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非差网络RTK(undifferenced network real time kinematic positioning，URTK)是利用区域非差增强信息，使用户在实时精密单点定位(real time precise point positioning，RTPPP)处理模式下快速固定星间单差模糊度，获得与现有双差网络RTK模式相一致的定位精度[1, 2]。
基于URTK方法在非差处理模式下实现网络RTK的特点，使区域网络RTK与广域RTPPP技术的统一和服务模式的无缝衔接成为可能。国内外已有多位学者对URTK方法进行了较为深入的研究。为使URTK方法满足大规模区域增强网的数据实时处理需求，通过对每个参考站分别进行固定测站坐标的精密单点定位模糊度固定解算(precise point positioning - ambiguity resolution，PPP-AR)，独立获得不同参考站间相一致的区域增强信息[3]；针对URTK用户端与系统端实时数据通讯负担较大，增强系统可同时服务用户数量受限问题，采用在URTK模式下进行用户初始化，随后基于PPP-AR提供厘米级精密定位的服务模式[4]。
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对于URTK技术的应用，PPP-AR处理模式在系统端和用户端均起着重要的作用。但是，由于无法利用周边参考站的观测数据进行对比分析，非差处理模式PPP-AR的周跳探测和修复较双差处理更为繁琐，探测到周跳后需要大约20 min的连续观测才能重新固定该卫星的非差模糊度。对于URTK区域增强参考站，当基于PPP-AR技术实现单参考站误差建模时，发生周跳的测站卫星对在模糊度失锁期间无法生成有效的区域增强信息；对于URTK用户，当基于PPP-AR技术实现大规模用户实时精密定位服务时，模糊度失锁则会影响用户的定位精度和可靠性。因此，对由于信号中断或失锁引起的周跳进行模糊度快速重收敛是提升URTK区域增强服务可靠性的关键。
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卫星在空间的运行轨迹是一条有规律的曲线，而地面测站的运动速度有限，测站卫星方向大气延迟对载波相位和伪距观测值的影响也应有规律的变化。考虑到卫星端未校准硬件延迟(uncalibrated hardware delay，UHD)在短时间内较为稳定[5-7]。因此只需根据周跳发生前后大气延迟影响在时域上的相关性，使用时间相关函数对大气延迟精密建模并在短时间内外推。利用外推的误差精化信息对L1、L2和P1/CA观测数据进行修正后，可采用类似于URTK用户的处理方式实现PPP-AR模式下模糊度快速重收敛。
将外推的观测值精化信息Omc分为参考时刻观测值精化信息Ômc，外推的电离层延迟变化量Δion和外推的对流层延迟变化量Δtrop三类。
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利用测站坐标已知值或参考时刻的坐标估值，通过设定载波相位观测值的非差模糊度为任意整数N，按照式(1) 可反算得到参考时刻由大气延迟、卫星硬件延迟等引起的观测值精化信息mc：
(1) 式中，L为测站处的载波相位观测值；λ为相位观测值的波长；P1为测站处的P1/CA(伪距观测值)；ρ为测站卫星间几何距离；c为真空中的光速；t为接收机和卫星钟差；M为利用已有模型计算的改正量。
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通过tn与tn－1时刻电离层残差组合(geometry-free，GF)观测值的时间差分，得到测站卫星方向电离层延迟在tn时刻的变化率dGFtn：
(2) 由于dGFtn的有效性会随外推时间间隔的增加而减弱，对各历元计算得到的dGFti进行加权处理。采用序贯均值的计算方式递推估计$\hat{d}$GFtn。公式(3) 中的15是针对1 s采样间隔观测数据的经验性参数：
(3) 利用当前时刻GF组合观测值变化率的估值GF，根据电离层延迟对不同类型观测值的色散效应，由公式(4) 可外推得到斜路径方向L1、L2和P1/CA观测值所受电离层延迟相对参考时刻的变化量Δion：
(4) 式中，ΔT为外推时间；f1、f2为载波相位观测值L1和L2的频率。
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天顶对流层延迟估值ztd一般较为稳定。认为ztd在周跳发生前后未发生变化，因此可得到外推的斜路径方向对流层延迟变化量Δtrop：
(5) 式中，ΔMap为外推时刻测站卫星方向对流层延迟湿分量映射函数相对参考时刻的变化量。
