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球面多路径格网的恒星日滤波算法及其在PPP中的应用

王琰 张传定 胡小工 朱凌凤 冯炜 常志巧

王琰, 张传定, 胡小工, 朱凌凤, 冯炜, 常志巧. 球面多路径格网的恒星日滤波算法及其在PPP中的应用[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(10): 1496-1503. doi: 10.13203/j.whugis20160454
引用本文: 王琰, 张传定, 胡小工, 朱凌凤, 冯炜, 常志巧. 球面多路径格网的恒星日滤波算法及其在PPP中的应用[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(10): 1496-1503. doi: 10.13203/j.whugis20160454
WANG Yan, ZHANG Chuanding, HU Xiaogong, ZHU Lingfeng, FENG Wei, CHANG Zhiqiao. Sidereal Filtering Based on Sphere Multipath Stacking and Its Application in PPP[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(10): 1496-1503. doi: 10.13203/j.whugis20160454
Citation: WANG Yan, ZHANG Chuanding, HU Xiaogong, ZHU Lingfeng, FENG Wei, CHANG Zhiqiao. Sidereal Filtering Based on Sphere Multipath Stacking and Its Application in PPP[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(10): 1496-1503. doi: 10.13203/j.whugis20160454

球面多路径格网的恒星日滤波算法及其在PPP中的应用

doi: 10.13203/j.whugis20160454
基金项目: 

国家自然科学基金 41374038

国家自然科学基金 41204022

国家自然科学基金 41274043

详细信息
    作者简介:

    王琰, 博士生, 主要从事测量数据处理理论与方法研究。wang1yan.hi@163.com

    通讯作者: 张传定, 博士, 教授。13607665382@163.com
  • 中图分类号: P228

Sidereal Filtering Based on Sphere Multipath Stacking and Its Application in PPP

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41374038

The National Natural Science Foundation of China 41204022

The National Natural Science Foundation of China 41274043

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    Author Bio:

    WANG Yan, PhD candidate, specializes in the theories and methods of measurement data processing. E-mail: wang1yan.hi@163.com

    Corresponding author: ZHANG Chuanding, PhD, professor. E-mail: 13607665382@163.com
  • 摘要: 针对传统的观测值域恒星日滤波在卫星精密单点定位(precise point positioning,PPP)应用中存在的问题,提出球面多路径格网的恒星日滤波算法并应用到静态PPP中,设计了确定格网大小的统计方法,给出了算法的实施步骤。利用全球分布的10个IGS监测站接收的GPS卫星实测数据进行了试验验证,结果表明,本文算法能够明显削弱地面连续运行监测站载波相位观测量的多路径误差;应用本文算法后,1~3 h的静态PPP定位精度得到明显提高,E、N、U三方向RMS分别提高41.59%、38.60%、36.96%。
  • 图  1  AIRA站对G09星连续5 d的相位观测量验后残差序列

    Figure  1.  Post-fit Phase Residuals of Satellite G09 at Site AIRA, 2014 DOY 069-073

    图  2  AIRA站对G09星连续5 d每天前20个历元的相位观测量高度角、水平角变化情况以及验后残差序列

    Figure  2.  Change of Height Angle, Horizontal Angle and Post-fit Phase Residuals of Satellite G09 of the First 20 Epochs at Site AIRA, 2014 DOY 069-073

    图  3  AIRA站对G09星观测量滤波前后的残差图

    Figure  3.  Post-fit Phase Residuals Before and After Sidereal Filtering (Site AIRA, Satellite G09)

    图  4  观测量选取示意图

    Figure  4.  Schematic Diagram of Observation Selection

    图  5  经过SMPS修正前后AIRA站DOY 076所有卫星的验后残差序列的均值与标准差

    Figure  5.  Mean and Standard Deviation of Post-fit Phase Residuals of All Satellite Before and After SMPS Correction (Site AIRA, 2014 DOY 076)

    图  6  监测站分布图

    Figure  6.  Distribution of Monitor Stations

    图  7  不同α计算的SMPS值对载波相位观测量验后残差标准差提升的百分比

    Figure  7.  The Percent Improvement of Standard Deviation of Post-fit Phase Residuals that SMPS Values Calculated by Different α

