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结合规则划分和M-H算法的SAR图像分割

王玉 李玉 赵泉华

王玉, 李玉, 赵泉华. 结合规则划分和M-H算法的SAR图像分割[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(11): 1491-1497. doi: 10.13203/j.whugis20140536
引用本文: 王玉, 李玉, 赵泉华. 结合规则划分和M-H算法的SAR图像分割[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(11): 1491-1497. doi: 10.13203/j.whugis20140536
WANG Yu, LI Yu, ZHAO Quanhua. SAR Image Segmentation Combined Regular Tessellation and M-H Algorithm[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(11): 1491-1497. doi: 10.13203/j.whugis20140536
Citation: WANG Yu, LI Yu, ZHAO Quanhua. SAR Image Segmentation Combined Regular Tessellation and M-H Algorithm[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(11): 1491-1497. doi: 10.13203/j.whugis20140536

结合规则划分和M-H算法的SAR图像分割

doi: 10.13203/j.whugis20140536
基金项目: 

国家自然科学基金 41301479

国家自然科学基金 41271435

详细信息
    作者简介:

    王玉, 博士生, 主要研究方向为图像处理。1009059221@qq.com

    通讯作者: 李玉, 博士, 教授。lntuliyu@163.com
  • 中图分类号: TP751;TP391

SAR Image Segmentation Combined Regular Tessellation and M-H Algorithm

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41301479

The National Natural Science Foundation of China 41271435

More Information
  • 摘要: 提出了一种结合规则划分和M-H(Metropolis-Hastings)算法的SAR图像分割方法。首先,利用规则划分将图像域划分成子块,并假设每个子块内像素服从同一独立的Gamma分布;根据贝叶斯定理,构建基于子块的图像分割模型;然后,利用M-H算法模拟该分割模型,实现SAR图像分割及模型参数估计。在M-H算法中,设计了改变参数矢量、改变标号场及分裂或合并子块三个移动操作。为了验证提出的分割方法,分别对真实及模拟SAR图像进行分割实验。定性及定量评价结果表明了本文方法的可行性及有效性。
  • 图  1  规则划分

    Figure  1.  Regular Tessellation

    图  2  分裂方式

    Figure  2.  Types of Splitting

    图  3  模拟图像

    Figure  3.  Simulated Images

    图  4  分割结果

    Figure  4.  Segmentation Results

    图  5  视觉评价

    Figure  5.  Visual Evaluation

    图  6  真实SAR图像

    Figure  6.  Real SAR Images

    图  7  分割结果

    Figure  7.  Segmentation Results

    图  8  视觉评价

    Figure  8.  Visual Evaluation

    图  9  真实SAR图像模板

    Figure  9.  Templates of Real SAR Images

    表  1  Gamma分布参数

    Table  1.   Parameter Value of Gamma Distributions

    区域
    α11.645 38.100 54.207 81.129 73.801 9
    β10.77428.641 713.90 361.54 16.052 3
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    表  2  模拟SAR图像的定量评价

    Table  2.   Quantitative Evaluation of Simulated SAR Image

    本文方法基于像素的方法文献[6]的方法
    产品精度(%)C199.863.099.8
    C299.886.399.9
    C399.959.299.8
    C499.719.065.4
    C599.092.398.2
    用户精度(%)C199.775.797.6
    C299.988.998.9
    C399.653.975.4
    C499.524.299.2
    C599.568.199.2
    总精度/%99.763.292.4
    Kappa值0.9960.5410.905
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    表  3  真实SAR图像的定量评价

    Table  3.   Quantitative Evaluation of Real SAR Images

    方法产品精度/%用户精度/%总精度/%Kappa值
    C1C2C3C4C1C2C3C4
    图 6(a)本文方法93.499.576.196.196.879.794.70.907
    基于像素的方法93.291.661.189.398.152.088.60.808
    文献[6]的方法97.696.563.298.390.177.593.20.882
    图 6(b)本文方法88.397.797.696.597.386.394.591.6
    基于像素的方法70.991.796.490.670.593.485.10.776
    文献[16]的方法81.393.398.092.379.496.489.70.882
    图 6(c)本文方法86.383.998.493.086.572.796.698.493.70.900
    基于像素的方法87.895.285.978.663.196.648.098.786.40.791
    文献[16]的方法84.676.197.995.082.377.696.596.293.60.896
    下载: 导出CSV
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出版历程
  • 收稿日期:  2015-09-07
  • 刊出日期:  2016-11-05

