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估计接收机差分码偏差的GPS/BDS非组合精密单点定位模型

张辉 郝金明 刘伟平 周蕊 田英国

张辉, 郝金明, 刘伟平, 周蕊, 田英国. 估计接收机差分码偏差的GPS/BDS非组合精密单点定位模型[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(4): 495-500, 592. doi: 10.13203/j.whugis20170119
引用本文: 张辉, 郝金明, 刘伟平, 周蕊, 田英国. 估计接收机差分码偏差的GPS/BDS非组合精密单点定位模型[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(4): 495-500, 592. doi: 10.13203/j.whugis20170119
ZHANG Hui, HAO Jinming, LIU Weiping, ZHOU Rui, TIAN Yingguo. GPS/BDS Precise Point Positioning Model with Receiver DCB Parameters for Raw Observations[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(4): 495-500, 592. doi: 10.13203/j.whugis20170119
Citation: ZHANG Hui, HAO Jinming, LIU Weiping, ZHOU Rui, TIAN Yingguo. GPS/BDS Precise Point Positioning Model with Receiver DCB Parameters for Raw Observations[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(4): 495-500, 592. doi: 10.13203/j.whugis20170119

估计接收机差分码偏差的GPS/BDS非组合精密单点定位模型

doi: 10.13203/j.whugis20170119
详细信息
    作者简介:

    张辉, 博士生, 主要研究方向为多系统GNSS精密定位。zh_ljpd@163.com

  • 中图分类号: P228

GPS/BDS Precise Point Positioning Model with Receiver DCB Parameters for Raw Observations

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    Author Bio:

    ZHANG Hui, PhD candidate, majors in multi-constellation GNSS precise positioning. E-mail:zh_ljpd@163.com

  • 摘要: 在传统多系统非差非组合精密单点定位(precise point positioning,PPP)模型中,电离层延迟会吸收部分接收机码硬件延迟,其估计值可能为负数。提出了一种估计接收机差分码偏差(differential code bias,DCB)参数的GPS(Global Positioning System)/BDS(BeiDou Navigation Satellite System)非组合PPP模型,将每个系统第1个频率上的接收机码硬件延迟约束为零,对接收机DCB进行参数估计,达到了分离电离层延迟和接收机码硬件延迟的目的,降低了接收机钟差和电离层延迟的相关程度。利用4个多星座实验(multi-GNSS experiment,MGEX)跟踪站的GPS/BDS数据进行了静态和动态PPP试验,结果表明,与不估计DCB参数的PPP模型相比,采用估计DCB参数PPP模型后,静态模式下定位精度和收敛速度平均提高了29.3%和29.8%,动态模式下定位精度和收敛速度平均提高了15.7%和21.6%。
  • 图  1  静态PPP平均收敛时间

    Figure  1.  Convergence Time of PPP in Static Mode

    图  2  动态PPP平均收敛时间

    Figure  2.  Convergence Time of PPP in Kinematic Mode

    图  3  2016年021天MRO1站静态定位误差序列

    Figure  3.  Positioning Errors of PPP in Static Mode at Station MRO1 on Day 021 in 2016

    图  4  2016年021天MRO1站动态定位误差序列

    Figure  4.  Positioning Errors of PPP in Kinematic Mode at Station MRO1 on Day 021 in 2016

    图  5  无DCB参数模型2016年022天MRO1站的垂直电离层延迟

    Figure  5.  Vertical Ionospheric Delays for PPP Model Without DCB Parameters at Station MRO1 on Day 022 in 2016

    图  6  2016年021天MRO1站静态PPP接收机DCB序列

    Figure  6.  Receiver DCBs of PPP in Static Mode at Station MRO1 on Day 021 in 2016

    图  7  2016年021天MRO1站动态PPP接收机DCB序列

    Figure  7.  Receiver DCBs of PPP in Kinematic Mode at Station MRO1 on Day 021 in 2016

