石的密度,α0为岩石中纵波的传播速度),可以忽略剪应力影响,类似于在不可压缩流体中的扩展。第二阶段为冲击压碎阶段,岩石应力超过压碎强度,空腔与破坏波间的破碎岩石运动仅受内摩擦力。第三阶段为空腔动力无波扩张阶段,破坏波慢于先导的弹性波,空腔与破坏波间介质受力情况同第二阶段。第四阶段为弹性波传播阶段,弹性波随着破坏区发展的停止而开始,弹性介质的运动不会超过外部的弹性区域。

      图  1  岩石中爆炸作用破坏区域示意图

      Figure 1.  A Schematic Diagram of the Damage Area Caused by Explosion in Rocks

      通过以上过程,整个破坏区域可划分为爆炸空腔、破碎区、径向裂纹区和弹性变形区。爆炸空腔和破碎区涉及地形高程值的变化,因此,主要对爆炸空腔和破碎区的弹坑形态几何拟合进行了研究。其中,形成的爆炸空腔的半径为R1,破碎区根据高程值走势不同分为内部变形区域和外部变形区域,半径分别为R2R3

    • 为了便于耦合地质特性数据,结合爆炸作用力模型,对空腔区域、内部变形区域和外部变形区域采用不同的几何形状进行建模。图 2图 3分别为弹坑模型在水平和垂直方向的剖面图,其中,H1为弹坑深度。弹坑形态通过半径系数C和深度系数D(与介质性质相关)、爆炸当量Q、区域临界影响因子(f1f2)、比例控制因子k、内部变形区域外围高度h和入射角θ共8个参数来实现控制。

      图  2  弹坑模型水平方向剖面图

      Figure 2.  Horizontal Profile of Crater Model

      图  3  弹坑模型垂直方向剖面图

      Figure 3.  Vertical Profile of Crater Model

      首先需要通过以上控制参数确定各个区域的范围。大量的实验表明[16],爆炸空腔半径R1H1Q、爆心附近介质的性质(如岩石侧限变形模量、介质的压碎应力极限、介质的杨氏模量等)有密切关系。在同一介质的情况下,弹坑参数近似符合与爆炸当量1/3.4次方成比例的规律。

      因此,可以确定空腔半径R1和弹坑深度H1的计算公式为:

      $$ {R_1} = C{Q^{1/3.4}} $$ (1)
      $${H_1} = D{Q^{1/3.4}}$$ (2)

      内部变形区域半径R2和外部变形区域半径R3R1存在比例关系,因此,本研究设计并引入区域临界影响因子f1f2f1f2为定性值,而非定量值)。则计算R2R3的公式为:

      $${R_2} = {f_1}{R_1}$$ (3)
      $${R_3} = {f_2}{R_1}$$ (4)
    • 空腔区域采用蔡兴泉等[8]提出的半椭球形模型,但是重新确定了计算方法。设爆炸中心点坐标为(x0, y0, z0),(x, y, z)表示椭球体表面上任意一点的坐标,则其满足:

      $$\frac{{{{(x - {x_0})}^2}}}{{R_1^2}} + \frac{{{{(y - {y_0})}^2}}}{{H_1^2}} + \frac{{{{(z - {z_0})}^2}}}{{b_1^2}} = 1$$ (5)

      式中,H1由式(2)计算得到;b1为空腔椭球体短半轴长度。

      为控制空腔区域的形状,加入比例控制因子kk > 0),即b1=kR1,空腔区域形状随k值变化而变化。当k=1时,空腔区域的横截面为圆形;当k < 1时,延Z轴压缩;当k > 1时,则延Z轴拉伸。在已知爆炸中心点坐标(x0, y0, z0)的情况下,可计算出空腔区域任一点(x, y, z)高程值的变化:

      $${\rm{\Delta }}y = {H_1}\sqrt {1 - \frac{{{{(x - {x_0})}^2}}}{{R_1^2}} - \frac{{{{(z - {z_0})}^2}}}{{b_1^2}}} $$ (6)
    • 内部变形区域延径向截面的曲线有多种选择,为了保证真实性,同时考虑内部变形区域与空腔区域和外部变形区域的平滑过渡,以及该区域的外围高度可控,提出了基于椭圆面的形态建模方法,即该区域延径向的截面选取椭圆面。该椭圆面在X-Z平面,绕Y轴旋转一周,形成闭合曲面,如图 4所示。从图 4可以看出,每个截面的外围边界为椭圆曲线的1/4,短半轴为可控高度h。长轴随极角θ变化而变化,当θ=0°或180°时,长半轴最长为R2R1;当θ=90°或270°时,长半轴最短为b2b1b2为内部变形区域在X-Z平面投影椭圆形的短半轴长度,计算方法同空腔区域椭球体短半轴的长度,即b2=kR2

