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2013年Ms 7.0级中国芦山地震断层曲面模型的构建及其滑动分布的大地测量反演

许才军 周力璇 尹智

许才军, 周力璇, 尹智. 2013年Ms 7.0级中国芦山地震断层曲面模型的构建及其滑动分布的大地测量反演[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(11): 1665-1672. doi: 10.13203/j.whugis20160040
引用本文: 许才军, 周力璇, 尹智. 2013年Ms 7.0级中国芦山地震断层曲面模型的构建及其滑动分布的大地测量反演[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(11): 1665-1672. doi: 10.13203/j.whugis20160040
XU Caijung, ZHOU Lixuan, YIN Zhi. Construction and Geodesy Slip Inversion Analysis of 2013 Ms 7.0 Lushan in China Earthquake's Curved Fault Model[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(11): 1665-1672. doi: 10.13203/j.whugis20160040
Citation: XU Caijung, ZHOU Lixuan, YIN Zhi. Construction and Geodesy Slip Inversion Analysis of 2013 Ms 7.0 Lushan in China Earthquake's Curved Fault Model[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(11): 1665-1672. doi: 10.13203/j.whugis20160040

2013年Ms 7.0级中国芦山地震断层曲面模型的构建及其滑动分布的大地测量反演

doi: 10.13203/j.whugis20160040
基金项目: 

国家自然科学基金 41431069

国家自然科学基金 41274030

国家973计划 2013CB733303

详细信息
    作者简介:

    许才军, 博士, 教授, 博士生导师, "长江学者奖励计划"特聘教授, 主要研究方向为大地测量学与地球动力学。cjxu@sgg.whu.edu.cn

  • 中图分类号: P228.42;P237.9

Construction and Geodesy Slip Inversion Analysis of 2013 Ms 7.0 Lushan in China Earthquake's Curved Fault Model

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41431069

The National Natural Science Foundation of China 41274030

the National 973 Program of China 2013CB733303

More Information
    Author Bio:

    XU Caijun, PhD, professor, Distinguished Professor of Changjiang Scholars Program of China, specializes in geodesy and geodynamics. E-mail: cjxu@sgg.whu.edu.cn

  • 摘要: 根据中国芦山地震的余震序列分布和地质构造情况,联合GPS同震位移和水准测量数据,采用格网搜索法和方差分量估计(variance covariance component,VCE)方法建立了芦山地震的断层曲面模型。以建立的断层曲面模型为基础进行滑动分布反演,反演结果表明此次地震以明显的逆冲滑动为主,存在左旋趋势,断层的滑动主要发生在4.56~18.25 km深度范围内,最大滑动量为0.70 m,在深度12.64 km附近,释放的能量为8.77×1018 N/m(相当于Mw 6.57级)。对曲面模型进行棋盘检验,结果表明其能够较好地分辨出断层深度浅于13 km的凹凸体,其面积最小为8 km×8 km。
  • 图  1  上下部不同延伸角度的断层模型对应的WRSS值

    Figure  1.  WRSS Value of Fault Model with Different Angles in Up and Down Segment

    图  2  断层模型的滑动分布

    Figure  2.  Slip Distribution of Fault Model

    图  3  断层模型和芦山地震余震序列沿走向28°的侧面图

    Figure  3.  Side View of Fault Model and Lushan Earthquake Sequences Along Strike 28°

    图  4  断层模型C棋盘检验

    Figure  4.  Checkboard Test of Fault Model C

    图  5  模型C的中误差分析

    Figure  5.  Uncertainty of Fault Model C

    图  6  断层模型C的滑动量分辨率

    Figure  6.  Slip Resolution of Fault Model C

    表  1  断层模型A的几何参数

    Table  1.   Geometry Parameters of Model A

    纬度 经度 深度/km 宽度/km 长度/km 走向/(°) 倾向/(°)
    模型A 30.295°N 102.938°E 13.5 18.0 22.5 208.0 43.0
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    表  2  芦山地震破裂参数