    图  8  方案A、B 3~24 h PPP定位序列

    Figure  8.  3-24 Hours PPP Results of Schemes A and B

    图  9  方案A、B 1~3 h PPP定位序列

    Figure  9.  1-3 Hours PPP Results of Schemes A and B

    表  1  两种方案PPP结果比较/m

    Table  1.   PPP Result Comparison of the Two Schemes/m

    站名 1 h 3 h
    E N U E N U
    A B A B A B A B A B A B
    ABMF 0.021 0.007 0.013 0.012 0.018 0.009 0.046 0.019 0.004 0.004 0.033 0.014
    AIRA 0.018 0.012 0.027 0.025 0.075 0.072 0.017 0.008 0.011 0.010 0.019 0.019
    AREG 0.007 0.016 0.019 0.001 0.018 0.004 0.006 0.009 0.002 0.001 0.008 0.004
    AUT0 0.009 0.009 0.001 0.006 0.014 0.001 0.007 0.009 0.001 0.002 0.004 0.001
    BRST 0.009 0.003 0.014 0.005 0.002 0.001 0.002 0.001 0.000 0.000 0.008 0.001
    BRUX 0.008 0.010 0.007 0.001 0.016 0.017 0.004 0.004 0.003 0.003 0.010 0.009
    CCJ2 0.026 0.026 0.007 0.006 0.041 0.046 0.003 0.002 0.001 0.001 0.011 0.012
    CEBR 0.004 0.036 0.005 0.006 0.009 0.006 0.005 0.001 0.002 0.001 0.004 0.001
    CHOF 0.014 0.025 0.017 0.016 0.049 0.058 0.005 0.002 0.002 0.003 0.005 0.008
    CHPG 2.795 1.565 1.409 0.821 0.772 0.265 0.008 0.025 0.011 0.011 0.048 0.017
    平均 0.291 0.171 0.152 0.090 0.101 0.048 0.010 0.008 0.004 0.004 0.015 0.009
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    表  2  方案A与B 1~3 h定位结果RMS /m

    Table  2.   1-3 h Positioning RMS of Schemes A and B/m

    E N U
    A B A B A B
    ABMF 0.030 0.012 0.011 0.009 0.019 0.013
    AIRA 0.014 0.008 0.015 0.014 0.039 0.031
    AREG 0.010 0.004 0.006 0.001 0.007 0.007
    AUT0 0.012 0.011 0.003 0.001 0.011 0.003
    BRST 0.010 0.003 0.004 0.003 0.004 0.002
    BRUX 0.006 0.005 0.005 0.002 0.011 0.012
    CCJ2 0.015 0.010 0.002 0.002 0.017 0.016
    CEBR 0.015 0.014 0.006 0.003 0.009 0.002
    CHOF 0.016 0.007 0.008 0.008 0.031 0.024
    CHPG 0.997 0.590 0.509 0.307 0.313 0.184
    平均 0.113 0.066 0.057 0.035 0.046 0.029
    下载: 导出CSV
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出版历程
  • 收稿日期:  2017-02-14
  • 刊出日期:  2018-10-05

球面多路径格网的恒星日滤波算法及其在PPP中的应用

doi: 10.13203/j.whugis20160454
    基金项目:

    国家自然科学基金 41374038

    国家自然科学基金 41204022

    国家自然科学基金 41274043

    作者简介:

    王琰, 博士生, 主要从事测量数据处理理论与方法研究。wang1yan.hi@163.com

    通讯作者: 张传定, 博士, 教授。13607665382@163.com
  • 中图分类号: P228

摘要: 针对传统的观测值域恒星日滤波在卫星精密单点定位(precise point positioning,PPP)应用中存在的问题,提出球面多路径格网的恒星日滤波算法并应用到静态PPP中,设计了确定格网大小的统计方法,给出了算法的实施步骤。利用全球分布的10个IGS监测站接收的GPS卫星实测数据进行了试验验证,结果表明,本文算法能够明显削弱地面连续运行监测站载波相位观测量的多路径误差;应用本文算法后,1~3 h的静态PPP定位精度得到明显提高,E、N、U三方向RMS分别提高41.59%、38.60%、36.96%。

