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北斗辅助无人机航摄影像的空中三角测量

袁修孝 蔡杨 史俊波 钟灿

袁修孝, 蔡杨, 史俊波, 钟灿. 北斗辅助无人机航摄影像的空中三角测量[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(11): 1573-1579. doi: 10.13203/j.whugis20170236
引用本文: 袁修孝, 蔡杨, 史俊波, 钟灿. 北斗辅助无人机航摄影像的空中三角测量[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(11): 1573-1579. doi: 10.13203/j.whugis20170236
YUAN Xiuxiao, CAI Yang, SHI Junbo, ZHONG Can. BeiDou-Supported Aerotriangulation for UAV Aerial Images[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(11): 1573-1579. doi: 10.13203/j.whugis20170236
Citation: YUAN Xiuxiao, CAI Yang, SHI Junbo, ZHONG Can. BeiDou-Supported Aerotriangulation for UAV Aerial Images[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(11): 1573-1579. doi: 10.13203/j.whugis20170236

北斗辅助无人机航摄影像的空中三角测量

doi: 10.13203/j.whugis20170236
基金项目: 

国家自然科学基金 41371432

国家自然科学基金 41504027

国家自然科学基金 41401522

国家高分专项(民用部分) 50-H31D01-0508-13/15

国家973计划资助项目 2012CB719902

详细信息
    作者简介:

    袁修孝, 博士, 教授, 博士生导师, 湖北名师, 珞珈杰出学者, 主要从事航空航天摄影测量高精度定位理论与方法、高分辨率卫星遥感影像几何处理等的研究和教学工作, 代表成果为GPS/IMU辅助空中三角测量等。yuanxx@whu.edu.cn

  • 中图分类号: P236;P228.42

BeiDou-Supported Aerotriangulation for UAV Aerial Images

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41371432

The National Natural Science Foundation of China 41504027

The National Natural Science Foundation of China 41401522

the National High Resolution Earth Observation System(the Civil Part) 50-H31D01-0508-13/15

the National 973 Program of China 2012CB719902

More Information
    Author Bio:

    YUAN Xiuxiao, PhD, professor. He is concentrated on the research and education in remote sensing (RS), global navigation satellite system (GNSS) and their integration. He has made unique and original contribution to the areas of theories and methods for high precision photogrammetric positioning, GNSS/IMU-supported aerotriangulation, geometric processing of high-resolution satellite imagery, and so on. He has published 12 monographs and more than 130 papers. E-mail:yuanxx@whu.edu.cn

  • 摘要: 介绍了北斗(BeiDou system,BDS)和BDS/GPS组合两种动态差分定位的基本模型,利用搭载有双频可同时接收BDS、GPS信号的全球卫星导航系统(global navigation satellite system,GNSS)接收机的无人机低空航摄系统对嵩山航空检校场进行航空摄影实验,比较了GPS、BDS以及BDS/GPS组合3种差分定位的结果,并利用3组摄站坐标进行了GNSS辅助空中三角测量。实验结果表明,利用3种定位模式获取的摄站坐标分别辅助光束法区域网平差的实际精度是一致的,平面中误差均小于±0.17 m,高程中误差均小于±0.25 m,可以满足丘陵地1:500比例尺地形测图的摄影测量加密精度要求。
  • 图  1  人工标志点分布略图

    Figure  1.  Distribution of Manned Mark Points

    图  2  标志点形状图

    Figure  2.  Mark Point

    图  3  GPS、BDS、BDS/GPS卫星观测数及三维位置精度因子(PDOP)

    Figure  3.  Number of Visible GPS, BDS and BDS/GPS Satellites, and Their PDOP Series

    图  4  航线内GPS、BDS、BDS/GPS差分定位误差

    Figure  4.  Strip-Dependent Positioning Errors of GPS, BDS and BDS/GPS RTK Solutions

    表  1  光束法区域网平差精度

    Table  1.   Accuracy of Bundle Block Adjustment

    GNSS摄站定位方法 σ0/μm 控制点 检查点 检查点不符值Δi最大值/m 检查点不符值中误差μi/m
    平面 高程 平面 高程 X Y 平面 高程 X Y 平面 高程
    0.9 33 69 107 71 0.100 -0.067 0.116 -0.191 0.027 0.021 0.034 0.053
    GPS 0.9 4 4 136 136 -0.124 0.167 0.168 0.212 0.037 0.052 0.064 0.079
    BDS 0.9 4 4 135 132 0.163 0.142 0.175 0.229 0.046 0.057 0.073 0.077
    GPS+BDS 0.9 4 4 135 134 0.155 0.137 0.164 -0.250 0.044 0.054 0.070 0.082
    注:“无”表示采用常规的密周边布点光束法区域网平差方法。不符值Δi (i=X, Y, 平面, 高程)为检查点的加密坐标与其野外测量坐标的较差,不符值中误差为由n个检查点的不符值Δi求得的$ \mu i = \sqrt {\sum {\Delta _t^2/n} }, {\mu _{平面}} = \sqrt {\mu _X^2 + \mu _Y^2} $
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  • [1] Ackermann F. Utilization of Navigation Data for Aerial Triangulation[J]. International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing, 1984, 25:1-9 https://www.researchgate.net/publication/292740513_Utilization_of_navigation_data_for_aerial_triangulation
    [2] 袁修孝. GPS辅助空中三角测量原理及应用[M].北京:测绘出版社, 2001

