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利用北斗观测实验网解算北斗卫星差分码偏差

张强 赵齐乐 章红平 陈国

张强, 赵齐乐, 章红平, 陈国. 利用北斗观测实验网解算北斗卫星差分码偏差[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(12): 1649-1655. doi: 10.13203/j.whugis20140640
引用本文: 张强, 赵齐乐, 章红平, 陈国. 利用北斗观测实验网解算北斗卫星差分码偏差[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(12): 1649-1655. doi: 10.13203/j.whugis20140640
ZHANG Qiang, ZHAO Qile, ZHANG Hongping, CHEN Guo. BDS Differential Code Bias Estimation Using BeiDou Experimental Tracking Stations[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(12): 1649-1655. doi: 10.13203/j.whugis20140640
Citation: ZHANG Qiang, ZHAO Qile, ZHANG Hongping, CHEN Guo. BDS Differential Code Bias Estimation Using BeiDou Experimental Tracking Stations[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(12): 1649-1655. doi: 10.13203/j.whugis20140640

利用北斗观测实验网解算北斗卫星差分码偏差

doi: 10.13203/j.whugis20140640
基金项目: 

国家863计划项目 2014AA121501

中央高校基本科研业务费专项 2014618020202

详细信息
    作者简介:

    张强, 博士生, 主要从事GNSS电离层及精密定位研究。E-mail:zhangqiang@whu.edu.cn

    通讯作者: 赵齐乐, 博士, 教授。E-mail:zhaoql@whu.edu.cn
  • 中图分类号: P228.41

BDS Differential Code Bias Estimation Using BeiDou Experimental Tracking Stations

Funds: 

The National High Technology Reasearch and Development Program of China(863 Program) 2014AA121501

the Fundamental Research Funds for the Central Universities 2014618020202

More Information
    Author Bio:

    ZHANG Qiang, PhD candidate, specializes in GNSS ionosphere and precise point positioning.E-mail:zhangqiang@whu.edu.cn

    Corresponding author: ZHAO Qile, PhD, professor.E-mail:zhaoql@whu.edu.cn
图(8)
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出版历程
  • 收稿日期:  2016-05-22
  • 刊出日期:  2016-12-05

利用北斗观测实验网解算北斗卫星差分码偏差

doi: 10.13203/j.whugis20140640
    基金项目:

    国家863计划项目 2014AA121501

    中央高校基本科研业务费专项 2014618020202

    作者简介:

    张强, 博士生, 主要从事GNSS电离层及精密定位研究。E-mail:zhangqiang@whu.edu.cn

    通讯作者: 赵齐乐, 博士, 教授。E-mail:zhaoql@whu.edu.cn
  • 中图分类号: P228.41

摘要: 差分码偏差(DCB)是电离层总电子含量(TEC)监测和建模的主要系统误差,卫星DCB也是卫星导航系统导航电文的重要参数。研究了卫星DCB的估计算法,推导了不同基准下DCB的转换公式,利用北斗观测实验网解算了2013年北斗卫星的DCB。在同一基准下分析了北斗卫星DCB的稳定性,并与MGEX发布的DCB产品进行了比较分析。实验结果表明,该方法解算的北斗卫星B1-B2 DCB在-9~17 ns之间,北斗卫星DCB的稳定性优于0.4 ns;北斗倾斜地球同步轨道卫星(IGSO)卫星稳定性优于地球静止轨道卫星(GEO)和中圆地球轨道卫星(MEO);利用北斗观测实验网解算的北斗卫星DCB与MGEX解算结果存在最大约1.7 ns的系统偏差,可能由于测距码的不一致性所致;接收机硬件材质的不同是导致接收机DCB差异的主要影响因素。

