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风云三号C卫星星载GPS/BDS分米级实时定轨模型研究

王甫红 凌三力 龚学文 郭磊

王甫红, 凌三力, 龚学文, 郭磊. 风云三号C卫星星载GPS/BDS分米级实时定轨模型研究[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2020, 45(1): 1-6. doi: 10.13203/j.whugis20180385
引用本文: 王甫红, 凌三力, 龚学文, 郭磊. 风云三号C卫星星载GPS/BDS分米级实时定轨模型研究[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2020, 45(1): 1-6. doi: 10.13203/j.whugis20180385
WANG Fuhong, LING Sanli, GONG Xuewen, GUO Lei. Decimeter-Level Orbit Determination for FY3C Satellite Based on Space-Borne GPS/BDS Measurements[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2020, 45(1): 1-6. doi: 10.13203/j.whugis20180385
Citation: WANG Fuhong, LING Sanli, GONG Xuewen, GUO Lei. Decimeter-Level Orbit Determination for FY3C Satellite Based on Space-Borne GPS/BDS Measurements[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2020, 45(1): 1-6. doi: 10.13203/j.whugis20180385

风云三号C卫星星载GPS/BDS分米级实时定轨模型研究

doi: 10.13203/j.whugis20180385
基金项目: 

国家自然科学基金重点项目 91638203

详细信息
    作者简介:

    王甫红, 博士, 教授, 主要从事卫星导航定位和卫星定轨方法的教学与研究工作。fhwang@sgg.whu.edu.cn

  • 中图分类号: P228

Decimeter-Level Orbit Determination for FY3C Satellite Based on Space-Borne GPS/BDS Measurements

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 91638203

More Information
    Author Bio:

    WANG Fuhong, PhD, professor, specializes in the theory and method of GPS navigation and satellite orbit determination. E-mail:fhwang@sgg.whu.edu.cn

  • 摘要: 风云三号C(Fengyun 3C,FY3C)卫星于2013年发射,搭载了全球导航卫星掩星探测仪(GNSS occultation sounder,GNOS),是国际首台兼容GPS和北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system,BDS)的掩星探测仪,可同时提供GPS和BDS双频观测数据,为研究星载GPS/BDS组合定轨提供了机会。为了实现分米级精度的星载GPS/BDS组合实时定轨,首先推导了基于载波相位观测值的星载GPS/BDS实时定轨数学模型;然后重点分析了GPS与BDS广播星历误差的变化特性,对不同类型轨道的BDS广播星历误差在信号传播路径(location of signal,LOS)方向的投影进行统计,并以此为依据,建立载波相位观测值的伪模糊度待估参数及其随机模型,用来吸收LOS方向的广播星历误差,从而实现分米级精度的实时定轨。采用自主研制的实时定轨软件SATODS对FY3C卫星GPS/BDS实测数据模拟在轨实时处理,结果表明,在使用广播星历的条件下,基于星载GPS/BDS载波相位实时定轨,可以达到30 cm的位置精度以及0.3 mm/s的速度精度。加入BDS观测数据后,虽然BDS卫星的广播星历整体精度低于GPS,但是通过合理设置伪模糊度参数的随机模型,实时定轨结果相对于单GPS有了一定的提高,当FY3C卫星经过亚太地区上空时,实时定轨精度可提高10%以上。
  • 图  1  GPS和BDS广播星历的ELOS变化

    Figure  1.  ELOS Variation of GPS and BDS Broadcast Ephemeris

    图  2  3种实时定轨方案的位置和速度精度统计

    Figure  2.  Position and Velocity Accuracy Statistics of Three Real-Time Orbit Determination Schemes

    图  3  GPS/BDS卫星数量与FY3C实时定轨误差

    Figure  3.  GPS/BDS Satellite Number and Position Errors of Real-Time Orbit Determination for FY3C

    表  1  GPS和BDS广播星历ELOS统计

    Table  1.   Statistics of ELOS of GPS and BDS Broadcast Ephemeris

    卫星类型
    最大值
    /m
    平均值
    /m
    标准差
    /m
    最大变化率
    /(mm·s-1)
    GPS 2.59 0.78 0.61 4.0
    BDS GEO -11.69 -6.85 1.40 7.9
    BDS IGSO -8.09 -6.53 0.59 7.7
    BDS MEO -8.40 -6.49 0.62 7.8
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    表  2  实时定轨动力学模型设置

