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利用GPS-IR监测土壤含水量的反演模型

吴继忠 王天 吴玮

吴继忠, 王天, 吴玮. 利用GPS-IR监测土壤含水量的反演模型[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(6): 887-892. doi: 10.13203/j.whugis20160088
引用本文: 吴继忠, 王天, 吴玮. 利用GPS-IR监测土壤含水量的反演模型[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(6): 887-892. doi: 10.13203/j.whugis20160088
WU Jizhong, WANG Tian, WU Wei. Retrieval Model for Soil Moisture Content Using GPS-Interferometric Reflectometry[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(6): 887-892. doi: 10.13203/j.whugis20160088
Citation: WU Jizhong, WANG Tian, WU Wei. Retrieval Model for Soil Moisture Content Using GPS-Interferometric Reflectometry[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(6): 887-892. doi: 10.13203/j.whugis20160088

利用GPS-IR监测土壤含水量的反演模型

doi: 10.13203/j.whugis20160088
基金项目: 

国家自然科学基金 41504024

详细信息
    作者简介:

    吴继忠, 博士, 副教授, 主要从事GNSS精密定位研究。jzwumail@163.com

  • 中图分类号: P228

Retrieval Model for Soil Moisture Content Using GPS-Interferometric Reflectometry

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41504024

More Information
    Author Bio:

    WU Jizhong, PhD, associate professor, specializes in GNSS precise position. E-mail: jzwumail@163.com

图(7) / 表(1)
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出版历程
  • 收稿日期:  2016-09-09
  • 刊出日期:  2018-06-05

利用GPS-IR监测土壤含水量的反演模型

doi: 10.13203/j.whugis20160088
    基金项目:

    国家自然科学基金 41504024

    作者简介:

    吴继忠, 博士, 副教授, 主要从事GNSS精密定位研究。jzwumail@163.com

  • 中图分类号: P228

摘要: GPS-IR(GPS-interferometric reflectometry)本质上是一种基于GPS辐射源的双基地雷达技术,利用大地测量型接收机记录的信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)数据可用于反演土壤含水量。针对GPS-IR获取土壤含水量的参数估计问题,提出了一种改进的反射信号参数估计方法,并研究了土壤含水量反演模型的建立过程。实验结果表明,利用改进的反射信号参数估计方法可获得更加准确可靠的结果,反射信号相位与土壤含水量间存在显著的线性相关,可建立土壤含水量的线性反演模型,但在连续降雨条件下会存在较大误差。

English Abstract

吴继忠, 王天, 吴玮. 利用GPS-IR监测土壤含水量的反演模型[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(6): 887-892. doi: 10.13203/j.whugis20160088
引用本文: 吴继忠, 王天, 吴玮. 利用GPS-IR监测土壤含水量的反演模型[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(6): 887-892. doi: 10.13203/j.whugis20160088
WU Jizhong, WANG Tian, WU Wei. Retrieval Model for Soil Moisture Content Using GPS-Interferometric Reflectometry[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(6): 887-892. doi: 10.13203/j.whugis20160088
Citation: WU Jizhong, WANG Tian, WU Wei. Retrieval Model for Soil Moisture Content Using GPS-Interferometric Reflectometry[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(6): 887-892. doi: 10.13203/j.whugis20160088
  • 土壤水分是所有土壤生物得以生存的物质基础,准确获取土壤含水量对水文、农业、气候等领域有重要的研究和应用价值。近些年来,利用GNSS-R(global navigation satellite system-reflection)测量土壤含水量取得了一系列研究成果[1-6],这种技术需要右旋极化天线和左旋极化天线分别接收直达信号和反射信号,特殊的硬件要求在一定程度上限制了其应用和推广。

    GPS-IR是近些年来发展的一种新方法,利用位置固定的测量型GPS接收机反射信号参数可用来反演测站周边土壤含水量、积雪厚度等环境参数变化。在GNSS连续运行参考站的数量和分布不断扩展的现状下,研究测量型GNSS接收机获取土壤含水量具有更加现实的意义。Larson等利用GPS L2载波信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)数据分离出反射信号的振幅,发现振幅与土壤含水量的总体变化趋势吻合较好[7],反射信号参数对土壤表层5 cm内的土壤含水量变化最为敏感,反射信号相位、反射高度变化与土壤含水量之间均有一定的相关性,但当土壤含水量低于10%时相关性减弱[8];Chew等的研究揭示地表1 cm以内的土壤发挥的作用尤其关键,在相同的土壤含水量下,土壤类型对干涉参数的影响可忽略不计,基于单次散射的前提下建立了相位与土壤含水量的回归模型[9]; Vey等利用这一模型计算了IGS站SUTM所在区域的土壤含水量,结果与时域反射仪观测值十分吻合[10]; 敖敏思等提出用指数函数描述相位与土壤含水量的关系[11]。已有研究未考虑存在多个反射信号分量的情况,其参数估计实质上是一种近似方法。本文分析了土壤含水量变化对反射信号的作用机制,围绕反射信号参数估计和土壤含水量反演模型建立两大核心问题开展研究。

