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利用不同月球重力场模型分析嫦娥三号定轨精度

昌胜骐 黄勇 李培佳 胡小工

昌胜骐, 黄勇, 李培佳, 胡小工. 利用不同月球重力场模型分析嫦娥三号定轨精度[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(11): 1427-1432, 1439. doi: 10.13203/j.whugis20140332
引用本文: 昌胜骐, 黄勇, 李培佳, 胡小工. 利用不同月球重力场模型分析嫦娥三号定轨精度[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(11): 1427-1432, 1439. doi: 10.13203/j.whugis20140332
CHANG Shengqi, HUANG Yong, LI Peijia, HU Xiaogong. Analysis on Orbit Determination of CE-3 with Different Lunar Gravity Field Model[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(11): 1427-1432, 1439. doi: 10.13203/j.whugis20140332
Citation: CHANG Shengqi, HUANG Yong, LI Peijia, HU Xiaogong. Analysis on Orbit Determination of CE-3 with Different Lunar Gravity Field Model[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(11): 1427-1432, 1439. doi: 10.13203/j.whugis20140332

利用不同月球重力场模型分析嫦娥三号定轨精度

doi: 10.13203/j.whugis20140332
基金项目: 

国家自然科学基金 11473056

国家自然科学基金 11403076

上海市科学技术委员会 3912DZ22733001

国家863计划 2012AA121603

详细信息
    作者简介:

    昌胜骐, 博士生, 主要从事空间飞行器精密定轨及其应用研究。changsq@shao.ac.cn

  • 中图分类号: P128.1;V412.41;P228.41

Analysis on Orbit Determination of CE-3 with Different Lunar Gravity Field Model

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 11473056

The National Natural Science Foundation of China 11403076

the Shanghai Science and Technology Committee 3912DZ22733001

the National High-tech R & D Program of China (863 Program) 2012AA121603

More Information
    Author Bio:

    CHANG Shengqi, PhD candidate, specializes in satellite precise orbit determination. E-mail: changsq@shao.ac.cn

  • 摘要: 利用最新的月球重力场模型GL0660b对嫦娥三号探测器定轨的影响进行分析,并与LP150Q和SGM150模型进行了比较。首先计算了三个重力场模型的功率谱,分析了系数阶方差和误差阶方差的性质,GL0660b大大提升了月球重力场模型的阶数和解算精度;然后讨论了各模型在月球外部空间不同高度处截断到不同阶次的重力异常分布。利用这三个重力场模型对嫦娥三号环月期间的轨道进行解算,计算结果表明,利用GL0660b模型截断至150阶次,100 km×100 km轨道重叠弧段精度约为22 m,和LP150Q,SGM150全阶次模型精度相当;对于100 km×15 km轨道,GL0660b模型截断至360阶次,重叠弧段精度约为21 m,优于LP150Q和SGM150计算结果。
  • 图  1  模型位系数阶方差及误差阶方差

    Figure  1.  Spherical Harmonic Degree Variance and Error Variance

    图  2  不同重力场模型月球表面自由空气重力异常

    Figure  2.  Free-air Anomalies from Different Lunar Gravity Models

    图  3  不同重力场模型100 km×100 km轨道重叠弧段统计结果

    Figure  3.  Overlap Statistic in 100 km×100 km Orbit for Different Lunar Gravity Models

    图  4  不同重力场模型100 km×15 km轨道重叠弧段统计结果

    Figure  4.  Overlap Statistic in 100 km×15 km Orbit for Different Lunar Gravity Models

    图  5  GL0660b重力场模型截断到不同阶次重叠弧段统计结果

    Figure  5.  Overlap Statistic for GL0660b Gravity Model Truncated at Different Order and Degree

    表  1  不同重力场模型计算的重力异常统计信息

    Table  1.   Statistic Information of Lunar Gravity Anomaly for Different Gravity Models

    重力场模型 最大值/mGal 最小值/mGal 均值/mGal
    GL0660b 660阶100 km 158.094 0 -110.957 4 -7.466 7
    GL0660b 150阶100 km 158.095 8 -110.960 1 -7.466 7
    LP150Q 150阶100 km 158.1273 -109.540 4 -7.470 9
    SGM150 150阶100 km 158.110 5 -111.957 1 -7.467 1
    GL0660b 660阶30 km 253.586 0 -256.148 1 -8.044 8
    GL0660b 360阶30 km 253.556 2 -256.170 6 -8.044 9
    GL0660b 150阶30 km 255.266 4 -253.171 8 -8.047 3
    LP150Q 150阶30 km 249.254 2 -240.148 3 -8.049 3
    SGM150 150阶30 km 282.055 4 -266.866 1 -8.042 4
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    表  2  CE-3定轨基本策略

