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综合利用海岸带GNSS水准和重力数据精密确定中国高程基准偏差

党亚民 章传银 晁定波 蒋涛

党亚民, 章传银, 晁定波, 蒋涛. 综合利用海岸带GNSS水准和重力数据精密确定中国高程基准偏差[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(11): 1644-1648. doi: 10.13203/j.whugis20150548
引用本文: 党亚民, 章传银, 晁定波, 蒋涛. 综合利用海岸带GNSS水准和重力数据精密确定中国高程基准偏差[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(11): 1644-1648. doi: 10.13203/j.whugis20150548
DANG Yamin, ZHANG Chuanyin, CHAO Dingbo, JIANG Tao. Precise Determination of National Height Datum Discrepancy from Combination of GNSS/Leveling and Gravity Data in Coastal Areas of China[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(11): 1644-1648. doi: 10.13203/j.whugis20150548
Citation: DANG Yamin, ZHANG Chuanyin, CHAO Dingbo, JIANG Tao. Precise Determination of National Height Datum Discrepancy from Combination of GNSS/Leveling and Gravity Data in Coastal Areas of China[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(11): 1644-1648. doi: 10.13203/j.whugis20150548

综合利用海岸带GNSS水准和重力数据精密确定中国高程基准偏差

doi: 10.13203/j.whugis20150548
基金项目: 

国家自然科学基金 41374081

国家自然科学基金 41474011

详细信息
    作者简介:

    党亚民, 研究员, 博士生导师, 百千万人才工程入选者, 主要从事大地测量与地球动力学研究。dangym@casm.ac.cn

    通讯作者: 章传银, 博士, 研究员。zhangchy@casm.ac.cn
  • 中图分类号: P224;P237.9

Precise Determination of National Height Datum Discrepancy from Combination of GNSS/Leveling and Gravity Data in Coastal Areas of China

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41374081

The National Natural Science Foundation of China 41474011

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    Author Bio:

    DANG Yamin, PhD, professor, Talents Project Participants, specializes in GNSS data processing, regional crustal deformation analysis and modeling by space geodetic techniques, tectonic plate motion and geodynamics, geodetic datum and reference frames. E-mail: dangym@casm.ac.cn

    Corresponding author: ZHANG Chuanyin, PhD, professor. E-mail:zhangchy@casm.ac.cn
  • 摘要: 综合利用中国海岸带GNSS水准和多源重力测量数据,通过精化陆海统一的重力似大地水准面计算高程异常零阶项,精密确定了中国1985国家高程基准相对于重力大地水准面的偏差。结果显示:中国1985国家高程基准相对于国际地球自转服务(International Earth Rotation Service,IERS)的IERS2010标准W0对应的重力大地水准面的偏差为30.4±1.0 cm;中国1985国家高程基准于20世纪80年代经琼州海峡传递到海南岛后,在1 cm精度水平上未发现明显差异;计算的重力似大地水准面经全球导航卫星系统(globa navigation satellite system,GNSS)水准外部检核,标准差约为4 cm,12个省市和陆海交界处在厘米级精度水平上无缝衔接。在近10 a内,天津市除西北角外,大部分地区存在地面下沉,东南部地面下沉约7 cm,上海市地面下沉约7 cm,浙江省、江苏省和福建省等沿海省份局部地区也出现地面下沉。
  • 图  1  计算采用的重力数据分布

    Figure  1.  Distribution of the Used Gravity Data

    图  2  2.5′×2.5′重力似大地水准面数值模型

    Figure  2.  2.5′×2.5′ Gravimetric Quasi-Geoid Model

    表  1  GNSS水准与重力似大地水准面的残差高程异常统计/m

    Table  1.   Statistics of Residual Height Anomalies Between GNSS/Leveling and Gravimetric Quasi-Geoid/m

