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利用改进型TurboEdit算法进行BDS载波相位周跳检测与修复

蔡成林 王亮亮 刘昌盛 李刚 秦懿 邓洪高

蔡成林, 王亮亮, 刘昌盛, 李刚, 秦懿, 邓洪高. 利用改进型TurboEdit算法进行BDS载波相位周跳检测与修复[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(12): 1632-1637. doi: 10.13203/j.whugis20140602
引用本文: 蔡成林, 王亮亮, 刘昌盛, 李刚, 秦懿, 邓洪高. 利用改进型TurboEdit算法进行BDS载波相位周跳检测与修复[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(12): 1632-1637. doi: 10.13203/j.whugis20140602
CAI Chenglin, WANG Liangliang, LIU Changsheng, LI Gang, QIN Yi, DENG Honggao. The Cycle-Slip Detection and Repair of BDS Based on Improved TurboEdit Algorithm[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(12): 1632-1637. doi: 10.13203/j.whugis20140602
Citation: CAI Chenglin, WANG Liangliang, LIU Changsheng, LI Gang, QIN Yi, DENG Honggao. The Cycle-Slip Detection and Repair of BDS Based on Improved TurboEdit Algorithm[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(12): 1632-1637. doi: 10.13203/j.whugis20140602

利用改进型TurboEdit算法进行BDS载波相位周跳检测与修复

doi: 10.13203/j.whugis20140602
基金项目: 

国家自然科学基金 No. 61263028

中国科学院时间频率基准重点实验室重点基金 No.Y000YR1S01

广西自然科学基金 Nos.2012GXNSFDA-053027, 2014GXNSFBA118280

广西无线宽带通信与信号处理重点实验室开放基金 Nos.GXKL0614107, GXKL0614108

桂林电子科技大学研究生教育创新计划 No.GDYCSZ201452

详细信息

The Cycle-Slip Detection and Repair of BDS Based on Improved TurboEdit Algorithm

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China No. 61263028

The Open Fund of Key Laboratory of Time & Frequency Primary Standards, CAS No.Y000YR1S01

Natural Science Foundation of Guangxi Province Nos.2012GXNSFDA-053027, 2014GXNSFBA118280

Open Fund Project of Guangxi Broadband Wireless Communication and Signal Processing Laboratory Nos.GXKL0614107, GXKL0614108

Innovation Project of GUET Graduate Education No.GDYCSZ201452

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出版历程
  • 收稿日期:  2015-06-02
  • 刊出日期:  2016-12-05

利用改进型TurboEdit算法进行BDS载波相位周跳检测与修复

doi: 10.13203/j.whugis20140602
    基金项目:

    国家自然科学基金 No. 61263028

    中国科学院时间频率基准重点实验室重点基金 No.Y000YR1S01

    广西自然科学基金 Nos.2012GXNSFDA-053027, 2014GXNSFBA118280

    广西无线宽带通信与信号处理重点实验室开放基金 Nos.GXKL0614107, GXKL0614108

    桂林电子科技大学研究生教育创新计划 No.GDYCSZ201452

    作者简介:

    蔡成林,博士,教授,研究方向为卫星导航与无线通信。chengcailin@126.com

    通讯作者: 王亮亮,硕士生。liangliangwang_nx@163.com
  • 中图分类号: P228.41

摘要: 针对北斗导航卫星系统(BDS)不同类型卫星观测数据的特点,对TurboEdit方法进行改进。在利用M-W组合观测值检测时,使用固定窗口的滑动求解方法代替其原有的递推求解方法。将原有的电离层残差组合检测方法改进为双频电离层残差的相邻历元求差法,并且可以根据不同类型的卫星选择不同的检测参数。改进后的算法对GEO/IGSO/MEO卫星均可达到良好的检测效果。算法验证表明,该算法可以有效检测并修复1周的小周跳,也可以检测修复双频点等周大小的小周跳,修复精度可达到0.1周以内。

