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利用GPS和GRACE研究澳大利亚地壳垂向季节性变化

汪浩 岳建平 向云飞

汪浩, 岳建平, 向云飞. 利用GPS和GRACE研究澳大利亚地壳垂向季节性变化[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 47(2): 197-207. doi: 10.13203/j.whugis20190282
引用本文: 汪浩, 岳建平, 向云飞. 利用GPS和GRACE研究澳大利亚地壳垂向季节性变化[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 47(2): 197-207. doi: 10.13203/j.whugis20190282
WANG Hao, YUE Jianping, XIANG Yunfei. Seasonal Variations of Vertical Crustal Motion in Australia Observed by Joint Analysis of GPS and GRACE[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(2): 197-207. doi: 10.13203/j.whugis20190282
Citation: WANG Hao, YUE Jianping, XIANG Yunfei. Seasonal Variations of Vertical Crustal Motion in Australia Observed by Joint Analysis of GPS and GRACE[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(2): 197-207. doi: 10.13203/j.whugis20190282

利用GPS和GRACE研究澳大利亚地壳垂向季节性变化

doi: 10.13203/j.whugis20190282
基金项目: 

国家重点研发计划 2018YFC1508603

详细信息
    作者简介:

    汪浩,博士生,主要从事GNSS坐标时间序列分析研究。austwanghao@163.com

    通讯作者: 岳建平,博士,教授。jpyue@hhu.edu.cn
  • 中图分类号: P223

Seasonal Variations of Vertical Crustal Motion in Australia Observed by Joint Analysis of GPS and GRACE

Funds: 

The National Key Research and Development Program of China 2018YFC1508603

More Information
    Author Bio:

    WANG Hao, PhD candidate, specializes in GNSS coordinate time series analysis. E-mail: austwanghao@163.com

    Corresponding author: YUE Jianping, PhD, professor. E-mail: jpyue@hhu.edu.cn
  • 摘要: 为探究重力场恢复与气候实验(gravity recovery and climate experiment, GRACE)卫星与全球定位系统(global positioning system, GPS)两种独立技术获取的因陆地水储量变化引起的地壳垂向季节性位移的一致性,选取澳大利亚27个GPS站点5~10 a的高程时间序列并结合GRACE同期数据反演结果进行分析。由于GRACE空间分辨率低且其反演的负荷位移对近场质量变化的敏感性远大于远场,因而所选站点GRACE反演垂向负荷位移的振幅普遍远小于GPS观测值,但均存在明显的周年变化。采用奇异谱分析(singular spectrum analysis, SSA)提取GPS与GRACE垂向位移的周年信号,振幅相差较小,各自对应的奇异谱方差贡献率分别为21.60%、34.48%,表明GRACE垂向位移的周年成分居多。与此同时,GPS与GRACE垂向位移周年项的一致性程度受地理位置的气候条件影响较大,相比于澳大利亚中西部干旱地区,北部降雨季节性明显地区GPS与GRACE振幅与相位均具有良好的一致性。另外,交叉小波变换(cross wavelet transform, XWT)发现各个站点GPS与GRACE垂向位移均呈现显著的1 a共振周期,接近1 a周期的圆域平均相位角为-74.03°~67.23°,XWT平均相关系数为0.28~0.99,均值为0.79,说明GPS与GRACE垂向位移的周年变化存在较强的正相关性。GPS高程时序去除SSA拟合周年项与GRACE反演结果后均方根值均有减小趋势,特别是在水文负荷影响较大区域,GRACE反演结果在一定程度上能够较好地解释GPS垂向位移的周年变化,使其修正GPS高程时序的周年成分具有一定的可行性,但整体修正效果不及SSA拟合的周年项。
  • 图  1  澳大利亚27个GPS站点分布与时间跨度

    Figure  1.  Distribution and Time Spans of 27 GPS Stations in Australia

    图  2  DARW、LARR站GPS与GRACE垂向位移比较

    Figure  2.  Comparison of Vertical Displacements Derived from GPS and GRACE at DARW and LARR Stations

