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道路旁建筑群移位方法研究

梅晓丹 郭庆胜 孙雅庚 李萱

梅晓丹, 郭庆胜, 孙雅庚, 李萱. 道路旁建筑群移位方法研究[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(9): 1218-1224. doi: 10.13203/j.whugis20150328
引用本文: 梅晓丹, 郭庆胜, 孙雅庚, 李萱. 道路旁建筑群移位方法研究[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(9): 1218-1224. doi: 10.13203/j.whugis20150328
MEI Xiaodan, GUO Qingsheng, SUN Yageng, LI Xuan. The Method for Displacement of Buildings Along the Road[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(9): 1218-1224. doi: 10.13203/j.whugis20150328
Citation: MEI Xiaodan, GUO Qingsheng, SUN Yageng, LI Xuan. The Method for Displacement of Buildings Along the Road[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(9): 1218-1224. doi: 10.13203/j.whugis20150328

道路旁建筑群移位方法研究

doi: 10.13203/j.whugis20150328
基金项目: 

国家自然科学基金 41471384

国家自然科学基金 41171350

国家高技术研究发展计划 2013AA12A403

黑龙江省普通高校重点实验室空间地理信息综合实验室开放课题资助 KJKF-12-04

详细信息
    作者简介:

    梅晓丹,博士生,副教授,主要从事地图自动综合、林业遥感模型、3S技术及其应用等研究。mxd2014ch@163.com

    通讯作者: 郭庆胜,教授 。guoqingsheng@whu.edu.cn
  • 中图分类号: P208;P283.1

The Method for Displacement of Buildings Along the Road

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41471384

The National Natural Science Foundation of China 41171350

the National High Technology Research and Development Program of China 2013AA12A403

Heilongjiang Province Ordinary University Key Laboratory of Spatial Geographic Information Comprehensive Laboratory Open Projects KJKF-12-04

More Information
    Author Bio:

    MEI Xiaodan, PhD candidate, associate professor, specializes in automatic map generalization, forestry remote sensing model,3S technologies and its applications. E-mail: mxd2014ch@163.com

    Corresponding author: GUO Qingsheng, professor. E-mail: guoqingsheng@whu.edu.cn
图(9)
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出版历程
  • 收稿日期:  2016-03-16
  • 刊出日期:  2016-09-05

道路旁建筑群移位方法研究

doi: 10.13203/j.whugis20150328
    基金项目:

    国家自然科学基金 41471384

    国家自然科学基金 41171350

    国家高技术研究发展计划 2013AA12A403

    黑龙江省普通高校重点实验室空间地理信息综合实验室开放课题资助 KJKF-12-04

    作者简介:

    梅晓丹,博士生,副教授,主要从事地图自动综合、林业遥感模型、3S技术及其应用等研究。mxd2014ch@163.com

    通讯作者: 郭庆胜,教授 。guoqingsheng@whu.edu.cn
  • 中图分类号: P208;P283.1

摘要: 地图上道路的移位、变形或符号化往往会产生道路与其周边建筑物的空间冲突。为了尽量保持道路旁的建筑物群沿线分布的基本规律,提出了把建筑物群移位转换为线移位问题的一种移位方法,能协同处理好道路与建筑物之间的空间冲突,并利用实验验证了所提出方法的合理性和有效性。该方法首先需要确定潜在的空间冲突区域,并依据空间冲突区内的地图要素类别确定空间冲突类型;然后,判断落入空间冲突区内的建筑物群,用建筑物中心点到道路的垂线表示建筑物与道路的关联关系,并把与这些落入空间冲突区域内的建筑物最邻近的距离小于阈值的建筑物归类到相应的建筑物子群,对每个这样的建筑物子群,建立其中心点的最小生成树(minimum spanning tree,MST);最后,把这些垂线、MST和道路看成一个线状要素网络,利用Snake模型进行协同移位处理。

