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北斗在轨卫星钟中长期钟差特性分析

黄观文 余航 郭海荣 张菊清 付文举 田婕

黄观文, 余航, 郭海荣, 张菊清, 付文举, 田婕. 北斗在轨卫星钟中长期钟差特性分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(7): 982-988. doi: 10.13203/j.whugis20140827
引用本文: 黄观文, 余航, 郭海荣, 张菊清, 付文举, 田婕. 北斗在轨卫星钟中长期钟差特性分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(7): 982-988. doi: 10.13203/j.whugis20140827
HUANG Guanwen, YU Hang, GUO Hairong, ZHANG Juqing, FU Wenju, TIAN Jie. Analysis of the Mid-long Term Characterization for BDS On-orbit Satellite Clocks[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(7): 982-988. doi: 10.13203/j.whugis20140827
Citation: HUANG Guanwen, YU Hang, GUO Hairong, ZHANG Juqing, FU Wenju, TIAN Jie. Analysis of the Mid-long Term Characterization for BDS On-orbit Satellite Clocks[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(7): 982-988. doi: 10.13203/j.whugis20140827

北斗在轨卫星钟中长期钟差特性分析

doi: 10.13203/j.whugis20140827
基金项目: 

国家自然科学基金 41104022

国家自然科学基金 41104019

国家自然科学基金 41304033

二代导航重大专项课题“分析中心建设与运行维护” GFZX0301040308

陕西省自然科学基金 2016JQ4011

详细信息
    作者简介:

    黄观文, 博士, 副教授, 主要从事GNSS精密钟差和精密定位研究。huang830928@163.com

  • 中图分类号: P228.41

Analysis of the Mid-long Term Characterization for BDS On-orbit Satellite Clocks

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41104022

The National Natural Science Foundation of China 41104019

The National Natural Science Foundation of China 41304033

the Grand Projects of the BeiDou-2 System GFZX0301040308

the Program of the Natural Science Foundation of Shaanxi Province 2016JQ4011

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    Author Bio:

    HUANG Guanwen, PhD, associate professor, specializes in GNSS. E-mail: huang830928@163.com

图(6) / 表(1)
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出版历程
  • 收稿日期:  2015-02-01
  • 刊出日期:  2017-07-05

北斗在轨卫星钟中长期钟差特性分析

doi: 10.13203/j.whugis20140827
    基金项目:

    国家自然科学基金 41104022

    国家自然科学基金 41104019

    国家自然科学基金 41304033

    二代导航重大专项课题“分析中心建设与运行维护” GFZX0301040308

    陕西省自然科学基金 2016JQ4011

    作者简介:

    黄观文, 博士, 副教授, 主要从事GNSS精密钟差和精密定位研究。huang830928@163.com

  • 中图分类号: P228.41

摘要: 针对北斗在轨卫星Rb原子钟2013年的实测数据,采用二次多项式拟合得到BDS卫星钟差模型,采用哈达玛总方差公式计算了北斗卫星钟的短期频率稳定度指标,进而分析了北斗在轨卫星钟特性指标的变化规律。通过实例计算,揭示了BDS不同在轨卫星钟的相位、频率、频漂及残差指标的变化规律;计算得出BDS卫星钟万秒频率稳定度维持在10-13量级左右,其中GEO卫星钟的稳定度相对较差,4号和8号卫星在运行期间出现跳变,跳变之后稳定性得到提高,其他在轨卫星钟稳定度变化趋势则相对平稳。

English Abstract

黄观文, 余航, 郭海荣, 张菊清, 付文举, 田婕. 北斗在轨卫星钟中长期钟差特性分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(7): 982-988. doi: 10.13203/j.whugis20140827
引用本文: 黄观文, 余航, 郭海荣, 张菊清, 付文举, 田婕. 北斗在轨卫星钟中长期钟差特性分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(7): 982-988. doi: 10.13203/j.whugis20140827
HUANG Guanwen, YU Hang, GUO Hairong, ZHANG Juqing, FU Wenju, TIAN Jie. Analysis of the Mid-long Term Characterization for BDS On-orbit Satellite Clocks[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(7): 982-988. doi: 10.13203/j.whugis20140827
Citation: HUANG Guanwen, YU Hang, GUO Hairong, ZHANG Juqing, FU Wenju, TIAN Jie. Analysis of the Mid-long Term Characterization for BDS On-orbit Satellite Clocks[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(7): 982-988. doi: 10.13203/j.whugis20140827
  • 近年来,我国正大力发展北斗二代卫星导航系统(BDS),目前已有14颗卫星组网并提供亚太地区全天候服务[1],分别包括5颗静止轨道卫星(GEO)卫星、5颗倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星、4颗中地球轨道(MEO)卫星。在导航定位系统中,精确的位置测量实质上是精确的时间测量,因此星载原子钟在其中起到了非常重要的作用,其性能的好坏直接影响导航系统的服务质量[2-5]。目前北斗在轨卫星钟均为国产Rb钟,其性能相对于国外GPS、Galileo等系统存在一定差距,而且随着北斗卫星导航系统的正式启用,在轨卫星钟的特性指标在运行期间也会由于外部环境和设备老化等因素产生变化与差异。

