下载:
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基于全球导航卫星系统（global navigation satellite system，GNSS）进行电离层建模一直是当前电离层领域的研究热点，高精度的电离层模型不仅能够提高GNSS导航用户的定位精度，而且能够为进一步研究电离层的精细变化提供可能[1-6]，国内外学者对全球和区域的电离层建模均有深入的研究。充分利用各种大地测量手段的电离层观测数据对于构建高精度、高分辨率的电离层模型具有重要意义。目前，国内外学者对利用多系统GNSS观测数据建立全球或区域电离层模型开展了深入研究。国际GNSS服务组织（International GNSS Service，IGS）的各电离层分析中心也开始逐步提供基于多系统GNSS观测数据的全球电离层格网模型（global ionospheric map，GIM）产品[7-9]。在国内，有学者利用GPS/GLONASS双系统数据进行全球建模，建模结果与单GPS结果相差不大[10-11]；利用BDS/GPS/GLONASS三系统数据进行建模，与实测电离层总电子含量（total electron content，TEC）相比，差值的均值在5 TECU以内[12]；采用多系统观测数据对中国区域进行建模，验证了多系统比单GPS建模更具优势[13-14]；采用四系统GNSS观测数据进行电离层建模，其建模精度有一定程度的提高。但是，由于BDS/Galileo与GPS/GLONASS的电离层观测值空间分布大致相同，因此电离层建模精度提高并不显著[15]。
众多低轨科学卫星的迅速发展也为电离层研究带来新的技术手段[16]。Alizadeh等[17]使用COSMIC（constellation observation system for meteorology，ionosphere，and climate）卫星和GNSS观测数据构建全球电离层模型，结果表明，同一天融合数据建模结果和单GNSS结果最大相差1.3~1.7 TECU。Chen等[18]使用空基观测数据和地基GNSS数据进行融合建模，提高了GIM在海洋区域的精度和可靠性。低轨科学卫星电离层观测数据的加入对电离层建模有一定的贡献，然而其卫星数量有限，电离层建模精度提高仍不明显。
目前，世界知名企业Samsung、OneWeb和SpaceX等均在计划建设低轨卫星，数量已经超过16个[19-20]。另外，中国航天科技集团和航天科工集团分别推出“鸿雁工程”和“虹云工程”，预计在2024年和2022年分别完成324颗和156颗LEO（low earth orbit）卫星的发射，它们均具备通信、导航、遥感功能，可搭载星载接收机和播发导航信号。可以预见，未来具备导航功能的LEO卫星数量将达到成百上千颗，届时将为电离层的探测和建模带来新的机遇。基于此，本文研究了加入LEO卫星后，不同LEO星座和建模时长对区域电离层建模的影响，分别对60、96、192和288颗4种低轨卫星星座轨道进行仿真，并对非洲区域电离层观测值进行模拟，采用15 min、30 min、1 h和2 h不同时长的观测数据进行电离层建模和精度评定。
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本文利用STK（satellite tool kit）软件分别对60、96、192和288颗低轨卫星星座进行仿真，仿真时间为2017年1月1日—30日，轨道预报模型采用J4摄动力模型，轨道高度为1 000 km，轨道类型为极轨（即轨道倾角接近90°），数据采样率为30 s。其中，除60颗LEO为10轨道面外，其他星座均为12轨道面。需要指明的是，GNSS轨道为真实的轨道信息。在得到LEO轨道数据后，利用非洲地面测站对LEO和GNSS卫星进行模拟观测，计算出电离层穿刺点（ionospheric pierce point，IPP）位置，再将电离层数据加入到穿刺点信息中。另外，在模拟地面测站观测LEO卫星的电离层数据时，将60~1 000 km的路径延伸至20 000 km，即模拟60~20 000 km的TEC值。本文模拟的电离层观测值采用国际参考电离层（international reference ionosphere，IRI）电子密度模型进行模拟计算[21]，版本号为2016 Fortran版（http://www.irimodel.org/），通过该模型得到天顶方向总电子含量（vertical total electron content，VTEC），再将其转换为斜方向总电子含量（slant total electron content，STEC）。利用球谐函数模型对其进行区域拟合，公式可表示为[1]：