    序号 省份 点数 最大值 最小值 平均值 标准差
    1 辽宁 53 -0.065 -0.284 -0.121 0.040
    2 河北 92 -0.046 -0.217 -0.126 0.040
    3 北京 34 -0.054 -0.184 -0.112 0.031
    4 天津 33 -0.052 -0.211 -0.174 0.035
    5 山东 78 -0.044 -0.206 -0.121 0.035
    6 江苏 92 -0.014 -0.248 -0.137 0.036
    7 上海 12 -0.140 -0.226 -0.188 0.027
    8 浙江 53 -0.024 -0.231 -0.123 0.040
    9 福建 55 -0.067 -0.253 -0.136 0.044
    10 广东 71 0.011 -0.195 -0.110 0.041
    11 广西 7 -0.022 -0.093 -0.050 0.024
    12 海南 48 -0.018 -0.225 -0.116 0.041
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    表  2  沿海省份分别计算中国1985高程基准偏差/cm

    Table  2.   1985 National Height Datum Discrepancies in Coastal Provinces/cm

    地区 残差平均值 高程基准偏差估值 参与平均的GNSS水准点个数 重力大地水准面标准差 平均值标准差
    辽宁 -12.1 30.4 53 4.0 0.6
    河北 -12.6 29.9 92 4.0 0.4
    北京 -11.2 31.3 34 3.1 0.5
    山东 -12.1 30.4 78 3.5 0.4
    江苏 -13.7 28.8 92 3.6 0.4
    浙江 -12.3 30.2 53 4.0 0.6
    福建 -13.6 28.9 55 4.4 0.6
    广东 -11.0 31.5 71 4.1 0.5
    海南 -11.6 30.9 48 4.1 0.6
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    表  3  中国1985高程基准偏差计算结果统计/cm

    Table  3.   Statistic of 1985 National Height Datum Discrepancy/cm

    最大值 最小值 平均值 标准差
    海南岛不参与统计 31.7 28.8 30.4 1.0
    海南岛参与统计 31.7 28.8 30.4 1.0
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出版历程
  • 收稿日期:  2016-06-13
  • 刊出日期:  2017-11-05

综合利用海岸带GNSS水准和重力数据精密确定中国高程基准偏差

doi: 10.13203/j.whugis20150548
    基金项目:

    国家自然科学基金 41374081

    国家自然科学基金 41474011

    作者简介:

    党亚民, 研究员, 博士生导师, 百千万人才工程入选者, 主要从事大地测量与地球动力学研究。dangym@casm.ac.cn

    通讯作者: 章传银, 博士, 研究员。zhangchy@casm.ac.cn
  • 中图分类号: P224;P237.9

摘要: 综合利用中国海岸带GNSS水准和多源重力测量数据,通过精化陆海统一的重力似大地水准面计算高程异常零阶项,精密确定了中国1985国家高程基准相对于重力大地水准面的偏差。结果显示:中国1985国家高程基准相对于国际地球自转服务(International Earth Rotation Service,IERS)的IERS2010标准W0对应的重力大地水准面的偏差为30.4±1.0 cm;中国1985国家高程基准于20世纪80年代经琼州海峡传递到海南岛后,在1 cm精度水平上未发现明显差异;计算的重力似大地水准面经全球导航卫星系统(globa navigation satellite system,GNSS)水准外部检核,标准差约为4 cm,12个省市和陆海交界处在厘米级精度水平上无缝衔接。在近10 a内,天津市除西北角外,大部分地区存在地面下沉,东南部地面下沉约7 cm,上海市地面下沉约7 cm,浙江省、江苏省和福建省等沿海省份局部地区也出现地面下沉。