结合规则划分和M-H算法的SAR图像分割

doi: 10.13203/j.whugis20140536
    基金项目:

    国家自然科学基金 41301479

    国家自然科学基金 41271435

    作者简介:

    王玉, 博士生, 主要研究方向为图像处理。1009059221@qq.com

    通讯作者: 李玉, 博士, 教授。lntuliyu@163.com
  • 中图分类号: TP751;TP391

摘要: 提出了一种结合规则划分和M-H(Metropolis-Hastings)算法的SAR图像分割方法。首先,利用规则划分将图像域划分成子块,并假设每个子块内像素服从同一独立的Gamma分布;根据贝叶斯定理,构建基于子块的图像分割模型;然后,利用M-H算法模拟该分割模型,实现SAR图像分割及模型参数估计。在M-H算法中,设计了改变参数矢量、改变标号场及分裂或合并子块三个移动操作。为了验证提出的分割方法,分别对真实及模拟SAR图像进行分割实验。定性及定量评价结果表明了本文方法的可行性及有效性。

English Abstract

王玉, 李玉, 赵泉华. 结合规则划分和M-H算法的SAR图像分割[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(11): 1491-1497. doi: 10.13203/j.whugis20140536
引用本文: 王玉, 李玉, 赵泉华. 结合规则划分和M-H算法的SAR图像分割[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(11): 1491-1497. doi: 10.13203/j.whugis20140536
WANG Yu, LI Yu, ZHAO Quanhua. SAR Image Segmentation Combined Regular Tessellation and M-H Algorithm[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(11): 1491-1497. doi: 10.13203/j.whugis20140536
Citation: WANG Yu, LI Yu, ZHAO Quanhua. SAR Image Segmentation Combined Regular Tessellation and M-H Algorithm[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(11): 1491-1497. doi: 10.13203/j.whugis20140536
  • 图像分割是SAR (synthetic aperture radar)图像处理的研究热点。目前,已经提出很多相关方法,包括阈值方法[1]、聚类方法[2]、统计方法[3]等。但由于受到分割问题本身的病态性(ill-posed)、SAR图像固有的斑点噪声等诸多因素影响,SAR图像分割仍然是一个难点问题。

    实践表明,由于SAR图像固有的斑点噪声以及地物目标内像素强度具有统计分布特征,基于像素的SAR图像分割精度均不甚理想。而基于区域和统计的方法被认为最有效的分割方法[4]。为此,研究者在图像建模过程中引入区域处理的思想。常用的几何划分方法有规则划分[5]、Voronoi划分[6, 7]和泊松划分[8, 9]等。文献[6]将Voronoi划分技术与RJMCMC算法相结合,以实现基于区域的SAR图像分割,但该方法边界分割效果不理想。

    本文针对基于区域和统计的SAR图像分割方法进行研究,提出一种基于规则划分和M-H (Metropolis-Hastings)算法的SAR图像分割方法。

    • SAR图像z={zs, sS}可以看作定义在图像域S上的离散随机场Z={Zs, sS}的一个实现,其中s为像素位置(在不至混淆情况下,亦作为像素索引),zs为像素s的强度,Zs为定义在像素格点s上表征强度的随机变量,而zs可以看做Zs的实现。

      为了建模SAR图像,首先利用规则划分将S划分为m个子块,即S={Pj, j=1, …, m },其中,m为表征划分子块个数的随机变量,假设其服从某种先验分布。而每个目标类的几何区域由一组子块拟合而成。由此,所有的统计模型将建立在图像域的规则划分上。图 1为由6个长方形子块构成的图像域规则划分,即S={Pj, j=1, …, 6 },其中,每个子块像素数均为4的倍数,即允许最小子块为2像素×2像素。