    表  1  数据处理策略

    Table  1.   The Strategy of Data Processing

    类别 处理策略
    观测量 伪距和相位观测量;GPS:L1,L2;BDS:B1,B2
    估计方法 卡尔曼滤波
    截止高度角
    观测值加权 采用高度角定权模型
    卫星天线
    相位中心
    GPS的天线相位中心偏差(phase center offset,PCO)和相位中心变化(phase center variation, PCV)采用igs08.atx提供的改正值;BDS的PCO和PCV采用欧洲航天局提供的改正值
    接收机天线
    相位中心
    GPS的PCO和PCV采用igs08.atx提供的改正值;BDS采用与GPS相同的PCO和PCV改正值
    相位缠绕 改正
    潮汐效应 改正固体潮、海潮和极潮
    卫星轨道
    和钟差
    采用德国地学中心提供的精密轨道和精密钟差产品
    卫星差分
    码偏差
    采用MGEX提供的产品
    对流层延迟 Saastamoinen模型和随机游走过程
    电离层延迟 作为白噪声估计[15]
    接收机坐标 在静态/动态模型下作为常数/白噪声估计
    接收机钟差 作为白噪声估计
    接收机系统间
    偏差(inter
    system bias,ISB)
    在一天中作为常数估计[15]
    接收机DCB 在一天中作为常数估计
    模糊度 在连续弧段作为常数估计
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    表  2  静态平均定位误差RMS和收敛时间

    Table  2.   The Average of RMS of Positioning Error and Convergence Time in Static Mode

    测站 模型 E/cm N/cm U/cm 收敛时间/min
    CUT0 无DCB 2.2 1.3 5.7 54.9
    估计DCB 1.6 1.1 2.7 25.8
    IF 1.2 0.6 1.8 24.8
    JFNG 无DCB 1.9 1.0 5.5 60.6
    估计DCB 2.6 0.7 1.7 56.4
    IF 0.9 0.5 2.7 22.4
    MAL2 无DCB 1.5 1.1 2.9 56.6
    估计DCB 1.5 1.1 2.9 32. 7
    IF 1.0 0.9 1.9 19.4
    MRO1 无DCB 1.8 1.4 5.4 31.1
    估计DCB 1.9 1.5 3.4 25.8
    IF 1.1 0.5 1.3 19.3
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    表  3  动态平均定位误差RMS和收敛时间

    Table  3.   The Average of RMS of Positioning Error and Convergence Time in Kinematic Mode

    测站 模型 E/cm N/cm U/cm 收敛时间/min
    CUT0 无DCB 3.9 3.5 8.3 18.6
    估计DCB 3.9 2.2 7.4 17.8
    IF 2.8 1.5 4.4 16.8
    JFNG 无DCB 3.8 4.0 9.0 43.6
    估计DCB 4.6 2.7 5.4 29.3
    IF 2.9 1.8 3.6 23.9
    MAL2 无DCB 3.2 2.1 8.8 22.1
    估计DCB 2.9 2.0 8.5 12.5
    IF 2.1 1.5 4.5 10.1
    MRO1 无DCB 4.4 2.6 8.0 18.0
    估计DCB 3.6 1.7 6.7 16.9
    IF 3.2 1.6 5.1 15.9
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出版历程
  • 收稿日期:  2018-01-06
  • 刊出日期:  2019-04-05

估计接收机差分码偏差的GPS/BDS非组合精密单点定位模型

doi: 10.13203/j.whugis20170119
    作者简介:

    张辉, 博士生, 主要研究方向为多系统GNSS精密定位。zh_ljpd@163.com

  • 中图分类号: P228

摘要: 在传统多系统非差非组合精密单点定位(precise point positioning,PPP)模型中,电离层延迟会吸收部分接收机码硬件延迟,其估计值可能为负数。提出了一种估计接收机差分码偏差(differential code bias,DCB)参数的GPS(Global Positioning System)/BDS(BeiDou Navigation Satellite System)非组合PPP模型,将每个系统第1个频率上的接收机码硬件延迟约束为零,对接收机DCB进行参数估计,达到了分离电离层延迟和接收机码硬件延迟的目的,降低了接收机钟差和电离层延迟的相关程度。利用4个多星座实验(multi-GNSS experiment,MGEX)跟踪站的GPS/BDS数据进行了静态和动态PPP试验,结果表明,与不估计DCB参数的PPP模型相比,采用估计DCB参数PPP模型后,静态模式下定位精度和收敛速度平均提高了29.3%和29.8%,动态模式下定位精度和收敛速度平均提高了15.7%和21.6%。