      图  4  内部变形区域建模示意图

      Figure 4.  Modeling Sketch of Internal Deformation Zone

      分别取空腔区域和内部变形区域,以及内部变形区域和外部变形区域分界面上的点(x1, y1, z1)和(x2, y2, z2),则可计算出内部变形区域任一点(x, y, z)高程值的变化量(具体推导过程不再陈述)。

      当0°≤θ < 90°时,

      $${\rm{\Delta }}y = h\sqrt {1 - \frac{{{{({x_0} + {k_2} - x)}^2} + {{({z_0} + \sqrt t {k_2} - z)}^2}}}{{{{({k_2} - {k_1})}^2} + t{{({k_2} - {k_1})}^2}}}} $$ (7)

      当90° < θ≤180°时,

      $${\rm{\Delta }}y = h\sqrt {1 - \frac{{{{({x_0} - {k_2} - x)}^2} + {{({z_0} + \sqrt t {k_2} - z)}^2}}}{{{{({k_2} - {k_1})}^2} + t{{({k_2} - {k_1})}^2}}}} $$ (8)

      当180° < θ < 270°时,

      $${\rm{\Delta }}y = h\sqrt {1 - \frac{{{{({x_0} - {k_2} - x)}^2} + {{({z_0} - \sqrt t {k_2} - z)}^2}}}{{{{({k_2} - {k_1})}^2} + t{{({k_2} - {k_1})}^2}}}} $$ (9)

      当270° < θ < 360°时,

      $${\rm{\Delta }}y = h\sqrt {1 - \frac{{{{({x_0} + {k_2} - x)}^2} + {{({z_0} - \sqrt t {k_2} - z)}^2}}}{{{{({k_2} - {k_1})}^2} + t{{({k_2} - {k_1})}^2}}}} $$ (10)

      θ=90°时,

      $${\rm{\Delta }}y = h\sqrt {1 - \frac{{{{\left[ {{b_2} - \left( {z - {z_0}} \right)} \right]}^2}}}{{{{({b_2} - {b_1})}^2}}}} $$ (11)

      θ=270°时,

      $${\rm{\Delta }}y = h\sqrt {1 - \frac{{{{\left[ {{b_2} - \left( {{z_0} - z} \right)} \right]}^2}}}{{{{({b_2} - {b_1})}^2}}}} $$ (12)

      式(7)~(10)中:

      $$t = {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\theta $$ (13)
      $${k_1} = \sqrt {\frac{{R_1^2b_1^2}}{{b_1^2 + R_1^2t}}} $$ (14)
      $${k_2} = \sqrt {\frac{{R_2^2b_2^2}}{{b_2^2 + R_2^2t}}} $$ (15)
    • 针对外部变形区域,本文提出了基于线性模型的建模方法,即该区域延径向的截面选取直线的一部分,绕Y轴旋转一周,形成闭合的曲面,如图 5所示。

      图  5  外部变形区域建模示意图

      Figure 5.  Modeling Sketch of External Deformation Zone

      分别取外部变形区域与弹坑外区域分界面上的点(x1, y1, z1)和(x2, y2, z2),其中y1=hy2= y0,均为定值,则可计算出内部变形区域任一点(x, y, z)高程值的变化量:

      $${\rm{\Delta }}y = \frac{{\left( {{W_2} - 1} \right)h}}{{{W_2} - {W_1}}}$$ (16)

      其中:

      $${W_1} = \sqrt {\frac{{R_2^2b_2^2}}{{b_2^2{{\left( {x - {x_0}} \right)}^2} + R_2^2{{\left( {z - {z_0}} \right)}^2}}}} $$ (17)
      $${W_2} = \sqrt {\frac{{R_3^2b_3^2}}{{b_3^2{{\left( {x - {x_0}} \right)}^2} + R_3^2{{\left( {z - {z_0}} \right)}^2}}}} $$ (18)
    • 在实际情况下,炮弹撞击地面必然与弹着点地表存在夹角,造成爆炸冲击力,在水平方向产生分量,该分量推动弹坑向相应方向扩展,进而改变弹坑形状,而不能简单地用对称的几何形状来模拟弹坑。为了模拟该细节,引入入射角,并对非对称弹坑形态计算方法进行研究,以空腔区域内部为例,图 6图 7分别为水平和垂直方向的剖面图。