    本文揭示了BDS卫星钟的连续运行状态以及不同卫星相位、频率、频漂、残差和稳定度指标的变化趋势和规律,并分析比较了不同类型卫星原子钟之间的性能差异,计算得出了BDS卫星钟的万秒频率稳定度指标。

    • 由于相位、频率、频漂(老化率)、频率稳定度是表征卫星钟性能的重要因素,可以描述卫星钟的物理特性,因此,本文BDS卫星钟特性分析也针对相位、频率、频漂、稳定度等4个指标进行分析。

      考虑到卫星钟在运行期间,由于存在环境干扰及信号异常等情况,钟差序列中经常会包含粗差和数据中断等,因此,在分析卫星钟的特性指标前,需要对钟差数据进行预处理,本文仅对粗差进行数据预处理。

    • 采用中位数法(MAD)进行粗差探测[6],中位数MAD可表示为:

      $$ {\rm{MAD}} = {\rm{Median\{ |}}{y_i}-m|/0.674{\rm{ }}5\} $$ (1)

      式中,m为时间序列的中间数,即m=Median{yi};当观测量|yi|>(m+n×MAD)时(整数n根据需要确定,本文n取值为3),就认为是粗差点。

    • 在对卫星钟差进行建模时,由于卫星钟的相位、频率和频漂是构成二次多项式模型的3个参数,因此,采用二次多项式拟合卫星钟差模型,来分析卫星钟的相位、频率、频漂特性指标。二次多项式钟差拟合模型如下[7]

      $$ \Delta {t_i} = {a_0} + {a_1}\left( {t-{t_0}} \right) + {a_2}{\left( {t-{t_0}} \right)^2} + {v_i} $$ (2)

      式中, a0a1a2为相位、频率和频漂;t0为星钟参数的参考历元;Δti为钟差相位观测值。

    • 频率稳定度是表征卫星钟特性的一个重要指标,可以描述输出频率受噪声影响的随机起伏情况[6]。目前,BDS卫星配备的都为国产Rb钟,由于Rb钟具有明显的频漂,而且平滑时间过长时还会受到甚低频噪声影响,因此,采用置信度较高的哈达玛总方差[8-11]来描述Rb钟的频率稳定性。

    • 本文采集了武汉大学分析中心提供的2013-02-12~2013-12-31共323 d的300 s采样间隔的BDS连续精密钟差数据进行研究分析。该钟差数据是利用武汉大学北斗监测网络(BETS)和国际多模实验网络(MGEX)的地面跟踪站观测数据进行精密定轨求解得到。该钟差产品与北斗轨道产品耦合,其钟差精度优于0.5 ns,是目前国际上精度领先的北斗钟差产品,能够较为客观地评价目前BDS星载钟的质量。

      首先针对卫星钟差的数据异常,基于中位数法使用二次多项式模型来拟合卫星钟差模型,由于组合粗差探测方法[12]可以同时处理相位和频率跳变,因此,采用了组合粗差探测方法对每天BDS的卫星钟差数据进行预处理,简要探测流程如下:首先使用相位数据来定位相位跳变,发现相位跳变并处理后,再将相位数据转化为频率数据进行粗差探测并处理频率跳变。预处理完毕后得到的钟差序列相对光滑且不存在明显粗差点。

    • 针对预处理后得到的钟差序列,采用二次多项式模型进行单颗卫星的逐日数据进行拟合[8],获取了单日相位(钟差)、频率(钟速)和频漂(钟漂)指标的时间序列,计算得到了BDS不同类型在轨卫星钟的指标随时间变化特性,结果如图 1~图 4所示。BDS卫星的星载原子钟相位指标值序列如图 1所示。

      图  1  不同类型BDS星载原子钟的相位指标变化规律

      Figure 1.  Phase Varying Law of Different Types of BDS On-board Satellite Clocks

      图  2  不同类型星载原子钟频率指标变化规律

      Figure 2.  Frequency Varying Law of Different Types of BDS On-board Satellite Clocks