English Abstract

王琰, 张传定, 胡小工, 朱凌凤, 冯炜, 常志巧. 球面多路径格网的恒星日滤波算法及其在PPP中的应用[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(10): 1496-1503. doi: 10.13203/j.whugis20160454
引用本文: 王琰, 张传定, 胡小工, 朱凌凤, 冯炜, 常志巧. 球面多路径格网的恒星日滤波算法及其在PPP中的应用[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(10): 1496-1503. doi: 10.13203/j.whugis20160454
WANG Yan, ZHANG Chuanding, HU Xiaogong, ZHU Lingfeng, FENG Wei, CHANG Zhiqiao. Sidereal Filtering Based on Sphere Multipath Stacking and Its Application in PPP[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(10): 1496-1503. doi: 10.13203/j.whugis20160454
Citation: WANG Yan, ZHANG Chuanding, HU Xiaogong, ZHU Lingfeng, FENG Wei, CHANG Zhiqiao. Sidereal Filtering Based on Sphere Multipath Stacking and Its Application in PPP[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(10): 1496-1503. doi: 10.13203/j.whugis20160454
  • 多路径误差是目前GNSS数据处理中最难建模的误差源之一,由接收机天线周围环境导致卫星信号反射引起,它对载波相位、伪距观测数据、模糊度固定、坐标解算都有较大影响[1]。载波相位观测量的多路径误差一般小于1/4波长(5 cm左右);伪距多路径误差的量级能够达到10~20 m,而且与反射物体的距离有关[2],目前PPP(precise point positioning)相关的研究文献中,对于多路径误差的改正一般是通过长时间的观测进行减弱[1-4]

    对于地面连续运行监测站,接收机周围的环境是一定的,而且由于GPS卫星运动周期的重复性,Bock[2]、Genrich和Bock[4]提出恒星日滤波(sidereal filtering, SF)算法来削弱测站的多路径误差。SF算法基本原理为:GPS卫星轨道的周期约为11 h 58 min 2 s(半个恒星日),地球自转周期约为23 h 56 min 4 s(一个恒星日),卫星经过1个恒星日(绕地飞行两圈)后理论上提前约236 s回到原空间位置,地面连续运行监测站与卫星的几何关系会重复,而地面连续运行监测站周围环境是一定的,因此一定入射方向的观测量多路径误差具有相似性,利用该特性对连续运行监测站历史观测量进行数据特性挖掘,提取测站观测量多路径误差并应用到当前历元,从而削弱当前历元的多路径误差[3-4]

    国内外专家学者针对SF算法相继进行了一系列研究,如Elosegui等[5]、Bilich等[6]最早研究了坐标域的SF算法;为了准确获取GPS卫星轨道的重叠周期,Choi等基于广播星历和开普勒第三定律计算卫星的重叠周期是23 h 55 min 55 s,而不是传统的一个恒星日(23 h 56 min 4 s),称为改进的恒星日滤波(advanced sidereal filtering, ASF)[7];陈德忠等研究了基于观测值域的SF算法,与常规坐标域SF算法比,基线解的定位结果在平面方向的精度提高23%[8]。实际应用中,卫星轨道受各种摄动力的影响,很难精准地确定GPS卫星轨道的重叠周期,如果计算不准确可能影响SF解的精度,为了避免这个问题,有学者研究采用球面多路径格网(sphere multipath stacking, SMPS)对某一入射方向观测量的多路径误差进行建模,该算法根据观测量的入射方向(水平角和高度角)设置一定的格网大小,对落入相应格网内观测量的多路径误差进行建模,作为地面连续运行监测站在该入射方向的多路径误差,当采用当前历元观测量定位计算组建法方程计算O-C(observation-calculation)时,从原始观测量中消去该项误差,从而达到滤波的效果[9],Dong等将该算法应用到短基线精密定位中,取得了良好的应用效果[10]

    上述研究主要是应用到相对定位中,与相对定位不同,卫星PPP利用后处理得到的精密星历和钟差,根据接收机接收到的双频载波相位和伪距观测量,计算该接收机在ITRF中的绝对坐标,精度在厘米量级[11]。PPP一般采用非差消电离层组合相位和伪距作为观测量,观测量中的各项误差已经能精确建模,影响PPP高精度定位应用的一个重要因素是载波相位观测量中的多路径误差[9-11]。对于地面连续运行监测站PPP,SF是削弱载波相位观测量多路径误差的一种有效手段,但是目前对此研究的较少。郑彬等将坐标域的SF算法应用到PPP中,PPP动态定位的精度有了明显改善,但是应用效果不如观测值域的SF算法好[12];Atkins和Ziebart首次将观测值域的SF算法应用到PPP中,结果表明观测值域的SF算法能够较好削弱载波相位观测量中的多路径误差,提高PPP的定位精度[13],但是也面临着GPS卫星轨道重复周期准确计算的问题。