English Abstract

张辉, 郝金明, 刘伟平, 周蕊, 田英国. 估计接收机差分码偏差的GPS/BDS非组合精密单点定位模型[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(4): 495-500, 592. doi: 10.13203/j.whugis20170119
引用本文: 张辉, 郝金明, 刘伟平, 周蕊, 田英国. 估计接收机差分码偏差的GPS/BDS非组合精密单点定位模型[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(4): 495-500, 592. doi: 10.13203/j.whugis20170119
ZHANG Hui, HAO Jinming, LIU Weiping, ZHOU Rui, TIAN Yingguo. GPS/BDS Precise Point Positioning Model with Receiver DCB Parameters for Raw Observations[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(4): 495-500, 592. doi: 10.13203/j.whugis20170119
Citation: ZHANG Hui, HAO Jinming, LIU Weiping, ZHOU Rui, TIAN Yingguo. GPS/BDS Precise Point Positioning Model with Receiver DCB Parameters for Raw Observations[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(4): 495-500, 592. doi: 10.13203/j.whugis20170119
  • 消电离层(ionospheric free, IF)组合和非差非组合是精密单点定位(precise point positioning,PPP)常用的两种组合方式,IF组合模型虽然能够消除电离层延迟一阶项的影响,但是会放大观测噪声,且不适用于单频和多频观测数据[1-6]。非差非组合模型对于处理多频观测数据具有更强的灵活性,避免了观测量组合引起的噪声放大,提供了更丰富的估计量,拓展了PPP的应用,但缺点是需要估计电离层延迟参数[7-9]

    目前,在多系统非差非组合PPP研究方面已经有了丰硕的成果[10]。文献[11]研究了非差非组合PPP电离层参数处理方法,提出对电离层参数进行频间约束、电离层先验改正模型约束并顾及电离层参数的随机特性;文献[12]进行了4系统双频原始观测量PPP试验,对电离层参数进行了空间约束和电离层先验改正模型约束;文献[13]提出一种多系统非差非组合PPP模型,采用单频和双频原始观测数据进行了试验验证;文献[14]研究了基于原始观测量的多系统多频数据处理模型,探讨了确保法方程满秩需要引入的约束条件;文献[15]提出一种基于原始观测量的多系统PPP模型,推导了满秩观测方程,并对多系统PPP的定位结果、接收机系统间偏差、GLONASS码频间偏差和电离层延迟等进行了深入研究。

    在多系统非差非组合PPP模型中,如果不估计接收机差分码偏差(differential code bias,DCB)参数,实际可估的电离层延迟将会吸收部分接收机码硬件延迟,其估计值可能为负数,这会影响电离层延迟估计量的使用[15-16]。本文提出一种估计接收机DCB参数的GPS(Global Positioning System)/ BDS (BeiDou Navigation Satellite System)非组合PPP模型。该模型采用约束条件将每个系统第1个频率上的接收机码硬件延迟约束为零,对接收机DCB进行参数估计,有效分离了电离层延迟和接收机码硬件延迟。利用4个多星座实验(multi-GNSS experiment,MGEX)跟踪站的GPS/BDS数据进行验证分析,结果表明,使用改进的PPP模型可以提高定位精度和收敛速度。