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采用山西省连续运行参考站系统(continuous operational reference system，CORS)2010年141天，采样间隔为1 s的一组数据进行测试分析。测试网包括62个区域增强参考站，以及一个静态检测站(C1)和一个动态检测站(C2)，其中动态检测站是在与静态检测站相距数十米的范围内按照1~3 km/h的步行速度随意移动。测站的位置分布以及动态检测站的运动轨迹如图 1和图 2所示。利用武汉大学卫星导航定位技术研究中心自主研制的导航数据综合处理软件PANDA[8]，将63个静态测站与周边IGS(International GNSS Service，国际GNSS服务)站连续多天的观测数据按照静态网解模式进行联合解算，得到了每个测站在ITRF08框架当前时刻的精确坐标。固定所得静态检测站(C1)的坐标，并利用高精度动态后处理软件对动态检测站(C2)按照相对定位解算，将此时计算得到的检测站(C2)坐标作为真值。
图 1 静态测站分布示意图
Figure 1. Configuration of Static Sites Used in This Study
图 2 动态测站C2的运动轨迹示意图
Figure 2. Trajectory of Rover C2
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为论证对流层延迟、电离层延迟的外推有效性，按照§2所述的观测值精化信息生成方法，得到了外推120 s、60 s、30 s和15 s后相对其真值的差值。图 3给出了测站R处PRN03卫星在整个观测时段内分别采用4类时间间隔时的精化信息外推误差。
图 3 测站R处卫星PRN03各类观测值精化信息外推结果相对其真值的差异
Figure 3. Differences Between the Extrapolated Augmentation Information and Its True Value of PRN03 at Site R
由图 3可以发现，观测值精化信息的误差受卫星高度角影响较大，在低高度角时可靠性相对较差。此外，观测值精化信息的可靠性主要受外推电离层延迟的误差影响，外推对流层延迟的影响基本只是电离层延迟影响的1/5。当不进行电离层和对流层延迟外推，利用参考时刻的观测值精化信息仅能满足卫星高度角大于20°时外推15 s的有效性，而按照本文方法外推斜路径方向电离层延迟和对流层延迟变化量后，即使卫星高度角低至10°的数据，其观测值精化信息的有效性在外推30 s后仍优于3 cm，能够满足PPP-AR模糊度快速重收敛的应用需要。因此，本文测试分析时设定观测值精化信息外推时间的阈值为30 s。
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单参考站模式生成URTK区域增强信息是基于PPP-AR模糊度固定的思想提出[3]。利用卫星UHD信息对每个参考站分别进行PPP-AR模糊度固定，获得不同参考站间相一致的非差模糊度固定解。此时便可得到参考站处消除模糊度影响的载波相位非差观测值残差，并将其作为URTK区域增强信息播发给网内用户。由于发生周跳的测站卫星对在模糊度失锁期间无法生成有效的区域增强信息，因此实现PPP-AR模糊度快速重收敛是减少无法固定非差模糊度的观测时段，提供稳定、可靠的URTK服务的关键。
对图 1所示的62个区域增强参考站按照上述处理方法，采用单参考站模式生成URTK区域增强信息。为了分析PPP-AR模糊度快速重收敛对有效生成URTK区域增强信息的影响，分别采用以下4种处理策略进行对比分析：① 进行PPP-AR模糊度快速重收敛(处理策略K)；② 未进行PPP-AR模糊度快速重收敛(处理策略L)；③ 进行PPP-AR模糊度快速重收敛的同时，每隔2 h对全部可视卫星人为加入一组周跳(处理策略K+O)；④ 未进行PPP-AR模糊度快速重收敛，每隔2 h对全部可视卫星人为加入一组周跳(处理策略L+O)。
如表 1所示，对62个参考站于2:00~22:00总计20 h的观测数据进行了测试，总计有34 357 842组测站卫星间的非差观测信息。对比处理策略K和处理策略L的统计结果可知，利用PPP-AR模糊度快速重收敛技术修复周跳后，整个测试网内共有29 008 007组区域增强精化信息是基于PPP-AR非差模糊度固定解获得，可用于URTK服务模式下的用户站模糊度固定。此时，每个参考站各历元的平均有效观测卫星数为6.50，有效信息占全部观测数据的84.43%，各项评测指标较周跳修复前均得到了一定程度的改善。为模拟较为恶劣的观测条件，在上述基础上每隔2小时对全部可视卫星人为加入一组周跳。处理策略K+O时，测试网内区域增强信息总数为28 820 015，此时各参考站的平均有效卫星数仍高达6.46。与策略K相比略有下降，但不会影响URTK用户的服务有效性。处理策略L+O时各参考站的平均有效卫星数显著下降为5.48，仅略高于URTK用户模糊度固定所需的最少卫星数5，URTK服务的可靠性受到严重影响。对以上4种处理策略的结果分析表明：如遇到频繁出现的观测值跳变，则URTK系统端的服务可靠性会受到较为严重的影响，而PPP-AR模糊度快速重收敛技术可以将观测值发生跳变的影响降为最小，即使在周跳频繁发生的恶劣观测条件下也能使URTK系统端保持较高的服务可靠性。