    基于以上分析,本文提出将SMPS算法应用到PPP中,给出了一种减弱多路径误差对静态PPP影响的改进SMPS算法,并利用IGS实测数据验证了算法的有效性。

    • PPP的观测模型为[11]

      $$ \left\{ \begin{array}{l} P_{{\rm{PC, }}\mathit{r}}^j{\rm{ = }}\rho _r^j + c\left( {{\rm{d}}{{\mathit{\tilde t}}_r}-{\rm{d}}{{\mathit{\tilde t}}^j}} \right) + \\ \;\;\;\;\;\;\;M_r^j{d_{{\rm{trop, }}\mathit{r}}}{\rm{ + }}\varepsilon \left( {P_{{\rm{PC, }}\mathit{r}}^j} \right)\\ \mathit{\Phi }_{{\rm{LC, }}\mathit{r}}^j = \rho _r^j + c\left( {{\rm{d}}{{\mathit{\tilde t}}_r}-{\rm{d}}{{\mathit{\tilde t}}^j}} \right) + M_r^j{d_{{\rm{trop, }}\mathit{r}}}-\\ \;\;\;\;\;\;\;\;c\left( {{d_{{\rm{PC, }}\mathit{r}}} - d_{{\rm{PC}}}^j} \right) + c\left( {{b_{{\rm{LC}}\mathit{, r}}} - b_{{\rm{LC}}}^j} \right) + \\ \;\;\;\;\;\;\;\;{\lambda _1}N_{{\rm{LC, }}\mathit{r}}^j + \varepsilon \left( {\mathit{\Phi }_{{\rm{LC, }}\mathit{r}}^j} \right) \end{array} \right. $$ (1)

      式中,r代表接收机号;j代表卫星号;PPC, rjΦLC, rj分别为消电离层组合伪距和载波相位观测量(单位:m);ρrj代表卫星到接收机的几何距离(单位:m);c为光速;dPC, rdPCjbLC, rbLCj分别为接收机和卫星端的伪距和相位硬件延迟;d$\tilde t$r为接收机钟差dtr与dLCj之和;d$\tilde t$j为卫星钟差dtj与dPCj之和, 对于GPS卫星,IGS发布的精密钟差包含了卫星端的硬件延迟,PPP中可以直接改正d$\tilde t$j[14]; Mrj为对流层映射函数;dtrop, r为对流层天顶延迟;NLC, rj为消电离层组合的模糊度(周);ε(PPC, rj)、ε(ΦLC, rj)分别为伪距和相位观测量的测量噪声。式(1)中的其他误差改正已经按照模型精确改正,残余的轨道误差、电离层高阶项误差、多路径误差都会被ε(PPC, rj)、ε(ΦLC, rj)吸收,由于PPP中未模型化的误差与多路径误差无法分析,因此接下来的分析把其他误差项都归为多路径误差。

      PPP中伪距观测量的作用主要是为接收机钟差、模糊度参数等提供基准,当经过一定历元PPP收敛后,决定PPP定位精度的是载波相位观测量的精度[15],伪距观测量的精度会影响PPP的收敛,如果伪距观测量精度较高,则PPP收敛较快[16]。本文对载波相位观测量验后残差时间序列的特性进行分析,以期对地面连续运行监测站的载波相位多路径误差进行建模,从而最终提高载波相位观测量的精度。

    • 本文收集了IGS监测站AIRA站2014年年积日(DOY)069~073连续5 d的GPS观测数据与该段时间的IGS精密星历和钟差,分析载波相位观测量验后残差时间序列特性,该站配备Trimble NETR9型接收机,天线类型TRM59800.00 SCIS,PPP的观测量选取为非差消电离层组合载波相位和伪距观测量,其中的误差改正模型与参数设置已经在大量文献中有介绍[11],在此不赘述。

      限于篇幅,仅给出G09星随高度角、水平角变化的时间序列(见图 1),可以看出,AIRA站对G09星5 d的相位观测量验后残差序列重复性较好,相位观测量验后残差数值的大小随着水平角、高度角变化的情况一致。基于观测值域的SF算法就是利用该特性,将历史观测量的验后残差“平移”到当前历元,从而对当前历元的观测量进行滤波消噪,修正当前观测量中的多路径误差。从图 1还可以看出,在高度角低的时候,相位观测量残差的量级普遍变大,而且存在周期项,故常规PPP中高度角低的观测量一般是采用降权的策略,这也是PPP中观测量根据高度角定权的原因之一[17]