English Abstract

蔡成林, 王亮亮, 刘昌盛, 李刚, 秦懿, 邓洪高. 利用改进型TurboEdit算法进行BDS载波相位周跳检测与修复[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(12): 1632-1637. doi: 10.13203/j.whugis20140602
引用本文: 蔡成林, 王亮亮, 刘昌盛, 李刚, 秦懿, 邓洪高. 利用改进型TurboEdit算法进行BDS载波相位周跳检测与修复[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(12): 1632-1637. doi: 10.13203/j.whugis20140602
CAI Chenglin, WANG Liangliang, LIU Changsheng, LI Gang, QIN Yi, DENG Honggao. The Cycle-Slip Detection and Repair of BDS Based on Improved TurboEdit Algorithm[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(12): 1632-1637. doi: 10.13203/j.whugis20140602
Citation: CAI Chenglin, WANG Liangliang, LIU Changsheng, LI Gang, QIN Yi, DENG Honggao. The Cycle-Slip Detection and Repair of BDS Based on Improved TurboEdit Algorithm[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(12): 1632-1637. doi: 10.13203/j.whugis20140602
  • 周跳的检测与修复是载波相位数据处理的关键问题之一。目前已有一些相对有效的方法[1, 2],如相位减伪距法[3]、电离层残差法[4]、高次差法[5]、多项式拟合法[6]、双频载波相位观值测求差法[7]等。这些方法单独使用时都会存在一定的缺陷,因此通常将两种或两种以上的方法组合使用。

    虽然北斗卫星载波相位周跳的检测与修复类似于全球定位系统(Global Positioning System,GPS),但是北斗卫星导航系统(BDS)与GPS的星座以及卫星类型都有所差别,因此在GPS中能获得良好周跳检测与修复的一些方法,在BDS数据处理中可能并不理想。

    本文主要分析了TurboEdit[8-11]方法检测、修复周跳的原理,针对BDS的特点进行了改进,在利用M-W组合观测值检测时,使用固定窗口的滑动求解方法代替其原有的递推求解方法。将原有的电离层残差组合检测方法改进为双频电离层残差的相邻历元求差法,并在对BDS载波相位周跳的检测和修复中达到了较高的精度。在实际数据处理中,改进后的方法可以检测并修复1周的小周跳和双频等周大小的小周跳。

    • M-W组合观测方程的推导过程可参看文献[9-12]。其组合观测值Lw为:

      (1)

      组合观测值的模糊度为:

      (2)

      式中,P1P2为分别为两个频点的伪距观测值;f1f2为北斗卫星的B1和B2频点,其中f1=763×2.046 MHzf2=590×2.046 MHz;L11φ1;L22φ2;λw为宽巷的波长:

      (3)

      式中,c为光速,代入数值可得λw≈84.7 cm。实际上这里的Nw=N1-N2。如果把组合观测值Lw的方差记为σLw(i)2,那么组合整周模糊度的方差为:

      (4)

      由于M-W组合观测值中已经消除了电离层延迟、对流层延迟、接收机和卫星钟差的影响,仅受到观测噪声和多路径效应的影响,因此这种组合观测值很适合用来探测周跳。

      对于M-W组合检测周跳,Blewitt在TurboEdit[5-7]方法中推荐的递推公式为:

      (5)

      (6)

      式中,〈〉表示递推估计值;Nw(i)表示第i个历元NW组合的整周模糊度。

      其M-W组合检测周跳的条件为:

      (7)

      (8)

      (9)