    图  3  GPS垂向位移的WRMS减少率与GPS/GRACE垂向位移的相关系数

    Figure  3.  WRMS Reduction Rate for GPS-derived Vertical Displacements and Correlation Coefficients Between Vertical Displacements Derived from GPS and GRACE

    图  4  DARW站GPS与GRACE垂向位移序列的连续小波功率谱

    Figure  4.  Continuous Wavelet Power Spectrum of Vertical Displacements Derived from GPS and GRACE at DARW Station

    图  5  DARW站GPS与GRACE垂向位移序列的特征值和前两个TEOF与TPC序列的拟合

    Figure  5.  Eigenvalues of Vertical Displacement Series Derived from GPS and GRACE and the First Two Series of TEOF and TPC at DARW Station

    图  6  SSA提取6个站点GPS和GRACE垂向位移序列的周年项

    Figure  6.  SSA-filtered Annual Signals of Vertical Displacement Series Derived from GPS and GRACE at Six Stations

    图  7  GPS与GRACE垂向位移序列1 a项对应的奇异谱方差贡献率

    Figure  7.  Contribution Rates of Singular Spectral Variance of Annual Signals of Vertical Displacement Series Derived from GPS and GRACE

    图  8  GPS垂向位移去除1 a项与GRACE反演结果后的RMS减小值

    Figure  8.  RMS Reduction for GPS Heights After Removing Annual Signals and GRACE-inferred Vertical Deformations

    图  9  DARW站GPS与GRACE垂向位移的交叉小波能量谱与小波相干凝聚谱

    Figure  9.  Spectrums of XWT and WTC for Vertical Displacements Derived from GPS and GRACE

    图  10  GPS与GRACE垂向位移1 a项的相位关系

    Figure  10.  Phase Relation of Annual Signals Derived from GPS and GRACE

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出版历程
  • 收稿日期:  2021-02-18
  • 刊出日期:  2022-02-05

利用GPS和GRACE研究澳大利亚地壳垂向季节性变化

doi: 10.13203/j.whugis20190282
    基金项目:

    国家重点研发计划 2018YFC1508603

    作者简介:

    汪浩,博士生,主要从事GNSS坐标时间序列分析研究。austwanghao@163.com

    通讯作者: 岳建平,博士,教授。jpyue@hhu.edu.cn
  • 中图分类号: P223

摘要: 为探究重力场恢复与气候实验(gravity recovery and climate experiment, GRACE)卫星与全球定位系统(global positioning system, GPS)两种独立技术获取的因陆地水储量变化引起的地壳垂向季节性位移的一致性,选取澳大利亚27个GPS站点5~10 a的高程时间序列并结合GRACE同期数据反演结果进行分析。由于GRACE空间分辨率低且其反演的负荷位移对近场质量变化的敏感性远大于远场,因而所选站点GRACE反演垂向负荷位移的振幅普遍远小于GPS观测值,但均存在明显的周年变化。采用奇异谱分析(singular spectrum analysis, SSA)提取GPS与GRACE垂向位移的周年信号,振幅相差较小,各自对应的奇异谱方差贡献率分别为21.60%、34.48%,表明GRACE垂向位移的周年成分居多。与此同时,GPS与GRACE垂向位移周年项的一致性程度受地理位置的气候条件影响较大,相比于澳大利亚中西部干旱地区,北部降雨季节性明显地区GPS与GRACE振幅与相位均具有良好的一致性。另外,交叉小波变换(cross wavelet transform, XWT)发现各个站点GPS与GRACE垂向位移均呈现显著的1 a共振周期,接近1 a周期的圆域平均相位角为-74.03°~67.23°,XWT平均相关系数为0.28~0.99,均值为0.79,说明GPS与GRACE垂向位移的周年变化存在较强的正相关性。GPS高程时序去除SSA拟合周年项与GRACE反演结果后均方根值均有减小趋势,特别是在水文负荷影响较大区域,GRACE反演结果在一定程度上能够较好地解释GPS垂向位移的周年变化,使其修正GPS高程时序的周年成分具有一定的可行性,但整体修正效果不及SSA拟合的周年项。