    Table  2.   Dynamical Models in Real-Time Orbit Determination

    动力学模型 设置
    重力场模型 EGM2008 70×70
    日月N体引力 近似公式计算日月位置
    固体潮 简易固体潮模型
    大气阻力 改进的Harris-Priester模型,固定表面积,估计Cd参数
    太阳光压 固定表面积,估计Cr参数
    经验加速度 动力学模型补偿,一阶高斯-马尔可夫过程
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    表  3  FY3C实时定轨精度统计

    Table  3.   Accuracy Statistics of Real-Time Orbit Determination for FY3C

    实验精度 方案 径向 切向 法向 三维
    位置精度
    /m
    1 0.083 0.281 0.123 0.318
    2 0.076 0.256 0.123 0.294
    3 0.072 0.249 0.123 0.287
    速度精度
    /(mm·s-1)
    1 0.259 0.095 0.123 0.302
    2 0.238 0.089 0.126 0.284
    3 0.232 0.086 0.125 0.277
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    表  4  FY3C经过亚太区域的实时定轨精度统计

    Table  4.   Accuracy Statistics of Real-Time Orbit Determination over Asia-Pacific Region for FY3C

    实验精度 方案 径向 切向 法向 三维
    位置精度
    /m
    1 0.087 0.285 0.096 0.312
    2 0.062 0.296 0.093 0.317
    3 0.061 0.249 0.091 0.272
    速度精度
    /(mm·s-1)
    1 0.262 0.073 0.117 0.295
    2 0.265 0.093 0.100 0.298
    3 0.227 0.064 0.121 0.265
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    Wang Fuhong. A Kalman Filtering Algorithm for Precision Real-Time Orbit Determination with Space-Borne GPS Measurements[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2010, 35(6):653-656 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract957.shtml
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    Wang Fuhong. Theory and Software Development on Autonomous Orbit Determination with SpaceBorne GPS Measurements[D]. Wuhan: Wuhan University, 2006 http://cdmd.cnki.com.cn/article/cdmd-10486-2008150697.htm
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    Gong Xuewen, Wang Fuhong. Autonomous Orbit Determination of HY2A and ZY3 Missions Using Space-Borne GPS Measurements[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(3):309-313 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract5679.shtml
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    Wang Shuzhi, Zhu Guangwu, Bai Weihua, et al. For the First Time Fengyun 3C Satellite-Global Navigation Satellite System Occultation Sounder Achieved Spaceborne BeiDou System Radio Occultation[J]. Acta Physica Sinica, 2015, 64(8):408-415 http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/wlxb201508054
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    Wang Fuhong, Gong Xuewen, Liu Wanke.A Novel Decimeter-Level Real-Time Orbit Determination Algorithm Using Space-Borne GPS Measurements with Separation and Absorption of Broadcast Ephemeris Error[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2015, 40(9):1230-1236 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract3326.shtml
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    Gong Xuewen, Wang Fuhong. A Novel Submeter-Level Real-Time Orbit Determination Algorithm Based on Space-Borne GPS Pseudorange Measurements[J]. Journal of Astronautics, 2015, 36(4):477-482 doi:  10.3873/j.issn.1000-1328.2015.04.015
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-05-31
  • 刊出日期:  2020-01-05

风云三号C卫星星载GPS/BDS分米级实时定轨模型研究

doi: 10.13203/j.whugis20180385
    基金项目:

    国家自然科学基金重点项目 91638203

    作者简介:

    王甫红, 博士, 教授, 主要从事卫星导航定位和卫星定轨方法的教学与研究工作。fhwang@sgg.whu.edu.cn

  • 中图分类号: P228

摘要: 风云三号C(Fengyun 3C,FY3C)卫星于2013年发射,搭载了全球导航卫星掩星探测仪(GNSS occultation sounder,GNOS),是国际首台兼容GPS和北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system,BDS)的掩星探测仪,可同时提供GPS和BDS双频观测数据,为研究星载GPS/BDS组合定轨提供了机会。为了实现分米级精度的星载GPS/BDS组合实时定轨,首先推导了基于载波相位观测值的星载GPS/BDS实时定轨数学模型;然后重点分析了GPS与BDS广播星历误差的变化特性,对不同类型轨道的BDS广播星历误差在信号传播路径(location of signal,LOS)方向的投影进行统计,并以此为依据,建立载波相位观测值的伪模糊度待估参数及其随机模型,用来吸收LOS方向的广播星历误差,从而实现分米级精度的实时定轨。采用自主研制的实时定轨软件SATODS对FY3C卫星GPS/BDS实测数据模拟在轨实时处理,结果表明,在使用广播星历的条件下,基于星载GPS/BDS载波相位实时定轨,可以达到30 cm的位置精度以及0.3 mm/s的速度精度。加入BDS观测数据后,虽然BDS卫星的广播星历整体精度低于GPS,但是通过合理设置伪模糊度参数的随机模型,实时定轨结果相对于单GPS有了一定的提高,当FY3C卫星经过亚太地区上空时,实时定轨精度可提高10%以上。

English Abstract

王甫红, 凌三力, 龚学文, 郭磊. 风云三号C卫星星载GPS/BDS分米级实时定轨模型研究[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2020, 45(1): 1-6. doi: 10.13203/j.whugis20180385
引用本文: 王甫红, 凌三力, 龚学文, 郭磊. 风云三号C卫星星载GPS/BDS分米级实时定轨模型研究[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2020, 45(1): 1-6. doi: 10.13203/j.whugis20180385
WANG Fuhong, LING Sanli, GONG Xuewen, GUO Lei. Decimeter-Level Orbit Determination for FY3C Satellite Based on Space-Borne GPS/BDS Measurements[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2020, 45(1): 1-6. doi: 10.13203/j.whugis20180385
Citation: WANG Fuhong, LING Sanli, GONG Xuewen, GUO Lei. Decimeter-Level Orbit Determination for FY3C Satellite Based on Space-Borne GPS/BDS Measurements[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2020, 45(1): 1-6. doi: 10.13203/j.whugis20180385
  • 近年来,低轨卫星快速发展,在科研、军事、民用等各个领域都得到了广泛应用。GPS具有全天候、高精度、低成本、可连续观测等优点,因此,越来越多的低轨卫星都搭载了GPS接收机来实现卫星的轨道确定。采用星载GPS数据进行实时自主定轨,可以获得0.4~1.0 m的位置精度[1-4]。目前已发展成为低轨卫星轨道测控的主要手段之一。

    随着北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system, BDS)的建设,低轨卫星也开始搭载可跟踪观测GPS和BDS信号的接收机,例如风云三号C(Fengyun 3C,FY3C)卫星、创新五号卫星等。FY3C卫星是我国第二代业务极轨气象卫星,于2013年9月23日发射[5],搭载了全球导航卫星掩星观测仪(GNSS occultation sounder, GNOS),这是国际首台BDS和GPS双系统兼容的掩星探测仪,也是国际首次实现同时接收GPS和BDS定位信号与掩星信号的功能[6-8],这为研究星载GPS/BDS组合实时定轨提供了机会。

    目前北斗全球导航系统尚未建成,星载BDS实时定轨应用较少,关于实时定轨研究多采用仿真数据,基于实测数据的定轨精度也较低且仅在米级,这与目前单GPS定轨分米级的精度还有较大差距。与GPS相比,一是BDS采用混合星座,包括地球同步轨道(geostationary earth orbit,GEO)卫星、倾斜地球同步轨道(inclined geosynchronous orbit,IGSO)卫星、中圆地球轨道(medium earth orbit,MEO)卫星3种类型;二是BDS广播星历由区域网定轨产生,其精度低于GPS,而且不同类型卫星的轨道精度也有所不同,如GEO卫星受几何图形结构影响,广播星历精度要低于IGSO和MEO卫星[9]。Montenbruck等[10]对GPS和BDS系统的广播星历空间信号测距误差(signal-in-space ranging error,SISRE)进行了分析,结果表明,GPS的平均误差为(0.7±0.02)m,BDS的平均误差为(1.5±0.1)m。在星载实时定轨数据处理中,尤其是星载GPS/BDS组合实时定轨,不同类型轨道且精度存在差异的BDS广播星历对实时定轨的精度影响很大,如果不进行优化处理,GPS/BDS组合定轨的精度将会低于单GPS实时定轨。因此,有必要对BDS卫星广播星历误差特性进行深入分析,对GPS和BDS观测值设置合理的随机模型,才能充分发挥BDS观测数据的作用,提高GPS和BDS组合实时定轨精度和系统性能。