      在对组合观测值进行判断时,如果符合式(7),则该点为野值或周跳,如果同时满足式(7)和式(8),则为周跳,若同时满足式(7)和式(9),那么为野值。

      从式(5)~(6)可以看出,对Nw(i)的递推用到了前面所有历元的Nw值。如果前面的若干个历元的数据比较粗糙或者出现误判,就会影响到后续历元的检测,虽然这种递推求解实质上是对随机噪声误差的消除。但是,对于IGSO(Inclined Geosynchronous Satellite Orbit)和MEO(Middle Earth Orbit)卫星而言,在一个完整的弧段中,由于卫星初始进入观测视野和离开观测视野时高度角很低,故此时伪距观测质量较差,得到的组合观测值会出现明显的两头数据粗糙、中间数据较好的情况[2]。当然,卫星长时间失锁后重捕,需要构建新的分段时,也会出现类似的情况。这种情况有可能导致相应组合观测值的均方根误差也较大。为了减少低质量数据对后续历元检测效果的影响,对式(5)和式(6)进行滑动递推的方法求解,即利用i时刻的前m个数据进行递推求解出〈Nwiσi2的值。当然如果发生周跳的话,需要标记周跳点,然后再以该点为起点,继续滑动求解。

      由文献[9]可知,m的值不能小于16,但滑动窗口的选取也不易过长,过长或太短都达不到预期的效果,根据试算分析,滑动窗口一般取20~40可以达到比较好的效果。

      本文从国际GNSS监测评估系统(International GNSS monitoring & Assessment System,iGMAS)网站上下载观测文件,选择2014年7月1日厦门站的观测数据进行处理。

      图 1~2选取10号星(C10)未发生周跳的一段数据,图中黑色线表示〈Nw〉,灰色线表示Nw的值。图 1中的〈Nw〉是原递推公式求解的值,图 2中的〈Nw〉是采用改进后滑动递推方法求得的值。虽然它们的值都在-19上下波动,但是图 1中的〈Nw〉明显像一条直线,反映不出局部的变化规律,而且中间位置的〈Nw〉受前面数据的影响较大,几乎与实际数据不相符,所以原方法不能有效地检测出小周跳,还可能发生误判。而图 2中的〈Nw〉与原数据达到了很好的符合效果,能很好地反映出组合观测值的局部变化特点,且不受前面历元数据的影响。因此这种改进方法可以更有效地检测出大小周跳,减少误判的几率。为了更准确地判断第i历元是否发生周跳,本文对检测条件做如下改进:首先判断是否满足式(7),如果满足,则继续判断是否满足式(10),如果满足,则为周跳,如果不满足,那么为粗差,应予以剔除。

      (10)

      图  1  原TurboEdit求解的结果

      Figure 1.  Original TurboEdit Algorithm Results

      图  2  改进后滑动窗口求解的结果

      Figure 2.  Results for Improved TurboEdit Algorithm

    • 载波相位电离层残差组合公式如下:

      (11)

      式中,各变量和前述公式一致,对应的伪距电离层残差组合为:

      (12)

      式中,I为两个频点的电离层延迟之差,式(11)和式(12)两式相减可得:

      (13)

      由于伪距观测值包含了很大的观测噪声,所以公式中用拟合多项式Q代替伪距电离层残差组合,其阶数满足order=min(M/100+1),6,M为总的观测历元数。

      TurboEdit方法中电离层残差组合检测周跳的条件为:

      (14)

      (15)

      式中,λIB1和B2频点的窄巷波长,λI21=5.63 cm。考虑到GEO(geosynchronous orbit satellite)、IGSO和MEO卫星星座类型的不同,再根据笔者对不同卫星前后历元电离层变化特性的分析,对式(14)中的k作如下优化。对于GEO卫星,根据其在国内测站全天候可见、高度角大、前后历元电离层残差变化较小的特点,k取4时可以获得良好的效果。对于IGSO和MEO卫星,在一个完整的数据段中,中间数据段k取4,两头数据段k取6。实际上k的取值大小也可以根据电离层的变化趋势选取[8]

      然而,尽管k的取值得到了优化,但是受伪距观测噪声、拟合长度、拟合阶数的影响,检测精度依然受限。为此,本文直接利用双频电离层残差的相邻历元求差法[13]对数据进行处理,对式(11)进行历元间求差可得:

      (16)

      式中,ΔI=I(i)-I(i-1);ΔN1=N1(i)-N1(i-1);ΔN2=N2(i)-N2(i-1)。由式(16)可以看出,如果前后历元之间没有出现周跳,即ΔN1=0,ΔN2=0,那么ΔLI=ΔI,即ΔLI理论上会在0附近波动,如果前后历元发生周跳,那么ΔLI会出现相对明显的跳变。用该方法对2014年7月1日1号星进行处理,结果如图 3所示。可以看出,在没有发生周跳的情况下,ΔLI的值都在2 cm内波动。可知,使用这种方法也可以有效地检测出小周跳。

      图  3  无周跳情况下的ΔLI

      Figure 3.  Results of No Cycle Slip(ΔLI)

      在利用这种方法进行周跳检测时,对于不同类型的卫星取不同的阈值判断。对于GEO卫星,考虑到其高度角较大且前后历元电离层变化较小的特点,参考Han[14]判断模糊度是否求解成功的思想,直接把ΔLI的周跳判断阈值设置为5 cm。对于IGSO卫星和MEO卫星,在每个数据弧段中,把中间数据段的判断阈值设置为5 cm,两头数据段的阈值可以根据电离层的变化特性设置为比较合适的值,如8 cm、10 cm等。

    • 对于M-W组合观测值,如果检测到周跳,需要先求出前后两弧段的宽巷模糊度之差ΔNw,它与两个频点的周跳ΔN1ΔN2的关系为:

      (17)

      由式(17)可以看出,如果L1L2出现相同的周跳,那么Nw的前后变化依然为0,因此该方法的单独使用检测不出等周大小的周跳。

      对于改进后的电离层残差检测方法,由式(16)可以看出,如果出现λ1ΔN12ΔN2=0的情况,同样无法检测出周跳,代入北斗卫星信号的频率,可得ΔN1=$\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}$ΔN2=$\frac{{{f}_{2}}}{{{f}_{1}}}$ΔN2=$\frac{763}{590}$ΔN2,即当两个频点的周跳ΔN1ΔN2符合$\frac{\Delta {{N}_{1}}}{\Delta {{N}_{2}}}$=$\frac{763k}{590k}$(k为整数)或者接近该比值时,该方法是检测不出周跳的,例如周跳对为(763,590)、(9,7)、(5,4)等。但在对这两种改进型的方法进行组合后,就可以有效地检测出小周跳。

    • 当检测到周跳时,先对周跳前后两个弧段的宽巷模糊度取平均[1],然后求出子弧段之间的宽巷整周模糊度之差ΔNw(式(17))。再利用周跳前后的若干历元拟合成多项式,求出λ1ΔN12ΔN2的值,组成方程组如式(18)。由于星地距离对时间的4阶导数或者5阶导数一般已经趋近于零,因此拟合阶数[14]直接取3。拟合长度取10~30都可以达到比较好的效果。

      (18)

      通过求解方程组(18)就可以解算出ΔN1ΔN2的值,从周跳历元开始后的每个历元减去周跳值,就实现了对周跳的修复。

    • 本文选取北斗卫星的实际观测数据,在原始数据中模拟加入周跳,再进行检测与修复。为了更直观地看出改进后算法的优势,笔者将改进算法的检测效果与原始算法的检测效果做了对比,列于表 1。同时为了便于表述,将M-W组合观测值检测周跳方法称为A方法,将电离层残差方法称为B方法。