    • GPS反射信号构成的第一菲涅耳反射区的面积较小且位置相对固定不变[7],反射区域内土壤成分和地形条件亦稳定不变。土壤有机物质组成的差异化决定了不同的土壤介电常数,从而引起反射信号参数的量变。GPS-IR的核心观测值是SNR数据,SNR是直达信号分量Ad和反射信号分量Am的综合,受接收机天线增益和反射过程信号衰减的综合作用导致AdAm,因此直达信号分量可看成信号的趋势项,反射信号分量则表现为局部的周期性波动,通过低阶多项式拟合可实现二者的分离。反射信号序列可表示为[7]

      $$ {\mathit{A}_\mathit{m}}{\rm{ = }}\mathit{A}{\rm{cos}}\left( {\frac{{{\rm{4 \mathsf{ π} }}\mathit{h}}}{\mathit{\lambda }}{\rm{sin}}\mathit{E}{\rm{ + }}\mathit{\varphi }} \right) $$ (1)

      式中, h是天线相位中心到反射点的垂直距离(如图 1所示); λ是载波波长; E是卫星高度角; A是反射信号振幅; φ是相位。若记t=sinEf=2h/λ,则式(1)可表示为Am=Acos(2πft+φ)。

      图  1  信号反射示意图

      Figure 1.  Diagram of Signal Reflection

      对土壤这类弱损耗媒质,土壤介电常数的实部远大于虚部。Nolan等人的研究成果表明,电磁波对土壤的穿透深度仅与土壤介电常数和波长有关[12]图 2模拟了不同土壤含水量下GPS L2频率电磁波对沙壤土、黏沙土、粉沙壤土、粉质黏土4种典型土壤的穿透深度,可以看出,土壤类型引起的穿透深度变化可忽略不计,穿透深度与土壤含水量间呈非线性变化,当土壤含水量从0增加到10%时,穿透深度由约500 mm急剧减少到约100 mm;土壤含水量在10%~40%间变化时,穿透深度的变化仅有约60 mm,并且随着土壤含水量的增加,穿透深度的变化趋于平缓。当土壤含水量增加后,电磁波穿透深度减少,反射点到天线相位中心的垂直距离随之降低,即h减小,相应的,反射信号频率变大;由于h减小,引起反射信号的程差变化,最终导致反射信号相位φ的变化。在相同高度角下,土壤表层反射率仅与土壤介电常数有关,因此反射率的变化造成了振幅A的波动。

      图  2  穿透深度随土壤含水量的变化

      Figure 2.  Penetration Depth Versus Soil Moisture Content

    • 由上节分析可知,土壤含水量的变化造成反射信号振幅、相位等参数的变化,因此首先需要估计反射信号参数。式(1)的常规估计方法是先用Lomb-Scargle谱分析找出功率最大峰值对应的频率作为f的估值,再用最小二乘法估计Aφ[8-10]。这一方法的前提是只存在一个反射信号,在复杂地形条件下反射信号序列实际包含多个反射信号分量[13]。为此采用一种改进的估计策略,首先进行Lomb-Scargle谱分析,确定若干个显著的功率对应的频率值fi(i=1, 2…k),观测方程表示为:

      $$ \mathit{\boldsymbol{Bx}}{\rm{ = }}\mathit{\boldsymbol{l}} $$ (2)

      其中,

      $$ \left\{ \begin{array}{l} \mathit{\boldsymbol{B}}{\rm{ = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\rm{cos}}{\mathit{\omega }_{\rm{1}}}{\mathit{t}_{\rm{1}}}}&{{\rm{ - sin}}{\mathit{\omega }_{\rm{1}}}{\mathit{t}_{\rm{1}}}}& \cdots &{{\rm{cos}}{\mathit{\omega }_\mathit{k}}{\mathit{t}_{\rm{1}}}}&{{\rm{ - sin}}{\mathit{\omega }_\mathit{k}}{\mathit{t}_{\rm{1}}}}\\ \vdots &{}&{}&{}& \vdots \\ {{\rm{cos}}{\mathit{\omega }_{\rm{1}}}{\mathit{t}_\mathit{n}}}&{{\rm{ - sin}}{\mathit{\omega }_{\rm{1}}}{\mathit{t}_\mathit{n}}}& \cdots &{{\rm{cos}}{\mathit{\omega }_\mathit{k}}{\mathit{t}_\mathit{n}}}&{{\rm{ - sin}}{\mathit{\omega }_\mathit{k}}{\mathit{t}_\mathit{n}}} \end{array}} \right]\\ \mathit{\boldsymbol{x}}{\rm{ = }}{\left[ {{\mathit{A}_{\rm{1}}}{\rm{cos}}{\mathit{\varphi }_{\rm{1}}}\;\;{\mathit{A}_{\rm{1}}}{\rm{sin}}{\mathit{\varphi }_{\rm{1}}}\;\; \cdots \;\;{\mathit{A}_\mathit{k}}{\rm{cos}}{\mathit{\varphi }_\mathit{k}}\;\;{\mathit{A}_\mathit{k}}{\rm{sin}}{\mathit{\varphi }_\mathit{k}}} \right]^{\rm{T}}}\\ \mathit{\boldsymbol{l}}{\rm{ = }}{\left[ {{\mathit{A}_\mathit{m}}\left( {{\mathit{t}_{\rm{1}}}} \right)\;\; \cdots \;\;{\mathit{A}_\mathit{m}}\left( {{\mathit{t}_\mathit{n}}} \right)} \right]^{\rm{T}}} \end{array} \right. $$ (3)

