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基于平滑样条的PSInSAR大气效应分离研究

吴文豪 李陶 龙四春

吴文豪, 李陶, 龙四春. 基于平滑样条的PSInSAR大气效应分离研究[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(10): 1394-1399. doi: 10.13203/j.whugis20140346
引用本文: 吴文豪, 李陶, 龙四春. 基于平滑样条的PSInSAR大气效应分离研究[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(10): 1394-1399. doi: 10.13203/j.whugis20140346
WU Wenhao, LI Tao, LONG Sichun. Estimation of Atmospheric Phase Contributions Using Smoothing Spline in Persistent Scatterers Radar Interferometry[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(10): 1394-1399. doi: 10.13203/j.whugis20140346
Citation: WU Wenhao, LI Tao, LONG Sichun. Estimation of Atmospheric Phase Contributions Using Smoothing Spline in Persistent Scatterers Radar Interferometry[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(10): 1394-1399. doi: 10.13203/j.whugis20140346

基于平滑样条的PSInSAR大气效应分离研究

doi: 10.13203/j.whugis20140346
基金项目: 

国家自然科学基金 41474014

国家自然科学基金 41674032

国家自然科学基金 41274048

湖南科技大学煤炭资源清洁利用与矿山环境保护湖南省重点实验室开放研究基金 E21502

详细信息
    作者简介:

    吴文豪, 博士, 主要从事合成孔径雷达干涉理论与应用研究.wuwh@whu.edu.cn

  • 中图分类号: P228.6

Estimation of Atmospheric Phase Contributions Using Smoothing Spline in Persistent Scatterers Radar Interferometry

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41474014

The National Natural Science Foundation of China 41674032

The National Natural Science Foundation of China 41274048

the Open Research Fund Program of Hunan Province Key Laboratory of Coal Resources Clean-utilization and Mine Environment Protection E21502

More Information
    Author Bio:

    WU Wenhao, PhD, specializes in the methods and application of InSAR. E-mail:wuwh@whu.edu.cn

  • 摘要: 永久散射体技术(permanent scatterers interferometric synthetic aperture radar,PSInSAR)通过提取时间维高相干点,根据各类信息的时空统计特性实现PS(persistent scatterers)点相位分量的分离,获得高精度地表形变监测结果。大气效应作为影响干涉测量精度的最主要误差源,可以通过经典滤波器分别在时间维和空间维滤波处理予以消除。在StaMPS(stanford method for persistent scatterers)技术体系中,大气效应分离时还保有全部的沉降信息。当地表形变速率较大时,大气效应和沉降信息的频谱重合度较高,经典滤波器无法将二者有效分离。通过平滑样条滤波分离大气效应和形变信息,采用广义交叉验证方法获取形变信息的最优估计值,可抗拒解缠错误引起的相位跳变干扰。最后根据模拟数据和ASAR(advanced synthetic aperture radar)数据对比分析高斯滤波和平滑样条滤波分离大气效应的效果,验证平滑样条方法的有效性。
  • 图  1  StaMPS处理流程

    Figure  1.  Flowchart of StaMPS Method

    图  2  时间维低通滤波模拟实验

    Figure  2.  Simulated Low-Pass Filter Experiment in Time Domain

    图  3  解缠错误时PS点时间维低通滤波效果

    Figure  3.  Result of Low-pass Filter Operated in Time Dimension with PS Unwraping Error

    图  4  不同信息分离方法结果对比图

    Figure  4.  Comparison of Different Separated Phase Components in Different Ways

    图  5  形变信息时间相关特性

    Figure  5.  Time Correlated Feartures of Deformation Signal

    图  6  平滑样条滤波获取的大气信号时间相关特性

    Figure  6.  Time Correlated Features of Atmospheric Signal Estimated by Smoothing Spline

    图  7  高斯滤波器获取的大气信号时间相关特性

    Figure  7.  Time Correlated Features of Atmospheric Signal Estimated by Gaussian Filter