English Abstract

党亚民, 章传银, 晁定波, 蒋涛. 综合利用海岸带GNSS水准和重力数据精密确定中国高程基准偏差[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(11): 1644-1648. doi: 10.13203/j.whugis20150548
引用本文: 党亚民, 章传银, 晁定波, 蒋涛. 综合利用海岸带GNSS水准和重力数据精密确定中国高程基准偏差[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(11): 1644-1648. doi: 10.13203/j.whugis20150548
DANG Yamin, ZHANG Chuanyin, CHAO Dingbo, JIANG Tao. Precise Determination of National Height Datum Discrepancy from Combination of GNSS/Leveling and Gravity Data in Coastal Areas of China[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(11): 1644-1648. doi: 10.13203/j.whugis20150548
Citation: DANG Yamin, ZHANG Chuanyin, CHAO Dingbo, JIANG Tao. Precise Determination of National Height Datum Discrepancy from Combination of GNSS/Leveling and Gravity Data in Coastal Areas of China[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(11): 1644-1648. doi: 10.13203/j.whugis20150548
  • 随着全球导航卫星系统(global navigation satellite system, GNSS)技术的快速发展和大地水准面精度的不断提高,利用全球大地位W0精密确定区域性高程基准偏差、统一全球高程基准已逐渐成为当今的主要技术手段。GNSS定位可以获得地面点的大地高,水准测量可以获得地面点在区域高程基准中的正常高,对地面点同时进行GNSS定位和高精度水准联测,就可以确定该GNSS水准点在区域高程基准中的地面高程异常ζ [1]。重力大地水准面可理解为是全球大地位W0(重力大地水准面的重力位或正常椭球面的正常重力位)在某一地心坐标系中的几何实现,如果重力似大地水准面(重力高程异常)的精度足够高,当表示重力高程异常的坐标系与GNSS定位的坐标系相同时,区域高程基准相对于重力似大地水准面的偏差δζ可表示为[2]

    $$ \delta \zeta = \zeta-{\zeta _g} = h-{H^*}-{\zeta _g} $$ (1)

    式中,h为大地高;H*为区域高程基准中的正常高;ζg为GNSS水准点处的重力高程异常。区域高程基准位差δW可表示为:

    $$ \delta W = W-{W_0} = \delta \zeta \cdot \gamma = \left( {\zeta-{\zeta _g}} \right) \cdot \gamma $$ (2)

    式中,W为区域大地位;γ为GNSS水准点在椭球面上投影点的正常重力。

    区域高程基准位差δW在整个区域的任意地点恒为常数。由于区域高程基准大都以长期验潮站平均海面定义,δζ的绝对值一般不会超过1 m,因此,0.03 m/s2γ误差导致δW误差也只有0.03 m2/s2,相当于3 mm的δζ误差。可见,实用中取γ为地球的平均正常重力9.797 645 m/s2,或取区域内椭球面正常重力的平均值,不会影响位差的确定精度。也就是说,在整个区域内的任意地点,理论上区域高程基准偏差δζ也应接近为一个常数。

    由于区域(似)大地水准面精化一般以全球重力场模型为参考,这就要求选用的参考重力场模型,其全球大地位W0有一定的精度。当前,确定全球大地位的方法主要有海洋卫星测高法和重力场边值问题求解法等,目前的国际地球自转服务(International Earth Rotation Service, IERS)的IERS2010常数标准采用的仍是Topex/Poseidon卫星测高数据确定的结果W0=62 636 856.0 m2/s2,精度为0.5 m2/s2,相当于5 cm重力大地水准面的绝对精度。

    2008年以来,国际上给出了不少全球大地位确定的最新结果[3],归结起来可分成两类:一类是采用卫星测高法求得的,W0 = 62 636 854.3 m2/s2,不同结果相差不超过0.3 m2/s2;另一类是采用重力场边值问题求解法得到的,W0=62 636 854.0 m2/s2,不同结果相差不超过0.04 m2/s2。当然,即使参考重力场模型的全球大地位W0有误差,也不会改变区域高程基准偏差δζ为常数这一性质,若不同区域大地水准面的精化算法和积分半径完全相同,一般也不会影响区域高程基准统一的精度和效果。此外,若重力似大地水准面和GNSS定位采用的椭球参数不同,还应确定所谓的高程异常零阶项。

    综上所述,综合利用GNSS水准和重力似大地水准面确定区域高程基准偏差,主要包括如下工作[4]