    本文首先推导了基于载波相位观测值的星载GPS/BDS实时定轨的数学模型,然后分析了GPS与BDS广播星历的精度差异及变化特性,建立适用于星载GPS与BDS组合实时定轨的随机模型,最后用FY3C卫星的GPS/BDS实测数据验证了本文提出的组合实时定轨模型的有效性。

    • 对于双频星载GPS/BDS接收机,采用双频无电离层组合伪距和载波相位观测值,观测方程为:

      $$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{P}^{\text{G}}}=\rho +c\delta _{R}^{\text{G}}-c\delta _{S}^{\text{G}}+M_{P}^{\text{G}}+\varepsilon _{P}^{\text{G}} \\ {{L}^{\text{G}}}=\rho +c\delta _{R}^{\text{G}}-c\delta _{S}^{\text{G}}+{{N}^{\text{G}}}+M_{L}^{\text{G}}+\varepsilon _{L}^{\text{G}} \\ {{P}^{\text{B}}}=\rho +c\delta _{R}^{\text{B}}-c\delta _{S}^{\text{B}}+M_{P}^{\text{B}}+\varepsilon _{P}^{\text{B}} \\ {{L}^{\text{B}}}=\rho +c\delta _{R}^{\text{B}}-c\delta _{S}^{\text{B}}+{{N}^{\text{B}}}+M_{L}^{\text{B}}+\varepsilon _{L}^{\text{B}} \\ \end{array} \right.$$ (1)

      式中,上标G表示GPS系统;上标B表示BDS系统;P为双频伪距无电离层组合观测值;L为双频载波相位无电离层组合观测值;ρ为星载接收机与导航卫星之间的几何距离;δR为星载GPS/BDS接收机钟差参数;δS为GPS/BDS卫星的钟差参数;N为无电离层组合模糊度;c为真空中的光速;MPML分别为伪距和载波相位的多路径误差;ε为观测噪声。

      在实时在轨定轨中,通常采用GNSS卫星实时播发的广播星历来计算GNSS卫星轨道与钟差,而广播星历计算的卫星轨道及钟差与真实的卫星轨道和钟差存在差异,这种差异在GNSS信号传播路径(location of signal,LOS)上引起的综合误差称为信号传播路径误差[11-13]:

      $$\begin{matrix} {{E}_{\text{LOS}}}=\left\{ \sqrt{{{\left( X-{{X}^{\text{*}}} \right)}^{2}}+{{\left( Y-{{Y}^{\text{*}}} \right)}^{2}}+{{\left( Z-{{Z}^{\text{*}}} \right)}^{2}}}-c{{\delta }^{\text{*}}} \right\}- \\ \left\{ \sqrt{{{\left( X-{{X}^{S}} \right)}^{2}}+{{\left( Y-{{Y}^{S}} \right)}^{2}}+{{\left( Z-{{Z}^{S}} \right)}^{2}}}-c{{\delta }^{S}} \right\} \\ \end{matrix}$$ (2)

      式中, (XYZ)为低轨卫星位置;(X*Y*Z*δ*)为导航卫星真实位置与钟差,由精密星历计算得到;(XSYSZSδS)为广播星历计算得到的导航卫星位置与钟差。可以看出,如果不顾及广播星历误差的影响,广播星历误差一部分进入待估的位置参数中,降低实时定轨的轨道精度,另一部分进入接收机钟差参数中,不影响实时定轨精度。因此,在实时定轨中,可以用ELOS参数来表示广播星历中的轨道误差和钟误差,则观测方程为:

      $$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} P=\rho +c{{\delta }_{R}}-c{{\delta }_{S}}+{{E}_{\text{LOS}}}+{{M}_{P}}+{{\varepsilon }_{P}} \\ L=\rho +c{{\delta }_{R}}-c{{\delta }_{S}}+{{E}_{\text{LOS}}}+N+{{M}_{L}}+{{\varepsilon }_{L}} \\ \end{array} \right.$$ (3)