    • 精密卫星钟差是通过传统消电离层组合得到的,因此在进行非差非组合PPP时需要利用DCB产品改正卫星差分码偏差。采用精密卫星钟差和DCB产品消除卫星钟差和卫星差分码偏差后,无接收机DCB参数的GPS/BDS非组合PPP模型可以表示为[15]

      $$ \left\{ \begin{array}{l} P_{r, f}^{T, s} = \rho _r^{T, s} + c \cdot {\rm{d}}\bar t_r^T + \mu _f^T \cdot \bar I_{r, 1}^{T, s} + \\ \;\;\;m_r^{T, s} \cdot {\rm{ZT}}{{\rm{D}}_r} + \varepsilon _P^T\\ L_{r, f}^{T, s} = \rho _r^{T, s} + c \cdot {\rm{d}}\bar t_r^T - \mu _f^T \cdot \bar I_{r, 1}^{T, s} + \\ \;\;\;\bar N_{r, f}^{T, s} + m_r^{T, s} \cdot {\rm{ZT}}{{\rm{D}}_r} + \varepsilon _L^T \end{array} \right. $$ (1)

      式中,上标T表示GPS和BDS系统;Pr, fT, sLr, fT, s分别为接收机r和卫星s在频率f上的伪距和相位观测量,单位为m;f为信号频率;ρrT, s为卫星s天线相位中心至接收机r天线相位中心的几何距离;c为光在真空中的速度;${\rm{d}}\bar t_r^T$为吸收了接收机码硬件延迟的接收机钟差;$\bar I_{r, 1}^{T, s}$为吸收了接收机码硬件延迟的斜电离层延迟;μfT=(λfT/λ1T)2为频率相关的比例因子,λfT为频率f上的波长;ZTDr为接收机r的天顶对流层延迟;mrT, s为对流层延迟映射函数;$\bar N_{r, f}^{T, s}$为吸收了相位硬件延迟和码硬件延迟的浮点相位模糊度,单位为m;εPTεLT分别为伪距和相位观测误差,包括观测噪声和多路径误差。除GPS/BDS系统外,该模型还适用于其他采用码分多址信号体制的卫星导航系统。

      参数的具体形式可以表示为[15]

      $$ \left\{ \begin{array}{l} {\rm{d}}\bar t_r^T = {\rm{d}}t_r^T + \left( {\frac{{\mu _2^T}}{{\mu _2^T - 1}}b_{r, 1}^T - \frac{1}{{\mu _2^T - 1}}b_{r, 2}^T} \right)\\ {\rm{ISB}}_r^C = {\rm{d}}\bar t_r^C - {\rm{d}}\bar t_r^G\\ \bar I_{r, 1}^{T, s} = I_{r, 1}^{T, s} - \frac{c}{{\mu _2^T - 1}}\left( {b_{r, 1}^T - b_{r, 2}^T} \right)\\ \bar N_{r, f}^{T, s} = N_{r, f}^{T, s} + \\ \frac{c}{{\mu _2^T - 1}}\left[ {\left( {\mu _f^T + 1} \right)b_{r, 2}^T - \left( {\mu _f^T + \mu _2^T} \right)b_{r, 1}^T} \right] - \\ \;\;\;c\left( {\frac{{\mu _2^T}}{{\mu _2^T - 1}}b_r^{T, s} - \frac{1}{{\mu _2^T - 1}}b_2^{T, s}} \right) \end{array} \right. $$ (2)

      式中,dtrT为接收机钟差;br,fT为频率f上的接收机码硬件延迟;bfT, s为卫星s在频率f上的卫星码硬件延迟;ISBrC为BDS相对GPS的接收机系统间偏差;Ir, 1T, s为斜电离层延迟;Nr, fT, s为吸收了相位硬件延迟的浮点相位模糊度,单位为m;${\rm{d}}\bar t_r^C、{\rm{d}}\bar t_r^G$分别为BDS和GPS吸收了接收码延迟的接收机钟差。待估参数向量为$\mathit{\boldsymbol{X = }}\left[ {\Delta {\mathit{\boldsymbol{x}}_r}\;\;{\rm{d}}\bar t_r^G\;\;{\rm{ISB}}_r^C\;\;\bar I_{r, 1}^{T, s}\;\;{\rm{ZT}}{{\rm{D}}_r}\;\;\bar N_{r, f}^{T, s}} \right]$,其中Δxr为接收机位置向量。从式(2)中可以看出,该模型隐含的约束条件为:

      $$ {\frac{{\mu _2^T}}{{\mu _2^T - 1}}b_{r, 1}^T - \frac{1}{{\mu _2^T - 1}}b_{r, 2}^T = 0} $$ (3)