    Yuan Xiuxiao. The Principle and Application of GPS-Supported Aerial Triangulation[M]. Beijing:Publishing House of Surveying and Mapping, 2001
    [3] Yuan X X, Fu J H, Sun H X, et al. The Application of GPS Precise Point Positioning Technology in Aerial Triangulation[J]. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 2009, 64(6):541-550 doi:  10.1016/j.isprsjprs.2009.03.006
    [4] Shi J B, Yuan X X, Cai Y, et al. GPS Real-Time Precise Point Positioning for Aerial Triangulation[J]. GPS Solutions, 2017, 21(2):405-414 doi:  10.1007/s10291-016-0532-2
    [5] Shi C, Zhao Q L, Hu Z, et al. Precise Relative Positioning Using Real Tracking Data from COMPASS GEO and IGSO Satellites[J]. GPS Solutions, 2013, 17(1):103-119 doi:  10.1007/s10291-012-0264-x
    [6] He H, Li J, Yang Y, et al. Performance Assessment of Single-and Dual-Frequency BeiDou/GPS Single-Epoch Kinematic Positioning[J]. GPS Solutions, 2014, 18(3):393-403 doi:  10.1007/s10291-013-0339-3
    [7] Montenbruck O, Hauschild A, Steigenberger P, et al. Initial Assessment of the COMPASS/BeiDou-2 Regional Navigation Satellite System[J]. GPS Solutions, 2013, 17(2):211-222 doi:  10.1007/s10291-012-0272-x
    [8] Odolinski R, Teunissen P J G, Odijk D. First Combined Compass/BeiDou-2 and GPS Positioning Results in Australia. Part Ⅱ:Single-and Multiple-Frequency Single-Baseline RTK Positioning[J]. Journal of Spatial Science, 2014, 59(1):25-46 doi:  10.1080/14498596.2013.866913
    [9] Teunissen P J G, Odolinski R, Odijk D. Instantaneous BeiDou+GPS RTK Positioning with High Cut-off Elevation Angles[J]. Journal of Geodesy, 2014, 88(4):335-350 doi:  10.1007/s00190-013-0686-4
    [10] Zhao Q L, Guo J, Li Min, et al. Initial Results of Precise Orbit and Clock Determination for COMPASS Navigation Satellite System[J]. Journal of Geodesy, 2013, 87(5):475-486 doi:  10.1007/s00190-013-0622-7
    [11] Wang L, Li Z, Yuan H, et al. Validation and Analysis of the Performance of Dual-Frequency Single-Epoch BDS/GPS/GLONASS Relative Positioning[J]. Chinese Science Bulletin, 2015, 60(9):857-868 doi:  10.1360/N972014-00789
    [12] Yang Y X, Li J L, Wang A B, et al. Preliminary Assessment of the Navigation and Positioning Performance of BeiDou Regional Navigation Satellite System[J].Science China:Earth Science, 2014, 57(1):144-152 doi:  10.1007/s11430-013-4769-0
    [13] Cai C, Gao Y, Pan L, et al. An Analysis on Combined GPS/COMPASS Data Quality and its Effect on Single Point Positioning Accuracy Under Different Observing Conditions[J]. Advances in Space Research, 2014, 54(5):818-829 doi:  10.1016/j.asr.2013.02.019
    [14] 周巍. 北斗卫星导航系统精密定位理论方法研究与实现[D]. 郑州: 信息工程大学, 2013 http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-90005-1013353777.htm

    Zhou Wei.Research and Implementation of Precision Positioning Theory Method for Beidou Satellite Navigation[D]. Zhengzhou:Information Engineering University, 2013 http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-90005-1013353777.htm
    [15] Sun H X, Li L, Ding X, et al. The Precise Multimode GNSS Positioning for UAV and its Application in large Scale Photogrammetry[J]. Geo-spatial Information Science, 2016, 19(3):188-194 doi:  10.1080/10095020.2016.1234705
    [16] 袁修孝, 季顺平, 吴珍丽. POS辅助航空影像匹配方法: 200810246336. 0[P]. 2011

    Yuan Xiuxiao, Ji Shunping, Wu Zhenli. POS-Supported Aerial Image Matching Method:200810246336.0[P]. 2011
    [17] 许妙忠, 陶翊婷, 罗红联, 等.基于地面检校场的DMC几何精度评估[J].勘察科学技术, 2012(3):25-28 http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical/kckxjs201203007