  • [1] Li Zhenhong, Pasquali P, Singleton A, et al. MERIS Atmospheric Water Vapor Correction Model for Wide Swath Interferometric Synthetic Aperture Radar[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2012, 9(2):257-261 doi:  10.1109/LGRS.2011.2166053
    [2] Sousa J J, Hooper A J, Hanssen R F, et al. Persistent Scatterer InSAR: A Comparison of Methodologies Based on a Model of Temporal Deformation vs Spatial Correlation Selection Criteria[J]. Remote Sensing of Environment, 2011, 115(10):2652-2663 doi:  10.1016/j.rse.2011.05.021
    [3] Kampes B M. Displacement Parameter Estimation Using Permanent Scatterers Interferometry[D]. Delft: Delft University of Technology, 2005
    [4] 杨成生, 张勤, 赵超英, 等.短基线集InSAR技术用于大同盆地地面沉降监测[J].武汉大学学报·信息科学版, 2014, 39(8):945-950 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract3049.shtml

    Yang Chensheng, Zhang Qin, Zhao Chaoying, et al.Small Baseline Bubset InSAR Technology Used in Datong Basin Ground Subsidence, Fissure and Fault Zone Monitoring[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2014, 39(8):945-950 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract3049.shtml
    [5] Wegmuller U, Werner C.Mitigation of Thermal Expansion Phase in Persistent Scatterer Interferometry in an Urban Environment[C]. JURSE 2015, Lausanne, Switzerland, 2015
    [6] Goel K, Gonzalez F R, Adam N, et al. Thermal Dilation Monitoring of Complex Urban Infrastructure Using High Resolution SAR Data[C].IGRASS, Quebec, Canada, 2014
    [7] Ketelaar V B H. Monitoring Surface Deformation Induced by Hydrocarbon Production Using Satellite Radar Interferometry[D]. Delft: Delft University of Technology, 2008
    [8] Cuevas M, Monserrat O, Crosetto O, et al.A New Product from Persistent Scatterer Interferometry: The Thermal Dilation Maps[C]. JURSE 2011, Munich, Germany, 2011
    [9] Freek V L. Persistent Scatterer Interferometry Based on Geodetic Estimation Theory[D]. Delft:Delft Institute of Earth Observation and Space Systems, 2014
    [10] Hooper A, Zebker H A. Phase Unwrapping in Three Dimensions with Application to InSAR Time Series[J]. Journal of the Optical Society of America A Optics Image Science & Vision, 2007, 24(9):2737-2747
    [11] Hooper A, Segall P, Zebker H. Persistent Scatterer Interferometric Synthetic Aperture Radar for Crustal Deformation Analysis, with Application to Volcán Alcedo, Galápagos[J]. Journal of Geophysical Research Atmospheres, 2007, 112(B7):B07407 http://adsabs.harvard.edu/abs/2007JGRB..112.7407H
    [12] Sousa J, Hooper A, Hanssen R, et al. Persistent Scatterer InSAR: A Comparison of Methodologies Based on a Model of Temporal Deformation vs Spatial Correlation Selection Criteria[J]. Remote Sensing of Environment, 2011, 115(10):2652-2663 doi:  10.1016/j.rse.2011.05.021
    [13] Spaans K, Hooper A. InSAR Processing for Volcano Monitoring and Other Near-real Time Applications[J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 2016, 121(4):2947-2960 doi:  10.1002/jgrb.v121.4
    [14] Takezawa K. Introduction to Nonparametric Regression[M].New York: Wiley-Interscience, 2006
    [15] Liebhart W, Adam N, Alessandro P. Least Squares Estimation of PSI Networks for Large Scenes with Multithreaded Singular Value Decomposition[C].EUSAR 2010, Berlin, Germany, 2010
    [16] Garcia D. Robust Smoothing of Gridded Data in One and Higher Dimensions with Missing Values[J]. Computational Statistics and Data Analysis, 2010, 54(4):1167-1178 doi:  10.1016/j.csda.2009.09.020