      在该约束条件下,电离层延迟与接收机码硬件延迟无法分离,受此影响,电离层延迟的估计值可能为负数。

    • 采用精密卫星钟差和DCB产品改正卫星钟差和卫星差分码偏差,引入约束条件br, 1T=0,对接收机DCB进行参数估计,估计接收机DCB参数的GPS/BDS非组合PPP模型可以表示为:

      $$ \left\{ \begin{array}{l} P_{r, 1}^{G, s} = \rho _r^{G, s} + c \cdot {\rm{d}}\bar t_r^G + I_{r, 1}^{G, s} + m_r^{G, s} \cdot {\rm{ZT}}{{\rm{D}}_r} + \\ \;\;\varepsilon _P^G\\ P_{r, 2}^{G, s} = \rho _r^{G, s} + c \cdot {\rm{d}}\bar t_r^G + c \cdot {\rm{DCB}}_r^G + \mu _2^G \cdot I_{r, 1}^{G, s} + \\ \;\;m_r^{G, s} \cdot {\rm{ZT}}{{\rm{D}}_r} + \varepsilon _P^G\\ P_{r, 1}^{\mathit{C}, s} = \rho _r^{C, s} + c \cdot {\rm{d}}\bar t_r^G + c \cdot {\rm{ISB}}_r^C + I_{r, 1}^{\mathit{C}, s} + \\ \;\;m_r^{C, s} \cdot {\rm{ZT}}{{\rm{D}}_r} + \varepsilon _P^C\\ P_{r, 2}^{\mathit{C}, s} = \rho _r^{C, s} + c \cdot {\rm{d}}\bar t_r^G + c \cdot {\rm{ISB}}_r^C + c \cdot {\rm{DCB}}_r^C + \\ \;\;\mu _2^C \cdot I_{r, 1}^{\mathit{C}, s} + m_r^{C, s} \cdot {\rm{ZT}}{{\rm{D}}_r} + \varepsilon _P^C \end{array} \right. $$ (4)
      $$ \left\{ \begin{array}{l} L_{r, 1}^{G, s} = \rho _r^{G, s} + c \cdot {\rm{d}}\bar t_r^G - I_{r, 1}^{G, s} + \bar N_{r, 1}^{G, s} + \\ \;\;m_r^{G, s} \cdot {\rm{ZT}}{{\rm{D}}_r} + \varepsilon _L^G\\ L_{r, 2}^{G, s} = \rho _r^{G, s} + c \cdot {\rm{d}}\bar t_r^G - \mu _2^G \cdot I_{r, 1}^{G, s} + \bar N_{r, 2}^{G, s} + \\ \;\;m_r^{G, s} \cdot {\rm{ZT}}{{\rm{D}}_r} + \varepsilon _L^G\\ L_{r, 1}^{\mathit{C}, s} = \rho _r^{C, s} + c \cdot {\rm{d}}\bar t_r^G + c \cdot {\rm{ISB}}_r^C - I_{r, 1}^{\mathit{C}, s} + \\ \;\;\bar N_{r, 1}^{C, s} + m_r^{C, s} \cdot {\rm{ZT}}{{\rm{D}}_r} + \varepsilon _L^C\\ L_{r, 2}^{\mathit{C}, s} = \rho _r^{C, s} + c \cdot {\rm{d}}\bar t_r^G + c \cdot {\rm{ISB}}_r^C - \mu _2^C \cdot I_{r, 1}^{\mathit{C}, s} + \\ \;\;\bar N_{r, 2}^{C, s} + m_r^{C, s} \cdot {\rm{ZT}}{{\rm{D}}_r} + \varepsilon _L^C \end{array} \right. $$ (5)