    Xu Miaozhong, Tao Yiting, Luo Honglian, et al. Assessment of DMC Geometric Accuracy Based on Ground Calibration Field[J].Geotechnical Investigation & Surveying, 2012(3):25-28 http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical/kckxjs201203007
  • [1] 蔡小波, 许厚泽, 王勇, 柴华, 丁磊香.  车载三天线GNSS的直接法定姿及精度评估 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(6): 820-825. doi: 10.13203/j.whugis20160171
    [2] 陈传法, 刘凤英, 闫长青, 戴洪磊, 郭金运, 刘国林.  DEM建模的多面函数Huber抗差算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(6): 803-809. doi: 10.13203/j.whugis20140456
    [3] 王振杰, 李圣雪, 聂志喜, 王毅, 吴绍玉.  水声定位中一种大入射角声线跟踪方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(10): 1404-1408. doi: 10.13203/j.whugis20140626
    [4] 罗小敏, 蔡昌盛, 朱建军, 潘林, 李施佳.  利用Galileo IOV卫星观测数据的单点定位精度分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(2): 199-203.
    [5] 袁修孝, 高宇, 邹小容.  GPS辅助空中三角测量在低空航测大比例尺地形测图中的应用 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2012, 37(11): 1289-1293.
    [6] 徐晓华, 汪海洪.  不同季节GPS掩星廓线精度的比较研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2010, 35(6): 639-643.
    [7] 张小红, 郭斐, 李星星.  IGS卫星钟差产品采样间隔对PPP精度的影响 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2010, 35(2): 152-155.
    [8] 张小红, 蔡诗响, 李星星, 郭斐.  利用GPS精密单点定位进行时间传递精度分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2010, 35(3): 274-278.
    [9] 张小红, 李星星, 郭斐, 张明.  GPS单频精密单点定位软件实现与精度分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2008, 33(8): 783-787.
    [10] 张剑清, 胡安文.  多基线摄影测量前方交会方法及精度分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2007, 32(10): 847-851.
    [11] 付建红, 袁修孝.  基准站设置对POS系统定位精度的影响 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2007, 32(5): 398-401.
    [12] 袁修孝, 傅建红, 左正立, 孙红星.  机载POS系统用于航空遥感直接对地目标定位的精度分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2006, 31(10): 847-850.
    [13] 陈楚江, 李德仁, 朱庆.  Ikonos-2在西藏的空间定位及其精度研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2005, 30(9): 782-786.
    [14] 尤红建, 丁赤彪, 向茂生.  机载高分辨率SAR图像直接对地定位原理及精度分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2005, 30(8): 712-715.
    [15] 秘金钟, 李毓麟, 张鹏, 蒋志浩.  GPS基准站坐标与速度场精度及随时间变化规律的探讨 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2004, 29(9): 763-767,782.
    [16] 袁修孝, 朱武, 武军郦, 王瑞幺.  无地面控制GPS辅助光束法区域网平差 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2004, 29(10): 852-857.
    [17] 袁修孝, 陈小明.  无初始化的GPS辅助空中三角测量 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2000, 25(6): 476-481.
    [18] 袁修孝.  GPS辅助光束法平差中观测值的自动定权 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1999, 24(2): 115-118.
    [19] 袁修孝.  GPS辅助光束法平差中系统偏移的处理 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1995, 20(3): 198-201,213.
    [20] 单杰, 李德仁.  摄影测量与大地测量观测值联合平差的质量分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1990, 15(4): 6-15.
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出版历程
  • 收稿日期:  2017-08-24
  • 刊出日期:  2017-11-05

北斗辅助无人机航摄影像的空中三角测量

doi: 10.13203/j.whugis20170236
    基金项目:

    国家自然科学基金 41371432

    国家自然科学基金 41504027

    国家自然科学基金 41401522

    国家高分专项(民用部分) 50-H31D01-0508-13/15

    国家973计划资助项目 2012CB719902

    作者简介:

    袁修孝, 博士, 教授, 博士生导师, 湖北名师, 珞珈杰出学者, 主要从事航空航天摄影测量高精度定位理论与方法、高分辨率卫星遥感影像几何处理等的研究和教学工作, 代表成果为GPS/IMU辅助空中三角测量等。yuanxx@whu.edu.cn

  • 中图分类号: P236;P228.42

摘要: 介绍了北斗(BeiDou system,BDS)和BDS/GPS组合两种动态差分定位的基本模型,利用搭载有双频可同时接收BDS、GPS信号的全球卫星导航系统(global navigation satellite system,GNSS)接收机的无人机低空航摄系统对嵩山航空检校场进行航空摄影实验,比较了GPS、BDS以及BDS/GPS组合3种差分定位的结果,并利用3组摄站坐标进行了GNSS辅助空中三角测量。实验结果表明,利用3种定位模式获取的摄站坐标分别辅助光束法区域网平差的实际精度是一致的,平面中误差均小于±0.17 m,高程中误差均小于±0.25 m,可以满足丘陵地1:500比例尺地形测图的摄影测量加密精度要求。

English Abstract

袁修孝, 蔡杨, 史俊波, 钟灿. 北斗辅助无人机航摄影像的空中三角测量[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(11): 1573-1579. doi: 10.13203/j.whugis20170236
引用本文: 袁修孝, 蔡杨, 史俊波, 钟灿. 北斗辅助无人机航摄影像的空中三角测量[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(11): 1573-1579. doi: 10.13203/j.whugis20170236
YUAN Xiuxiao, CAI Yang, SHI Junbo, ZHONG Can. BeiDou-Supported Aerotriangulation for UAV Aerial Images[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(11): 1573-1579. doi: 10.13203/j.whugis20170236
Citation: YUAN Xiuxiao, CAI Yang, SHI Junbo, ZHONG Can. BeiDou-Supported Aerotriangulation for UAV Aerial Images[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(11): 1573-1579. doi: 10.13203/j.whugis20170236
  • 众所周知,GPS辅助空中三角测量可大量减少地面控制点、缩短航测成图周期,已成为中国航空摄影测量加密的主流方法[1-2]。随着全球卫星导航系统(global navigation satellite system, GNSS)定位技术的发展,GPS精密单点定位(precise point position,PPP)已逐渐取代差分GPS摄站定位[3]。GPS辅助航空摄影时无需架设GPS基准站,并且随着国际GPS服务(International GPS Service, IGS)快速、实时精密星历的发布,摄影测量加密在获得影像后就可以进行[4],这将加快实时摄影测量的步伐。