English Abstract

梅晓丹, 郭庆胜, 孙雅庚, 李萱. 道路旁建筑群移位方法研究[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(9): 1218-1224. doi: 10.13203/j.whugis20150328
引用本文: 梅晓丹, 郭庆胜, 孙雅庚, 李萱. 道路旁建筑群移位方法研究[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(9): 1218-1224. doi: 10.13203/j.whugis20150328
MEI Xiaodan, GUO Qingsheng, SUN Yageng, LI Xuan. The Method for Displacement of Buildings Along the Road[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(9): 1218-1224. doi: 10.13203/j.whugis20150328
Citation: MEI Xiaodan, GUO Qingsheng, SUN Yageng, LI Xuan. The Method for Displacement of Buildings Along the Road[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(9): 1218-1224. doi: 10.13203/j.whugis20150328
  • 移位是地图综合中一个非常重要的算子,国内外很多学者对其进行了大量研究。在建筑物群的移位方面,目前研究主要集中在街区内的建筑物群的移位算法[1-6]。为了解决离散的建筑物群的移位,也有学者采用了最优化方法和有限元方法[7-12]。道路等线状地物的移位算法主要是Snake算法或Beam算法[13-17]。道路旁建筑物群的移位与街道两旁的建筑物群移位有较大差别,主要表现在街道符号的拓宽导致与建筑物有空间冲突[17-19],而一般的道路与其旁的建筑物产生空间冲突的原因可能还有道路图形的局部移位变形,而一旦道路的局部走向发生改变,其旁边的建筑物也需要移位。

    道路旁建筑物群往往有沿线分布的规律。因此,为了在移位后维持建筑物群的沿线分布规律,本文试图把道路旁的建筑物群联系起来,构建一种线状关系,并将建筑物群与道路群联系在一起进行协同移位,解决道路与建筑物之间的空间冲突,并保持道路旁建筑物群排列的基本特性。

    鉴于目前国内外大多数学者在道路移位中都采用Snake模型,因为该模型在地图线状目标移位过程中能较好地保持线状目标的形状特征[20-21],本文试图在构建一种用于移位的线状网络基础上,用Snake算法协同解决道路及其旁边的建筑物群之间的空间冲突。

    • 当有建筑物沿道路旁分布时,就需要在移位过程中考虑这些建筑物群沿线分布的特征。因此,本文把建筑物群移位看成是相应的最小生成树(minimum spanning tree,MST)的移位。

      当把道路旁的建筑物群用其MST表达时,就同道路一起形成了线状要素网络,因而道路及其旁边的建筑物群的移位就可以同时进行,减少移位传播产生的新空间冲突。

      该方法的前提条件是:道路和建筑物都为矢量数据,空间冲突产生的原因是道路符号化和地图比例尺缩小,建筑物图形在移位过程中不发生形状改变,建筑物依比例尺表示,否则,为了统一建筑物空间目标的几何类型,需要把点状符号表示的建筑物和半依比例尺表示的建筑物转换为面状矢量目标。

      在实施移位之前,必须先借用缓冲区来判别空间冲突区域和涉及到的建筑物群,并建立用于移位的线状网络,然后在此线状网络上实施移位。道路与其旁边建筑物移位的数据处理总体流程见图 1,其中,Dist是道路符号化和移位的影响距离。

      图  1  数据处理的总体流程

      Figure 1.  Flowchart of Data Processing

      Snake移位模型中是用移位前后线状要素的几何形状变化描述内部能量,用邻近线状要素的空间冲突描述外部能量,通过能量最小化原理,计算曲线移位后的最优形状和位置。外部能量与产生的邻近冲突成正比,由它促使线状目标移位变形,从而解决冲突[13-17]。式(1)的Eint是内部能量,其中d′(s)和d″(s)分别是移位量d(s)关于s的一阶导数和二阶导数,反映了由于移位而产生的形状变化的大小;α(s)和β(s)参数决定Snake模型中的弹性和刚性,为形状参数。在求解过程中,将α(s)和β(s)视为常量,即α(s)=α, β(s)=β。式(2)是移位量的数学表达式,其中,l表示曲线目标的长度,(x0, y0)表示原始的线坐标,(x, y)表示线移位后的坐标,d(s)是移位量的参数表达。

      (1)
      (2)

      在移位过程中,为了充分利用Snake移位模型的优点,本文方法建立了道路与邻近建筑物之间的线状关联关系以及建筑物之间的线状关联关系,把这些建筑物的中心看成是表达关联关系的线的顶点。以这些线状关联关系和道路为线状空间目标,利用Snake移位模型就可以实施协同移位。