    Table  2.   Rupture Parameters of the Lushan Earthquake

    来源 走向/(°) 倾向/(°) 最大滑动 地震矩/(1019N·m) 震级/Mw
    滑动量/m 深度/km
    本文 208 从地面的59.4°渐变到深度22.9 km处的4.3° 0.7 12.64 0.88 6.6
    文献[4] 211.2 46.8(上),26.5(下) 1.5 13.2 1.14 6.6
    文献[6] 208 43 0.7 13.5 0.95 6.6
    文献[3] 210 56(上),17(下) 2.26 10.9 2.07 6.81
    文献[5] 208 43 0.6 13 0.95 6.6
    文献[7] 211~213 39~43 0.9 13.0 0.53 6.45
    文献[21] 219 33 1.3 - 1.69 6.8
    文献[22] 205 38.5 1.6 - 1.54 6.7
    文献[24] 220 35 1.8 - 1.9 6.8
    Global CMT 210 38 - - 1.06 6.6
    下载: 导出CSV
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出版历程
  • 收稿日期:  2016-06-23
  • 刊出日期:  2017-11-05

2013年Ms 7.0级中国芦山地震断层曲面模型的构建及其滑动分布的大地测量反演

doi: 10.13203/j.whugis20160040
    基金项目:

    国家自然科学基金 41431069

    国家自然科学基金 41274030

    国家973计划 2013CB733303

    作者简介:

    许才军, 博士, 教授, 博士生导师, "长江学者奖励计划"特聘教授, 主要研究方向为大地测量学与地球动力学。cjxu@sgg.whu.edu.cn

  • 中图分类号: P228.42;P237.9

摘要: 根据中国芦山地震的余震序列分布和地质构造情况,联合GPS同震位移和水准测量数据,采用格网搜索法和方差分量估计(variance covariance component,VCE)方法建立了芦山地震的断层曲面模型。以建立的断层曲面模型为基础进行滑动分布反演,反演结果表明此次地震以明显的逆冲滑动为主,存在左旋趋势,断层的滑动主要发生在4.56~18.25 km深度范围内,最大滑动量为0.70 m,在深度12.64 km附近,释放的能量为8.77×1018 N/m(相当于Mw 6.57级)。对曲面模型进行棋盘检验,结果表明其能够较好地分辨出断层深度浅于13 km的凹凸体,其面积最小为8 km×8 km。

English Abstract

许才军, 周力璇, 尹智. 2013年Ms 7.0级中国芦山地震断层曲面模型的构建及其滑动分布的大地测量反演[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(11): 1665-1672. doi: 10.13203/j.whugis20160040
引用本文: 许才军, 周力璇, 尹智. 2013年Ms 7.0级中国芦山地震断层曲面模型的构建及其滑动分布的大地测量反演[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(11): 1665-1672. doi: 10.13203/j.whugis20160040
XU Caijung, ZHOU Lixuan, YIN Zhi. Construction and Geodesy Slip Inversion Analysis of 2013 Ms 7.0 Lushan in China Earthquake's Curved Fault Model[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(11): 1665-1672. doi: 10.13203/j.whugis20160040
Citation: XU Caijung, ZHOU Lixuan, YIN Zhi. Construction and Geodesy Slip Inversion Analysis of 2013 Ms 7.0 Lushan in China Earthquake's Curved Fault Model[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(11): 1665-1672. doi: 10.13203/j.whugis20160040
  • 2013年4月20日,中国四川芦山地区发生Ms 7.0级地震,震源深度为13 km,震中位于(103.0°E,30.3°N),在中国汶川地震破裂带的西南端约80 km处[1]。目前已有不同的学者对芦山地震的断层模型和断层滑动分布进行了反演研究。文献[2]通过分析余震的分布得到呈“半碗状”的断层几何模型,此模型存在的问题是没有用地表的同震形变进行反演约束检验。文献[3]采用Radarsat-2数据和Levemberg-Marquardt方法得到由两个不同的断层构成的几何模型。这个模型存在的问题是断层1到断层2角度跨度较大(从56°到17°),断层1和断层2相接触部分的子断层滑动量相互影响较大,导致其接触部分的滑动量存在突变。文献[4]采用近场位移数据,利用模拟退火法和交叉检验(cross validation,CV)得到了芦山地震的双断裂模型,此模型在上下层接触处存在角度的突变,与实际断层沿倾向方向的角度渐变不符。文献[5]采用GPS同震位移数据和网格搜索法得到单个断层构成的几何模型然后将其进行扩展得到一个平面断层,最后采用L曲线法反演断层的滑动分布。文献[6]根据已有的断层几何模型参数建立若干个不同的平面断层模型,采用赤池-贝叶斯信息准则(Akaike’s Bayesian information criterion, ABIC)进行芦山地震的同震滑动分布反演分析。文献[7]采用Radarsat-2数据和单纯型法获得了芦山地震的断层几何参数并用梯度下降法进行了滑动分布反演。但是,平面断层与实际的曲面断层[8-11]存在差异; 另外,相关研究并没有将芦山地震的水准测量数据[12]纳入反演。