    1) 选择参考重力场模型,综合区域多源重力场数据,精化区域重力似大地水准面。

    2) 如果需要,计算高程异常零阶项。

    3) 收集区域内高精度GNSS水准成果。

    4) 以重力似大地水准面为参考,探测GNSS水准成果粗差,确定区域高程基准偏差。

    • 本文的重力似大地水准面精化区域覆盖中国沿海省市及近海海域,精化区域内重力数据源复杂(见图 1),主要有地面重力、船测重力、航空重力和卫星测高海洋重力数据,其典型特征为:数据分布不规则,类型多样,精度差异大,数据获取高度不同,存在重力空白区。这种异常复杂情况下的局部重力场及大地水准面精化是当前国际上的热点和难点问题[6]

      图  1  计算采用的重力数据分布

      Figure 1.  Distribution of the Used Gravity Data

      考虑到海岸带地区海拔高程普遍较小,因此选择大地水准面作为统一边界面,对离散的地面重力、船测重力、航空重力和卫星测高海洋重力数据采用完全一致的地形影响和重力归算方法,以提高多源重力场数据融合和局部重力场逼近性能。陆海重力场集成顾及了重力数据的可靠性,采用加权最小二乘谱分析方法实现,进而得到以大地水准面上中国海岸带陆海统一的2.5′×2.5′扰动重力数值模型。

      重力似大地水准面计算采用“局部地形影响+参考重力场”组合移去恢复法,参考重力场模型选用融合了卫星激光测距(laser geodetic satellite, LAGEOS)、重力恢复和气候试验卫星(gravity recovery and climate experiment, GRACE)、地面重力、卫星测高和最新地球重力场和海洋环流探测卫星数据(gravity field and steady-state ocean circulation explorer, GOCE)的EIGEN-6C2(1 949阶)重力场模型,截断到720阶,积分半径30′。移去地形影响时,采用15′′×15′′的数字高程模型(digital elevation model, DEM),恢复地形影响时采用2.5′×2.5′数字高程模型,地形影响计算的积分半径为60′。为满足参考重力场移去恢复法的适用条件,减少重力似大地水准面计算过程的积分运算次数,本文在斯托克斯框架中,由大地水准面上的扰动重力直接一步计算得到地面重力高程异常,构建2.5′×2.5′重力似大地水准面数值模型(见图 2)。计算软件采用中国测绘科学研究院研发的高精度局部重力场计算平台PALGrav2.0。

      图  2  2.5′×2.5′重力似大地水准面数值模型

      Figure 2.  2.5′×2.5′ Gravimetric Quasi-Geoid Model

    • 根据IERS2006/ IERS2010的常数标准[6],全球大地位W0 =62 636 856.0±0.5 m2/s2,地心引力常数GM0=3.986 004 415×1014 ±8 ×105 m3/s2

      GNSS定位在地心坐标系中,采用WGS84椭球,该椭球是总(平均)地球椭球,椭球参数为:地心引力常数GM1 = 3.986 004 418×1014 m3/s2, 椭球长半轴a1 = 6 378 137.0 m, 地球自转平均速率ω1 = 7.292 115×10-5 rad/s1, 椭球扁率1/f1 = 1/298.257 223 563。

      由上述4参数可导出WGS84椭球面正常重力位U1即全球大地位W1。全球大地位U1 = 62 636 851.7 145 695 m2/s2

      可见参考重力场正常椭球与WGS84椭球的全球大地位和地心引力常数不同,因而会产生所谓的高程异常零阶项ζ0,可表示为:

      $$ {\zeta ^0} = \frac{{G{M_0}-G{M_1}}}{{R\gamma }}-\frac{{{W_0}-{U_1}}}{\gamma } $$ (3)

      式中,R为区域地球平均半径,取6 371 km;γ为区域椭球面平均正常重力,为9.81 m/s2

      将各参数代入式(3),得:

      $$ {\zeta ^0} =-0.425{\rm{m}} $$ (4)
    • 收集中国沿海省份的674个GNSS水准数据,GNSS测量等级不低于C级,水准测量等级不低于三等。以重力似大地水准面为基准,采用3倍标准差进行粗差探测,共剔除5个粗差数据,粗差剔除率0.7%,并去掉基本重合的7个点位GNSS水准数据,最终获得无粗差、分布合理的GNSS水准点662个。GNSS水准粗差探测方法为:在计算范围内的任意陆地区域,当GNSS水准点个数不少于50时,只要出现超过3倍标准差的点,都认为是粗差点。