    2016-06-16《中国北斗卫星导航系统》白皮书的颁布标志着中国北斗卫星导航系统(BeiDou system,BDS)开始走向世界。目前,BDS在亚太地区具有良好的几何覆盖,在55°E~180°E、55°S~55°N的地球范围内,BDS可见卫星数平均在7颗以上,三维位置几何精度因子(position dilution of precision, PDOP)一般小于5。现有关于BDS定位的研究主要集中在中国[5-6]和澳大利亚[7-8]。研究表明,BDS精密定轨径向精度优于±10 cm,基线相对定位精度可达mm级[9], 静态PPP定位精度可达cm级[10], 动态载波相位差分定位精度可达dm级[6, 11]。这表明BDS定位精度已与GPS相当[12],完全可以满足不同用户的导航定位需求,这就使得BDS用于航空摄影测量成为可能。

    因此,本文提出了基于BDS差分动态定位技术的空中三角测量方法,通过处理带有BDS、GPS观测数据的检校场低空航摄影像,分析利用GPS、BDS以及BDS/GPS组合3种差分定位模式所获取摄站坐标的精度,并将其辅助光束法区域网平差的结果与密周边布点的光束法区域网平差结果进行比较,以探究BDS辅助空中三角测量的潜力。

    • BDS辅助空中三角测量的基本思想是将双频BDS接收机、航摄相机集成到飞行平台上,航空摄影时接收机按照设定的频率对BDS卫星进行观测,当相机曝光时,将曝光脉冲信号写入BDS接收机的时标上,以确定相机的曝光时间,并在离线数据处理中通过内插方法获取每张影像曝光时的BDS天线相位中心三维坐标(简称为BDS摄站坐标),将其作为带权观测值引入光束法区域网平差中[13],以取代像控点,减少野外像片联测工作量。其中涉及到高精度BDS摄站坐标获取和BDS导航数据与摄影测量观测值的联合平差两大核心技术。

    • BDS信号由载波、测距码和导航电文3部分组成[14],采用3个频率作为载波。其中,B1(1 561.098 MHz)和B2 (1 207.140 MHz)对公众开放,B3 (1 268.52 MHz)仅向授权用户开放。双频BDS伪距和载波相位观测方程为:

      $$ \left\{ \begin{array}{l} {P_1} = \rho + c\left( {{\rm{d}}{r^r}-{\rm{d}}{t^s}} \right) + {d_{{\rm{trop}}}} + {d_{{\rm{io}}{{\rm{n}}_1}}} + b_{{P_1}}^r + {\varepsilon _{{P_1}}}\\ {P_2} = \rho + c\left( {{\rm{d}}{r^r}-{\rm{d}}{t^s}} \right) + {d_{{\rm{trop}}}} + {d_{{\rm{io}}{{\rm{n}}_2}}} + b_{{P_2}}^r + {\varepsilon _{{P_2}}}\\ {L_1} = \rho + c\left( {{\rm{d}}{r^r}-{\rm{d}}{t^s}} \right) + {d_{{\rm{trop}}}} + {d_{{\rm{io}}{{\rm{n}}_1}}} - {\lambda _1}{N_1} + b_{{L_1}}^r + b_{{L_1}}^s + {\varepsilon _{{L_1}}}\\ {L_2} = \rho + c\left( {{\rm{d}}{r^r} - {\rm{d}}{t^s}} \right) + {d_{{\rm{trop}}}} + {d_{{\rm{io}}{{\rm{n}}_2}}} - {\lambda _2}{N_2} + b_{{L_2}}^r + b_{{L_2}}^s + {\varepsilon _{{L_2}}} \end{array} \right. $$ (1)

      式中,PiLi(i=1,2)分别为伪距和相位观测值;ρ为BDS信号从卫星传播到接收机所通过的空间距离;c为光速;drr、dts分别为接收机r和卫星s的钟差;dtrop为卫星相关的对流层天顶延迟;dioni为一阶电离层延迟;λi为载波波长;Ni为载波相位观测值的整周相位模糊度;b*r为接收机r的观测偏差;bs*为卫星s的观测偏差;εPiεLi分别为伪距及载波相位观测噪声和多路径误差。

      由于双差组合观测值可消除接收机/卫星钟差和接收机/卫星的伪距/相位偏差,可大大削弱电离层延迟和对流层延迟的影响,本文采用BDS的B1B2双频观测数据进行差分动态定位,其载波相位观测值的双差观测方程可写为:

      $$ \left\{ \begin{array}{l} \nabla \mathit{\Delta P}_{1m, n}^{i, j} = \nabla \mathit{\Delta }\rho _{m, n}^{i, j} + {\varepsilon _{\nabla \mathit{\Delta }{P_1}}}\\ \nabla \mathit{\Delta P}_{2m, n}^{i, j} = \nabla \mathit{\Delta }\rho _{m, n}^{i, j} + {\varepsilon _{\nabla \mathit{\Delta }{P_2}}}\\ \nabla \mathit{\Delta L}_{1m, n}^{i, j} = \nabla \mathit{\Delta }\rho _{m, n}^{i, j}-{\lambda _1} \nabla \mathit{\Delta }N_{1m, n}^{i, j} + {\varepsilon _{\nabla \mathit{\Delta }{\mathit{L}_1}}}\\ \nabla \mathit{\Delta L}_{2m, n}^{i, j} = \nabla \mathit{\Delta }\rho _{m, n}^{i, j}-{\lambda _2} \nabla \mathit{\Delta }N_{2m, n}^{i, j} + {\varepsilon _{\nabla \mathit{\Delta }{\mathit{L}_2}}} \end{array} \right. $$ (2)