      表 1  周跳检测与修复结果

      Table 1.  Results of Cycle Slip Detection and Repair

      加入周跳的历元 加入的周跳数对/周 是否可以检测到(Y代表是,N代表否) 周跳修复的浮点解/周
      A方法 B方法 A-B组合 原算法 ΔN1 ΔN2
      18 (-9,-7) Y N Y N -8.931 8 -6.931 8
      26 (1,-1) Y Y Y Y 0.963 8 -1.036 2
      40 (1,2) Y Y Y N 1.010 3 2.010 3
      52 (0,-1) Y Y Y N 0.043 7 -0.956 3
      88 (2,2) N Y Y N 2.084 2 2.084 2
      120 (-1,-1) N Y Y N -1.089 7 -1.089 7
      200 (12,17) Y Y Y Y 11.998 4 16.998 4
      260 (-763,-590) Y N Y Y 762.984 3 589.984 3
      280 (1 526,1 180) Y N Y Y 1 5 25.989 1 1 179.989 1

      采用厦门站2014年7月1日7号星的数据,在原始数据的前300个历元内模拟加入9组周跳,然后检测并修复。由于ΔNw的值理论上应该是个整数,在计算的过程中为了减小观测噪声的影响,需要对ΔNw进行取整。除此之外,受电离层残差以及拟合噪声的影响,对最终的解算结果还要再次取整,这两次取整实际上都是对误差的消除。加入的周跳对和最终检测修复结果见表 1。在模拟加入的周跳对中包含了等周大小的周跳、特殊比例的周跳、小周跳和随机周跳。表 1中加的周跳表示从该历元起,后续所有历元都加相应的值。由图 4图 5可以看出,A方法只探测出了第18、26、40、52、200、260、280历元的周跳,探测不出第88和第120历元的周跳。B方法只探测出了第26、40、52、88、120、200历元的周跳,探测不出第18、260和280历元的周跳。由此可以看出,A方法确实探测不出相同大小的周跳,B方法确实探测不出特殊比例的周跳。而A方法和B方法的组合就有效弥补了各自的缺陷,检测出了所有周跳。同时,原始算法只检测出了第26、200、260和280历元的周跳,并没有检测出小周跳、等周大小的小周跳以及特殊比例的小周跳。可知改进后的算法检测效果明显优于原始算法。

      图  4  M-W组合观测值检测结果

      Figure 4.  Results of M-W Combination Detection

      图  5  改进电离层残差组合检测结果(ΔLI)

      Figure 5.  Results of Improved Ionospheric Residuals Combination(ΔLI)

      表 1中的修复结果是基于A、B方法组合后的方法(A-B组合法)检测到周跳后的修复结果。其修复结果是只对ΔNw取整后得出的浮点解。由表 1可以看出,该改进方法对周跳的修复已经达到了比较高的精度。需要指出的是,这是由于数据比较稳定,因此观测质量较好,精度较高。笔者曾遇到在观测数据质量较差的弧段中加入周跳的情况,其修复结果会出现一周的偏差。出现这种情况的主要原因是在修复的过程中误把观测噪声当做周跳的一部分来处理。虽然在解算过程中也对相应的数据做了平均、拟合等操作,但是这种偏差不能完全被消除,不过这种偏差主要出现在观测数据质量较差的数据中,对正常数据影响不大。

    • 本文主要对TurboEdit方法进行了改进。在算法改进中着重考虑了BDS卫星与GPS卫星的不同之处,在分析理论公式的时候专门针对BDS卫星进行了分析。

      实验证明,改进后的算法可以有效检测到1周的小周跳,以及双频等周1周的小周跳,检测效果明显优于原算法。在观测数据质量较好时,周跳的修复精度可达到0.1周以内。

      改进后的算法可以根据不同类型的卫星选择不同的参数检测周跳,以提高原算法的实用性。

      改进后的算法在对BDS三种类型卫星载波相位的周跳检测与修复中均可达到良好的效果,对GEO星的检测修复效果略优于IGSO和MEO。本改进算法是基于BDS/GNSS静态定位数据得出的,对动态实时数据的适用性亟待进一步验证,这将在后续工作中重点研究。

参考文献 (14)

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