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利用在线字典学习实现图像超分辨率重建的算法

鹿璇 汪鼎文 石文轩

鹿璇, 汪鼎文, 石文轩. 利用在线字典学习实现图像超分辨率重建的算法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(5): 719-725. doi: 10.13203/j.whugis20150753
引用本文: 鹿璇, 汪鼎文, 石文轩. 利用在线字典学习实现图像超分辨率重建的算法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(5): 719-725. doi: 10.13203/j.whugis20150753
LU Xuan, WANG Dingwen, SHI Wenxuan. Image Super-resolution with On-line Dictionary Learning[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(5): 719-725. doi: 10.13203/j.whugis20150753
Citation: LU Xuan, WANG Dingwen, SHI Wenxuan. Image Super-resolution with On-line Dictionary Learning[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(5): 719-725. doi: 10.13203/j.whugis20150753

利用在线字典学习实现图像超分辨率重建的算法

doi: 10.13203/j.whugis20150753
基金项目: 

国家自然科学基金 61501334

详细信息
    作者简介:

    鹿璇, 博士生, 主要从事图像处理的理论与方法研究。star_on_sky@163.com

    通讯作者: 汪鼎文, 博士, 副教授。wangdw@whu.edu.cn
  • 中图分类号: P237;TP751

Image Super-resolution with On-line Dictionary Learning

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 61501334

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图(3) / 表(1)
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出版历程
  • 收稿日期:  2016-05-02
  • 刊出日期:  2018-05-05

利用在线字典学习实现图像超分辨率重建的算法

doi: 10.13203/j.whugis20150753
    基金项目:

    国家自然科学基金 61501334

    作者简介:

    鹿璇, 博士生, 主要从事图像处理的理论与方法研究。star_on_sky@163.com

    通讯作者: 汪鼎文, 博士, 副教授。wangdw@whu.edu.cn
  • 中图分类号: P237;TP751

摘要: 图像超分辨率重建是通过对单张或多张具有互补信息的低分辨率图像进行处理,重建一张高分辨率图像的技术。在单张图像的超分辨率重建中,基于稀疏表示的方法取得了很好的效果,得到了广泛的应用。一张图像中不同区域的图像块的内容一般会有显著变化。而基于稀疏表示的超分辨率重建算法多采用固定的字典,无法适应每一个图像块的重建需求。提出了一种结合外部数据和输入图像自身信息进行超分辨率重建的方法,通过搜索待处理图像块的非局部自相似块,结合在线字典学习方法对字典进行更新,从而保证更新后的字典能够匹配待处理的图像块。采用包括遥感图像在内的5张图像进行实验,并与4种经典的超分辨率重建算法进行比较,实验结果表明,此算法在主观评价和客观评价方面都有更好的表现。

English Abstract

鹿璇, 汪鼎文, 石文轩. 利用在线字典学习实现图像超分辨率重建的算法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(5): 719-725. doi: 10.13203/j.whugis20150753
引用本文: 鹿璇, 汪鼎文, 石文轩. 利用在线字典学习实现图像超分辨率重建的算法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(5): 719-725. doi: 10.13203/j.whugis20150753
LU Xuan, WANG Dingwen, SHI Wenxuan. Image Super-resolution with On-line Dictionary Learning[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(5): 719-725. doi: 10.13203/j.whugis20150753
Citation: LU Xuan, WANG Dingwen, SHI Wenxuan. Image Super-resolution with On-line Dictionary Learning[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(5): 719-725. doi: 10.13203/j.whugis20150753
  • 科学研究及生产生活对图像分辨率的要求越来越高。由于图像传感器等硬件设备存在诸多限制,人们开始寻求高性价比的软件方案。超分辨率重建(super-resolution, SR)利用软件途径,通过发展理论、算法来提高图像空间分辨率,已成为图像处理领域最为活跃的研究方向之一[1-2]

    单张图像的超分辨率重建是一个不适定问题。单张输入图像只能提供一个约束项,必须引入先验信息作为正则项。Marquina等提出了基于全变差正则项的图像超分辨率重建算法[3];Dai等提出了一种边缘模糊平滑先验算法实现彩色图像的超分辨率重建[4];Sun等提出了基于梯度图形先验的超分辨率重建算法[5]。然而这些方法难以恢复细节,且容易产生不自然的边缘。