      式中,$\nabla \mathit{\Delta P}_{1m, n}^{i, j}、\nabla \mathit{\Delta P}_{2m, n}^{i, j}、\nabla \mathit{\Delta L}_{1m, n}^{i, j}、\nabla \mathit{\Delta L}_{2m, n}^{i, j} $分别为B1B2频率下的双差伪距和载波相位观测值,上标表示卫星信号伪随机码(pseudo random noise code,PRN),下标表示组成双差观测值的接收机编号;$ \nabla \mathit{\Delta }\rho _{m, n}^{i, j}$为卫星与接收机的几何距离的双差观测值;λ1λ2分别为B1B2的载波波长;$\nabla \mathit{\Delta }N_{1m, n}^{i, j}、\nabla \mathit{\Delta }N_{2m, n}^{i, j} $分别为B1B2频率下的双差载波相位观测值的整周相位模糊度;$ {\varepsilon _{\nabla \mathit{\Delta }{\mathit{P}_1}}}、{\varepsilon _{\nabla \mathit{\Delta }{\mathit{P}_2}}}、{\varepsilon _{\nabla \mathit{\Delta }{\mathit{L}_1}}}、{\varepsilon _{\nabla \mathit{\Delta }{\mathit{L}_2}}}$为双差卫星轨道误差、电离层延迟误差、对流层延迟误差的残差,基线较短时可以忽略不计。

      BDS差分定位的随机模型为:

      $$ {\pmb{D}_{\_B}} = \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {{\pmb{D}_{P\_B}}}&\mathit{\mathit{\pmb{0}}}\\ \mathit{\pmb{0}}&{{\pmb{D}_{L\_B}}} \end{array}} \right] $$ (3)

      式中,

      $$ \begin{array}{l} {\pmb{D}_{P\_B}} = \sigma _{P\_B}^2{\pmb{A}_{\left( {{n_{\_B}}-1} \right) \times {n_{\_B}}}}{\rm{diag}}\\ \left( {\frac{1}{{\sin {e_1}}}\;\;\;\; \cdots \;\;\;\frac{1}{{\sin {e_i}}}\;\;\; \cdots \;\;\;\frac{1}{{\sin {e_{{n_{\_B}}}}}}} \right)\pmb{A}_{\left( {{n_{\_B}}-1} \right) \times {n_{\_B}}}^{\rm{T}}\\ \;\;\;\;\;\;{\pmb{D}_{L\_B}} = \sigma _{L\_B}^2{\pmb{A}_{\left( {{n_{\_B}}-1} \right) \times {n_{\_B}}}}{\rm{diag}}\\ \left( {\frac{1}{{\sin {e_1}}}\;\;\;\; \cdots \;\;\;\frac{1}{{\sin {e_i}}}\;\;\; \cdots \;\;\;\frac{1}{{\sin {e_{{n_{\_B}}}}}}} \right)\pmb{A}_{\left( {{n_{\_B}} - 1} \right) \times {n_{\_B}}}^{\rm{T}} \end{array} $$

      其中,

      $$ \pmb{A} = {\left[{\begin{array}{*{20}{l}} 1& \cdots &0&0&{-1}&0&0& \cdots &0\\ \vdots &{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}& \vdots \\ 0& \cdots &0&1&{-1}&0&0& \cdots &0\\ 0& \cdots &0&0&{-1}&1&0& \cdots &0\\ \vdots &{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}& \vdots \\ 0& \cdots &0&0&{ - 1}&0&0& \cdots &1 \end{array}} \right]_{\left( {{n_{\_B}} -1} \right) \times {n_{\_B}}}}; $$

      ei为第i号卫星的高度角(i=1,2,…, n_B)。

      进行BDS/GPS组合定位时,双差函数模型与随机模型应改写为:

      $$ \left\{ \begin{array}{l} \nabla \mathit{\Delta P}_{1m, {n_{\_B}}}^{i, j} = \nabla \mathit{\Delta }\rho _{m, n}^{i, j} + {\varepsilon _{\nabla \mathit{\Delta }{P_1}_{\_B}}}\\ \nabla \mathit{\Delta P}_{2m, {n_{\_B}}}^{i, j} = \nabla \mathit{\Delta }\rho _{m, n}^{i, j} + {\varepsilon _{\nabla \mathit{\Delta }{P_2}_{\_B}}}\\ \nabla \mathit{\Delta L}_{1m, {n_{\_B}}}^{i, j} = \nabla \mathit{\Delta }\rho _{m, n}^{i, j}-{\lambda _1}\nabla \mathit{\Delta }N_{1m, {n_{\_B}}}^{i, j} + {\varepsilon _{\nabla \mathit{\Delta }{\mathit{L}_1}_{\_B}}}\\ \nabla \mathit{\Delta L}_{2m, {n_{\_B}}}^{i, j} = \nabla \mathit{\Delta }\rho _{m, n}^{i, j}-{\lambda _2}\nabla \mathit{\Delta }N_{2m, {n_{\_B}}}^{i, j} + {\varepsilon _{\nabla \mathit{\Delta }{\mathit{L}_2}_{\_B}}}\\ \nabla \mathit{\Delta P}_{1m, {n_{\_G}}}^{i, j} = \nabla \mathit{\Delta }\rho _{m, n}^{i, j} + {\varepsilon _{\nabla \mathit{\Delta }{P_1}_{\_G}}}\\ \nabla \mathit{\Delta P}_{2m, {n_{\_G}}}^{i, j} = \nabla \mathit{\Delta }\rho _{m, n}^{i, j} + {\varepsilon _{\nabla \mathit{\Delta }{P_2}_{\_G}}}\\ \nabla \mathit{\Delta L}_{1m, {n_{\_G}}}^{i, j} = \nabla \mathit{\Delta }\rho _{m, n}^{i, j}-{\lambda _1}\nabla \mathit{\Delta }N_{1m, {n_{\_G}}}^{i, j} + {\varepsilon _{\nabla \mathit{\Delta }{\mathit{L}_1}_{\_G}}}\\ \nabla \mathit{\Delta L}_{2m, {n_{\_G}}}^{i, j} = \nabla \mathit{\Delta }\rho _{m, n}^{i, j} - {\lambda _2}\nabla \mathit{\Delta }N_{2m, {n_{\_G}}}^{i, j} + {\varepsilon _{\nabla \mathit{\Delta }{\mathit{L}_2}_{\_G}}} \end{array} \right. $$ (4)
      $$ {\pmb{D}_{\_B + G}} = \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {{\pmb{D}_{\_B}}}&\mathit{\pmb{0}}\\ \mathit{\pmb{0}}&{{\pmb{D}_{-G}}} \end{array}} \right] $$ (5)