    • 为了实现道路及其旁边建筑物的协同移位,需要在这些道路与建筑物群之间构建一种特殊的关联关系[22-24],保证建筑物群可以随道路移位而发生移位。根据前文的讨论,本文算法中需建立两种关联关系:

      1)道路与其旁边的建筑物群之间的关联关系。若建筑物目标上的顶点到道路的最小距离小于设定的阈值,则它们之间存在潜在空间冲突,需要连接建筑物中心点与其在道路上的最近点。

      2)建筑物子群内部关联。此种关系用建筑物子群的MST来表示,每个建筑物用其中心来代表。

    • 划分道路与建筑群之间的空间冲突类型之后,若空间冲突只存在于道路之间,则直接用Snake算法进行移位,具体方法见文献[12, 14, 16];若空间冲突存在于道路与其旁边的建筑物(群)之间,则需要考虑协同移位。道路与其旁边建筑物群协同移位的计算过程如下。

      1)根据道路符号的宽度计算探测潜在空间冲突的缓冲区宽度。

      2)建立道路的左右侧缓冲区,通过判断缓冲区之间是否存在相交来确定道路之间是否有潜在空间冲突。若有,则得到存在潜在空间冲突的道路目标对象子集合;若无潜在空间冲突,则执行下一步。

      3)分别判断落入每条道路两侧缓冲区内的建筑物目标顶点,并依次根据不同道路及其不同侧面建立与移位有关联的建筑物子群集合。

      4)若第2)步和第3)步计算出的结果是既无道路之间的潜在空间冲突,也无道路与其旁边的建筑物之间的潜在空间冲突,则结束运算;反之,执行下一步。

      5)计算落入冲突区内的建筑中心点与相关道路的垂线和垂足,并在相应的道路上插入相应的顶点。

      6)设定移位传播距离,以建筑物在相关道路的同侧为约束条件,判断是否有与落入潜在冲突区的建筑物之间的距离小于该传播距离的最邻近建筑物。若有,则并入相应的建筑物子群。

      7)针对建筑物子群,以建筑物的中心为对象,建立其MST。其中, MST的边长度为建筑物之间的最小距离, 而不是建筑物中心点之间的距离, 具体方法见文献[23-24]。

      8)判断MST的边是否同道路相交,或者MST中的边是否太长,超过阈值。若成立,则删除该边。

      9)针对冲突区域,分别计算道路之间存在空间冲突的道路顶点的移位向量,以及与道路存在空间冲突的建筑物中心点移位向量。以冲突区的道路为基础,把第5)步计算出的垂线和第7)步计算出的MST组成相应线状要素网,以已知移位向量为边界条件,利用Snake模型得到相应线网的移位结果,线移位的详细计算过程见文献[12, 14]。根据建筑物的新中心位置整体移位对应的建筑物。

      10)空间冲突的再次检测,转到第2)步。

    • 本文采用的实验数据有3个,第1个是数据量比较少的地图(见图 2),比例尺为1∶25 000。

      图  2  移位前的实验图

      Figure 2.  Experimental Map Before the Displacement

      本文实验采用ArcGIS的图层管理方法,缓冲区的建立、多边形叠置分析等直接采用ArcGIS Engine提供的接口。在整个实验中,需要设置的参数包括:(1)道路符号的宽度,不同类型的道路有不同的宽度Ri(i=1,…,M),其中M为道路类型的数量;(2)最小可识别间距,设为图上距离0.2 mm;(3)移位传播的影响距离P,设为图上2 mm;(4) MST中边被删除的长度阈值L,设为图上4 mm;(5)建筑物轮廓线的符号宽度,设为图上0.1 mm;(6) α值和β值;(7) Snake移位算法模型中移位的迭代次数(本文实验中设为10)。整个实验程序用AE10.0和VS2010 C#实现,其中,基础Snake移位算法已在笔者早期的研究项目中实现。