    [17] Strang G. The Discrete Cosine Transform[J]. SIAM Review, 1999, 41(1): 135-147 doi:  10.1137/S0036144598336745
    [18] Guarnieri A M, Tebaldini S. Hybrid Cramer-Rao Bounds for Crustal Displacement Field Estimators in SAR Interferometry [J]. IEEE Signal Processing Letters, 2007, 14(12):1012-1015 doi:  10.1109/LSP.2007.904705
    [19] Guarnieri A M, Tebaldini S. On the Exploitation of Targets Statistics for SAR Interferometry Applications[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2007, 14(12):1012-1015
    [20] Agram P, Simons M. A Noise Model for InSAR Time-series[J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 2015, 120(4):2752-2771 doi:  10.1002/2014JB011271
  • [1] 杜玉玲, 闫世勇, 张豪磊, 赵峰, 仇春平.  . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 0(0): 0-0. doi: 10.13203/j.whugis20210365
    [2] 谢萍, 张双喜, 周吕, 李庆隆, 肖家豪, 蔡剑锋.  武汉市中心城区地表形变与洪涝灾害防治新策略 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(7): 1015-1024. doi: 10.13203/j.whugis20190439
    [3] 王之栋, 文学虎, 唐伟, 刘晖, 王德富.  联合多种InSAR技术的龙门山-大渡河区域地灾隐患早期探测 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2020, 45(3): 451-459. doi: 10.13203/j.whugis20190064
    [4] 秦晓琼, 杨梦诗, 廖明生, 王寒梅, 杨天亮.  应用PSInSAR技术分析上海道路网沉降时空特性 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(2): 170-177. doi: 10.13203/j.whugis20150430
    [5] 刘晓龙, 张永红, 宋伟东.  时序PSInSAR研究建筑物高度信息提取 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(4): 482-487,524. doi: 10.13203/j.whugis20140239
    [6] 匡翠林, 张晋升, 卢辰龙, 易重海.  GPS单双频混合方法在地表形变监测中的应用 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(5): 692-697. doi: 10.13203/j.whugis20140051
    [7] 杨国华, 朱爽, 梁洪宝, 杨博.  芦山Ms 7.0级地震震前及同震地表形变 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(1): 121-127.
    [8] 何平 许才军 温扬茂 丁开华 王庆良.  利用PALSAR数据研究长白山火山活动性 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(2): 214-221. doi: 10.13203/j.whugis20130077
    [9] 罗三明, 杜凯夫, 万文妮, 付黎明, 李永坤, 梁福逊.  利用PSInSAR方法反演大时空尺度地表沉降速率 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2014, 39(9): 1128-1134. doi: 10.13203/j.whugis20130670
    [10] 刘任莉, 李建成, 姜卫平, 李昭.  联合GRACE与GPS比较山西省垂向地表形变 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(4): 426-430.
    [11] 李永生, 张景发, 罗毅, 姜文亮.  利用高分辨率聚束模式TerraSAR-X影像的PSInSAR监测地表变形 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2012, 37(12): 1452-1455.
    [12] 周文斌, 许文斌, 李志伟, 汪长城.  考虑高程信息的MERIS水汽插值及其在ASAR干涉图大气改正中的应用 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2012, 37(8): 963-977.
    [13] 罗三明, 杨国华, 李陶, 袁油新.  PSInSAR方法探测意大利拉奎拉地震形变过程分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2012, 37(5): 602-605.
    [14] 许才军, 何平, 温扬茂.  利用PSInSAR研究意大利Etna火山的地表形变 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2011, 36(9): 1012-1016.
    [15] 方荣新, 施闯, 辜声峰.  基于PPP动态定位技术的同震地表形变分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2009, 34(11): 1340-1343.
    [16] 张诗玉, 李陶, 夏耶.  基于InSAR技术的城市地面沉降灾害监测研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2008, 33(8): 850-853.
    [17] 张诗玉, 钟敏, 唐诗华.  我国GPS基准站地壳垂直形变的大气负荷效应 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2006, 31(12): 1090-1093.
    [18] 吴云孙, 李振洪, 刘经南, 许才军.  InSAR观测值大气改正方法的研究进展 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2006, 31(10): 862-867.
    [19] 陈楚江, 王丽园, 朱庆.  多源多时相数据空间分析及其在西藏墨脱地区的应用 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2005, 30(3): 260-263.
    [20] 李德仁, 廖明生, 王艳.  永久散射体雷达干涉测量技术 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2004, 29(8): 664-668.
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出版历程
  • 收稿日期:  2017-03-24
  • 刊出日期:  2017-10-05