      式中, ωi=2πfiAm(t1)~Am(tn)是t1~tn历元的反射信号序列; Aiφi(i=1, 2…k)分别为第i个分量的振幅和相位。再对式(2)进行最小二乘估计得到待定参数AicosφiAisinφi,最后计算第i个分量的振幅和相位:

      $$ \left\{ \begin{array}{l} {\mathit{A}_\mathit{i}}{\rm{ = }}\sqrt {{{\left( {{\mathit{A}_\mathit{i}}{\rm{sin}}{\mathit{\varphi }_\mathit{i}}} \right)}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\left( {{\mathit{A}_\mathit{i}}{\rm{cos}}{\mathit{\varphi }_\mathit{i}}} \right)}^{\rm{2}}}} \\ {\mathit{\varphi }_\mathit{i}}{\rm{ = arctan}}\left( {\frac{{{\mathit{A}_\mathit{i}}{\rm{sin}}{\mathit{\varphi }_\mathit{i}}}}{{{\mathit{A}_\mathit{i}}{\rm{cos}}{\mathit{\varphi }_\mathit{i}}}}} \right) \end{array} \right. $$ (4)

      上述步骤中,确定信号中频率分量的个数是关键,由于观测噪声的存在,Lomb-Scargle谱分析后可能存在多个局部最大功率谱,为提高计算效率并顾及计算精度,将功率谱由大到小排序,依次记为Pi(i=1, 2… k),若Pn+1/Pn<Ratio,则取前n(nk-1)个功率谱对应的频率值,本研究中Ratio值取0.1。

    • 实验使用的GPS数据是美国板块边缘观测计划(Plate Boundary Observatory,PBO)P041站2011年年积日(day of year, DOY)50~150的观测值,数据采样频率为1 Hz,接收机为Trimble NETRS,天线类型为TRM29659.00。该站附近的土壤含水量数据由5个坎贝尔(Campbell scientific)616型探针观测得到,探针埋深为2.5 cm,其观测精度优于0.1%土壤含水量,采样间隔为30 min,最终的土壤含水量值由5个探针观测值取平均得到,降雨量由Vaisala WXT520气象传感器观测得到。

      图 3显示了2011年DOY 50~150期间土壤含水量与降雨量的观测值序列,其中降雨量以柱状图形式表示,从图 3中看出,实验时段内日降雨量超过10 mm的有5天,其中DOY 139降雨量达到26.7 mm,其次是DOY 131,达到21.6 mm,降雨发生后, 土壤VWC值均有显著增加。

      图  3  土壤含水量与降雨量

      Figure 3.  Soil Moisture Content and Precipitation

      BLOCK IIR-M卫星能够播发L2C信号,其L2载波信号的SNR数据质量更佳,实验使用L2载波上高度角在5°~25°之间的SNR数据进行反射信号参数估计。图 4给出的是PRN12卫星在DOY 60的SNR数据用不同方法估计结果比较的实例。图 4(a)是消除趋势项并将单位转换为伏特比(V/V)的反射信号序列,可见其中明显包含周期性分量; 图 4(b)是反射信号序列Lomb-Scargle谱分析的结果,图中有2个较为突出的谱线,相应的式(3)中k=2;用常规方法和改进方法估计的结果分别见图 4(c)图 4(d)中实线部分,估值与原始观测数据的相关系数分别为0.85和0.93(p<0.05);相应的估计结果残差的RMS值为8.13和5.45,上述统计结果说明改进方法的参数估计结果更加合理。

      图  4  PRN12卫星的反射信号参数估计

      Figure 4.  Parameters Estimation of Reflected Signals of PRN12 Star

    • 限于篇幅,下文分析均以Block IIR-M卫星中随机选取的PRN05和PRN29两颗卫星为例。为直观比较反射信号的变化,选取DOY 104(降雨量15.4 mm)和DOY 131(降雨量21.6 mm)两次降雨前后的数据,其中图 5(a)5(b)对应PRN05,图 5(c)5(d)对应PRN29,可见降雨前后反射信号有显著的差别,且降雨量越大,信号差异越大。