English Abstract

汪浩, 岳建平, 向云飞. 利用GPS和GRACE研究澳大利亚地壳垂向季节性变化[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 47(2): 197-207. doi: 10.13203/j.whugis20190282
引用本文: 汪浩, 岳建平, 向云飞. 利用GPS和GRACE研究澳大利亚地壳垂向季节性变化[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 47(2): 197-207. doi: 10.13203/j.whugis20190282
WANG Hao, YUE Jianping, XIANG Yunfei. Seasonal Variations of Vertical Crustal Motion in Australia Observed by Joint Analysis of GPS and GRACE[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(2): 197-207. doi: 10.13203/j.whugis20190282
Citation: WANG Hao, YUE Jianping, XIANG Yunfei. Seasonal Variations of Vertical Crustal Motion in Australia Observed by Joint Analysis of GPS and GRACE[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(2): 197-207. doi: 10.13203/j.whugis20190282
  • 地表质量(主要包括大气、非潮汐海洋及陆地水)的重新分布会引起地球表面弹性形变,是造成全球定位系统(global positioning system,GPS)高程时间序列季节性变化的主要因素之一[1-3],如何精确修正GPS坐标时序中非构造运动形变信息,是GPS监测地壳构造运动和形变规律的首要任务。重力场恢复与气候实验(gravity recovery and climate experiment,GRACE)卫星不仅能够获取高精度的时变重力场信息,同时可以反演季节性尺度的全球地表质量变化[4-5]及其引起的地壳负荷形变。因此,比较GPS和GRACE两种独立技术观测到的地壳负荷形变季节性变化可交叉验证各自结果的有效性与可靠性,对于修正GPS非线性变化具有重要意义。文献[6]在全球115个GPS站点高程时序中减去相应的GRACE反演负荷形变,80%的站点加权均方根(weighted root mean square,WRMS)不同程度降低。文献[7]将IGb08框架下232个GPS站点观测位移与GRACE反演的三维地表形变进行对比分析,发现高程方向周年项(1 a项)在振幅和相位上一致性较好,而水平方向则具有明显差异,可能受区域负载及热弹性形变的影响。文献[8]联合GPS和GRACE研究中国大陆地表垂向形变,两者相关性较强,热膨胀效应可解释6.2%的垂向位移差异。文献[9]利用GPS、GRACE及地表负载模型分析天山地区地壳运动季节性特征,三者均存在明显的垂向周年变化,85%的站点GPS与GRACE反演结果的相关性系数高达0.8以上。喜马拉雅山[10-11]、西藏南部[12-13]等地区受水文负载影响较大,GPS与GRACE反演的地壳垂向位移具有很好的一致性。

    GPS与GRACE垂向位移序列的拟合方法对季节性估计有较大影响[14]。文献[15]指出GPS与GRACE位移序列中季节性信号(主要为周年项和半周年项)的振幅在不同时间各不相同,而文献[7-12]利用最小二乘拟合法提取GPS和GRACE垂向位移序列的1 a项,即假定振幅恒定,将季节性信号视为正余弦函数,则无法拟合季节性随机分量。文献[16-17]研究表明奇异谱分析(singular spectrum analysis,SSA)通过信号重构获取周期信号,不受假定正弦波的约束,相比于最小二乘拟合法,能够更加有效地提取GPS高程与水文负荷位移时序的季节性信号。与此同时,交叉小波变换(cross wavelet transform,XWT)能够从多时间尺度准确描述GPS高程时序与地表质量负荷形变在时间-频率域中的相互关系[17-19]。本文将联合GPS与GRACE分析澳大利亚地壳垂向季节性变化,在比较GPS与GRACE估算垂向位移的基础上,采用SSA分别提取两者的季节性信号进行对比,进一步利用XWT分析其相位关系,以此评估该地区GRACE反演的垂向负荷形变修正GPS高程时序季节性变化的可行性。