      在载波相位观测方程中,ELOS参数和模糊度参数N的系数一致且均未知,无法准确分离,在参数估计时可以合并为一个参数,称为伪模糊度参数A,则载波相位观测方程为:

      $$L=\rho +c{{\delta }_{R}}-c{{\delta }_{S}}+A+{{M}_{L}}+{{\varepsilon }_{L}}$$ (4)

      由此可知,伪模糊度参数A中不仅包含模糊度参数N,还包含ELOS参数。在参数估计时,伪模糊度参数不再保持为常量,而是与ELOS紧密相关。如果能够合理建立A的随机模型,描述ELOS的变化,可以削弱广播星历误差对实时定轨的影响,提高实时定轨的轨道精度。

    • 低轨卫星的动力学方程由牛顿第二定律给出:

      $$ \boldsymbol{a}=-\frac{G M \boldsymbol{r}}{r^{3}}+\boldsymbol{a}_{r}+\boldsymbol{a}_{W} $$ (5)

      式中, a为低轨卫星的动力学加速度;$-\frac{GM \boldsymbol{r}}{{{r}^{3}}}$为地球中心引力加速度;ar为除地球中心引力之外的所有摄动力加速度之和,包括地球非球形引力、日月N体引力、大气阻力、太阳光压、地球固体潮及海洋潮等;aW为经验加速度,用于补偿未模型化的摄动加速度误差。

    • 在低轨卫星实时定轨中,若以伪距作为主要观测值,结合动力学模型,采用扩展卡尔曼滤波来估计卫星状态参数,通常称之为伪距实时定轨[12]。本文以载波相位为主要观测值,结合动力学模型,其扩展卡尔曼滤波方程如下:

      $$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{\mathit{\boldsymbol{X}}_k} = {\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varPhi} }}_{k, k - 1}}{\mathit{\boldsymbol{X}}_{k - 1}} + {\mathit{\boldsymbol{W}}_k}}\\ {{\mathit{\boldsymbol{Y}}_k} = {\mathit{\boldsymbol{H}}_k}{\mathit{\boldsymbol{X}}_k} + {\mathit{\boldsymbol{V}}_k}} \end{array}} \right. $$ (6)

      待估状态参数为:

      $$\begin{array}{*{20}{c}} {\mathit{\boldsymbol{X}} = [x, y, z, {v_x}, {v_y}, {v_z}, c\delta _R^{\rm{G}}, c\delta _R^{\rm{B}}, c{{\dot \delta }_R}, }\\ {{C_d}, {C_r}, {a_{\rm{R}}}, {a_{\rm{T}}}, {a_{\rm{N}}}, {A_1}, {A_2} \cdots {A_n}{]^{\rm{T}}}} \end{array}$$ (7)

      式中,xyzvxvyvz为低轨卫星的位置和速度;δRGδRB分别为GPS和BDS观测值对应的接收机钟差;$ \dot{\delta}_{R}$为接收机钟速;CdCr分别为大气阻力系数和太阳光压系数; aRaTaN分别为径向(ratial direction)、切向(tangential direction)、法向(normal direction)的经验加速度值;Ai(i = 1,2…n)为所观测卫星的伪模糊度参数。

    • 由§1可知,载波相位实时定轨若要通过伪模糊度参数来吸收广播星历误差,需要设置合适的伪模糊度参数随机模型。根据式(2)可知,ELOS不仅与导航卫星位置和钟差有关,还与低轨卫星位置有关。BDS采用混合星座,GEO、IGSO与MEO卫星的广播星历精度差异较大,星载GPS/BDS组合实时定轨中,不同系统、不同类型的导航卫星对应的ELOS变化规律也不同,因此,需要对GPS、BDS中不同类型卫星的ELOS变化特性进行深入分析。