基于平滑样条的PSInSAR大气效应分离研究

doi: 10.13203/j.whugis20140346
    基金项目:

    国家自然科学基金 41474014

    国家自然科学基金 41674032

    国家自然科学基金 41274048

    湖南科技大学煤炭资源清洁利用与矿山环境保护湖南省重点实验室开放研究基金 E21502

    作者简介:

    吴文豪, 博士, 主要从事合成孔径雷达干涉理论与应用研究.wuwh@whu.edu.cn

  • 中图分类号: P228.6

摘要: 永久散射体技术(permanent scatterers interferometric synthetic aperture radar,PSInSAR)通过提取时间维高相干点,根据各类信息的时空统计特性实现PS(persistent scatterers)点相位分量的分离,获得高精度地表形变监测结果。大气效应作为影响干涉测量精度的最主要误差源,可以通过经典滤波器分别在时间维和空间维滤波处理予以消除。在StaMPS(stanford method for persistent scatterers)技术体系中,大气效应分离时还保有全部的沉降信息。当地表形变速率较大时,大气效应和沉降信息的频谱重合度较高,经典滤波器无法将二者有效分离。通过平滑样条滤波分离大气效应和形变信息,采用广义交叉验证方法获取形变信息的最优估计值,可抗拒解缠错误引起的相位跳变干扰。最后根据模拟数据和ASAR(advanced synthetic aperture radar)数据对比分析高斯滤波和平滑样条滤波分离大气效应的效果,验证平滑样条方法的有效性。

English Abstract

吴文豪, 李陶, 龙四春. 基于平滑样条的PSInSAR大气效应分离研究[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(10): 1394-1399. doi: 10.13203/j.whugis20140346
引用本文: 吴文豪, 李陶, 龙四春. 基于平滑样条的PSInSAR大气效应分离研究[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(10): 1394-1399. doi: 10.13203/j.whugis20140346
WU Wenhao, LI Tao, LONG Sichun. Estimation of Atmospheric Phase Contributions Using Smoothing Spline in Persistent Scatterers Radar Interferometry[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(10): 1394-1399. doi: 10.13203/j.whugis20140346
Citation: WU Wenhao, LI Tao, LONG Sichun. Estimation of Atmospheric Phase Contributions Using Smoothing Spline in Persistent Scatterers Radar Interferometry[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(10): 1394-1399. doi: 10.13203/j.whugis20140346
  • 合成孔径雷达干涉测量(interferometric synthetic aperture radar,InSAR)对地表形变较为敏感,其监测精度可达到毫米级。雷达传感器发射的调频脉冲信号在穿过大气层时,由对流层含水量变化引起的折射延迟在干涉图中呈现出一种云斑状的纹路。大气效应是影响干涉测量精度的主要误差来源[1],当天气发生急剧变化时,其对干涉图相位的扰动严重时可超过一个周期。大气效应具有较强的随机性,难以建立模型加以消除,研究表明大气效应在1 km空间范围内是强相关的,但在时间维却呈随机分布[2-4]。时间序列处理是基于大气统计特性对影像进行滤波处理,用以消除大气效应的影响。