    • 选取澳大利亚2006-01—2015-12期间IGS08参考框架下27个GPS连续观测站的日解高程时间序列,时间跨度为5~10 a,站点分布见图 1,数据由内达华大地测量实验室提供(http://geodesy.unr.edu/gps_timeseries/)。采用喷气推进实验室(Jet Propulsion Laboratory,JPL)研发的GIPSY/OASIS-II软件对原始数据进行处理,在数据处理过程中电离层误差、对流层延迟以及天线相位中心偏差均已校正,并对固体潮、极潮及海潮等潮汐影响进行改正,但未考虑非潮汐负载的影响,如大气压、非潮汐海洋及水文负载等。针对GPS高程时序中存在粗差与数据缺失等问题,先利用3倍四分位距法(interquartile range,IQR)剔除异常值,再采用三次多项式插值法补齐缺失值,从而获取高精度连续GPS高程时序。为了突出GPS高程时序的季节性变化,利用最小二乘拟合法去除构造运动引起的长期线性趋势项。

      图  1  澳大利亚27个GPS站点分布与时间跨度

      Figure 1.  Distribution and Time Spans of 27 GPS Stations in Australia

    • 采用GRACE时变重力全球质量浓度迭代收敛方法获取地表质量变化[20],即用等效水高描述等面积地表质量浓度变化。与传统的重力场球谐系数[7-14]方法相比,该方法直接利用星际距离与加速度观测估计地表质量浓度变化,不存在额外的球谐系数平滑或去相关,较少受到特定区域外的重力信号泄漏的影响[20]。数据处理中考虑了各种潮汐及非潮汐大气压、海洋负载影响,同时修正地心改正项[21],弥补GRACE难以观测到地心运动的不足,并采用GRACE TN-07[22]代替GRACE卫星C20项,再根据Farrell弹性负荷理论[23],由CF(center of figure)框架下的负荷勒夫数[7]计算出对应GPS测站的月解地壳水文负载形变。

      为了使GPS与GRACE结果保持一致,主要反映陆地水质量变化,仍需去除GPS高程时序中非潮汐海洋与大气压负载的影响,分别由海洋环流及气候估值(estimating the circulation and climate of the ocean,ECCO)模型与欧洲中期天气预报中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts,ECMWF)提供空间分辨率为0.25°×0.25°、时间分辨率为24 h/3 h的数据,可从斯特拉斯堡大学地球科学学院负载服务网站获取(http://loading.u-strasbg.fr/ITRF/CF/)。

    • SSA[16-17]设定窗口长度为M、时滞为1,将一维中心化时间序列{xi,1iN}(N为时序数量)排列为N-M+1行、M列的时滞矩阵X

      X=x1x2xMx2x3xM+1xN-M+1xN-M+2xN

      X的滞后自协方差矩阵为主对角线元素均为一常量的M×M维Toeplitz矩阵Cx[24]

      Cx=c0c1c2cM-1c1c0c1cM-2c2c1c0cM-3cM-1c1c0

      矩阵Cx的元素cj0jM-1)可利用xi计算:

      cj=1N-ji=1N-jxixi+j

      进一步求取Cx的特征向量Ek,即时间经验正交函数(time empirical orthogonal function,TEOF)以及特征值λkk=1, 2M),即CxEk=Cxλk。将特征值按降序排列并赋值,即λ1λ2λ3λM0,则其奇异谱为λ1λ2λ3λM0,其中较大值对应的Ek反映了时间序列的主要变化信号。那么,时间主成分(time principal component,TPC)aik则为XiEk上的投影:

      aik=j=1Mxi+jEjk

      式中,0iN-M。进一步利用TEOF与TPC计算重建成分(reconstruction component,RC):

      xik=1ij=1iai-jkEjk(1iM-1)1Mj=1Mai-jkEjk(MiN-M+1) 1N-i+1j=i-N+MMai-jkEjk (N-M+2iN)