English Abstract

张强, 赵齐乐, 章红平, 陈国. 利用北斗观测实验网解算北斗卫星差分码偏差[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(12): 1649-1655. doi: 10.13203/j.whugis20140640
引用本文: 张强, 赵齐乐, 章红平, 陈国. 利用北斗观测实验网解算北斗卫星差分码偏差[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(12): 1649-1655. doi: 10.13203/j.whugis20140640
ZHANG Qiang, ZHAO Qile, ZHANG Hongping, CHEN Guo. BDS Differential Code Bias Estimation Using BeiDou Experimental Tracking Stations[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(12): 1649-1655. doi: 10.13203/j.whugis20140640
Citation: ZHANG Qiang, ZHAO Qile, ZHANG Hongping, CHEN Guo. BDS Differential Code Bias Estimation Using BeiDou Experimental Tracking Stations[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(12): 1649-1655. doi: 10.13203/j.whugis20140640
  • GNSS信号在卫星发射端和接收机接收端都存在时间延迟,会导致观测数据的系统性硬件延迟[1]。测距码的硬件延迟称为码延迟(uncalibrated code delay,UCD),载波相位的硬件延迟称为相位延迟(uncalibrated phase delay,UPD)[2]。不同频率或同一频率间测距码的时延差值称为差分码偏差(differential code bias,DCB),不同频率载波的时延差值称为差分相位偏差(differential phase bias,DPB)。DCB是电离层TEC监测和建模的主要系统误差[3-6],可能引入数米的电离层延迟误差和m级的定位误差[5]。卫星导航系统钟差基于无电离层组合解算,钟差产品中包括了组合码偏差,当用户采用其他观测值或组合观测值时需要考虑DCB的影响,与卫星DCB相关的改正参数TGD (timing group delay)和ISC (inter-signal correction)是卫星导航系统导航电文的重要参数[7-9]

    北斗卫星导航系统(BDS)卫星星座组网初期,部分学者针对北斗卫星的DCB进行了分析,提出了一些基于有限卫星数量和有限测站分布的北斗卫星DCB解算策略[10-14]。2012年,北斗系统完成亚太地区星座组网,并正式提供区域定位导航授时服务。武汉大学组建的北斗观测实验网为分析北斗系统性能提供了丰富的实验数据[15]。本文利用北斗观测实验网2013年的观测数据解算了北斗卫星B1-B2 DCB,推导了不同基准下DCB的转换公式,在同一基准下分析了北斗卫星DCB的稳定性,并将本文解算结果与国际GNSS服务(IGS) MGEX (Multi-GNSS Experiment)[16]发布的差分码偏差产品[17]进行了比较分析。

    • 目前,北斗系统卫星星座由14颗3种轨道类型的卫星组成,包括5颗地球静止轨道卫星(GEO)、5颗倾斜地球同步轨道卫星(IGSO)和4颗中圆地球轨道卫星(MEO)。武汉大学于2011年初开始布设北斗系统连续观测基准站网,已经基本形成了“北斗观测实验网”(BeiDou experimental tracking stations,BETS)[15],该实验网目前包括8个国内跟踪站和6个国外跟踪站。BETS实验网配备我国自主生产的UR240-CORS型号BDS/GPS双模接收机,能够观测BDS的B1、B2频点的伪距和载波观测值和GPS的C/A、P2码以及L1、L2载波。

      图 1中紫色圆点和黄色五角星分别表示BETS和MGEX实验网北斗观测站的分布。从图 1中可以看出,BETS北斗观测站主要分布于中国区域,MGEX观测站则主要分布于欧洲区域,在亚太地区分布极为有限。BETS能够提供更为丰富的北斗实际观测数据,特别是对GEO和IGSO卫星的有效观测。因此,通过BETS能够获取更多长弧段的电离层TEC和DCB信息。图 2表示了2013年BETS和MGEX北斗观测站数量的变化。从图 2中可以看到,BETS观测站保持在13个左右,而MGEX观测站则逐步增加到30个左右。图 2中MGEX表示MGEX DCB产品所采用的观测站数量,MGEX_D表示本文能够下载和利用的观测站数量。

      图  1  北斗观测实验网(2013-04-07)

      Figure 1.  BeiDou Experimental Tracking Stations (2013-04-07)

      图  2  BETS和MGEX北斗观测站数量

      Figure 2.  BDS Stations Number for BETS and MGEX

    • GNSS差分码偏差估计算法通常分为两类,一类是利用GNSS观测站数据,同时解算电离层TEC模型与卫星和接收机DCB;第二类是采用已有的电离层产品修正可视路径上的电离层时延,直接估计卫星和接收机DCB。