$$ \begin{array}{*{20}{l}} {{\rm{VTEC}}\left( {\varphi , \lambda } \right) = \frac{1}{M} \cdot {\rm{STEC}}\left( {\varphi , \lambda } \right) = }\\ {\sum\limits_{n = 0}^N {\sum\limits_{m = 0}^n {{{\tilde P}_{nm}}} } \left( {{\rm{sin}}\varphi } \right)\left( {{{\tilde C}_{nm}}{\rm{cos}}\left( {m\lambda } \right) + {{\tilde S}_{nm}}{\rm{sin}}\left( {m\lambda } \right)} \right)} \end{array} $$ 式中，$\lambda $为穿刺点位置的日固经度；$\varphi $为穿刺点位置的地磁纬度；${{\rm{STEC}}\left( {\varphi, \lambda } \right)}$为电离层斜延迟量；${{\rm{VTEC}}\left( {\varphi, \lambda } \right)}$为垂直方向上的延迟量；$M$为将垂延迟${{\rm{VTEC}}}$转换为斜延迟${{\rm{STEC}}}$的单层投影函数；N为球谐函数的最大度数；${{{\tilde C}_{nm}}}$和${{{\tilde S}_{nm}}}$为球谐模型参数；${{{\tilde P}_{nm}}}$代表n阶m次的勒让德函数。其中，测站观测LEO和GNSS采用相同的投影函数，即扩展单层投影函数[1]。
本文选取非洲区域29个GNSS测站，测站分布如图 1所示。采用8×8阶球谐函数模型，观测数据的卫星截止高度角为10°，格网范围为20°W~55°E，35°S~37.5°N，格网间隔为2.5°×5°。4种实验方案分别如下：单GNSS、GNSS联合60颗LEO（简称GNSS+60 LEO）、GNSS联合96颗LEO（简称GNSS+96 LEO）、GNSS联合192颗LEO（简称GNSS+192 LEO）和GNSS联合288颗LEO（简称GNSS+288 LEO），建模时长分别选取15 min、30 min、1 h和2 h。
图 1 6颗GPS卫星和6颗LEO卫星穿刺点分布情况
Figure 1. Distribution of Ionospheric Pierce Points of 6 GPS satellites and 6 LEO Satellites
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为了说明单测站GNSS和LEO卫星穿刺点分布的区别，本文选取ZAMB站进行分析，测站位置如图 1所示。图 1给出了该测站观测的6颗GPS卫星（用G表示）和6颗LEO卫星（用L表示）的穿刺点分布情况，其中LEO星座为192颗，观测时长为2 h，采样间隔为30 s。由图 1可知，在相同时间内，GPS卫星的穿刺点呈倾斜条状，而LEO卫星的穿刺点呈竖直长条状，主要是因为模拟的LEO卫星为极轨卫星（倾角90°），而GPS卫星为倾斜轨道卫星（倾角56°），同时目前大多数LEO卫星轨道也均为高倾角轨道。另外，在图 1（b）中，卫星编号为L01（红色）、L04（洋红色）、L05（黄色）和L06（黑色）的LEO卫星穿刺点轨迹出现了两次，这是因为LEO的轨道周期约为105 min，在2 h内会出现两次，而GPS卫星的周期约为12 h，不会出现这种现象。此外，由于LEO卫星轨道为极轨，在赤道附近地球自转走过的距离最长，使得同一颗LEO卫星的两条穿刺点轨迹在2 h内有较大的间隔距离。由图 1可知，在相同时间内，单个测站LEO卫星的穿刺点覆盖范围比GPS卫星大。
图 2给出了2 h内G10和L01的高度角和方位角变化情况。由图 2可知，在2 h内，低轨卫星被观测到的时间短，而GPS卫星能够被连续观测，这主要与卫星运动速度和高度有关。其中，GPS卫星的运动速度为3.87 km/s，高度为20 180 km，LEO卫星的运动速度为7.35 km/s，高度为1 000 km，因此GPS卫星被观测到的时间较长。同时，卫星高度和速度也导致在短时间内L01卫星的方位角和高度角发生大幅度变化，高度角先增大再减小，而G10卫星的方位角基本不变，高度角从25°变化至80°左右。
图 2 GPS和LEO卫星的高度角和方位角对比
Figure 2. Comparison of Elevation Angles and Azimuth Angles Between GPS and LEO Satellites
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图 3给出了GNSS、60颗LEO、96颗LEO、192颗LEO和288颗LEO不同观测时长（15 min、30 min、1 h和2 h）的穿刺点分布情况。由图 3可知，在相同观测时段内，因LEO卫星运行速度快，LEO穿刺点覆盖范围明显优于GNSS的覆盖范围。同时，随着观测时长和LEO卫星数量的增加，穿刺点数量更多，覆盖范围也更大。其中，由于60颗LEO星座仅有10个轨道面导致相邻轨道间距较大，其穿刺点分布情况并不理想，如图 3（e）~3（h）所示。从图 3（a）、3（e）、3（i）、3（m）和3（q）可知，当观测时长为15 min时，除60颗LEO星座外，各个系统的穿刺点分布较为均匀，这为后续高时间分辨率（如15 min）建模提供可能。同时，在以15°N、20°E为中心的中上部区域，由于该区域无测站和LEO卫星轨道特点，除60颗LEO卫星外，其他LEO星座穿刺点分布均优于GNSS。