      SSA将原始时间序列分解为周期接近或小于窗口长度M的多个RC,只有1或2个RC包含周期大于M的时间序列变化信号[16-17]。文献[25]提出SSA识别周期成分需要满足3个基本条件,即Cx两个连续特征值λkλk+1近似相等,两个TEOF具有近似周期性与正交性,对应的TPC亦相互正交。

    • 连续小波变换(continuous wavelet transform,CWT)将小波作为带通滤波器运用于时间序列,可揭示该时序多时间尺度的显著周期[26]。对于某一时间序列xn(n=1, 2N),其CWT定义为:

      WnXs=δtsn'=1Nxn'ψ0n'-nδts

      式中,WnXs为小波系数;δt为时间步长;s为小波尺度;ψ0为Morlet小波;n'n的倒序。那么,两组时间序列xnyn的XWT则为:

      WXY=WXWY*

      式中,*表示复共轭。小波功率受边缘效应影响较大的区域为影响锥(cone of influence,COI)。为了准确描述xnyn的相位关系,选择COI区域之外一系列相位角αi的圆域平均值αm来衡量:

      αm=argX,Y=arg1ni=1ncosαi,1ni=1nsinαi

      为更直观地比较两组时间序列,文献[27]定义的XWT平均相关系数为:

      ρi=cos αi

      式中,ρi取值范围为[-1,1],其中有3个特殊值:-1(负相关)、0(不相关)、1(正相关)。文献[26]采用小波相干(wavelet coherence,WTC)可以进一步分析两时间序列在时频域中周期成分的局部相关密切程度。

    • 对比所选27个站点的GPS与GRACE的垂向位移,在大多数站点均显示明显的季节性振动,且变化趋势接近,但普遍存在振幅差异较大的问题。所选站点的GPS垂向位移变化范围为-32.43~33.10 mm,而GRACE仅为-14.11~9.19 mm,由于GRACE空间分辨率较低且其反演的负荷位移对近场质量变化的敏感性远远大于远场,导致GRACE估算垂向位移振幅普遍远小于GPS观测值。图 2为DARW、LARR站GPS与GRACE估算垂向位移,由图 2可以看出,两者在相位和振幅上均有较高的吻合度,其中LARR站在2010—2011年期间可能受站点局部环境、GPS系统误差及噪声等影响,导致GPS观测值较大。

      图  2  DARW、LARR站GPS与GRACE垂向位移比较

      Figure 2.  Comparison of Vertical Displacements Derived from GPS and GRACE at DARW and LARR Stations

      为了量化比较GPS与GRACE估计垂向负荷形变的一致性,进一步计算GPS高程时序去除GRACE结果后的WRMS减少率[1228]以及两者的相关系数,结果如图 3所示。由图 3(a)可知,WRMS减少率最大值为98.1%(MOBS站),最小值为-45.9%(ANDA站),27个站点的WRMS减少率均值为47.2%。其中22个站点WRMS不同程度减小,15个站点WRMS减少率超过50%,说明研究区域GPS与GRACE估算垂向负荷形变具有较好的一致性;5个站点WRMS增大,表明存在少量明显差异,可能受观测误差累积、站点局部特有环境影响严重[8]。同时,利用皮尔森相关系数分析GPS与GRACE垂向位移序列的相关性。由图 3(b)可知,GPS/GRACE垂向位移的相关系数均为正值,范围为0.12~0.78,均值为0.43,表明两者具有一定的正相关性,且相关系数较大的站点如ALIC、BEEC、DARW、LARR等站对应的WRMS减少率也较大,即具有良好的一致性与相关性,与图 2分析结果相符。

      图  3  GPS垂向位移的WRMS减少率与GPS/GRACE垂向位移的相关系数

      Figure 3.  WRMS Reduction Rate for GPS-derived Vertical Displacements and Correlation Coefficients Between Vertical Displacements Derived from GPS and GRACE