      图  6  改进的弹坑模型水平方向剖面图

      Figure 6.  Horizontal Profile of Improved Crater Model

      图  7  改进的弹坑模型垂直方向剖面图

      Figure 7.  Vertical Profile of Improved Crater Model

      针对非对称弹坑空腔区域的形态,研究确定了由两个半椭球体相接组成的建模方法。RL1对应弹坑剖面图中大椭圆部分(Ⅱ区域)长半轴,RS1对应小椭圆部分(Ⅰ区域)长半轴,b1为共同短半轴,HLS1为弹坑深度,θ为炮弹入射方向与弹着点地表法线夹角。结合造成弹坑不对称的原因是爆炸冲击力的水平分量,同时表征入射角对弹坑形态的影响,研究确定RL1RS1HLS1的计算公式为:

      $${R_{L1}} = {R_1} + {H_1}{\rm{sin}}\theta $$ (19)
      $${R_{S1}} = {R_1} - {H_1}{\rm{sin}}\theta $$ (20)
      $${H_{LS1}} = {H_1}{\rm{cos}}\theta $$ (21)

      在此基础上,重新确定了空腔区域不同位置高程值变化量的计算方法。首先,确定空腔区域某点在Ⅰ区域或Ⅱ区域。如在Ⅰ区域,分别用RS1HLS1替换式(6)中的R1H1;如在Ⅱ区域,则分别用RL1HLS1替换R1H1。在两个区域计算时,b1同对称弹坑模型,进而计算出该位置高程值的变化量。

      同时,研究确定了对于内部变形区域和外部变形区域各位置高程值变化量的计算方法。其中,区域临界影响因子f1f2、比例控制因子kb2b3不变,RS2RL2RS3RL3的计算如下:

      $${R_{S2}} = {f_1}{R_{S1}}$$ (22)
      $${R_{L2}} = {f_1}{R_{L1}}$$ (23)
      $${R_{S3}} = {f_2}{R_{S1}}$$ (24)
      $${R_{L3}} = {f_2}{R_{L1}}$$ (25)

      在计算内部变形区域时,用RS1RS2(对应小椭圆部分)或者RL1RL2(对应大椭圆部分)替换式(14)和式(15)中的R1R2。在计算外部变形区域时,用RS2RS3(对应小椭圆部分)或者RL2RL3(对应大椭圆部分)替换式(17)和式(18)中的R2R3

    • 通过以上方法建立的弹坑模型可以对弹坑形态实现良好的模拟。但是,该建模过程建立在弹坑区域地质均匀的基础上,当介质非均匀时,弹坑形态必定会随地质的混合产生变化,弹坑细节较均匀地质更加丰富。为解决该问题,本文确定了与弹坑形成相关的地质特性参数的表征方法,并提出了反映地质特性的弹坑形态计算方法。

    • 在计算R1H1时,将控制弹坑形状的抽象的地质特性,具体到与地质特性相关的半径系数C和深度系数D。在爆炸当量Q一定的情况下,如果改变CDR1H1将随之改变,内部变形区域半径R2和外部变形区域半径R3也将改变,进而影响弹坑形态。因此,在地形数据中,考虑为每个位置加入CD

      数字地形模型(digital terrain model,DTM)提供了多维地面特征选择,可根据应用不同而变。因此,构建五维地面特征向量模型:(XYZCD)。在计算弹坑形态时,根据该位置半径系数和深度系数更新计算参数,以反映地质特性对弹坑形态的影响。

      取典型地质半径系数和深度系数构建该数据模型。对于湿土(湿软岩),触地爆炸的半径系数和深度系数分别为25和9.3;对于干土(干软岩),半径系数和深度系数分别为19和8.4。在硬岩中,在干湿两种条件下,半径系数应分别乘因子0.8和0.7,深度系数应分别乘因子0.8和0.9[17]。具体如表 1所示。

      表 1  典型地质特性数据

      Table 1.  Typical Geological Characteristics Data

      土壤类型 半径系数 深度系数
      干土 19 8.4
      湿土 25 9.3
      干硬岩 15.2 6.72
      湿硬岩 17.5 8.37
    • 系数CD影响R1H1,进而影响b1R2b2R3b3。首先,弹坑区域地每种地质影响弹坑整体形态,可采用每种地质所占权值来反映该影响。即在初始弹坑区域,根据每种地质所占面积决定权值,将每种地质的半径系数和深度系数进行加权平均,实现整体半径系数和深度系数的更新。而后,需凸显每种地质在其位置对高程值的影响,即在计算不同位置高程值的变化时进行双重计算,分别采用更新后的整体以及该位置的半径系数和深度系数,计算高程值的变化量,取两次计算的均值作为该位置高程值的变化量。流程如图 8所示,过程如下:

      图  8  反映地质特性的弹坑形态算法流程图

      Figure 8.  Flowchart of Crater Shape Algorithm Reflecting Geological Characteristics

      1)确定爆炸当量Q、区域临界影响因子f1f2、比例控制因子k和入射角θ

      2)根据爆炸点O的半径系数Co和深度系数Do,计算初始的R1'b1'R2'b2'R3'b3',确定初始弹坑范围;

      3)在初始弹坑范围内,遍历所有位置(x, y, z),记录不同介质的位置顶点数量Count[i](每个i对应一种介质),读取对应介质的半径系数Ci和深度系数Di

      4)获得整体计算采用的C1D1。弹坑区域可能包含多种介质,为体现不同介质对的影响,通过加权平均进行计算,公式为:

      $${C_1} = \frac{{\mathop \sum \limits_{i = 0}^{{\rm{Count}}.{\rm{Length}} - 1} {\rm{Count}}\left[ i \right]{C_{\rm{i}}}}}{{\mathop \sum \limits_{i = 0}^{{\rm{Count}}.{\rm{Length}} - 1} {\rm{Count}}\left[ i \right]}}$$ (26)
      $${D_1} = \frac{{\mathop \sum \limits_{i = 0}^{{\rm{Count}}.{\rm{Length}} - 1} {\rm{Count}}\left[ i \right]{D_{\rm{i}}}}}{{\mathop \sum \limits_{i = 0}^{{\rm{Count}}.{\rm{Length}} - 1} {\rm{Count}}\left[ i \right]}}$$ (27)

      其中,Count.Length为弹坑区域介质种类数量;Count[i]为不同介质的顶点数量,进而可更新R1H1R2b2R3b3

      5)根据弹坑模型,确定任一点所在的弹坑区域,选择高程值变化量计算公式,确定涉及到的弹坑形态控制参数。此步骤需要在步骤6)中针对该位置的参数CiDi对其他参数进行更新;

      6)参数更新和计算任一点高程值的变化量Δy。为体现各位置介质不同对弹坑的影响,进行双重计算:一是根据步骤4)计算得到的C1D1,得出该位置高程值变化量Δy1,如果该位置的CiDiC1D1相等,则Δyy1;如该位置的CiDiC1D1不相等,则进行第二重计算;二是根据该位置的CiDi,得出该位置的高程值变化量Δy2,Δy取两次计算的均值;最后更新该位置的高程值;

      7)循环步骤5)~6),更新完成弹坑区域所有位置的高程值,算法结束。

    • 图 9所示,将弹坑纹理贴图区域分为新纹理区域(对应空腔和内部变形区域)、新旧纹理过渡区域(对应外部变形区域)。

      图  9  弹坑区域纹理生成示意图

      Figure 9.  Sketch of Texture Generation in Crater Zone

      地质特性相关的数据不仅影响弹坑形态,同样影响弹坑新纹理区域的纹理贴图。每种地质特性对应不同纹理,如果弹坑范围内有不同的地质,其纹理也必然是多个纹理的融合。因此,本文提出了采用每种地质所占的权值来反映不同地质的纹理对新纹理区域贴图影响的方法,权值由其所占的面积决定。为实现新纹理区域的贴图,首先建立不同地质的纹理贴图库;然后根据不同地质纹理对应的权值,合成新的纹理贴图。

      在新旧纹理过渡区域,各位置到爆炸中心点距离不同,其纹理也存在差异。对于内圈,纹理更接近新纹理贴图;对于边缘,纹理更接近原始纹理,因此取距离作为权值。

    • 结合反映地质特性的弹坑形态算法实现流程进行阐述。过程如下:

      1)在初始弹坑区域范围内,遍历所有位置,记录不同介质的顶点数量Count[i](每个i对应一种介质)。

      2)计算不同地质权值P[i]:

      $$P\left[ i \right] = \frac{{{\rm{Count}}\left[ i \right]}}{{\mathop \sum \limits_{i = 0}^{{\rm{Count}}.{\rm{Length}} - 1} {\rm{Count}}\left[ i \right]}}$$ (28)

      3)通过对不同的纹理取对应的权值进行多种纹理的合成,具体计算公式如下:

      $${P_{ix}}\left( {k, t} \right) = \mathop \sum \limits_{i = 0}^{P.{\rm{Length}} - 1} P\left[ i \right]{P_{ix}}\left[ i \right]\left( {k, t} \right)$$ (29)