    近年来,一些更有效的先验信息得到了广泛的应用,一种是图像的稀疏先验[6]。稀疏性指向量或数组中绝大多数元素数值为0的性质。稀疏先验由Yang等提出[7], 图像块可以由一组经训练得到的过完备基向量与特定稀疏向量的乘积进行精确的表示,亦称为稀疏表示。过完备基又称字典,它具有冗余性,即其拥有数量高于维度的原子(即基向量)进行信号的线性表示。

    另一种有效的先验信息是非局部自相似先验。该先验指出,单张图像的图像单元会在同尺度及跨尺度的非局部多次重复。Glasner等利用此性质实现了超分辨率重建算法[8]。Dong等结合稀疏先验和非局部自相似先验进行超分辨率重建[9],获得了较好的效果。

    本文结合非局部自相似先验和在线字典学习,进一步改进超分辨率重建算法。与Yang等[7]以及Dong等[9]提出的算法不同的是,本文除使用固定的图像数据库外,还将使用输入图像自身进行字典训练。这将使训练出的字典更适合原输入图像,并能避免非自然的细节。

    • 基于稀疏表示的超分辨率重建算法的基础单元——图像块,是从图像中依次切分出的指定像素的正方形。将图像块的各列串联而成的向量简称为图像块向量。令x表示维度为n的高分辨率图像块向量, y表示维度为m的低分辨率特征图像块向量。令矩阵Dh和矩阵Dl表示含有K个原子的字典(K>n, K>m)。这两个字典分别由样本库中的高分辨率图像及其对应的低分辨率图像训练而来。图像块向量x可以由Dh中原子的稀疏线性组合进行表示为:

      $$ \mathit{\boldsymbol{x}} = {\mathit{\boldsymbol{D}}_h}\mathit{\boldsymbol{\alpha }} $$ (1)

      式中,α是稀疏向量,即‖α0 $ \ll $ K;‖α0αl0范数,表示α中非零元素的个数;α为稀疏系数,可由y通过解如下l0最小化问题进行估计:

      $$ \mathit{\boldsymbol{\alpha }} = \mathop {\arg \min }\limits_\mathit{\boldsymbol{\alpha }} \left( {\left\| {\mathit{\boldsymbol{y}} - {\mathit{\boldsymbol{D}}_l}\mathit{\boldsymbol{\alpha }}} \right\|_2^2 + \gamma {{\left\| \mathit{\boldsymbol{\alpha }} \right\|}_0}} \right) $$ (2)

      式中,参数γ用于平衡结果的保真性和解的稀疏性。

      l0最小化问题是NP难问题。NP难问题指难以找到多项式时间算法,一般采用贪心算法求解。l0最小化问题可以在α充分稀疏的条件下用l1最小化问题近似[10],有:

      $$ \mathit{\boldsymbol{\alpha }} = \mathop {\arg \min }\limits_\mathit{\boldsymbol{\alpha }} \left( {\left\| {\mathit{\boldsymbol{y}} - {\mathit{\boldsymbol{D}}_l}\mathit{\boldsymbol{\alpha }}} \right\|_2^2 + \gamma {{\left\| \mathit{\boldsymbol{\alpha }} \right\|}_1}} \right) $$ (3)

      式中,‖α1αl1范数;l1范数是l0范数的最优凸近似,比l0范数更容易优化求解。对输入图像中每一个图像块向量y使用式(3),结合Dl得到对应的稀疏系数α,再利用式(1),通过αDh恢复出y对应的高分辨率图像块向量x,拼接所有高分辨率图像块可得到最终的高分辨率图像。

    • 字典通常由一组训练样例S={s1, s2st}通过式(4)学习得出:

      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {\left( {\mathit{\boldsymbol{D}},Z} \right) = \mathop {\arg \min }\limits_{\mathit{\boldsymbol{D}},\mathit{\boldsymbol{Z}}} \sum\limits_{i = 1}^t {\left( {\left\| {{\mathit{\boldsymbol{s}}_i} - \mathit{\boldsymbol{D}}{\mathit{\boldsymbol{z}}_i}} \right\|_2^2 + \lambda {{\left\| {{\mathit{\boldsymbol{z}}_i}} \right\|}_1}} \right)} }\\ {s.t.\;\left\| {{\mathit{\boldsymbol{D}}_i}} \right\|_2^2 \le 1,i = 1,2 \cdots K} \end{array} $$ (4)