      为了明确GPS与GRACE垂向位移序列的周期成分,本文利用CWT分析其周期特性。图 4为DARW站GPS与GRACE垂向位移序列的连续小波谱,图 4中粗黑线圈闭区域为显著性检验达95%的置信区间,细黑线下方为COI区域。图 4显示DARW站GPS高程时序全时段具有稳定连续的主周期256~512 d(0.7~1.4 a),同时2006—2010年、2013—2015年呈现次周期128~256 d(0.4~0.7 a),其他COI区域外短暂的周期可能由系统误差及噪声引起。而GRACE反演结果仅存在稳定主周期8~16个月(0.7~1.3 a),表明了该站点GPS与GRACE位移的季节性变化均以周年变化为主。同样,采用CWT分析其余站点周期成分时,均存在主周期1 a,因此,本文主要围绕GPS与GRACE垂向位移1 a项进行分析。

      图  4  DARW站GPS与GRACE垂向位移序列的连续小波功率谱

      Figure 4.  Continuous Wavelet Power Spectrum of Vertical Displacements Derived from GPS and GRACE at DARW Station

    • 在利用SSA提取季节性信号时,应先确定窗口长度MM定义了算法的频谱分辨率,若M值过小,粗分辨率将无法判断信号频谱中的相邻峰值;若M值过大,则会将峰值分为相邻频率的几个分量[16],导致信号产生混叠。文献[1625]指出SSA能够有效识别周期为M/5~M的周期信号,考虑到只提取1 a项,故选择2 a作为M值,即MGPS=730,MGRACE=24,进一步判断构成周年信号的重建成分RC。以DARW站为例,GPS与GRACE垂向位移序列的特征值和前两个TEOF与TPC序列的拟合如图 5所示。由图 5可知,SSA提取季节性信号时,GPS与GRACE垂向位移序列的特征值较大,且近似相等;TEOF 1/2与TPC 1/2均呈现明显的周年振动且相互正交,符合前文所述识别周期成分的三要素,即TEOF 1/2与TPC 1/2构成重建成分RC 1/2,RC 1/2组成1 a项。同理可以稳定识别其余站点GPS与GRACE垂向位移序列的1 a项。

      图  5  DARW站GPS与GRACE垂向位移序列的特征值和前两个TEOF与TPC序列的拟合

      Figure 5.  Eigenvalues of Vertical Displacement Series Derived from GPS and GRACE and the First Two Series of TEOF and TPC at DARW Station

      SSA提取27个站点GPS与GRACE垂向位移1 a项的变化范围分别为-7.86~8.83 mm、-5.96~5.97 mm,相比于GPS与GRACE垂向位移,两者周年信号的振幅相差较小。图 6为DARW等6个测站GPS与GRACE垂向位移及其周年信号。由图 6可以看出,GPS与GRACE垂向位移1 a项均呈现稳定周年振动,与原始序列吻合较好,并且呈现一定的区域气候分布特性。DARW、LARR站GPS与GRACE垂向位移1 a项的相位和振幅较为符合,处于澳大利亚北部,属于热带草原气候,干湿交替,水文负荷季节性变化明显。MOBS、RHPT站位于东南部沿海区域,属于温带海洋性气候,温和潮湿,降雨量季节性分配均匀,MOBS站2006—2011年与RHPT站2008—2012年的1 a项较为符合,其他时间呈现各自差异,可能受沿海气候变化、局部环境改变等影响。KALG、WILU站地处澳大利亚中西部,为热带沙漠气候,全年干旱少雨,导致GRACE估计水文负荷形变较小,系统误差影响较大,可能是周年信号存在较大差异的原因之一。

      图  6  SSA提取6个站点GPS和GRACE垂向位移序列的周年项

      Figure 6.  SSA-filtered Annual Signals of Vertical Displacement Series Derived from GPS and GRACE at Six Stations