      对于全球电离层TEC模型,第一类方法计算量大且只能估计参与计算的信号间的DCB;对于区域电离层TEC模型,卫星DCB的解算受区域模型的精度影响较大。由于北斗观测站数量和分布的限制以及北斗卫星星座的特性,根据北斗观测数据难以确定精确的电离层模型。本文选取第二类方法采用高精度的全球电离层模型(GIM)修正北斗观测数据的电离层时延,进而估计北斗卫星的DCB。该方法可以直接估计多系统多频率信号间的DCB和同一频率信号间的DCB。

    • 根据GNSS双频测距码和载波相位观测量,可以消除与频率无关的几何距离、对流层时延、卫星钟差和接收机钟差,形成几何无关组合观测值P4,ik和L4,ik

      (1)

      式中,I4,ik=If1k,i-If2k,iDCBf1,f2,i=bf1,P,i-bf2,P,i表示接收机差分码偏差;DCBf1k,f2=bf1k,P-bf2k,P表示卫星差分码偏差;DPBf1,f2,i=bf1,L,i-bf2,L,i表示接收机差分相位偏差;DPBf1k,f2=bf1k,L-bf2k,L表示卫星差分相位偏差;c表示光速。

      由于伪距观测值的噪声较大,本文采用载相位平滑伪距方法提取DCB信息。将式(1) 中两式相加,消除电离层时延,如式(2) 所示:

      (2)

      通常认为DCB和DPB在一天内为常数。在一个连续观测(即没有周跳或周跳已修复)弧段内,令观测历元总数为T,则该弧段以卫星高度角ele定权的加权平均值如下:

      (3)

      将式(3) 中第二式的cDCBf1k,f2,i移到等号左边,然后代入式(1) 可得:

      (4)

      采用载波相位平滑伪距提取卫星和接收机DCB的计算公式为:

      (5)

      需要注意的是,观测弧段过短可能会导致弧段的加权平均值不准确,因此需要限制弧段长度,剔除较短的弧段。

      由于电离层时延高阶项的影响非常小,本文只考虑电离层时延一阶项:

      (6)

      CODE分析中心根据全球约270个跟踪站的GPS/GLONASS观测数据解算GIM模型,其模型内符合精度一般为2~8 TECU[18]。本文采用CODE发布的GIM模型修正视线方向上的电离层时延。电离层TEC模型通常采用单层模型描述,并将STEC投影到单层模型上的VTEC。本文采用改进的单层模型(MSLM)投影函数[18]

      (7)

      式中,z表示卫星在测站处的天顶距;R=6 371 km表示地球半径;H=506.7 km表示单层高度;α=0.978 2表示系数因子;STEC表示倾斜电离层总电子含量;VTEC表示垂直电离层总电子含量。

      将卫星和接收机DCB之和看作一组观测值,根据最小二乘基本原理,可以得到误差方程:

      (8)

      式中,;L=DCBik;V表示残差;B表示设计矩阵;${{\hat{X}}_{DCB}}$表示所有卫星和接收机DCB组合的参数向量。

      在没有约束基准时,卫星和接收机DCB不能分离,设计矩阵B的秩亏为1。对于正式提供服务的卫星导航系统,通常将所有卫星DCB之和设置为零[17],即添加“零均值”重心基准:

      (9)

      式中,C1×n=[1,…,1],n表示卫星导航系统所有正常运行的卫星个数。

      将约束基准以虚拟观测值的方式加入到法方程矩阵中,约束基准对应的法方程矩阵为:

      (10)

      根据附有限制条件的间接平差基本原理,卫星和接收机DCB的估值和方差为:

      (11)

      式中,P=σ02·sin02(ele),表示与卫星高度角相关的权重;2=(VTPV)/(n-nk-ni);0表示验后单位权中误差;n表示观测值总数;nk表示卫星数;ni表示接收机数。

    • 目前,各电离层分析中心解算DCB的约束基准都设置为“零均值”重心基准,即所有卫星DCB之和被设置为0。当某颗卫星发生故障被替换时,各卫星DCB的大小会发生整体跳变。为了分析在较长一段时间内卫星DCB的稳定性,需要将不同基准下的卫星DCB转换到同一基准下。

      DCB在不同基准下转换的前提是DCB的大小改变对GNSS定位结果不造成影响。基于“零均值”基准解算的卫星DCB是一个相对值,因此可以在所有的卫星DCB上添加一个常数偏量,实现卫星DCB在不同基准下的转换。