      由于无人机低空航摄平台体积小、重量轻,其飞行轨迹的稳定性比较差,且伴随着较为剧烈的抖动。尤其是在航线拐弯时,常常会发生卫星信号失锁,导致定位精度明显下降。如果在无人机上搭载多星多模态GNSS接收机,同时观测BDS、GPS信号就可以获得更多的导航卫星观测数据,在单一卫星信号失锁的情况下可对其进行有效的补充。现有研究表明,BDS/GPS组合定位可以提高近2倍的卫星观测数,显著改善PDOP[15]

      当同时观测到nb颗BDS和ng颗GPS卫星时,BDS/GPS联合解算的未知数应为2(nb-1)个BDS和2(ng-1)个GPS载波相位观测值的整周相位模糊度,进而获得每一个观测历元的GNSS天线相位中心位置。由于BDS采用的是CGCS 2000大地坐标系统和北斗系统时间(BeiDou system time, BDT),而GPS采用的是WGS 84坐标系统和GPS系统时间(GPS time, GPST),在BDS/GPS组合定位时,应将两者的坐标和时间基准进行统一。其中,CGCS 2000和WGS 84坐标系定义的椭球参数差异很小,仅导致毫米级的位置差异,在本文中忽略了两者的坐标基准偏差;BDT和GPST相差1 356周,以及14 s的系统差异,本文在时间同步时直接使用这一常数来统一两者的时间基准偏差。

      此外,空中三角测量中所需要的是每个摄站的三维坐标,而由GNSS定位获得的是每一个观测历元的GNSS天线相位中心位置。为了将两者统一起来,本文采用拉格朗日插值法,利用曝光时刻前后共10个历元的GNSS天线相位中心坐标内插得到曝光时刻的摄站三维空间坐标。

    • 由无人机航摄系统的结构可知,BDS摄站坐标与摄影中心坐标间的几何关系为[2]

      $$ \left[\begin{array}{l} {X_A}\\ {Y_A}\\ {Z_A} \end{array} \right] = \left[\begin{array}{l} {X_S}\\ {Y_S}\\ {Z_S} \end{array} \right] + \mathit{\boldsymbol{R}}\left[\begin{array}{l} u\\ v\\ w \end{array} \right] + \left[\begin{array}{l} {a_X}\\ {a_Y}\\ {a_Z} \end{array} \right] + \left( {t - {t_0}} \right)\left[\begin{array}{l} {b_X}\\ {b_Y}\\ {b_Z} \end{array} \right] $$ (6)

      式中,(XA, YA, ZA)为曝光时刻的BDS摄站坐标;(XS, YS, ZS)为摄影中心坐标;(u, v, w)为BDS天线偏心分量;R为由影像外方位角元素构成的正交变换矩阵;aXaYaZbXbYbZ为BDS动态定位漂移误差改正参数;t为曝光时刻;t0为参考时刻,可以是每条航线第一张影像的曝光时刻,也可以是每一个飞行架次第一张影像的曝光时刻。

      地面点三维空间坐标与其对应点像平面坐标的几何关系由共线条件方程确定:

      $$ \left\{ \begin{array}{l} x = {x_0}-f\frac{{{a_1}\left( {X-{X_S}} \right) + {b_1}\left( {Y-{Y_S}} \right) + {c_1}\left( {Z - {Z_S}} \right)}}{{{a_3}\left( {X - {X_S}} \right) + {b_3}\left( {Y - {Y_S}} \right) + {c_3}\left( {Z - {Z_S}} \right)}}\\ x = {y_0} - f\frac{{{a_2}\left( {X - {X_S}} \right) + {b_2}\left( {Y - {Y_S}} \right) + {c_2}\left( {Z - {Z_S}} \right)}}{{{a_3}\left( {X - {X_S}} \right) + {b_3}\left( {Y - {Y_S}} \right) + {c_3}\left( {Z - {Z_S}} \right)}} \end{array} \right. $$ (7)

      式中,x0, y0, f为影像内方位元素;(x, y)为像点的像平面坐标;(X, Y, Z)为对应地面点的三维空间坐标;ai, bi, ci(i=1, 2, 3)为R矩阵的9个元素。