      每个GNSS水准点的残差高程异常的计算式为:

      $$ \Delta \zeta = {h_n}-{H^*}-{\zeta _g} $$ (5)

      式中,hn为GNSS水准点的大地高,H*为正常高;ζg为由2.5′×2.5′重力似大地水准面数值模型按样条函数内插到GNSS水准点处的重力高程异常。

    • 将GNSS水准残差高程异常分别按省份进行统计,结果如表 1所示。由表 1可以看出,本文计算的重力似大地水准面经GNSS水准外部检核,标准差约为4 cm,12个省市和陆海交界处在厘米级精度水平上是无缝衔接的。高程基准的唯一性要求:GNSS水准残差高程异常的平均值不应随位置发生变化,也就是说,用中国大陆范围内任何区域的GNSS水准残差高程异常计算中国1985国家高程基准偏差,在误差范围内应相等。显然,本文计算的重力似大地水准面满足这个性质。若不满足这个性质,说明重力似大地水准面的计算过程存在一定缺陷。

      表 1  GNSS水准与重力似大地水准面的残差高程异常统计/m

      Table 1.  Statistics of Residual Height Anomalies Between GNSS/Leveling and Gravimetric Quasi-Geoid/m

      序号 省份 点数 最大值 最小值 平均值 标准差
      1 辽宁 53 -0.065 -0.284 -0.121 0.040
      2 河北 92 -0.046 -0.217 -0.126 0.040
      3 北京 34 -0.054 -0.184 -0.112 0.031
      4 天津 33 -0.052 -0.211 -0.174 0.035
      5 山东 78 -0.044 -0.206 -0.121 0.035
      6 江苏 92 -0.014 -0.248 -0.137 0.036
      7 上海 12 -0.140 -0.226 -0.188 0.027
      8 浙江 53 -0.024 -0.231 -0.123 0.040
      9 福建 55 -0.067 -0.253 -0.136 0.044
      10 广东 71 0.011 -0.195 -0.110 0.041
      11 广西 7 -0.022 -0.093 -0.050 0.024
      12 海南 48 -0.018 -0.225 -0.116 0.041
    • 不难理解,若水准测量时间早于GNSS定位测量,且在水准测量和GNSS定位期间地面有下沉,则GNSS定位时该水准点的大地高已变小,由此得到的GNSS水准高程异常也会相应变小,从而导致该点的GNSS水准残差高程异常偏小。

      进一步对中国沿海地区GNSS水准资料进行调查,结果显示,一般情况下,GNSS水准点的水准联测(或水准起算点的水准测量)时间早于GNSS定位测量时间,测量时间差别不超过10 a。表 1显示,与其他省市相比较,天津市和上海市的GNSS水准高程异常普遍存在数厘米的系统偏差,相应的GNSS水准残差高程异常平均值小于总体平均值(-0.12 m)。这说明天津和上海的地面(地壳)在过去一段时间内存在数厘米的下沉。进一步考察GNSS水准残差高程异常分布情况发现:

      1) 天津市除西北角外,大部分地区存在地面下沉,东南部地面下沉约7 cm;上海市地面下沉约7 cm。

      2) 浙江省的“诸暨市-建德市-衢州市-浙江省、江西省、福建省三省交界”一线的地面存在一定程度的下沉。

      3) 江苏和福建局部地区也存在2~4 cm的地面下沉。

      4) 中国沿海部分地区的GNSS水准数据受不同程度的地面沉降影响,其可靠性和质量不易准确评估。

    • 为保证按省份统计中国1985国家高程基准偏差的准确性,参与统计的GNSS水准残差高程异常应具有统计特性,即GNSS水准点个数尽量多,本文要求用于分省统计的GNSS水准点数不少于30个。此外,对于GNSS水准点地面沉降偏大的省份,统计结果的准确性也会大大降低。因此,本文去掉天津市、上海市和广西壮族自治区3个省市,对其余9个省市包括辽宁省、河北省、北京市、山东省、江苏省、浙江省、福建省、广东省和海南省的GNSS水准残差高程异常分别进行统计,独立计算中国1985国家高程基准偏差,作为评价确定高程基准偏差精度水平的依据(见表 2),其中:

      表 2  沿海省份分别计算中国1985高程基准偏差/cm

      Table 2.  1985 National Height Datum Discrepancies in Coastal Provinces/cm

      地区 残差平均值 高程基准偏差估值 参与平均的GNSS水准点个数 重力大地水准面标准差 平均值标准差
      辽宁 -12.1 30.4 53 4.0 0.6
      河北 -12.6 29.9 92 4.0 0.4
      北京 -11.2 31.3 34 3.1 0.5
      山东 -12.1 30.4 78 3.5 0.4
      江苏 -13.7 28.8 92 3.6 0.4
      浙江 -12.3 30.2 53 4.0 0.6
      福建 -13.6 28.9 55 4.4 0.6
      广东 -11.0 31.5 71 4.1 0.5
      海南 -11.6 30.9 48 4.1 0.6

      1) 各省份的平均值标准差=该省份的重力大地水准面标准差/参与平均的GNSS水准点个数的平方根。

      2) 高程基准偏差估值=残差高程异常平均值—高程异常零阶项(见式(4),ζ0 = -0.425 m)。

      考虑到海南省的海南岛与广东省的雷州半岛之间有20余千米跨度的琼州海峡相隔,为检核20世纪80年代的跨琼州海峡超长距离的高程传递成果,本文单独对海南岛的高程基准进行了分析(见表 3)。1980年中国在海峡两岸各布设一个三角高程网,用长程的测距仪测边,高精度经纬仪测角,1981年完成经平差计算,得到中国大陆到海南岛主要联测方向的高差。这次跨琼州海峡的三角高程传递成果于1983年被中国全国一等水准测量协调组扩大会议定为统一到海南岛的高程基准之中。与此同时,中国还采用了流体动力水准,即同步验潮联测法进行联测,作为检核[5]

      表 3  中国1985高程基准偏差计算结果统计/cm

      Table 3.  Statistic of 1985 National Height Datum Discrepancy/cm

      最大值 最小值 平均值 标准差
      海南岛不参与统计 31.7 28.8 30.4 1.0
      海南岛参与统计 31.7 28.8 30.4 1.0

      表 3可以看出,当海南岛不参与统计时,由其他9个省份平均求得的中国1985国家高程基准偏差为30.4 cm,精度为1 cm,与表 2中海南岛独立求得的高程基准偏差(30.9 cm)相差0.5 cm。因此,本文得出结论,中国1985国家高程基准于上个世纪80年代经琼州海峡传递到海南岛后,在1 cm精度水平上没有发现明显差异。海南岛的GNSS水准残差高程异常参与统计前后,中国1985国家高程基准偏差的确定结果没有区别。

    • 本文综合利用中国海岸带GNSS水准和多源重力测量数据,通过精化陆海统一的重力似大地水准面计算高程异常零阶项,精密确定了中国1985国家高程基准偏差,通过计算和分析,得出如下结论。

      1) 本文求得的中国1985国家高程基准相对于IERS2010标准W0对应的重力大地水准面的偏差为30.4±1.0 cm。

      2) 中国1985国家高程基准于20世纪80年代经琼州海峡传递到海南岛后,在1 cm精度水平上没有发现明显差异。

      3) 本文计算的重力似大地水准面经GNSS水准外部检核,标准差约为4 cm,在12个省市和陆海交界处在厘米级精度水平上是无缝衔接的。

      4) 在近10 a内,天津市除西北角外,大部分地区存在地面下沉,东南部地面下沉约7 cm, 上海市地面下沉约7 cm, 浙江、江苏、福建等沿海局部地区也出现地面下沉。

参考文献 (6)

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