      以2015年年积日(day of year, DOY)第69天的FY3C卫星的精密轨道为参考,分别用GPS/BDS的广播星历和精密星历计算导航卫星的位置和钟差,代入式(2),计算每个历元所有导航卫星广播星历的ELOS,然后分析与统计不同导航卫星的ELOS变化规律与误差特性。图 1给出了GPS卫星、BDS卫星中GEO、IGSO与MEO卫星广播星历的ELOS,图中误差曲线的不连续与FY3C跟踪观测时导航卫星出现频繁的升起与降落有关。表 1给出了ELOS的统计,可以看出:(1)GPS、BDS都存在ELOS,而且该误差存在缓慢变化趋势;(2)GPS广播星历的ELOS较小,最大值不足3 m,变化率最大值为4.0 mm/s;(3)BDS广播星历的ELOS量级较大,IGSO和MEO接近于9 m, GEO约12 m, 而且误差变化率最大值接近于8.0 mm/s,比GPS高一倍。

      图  1  GPS和BDS广播星历的ELOS变化

      Figure 1.  ELOS Variation of GPS and BDS Broadcast Ephemeris

      表 1  GPS和BDS广播星历ELOS统计

      Table 1.  Statistics of ELOS of GPS and BDS Broadcast Ephemeris

      卫星类型
      最大值
      /m
      平均值
      /m
      标准差
      /m
      最大变化率
      /(mm·s-1)
      GPS 2.59 0.78 0.61 4.0
      BDS GEO -11.69 -6.85 1.40 7.9
      BDS IGSO -8.09 -6.53 0.59 7.7
      BDS MEO -8.40 -6.49 0.62 7.8

      在实时定轨中,伪模糊度可用伪距来初始化,将伪距与载波相位观测方程相减,忽略多路径误差和观测噪声,整理可得:

      $$A = L - P + {E_{{\rm{LOS}}}}$$ (8)

      可以看出,伪模糊度参数A的初值会受到ELOS的影响。因此,A的初始方差需要根据ELOS的最大值,对不同类型导航卫星分别进行设置。

      伪模糊度参数初始化后,在后续的历元中,如果没有周跳,用随机游走过程对A进行建模,如果发生周跳,需要对伪模糊度参数重新初始化。伪模糊度参数的随机过程建模为:

      $${A_{k + 1}} = {A_k} + \varepsilon $$ (9)

      式中,伪模糊度参数的过程噪声与ELOS的变化量有关,可以根据ELOS最大变化率来设置。

    • 本文采用FY3C卫星2015年DOY第69~75天的实测数据模拟在轨实时定轨数据处理,以精密定轨软件PANDA提供的事后精密轨道为参考轨道,分析实时定轨的轨道精度。为了验证BDS伪模糊度参数随机模型的有效性及GPS/BDS组合实时定轨的精度,本文设计了3种载波相位实时定轨实验方案:方案1仅采用GPS观测数据;方案2采用GPS和BDS观测数据,BDS伪模糊度初始方差和过程噪声设置与GPS相同;方案3采用GPS和BDS观测数据,BDS伪模糊度初始方差和过程噪声设置与GPS不同,根据ELOS统计特性设置。

      在3个方案中,GPS卫星的伪模糊度参数的初始方差均设置为(5 m)2;过程噪声设置为(4 mm/s × Δt)2,其中Δt为滤波测量更新的时间间隔。方案2中3种BDS卫星的伪模糊度初始方差和过程噪声设置与GPS相同。方案3中,BDS GEO初始方差设置为(15 m)2;IGSO与MEO初始方差设置为(10 m)2,过程噪声设置为(8 mm/s × Δt)2。对于实时定轨的动力学模型,3种方案设置相同,如表 2所示。

      表 2  实时定轨动力学模型设置

      Table 2.  Dynamical Models in Real-Time Orbit Determination

      动力学模型 设置
      重力场模型 EGM2008 70×70
      日月N体引力 近似公式计算日月位置
      固体潮 简易固体潮模型
      大气阻力 改进的Harris-Priester模型,固定表面积,估计Cd参数
      太阳光压 固定表面积,估计Cr参数
      经验加速度 动力学模型补偿,一阶高斯-马尔可夫过程