      GPS与GRACE垂向位移1 a项对应的奇异谱方差贡献率如图 7所示。对比图 6图 7可知,两者1 a项季节变化明显时,各自对应的奇异谱方差贡献率也较大,反之较小,说明1 a项奇异谱方差贡献率大小在一定程度上可反映周年信号的强弱。27个测站GPS高程时序的1 a项奇异谱方差贡献率为9.78%~58.56%,均值为21.60%,而GRACE该项为10.20%~76.14%,均值为34.48%。表明GRACE反演垂向水文负荷位移主要为周年变化,而GPS高程时序不仅包含周年信号,还存在其他信号,如0.5 a项、非线性趋势项、观测噪声及系统误差等。同时部分解释了尽管GPS与GRACE垂向位移振幅相差较大,但两者1 a项振幅仍相差较小。

      图  7  GPS与GRACE垂向位移序列1 a项对应的奇异谱方差贡献率

      Figure 7.  Contribution Rates of Singular Spectral Variance of Annual Signals of Vertical Displacement Series Derived from GPS and GRACE

      GPS垂向位移去除1 a项与GRACE反演结果后的均方根(root mean square,RMS)减小值如图 8所示。图 8(a)显示,GPS垂向位移去除SSA拟合1 a项后RMS值均不同程度减小,减小范围为0.14~1.27 mm,均值为0.41 mm,说明SSA能有效提取GPS高程时序中的周年信号,提高GPS观测质量与精度。图 8(b)为GPS高程时序去除GRACE估计垂向水文负荷位移后的RMS减小值,范围为-0.53~2.02 mm,均值为0.31 mm,存在少数站点为负值,主要受两种观测方式不同(GPS日采样率、观测站点与GRACE月采样率、针对区域)、观测结果相位差异大[29]等影响,但均值与前者近似。特别是DARW、LARR等站点RMS值均明显减小,表明在季节性水文负荷影响较大区域,利用GRACE反演的垂向水文负荷位移修正GPS高程时序的周年变化具有一定的可行性,但修正效果不及SSA提取的1 a项。

      图  8  GPS垂向位移去除1 a项与GRACE反演结果后的RMS减小值

      Figure 8.  RMS Reduction for GPS Heights After Removing Annual Signals and GRACE-inferred Vertical Deformations

    • 图 6可知,相位关系与振幅大小同时影响GPS与GRACE垂向位移序列1 a项的一致性。XWT能够在时频域中突显具有共同高能量谱的区域,并进一步揭示两时间序列的相位关系。图 9为DARW站GPS与GRACE垂向位移序列的XWT能量谱与WTC凝聚谱,相位关系用箭头方向表示,向右为同相位,向左为反相位,竖直向下则表示GPS相位比GRACE超前90°变化,竖直向上则滞后90°变化。分析前对GPS数据进行月平均处理,确保与GRACE数据采样率保持一致。由图 9(a)可知,GPS与GEACE垂向位移序列全时间段在8~16月(0.7~1.3 a)周期带均存在高能量谱区域,并且该区域内箭头主要向右(特别是周期为1 a的位置),且波动较小。计算COI区域外接近1 a周期的圆域平均相位角为6.10°,平均相关系数为0.99,说明GPS与GRACE垂向位移序列存在明显的1 a共振周期,并且相位近似相等。图 9(b)显示8~16月周期带同样为主要高凝聚谱区域,说明GPS与GRACE垂向位移序列的周年成分呈现显著正相关,正相关系数接近1,与XWT分析结果一致。同时显示XWT在低能区域无法分辨的共振周期区域,如2013—2015年0.5 a共振周期(GPS滞后近90°)及其他较短时间间隔并且周期小于4月的共振周期,无法很好地用地球物理现象解释,可能来源于一些技术误差及局部环境影响。综上所述,就DARW站而言,GPS与GRACE垂向位移周年变化相位近似一致,且存在明显正相关,说明GRACE垂向水文负荷位移能够很好地解释GPS高程序列的周年变化。

      图  9  DARW站GPS与GRACE垂向位移的交叉小波能量谱与小波相干凝聚谱

      Figure 9.  Spectrums of XWT and WTC for Vertical Displacements Derived from GPS and GRACE