      式中,Z={z1, z2zt}是训练集S中各图像块向量si对应的稀疏系数zi的集合; Di是字典D中的第i个原子。

      1.1节的重建过程有一个重要的前提条件,即高分辨率图像块向量和低分辨率特征图像块向量关于字典DhDl有相同的稀疏系数α。给定一组训练样例对P={Sh, Sl},Sh={x1, x2xt}是高分辨率图像块向量的训练集,Sl={y1, y2yt}是Sh对应的低分辨率特征图像块向量训练集。利用式(5)可在单个字典的训练过程中完成DhDl两个字典的训练,并使高低分辨率图像块向量的稀疏系数相同:

      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {\left( {{\mathit{\boldsymbol{D}}_h},{\mathit{\boldsymbol{D}}_l},Z} \right) = \mathop {\min }\limits_{{\mathit{\boldsymbol{D}}_h},{\mathit{\boldsymbol{D}}_l},\mathit{\boldsymbol{Z}}} \sum\limits_{i = 1}^t {\left[ {\frac{1}{n}\left\| {{\mathit{\boldsymbol{x}}_i} - {\mathit{\boldsymbol{D}}_h}{\mathit{\boldsymbol{z}}_i}} \right\|_2^2 + } \right.} }\\ {\left. {\frac{1}{m}\left\| {{\mathit{\boldsymbol{y}}_i} - {\mathit{\boldsymbol{D}}_l}{\mathit{\boldsymbol{z}}_i}} \right\|_2^2 + \lambda \left( {\frac{1}{n} + \frac{1}{m}} \right){{\left\| {{\mathit{\boldsymbol{z}}_i}} \right\|}_1}} \right]} \end{array} $$ (5)

      式(5)可写为:

      $$ \left( {{\mathit{\boldsymbol{D}}_c},Z} \right) = \mathop {\min }\limits_{{\mathit{\boldsymbol{D}}_c},Z} \sum\limits_{i = 1}^t {\left( {\left\| {{\mathit{\boldsymbol{s}}_i} - {\mathit{\boldsymbol{D}}_c}{\mathit{\boldsymbol{z}}_i}} \right\|_2^2 + \hat \lambda {{\left\| {{\mathit{\boldsymbol{z}}_i}} \right\|}_1}} \right)} $$ (6)

      式(6)中,

      $$ \left\{ \begin{array}{l} {\mathit{\boldsymbol{s}}_i} = {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{1}{{\sqrt n }}\mathit{\boldsymbol{x}}_i^{\rm{T}}}&{\frac{1}{{\sqrt m }}\mathit{\boldsymbol{y}}_i^{\rm{T}}} \end{array}} \right]^{\rm{T}}}\\ {\mathit{\boldsymbol{D}}_c} = {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{1}{{\sqrt n }}\mathit{\boldsymbol{D}}_h^{\rm{T}}}&{\frac{1}{{\sqrt m }}\mathit{\boldsymbol{D}}_l^{\rm{T}}} \end{array}} \right]^{\rm{T}}}\\ \hat \lambda = \lambda \left( {\frac{1}{n} + \frac{1}{m}} \right) \end{array} \right. $$ (7)
    • 将图像切分为较小的图像块(例如边长为5像素的正方形)后,每一个图像块上仅有基本的图像元素,例如边缘、线条或折角等[11]。这些图像元素也称为结构基元,对于尺度变化具有不变性[8]

      基于此性质,可认为低分辨率图像能为超分辨率重建算法提供结构基元的高频信息。

      Xl表示输入的低分辨率图像向量,其维度为N。对Xl进行下采样缩小为1/s,再通过双三次插值法放大s倍,获得低频图像向量Yl,维度亦为N。然后用双三次插值法将Xl放大s倍,得到待求的高分辨率图像向量Xh对应的低频图像向量Yh。令ylkyhkxlkxhk分别表示图像YlYhXlXh的第k个图像块向量。

      根据非局部自相似先验,对于每一个图像块向量yhk,可以在Yl中的非局部找到相似的图像块向量。这些图像块向量及其在Xl中的对应图像块向量可为xhk的重建提供高频信息。