      图  1  规则划分

      Figure 1.  Regular Tessellation

      为每个子块Pj分配一个标号变量Xj∈{1, …, k},表示其对应目标类的隶属性,其中k为可分割的总类别数,本文设该值为已知量。显然,所有子块的标号集合构建了随机标号场X={Xj, j=1, …, m},其中m为可划分的总子块数并设为随机变量,而该随机场的每个实现对应于图像z的一种分割。

      为了表达邻域子块标号的相关性,在规则划分的图像域上建立马尔科夫随机场(Markov random field, MRF)模型,并采用改进的静态Potts模型定义其划分子块间的邻域关系[10, 11]。假设Xj服从独立分布,则X的概率密度函数可表示为:

      (1)

      式中,η为邻域子块的空间作用参数;NPj为子块Pj的邻域子块的集合,任意两个子块互为邻域当且仅当它们具有共同的边界;t(x, y)为指示函数,即t(x, y)=1当且仅当xy。可以看出,定义在图像域规则划分S上的标号场X可以完备刻画出对Z的分割。

      假设具有标号Xj =l的子块Pj内随机变量Zj ={Zs, sPj}服从形态、尺度参数分别为αlβl的Gamma分布[12],其概率密度函数为p(Zj | Xj=l, Φl, m);进一步假设,所有子块相互独立,则Z的概率密度函数可表示为:

      (2)

      式中,Γ(·)为Gamma函数,Φ={Φl, l=1, …, k}={α, β}={α1, …, αk, β1, …, βk}。假设子块数m、Gamma分布的形状参数αl及尺度参数βl等3个未知量为随机变量且均满足某种先验分布。子块个数m服从均值为λ的泊松分布[13],则其概率密度函数为:

      (3)

      Gamma分布的形状(尺度)参数αl (βl),l={1, …, k},服从均值μα(μβ)、标准差σα(σβ)的正态分布且相互独立[14],则其联合概率密度函数分别为:

      (4)

      (5)

      根据贝叶斯定理,得到在已知图像Z条件下的标号场X、模型参数Φ={α, β}、子块个数m的联合后验概率密度函数:

      (6)
    • 由于M-H算法在模拟分割模型过程中原理简单、操作方便,因此,利用该算法模拟后验概率密度函数式(6),以快速地实现SAR图像分割和模型参数估计。为了完备采样(X, Φ, m),设计了移动操作:改变参数矢量,改变标号场,分裂或合并子块。对每次迭代采样需要遍历所有移动操作。

      1) 改变参数矢量

      在{1, … k}内以等概率(1/k)抽取任意标号,如l,对应的子块集合Sl={Pj, Xj =l};当改变αl(βl)时,候选参数αl*(βl*)从均值为αl(βl)标准差为εα(εβ)的正态分布抽取,其中εα(εβ)为预定义参数;算法顺序改变αβ,其接受率可计算为[6]:

      (7)

      2) 改变标号场

      在图像域S={Pj, j=1, …, m}中以等概率(1/m)抽取任意子块,如Pj,其对应标号为Xj=l;然后等概率(1/k)任意抽取候选标号l*,并满足条件l*l。则改变l的接受率可计算为[6]:

      (8)

      3) 分裂或合并子块

      分裂操作就是将一个子块分解为两个标号不同的子块。分裂子块的过程为:

      ①在当前图像域S={ P1, …, Pj, …, Pm }中随机选择一子块Pj,其对应标号为Xj=l

      ②判断该子块是否可实现分裂操作;如果所选子块像素数大于4且其行或列数为2的整数倍数,则该子块可实现分裂操作。在满足最小子块约束条件下,分裂方式数可计算为num=((row + col)/2)-2。为了便于对分裂方式的选择,按顺时针方式依次将各分裂方式编号。在图 2所示的子块中,其行数row=6、列数col=10,均为2的整数倍,所以该子块可以沿行或列方向实现分裂操作,该子块有6(=(6+10)/2-2)种分裂方式,而分裂方式的编号分别为1, …, 6。

      图  2  分裂方式

      Figure 2.  Types of Splitting

      ③随机选择一种分裂方式将子块Pj分成两个新的子块Pj*Pm+1*,对应标号分别为ll*,并满足条件l*l;而分裂后图像域划分为S*={ P1, …, Pj*, …, Pm, Pm+1*},其接受率计算公式为:

      (9)