      对于一个卫星导航系统,假设该系统卫星星座有n颗卫星正常工作,则所有卫星“零均值”约束基准(CM1)可以表示为:

      (12)

      式中,k表示卫星编号。

      假设该系统有m颗卫星处于非正常工作状态,或者卫星被更替,则新的卫星“零均值”约束基准(CM2)可以表示为:

      (13)

      为实现CM1与CM2下卫星DCB的转换,首先标记出CM1下与CM2下的共有卫星,则两种基准下共有卫星DCB之和α为:

      (14)

      式中,kc表示共有卫星编号。

      将共有卫星DCB减去常数t

      (15)

      当t=α/(n-m)时,共有卫星DCB之和为:

      (16)

      为了确保卫星DCB的转换对GNSS定位结果不造成影响,CM1下所有非共有卫星同样需要减去常数t

      (17)

      经过上述步骤,即可实现卫星DCB在不同基准下的转换。CM1下转换后的卫星DCB和CM2下的卫星DCB为:

      (18)

      卫星DCB的稳定性主要与卫星信号发射器的硬件材质以及所处环境的变化相关。因此BDS卫星DCB相对稳定。接收机DCB受气温等影响稳定性略差,但在一天内的变化较小,通常假定卫星和接收机二者在一天内均为常数。

      DCB的稳定性是指DCB在一定时间段内的天变化差异,一定程度上能够反映卫星和接收机DCB的估计精度,计算公式为:

      (19)

      式中,n表示天数;DCBd表示第d天的差分码偏差;DCB表示时段内差分码偏差均值。Stability值越小表示DCB的稳定性越好。

    • 利用2013年BETS北斗观测数据解算了北斗卫星B1-B2 DCB,并将解算结果与MGEX和MGEX_D进行了比较分析。图 3表示利用BETS解算的2013年北斗卫星B1-B2 DCB。可知,北斗卫星B1-B2 DCB大小约在-9~17 ns之间,且在一年内非常稳定。

      图  3  BETS北斗卫星B1-B2 DCB (2013)

      Figure 3.  BETS BDS Satellites B1-B2 DCB (2013)

      图 4表示BETS和MGEX部分测站接收机B1-B2 DCB在2013年内的时间序列。BETS主要采用UR240-CORS接收机,MGEX主要采用TRIMBLE NETR9接收机。从图 4中可以看到,同一类型的接收机DCB较为接近;不同类型的接收机DCB有较大差异。TRIMBLE接收机DCB的一致性明显优于UR240-CORS接收机。

      图  4  BETS与MGEX接收机DCB的比较

      Figure 4.  BETS Receivers DCB Compared with MGEX

      BETS中cent站和hktu站接收机DCB存在明显的偏移,而xila站存在一定的季节性变化特性。

      分别选取三种类型北斗卫星C01(GEO)、C06(IGSO)和C11(MEO),BETS与MGEX和MGEX_D解算结果的时间序列差异如图 5所示。

      图  5  BETS北斗卫星DCB与MGEX_D和MGEX的比较

      Figure 5.  BETS BDS Satellites DCB Compared with MGEX_D and MGEX

      图 5中可以看到,BETS解算结果和MGEX存在常数偏差,MGEX_D与MGEX解算结果较为一致。MGEX解算结果存在显著性的整体跳变,其主要原因是MGEX北斗卫星DCB基准在第94天发生变化,第94天以前卫星DCB基准包括14颗北斗工作卫星和1颗北斗实验卫星C30,94天以后只包括14颗北斗工作卫星。由于C30的DCB约为-17.7 ns,基准的转换对于北斗卫星DCB的影响非常显著。需要根据§2.2推导的转换公式将不同基准下的北斗卫星DCB转换到同一基准下。