      图 1为本文算法的流程图。

      图  1  本文算法流程图

      Figure 1.  Framework of the Proposed Method

    • 在超分辨率重建过程中本文采用在线字典学习的方案取代传统的固定字典方案。离线字典学习仅在图像重建处理之前进行字典的学习,并在重建的过程中保持不变,由此得到的字典也称固定字典。在线字典学习在图像重建处理的过程中使用待处理图像本身作为样本,继续更新原有字典,使其结合外部库中的信息与待处理图像自身的信息,得到比固定字典更适合于待处理图像的活动字典。本文使用Mairal等[12]提出的在线字典学习算法更新字典。

      对每一个图像块向量yhk,找到该向量在Yl图像中对应的图像块向量ylk。在以ylk为中心的L×L像素大小的训练窗中搜索cyhk的最相似的图像块向量。令Ω表示搜索到的相似图像块向量的序号集合,则低频图像块向量集合Sl={yli|iΩ}及对应的高频图像块向量集合Sh={xli|iΩ}可构成一组训练用图像块向量样本,用于在线字典学习。本文采用欧基里得距离衡量不同图像块向量之间的相似度。

      为保证低频训练图像和高频训练图像之间非线性相关,需要使用不同的方案分别获取高、低频训练样例。从高频图像块向量xli中减去其对应的低频图像块向量yli,可获取高频训练样例,定义过程为G

      $$ G\left( {\mathit{\boldsymbol{x}}_l^i} \right) = \mathit{\boldsymbol{x}}_l^i - \mathit{\boldsymbol{y}}_l^i $$ (8)

      从低频图像块向量yli中提取特征作为低频训练样例。本文采用图像的一阶导数和二阶导数作为特征,利用式(9)进行提取:

      $$ \begin{array}{l} {\mathit{\boldsymbol{f}}_1} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1}&0&1 \end{array}} \right],{\mathit{\boldsymbol{f}}_2} = \mathit{\boldsymbol{f}}_1^{\rm{T}}\\ {\mathit{\boldsymbol{f}}_3} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&{ - 2}&0&1 \end{array}} \right],{\mathit{\boldsymbol{f}}_4} = \mathit{\boldsymbol{f}}_3^{\rm{T}} \end{array} $$ (9)

      利用式(9)作为卷积核对图像Yl进行卷积运算,从而获得四张梯度图像。在各梯度图像的yli的对应位置处提取图像块向量,串联为一个向量,获得yli对应的低频训练样例。将上述获取低频训练样例的过程定义为F

      为保证高分辨率字典Dh和低分辨率字典Dl拥有相同的稀疏系数,本文采用1.2节所介绍的方案,根据式(7)将各训练样本串联,获得集合Sc;将DhDl串联为Dc进行联合字典训练。

      在线字典的更新可由下式进行描述:

      $$ \mathit{\boldsymbol{D}} = \mathop {\arg \min }\limits_\mathit{\boldsymbol{D}} \left[ {\frac{1}{c}\sum\limits_{i = 1}^c {l\left( {\mathit{\boldsymbol{s}}_c^i,{\mathit{\boldsymbol{D}}_0}} \right)} } \right] $$ (10)

      l(s, D)定义为:

      $$ l\left( {\mathit{\boldsymbol{s}},\mathit{\boldsymbol{D}}} \right) = \mathop {\min }\limits_\mathit{\boldsymbol{z}} \left( {\frac{1}{2}\left\| {\mathit{\boldsymbol{s}} - \mathit{\boldsymbol{Dz}}} \right\|_2^2 + \lambda {{\left\| \mathit{\boldsymbol{z}} \right\|}_1}} \right) $$ (11)

      式中,sci是训练集Sc中的第i个训练样例;zs在字典D上的稀疏表示。D0是更新之前的初始字典。本文使用外部图像库[13]训练得到初始字典。从库中的高质量图像中随机抽取200张,将其切分成图像块,每个图像块向量的维度与输入的图像块向量xlk的维度相同,可以认为每一个图像块向量即为一个结构基元。从每张图像中独立随机选择400个,共计80 000个图像块向量作为训练样本。根据大数定理,可以保证抽取出的样本包含所有常见的结构基元。对抽取出的所有图像块向量采用下采样后再插值的方式获取其对应的低频图像块向量。采用过程G和过程F分别获取高、低分辨率训练集合,并串联为训练样本集Sc0。最后根据式(6)和式(7)训练得到初始字典Dh0Dl0