      式中,上标GC分别表示GPS和BDS系统;DCBrG和DCBrC分别为GPS和BDS接收机差分码偏差;其他符号的含义与上文相同。

      参数的具体形式可以表示为:

      $$ \left\{ \begin{array}{l} {\rm{d}}\bar t_r^G = {\rm{d}}t_r^G + b_{r, 1}^G\\ {\rm{ISB}}_r^C = {\rm{d}}t_r^C - {\rm{d}}t_r^G + b_{r, 1}^C - b_{r, 1}^G\\ \bar N_{r, \mathit{f}}^{\mathit{T}, s} = N_{r, \mathit{f}}^{\mathit{T}, s} - c \cdot b_{r, 1}^T - \\ \;\;\;\;c\left( {\frac{{\mu _2^T}}{{\mu _2^T - 1}}b_1^{T, s} - \frac{1}{{\mu _2^T - 1}}b_2^{T, s}} \right)\\ {\rm{DCB}}_r^G = b_{r, 2}^G - b_{r, 1}^G\\ {\rm{DCB}}_r^C = b_{r, 2}^C - b_{r, 1}^C \end{array} \right. $$ (6)

      待估参数向量为:

      $$ \mathit{\boldsymbol{X = }}\left[ {\Delta {\mathit{\boldsymbol{x}}_r}\;\;{\rm{d}}\bar t_r^G\;\;{\rm{ISB}}_r^C\;\;{\rm{DCB}}_r^T\;\;I_{r, 1}^{T, s}\;\;{\rm{ZT}}{{\rm{D}}_r}\;\;\bar N_{r, \mathit{f}}^{\mathit{T}, s}} \right] $$ (7)

      该模型利用约束条件将每个系统第1个频率上的接收机码硬件延迟br, 1T约束为零,利用DCB参数估计每个系统的接收机差分码偏差,分离了电离层延迟和接收机码硬件延迟,降低了接收机钟差与电离层延迟的相关程度。

    • 为了验证本文提出模型的有效性,选择MGEX网中能够观测到较多北斗卫星的CUT0、JFNG、MAL2和MRO1 4个测站2016年年积日19~24天的GPS/BDS观测数据,数据采样率为30 s。采用3种试验方案进行对比分析。

      方案1  采用无接收机DCB参数的非组合PPP模型。

      方案2  采用本文提出的估计接收机DCB参数的非组合PPP模型。

      方案3  采用IF组合PPP模型。

      上述3种方案除采用的PPP模型不同外,其他数据处理策略相同,每种方案均进行静态和动态试验。表 1给出了具体的数据处理策略。

      表 1  数据处理策略

      Table 1.  The Strategy of Data Processing

      类别 处理策略
      观测量 伪距和相位观测量;GPS:L1,L2;BDS:B1,B2
      估计方法 卡尔曼滤波
      截止高度角
      观测值加权 采用高度角定权模型
      卫星天线
      相位中心
      GPS的天线相位中心偏差(phase center offset,PCO)和相位中心变化(phase center variation, PCV)采用igs08.atx提供的改正值;BDS的PCO和PCV采用欧洲航天局提供的改正值
      接收机天线
      相位中心
      GPS的PCO和PCV采用igs08.atx提供的改正值;BDS采用与GPS相同的PCO和PCV改正值
      相位缠绕 改正
      潮汐效应 改正固体潮、海潮和极潮
      卫星轨道
      和钟差
      采用德国地学中心提供的精密轨道和精密钟差产品
      卫星差分
      码偏差
      采用MGEX提供的产品
      对流层延迟 Saastamoinen模型和随机游走过程
      电离层延迟 作为白噪声估计[15]
      接收机坐标 在静态/动态模型下作为常数/白噪声估计
      接收机钟差 作为白噪声估计
      接收机系统间
      偏差(inter
      system bias,ISB)
      在一天中作为常数估计[15]
      接收机DCB 在一天中作为常数估计
      模糊度 在连续弧段作为常数估计