      在Snake移位算法模型中,αβ是线要素形状变化的重要参数。一般而言,αβ的值越大,线的移位量会越小,但形状保持会更好;αβ的值越小,线要素的移位量会越大,但形状变形也会变大。因此需要设置合理的α值和β值,既能解决空间冲突,又能尽可能保持线的空间形态不变。在本文实验中,有3种不同类型的线:道路自身, 建筑物与建筑物之间的连接, 建筑物到道路的垂线。因此,为了更好地解决协同移位问题,本文实验在建筑物到道路的垂线上设置了比较小的α值和β值,以便保证建筑物可以随着道路的移动而移动,对于其他的线(道路和建筑物之间的线状关联线),设置参数α=8 000、β=10 000。在本文实验中,当建筑物到道路的垂线上设置的α值和β值大约为其他线的1/20时,移位效果较好。

      实验中假设道路的符号宽度一致,符号的图上宽度为0.7 mm。图 2中的空间冲突情况见图 3,建筑物与道路之间邻近关联关系和落入冲突区的建筑物子群的MST见图 4。按照设定的移位传播距离,图 4中的建筑物ABCDE并没有被考虑到受影响的建筑物子群中。

      图  3  两条道路之间以及道路与建筑物之间的空间冲突探测

      Figure 3.  Detecting Spatial Conflict Between Two Roads and Between Buildings and Roads

      图  4  建筑物与道路之间的连接以及建筑物子群的MST

      Figure 4.  Connections Between Buildings and Roads and the MST of Subgroups of Buildings

      利用Snake模型进行移位的效果见图 5,其中,红色的线为移位前的道路,紫色的线为移位后的道路,白色的多边形为移位前的建筑物,灰色的多边形为移位后的建筑物。从图 5中可以看出,道路自身形状特征并没有太大变化,建筑物群的排列方式及空间关系也在移位前后基本保持不变。图 5中的建筑物ABCDE没有参与移位操作。利用Snake移位模型运算所得的结果需要再次进行空间冲突探测(见图 6),地图要素之间不再存在空间冲突。图 7是移位后的符号化地图。

      图  5  移位后的实验图

      Figure 5.  Experimental Map After the Displacement

      图  6  空间冲突的再探测

      Figure 6.  Detecting Spatial Conflicts Again

      图  7  移位后的符号化地图

      Figure 7.  Symbolic Map After the Displacement

      第2、3个实验数据见图 8(a)图 9(a), 比例尺都是1∶10 000,从图 89中可以看出存在的空间冲突。图 8(b)图 8(a)的移位结果,没有考虑建筑物与道路的特殊关系。图 9(b)图 9(a)移位后的实验地图,有移位前后的对比,其中,灰色多边形表示与道路存在相切关系的建筑物,黑色多边形表示与道路是相离关系的建筑物。这两个实验除了用到本文所提出的算法之外,还使用了笔者所在研究小组已开发的有关地图分区和建筑物与道路相切关系处理方面的软件。在图 8图 9的实验中,将建筑物与道路连接线段的α值和β值设得比其他线段的α值和β值小,是其他线段参数值的1/20,α=5 000,β=3 000;对于其他线段,设α=100 000、β=600 000,并设迭代次数为300。地图上的位置精度是可以在一定的误差范围内的,一般这个范围为图上距离0.5 mm。图 8中道路和建筑物的最大移位量分别为0.25 mm和0.44 mm,图 9中道路和建筑物的最大移位量分别为0.28 mm和0.38 mm,符合地图的精度要求。从图面效果来看,移位后仍然保持了地图目标间的空间关系。

      图  8  没有考虑相切关系的实验地图

      Figure 8.  Experimental Maps Without Considering the Tangent Relationship

      图  9  考虑相切关系的实验地图

      Figure 9.  Experimental Maps Considering the Tangent Relationship

    • 从理论上看,本文把建筑物群的沿线分布特征转化为线特征,使道路及其旁边的建筑物的协同移位能借助Snake模型的特点得到实现;从实验结果看,本文所提出的方法能有效解决道路旁建筑物群的移位问题,移位结果符合地图的精度要求,这说明该算法能在有足够的移位空间的前提下,协同解决道路与其周边建筑物之间以及道路旁建筑物群内的空间冲突问题。但是,当建筑物密度比较高时需要先对建筑物进行选取操作。这种协同移位的思想可以进一步推广到其他地图要素,有望在后续研究中进一步深入。

参考文献 (24)

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