      图  3  不同类型星载原子钟频漂指标变化规律

      Figure 3.  Drift Varying Law of Different Types BDS On-board Satellite Clocks

      图  4  不同类型星载原子钟残差指标变化规律

      Figure 4.  Residual Varying Law of Different Types of BDS On-board Satellite Clocks

      图 1可以看出,GEO卫星出现了较多的调相操作,其中3号卫星相位数据很不稳定。而IGSO和MEO卫星则调相较少,相位数据较为连续。其中IGSO的6号、7号两颗卫星钟出现两次调相,8号卫星出现一次调相。MEO卫星钟12号卫星出现一次调相,13号卫星出现三次调相。

      BDS卫星的星载原子钟频率指标值序列如图 2所示。

      图 2可以看出,各类型卫星钟频率序列都较为连续,其中GEO卫星1号、3号卫星分别出现一次调频。IGSO卫星7号卫星出现二次调频,8号、10号两颗卫星分别出现一次调频。而MEO卫星中12号卫星出现两次调频,13号卫星出现一次调频操作。

      BDS卫星的星载原子钟频漂指标值序列如图 3;BDS卫星的星载原子钟模型拟合残差序列如图 4。其中C13、C14序列与C11、C12序列数值和规律性相近,限于篇幅,图中不再显示。

      图 3~图 4可以看出,北斗各卫星钟的频漂基本维持10-18量级左右,MEO的随机特性和噪声水平要优于GEO和IGSO卫星钟,GEO中2号卫星的频漂值和残差较大,频漂为9.83×10-18,拟合精度为2.58 ns。而IGSO的08号卫星通过频漂和残差序列中可以看出其前期不平稳,而在调频调相后逐渐趋于稳定。

      统计得到BDS所有卫星的模型拟合精度平均指标,结果如图 5所示。

      图  5  剔除粗差后BDS的卫星钟拟合精度

      Figure 5.  Fitting Precision of BDS Satellite Clocks Without Gross Errors

      图 5可以看出,GEO的2号卫星和IGSO的8号卫星钟差模型拟合精度较差,均超过2.5 ns;除此之外,GEO卫星的钟差拟合精度约为0.75 ns,IGSO卫星钟差拟合精度约为0.7 ns,MEO卫星钟差拟合精度最优,优于0.4 ns。

      通过图 1~图 5可以得出以下结论。

      (1) 从BDS卫星钟的相位和频率序列可以发现,GEO卫星进行了多次调相,而IGSO和MEO卫星则调相较少,相位数据较为连续。各类型卫星钟的频率序列都较为连续。从钟差序列的连续性特征来看,GEO卫星明显要差于IGSO与MEO卫星钟;

      (2) 从BDS的频漂和残差序列可以看出,北斗各卫星钟的频漂基本维持10-18量级左右,MEO的随机特性和噪声水平要优于GEO和IGSO卫星钟。在卫星钟多项式模型拟合精度方面,MEO卫星的模型拟合精度最高,约为0.4 ns,IGSO卫星模型拟合精度略优于GEO卫星,这说明MEO卫星钟差序列更符合多项式模型。

      相比GPS和GLONASS相应指标的特性规律[12-13],BDS钟差序列存在更为频繁的调相操作,尤其是GEO卫星;BDS钟差的频率序列则与GPS类似,均存在不同程度的调频操作;GLONASS卫星由于搭载Cs原子钟(可忽略频漂),其频率序列相对GPS和BDS更为平稳;从频漂序列结果来看,BDS与GPS的频漂数值量级相当,但BDS频漂序列的随机性稍差。

    • 为了进一步揭示北斗在轨卫星钟的频率稳定度的长期变化特性,利用每一个单天数据分析了BDS卫星钟在平滑时间为15 000 s下的频率稳定度(以下简称万秒稳定度)指标变化规律。计算得到的BDS星载原子钟2013-02-12~2013-12-31的平均万秒稳定度指标结果如表 1所示。

      表 1  BDS在轨卫星钟的平均稳定度指标/10-13

      Table 1.  Stability of the BDS On-board Satellite Clocks/10-13

      卫星号 稳定度 卫星号 稳定度 卫星号 稳定度
      01 2.53 06 2.65 11 2.46
      02 1.40 07 2.57 12 2.18
      03 1.50 08 3.01 13 3.35
      04 1.68 09 2.15 14 1.48
      05 2.52 10 3.68 - -
      GEO均值 1.93 IGSO均值 2.81 MEO均值 2.37