      以量测的像点坐标和获取的BDS摄站坐标作为观测值,以加密点的物方坐标、影像外方位元素、BDS定位漂移误差改正参数以及BDS天线偏心分量作为未知数,在影像内方位元素已知的情况下,对式(6)和式(7)线性化得到误差方程,采用最小二乘平差方法求解,即可获得高精度的影像外方位元素和加密点的三维地面坐标。

      一般来说,无人机携带的航摄仪为中画幅相机,低空航空摄影获取的影像数量庞大,且存在影像重叠度不稳定、旋偏角较大等问题,在自动影像转点量测时常会出现影像匹配点稀少、误匹配点多的现象,致使摄影测量网的强度大大降低,严重影响了区域网平差的精度。本文在影像量测时采用了由粗到精、定位定向系统(position and orientation system,POS)辅助影像匹配[16]的转点策略。首先对待量测影像自适应地生成金字塔影像,并在顶层金字塔影像上采用尺度不变特征变换(scale invariant feature transform, SIFT)特征匹配获取初始匹配点,且筛选出分布比较均匀的像片连接点,将其投影到下一层金字塔影像上;其次根据获得的同名点对,计算当前层金字塔基准影像上标准点位处各瓦片与搜索影像上对应瓦片间的透视变换参数,并运用基于单应矩阵的随机抽样一致性(random sample consensus, RANSAC)算法剔除误匹配点;然后利用各瓦片的透视变换模型作为几何约束条件,约束当前层金字塔影像匹配的搜索范围,在搜索范围内进行SIFT特征点提取,并与基准影像上标准点位处各SIFT特征点进行匹配,依此对金字塔影像由粗到精进行匹配。当影像匹配进行到原始影像时,采用最小二乘影像相关方法对筛选出的初始匹配点逐一进行精化,使匹配点在灰度和几何上达到最优,并对得到的匹配点利用带选权迭代法的相对定向方法自动剔除误匹配点,保证影像自动量测的精度达到子像素级;接着对获取的匹配点进行无控制点的BDS辅助光束法区域网平差,以获取每一张影像的初始外方位元素;最后利用获取的初始外方位元素预测相邻航线间、构架航线与测图航线间以及地面控制点对应的像点,以提高航线间的转点准确率和像控点的人工立体观测效率。

      此外,由于对BDS摄站坐标的系统误差特性还缺乏充分认识,本文在BDS辅助光束法区域网平差时参照GPS辅助空中三角测量的经验[2],采用区域两端各加摄1条构架航线、区域4角各布设1个平高地面控制点的地面控制方案,并按照逐条航线改正BDS动态定位线性漂移误差模式引入了系统误差补偿模型。

    • 为了验证BDS辅助空中三角测量方法的可行性,本文选用2016-06-15采集于嵩山航空航天标定场的无人机低空航摄影像进行了实验。航摄相机为PhaseOne IXU1000-R,像素大小为4.6×4.6 μm,影像幅面为11 608×8 708像素,像片主距为51.444 mm。无人机上载有一台NovAtel OEM 4 GNSS接收机,可同时接收BDS、GPS和GLONASS信号。为了便于差分动态定位,在实验区中架设了一台ComNav K708 GNSS接收机作为地面基准站。机载和地面GNSS接收机的数据更新率分别设置为5 Hz和1 Hz。

      实验区为约6 km × 6 km的丘陵地,海拔高程最高为423 m、最低为252 m,最大地形起伏为171 m,是一典型的北方农村丘陵地。实验场内呈网格状分级均匀布设了140个永久性人工地面标志点(如图 1所示),在右上角3 km × 3 km区域内平均间隔300 m布设一个埋石点,其余区域每隔500 m布设一个埋石点。埋石大小为40 cm见方,标志形状如图 2所示。所有这些标志点的平面采用GPS静态网测量, 高程采用三等水准测量方法施测,其平面和高程精度均优于实地上的±1 cm[17]

      图  1  人工标志点分布略图

      Figure 1.  Distribution of Manned Mark Points

      图  2  标志点形状图

      Figure 2.  Mark Point

      本次实验飞行了两个架次,共拍摄了16条测图航线和2条构架航线。第一架次的巡航速度约为140 km/h,采集了7条测图航线;第二架次的巡航速度改为125 km/h,拍摄了9条测图航线和2条构架航线。每条测图航线平均包含56张像片,全区共覆盖了891张像片。测图航线的平均相对航高约500 m,地面采样距离约为5 cm;构架航线的平均相对航高约650 m,地面采样距离约为7 cm。影像的航向重叠度为80%,旁向重叠度为40%。

    • 航摄飞行完成后,利用自行研发的GNSS RTK软件分别对BDS观测值、GPS观测值和BDS/GPS组合观测值进行了差分动态定位,并以商用软件GrafNav解算的差分GPS定位结果作为参考。图 3为整个飞行过程中机载GNSS所观测到的BDS、GPS的卫星数及其对应的PDOP,其中用灰色背景标示的为航摄像片实际曝光航线所在历元位置。

      图  3  GPS、BDS、BDS/GPS卫星观测数及三维位置精度因子(PDOP)

      Figure 3.  Number of Visible GPS, BDS and BDS/GPS Satellites, and Their PDOP Series

      分析图 3可以看出:

      1) BDS平均卫星观测数为9.3,而GPS平均卫星观测数为8.6,BDS要多于GPS。然而,BDS卫星观测数的曲线变化较为剧烈,观测连续性较差,这是因为BDS C05卫星跟踪不稳定,该卫星为新发射的卫星。