    • 稀疏重建阶段是将输入图像Xl中的每一个图像块向量xlk进行放大的过程。恢复最终的高分辨率图像块向量xhk的高频部分并与低频部分yhk相加即可。

      图像块向量yhk的稀疏系数αk为:

      $$ {\mathit{\boldsymbol{\alpha }}_k} = \mathop {\arg \min }\limits_{{\mathit{\boldsymbol{\alpha }}_k}} \left( {\left\| {F\left( {\mathit{\boldsymbol{y}}_h^k} \right) - {\mathit{\boldsymbol{D}}_l}{\mathit{\boldsymbol{\alpha }}_k}} \right\|_2^2 + \gamma {{\left\| {{\mathit{\boldsymbol{\alpha }}_k}} \right\|}_1}} \right) $$ (12)

      式(12)的最优化过程可使用最小角回归(least angle regression, LARS)[14]进行运算。

      获取稀疏系数αk后,重建的图像块向量xhk为:

      $$ \mathit{\boldsymbol{x}}_k^k = {\mathit{\boldsymbol{D}}_h}{\mathit{\boldsymbol{\alpha }}_k} + \mathit{\boldsymbol{y}}_h^k $$ (13)

      xhk按原顺序组成图像,即可得到最终的超分辨率重建图像Xh

    • 本文使用了5张图像进行对比实验,其中4张为普通相机拍摄的版权公开的图像,1张为由资源三号卫星所拍摄的阿联酋迪拜棕榈岛遥感图像。所有的实验图像都下采样为原图的1/2作为对应的低分辨率输入图像。

      本文算法将与经典算法双三次插值法、自适应稀疏域选择法[9]、自相似先验法[8]和双字典稀疏先验法[15]进行对比。自相似先验法[8]是基于非局部自相似先验的单张图像超分辨率重建方法;双字典稀疏先验法[15]是基于固定字典的稀疏先验重建方法;自适应稀疏域选择法[9]是结合了非局部自相似先验和稀疏先验的方法。

      本文选择峰值信噪比(peak signal-to-noise ratio, PSNR)和特征相似度(feature similarity, FSIM)作为客观评价的指标。较高的PSNR值表示重建图像的失真程度较小。FSIM值越接近1表示重建图像的特征与原图像的越相似。

      本文仅对图像的亮度通道使用超分辨率重建算法,而对色度通道使用简单的双三次插值法进行放大。这是因为人眼视觉系统对于色度通道并不敏感。在实验中,PSNR和FSIM指标均只针对亮度通道进行计算。

      本文对输入的低分辨率图像进行2倍放大重建。实验参数中,图像块的尺寸越大,运算越复杂。相邻图像块的重叠区域越大,实验结果越平滑,越有利于消除重建中产生的噪声,但同时会导致图像块数量增加,运算量也更大。综合考虑以上几点,实验中,输入的低分辨率图像被划分为边长为6像素的图像块,并且相邻图像块之间有2像素的重叠。用于训练初始字典D0的外部图像也将被划分为边长为6像素的图像块,相邻图像块之间无重叠。

      Yang等[7]的实验显示,基于稀疏表示的超分辨率重建算法的字典原子数越多、字典训练的迭代次数越多,重建效果越好。本文算法由于字典需要在线更新,字典规模的增大以及迭代次数的增多将导致运算时间的增长。综合考虑重建效果和运算时间的因素,本文将字典的原子数设置为256个,字典训练的迭代次数设为32次。

      在线字典学习过程中,非局部训练窗口的尺寸L被设为60像素,最匹配图像块的数量c设置为128个,这两个参数在较大范围内变动对结果的影响不大。用于平衡保真性和稀疏性的正则参数值越小,所得结果的保真性越高;值越大,所得结果的稀疏性越高,一般根据经验进行设置[7]。借鉴其他论文的参数配置,本文实验在字典训练阶段,正则参数λ设为0.15,在稀疏重建阶段,正则参数γ设为0.15。