图 3 GNSS、60颗LEO、96颗LEO、192颗LEO和288颗LEO的不同时长穿刺点分布情况
Figure 3. Distribution of IPPs at Different Durations of GNSS, 60, 96, 192 and 288 LEO Satellites
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为了说明不同建模时长和不同LEO星座对建模结果的影响，本文分别利用单GNSS和GNSS+LEO观测值的处理方案，采用不同时长观测数据对非洲区域电离层进行建模。由于数据模拟来源为IRI电离层密度模型，因此以该模型计算的GIM格网点电离层TEC值作为参考真值（简称为IRI-GIM），将其建模结果与本文方案建模结果作差。图 4给出了2017-01-01 20：00（UTC时）单GNSS和GNSS+288 LEO两种策略的建模精度，建模间隔为2 h。由图 4可知，总体而言，GNSS+288 LEO建模结果优于单GNSS方案。
图 4 单GNSS和GNSS+288 LEO建模结果与IRI-GIM的差值
Figure 4. Differences of GNSS-only and GNSS+288 LEO Ionospheric Modeling Results with IRI-GIM
为了进一步说明加入LEO星座对建模结果的影响，本文将单GNSS和GNSS+LEO建模结果作差进行分析。需要指明的是，本文中的观测值均为地面测站观测GNSS和LEO卫星，不涉及LEO观测GNSS卫星的数据。图 5给出了2017-01-01 18：00（UTC时）不同观测时长的单GNSS与GNSS+LEO建模方案结果的差值。由图 5可知，对同一观测数据采用不用的处理策略，随着观测时长的增加，GNSS+LEO和单GNSS方案的建模结果差值逐渐变小。这是由于2 h内观测时长较长，单GNSS的电离层观测数量本身较多，且分布均匀，其结果已经可以达到较好的精度。当加入低轨卫星观测数据时，其对电离层建模精度贡献有限。然而，当观测时长较短时（如15 min），GNSS电离层穿刺点数量较少，且时空分布并不理想，当加入LEO卫星观测数据后对建模结果有较为明显的改善。在相同的建模时长条件下（如15 min或30 min），随着LEO卫星数量的增加，GNSS+LEO建模和单GNSS建模差值逐渐增大，特别是在非洲中部区域，这种现象尤为明显，这是由于该区域没有测站，GNSS电离层穿刺点无法覆盖，而低轨卫星的覆盖范围大，使得该区域有一定数量的穿刺点。另外，在15 min和30 min的建模结果中，非洲区域左下角位置差值较大，这是由于该区域为海洋区域，穿刺点数量较少，同时在建模区域边缘外，无有效电离层观测数据，导致球谐函数模型在边缘部分存在一定误差。
图 5 单GNSS与GNSS+60 LEO、GNSS+96 LEO、GNSS+192 LEO、GNSS+288 LEO不同时长建模结果的差值
Figure 5. Differences of Ionospheric Modeling Results at Different Durations of GNSS-Only, GNSS+60 LEO, GNSS+96 LEO, GNSS+192 LEO and GNSS+288 LEO
图 6是非洲区域不同时长单GNSS、GNSS+LEO观测数据的建模结果统计图，以IRI-GIM为真值，统计时间为2017年1月1日—30日，依次给出了时长15 min、30 min、1 h和2 h的平均偏差（Bias）和平均均方根（root mean square，RMS）结果。由图 6可知，在相同的建模时长中，随着时间的变化，各系统建模的Bias和RMS值先增大后减小，在12：00时值最大，这是由于在此刻非洲区域的电离层最为活跃。另外，在大部分时刻，随着LEO卫星数量的增加，其Bias和RMS值也随之减少，表明LEO卫星数量对建模有明显的影响。
图 6 单GNSS、GNSS+60 LEO、GNSS+96 LEO、GNSS+192 LEO和GNSS+288 LEO不同时长建模结果的平均Bias和平均RMS值
Figure 6. Mean Biases and Mean RMSs of Ionospheric Modeling Results at Different Durations of GNSS-only, GNSS+60 LEO, GNSS+96 LEO, GNSS+192 LEO and GNSS+288 LEO