      同一基准下,BETS和MGEX_D北斗卫星DCB与MGEX的系统偏差如图 6所示。

      图  6  BETS和MGEX_D与MGEX解算果的系统偏差

      Figure 6.  BETS,MGEX_D DCB Bias Compared with MGEX

      图 6中可以看到,BETS和MGEX解算结果存在明显的系统偏差,单个卫星的偏差可能达到1.7 ns左右,MGEX_D与MGEX的单个卫星偏差最大约为0.5 ns。同一个实验网内,MGEX_D与MGEX解算结果的微小差异主要由北斗观测站数量和分布的不同导致。本文中BETS观测码为B1和B2,MGEX观测码为C2I和C7I,两类实验网解算结果的差异可能由测距码的不一致性导致。为了验证本文的推测,选取2013年年积日150 d,地理位置非常接近,电离层环境基本一致的cent站(BETS)和jfng站(MGEX)观测数据,在星间单差消除了接收机DCB的基础上再次进 行站间双差,结果如图 7所示。理论上,卫星间DCB双差结果应该为0,而图 7中C02-C01 DCB、C06-C01 DCB和C11-C01 DCB双差各存在约-1.0 ns、-1.6 ns和-2.0 ns的系统偏差。由此可认为BETS与MGEX解算结果存在的系统偏差主要是由于测距码的不一致性导致的。

      图  7  Cent站和jfng站北斗卫星DCB双差的比较

      Figure 7.  BDS Satellite DCB Double-Difference at Cent/jfng

      图 8表示BETS、MGEX_D和MGEX解算的北斗卫星DCB在2013年的月稳定性。从图 8中可以看到,整体而言,利用BETS解算的北斗卫星DCB稳定性优于0.4 ns,MGEX_D与MGEX解算结果基本相当,优于0.3 ns,且随着观测站数量的增加,卫星DCB稳定性有所提高。BETS解算结果略差的主要原因是MGEX观测站数量几乎是BETS的2倍;且MGEX观测站分布主要集中于欧洲区域,观测数据主要为MEO卫星短弧段数据,而BETS观测站主要集中在中国境内,观测数据主要为GEO和IGSO卫星长弧段数据。

      图  8  BETS、MGEX_D、MGEX北斗卫星B1-B2 DCB月稳定性

      Figure 8.  BETS,MGEX_D,MGEX BDS Satellite B1-B2 DCB Monthly Stability

      本文采用GIM模型修正可视路径上的电离层时延,BETS电离层穿刺点主要分布于电离层活跃的中国区域中低纬度地区,GIM模型精度在一定程度上也会影响卫星和接收机DCB的估计。由于电离层活动规律存在半年周期,“两分点”(春分和秋分)电离层活动强度高于“两至点”(夏至和冬至)。从图 8中可以看出,3月和9月相比6月卫星DCB稳定性略差。此外,BETS接收机DCB的一致性相比MGEX略差。

      图 8中还可以看到,北斗不同类型卫星DCB的稳定性存在较大差异,特别是对BETS而言,IGSO卫星稳定性优于0.2 ns,GEO和MEO卫星一般优于0.4 ns。由于BETS大部分观测站分布于中国境内,对IGSO卫星的观测条件优于GEO和MEO卫星,因此IGSO卫星的稳定性明显优于GEO和MEO卫星。C04和C05号卫星DCB稳定性最差,主要因为这两颗GEO卫星分布远离中国区域(图 1) ,相对观测站的卫星高度角较低,受长周期多路径误差等影响较大,一定程度上影响了卫星DCB的稳定性。同样为GEO的C03号卫星,由于有良好的卫星观测条件,其稳定性优于0.2 ns,利用BETS解算结果稳定性优于MGEX解算结果。

    • 本文研究了卫星和接收机DCB估计算法,利用BETS观测数据解算了2013年北斗卫星B1-B2 DCB,并与MGEX_D和MGEX解算结果进行了对比分析。利用本文差分码偏差估计方法和BETS实验网观测数据,北斗卫星B1-B2 DCB大小在-9~17 ns之间,北斗卫星DCB稳定性优于0.4 ns。由于北斗卫星星座的特殊性以及北斗观测实验网的观测站数量和分布特征,北斗IGSO卫星的DCB稳定性优于GEO和MEO卫星,且C04和C05号卫星稳定性最差。利用BETS解算的北斗卫星DCB与MGEX解算结果存在系统偏差,单卫星最大偏差约为1.7 ns,可能是测距码的不一致性所致。同一类型接收机由于硬件材质的一致性,接收机DCB较为接近;不同类型接收机由于材质的不同,接收机DCB有较大差异。

      尽管本文实验结果表明北斗卫星具有优于0.4 ns的高稳定性,但是本文的估计算法一定程度上受到电离层活动的影响。电离层的扰动对北斗卫星DCB估计的影响有待进一步研究。

参考文献 (18)

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