      图  1  AIRA站对G09星连续5 d的相位观测量验后残差序列

      Figure 1.  Post-fit Phase Residuals of Satellite G09 at Site AIRA, 2014 DOY 069-073

      图 2(a)为AIRA站对G09星每天前20个历元观测量高度角、水平角变化情况,可以看出,第一天的观测量往后延迟8个历元(240 s),与第二天对应观测量的高度角、水平角会近似相等,也即当天与前一天会错8个历元卫星与地面监测站的几何关系重复。图 2(b)为AIRA站对G09星每天前20个历元载波相位观测量的验后残差序列。

      图  2  AIRA站对G09星连续5 d每天前20个历元的相位观测量高度角、水平角变化情况以及验后残差序列

      Figure 2.  Change of Height Angle, Horizontal Angle and Post-fit Phase Residuals of Satellite G09 of the First 20 Epochs at Site AIRA, 2014 DOY 069-073

      图 3为AIRA站对G09星滤波前后的残差序列,图 3(a)为DOY 070的结果,图 3(b)为DOY 071的结果,可以看出滤波后残差序列的RMS值明显减小,尤其对高度角低的观测数据效果更加明显,这是因为高度角低的数据更易受多路径误差的影响。

      图  3  AIRA站对G09星观测量滤波前后的残差图

      Figure 3.  Post-fit Phase Residuals Before and After Sidereal Filtering (Site AIRA, Satellite G09)

    • 通过以上分析表明,SF算法能够显著减弱观测量中的多路径误差,但是当前一天的数据在某些历元存在粗差会造成SF滤波失败,而且SF算法需要准确知道平移的时间。为了避免SF中的问题,有学者提出了SMPS算法[9, 10, 18],本文对SMPS算法提出了一种改进算法。

    • 与文献[9-10, 18]计算SMPS算法不同,常规算法是根据观测量的高度角和水平角,将地面连续运行监测站半球面划分成不同大小的格网,从而计算相应格网的SMPS值,本文提出一种新的算法,采用格网观测矢量点乘的算法选取合适的观测量参与SMPS值计算。具体步骤如下:

      1) 设置不同的格网大小α,例如当α=2°时,格网大小为2°×2°,将历史的相位观测量验后残差按照水平角、高度角分成不同的格网(见图 4),设其中的一个格网ABCD,${\vec r_1}$、${\vec r_2}$、${\vec r_3}$是落在该格网的站星观测矢量,${\vec r_1}$为靠近格网中心的观测矢量,${\vec r_1} = {\left[{{x_1}\;{y_1}\;{z_1}} \right]^{\rm{T}}}$,$\left| {{{\vec r}_1}} \right| = \sqrt {x_1^2 + y_1^2 + z_1^2} $,落在该格网的其他观测矢量为${{\vec r}_i}$,${{\vec r}_i} = {\left[{{x_i}\;{y_i}\;{z_i}} \right]^{\rm{T}}}$,$\left| {{{\vec r}_i}} \right| = \sqrt {x_i^2 + y_i^2 + z_i^2} $。

      图  4  观测量选取示意图

      Figure 4.  Schematic Diagram of Observation Selection

      2) 计算${\vec r}$与${{\vec r}_1}$之间的夹角βi,cosβi=${{\vec r}_i}$·${\vec r}$/($\left| {{{\vec r}_1}} \right|$·$\left| {{{\vec r}_i}} \right|$),取βi角的范围为[-α/2, α/2],若满足abs(${{\vec r}_i}$·${{\vec r}_1}$/$\left| {{{\vec r}_1}} \right|$/$\left| {{{\vec r}_i}} \right|$)>cos(α/2),则矢量${{\vec r}_i}$的载波相位观测量验后残差就选取为该格网参与SMPS建模的观测量,因此选取合适的α是保证该算法成功的一个关键。

      3) 对于任意一个格网根据3-sigma准则剔除粗差数据,若残余的数据量个数n满足n < nmin(本文取nmin=15),则该格网的SMPS值为0,否则对落入相应格网的载波相位观测量验后残差取均值,作为该格网的SMPS值。

    • 为了验证以上算法能否修正载波相位观测量中的多路径误差,采用§2.1的SMPS计算步骤,数据选取§1.2中2014年DOY 069~076期间AIRA站的数据进行试验,其他站的结果与AIRA站结果一致。