      2) 尽管BDS平均卫星观测数比GPS的要多,但BDS的星座几何结构较差,PDOP达到2.7,变化非常剧烈,而GPS为2.2,且PDOP十分稳定。

      3) 如果将BDS和GPS进行组合定位,同一时间内所能观测到的平均卫星数达到了17.9颗,PDOP可显著提升到1.5。由此可见,BDS/GPS组合动态定位较BDS或GPS单独动态定位有高得多的精度潜力。

    • 将解算得到的GPS、BDS和BDS/GPS定位结果分别与GrafNav解算的GPS定位结果进行比较,图 4显示了16条航线内东(E)、北(N)、垂直(U)3个方向上的较差变化曲线。

      图  4  航线内GPS、BDS、BDS/GPS差分定位误差

      Figure 4.  Strip-Dependent Positioning Errors of GPS, BDS and BDS/GPS RTK Solutions

      分析图 4可以看出:

      1) 3种定位模式下,E、N方向上的较差较小,均在2 cm以内,而U方向上系统差别较大,接近10 cm,原因应是采用不同的解算软件所导致的。

      2) BDS定位结果较单GPS和BDS/GPS定位结果抖动大,这是因为BDS观测值中的噪声更大,且观测卫星几何结构较差。3种定位模式下,第二架次获取的1~9条航线的较差变化不大,而在第一架次获取的10~16条航线中,个别历元上出现了较大的偏差。这是因为第二架次的平均飞行速度为125 km/h,而第一架次的平均飞行速度为140 km/h。由于第一架次比第二架次的飞行速度更快,在航线拐弯处更容易造成信号失锁,导致摄站定位精度明显下降。

    • 本文采用自行研发的全自动数字摄影测量系统Imagination进行光束法区域网平差。首先进行像片连接点自动转点,通过带模型连接条件的连续法相对定向并剔除误匹配点后,统计得像点坐标总体量测精度为±0.9 μm,然后在影像上人工立体量测了140个人工标志点。

      为了验证BDS辅助空中三角测量的精度,分别利用BDS、GPS、BDS/GPS差分定位获取的摄站坐标进行光束法区域网平差。为了便于对比分析,利用实验区内均匀分布的大量人工标志点作为定向点,采用密周边布点的自检校光束法区域网平差方法对实验影像进行了常规空中三角测量解算。表 1列出了各种光束法区域网平差的结果。

      表 1  光束法区域网平差精度

      Table 1.  Accuracy of Bundle Block Adjustment

      GNSS摄站定位方法 σ0/μm 控制点 检查点 检查点不符值Δi最大值/m 检查点不符值中误差μi/m
      平面 高程 平面 高程 X Y 平面 高程 X Y 平面 高程
      0.9 33 69 107 71 0.100 -0.067 0.116 -0.191 0.027 0.021 0.034 0.053
      GPS 0.9 4 4 136 136 -0.124 0.167 0.168 0.212 0.037 0.052 0.064 0.079
      BDS 0.9 4 4 135 132 0.163 0.142 0.175 0.229 0.046 0.057 0.073 0.077
      GPS+BDS 0.9 4 4 135 134 0.155 0.137 0.164 -0.250 0.044 0.054 0.070 0.082
      注:“无”表示采用常规的密周边布点光束法区域网平差方法。不符值Δi (i=X, Y, 平面, 高程)为检查点的加密坐标与其野外测量坐标的较差,不符值中误差为由n个检查点的不符值Δi求得的$ \mu i = \sqrt {\sum {\Delta _t^2/n} }, {\mu _{平面}} = \sqrt {\mu _X^2 + \mu _Y^2} $

      表 1可以看出:

      1) 常规密周边布点光束法区域网平差结果的精度最好,检查点的平面位置/高程最大不符值仅为0.116 m/-0.191 m,不符值中误差仅为±0.034 m/±0.053 m,而利用GPS、BDS或BDS/GPS获取的摄站坐标辅助光束法区域网平差结果没有实质性差异,无论是不符值最大值还是中误差,差异均在0.01 m范围内,但与密周边布点光束法区域网平差结果的差距均有0.03 m。

      2) 尽管BDS单系统差分动态定位较GPS单系统、BDS/GPS组合系统差分动态定位的摄站坐标的绝对精度要低,但分别利用它们取代地面控制点进行光束法区域网平差所获得的加密点精度并没有太大差别,这说明3种定位模式所获取的摄站坐标的相对精度是一致的。就低空摄影测量加密应用而言,用BDS取代GPS是完全可行的。

      3) 4种光束法区域网平差的检查点平面误差均小于0.175 m,高程误差均小于0.250 m。按照我国现行航空摄影测量规范,就丘陵地1:500比例尺地形测图的摄影测量加密而言,要求检查点相对于最近野外控制点的平面位置误差小于0.175 m,高程小于0.280 m,本文实验结果是完全满足要求的。

    • 本文首次将BDS差分动态定位技术引入航空摄影测量领域,实现了BDS辅助空中三角测量方法。在36 km2的实验区内,仅需在加密区四角布设4个平高地面控制点,利用BDS差分动态定位模式所获取的摄站坐标进行光束法区域网平差,结果满足了丘陵地1:500比例尺地形测图的摄影测量加密精度要求。这说明BDS辅助空中三角测量方法是可行的,就航空摄影测量应用而言,用BDS代替GPS也是可期的。由于实验数据所限,本文方法的普适性还需要更大规模的实验验证。此外,对BDS摄站坐标的系统性误差需要建立更加实用的补偿模型。

参考文献 (17)

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