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图 7给出了30°E、35°S~37.5°N单GNSS与GNSS+LEO星座建模结果的差值序列图，时间为2017-01-01，建模时长为15 min，图 7（a）、7（b）、7（c）分别是UTC 04：00、12：00和20：00的差值结果（Bias）。由图 7可知，在04：00和20：00时，GNSS+LEO和GNSS建模结果的差值在±0.4 TECU和±0.3 TECU左右。在12：00时，4种星座联合建模结果的差值在不同纬度相较于其他时刻均为最大，这是由于电离层此时正处于活跃期，在10°N的位置，GNSS+288 LEO和GNSS+192 LEO建模的差值达到了最大，分别为-1.6 TECU和-1.4 TECU。另外在任意时刻，随着LEO卫星数量的增多，GNSS+LEO与单GNSS建模结果的差值越大，GNSS+288 LEO建模结果的差值均不同程度比其他方案偏大，而GNSS+60 LEO建模结果的差值较小。同时在不同时刻，10°N附近区域的建模差值较大，这主要与该区域穿刺点的分布有关，该区域没有测站，GNSS穿刺点无法覆盖，加入LEO卫星后，精度提高显著。
图 7 单GNSS与GNSS+60 LEO、GNSS+96 LEO、GNSS+192 LEO和GNSS+288 LEO建模结果在30°E不同时刻的差值
Figure 7. Differences of Ionospheric Modeling Results at Different Time in 30°E of GNSS+60 LEO, GNSS+96 LEO, GNSS+192 LEO and GNSS+288 LEO with GNSS-Only
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本文基于IRI-2016电离层模型，利用仿真的60颗、96颗、192颗和288颗4种LEO星座和真实的GNSS轨道信息，对非洲区域2017年1月1日—30日单GNSS和4种LEO星座的电离层观测信息进行模拟，并对单GNSS、GNSS+LEO观测数据进行建模。经过实验分析，得到以下结论：
1）地面基站观测LEO和GNSS卫星时，在2 h内同一颗LEO卫星可以观测到两次，而同一颗GNSS卫星只能观测到一次，LEO卫星的高度角和方位角比GNSS卫星随时间变化更明显。随着观测时长和LEO卫星数量的增加，穿刺点的数量也随之增多，分布也更为均匀。LEO卫星穿刺点在20°E、15°N为中心的无测站区域有更好的分布。
2）对于不同的GNSS和LEO星座的融合电离层建模，随着LEO卫星数的增加，电离层建模的精度不断提高；随着观测时长的增加，GNSS+LEO和单GNSS建模差值逐渐变小。在30°E、10°N位置，GNSS+288 LEO、GNSS+192 LEO与单GNSS建模结果的差值最大分别可达-1.6 TECU和-1.4 TECU。在非洲中部无测站区域，GNSS+LEO和单GNSS的15 min建模结果差值较大，表明加入LEO卫星对电离层建模有很大贡献。
Regional Ionospheric Modeling and Accuracy Assessment Using GNSS/LEO Satellites Observations
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摘要: 高精度的电离层模型对于提高导航卫星系统的定位精度具有重要意义。低轨卫星的快速发展为建立高精度的电离层模型提供了新的契机。基于仿真数据模拟获得2017年1月1日—30日LEO（low earth orbit）和GNSS（global navigation satellite system）卫星观测数据，星座类型包括60、96、192和288颗卫星，以非洲区域为例，利用该数据研究GNSS和LEO卫星穿刺点的覆盖情况和联合建模精度。结果表明：加入LEO卫星后，穿刺点分布改善明显，能够大幅度提高穿刺点密度；单颗低轨卫星穿刺点的范围比GNSS卫星大，LEO卫星的高度角和方位角变化明显；随着低轨卫星数量的增加，融合建模的精度也随之提高；在12:00时东经30°不同纬度范围内，单GNSS建模和GNSS+288 LEO建模差值最大为-1.6 TECU（total electron content unit）；随着建模时长的增加，融合建模结果和单GNSS结果差值逐渐变小。
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关键词:
- 联合GNSS/LEO卫星 /
- IRI模型 /
- 低轨卫星星座 /
- 电离层建模 /
- 数据仿真