      α=2°,将DOY 069~075共7 d的数据作为历史数据(GPS卫星的星下点轨迹会在7 d后重复[7-8, 19],故选取7 d的数据进行建模),计算每一格网的SMPS值,将DOY 076的数据作为实时数据进行仿真验证,对DOY 076每一历元的相位观测量残差扣除SMPS值,再与原始序列进行比较,如果该算法能准确修正原始观测量中的多路径误差,则修正后的观测量残差序列接近0,反之如果该序列的RMS变大,则修正效果不明显。

      图 5可以看出,经过SMPS修正后相位观测量验后残差序列的均值波动变小,均在0 mm附近;所有卫星的标准差平均降低了4 mm,精度提高了32.6%。

      图  5  经过SMPS修正前后AIRA站DOY 076所有卫星的验后残差序列的均值与标准差

      Figure 5.  Mean and Standard Deviation of Post-fit Phase Residuals of All Satellite Before and After SMPS Correction (Site AIRA, 2014 DOY 076)

    • SMPS算法一个关键是根据原始数据的采样率选择合适的格网大小,如果格网过大,则计算的SMPS值不准确,起不到平滑作用;如果格网较小,则存在某些观测量无法进行修正。因此为了选取合适的格网大小,采用全球分布的10个IGS监测站2014年DOY 069~076的数据进行试验分析,测站分布如图 6所示。

      图  6  监测站分布图

      Figure 6.  Distribution of Monitor Stations

      试验步骤与§2.2一致,对10个测站取不同α值,统计经过SMPS改正后所有星观测量验后残差的标准差提高的百分比,结果如图 7所示,可以看出:当α=1°时,所有站经过SMPS改正后的相位观测量验后残差的精度提升最大,平均提高24.85%,因此接下来的试验α选为1°。

      图  7  不同α计算的SMPS值对载波相位观测量验后残差标准差提升的百分比

      Figure 7.  The Percent Improvement of Standard Deviation of Post-fit Phase Residuals that SMPS Values Calculated by Different α

    • 为了检验本文算法在PPP中的应用效果,收集了IGS精密星历和钟差进行试验分析,数据采用§2.3的数据,利用10个监测站DOY 069~075共7 d的数据进行SMPS建模,将DOY 076的数据作为实时数据进行PPP解算。

      设计两种PPP解算方案,将本文提出的算法应用到PPP中,比较方案A与B的定位效果。

      方案A:常规PPP,不改正载波相位观测量中的多路径误差。

      方案B:采用本文算法实时改正原始载波相位观测量中的多路径误差,进行PPP定位解算(实时PPP滤波时以观测量的高度角和水平角为索引计算得到该观测量的多路径误差数值,改正原始观测量中的多路径误差项)。

      两种方案1 h、3 h滤波解的结果如表 1所示,可以看出方案B比方案A的定位结果在1 h、3 h均有所提升,将10个站前3 h的定位结果序列作图,发现方案A与B前1 h定位结果序列无明显差异,但是在1~3 h期间定位结果差异明显,3~24 h的定位结果差异较小(图 8为其中两个站3~24 h方案A与B比较结果),限于篇幅,仅列出其中4个站方案A与B 1~3 h定位结果时间序列(见图 9)。

      表 1  两种方案PPP结果比较/m

      Table 1.  PPP Result Comparison of the Two Schemes/m

      站名 1 h 3 h
      E N U E N U
      A B A B A B A B A B A B
      ABMF 0.021 0.007 0.013 0.012 0.018 0.009 0.046 0.019 0.004 0.004 0.033 0.014
      AIRA 0.018 0.012 0.027 0.025 0.075 0.072 0.017 0.008 0.011 0.010 0.019 0.019
      AREG 0.007 0.016 0.019 0.001 0.018 0.004 0.006 0.009 0.002 0.001 0.008 0.004
      AUT0 0.009 0.009 0.001 0.006 0.014 0.001 0.007 0.009 0.001 0.002 0.004 0.001
      BRST 0.009 0.003 0.014 0.005 0.002 0.001 0.002 0.001 0.000 0.000 0.008 0.001
      BRUX 0.008 0.010 0.007 0.001 0.016 0.017 0.004 0.004 0.003 0.003 0.010 0.009
      CCJ2 0.026 0.026 0.007 0.006 0.041 0.046 0.003 0.002 0.001 0.001 0.011 0.012
      CEBR 0.004 0.036 0.005 0.006 0.009 0.006 0.005 0.001 0.002 0.001 0.004 0.001
      CHOF 0.014 0.025 0.017 0.016 0.049 0.058 0.005 0.002 0.002 0.003 0.005 0.008
      CHPG 2.795 1.565 1.409 0.821 0.772 0.265 0.008 0.025 0.011 0.011 0.048 0.017
      平均 0.291 0.171 0.152 0.090 0.101 0.048 0.010 0.008 0.004 0.004 0.015 0.009