      利用XWT分析27个站点GPS与GRACE垂向位移1 a项的相位关系,结果如图 10所示。由图 10(a)可知,在COI区域外,27个站点GPS与GRACE垂向位移周期接近1 a的圆域平均相位角为-74.03°~67.23°,22个站点相位角绝对值为50°以内;由图 10(b)可知,XWT平均相关系数为0.28~0.99,均值为0.79,呈现出不同程度的正相关关系。除DARW站外,LARR、PTSV、TIDB等站平均相关系数也接近1,代表GPS与GRACE垂向位移1 a项相关性强。但位于澳大利亚中西部较干旱地区的ESPA、SPBY、WILU、YARR等站平均相关系数却较小,说明GRACE反演水文负荷形变无法全部解释GPS高程时序周年变化。GPS未模型化的系统误差(未考虑卫星轨道偏差、基岩热膨胀效应及1.04 cpy(cycle per year)伪信号等影响)、GRACE空间分辨率低、地理位置气候干旱少雨等诸多因素均会造成GPS与GRACE垂向位移1 a项的相位存在较大差异。

      图  10  GPS与GRACE垂向位移1 a项的相位关系

      Figure 10.  Phase Relation of Annual Signals Derived from GPS and GRACE

      针对SSA提取的GPS与GRACE垂向位移的1 a项,利用XWT分析其周期接近1 a的平均相关系数,见图 10(b),与原始垂向位移序列分析结果较为一致。具体表现为25个站点差值控制在±0.1以内,仅KARR与PTSV站相差较大,可能是周年信号较弱(1 a项奇异谱方差贡献率与去除1 a项后RMS减小值均较小)导致提取周年信号时难以分辨而存在较大误差,进一步交叉验证SSA与XWT在识别GPS与GRACE垂向位移周年信号上的优势。

    • 本文以澳大利亚27个站点GPS与GRACE估算水文负荷引起的长期垂向位移序列为研究对象,利用SSA精确提取季节性信号,并采用XWT分析周期特性及相位关系,比较GPS与GRACE垂向位移及其季节性变化的内在联系,得出以下结论:

      1)相比于GRACE垂向水文负荷形变,GPS垂向非线性成分振动幅度普遍较大,可能是由于GRACE空间分辨率低且其反演的负荷位移对远场质量变化不敏感,且GPS结果受站点局部环境及系统误差影响严重。但两者平均相关系数达0.43,去除GRACE结果后平均WRMS减少率为47.2%,说明两者存在一定的相关性与一致性,并且均存在明显的周年信号。

      2)利用SSA提取GPS与GRACE垂向位移的周年信号,振幅相差较小,同时发现两者周年信号一致性受站点所处气候条件的影响较大,北部降雨季节性明显的DARW站、LARR站,东南沿海降雨分配均匀的MOBS站、RHPT站,中西部干旱地区的KALG站、WILU站,周年信号一致性依次递减。GPS与GRACE垂向位移1 a项奇异谱方差贡献率均值分别为21.60%、34.48%,说明GRACE垂向位移主要为1 a项,而GPS非线性变化可能还存在0.5 a项、长期非线性趋势项或噪声等。去除GRACE与SSA拟合1 a项后,GPS垂向位移的RMS值均有减小趋势,说明利用GRACE反演结果修正GPS高程时序周年变化在水文负荷影响较大区域具有可行性,但SSA拟合的1 a项修正效果更佳。

      3)利用XWT分析各个站点GPS与GRACE垂向位移序列时,发现均存在明显的1 a共振周期,周期接近1 a的COI区域外圆域平均相位角为-74.03°~67.23°,其XWT平均相关系数为0.28~0.99,均值为0.79,表明GPS与GRACE垂向位移1 a项的相位相差较小,呈现较高正相关性。

      以上结果表明,澳大利亚GRACE反演的垂向水文负荷形变在一定程度上能够解释GPS高程时序的周年变化,但由于GPS与GRACE技术本身差异、未模型化系统误差、区域位置的气候条件、GPS站点特有局部环境影响等均会造成不同程度差异,如何具体量化各类影响有待进一步研究。

参考文献 (29)

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