      其中,P. Length取值同Count.Length,代表需要进行纹理合成的基本贴图数量;Pix[i](kt)表示对于一张纹理贴图,在像素点(kt)的RGBA值;Pix(kt)表示合成后在像素点(kt)的RGBA值。这样将多张基本纹理贴图合成为一张新的纹理贴图。

      4)确定不同区域的权值。对于新纹理区域,采用在步骤3)中合成的纹理贴图。对于过渡区域,根据坐标点(xyz)到爆炸中心点(x0, y0, z0)的距离D不同,由内而外,新纹理权值P由1变为0,原始纹理权值由0变为1。即若坐标点(xyz)在空腔区域或者坐标点(xyz)在内部变形区域,则P=1若坐标点(xyz)在外部变形区域,则P=(D-DL)/(DH- DL);否则P=0。其中,DLDH分别是在X-Z平面,爆炸中心点(x0, z0)沿坐标点(x, z)方向,到内部变形区域和外部变形区域边界的距离。

      5)根据步骤4)计算的权值,对新旧纹理进行合成,完成相应区域纹理贴图。

    • 本文采用Unity5.5.0进行弹坑模拟,使用Visual Studio 2017作为语言开发工具。硬件平台为Intel(R) Core(TM) i5-7400 CPU 3.00 GHz,内存8 GB,显卡NVIDIA GeForce GTX 1050Ti。根据表 1,为每个位置坐标添加半径系数和深度系数,保存到Comma-Separated Values(CSV)文件,根据不同地质种类预制相应的纹理贴图。

    • 分别验证建立的基本弹坑模型、非对称弹坑模型、耦合地质特性后的弹坑模型。比较效果图 10~12,弹坑形态可随入射角改变。将图 10~12图 13~15比较,在耦合地质特性数据后,弹坑形态根据弹坑区域内地质的混合情况进一步变化。

      图  10  入射角0°弹坑效果图

      Figure 10.  Crater Effect Diagram with Incident 0°

      图  11  入射角15°弹坑效果图

      Figure 11.  Crater Effect Diagram with Incident 15°

      图  12  入射角30°弹坑效果图

      Figure 12.  Crater Effect Diagram with Incident 30°

      图  13  入射角0°弹坑效果图

      Figure 13.  Crater Effect Diagram with Incident 0°

      图  14  入射角30°弹坑效果图

      Figure 14.  Crater Effect Diagram with Incident 30°

      图  15  入射角45°弹坑效果图

      Figure 15.  Crater Effect Diagram with Incident 45°

    • 对单一贴图和结合地质特性后的纹理生成算法效果进行验证。图 16基本纹理图是为了验证纹理生成算法而准备的贴图素材,如实际采集了对应于某一岩土类型的纹理贴图,可替换。如果需要模拟的地形区域有更多岩土类型,需增加对应岩土类型的纹理贴图,也就是说,有多少种岩土类型,就需要有多少种与之对应的基本纹理贴图。

      图  16  基本纹理图(示例)

      Figure 16.  Basic Texture Map (Example)

      对比图 17图 18图 18中的纹理贴图由基本纹理的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ按照不同的权值混合而成)可以发现,面向地形弹坑一体化表达的弹坑区域纹理生成算法效果显著提高,能够反映出弹坑区域不同地质的纹理不同对整体弹坑贴图的影响,且新旧纹理和纹理过渡区域明显。

      图  17  单一介质纹理贴图效果

      Figure 17.  Effect of Single Media Texture Mapping

      图  18  多介质纹理贴图效果

      Figure 18.  Effect of Multimedia Texture Mapping

    • 虚拟地形的动态形变是提升虚拟地理环境动态适应性[18],使其能够支撑灾害模拟、作战仿真等的重要研究内容,也是研究人地交互作用的重要支撑。作战模拟是研究现代战争的重要手段[19]。弹坑作为陆战模拟的典型代表,其大小、深度等直接影响到地面武器装备的行动路线以及人员的作战行为。

      本研究以陆战环境下弹坑模拟为例,深入探索动态地形建模与纹理生成算法,是对动态地形生成与模拟技术领域的完善,有助于陆战模拟系统构建,提升作战模拟逼真性、科学性和可信性。研究成果可在以下方面进行深入改进:丰富弹坑作用力参数和弹坑形态控制参数,使得弹坑形成过程更加科学合理;完善纹理生成中新纹理和过渡区域算法,进一步提升纹理的逼真度;对地形形变的实时性进行研究,以满足动态模拟。

参考文献 (19)

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