    本文以文献[5]的断层几何模型为基础,结合GPS同震位移数据[5]和水准测量数据[12]反演建立符合实际的断层曲面模型,并对地震滑动分布反演结果进行具体分析。

    • 本文以文献[5]中的断层几何参数作为模型建立的基础,并将文献[5]中的地震断层模型命名为模型A(见表 1)。表 1中,断层面中心点的经纬度坐标通过断层西南处顶点换算得到;为方便网格划分,宽度取置信区间的18.0 km,而不是平均值17.0 km。采用格网搜索法[5, 13]和方差分量估计(variance component estimation,VCE)方法[14-15]确定芦山地震分段位错断层模型B,在此基础上用二元二次多项式为基函数插值建立地震断层曲面模型C

      表 1  断层模型A的几何参数

      Table 1.  Geometry Parameters of Model A

      纬度 经度 深度/km 宽度/km 长度/km 走向/(°) 倾向/(°)
      模型A 30.295°N 102.938°E 13.5 18.0 22.5 208.0 43.0

      建模过程如下。

      1) 基于模型A构建芦山地震3段断层模型B。以模型A为基础,根据芦山地震地质构造及其余震分布情况[10-11],设定模型A的上部延伸角度位于61°~65°之间,下部延伸角度位于15°~19°之间,子断层大小为2 km×2 km,断层沿走向的长度为46 km,模型A沿上部延伸到地面,且上部和下部的宽度和为20 km。这样构建出来的模型的3段宽度和为38 km且走向长度为46 km,与文献[5]中最终构建的模型的宽度38 km和长度46 km保持一致。采用半无限空间均匀弹性介质模型将断层模型分为3段,格林函数采用半无限空间均匀弹性介质模型[16]计算得到,对断层的滑动量采用了二阶平滑约束[17],芦山地震以逆冲[18-19]为主,对断层滑动量添加边界约束,断层的走向滑动量设定在-0.10 ~0.10 m之间,倾向滑动量设定在-0.01~1.5 m之间。由于没有发现明显的地震地表破裂带[8],并且3段断层模型的长宽是在模型A的基础上各扩展两倍左右得到的,有断层边缘的滑动量接近于0,将断层边界上的断层滑动量设置在-0.01 ~0.01 m之间。采用VCE方法联合GPS同震位移数据[5]和水准测量数据[12]反演断层的滑动分布,其中采用的GPS数据是33个连续GPS站同震位移数据,这33个连续站在芦山地震震中的200 km范围内,水准测量数据是跨龙门山断裂带南段的22个水准测站点重复精密水准观测资料得到的同震垂直位移量。以搜索间隔为0.1°来改变断层的上部角度和下部角度的值,以每一个搜索间隔所对应的几何模型为基础,将断层划分成437个子断层2 km×2 km,用VCE方法进行滑动分布反演,以式(1)计算加权剩余平方和(weighted residue sum of squares,WRSS),这样构建了1 681个上下部具有不同延伸角度的断层模型。上下部不同延伸角度的断层模型对应的WRSS值如图 1所示,选取WRSS最小时对应的模型为所要建立的3段断层模型B(图 2(a)图 3(a)),模型B的WRSS值为387.00。模型B(图 2(a)图 3(a))上部延伸角度为64.1°,延伸长度为8 km;下部延伸角度为15.4°,延伸长度为12 km。

      图  1  上下部不同延伸角度的断层模型对应的WRSS值

      Figure 1.  WRSS Value of Fault Model with Different Angles in Up and Down Segment

      图  2  断层模型的滑动分布

      Figure 2.  Slip Distribution of Fault Model

      图  3  断层模型和芦山地震余震序列沿走向28°的侧面图

      Figure 3.  Side View of Fault Model and Lushan Earthquake Sequences Along Strike 28°

      $$ {\rm{WRSS = }}{\left( {\mathit{\boldsymbol{d}}-\mathit{\boldsymbol{\hat d}}} \right)^{\rm{T}}}{\mathit{\boldsymbol{C}}^{-1}}\left( {\mathit{\boldsymbol{d}}-\mathit{\boldsymbol{\hat d}}} \right) $$ (1)