    目前合成孔径雷达干涉测量时间序列分析方法主要包括永久散射体技术(permanent scatterers interferometric synthetic aperture radar,PSInSAR)和短基线技术,其中以PSInSAR最为典型。该技术通过形变模型分离出主要形变信息,然后根据残余形变信息与大气效应所占据频带的不同,采用经典滤波器进行滤波处理实现大气效应与形变信息的分离[5-7]。StaMPS(stanford method for persistent scatterers)技术不需要先验形变模型分离出大部分形变信息,可直接通过经典滤波器对大气效应和形变信号进行分离处理。但是当研究区域形变速率较大时,二者频谱重叠度较高,经典滤波器不能将其正确分离。本文在StaMPS技术基础上采用平滑样条分离大气效应,针对每个StaMPS点选择合适的平滑参数,获得形变信息的最优估计值,即使噪声与信号数量级相差较大,也能实现二者的正确分离。

    • 本文以PSInSAR为例,说明时间序列分析技术的理论和方法。差分干涉图相位由多种相位分量组成,干涉图中两点目标pq的观测模型可表示为[8]

      $$\mathit{\Phi }_{p,{\rm{ }}q}^{k,{\rm{unw}}} = \varphi _{p,{\rm{ }}q}^{k,{\rm{def}}o} + \varphi _{p,{\rm{ }}q}^{k,{\rm{topo}}} + \varphi _{p,{\rm{ }}q}^{k,{\rm{aps}}} + \varphi _{p,{\rm{ }}q}^{k,{\rm{noise}}} + \varphi _{p,{\rm{ }}q}^{k,{\rm{orb}}}$$ (1)

      式中,Φp, qk, unw为解缠后的两点差分干涉相位;φp, qk, defo为地面形变相位分量;φp, qk, topo为数字高程模型(DEM)误差相位分量;φp, qk, aps为大气扰动相位分量;φp, qk, orb为轨道误差相位分量;φp, qk, noise为失相关噪声相位分量,呈零均值高斯分布。PSInSAR技术通过分离各类型相位分量,依据失相关噪声相位分量确定高相干点。DEM误差相位分量与垂直基线线性相关,可根据轨道基线在时间维的变化估计和消除DEM误差相位分量。早期的PSInSAR技术以单一PS候选点作为参考,通过多项式拟合消除轨道误差和大气效应,仅在小范围内适用[9]。为实现更大区域形变监测,本文对此技术进行改进,通过构建三角网估计3 km空间范围内的PS候选点的DEM误差和沉降速率差,然后根据轨道基线消除DEM误差,并采用形变模型分离出大部分形变信息。经过信息分离处理后相邻PS候选点之间的残余相位差绝对值小于π,使得稀疏点解缠成为可能。残余地表形变和大气效应为随机信号,二者频谱可能会存在一定程度的重叠。通常使用自适应滤波器进行信号分离是最优的,但因缺少地面形变场空间维—时间维模型的先验信息,目前主要采用经典滤波器实现信息的分离。总之, 经典PSInSAR技术首先通过形变模型分离出主要的形变信号,然后采用经典滤波器实现不同类型信息的分离。

      2004年Hooper提出不需要先验形变模型,仅根据各信号分量的空间相关性进行PS点提取的StaMPS方法[10]。同经典PS技术类似,该技术也是采用空间维-时间维滤波方式实现大气效应与形变信号的分离,但StaMPS技术在提取PS点时没有提前分离形变信息,而是直接进行三维相位解缠,然后采用滤波器实施沉降信息与大气效应的分离,软件处理流程如图 1所示。由于解缠处理后的绝对相位在时间维已无相关性[11],StaMPS软件通过对空间维相邻PS点的差分处理,采用狄洛尼三角网组成空间网络,然后对相邻PS点的相位差分值做低通滤波处理[12],得到式(2):

      图  1  StaMPS处理流程

      Figure 1.  Flowchart of StaMPS Method

      $${L^{\rm{T}}}\{ \Delta _{{x_1}}^{{x_2}}{\varphi _{{\rm{uw}},i}}\} \approx \Delta _{{x_1}}^{{x_2}}{\varphi _{{\rm{def}},i}} - \Delta _{{x_1}}^{{x_2}}\varphi _{{\rm{atm}}}^m - \Delta _{{x_1}}^{{x_2}}\varphi _{{\rm{orb}}}^m$$ (2)