      图  5  降雨前后的反射信号对比

      Figure 5.  Comparison of Reflected Signal Before and After Precipitation Event

      表 1列出了图 5中各个参数的估计结果。由表 1的结果可知,降雨后反射信号的振幅A、相位φ等参数均有明显的变化,总体而言,降雨后反射信号参数的数值呈减小的趋势,这些变化充分说明土壤含水量的波动引起反射信号的变化。

      表 1  降雨前后的参数对比

      Table 1.  Comparison of GPS Interferogram Metrics Before and After Precipitation Event

      卫星 时间 A/V·V-1 φ/(°) h/m
      PRN05 DOY 103 20.98 194.39 1.97
      DOY 105 18.73 187.61 1.95
      DOY 130 21.17 196.91 1.97
      DOY 132 19.41 196.84 1.95
      PRN29 DOY 103 18.70 166.78 2.00
      DOY 105 15.98 158.41 1.97
      DOY 130 18.97 162.95 2.00
      DOY 132 13.90 152.76 1.96

      可见土壤含水量发生变化后,反射信号的相关参数都会变化。Larson等[8]和Chew等[9]的研究表明,反射信号相位对土壤含水量的变化最为敏感,二者的相关性最强。本文实验结果显示,土壤含水量与相位、反射高度、振幅间的相关系数最大值分别为0.829、0.681、0.496(p<0.05),这一结果与已有研究结论是一致的,因此将反射信号相位作为主要反演参数。

      图 6给出了PRN05和PRN29两颗卫星的相位与土壤含水量的变化趋势。在DOY 50~88期间,土壤含水量从20%下降到10%,DOY 117~130期间由27%下降到7%,两个时段内相位都是逐渐减小的趋势,但与土壤含水量变化幅度基本吻合,这一现象在两颗卫星的结果中均有体现。从DOY 88~104期间有两次降雨,土壤含水量有两次陡然升高又逐渐降低的过程,两颗卫星的相位都有相应增大和减小的现象。DOY 104~116和DOY 131~145期间均有3次连续降雨,土壤含水量超过20%,此类时间段内土壤含水量与相位的吻合较差。上述现象表明,在降雨较为分散的情况下,相位的变化能很好地体现土壤含水量的变化,但当降雨较为连续的情况下,二者间的相关性则减弱,造成这一现象的可能原因是连续降雨过程中,土壤含水量较高并达到一定的阈值,此时电磁波穿透深度的变化却趋于平缓,无法准确地体现连续降雨引起的土壤含水量变化。

      图  6  土壤含水量与相位

      Figure 6.  Soil Moisture Content Versus Phase Offset

      图 7给出了DOY 50~150期间土壤含水量与相位的线性拟合结果,图中虚线为95%置信带,可见线性拟合模拟(形如y=ax+b)能较好地体现二者的相关性。PRN05和PRN29两颗卫星线性拟合相关系数分别为0.828和0.829(p<0.05),属于统计学上显著相关,线性模型的斜率分别为99.93±6.95、94.57±6.66(p<0.05),二者的一致性较好,其几何意义是当反射信号相位减少9.5°~10°时,土壤含水量增加10%;物理意义是当土壤含水量增加10%后,电磁波穿透深度减小,导致反射信号相位随之减小9.5°~10°。图 7(a)中有7个点位于置信区间外,其中6个点位于DOY 104~116和DOY 131~145两次降雨期间,1个点位于DOY 88;图 7(b)中有3个点位于置信区间外,分别位于DOY 88、DOY 104和DOY 144,这些超限点无一例外地位于降雨量明显的时段内。

      图  7  土壤含水量与相位的拟合模型

      Figure 7.  Fitted Model for Soil Moisture Content and Phase Offset

    • GPS-IR技术为土壤含水量的获取提供了新的途径,广泛分布的连续运行GNSS参考站有望能获取实时、高时间分辨率的土壤含水量值。本文对反射信号参数估计、土壤含水量反演模型等方面进行了研究,主要结论包括:①SNR数据中往往包含多个反射信号分量,本文提出的改进算法利用Lomb-Scargle谱分析确定反射信号分量的数量后,可以获得更加合理和精确的反射信号参数;②土壤含水量与反射信号相位存在较强的线性相关,可建立基于反射信号相位的土壤含水量线性反演模型,但在连续降雨条件下存在较大误差。在反射信号与土壤的相互作用过程中,还存在一些季节性因素的影响,如植被、积雪等自然条件的变化,这需要在后续工作中进一步研究。

参考文献 (13)

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