## 留言板

 引用本文: 马朝忠, 朱建青, 韩松辉. 基于ARIMA模型的卫星钟差异常值探测的模型选择方法[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2020, 45(2): 167-172.
MA Chaozhong, ZHU Jianqing, HAN Songhui. Model Selection Method Based on ARIMA Model in Outliers Detection of Satellite Clock Offset[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2020, 45(2): 167-172. doi: 10.13203/j.whugis20180230
 Citation: MA Chaozhong, ZHU Jianqing, HAN Songhui. Model Selection Method Based on ARIMA Model in Outliers Detection of Satellite Clock Offset[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2020, 45(2): 167-172.

• 中图分类号: P228

## Model Selection Method Based on ARIMA Model in Outliers Detection of Satellite Clock Offset

Funds:

The National Natural Science Foundation of China 41474009

The National Natural Science Foundation of China 41174005

###### Author Bio: MA Chaozhong, PhD candidate, associate professor, specializes in surveying error theory and GNSS data processing methods. E-mail:marcz@163.com
• 摘要: 由于各种不确定因素的干扰，人们获取的卫星钟差数据中经常会出现异常扰动，降低了卫星钟性能分析的可靠性，破坏了钟差建模和预报的有效性，影响了导航定位结果的精准度。对此，以求和自回归移动平均模型为基础，建立了钟差时间序列异常值探测模型；基于Bayes统计原理，将异常值的定位和定值问题转化为模型选择问题；通过模型后验概率的近似计算，构建了模型选择的度量标准，避免了复杂的迭代计算问题。通过全球定位系统和北斗导航卫星系统不同卫星钟差数据的仿真试验，验证了所提出的方法对于卫星钟差序列中异常影响的定位和定值的正确性和有效性。
• 图  1  不同卫星3种方法的预报误差

Figure  1.  Prediction Errors of Three Methods with Different Satellites

•  [1] 王宇谱. GNSS星载原子性能分析与卫星钟差建模预报研究[D].郑州: 信息工程大学, 2017 http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-90005-1018702287.htm Wang Yupu. Research on Modeling and Prediction of the Satellite Clock Bias and Performance Evaluation of GNSS Satellite Clocks[D]. Zhengzhou: Information Engineering University, 2017 http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-90005-1018702287.htm [2] Winkler G M R. Introduction to Robust Statistics and Data Filtering[OL]. http://www.stable32.com/robstat.htm#INTRODUCTION, 1993 [3] Riley W J. The Calculation of Time Domain Frequency Stability[M/OL]. http://www.stable32.com/paper1ht.htm, 2002 [4] Riley W J. Handbook of Frequency Stability Analysis[M/OL]. http://www.stable32.com/Handbook.pdf, 2007 [5] 郭海荣.导航卫星原子钟时频特性分析理论与方法研究[D].郑州: 信息工程大学, 2006 http://d.wanfangdata.com.cn/Thesis_Y1032816.aspx Guo Hairong. Study on the Analysis Theories and Algorithms of the Time and Frequency Characterization for Atomic Clock of Navigation Satellites[D]. 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##### 计量
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##### 出版历程
• 收稿日期:  2019-04-22
• 刊出日期:  2020-02-05

## 基于ARIMA模型的卫星钟差异常值探测的模型选择方法

##### doi: 10.13203/j.whugis20180230
###### 1. 信息工程大学基础部, 河南 郑州, 4500012. 信息工程大学地理空间信息学院, 河南 郑州, 4500013. 苏州科技大学数理学院, 江苏 苏州, 215009
基金项目:

国家自然科学基金 41474009

国家自然科学基金 41174005

• 中图分类号: P228

### English Abstract

 引用本文: 马朝忠, 朱建青, 韩松辉. 基于ARIMA模型的卫星钟差异常值探测的模型选择方法[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2020, 45(2): 167-172.
MA Chaozhong, ZHU Jianqing, HAN Songhui. Model Selection Method Based on ARIMA Model in Outliers Detection of Satellite Clock Offset[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2020, 45(2): 167-172. doi: 10.13203/j.whugis20180230
 Citation: MA Chaozhong, ZHU Jianqing, HAN Songhui. Model Selection Method Based on ARIMA Model in Outliers Detection of Satellite Clock Offset[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2020, 45(2): 167-172.
• 有效可靠的卫星钟差数据是进行星载原子钟性能分析和卫星钟差建模与预报的前提和基础[1]，也是卫星导航定位系统实现精准定位的关键。然而，由于原子钟本身性能、空间环境的影响和各种不确定因素的干扰以及有计划的卫星钟调相调频操作，所获取的卫星钟差数据中经常会出现异常扰动，从而降低了卫星钟性能分析的可靠性，破坏了钟差建模和预报的有效性，影响了导航定位结果的精准度。因此，需要对这些异常值进行处理。

近年来，已有不少学者对钟差异常值探测的方法开展了研究[1-19]。目前常见的钟差异常值探测方法大致可以分为两类：一是通过比对直接探测观测数据中的异常值，如中位数法[1-6]、Allan方差法及其扩展方法[3-11]；二是针对观测数据首先建立相应模型，然后依托模型进行异常值探测，如基于二次多项式模型的递推遗忘因子最小二乘法[12-13]、基于时间序列自回归（autoregressive, AR）模型的Bayes方法等[14-19]。这些方法能够在一定程度上实现对异常值的探测，但也存在不足。直接法虽然简单方便，但对异常值的大小不敏感，易出现漏判现象；基于各种模型进行异常值探测的方法已逐渐为广大学者所认可，但基本上都是基于平稳序列进行研究的，且大部分方法都需要通过数值迭代来实现，不可避免地会受到迭代发散问题的困扰；一些方法还需要进行多重假设检验以及阈值确定等。这些问题的存在都增加了异常值探测的不确定性。

卫星钟差数据序列是一个非平稳时间序列，在长时间段的卫星钟差数据中存在着较为显著的数据异常[1]，这些异常数据主要包括相位跳变、频率跳变、数据间断和数据粗差等[1-6]。依据时间序列分析的观点，除频率跳变外，数据间断、数据粗差、相位跳变等形成的异常值都可归结为加性异常值（additive outlier，AO）[5, 15, 20-21]。基于以上分析，本文基于求和自回归移动平均（autoregressive integrated move average, ARIMA）模型[20-21]建立异常值探测模型，通过模型选择的方法对卫星钟差数据中的AO类异常值进行探测与处理。假定卫星钟差观测序列中含有多个异常值，针对异常值的不同情况建立相应的异常值探测模型；构造用于异常值探测的候选模型集合，从而将异常值的定位、定值问题转化为模型选择问题；基于Bayes统计原理确定各个候选模型的后验概率，导出模型选择的度量指标；选择指标值最大的候选模型为期望模型，以实现异常值的定位和定值。通过GPS和北斗导航卫星系统(BeiDou navigation satellite system, BDS)不同卫星钟差异常值的探测及钟差预报等试验，表明基于ARIMA模型的卫星钟差异常值探测的模型选择方法能同时解决异常值的定位和异常扰动的定值问题，验证了方法的正确性和有效性。

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