表 1 4种处理策略下URTK区域增强信息生成果统计表
Table 1. Statistics of Generating the URTK Augmentation Information Using Four Strategies
处理策略 K L K+O L+O 实际观测总数有效的区域增强信息数 34 357 842 29 008 007 28 989 402 28 820 015 24 456 303 各参考站平均有效卫星数 6.50 6.49 6.46 5.48 有效信息百分比 84.43 84.37 83.88 71.18 -
适用于大规模用户的URTK实时应用服务模式是基于区域URTK与广域PPP-AR非差模糊度解算结果的一致性提出[4]。用户根据其近似坐标内插得到相应的区域增强信息，并按照URTK模糊度固定三步法进行快速初始化[2]。当用户模糊度有效固定后，将模糊度固定结果以及内插得到的天顶对流层延迟残余误差作为已知真值，并结合接收到的卫星UHD信息，无需初始化便可即刻获得PPP-AR模式下的模糊度固定解。但是当用户观测数据发生周跳时，需实时获取周边参考站的区域增强信息进行模糊度快速固定，否则仍然需要较长时间连续观测才能重新获得cm级的定位精度。因此，实现PPP-AR模糊度快速重收敛是进一步降低了用户与URTK系统端之间实时数据通讯量，提升用户精密定位服务可靠性的关键。
为验证PPP-AR模糊度快速重收敛技术在上述URTK服务用户端的有效性，采用静态检测站(C1)2:00～22:00(10:00 am～6:00 am(第二天))和动态检测站(C2)2:50~3:20(10:50am~11:20am)进行测试分析，在模糊度首次初始化后不再为用户提供区域增强信息。由于C1站的观测条件相对较好，为模拟实际生产中较为恶劣的观测条件，每隔2 h对C1检测站的全部可视卫星人为加入一组周跳。
图 4为静态检测站C1在进行模糊度快速重收敛前后的实时逐历元动态精密定位结果。测站C1在第一个历元利用区域增强信息快速实现模糊度首次固定后，可基于PPP-AR处理模式获得平面方向1~2 cm，高程方向3~5 cm的实时精密定位服务。当在第4、6、…、20 h处对全部可视卫星加入周跳，如未进行模糊度快速重收敛则定位精度显著下降，存在因PPP-AR需要一定时间重新固定模糊度而引起的cm级精密定位“服务空隙”，而这一问题在采用PPP-AR模糊度快速重收敛技术后可以得到有效消除。
图 4 检测站C1的实时动态定位结果
Figure 4. Real-time Dynamic Positioning Results of Site C1
图 5是对动态检测站C2在进行模糊度快速重收敛前后的实时逐历元动态精密定位结果。C2检测站在2.94、3.24和3.33小时发生了三组模糊度跳变，而采用模糊度快速重收敛技术后用户可以不受模糊度跳变影响，持续地获得厘米级精密定位服务。
图 5 检测站C2的实时动态定位结果
Figure 5. Real-time Dynamic Positioning Results of Site C2
上述实验分析表明，当采用PPP-AR模糊度快速重收敛技术后，在发生周跳时无需区域增强系统支持即可独立实现模糊度重收敛。该方法可为用户提供更加可靠的厘米级精密定位服务，进一步降低了用户从URTK服务系统端获取区域增强信息的实时数据通讯负担。
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本文基于周跳发生前后大气延迟影响在时域上的相关性，研究了观测数据短时失锁或中断情况下的PPP-AR模糊度快速重收敛方法，论证了应用该方法时对流层延迟、电离层延迟的外推有效性，分析了观测值精化信息在不同时间间隔后的外推精度，给出了进行PPP-AR模糊度快速重收敛时合理的观测值精化信息外推时间阈值。此外，还结合URTK技术未来的发展应用趋势和目前存在的制约因素，证明PPP-AR模糊度快速重收敛可提升现有URTK服务在系统端和用户端的可靠性，并设计了相应的实验方案进行验证分析。
观测值精化信息的可靠性主要取决于外推电离层延迟的精度，且受卫星高度角影响较大，在低高度角时精度相对较差。以山西省CORS网的测试结果为例，本文方法可保证卫星高度角低至10°时，观测值精化信息的有效性在外推30 s后仍优于3 cm，能够满足PPP-AR模糊度快速重收敛的应用需要。频繁出现的观测值跳变会严重影响URTK服务的可靠性，而PPP-AR模糊度快速重收敛技术则可以将观测值发生周跳的影响降为最小，即使在周跳频繁发生的恶劣观测条件下也能使URTK系统端和用户端均保持较高的服务可靠性。URTK区域增强用户在模糊度首次固定后，不再受信号短时中断或失锁引起的周跳影响，仅需获取由通讯卫星广播发送的卫星UHD、实时精密卫星轨道和实时精密卫星钟差，便可基于PPP-AR处理模式持续的实现cm级精密定位，有效降低了用户从URTK服务系统端获取区域增强信息的实时数据通讯负担。