Abstract: High-precision ionospheric model is of great significance for improving the positioning accuracy of navigation satellite system. With the rapid development of low earth orbit satellites, the establishment of a high-precision ionospheric model has provided new opportunities. Based on the simulation data, this paper obtains LEO (low earth orbit) and GNSS (global navigation satellite system) satellites observation data of January 1 to 30, 2017 by means of simulation. The constellation types include 60, 96, 192 and 288 satellites respectively. Based on these data and taking African region as an example, the coverage of GNSS and LEO satellites' ionospheric pierce points and the joint modeling accuracy are studied. The results show that, after LEO satellites are added, the distribution of ionospheric pierce points is significantly improved, which leads to a noticeable rise of their density. The range of ionospheric pierce points of single low-orbit satellite is larger than that of GNSS satellite, and the altitude angle and azimuth angle of LEO satellite change remarkably. With the increase of the number of low-orbit satellites, the accuracy of joint modeling also rises up. Within different latitudes of 30°E at UTC 12:00, the difference between GNSS-only and GNSS+288 LEO ionospheric modeling results is the largest, reaching -1.6 TECU. With the increase of modeling time, the difference between the joint modeling results and GNSS-only results gradually decreases. -
图 1 6颗GPS卫星和6颗LEO卫星穿刺点分布情况
Figure 1. Distribution of Ionospheric Pierce Points of 6 GPS satellites and 6 LEO Satellites
图 2 GPS和LEO卫星的高度角和方位角对比
Figure 2. Comparison of Elevation Angles and Azimuth Angles Between GPS and LEO Satellites
图 3 GNSS、60颗LEO、96颗LEO、192颗LEO和288颗LEO的不同时长穿刺点分布情况
Figure 3. Distribution of IPPs at Different Durations of GNSS, 60, 96, 192 and 288 LEO Satellites
图 4 单GNSS和GNSS+288 LEO建模结果与IRI-GIM的差值
Figure 4. Differences of GNSS-only and GNSS+288 LEO Ionospheric Modeling Results with IRI-GIM
图 5 单GNSS与GNSS+60 LEO、GNSS+96 LEO、GNSS+192 LEO、GNSS+288 LEO不同时长建模结果的差值
Figure 5. Differences of Ionospheric Modeling Results at Different Durations of GNSS-Only, GNSS+60 LEO, GNSS+96 LEO, GNSS+192 LEO and GNSS+288 LEO
图 6 单GNSS、GNSS+60 LEO、GNSS+96 LEO、GNSS+192 LEO和GNSS+288 LEO不同时长建模结果的平均Bias和平均RMS值
Figure 6. Mean Biases and Mean RMSs of Ionospheric Modeling Results at Different Durations of GNSS-only, GNSS+60 LEO, GNSS+96 LEO, GNSS+192 LEO and GNSS+288 LEO
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