      其中,

      (10)

      合并操作是分裂操作的对偶操作,其过程为:首先,选择两个标号不等的相邻子块,如图 1中的P2P5;然后,将两个子块合并为一新子块P2*,并在两个标号中随机选择一标号为其对应标号,其接受率为:

      (11)
    • M-H算法的实现流程如下。

      1) 初始化总参数矢量Θ(0)=(X(0), Φ(0), m(0));

      2) 在t次迭代,执行M-H算法采样总参数矢量Θ(t-1),求得总参数矢量Θ(t)

      3) 达到预定的总循环数或者参数矢量Θ收敛到稳定值,算法停止;否则,返回步骤2)。

    • 为了验证本文提出方法的可行性及有效性,分别对模拟及真实SAR强度图像进行了分割实验。

    • 图 3(a)为128像素×128像素的模拟SAR图像模板,其编号Ⅰ-Ⅴ分别代表不同的同质区域。图 3(b)是模拟SAR图像,其中各同质区域内像素服从同一独立的Gamma分布,对应的形状参数α服从均值、标准差分别为4、2的正态分布,尺度参数β服从均值、标准差分别为32、16的正态分布。表 1列出各同质区域对应的Gamma分布形状参数α和尺度参数β。

      图  3  模拟图像

      Figure 3.  Simulated Images

      表 1  Gamma分布参数

      Table 1.  Parameter Value of Gamma Distributions

      区域
      α11.645 38.100 54.207 81.129 73.801 9
      β10.77428.641 713.90 361.54 16.052 3

      利用本文方法对图 3(b)进行分割实验。图 4为分割结果。图 4(a)4(b)分别为50 000次迭代后的规则划分结果及对应的分割结果(粗分割)。由图 4(b)可以看出,由于某些划分子块可能跨越区域边界,造成分割结果在区域边界范围内存在误分现象。为此,进行精细化操作,图 4(c)为最终的细分割结果。为了验证提出方法的优越性,分别利用基于像素的M-H方法和文献[6]的方法对图 3(b)进行了分割实验,图 4(d)4(e)分别为其对应结果。通过图 4(c)~4(e)的比较可以看出,基于像素的M-H分割方法区域分割精度很低,而文献[6]的方法虽然能较好地实现区域分割,但边界分割不甚理想,而提出方法可以较好的实现分割。另外,3种方法对图 3(b)的运算时间分别为40 min、100 min及55 min,因此,本文方法的运行速度明显高于其他两个方法的速度。

      图  4  分割结果

      Figure 4.  Segmentation Results

      为了对提出方法进行定性评价,分别提取了粗、细分割结果的轮廓线,并将其叠加在规则划分图(见图 5(a))及原图上(见图 5(b)5(c))。通过图 5可以看出,虽粗分割轮廓线与实际轮廓线不能较好吻合,但细分割轮廓线与实际轮廓线吻合的很好。

      图  5  视觉评价

      Figure 5.  Visual Evaluation

      为了对提出方法进行定量评价,将模拟SAR图像的模板(图 3(a))作为标准分割数据,分别求分割结果图 4(c)~4(e)的混淆矩阵,并据此计算其对应的用户精度、产品精度、总精度及Kappa值,见表 2。从表 2可以看出,对于提出方法,各项精度指标均达99.5%以上,只有区域Ⅴ的产品精度为99%。根据上述精度计算得到该方法的Kappa值为0.996。一般分类器Kappa值达到0.8以上就是优质分类器[15]。而基于像素的M-H分割方法对应的第四产品精度低达19%,总精度仅为63.2%,而Kappa值仅为0.541;文献[6]的方法对应的第4个产品精度低达65.4%;通过对比可以说明本文方法的有效性和准确性。