      式中,LT表示时间维低通滤波;Δx1x2φuw, i为第i景影像相邻PS点相位差分; Δ x1x2φatmm为大气效应信息; Δx1x2φorbm为轨道误差信息。滤波后的信息主要包括相邻PS点间的相对沉降信息和主影像大气信息。以主影像时间为参考时间时,沉降值为零,这时主影像中仅存在大气效应和轨道误差信息,即Δx1x2φatmmx1x2φorbm。鉴于大气效应在时间维是失相关的,软件进一步对差分相位进行时间维高通滤波,继而恢复干涉图相位真值,最后对其进行空间维低通滤波,分离出辅影像的大气效应和形变分量[13]

      经典PSInSAR算法采用形变模型, 相当于解缠时在时间维增加了约束条件,而StaMPS技术不需要形变模型提前分离形变信号,缺少形变的约束,不利于相位解缠和信号分离处理。当形变速率较大时,形变信息与大气效应频谱往往发生重合,利用经典滤波处理难以保证信息分离精度。另外,受形变信息的影响,邻近PS点之间的相位梯度变化比较剧烈,采用一个固定的滤波器参数处理所有的PS点显然是不合理的。雷达卫星对很多区域拍摄间隔并不均匀,经典滤波器在非均匀采样状态下滤波结果也存在不确定性。为改善信号分离效果,本文采用平滑样条来实现沉降信息与大气信号的分离。与软件采用的高斯滤波器相比,平滑样条不但可以正确分离出沉降信息,而且具有抗粗差干扰的优势。

    • 为了在StaMPS软件平台上更好地分离沉降信息,本文采用平滑样条来实现PS点在时间维度上几个观测相位的低通滤波,代替原有的高斯滤波。通过计算代价函数J(s)的最小值来获得沉降信息的最优估计[14]

      $$\begin{array}{l} J\left( s \right) = {\rm{min}}\{ {\left\| {\mathit{\Delta } _{{x_1}}^{{x_2}}{\varphi _{{\rm{def}},i}} - \mathit{\Delta } _{{x_1}}^{{x_2}}{\varphi _{{\rm{uw}},i}}} \right\|^2}\\ \quad \quad \quad + s{\left\| {\mathit{\boldsymbol{D}}\mathit{\Delta } _{{x_1}}^{{x_2}}{\varphi _{{\rm{def}},i}}} \right\|^2}\} \end{array}$$ (3)

      鉴于实验数据是离散的,本文采用二阶差分代替二阶导数来计算数据序列的平滑度,D为一个三对角矩阵:

      $$\mathit{\boldsymbol{D}} = \left( {\begin{array}{*{20}{l}} { - 1} & 1 & {} & {} & {}\\ 1 & { - 2} & 1 & {} & {}\\ {} & \ddots & \ddots & \ddots & {}\\ {} & {} & 1 & { - 2} & 1\\ {} & {} & {} & 1 & { - 1} \end{array}} \right)$$ (4)

      式(3) 中,s为平滑系数;代价函数J(s)分为两部分,前一项计算残差平方和,其值最小时为插值样条,后一项计算沉降模型的二阶导数平方和,其值最小时地表形变模型为线性。当s增大时,其结果接近直线;当s减小时,其结果接近内插样条曲线。为避免出现数据的过度平滑或平滑度不够,获取合适的s值至关重要。Schmidt[15]等在选择平滑参数时,根据残差平方和的变化梯度来确定平滑参数,但是对于数量庞大的PS点,该方法计算量巨大,计算效率无法保证。本文使用广义交叉验证(generalized cross validation,GCV)方法估计s值。首先按照求函数自由极值的方法将将式(3) 转换为线性运算,即:

      $$({I_n} + s{\mathit{\boldsymbol{D}}^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{D}})\Delta _{{x_1}}^{{x_2}}{\varphi _{{\rm{def}},i}} = \Delta _{{x_1}}^{{x_2}}{\varphi _{{\rm{uw}},i}}$$ (5)
      $$s = {\rm{argmin}}({\rm{GCV}})$$ (6)