      根据上述3种实验方案设置,利用自主研制的实时定轨软件SATODS对2015年DOY第69~75天共7 d的FY3C星载GPS/BDS实测数据做连续定轨数据处理,与PANDA精密定轨结果进行求差,并统计位置与速度在径向、切向、法向和三维上的残差均方根(root mean square, RMS)。表 3统计了这3种实验方案的位置与速度精度,图 2给出了FY3C卫星每天的位置和速度精度统计。可以看出:(1)3个方案的实时定轨精度相当,轨道位置精度在30 cm左右,速度精度在0.3 mm/s左右;(2)方案2的定轨精度稍优于方案1,方案3最优;(3)虽然BDS卫星的广播星历精度低于GPS,但是通过合理设置BDS卫星伪模糊度的随机模型,BDS观测数据可以提高实时定轨的精度;(4)GPS/BDS组合定轨的精度改善并不显著,主要是由于当前BDS为区域星座,只有小部分弧段可以观测到BDS卫星。

      表 3  FY3C实时定轨精度统计

      Table 3.  Accuracy Statistics of Real-Time Orbit Determination for FY3C

      实验精度 方案 径向 切向 法向 三维
      位置精度
      /m
      1 0.083 0.281 0.123 0.318
      2 0.076 0.256 0.123 0.294
      3 0.072 0.249 0.123 0.287
      速度精度
      /(mm·s-1)
      1 0.259 0.095 0.123 0.302
      2 0.238 0.089 0.126 0.284
      3 0.232 0.086 0.125 0.277

      图  2  3种实时定轨方案的位置和速度精度统计

      Figure 2.  Position and Velocity Accuracy Statistics of Three Real-Time Orbit Determination Schemes

      表 4给出了FY3C卫星2015年DOY第69~75天经过亚太地区上空时,3种实时定轨方案的位置与速度精度指标。图 3给出了2015年DOY第73天一段时间内所观测的GPS和BDS卫星数量与位置在径向、切向、法向和三维上的误差。可以看出:(1)在亚太地区上空时,方案2的定轨精度与方案1相当,方案3最优;(2)与方案1相比,方案3的定轨精度提高了12.8%,BDS卫星数量较多时,定轨结果改善较为明显,尤其是在切向;(3)方案2的定轨精度稍差,这是由于伪模糊度参数的随机模型不准确,导致广播星历误差吸收不完全,降低了定轨精度。

      表 4  FY3C经过亚太区域的实时定轨精度统计

      Table 4.  Accuracy Statistics of Real-Time Orbit Determination over Asia-Pacific Region for FY3C

      实验精度 方案 径向 切向 法向 三维
      位置精度
      /m
      1 0.087 0.285 0.096 0.312
      2 0.062 0.296 0.093 0.317
      3 0.061 0.249 0.091 0.272
      速度精度
      /(mm·s-1)
      1 0.262 0.073 0.117 0.295
      2 0.265 0.093 0.100 0.298
      3 0.227 0.064 0.121 0.265

      图  3  GPS/BDS卫星数量与FY3C实时定轨误差

      Figure 3.  GPS/BDS Satellite Number and Position Errors of Real-Time Orbit Determination for FY3C

    • 本文基于FY3C卫星星载GPS/BDS双频观测数据,重点分析了GPS和BDS广播星历误差的不同特性,在星载GPS/BDS实时定轨卡尔曼滤波中,设置伪模糊度参数,并根据GPS、BDS卫星中的GEO、IGSO和MEO广播星历误差特性来优化其随机模型,用来吸收广播星历中的轨道误差和钟误差,从而实现高精度的实时定轨。以FY3C双频载波相位观测值为主要观测值,模拟在轨实时定轨处理,可以得出以下结论:(1)本文提出的星载GPS/BDS实时定轨方法能够实现0.3 m的位置精度与0.3 mm/s的速度精度。(2)加入BDS观测数据后,虽然BDS卫星的广播星历精度整体低于GPS,但是通过合理设置伪模糊度参数的随机模型,实时定轨结果得到改善,在经过BDS覆盖的亚太区域时,定轨精度可提高10%以上。

      综上所述,本文提出的星载GPS/BDS高精度实时定轨随机模型优化方案具有可行性和有效性,虽然改善效果并不显著,但随着BDS系统的建设,BDS卫星数目增多,广播星历精度提高,联合GPS和BDS的定轨将得到更好结果。

参考文献 (13)

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