      根据上述方案进行试验,统计了定位结果和IGS(International GNSS Service)公布的坐标之间差值的均方根(root mean square,RMS),表 2给出了收敛后的静态平均定位误差RMS。采用无DCB参数模型时,CUT0、JFNG、MAL2和MRO1站的静态3D定位精度分别为6.3 cm、6.0 cm、3.5 cm和6.0 cm;采用估计DCB参数模型时,4个测站的静态3D定位精度分别为3.5 cm、3.3 cm、3.5 cm和4.3 cm,平均提高了29.3%。表 3给出了收敛后的动态平均定位误差RMS。采用无DCB参数模型时,4个测站的动态3D定位精度分别为9.9 cm、10.6 cm、9.7 cm和9.6 cm;采用估计DCB参数模型时,4个测站的动态3D定位精度分别为8.6 cm、7.7 cm、9.2 cm和7.9 cm,平均提高了15.7%。上述结果表明,估计DCB参数模型在定位精度方面略优于无DCB参数模型,较为接近IF组合的定位精度。估计DCB参数模型分离了电离层延迟和接收机码硬件延迟,优化了PPP模型,对于改善定位精度具有一定作用。

      表 2  静态平均定位误差RMS和收敛时间

      Table 2.  The Average of RMS of Positioning Error and Convergence Time in Static Mode

      测站 模型 E/cm N/cm U/cm 收敛时间/min
      CUT0 无DCB 2.2 1.3 5.7 54.9
      估计DCB 1.6 1.1 2.7 25.8
      IF 1.2 0.6 1.8 24.8
      JFNG 无DCB 1.9 1.0 5.5 60.6
      估计DCB 2.6 0.7 1.7 56.4
      IF 0.9 0.5 2.7 22.4
      MAL2 无DCB 1.5 1.1 2.9 56.6
      估计DCB 1.5 1.1 2.9 32. 7
      IF 1.0 0.9 1.9 19.4
      MRO1 无DCB 1.8 1.4 5.4 31.1
      估计DCB 1.9 1.5 3.4 25.8
      IF 1.1 0.5 1.3 19.3

      表 3  动态平均定位误差RMS和收敛时间

      Table 3.  The Average of RMS of Positioning Error and Convergence Time in Kinematic Mode

      测站 模型 E/cm N/cm U/cm 收敛时间/min
      CUT0 无DCB 3.9 3.5 8.3 18.6
      估计DCB 3.9 2.2 7.4 17.8
      IF 2.8 1.5 4.4 16.8
      JFNG 无DCB 3.8 4.0 9.0 43.6
      估计DCB 4.6 2.7 5.4 29.3
      IF 2.9 1.8 3.6 23.9
      MAL2 无DCB 3.2 2.1 8.8 22.1
      估计DCB 2.9 2.0 8.5 12.5
      IF 2.1 1.5 4.5 10.1
      MRO1 无DCB 4.4 2.6 8.0 18.0
      估计DCB 3.6 1.7 6.7 16.9
      IF 3.2 1.6 5.1 15.9

      收敛时间也是模型有效性的一个重要内容,设静态收敛标准为水平和高程的定位精度均优于0.1 m,动态收敛标准为水平和高程的定位精度均优于0.2 m。图 1图 2分别给出了静态和动态PPP的平均收敛时间。从图 2中可以看出,估计DCB参数模型的收敛速度明显优于无DCB参数模型,与IF组合模型较为接近。采用无DCB参数模型时,CUT0、JFNG、MAL2和MRO1站的静态平均收敛时间分别为54.9 min、60.6 min、56.6 min和31.1 min; 采用估计DCB参数模型时,收敛时间分别缩短了53.1%、6.9%、42.3%和16.9%,平均缩短了29.8%。采用无DCB参数模型时,4个测站的动态平均收敛时间分别为18.6 min、43.6 min、22.1 min和18.0 min;采用估计DCB参数模型时,收敛时间分别缩短了4.5%、32.7%、43.4%和6.0%,平均缩短了21.6%。图 3图 4分别给出了MRO1站静态和动态定位误差序列。由图 3图 4可知,与无DCB参数模型相比,估计DCB参数模型的定位误差序列收敛速度更快,且较为稳定。上述结果表明,估计DCB参数模型削弱了接收机DCB的影响,降低了接收机钟差与电离层延迟的相关程度,有助于加快收敛速度。