      表 2  模拟SAR图像的定量评价

      Table 2.  Quantitative Evaluation of Simulated SAR Image

      本文方法基于像素的方法文献[6]的方法
      产品精度(%)C199.863.099.8
      C299.886.399.9
      C399.959.299.8
      C499.719.065.4
      C599.092.398.2
      用户精度(%)C199.775.797.6
      C299.988.998.9
      C399.653.975.4
      C499.524.299.2
      C599.568.199.2
      总精度/%99.763.292.4
      Kappa值0.9960.5410.905
    • 图 6为三幅图像尺度均为128像素×128像素的真实SAR强度图像。图 6(a)是分辨率为25 m,HV极化、RADARSAT-Ⅱ的河口图像,其中两边较暗部分是河岸,中间不同明亮部分为融化程度不等的坚冰,人为判读其类别数为3;图 6(b)是分辨率为25 m、HV极化,RADARSAT-Ⅱ的城市图像,横跨斯坦利公园(位于加拿大哥伦比亚省温哥华市),由亮到暗分别为城区、森林和海水三个同质区域;图 6(c)是分辨率为30 m、VV极化、RADARSAT-Ⅰ海冰图像,包含4种海冰结构(由亮到暗,分别是坚冰、稍融冰、融化较多的冰和海水)。

      图  6  真实SAR图像

      Figure 6.  Real SAR Images

      图 7为三幅真实SAR强度图像的分割结果。其中,图 7(a)为粗规则划分图;图 7(b)为粗分割结果;图 7(c)为细分割结果;图 7(d)为基于像素的M-H方法的分割结果;图 7(e)为利用文献[6]方法实现的分割结果。由图 7可以看出,基于像素的M-H方法区域分割精度较低,文献[6]方法边界分割精度较低,相比而言,本文方法可以很好地实现图像分割。另外,3种方法对图 6中3幅图实现分割的平均运行速度分别为35 min、85 min及45 min,本文方法的运行速度明显要高于其他两种方法。

      图  7  分割结果

      Figure 7.  Segmentation Results

      为了对提出方法进行定性评价,分别提取粗、细分割同质区域的边界线,并将其粗分割轮廓线(红色)和细分割轮廓线(绿色)叠加在原图上,如图 8。由图 8可以看出,粗轮廓线与实际轮廓线吻合的不甚理想,而细分割轮廓线与实际轮廓线能更好的吻合。因此,验证了提出方法的可行性及有效性。

      图  8  视觉评价

      Figure 8.  Visual Evaluation

      为了对提出方法进行定量评价,以图 8中3幅真实SAR图像的模板(图 9)为标准分割数据,分别求图 7中3种方法对应的最终分割结果(图 7(c)7(d)和7(e))的混淆矩阵,并据此计算其对应的用户精度、产品精度、总精度及Kappa值,见表 3。通过表 3对比可以看出本文方法的有效性和准确性。

      图  9  真实SAR图像模板

      Figure 9.  Templates of Real SAR Images

      表 3  真实SAR图像的定量评价

      Table 3.  Quantitative Evaluation of Real SAR Images

      方法产品精度/%用户精度/%总精度/%Kappa值
      C1C2C3C4C1C2C3C4
      图 6(a)本文方法93.499.576.196.196.879.794.70.907
      基于像素的方法93.291.661.189.398.152.088.60.808
      文献[6]的方法97.696.563.298.390.177.593.20.882
      图 6(b)本文方法88.397.797.696.597.386.394.591.6
      基于像素的方法70.991.796.490.670.593.485.10.776
      文献[16]的方法81.393.398.092.379.496.489.70.882
      图 6(c)本文方法86.383.998.493.086.572.796.698.493.70.900
      基于像素的方法87.895.285.978.663.196.648.098.786.40.791
      文献[16]的方法84.676.197.995.082.377.696.596.293.60.896
    • SAR图像分割一直是SAR图像处理中的研究热点。本文提出了一种结合规则划分和M-H算法的SAR图像分割方法,分别对真实及模拟SAR图像进行分割实验,并和基于像素的M-H分割方法进行比较,对其分割结果进行定性及定量评价,通过评价结果验证提出方法的可行性及有效性。为了提高图像分割精度,利用规则划分划分图像域,划分子块可以快速的拟合为同质区域几何形状,但区域边界的拟合精度不甚理想,为此,设计了精细化操作。

      对SAR图像而言,由于受到地面情况的复杂性,SAR成像原理与人类视觉相悖,成像过程固有的斑点噪声等,比如,人为确定其类别数非常困难。因此,在未来工作中,将对此问题进行研究,实现SAR图像的可变类分割。

参考文献 (15)

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