      其中,d为形变观测数据;$\hat d $为形变预测值;C为观测数据的协方差阵;C-1为其逆矩阵。

      2) 基于模型B建立芦山地震断层曲面模型C。采用二元二次多项式将3段断层模型拟合得到断层曲面模型。二元二次多项式具体表达式见式(2),其中(xi, yi, zi)表示序列号为i的点的三维坐标,本例中n=14。这些点均分布在模型B的边缘上,其中4个点位于断层的顶点处,4个点在3段断层相互接触面的两端点,模型B上沿、下沿除端点处均分布3个点。

      $$ \left\{ \begin{array}{l} {z_1} = {c_1}x_1^2 + + {c_2}{x_1}{y_1} + {c_3}y_1^2 + {c_4}{x_1} + {c_5}{y_1} + {c_6}\\ {z_2} = {c_1}x_2^2 + + {c_2}{x_2}{y_2} + {c_3}y_2^2 + {c_4}{x_2} + {c_5}{y_2} + {c_6}\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \vdots \\ {z_i} = {c_1}x_i^2 + + {c_2}{x_i}{y_i} + {c_3}y_i^2 + {c_4}{x_i} + {c_5}{y_i} + {c_6}\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \vdots \\ {z_n} = {c_1}x_n^2 + + {c_2}{x_n}{y_n} + {c_3}y_n^2 + {c_4}{x_n} + {c_5}{y_n} + {c_6} \end{array} \right. $$ (2)

      通过最小二乘法确定c1, c2, c3, c4, c5c6的值,得到拟合表达式:

      $$ \begin{array}{l} z = 1.2x-6.3 \times {10^{-1}}y + 2.5 \times {10^{-5}}{x^2} - \\ 2.8 \times {10^{ - 5}}xy + 6.7 \times {10^{ - 6}}{y^2} - 8.9 \times {10^{ - 3}} \end{array} $$ (3)

      最终的曲面模型C图 2(b)图 3(b)

    • 由第1节构建的曲面模型C,断层沿走向的长度为46 km,沿倾向的长度为38 km,格网可划分大小为2 km×2 km的子断层块437个。利用VCE方法联合GPS同震位移数据[5]和水准测量数据[12]反演所得的相关地震破裂参数见表 2表 2中,Global CMT为哈佛大学地震矩心矩张量目录库,VCE方法所得的GPS数据、水准测量数据和虚拟观测值的相对权比为1:0.037 3:0.009。

      表 2  芦山地震破裂参数

      Table 2.  Rupture Parameters of the Lushan Earthquake

      来源 走向/(°) 倾向/(°) 最大滑动 地震矩/(1019N·m) 震级/Mw
      滑动量/m 深度/km
      本文 208 从地面的59.4°渐变到深度22.9 km处的4.3° 0.7 12.64 0.88 6.6
      文献[4] 211.2 46.8(上),26.5(下) 1.5 13.2 1.14 6.6
      文献[6] 208 43 0.7 13.5 0.95 6.6
      文献[3] 210 56(上),17(下) 2.26 10.9 2.07 6.81
      文献[5] 208 43 0.6 13 0.95 6.6
      文献[7] 211~213 39~43 0.9 13.0 0.53 6.45
      文献[21] 219 33 1.3 - 1.69 6.8
      文献[22] 205 38.5 1.6 - 1.54 6.7
      文献[24] 220 35 1.8 - 1.9 6.8
      Global CMT 210 38 - - 1.06 6.6

      从模型C沿走向28°的侧面图 3(b)来看,模型C与地震余震序列比较贴近,也更加符合芦山地区的地质构造情况。由图 1~3比较可以看出模型拟合的效果比较理想,本文反演所得的滑动量大于0.6 m的断层所在深度范围为6.29~9.0 km之间,与凹凸体深度在7~14 km[20-24]基本一致。最大滑动量为0.70 m,在深度12.64 km附近,释放的能量为8.77×1018N/m(相当于Mw 6.57级),这些参数与文献[5-7]的大地测量反演结果一致;但是最大滑动量要比地震波资料[21-22, 24]和文献[4]给出的最大滑动量的1.5 m要小。可能的原因是:观测数据的空间分布、约束条件或平滑条件都可能影响断层滑动分布模型的破裂面的大小,从而影响最大滑动量的大小[4]

      GPS数据北(N)、东(E)、垂直(U)3个方向上的均方根(root mean square, RMS)值分别为0.9、1.1、4.4 mm。水准测量数据的RMS值为7.1 mm。GPS数据的最大残差15.2 mm在LS06处的垂向观测值,和文献[5]中残差最大点位一致,但在量值上减小了6.8 mm;水准数据的最大残差在2009年新建站DF17(09)处,另外2009年新建站中DF16、DF17和DF21的残差都偏大, 可能是因为2009年新建站的震间滑移速率通过三次样条函数内插[12]得到,会存在一定的误差。