      图  1  静态PPP平均收敛时间

      Figure 1.  Convergence Time of PPP in Static Mode

      图  2  动态PPP平均收敛时间

      Figure 2.  Convergence Time of PPP in Kinematic Mode

      图  3  2016年021天MRO1站静态定位误差序列

      Figure 3.  Positioning Errors of PPP in Static Mode at Station MRO1 on Day 021 in 2016

      图  4  2016年021天MRO1站动态定位误差序列

      Figure 4.  Positioning Errors of PPP in Kinematic Mode at Station MRO1 on Day 021 in 2016

      为了验证估计DCB参数模型能够分离电离层延迟和接收机码硬件延迟,对电离层延迟估计值进行了分析。图 5给出了MRO1站无DCB参数模型的垂直电离层延迟,红点为BDS卫星穿刺点处的垂直电离层延迟,其他彩色点为GPS卫星穿刺点处的垂直电离层延迟。从图 5中可以看出,BDS卫星的垂直电离层延迟估计值为负数,原因是在无DCB参数模型中电离层延迟受到了接收机码硬件延迟的影响,这不利于电离层延迟估计值的使用。采用估计DCB参数模型后,所有卫星的垂直电离层延迟估计值均为正数。为进一步验证该估计值的正确性,统计了全球电离层数据(global ionosphere maps,GIM)内插值与垂直电离层估计值之间差值的RMS,CUT0、JFNG、MAL2和MRO1站的电离层差值RMS分别为0.709 m、0.831 m、1.341 m和0.744 m。其中MAL2站位于电离层较为活跃的低纬度地区,因此RMS值较大。考虑到GIM的精度为2~8 TECU,该模型提取的电离层延迟处于合理范围内。上述结果表明,在估计接收机DCB参数模型中,电离层延迟和接收机码硬件延迟得到了有效分离。

      图  5  无DCB参数模型2016年022天MRO1站的垂直电离层延迟

      Figure 5.  Vertical Ionospheric Delays for PPP Model Without DCB Parameters at Station MRO1 on Day 022 in 2016

      图 6图 7分别给出了MRO1站静态和动态PPP接收机DCB估计结果。由图 6图 7可知,在静态模式下接收机DCB收敛后十分稳定,在动态模式下接收机DCB序列虽然出现了中断,但在中断前后都较为稳定。以MGEX提供的DCB产品为参考值,统计了接收机DCB估计值与参考值之间差值的RMS。估计DCB参数模型CUT0、JFNG、MAL2和MRO1站GPS-DCB的RMS分别为1.65 ns、2.26 ns、1.42 ns和1.63 ns,BDS-DCB的RMS分别为1.72 ns、4.15 ns、4.79 ns和1.61 ns。

      图  6  2016年021天MRO1站静态PPP接收机DCB序列

      Figure 6.  Receiver DCBs of PPP in Static Mode at Station MRO1 on Day 021 in 2016

      图  7  2016年021天MRO1站动态PPP接收机DCB序列

      Figure 7.  Receiver DCBs of PPP in Kinematic Mode at Station MRO1 on Day 021 in 2016

    • 在传统多系统非差非组合PPP模型中,由于电离层延迟和接收机码硬件延迟高度相关,电离层延迟估计值可能为负数。针对该问题,本文提出一种估计接收机DCB参数的GPS/BDS非组合PPP模型,并推导了参数的具体形式。该模型采用约束条件将每个系统第1个频率上的接收机码硬件延迟约束为零,对接收机DCB进行参数估计,削弱了接收机码硬件延迟对电离层延迟的影响。采用4个MGEX跟踪站的GPS/BDS数据进行了验证分析,试验结果表明,与无接收机DCB参数的PPP模型相比,采用估计接收机DCB参数的PPP模型可以提高定位精度并加快收敛速度,静态模式下定位精度和收敛速度平均提高了29.3%和29.8%,动态模式下定位精度和收敛速度平均提高了15.7%和21.6%。

参考文献 (16)

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