      通过表 1可以看出,除了08号、10号和13号卫星钟的万秒稳定度大于3.00×10-13外,其他北斗卫星钟的万秒稳定度均在1.00×10-13到3.00×10-13之间。从不同轨道类型北斗卫星钟的稳定度均值来看:GEO卫星钟的万秒稳均值最小,数值为1.93×10-13;IGSO卫星钟最大,稳定度数值为2.81×10-13;MEO卫星钟次之,数值为2.37×10-13;但是三种轨道类型的卫星钟万秒稳定度相差不大,卫星钟万秒稳定度均值为2.37×10-13,万秒稳定度的量级维持在10-13左右,这与北斗系统星载原子钟万秒稳定度设计指标(10-13)是一致的。

      为了更清晰地看出北斗在轨卫星钟的频率稳定度变化情况,本文同时给出了北斗卫星钟频率稳定度指标序列如图 6所示。从图 6可以看出, GEO卫星中的4号卫星钟在出现调频操作后,其稳定度出现了一次跳变,跳变前为2.42×10-13,跳变后显著减小为1.36×10-13,均值为1.68×10-13。IGSO卫星中的8号卫星钟稳定度变化十分异常,在开始的一段时间里,当其还没有进行调相调频操作时,卫星钟万秒稳定度从3.00×10-13逐渐增大到5.00×10-13左右,其稳定性出现衰减,然后在调相调频操作之后,稳定度发生了一次跳变,由跳变前稳定度均值为3.57×10-13,在跳变后显著变小到均值为2.56×10-13,稳定性得到提高。可以看出调相调频操作与这两颗卫星钟稳定性的变化有着密切的联系,并且在操作后的这两颗卫星都趋于更加稳定。而MEO各卫星的稳定度变化都较为平稳,其中10号卫星的波动较大,同时其稳定度值也较大,为3.68×10-13。从残差和稳定度的变化规律可以看出,北斗卫星钟的稳定度和残差也有一定的数值关系。如IGSO卫星中的8号卫星,其稳定度数值减小时,残差数值也在相应的减小。

      图  6  不同类型星载原子钟的稳定度指标变化规律

      Figure 6.  Stability Index Varying Law of Different Types of BDS On-board Satellite Clocks

      相比GPS卫星钟的万秒频率稳定度指标(10-14)[14]以及GLONASS卫星钟的万秒频率稳定度指标(10-12)[12],我国的BDS卫星钟性能(10-13)与GPS卫星钟存在约一个数量级差距,但要显著优于GLONASS卫星钟。

    • (1) 北斗GEO卫星钟存在频繁的调相操作,而IGSO与MEO卫星钟则较少;各卫星钟的频漂基本维持10-18量级左右。MEO卫星钟的随机特性和噪声水平要优于GEO和IGSO卫星钟,GEO卫星中的02号卫星钟的频漂值和残差较大,频漂为9.83×10-18,拟合精度为2.58 ns。而IGSO的08号卫星的频漂和残差序列前期不够平稳,而调频调相后逐渐稳定。

      (2) 对于BDS卫星钟拟合精度,GEO卫星拟合精度均值1.11 ns,IGSO卫星拟合精度均值为1.01 ns,MEO卫星的拟合精度均值为0.32 ns,MEO卫星钟模型精度要显著优于GEO卫星和IGSO卫星。值得注意的是,GEO的2号卫星与IGSO的8号卫星钟差模型精度要显著差于其他卫星钟结果。

      (3) 北斗卫星钟的万秒稳定度指标分析结果显示:北斗4号和8号卫星出现跳变后的频率稳定度显著降低,而其他在轨卫星钟稳定度变化趋势则比较平稳。对于不同轨道类型的北斗卫星,GEO卫星钟的稳定度均值最小,数值为1.93×10-13;IGSO卫星钟的稳定度均值最大,数值为2.81×10-13;MEO卫星钟的稳定度均值次之,数值为2.37×10-13;北斗在轨卫星钟的万秒稳定度维持在10-13量级左右,与北斗星载原子钟的设计指标一致,这也表明了我国北斗卫星运行状态良好。

      综上可以看出,MEO卫星钟的性能要优于GEO卫星和IGSO卫星,从残差和稳定度的变化规律还能初步发现北斗卫星钟的稳定度指标和残差指标存在一定的数值关系,如IGSO卫星中的8号卫星,其稳定度数值减小时,残差数值也在相应的减小,具体两者之间的相关数学模型本文不再拓展。对于BDS星载原子钟序列的调频调相操作产生的具体原因以及验证工作,需要利用BDS地面运控数据进行比对验证,这是作者下一步的工作重点。

参考文献 (13)

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