      为了检测所用数据及模型能够分辨出的最小凹凸体,进行了棋盘检验[25](见图 4)。面积为4 km×4 km(图 4(a))和6 km×6 km(图 4(b))的凹凸体均不能分辨出来,面积为8 km×8 km (图 4(c)4(d))的凹凸体能够较好地分辨出来。从图 4(c)图 4(d)中可以看出,目前所用的大地测量数据可以较好地分辨出断层深度浅于13 km的凹凸体;从图 4(e)中可以看出,大地测量数据可以较好地分辨出断层深度浅于13 km的凹凸体,而深于13 km的凹凸体分辨情况不佳,同图 4(c)一致。通过棋盘检验可以看出,大地测量数据能够较好分辨出断层深度浅于13 km的凹凸体,其面积不小于8 km×8 km即可,而对于深度深于13 km且面积为8 km×8 km的凹凸体分辨不佳。与文献[4]中的模型上层十多千米深处分辨率达7 km左右一致。

      图  4  断层模型C棋盘检验

      Figure 4.  Checkboard Test of Fault Model C

      使用蒙特卡罗方法确定滑动量的不确定度,迭代了1 000次,滑动量的中误差(图 5(b)~图 5(d))在15 mm以内,通过比较断层滑动量的中误差及其与滑动量绝对值,反演得到的子断层滑动量基本上在95%的置信区间内,以断层曲面模型C为基础确定的断层滑动量很好。图 5(a)5(b)中,蓝色表示滑动量小于或等于0.4 m的子断层,深红色表示滑动量超过0.4 m、有左旋倾向的子断层, 绿色表示滑动量超过0.4 m、有右旋倾向的子断层,黄色表示走向滑动量大于0.4 m的断层块中,滑动量大于其中误差的子断层块。图 5(d)5(f)5(h)中,深红色表示滑动量大于其中误差的子断层块,蓝色表示滑动量小于其中误差的子断层块。

      图  5  模型C的中误差分析

      Figure 5.  Uncertainty of Fault Model C

      对断层模型的滑动量进行了分辨率检验[13, 26], 断层模型C的滑动量分辨率检验结果如图 6所示。由于滑动量分辨率(模型空间分辨率)表明了反演所得模型参数与模型的真实参数之间的关系,当分辨率为1时,表明根据观察数据能够唯一地确定参数[13]图 6中断层的走向和倾向的滑动量分辨率基本都接近于1,这说明了根据观测数据,本文正确地确定了滑动量。

      图  6  断层模型C的滑动量分辨率

      Figure 6.  Slip Resolution of Fault Model C

      断层曲面模型C的反演滑动分布表明此次地震的左旋或右旋趋势不明显。定量地分析研究主要滑动断层的走向滑动趋势,断层滑动量超过0.4 m的子断层,在95%的确信度下,断层存在左旋趋势, 不存在右旋趋势。另外棋盘检验能够检验出面积在8 km×8 km以上的有左旋趋势的凹凸体,因此,可以推断断层存在左旋趋势而不存在右旋趋势,与文献[5]中断层有左旋的趋势结果一致。

    • 根据芦山地震的余震序列分布和地质构造情况,本文采用格网搜索和方差分量估计方法建立了芦山地震的三段几何模型,在此基础上,采用二元二次多项式插值的方法建立断层曲面模型。

      以本文建立的断层曲面模型为基础,用方差分量估计方法联合GPS同震数据和水准测量数据进行滑动分布反演,表明此次地震的滑动主要发生在6.29~9.0 km深度范围内,与凹凸体深度在7~14 km[19-23]基本一致。最大滑动量为0.70 m,在深度为12.64 km附近,释放的能量为8.77×1018N/m(相当于Mw 6.57级)。并且,反演结果表明断层存在左旋趋势,与文献[5]的结论一致。

      本文在构建芦山地震断层曲面模型时,采用了GPS同震数据和水准测量数据,相比只用GPS数据[5]反演,数据更多、反演结果更好,相比只用SAR数据[7],反演结果也更加准确。另外本文构建的曲面断层模型沿倾角有渐变的过程,相对于文献[4]的双断裂模型更加符合断层的实际构造情况。

      对曲面模型进行棋盘检验计算,大地测量数据能够较好地分辨出断层深度浅于13 km的凹凸体,其面积最小为8 km×8 km。

参考文献 (26)

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