      本文算法在MATLAB R2011a上进行仿真,并使用SPAMS工具箱实现在线字典学习和稀疏编码过程。

    • 表 1给出了本文算法和其他4种经典超分辨率重建算法的客观评价结果。

      表 1  5种超分辨率重建算法的客观评价比较

      Table 1.  Comparison of Objective Evaluations of 5 Super-resolution Methods

      图像 评价指标 算法
      双三次插值法 自适应稀疏域选择法[9] 自相似先验法[8] 双字典稀疏先验法[15] 本文算法
      芭芭拉 峰值信噪比 24.22 24.06 24.46 23.56 24.43
      特征相似度 0.863 0.849 0.860 0.863 0.867
      雏菊 峰值信噪比 27.76 28.99 28.66 28.23 29.09
      特征相似度 0.902 0.916 0.912 0.912 0.927
      彩虹勇士号 峰值信噪比 24.85 25.61 25.39 23.41 25.51
      特征相似度 0.873 0.890 0.890 0.875 0.895
      房屋 峰值信噪比 28.66 29.49 29.83 26.40 30.27
      特征相似度 0.891 0.911 0.912 0.898 0.922
      棕榈岛 峰值信噪比 28.53 28.86 28.85 28.02 29.05
      特征相似度 0.986 0.976 0.981 0.975 0.990

      图 2图 3给出了本文算法与其他4种超分辨率重建算法的结果图像用于主观评价,其中图 2为雏菊图像的超分辨率重建结果的主观评价比较,图 3为棕榈岛遥感图像的超分辨率重建结果的主观评价比较。其中,图 2(a)图 3(a)为双三次插值法处理结果,图 2(b)图 3(b)为自适应稀疏域选择法[9]处理结果,图 2(c)图 3(c)为自相似先验法[8]处理结果,图 2(d)图 3(d)为双字典稀疏先验法[15]处理结果,图 2(e)图 3(e)为本文算法处理结果,图 2(f)图 3(f)为原图像。

      图  2  5种超分辨率重建算法在雏菊图像上的主观评价比较

      Figure 2.  Comparison of Visual Evaluations of 5 Super-resolution Methods for Image Daisy

      图  3  5种超分辨率重建算法在棕榈岛遥感图像上的主观评价比较

      Figure 3.  Comparison of Visual Evaluations of 5 Super-resolution Methods for Image Palm Island

      表 1中本文算法在FSIM值上表现最好,而在PSNR值上略有欠缺,这是因为PSNR值仅计算两张图片的像素值的差异而忽略了人眼视觉特性。由于本文算法在稀疏重建阶段之后,图像的直方图范围产生了轻微的偏差,因而影响了PSNR评价的结果。

      FSIM评价模拟了人眼视觉系统的特性,在评估图像质量时比PSNR更为精确[16]。本文算法在FSIM值上的改善显示本算法对于特征的重建,效果更好。

      双三次插值法仅进行插值操作,没有使用任何先验信息,难以补足缺失的高频信息。自适应稀疏域选择法[9]结合了非局部自相似先验和稀疏先验,针对不同的结构采用不同的固定字典,然而该算法仅将图像结构划分为几个大类,没有针对每一个图像块的结构设计字典,因此处理结果仍然较为模糊。自相似先验法[8]仅从输入图像本身提取信息,缺少足够的高频信息,使图像看起来过于平滑。双字典稀疏先验法[15]尝试用双字典补充丢失的高频信息,然而使用固定的字典对难以匹配不同的图像结构。本文算法利用在线字典学习同时结合了外部字典和输入图像信息,使得用于图像重建的字典既能很好的补足丢失的高频信息,又能适应输入图像的每一个图像块的结构特性,从而恢复清晰锐利的边缘,并很好地恢复了图像的细节,在主观评价上优于其他4种算法。

    • 本文针对单张图像的超分辨率重建问题,提出了一种结合稀疏表示与在线字典学习的方法。该方法利用非局部自相似先验从输入图像自身提取高频信息,结合外部数据共同实现图像重建。实验证明,本文方法相对于现有的经典超分辨率重建算法,能更好地恢复边缘及细节信息,在主观评价和客观评价上均结果最优。本文方法运算量大,今后将进一步优化算法,提高运算效率,同时继续改进图像的重建效果。

参考文献 (16)

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