      图  8  方案A、B 3~24 h PPP定位序列

      Figure 8.  3-24 Hours PPP Results of Schemes A and B

      图  9  方案A、B 1~3 h PPP定位序列

      Figure 9.  1-3 Hours PPP Results of Schemes A and B

      图 9定位结果的序列可以看出,方案B的定位结果序列更稳定,不会出现较大的波动,同时方案B比方案A改进的量级与载波相位观测量多路径误差的量级一致,统计10个站方案A与B 1~3 h定位结果RMS,如表 2所示。

      表 2  方案A与B 1~3 h定位结果RMS /m

      Table 2.  1-3 h Positioning RMS of Schemes A and B/m

      E N U
      A B A B A B
      ABMF 0.030 0.012 0.011 0.009 0.019 0.013
      AIRA 0.014 0.008 0.015 0.014 0.039 0.031
      AREG 0.010 0.004 0.006 0.001 0.007 0.007
      AUT0 0.012 0.011 0.003 0.001 0.011 0.003
      BRST 0.010 0.003 0.004 0.003 0.004 0.002
      BRUX 0.006 0.005 0.005 0.002 0.011 0.012
      CCJ2 0.015 0.010 0.002 0.002 0.017 0.016
      CEBR 0.015 0.014 0.006 0.003 0.009 0.002
      CHOF 0.016 0.007 0.008 0.008 0.031 0.024
      CHPG 0.997 0.590 0.509 0.307 0.313 0.184
      平均 0.113 0.066 0.057 0.035 0.046 0.029

      表 3结果表明使用本文算法后,1~3 h的定位序列在E、N、U三方向上的定位精度有明显提升,E方向提升41.59%,N方向提升38.60%,U方向提升36.96%。

      对以上结果进行分析:

      1) 不同测站的收敛时间不同,在PPP收敛阶段,伪距观测量在起主要作用,载波相位观测量模糊度浮点解尚未收敛到准确的值,但是本文算法无法对伪距多路径误差和测量噪声进行精确建模, 从而无法提升伪距观测量的精度,造成PPP收敛时间没有明显改善,方案A与B在前1 h的定位结果序列无明显差异。

      2) 当一定历元PPP收敛后,载波相位观测量的精度对PPP的定位精度起决定作用,而本文算法的使用能够明显削弱载波相位观测量的多路径误差,因此提高了PPP 1~3 h定位精度,说明了本文算法对载波相位观测量的多路径误差能够有效建模。

      3) 静态PPP的解算大部分是以一天的观测数据为处理单位,采用一天的观测数据解算3个坐标参数,数据冗余很大(参数解算的自由度很大),随着滤波的递推,数据冗余变大,参数估值越准,定位结果趋于稳态,即使某些历元接收机受多路径误差影响严重,对定位结果的影响也不显著,同时长时间观测也消弱了观测量的多路径误差,因此方案A与B在3~24 h的定位结果差异不明显。

    • 载波相位观测量的多路径误差是影响PPP高精度定位结果的一项重要误差源,本文提出将球面多路径格网的恒星日滤波算法应用到静态PPP中,算法的实质是基于历史的载波相位观测量验后残差数据进行多路径误差建模,实时PPP时改正原始载波相位观测量中的多路径误差。主要研究如下:

      1) 给出了SMPS值的计算步骤,提出采用格网观测矢量点乘的算法来选取参与SMPS值计算的观测量,IGS实测数据验证了本文算法能够明显减弱载波相位观测量中的多路径误差,并采用IGS实测数据分析了如何选取合适的格网大小;

      2) 采用全球10个IGS监测站的数据进行仿真实时PPP试验,结果表明:与常规PPP的定位结果相比,应用本文算法修正实时PPP中载波相位观测量多路径误差后,1~3 h的定位序列在E、N、U三方向上的定位精度有整体的提升。

参考文献 (19)

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