Reliable URTK Service Based on PPP-AR Ambiguity Rapid Reconvergence
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摘要: 研究了观测数据短时失锁或中断情况下的精密单点定位-模糊度解算（precise point positioning-ambiguity resolution，PPP-AR）模糊度快速重收敛方法，给出了合理的观测值精化信息外推时间阈值，从系统端和用户端分别论证了该方法对提升现有非差网络RTK（undifferenced network real time kinematic positioning，URTK）服务可靠性的重要意义，并设计了相应的实时测试方案进行验证分析。测试结果表明，观测值精化信息可有效外推至少30 s，采用PPP-AR模糊度快速重收敛技术后，即使在周跳频繁发生的恶劣观测条件下也能使URTK系统端和用户端保持较高的服务可靠性。用户无需区域增强系统支持即可独立实现模糊度快速重收敛，有效降低了用户从URTK系统端获取区域增强信息时的实时数据通讯负担。Abstract: We study PPP-AR rapid ambiguity re-convergence in the case of short-term loss or disruption of observation data, offer a reasonable extrapolation time threshold for using augmentation information, demonstrate the reliability improvement of existing URTK services when using this method, and design a corresponding real-time testing scheme to verify its availability. The results show that, augmentation information can be extrapolated for at least 30s, and that the PPP-AR rapid ambiguity re-convergence method can improve the reliability of URTK service for control center and rovers even in poor observation conditions. Rovers can independently realize ambiguity rapid re-convergence without the support of regional URTK augmentation service, which will reduce the real-time data communication burden between rovers and control center significantly.
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图 3 测站R处卫星PRN03各类观测值精化信息外推结果相对其真值的差异
Figure 3. Differences Between the Extrapolated Augmentation Information and Its True Value of PRN03 at Site R
表 1 4种处理策略下URTK区域增强信息生成果统计表
Table 1. Statistics of Generating the URTK Augmentation Information Using Four Strategies
处理策略 K L K+O L+O 实际观测总数有效的区域增强信息数 34 357 842 29 008 007 28 989 402 28 820 015 24 456 303 各参考站平均有效卫星数 6.50 6.49 6.46 5.48 有效信息百分比 84.43 84.37 83.88 71.18 
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图(5) / 表(1)
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