      其中, Inn阶单位矩阵; 然后再按照式(6) 循环迭代,取得s最优值。

      该算法只依赖输入和输出信号,不需要估计噪声方差,直接通过最小化误差函数即可获得阈值的渐进最优值:

      $${\rm{GCV}}\left( s \right) \equiv \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{(\Delta _{{x_1}}^{{x_2}}{\varphi _{{\rm{def}},i}} - \Delta _{{x_1}}^{{x_2}}{\varphi _{{\rm{uw}},i}})}^2}/n} }}{{{{(1 - {\rm{tr}}({{({I_n} + s{\rm{ }}{\mathit{\boldsymbol{D}}^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{D}})}^{ - 1}})/n)}^2}}}$$ (7)

      式中,tr表示矩阵的迹。为了加快GCV方法的运算速度[16],可以通过离散余弦变化对矩阵D进行正交分解,即D=UΛUT。其中,UTU是正反离散余弦变换矩阵;Λ=diag (λ1, …, λn);λ为矩阵D的特征值[17]。此时GCV转换为:

      $${\rm{GCV}}\left( s \right) = \frac{{n\sum\limits_{i = 1}^n {{{(\frac{1}{{1 + s\;\lambda _i^2}})}^2}} {\rm{DCT}}_i^2(\Delta _{{x_1}}^{{x_2}}{\varphi _{{\rm{uw}}}})}}{{(n - \sum\limits_{i = 1}^n {{{(1 + s\;\lambda _i^2)}^{ - 1}}{)^2}} }}$$ (8)

      式中,DCTi表示离散余弦变换第i个系数。通过广义交叉验证计算出最优的s值,便可根据式(5) 计算出平滑后的形变相位分量Δx1x2φdef, i。平滑样条滤波根据PS点信息差异自动选择相应的平滑参数,可以更准确地估计大气效应。

    • 本文分别对模拟数据和合成孔径雷达(SAR)数据进行高斯滤波和平滑样条滤波处理。通过对两种滤波方法处理同一数据的结果比较分析,验证平滑样条滤波分离大气扰动分量的效果。

    • 为了检验各种滤波器的性能,本文模拟StaMPS软件时间维低通滤波处理过程,对比分析高斯滤波器和平滑样条分析的信号分离效果。该过程处理对象为相邻两PS点间的相位差,主要由形变相位分量和大气扰动相位分量组成,这些信息在空间上均具有强相关性。由于1 km空间范围内的大气扰动相位分量在干涉图中标准差为0.3 rad,且呈零均值高斯随机分布[18-19],所以相邻两PS点相位差的绝对值一般不大于π。基于上述理论,本文模拟实验结果如图 2所示,横轴表示影像在时间维相对排序,以主影像为参考时间,其对应时间为零,纵轴表示相位值,以rad为单位。图 2中绿色曲线表示模拟的地表形变相位分量,对其加上模拟大气效应分量(标准差为0.3 rad的零均值高斯随机噪声),便可获得模拟的观测相位差分值(红色圆点)。最后对模拟的观测相位差分值进行高斯滤波和平滑样条滤波处理,获得地表形变相位。蓝色点划线为高斯滤波处理结果,绿色虚线为平滑样条滤波处理结果。比较二者可以发现,平滑样条滤波后的地表形变相位更接近于模拟的地表形变相位,更真实地反映地表变化情况。影像中每个PS点的信息变化情况均不同,高斯滤波器采用固定的参数去处理所有的PS点显然不能如实地描述地表真实变化情况,而平滑样条滤波则是根据每一对PS点的差分相位统计特性,调整平滑参数s,具有很强的自适应性,因此采用平滑样条能更准确地分离大气效应和地表形变信号。

      图  2  时间维低通滤波模拟实验

      Figure 2.  Simulated Low-Pass Filter Experiment in Time Domain

      当解缠结果出现错误时,无法保证相邻两PS点相位差的绝对值小于π。本文模拟解缠错误时相邻PS点的差分相位如图 3所示,部分红色圆点相位值大于π。分别采用高斯滤波器和平滑样条对其进行处理,蓝色点划线为高斯滤波结果,绿色虚线为平滑样条滤波结果。受不稳定相位的干扰,高斯滤波结果与模拟地面形变相位(绿色实线)相比,呈现较大的偏差,而平滑样条滤波结果依然与模拟地面形变相位接近。这说明即使无法保证缠绕结果完全正确,采用平滑样条依然可以准确分离大气和形变信号,而经典滤波器却无法避免PS点的相位跳变(粗差)干扰。

      图  3  解缠错误时PS点时间维低通滤波效果

      Figure 3.  Result of Low-pass Filter Operated in Time Dimension with PS Unwraping Error

    • 为了验证平滑样条在大气滤波应用中的效果, 本文选用天津大寺镇地区时间跨度为2007年5月~2009年6月的22景降轨影像ASAR(advanced synthetic aperture radar)作为实验数据,利用StaMPS软件按照图 1所示的流程对实验数据进行处理。分别采用高斯滤波和平滑样条滤波在时间维度上进行低通滤波处理,以实现大气信息与沉降信息的分离,得到SAR影像的大气扰动相位示意图。图 4(a)4(b)分别为两种方法滤波后提取的4幅辅影像大气扰动相位分量示意图。图 4 (a)表明高斯滤波获取的大气信息中混合了部分沉降信息,这是因为高斯滤波器采用固定的滤波参数,无法将大气效应和沉降信息有效分离。图 4 (b)表明平滑样条滤波能自适应地选取最佳平滑系数,滤波后的大气效应在时间维呈随机分布状态。图 4 (c)图 4 (d)分别为两种滤波器分离后的地面形变速率图。结果表明样条滤波能够较好地逼近形变相位分量,获得的地面形变速率明显大于高斯滤波处理后的地面形变速率。

      图  4  不同信息分离方法结果对比图

      Figure 4.  Comparison of Different Separated Phase Components in Different Ways

      为了进一步定量分析两种滤波器的差异,本文对大气信号的时间相关特性进行对比分析[20]图 5表明,沉降信号在时间维呈现强相关特性,而大气信号在时间维是随机的。图 6表示平滑样条滤波获取的大气在时间维度上的相关特性,可以看出大气信号在时间上的相关性基本为零。图 7表明高斯滤波器获取的大气效应在时间维度呈现出一定的相关性,可推断大气信号中混有形变信息。

      图  5  形变信息时间相关特性

      Figure 5.  Time Correlated Feartures of Deformation Signal

      图  6  平滑样条滤波获取的大气信号时间相关特性

      Figure 6.  Time Correlated Features of Atmospheric Signal Estimated by Smoothing Spline

      图  7  高斯滤波器获取的大气信号时间相关特性

      Figure 7.  Time Correlated Features of Atmospheric Signal Estimated by Gaussian Filter

      上述实验表明,当沉降速率较大时,PS点之间所含信息成分差异较大,高斯滤波器无法保证这些信息的正确分离,而本文提出的平滑样条滤波可以有效提高信息分离的精度,并可抗拒粗差的干扰。

    • StaMPS技术在进行大气效应分离时,并没有采用先验模型提前分离主要的形变信息。当地表形变速率较大时,PS点所含信息成分差异较大,高斯滤波器无法保证这些信息的正确分离。本文在StaMPS技术基础上应用平滑样条方法在时间维进行滤波处理,实验证明平滑样条可以提高PS点相位信息分离的准确性,确保形变监测结果的精度。

参考文献 (20)

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