    Table  2.   Strategy for CE-3 Precise Orbit Determination

    项目 模型
    坐标系 太阳系质心参考系
    N体摄动 太阳及大行星、地球,采用DE421历表
    太阳辐射压 固定面质比(理论上Cr=1.24)
    非球形引力摄动 GL0660b,LP150Q,SGM150
    解算参数 位置速度+光压系数+测距系统差+RTN方向常数经验加速度
    数据使用及权重 测距:3 m时延:3 ns时延率:0.3 ps/s
    积分步长 10 s
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    表  3  不同重力场模型100 km×100 km轨道解算结果

    Table  3.   Orbit Solution in 100 km×100 km Orbit for Different Lunar Gravity Models

    模型 重叠弧段精度/m 测距残差/m 时延残差/ns 时延率残差/(ps·s-1)
    GL0660b-360 22.8 0.481 0.36 0.51
    GL0660b-150 22.4 0.487 0.36 0.51
    GL0660b-100 52.1 1.053 0.37 0.51
    LP150Q 24.9 0.479 0.36 0.51
    SGM150 21.4 0.487 0.36 0.51
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    表  4  不同重力场模型100 km×15 km轨道解算结果

    Table  4.   Orbit Solution in 100 km×15 km Orbit for Different Lunar Gravity Models

    模型 重叠弧段精度/m 测距残差/m 时延残差/ns 时延率残差/(ps·s-1)
    GL0660b 33.0 0.786 0.60 0.60
    GL0660b-360 21.2 0.751 0.55 0.60
    GL0660b-150 59.9 1.824 0.81 0.60
    LP150Q 30.0 1.293 0.54 0.60
    SGM150 31.2 1.437 0.55 0.61
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出版历程
  • 收稿日期:  2015-05-29
  • 刊出日期:  2016-11-05

利用不同月球重力场模型分析嫦娥三号定轨精度

doi: 10.13203/j.whugis20140332
    基金项目:

    国家自然科学基金 11473056

    国家自然科学基金 11403076

    上海市科学技术委员会 3912DZ22733001

    国家863计划 2012AA121603

    作者简介:

    昌胜骐, 博士生, 主要从事空间飞行器精密定轨及其应用研究。changsq@shao.ac.cn

  • 中图分类号: P128.1;V412.41;P228.41

摘要: 利用最新的月球重力场模型GL0660b对嫦娥三号探测器定轨的影响进行分析,并与LP150Q和SGM150模型进行了比较。首先计算了三个重力场模型的功率谱,分析了系数阶方差和误差阶方差的性质,GL0660b大大提升了月球重力场模型的阶数和解算精度;然后讨论了各模型在月球外部空间不同高度处截断到不同阶次的重力异常分布。利用这三个重力场模型对嫦娥三号环月期间的轨道进行解算,计算结果表明,利用GL0660b模型截断至150阶次,100 km×100 km轨道重叠弧段精度约为22 m,和LP150Q,SGM150全阶次模型精度相当;对于100 km×15 km轨道,GL0660b模型截断至360阶次,重叠弧段精度约为21 m,优于LP150Q和SGM150计算结果。

English Abstract

昌胜骐, 黄勇, 李培佳, 胡小工. 利用不同月球重力场模型分析嫦娥三号定轨精度[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(11): 1427-1432, 1439. doi: 10.13203/j.whugis20140332
引用本文: 昌胜骐, 黄勇, 李培佳, 胡小工. 利用不同月球重力场模型分析嫦娥三号定轨精度[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(11): 1427-1432, 1439. doi: 10.13203/j.whugis20140332
CHANG Shengqi, HUANG Yong, LI Peijia, HU Xiaogong. Analysis on Orbit Determination of CE-3 with Different Lunar Gravity Field Model[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(11): 1427-1432, 1439. doi: 10.13203/j.whugis20140332
Citation: CHANG Shengqi, HUANG Yong, LI Peijia, HU Xiaogong. Analysis on Orbit Determination of CE-3 with Different Lunar Gravity Field Model[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(11): 1427-1432, 1439. doi: 10.13203/j.whugis20140332
  • 嫦娥三号(Chang’E-3, CE-3)是我国第一颗在月球着陆的探测器,携带着陆器和巡视器经历了大约5 d的地月转移轨道的飞行,进入环月轨道。然后探测器在100 km×100 km和100 km×15 km环月轨道上分别飞行了大约4 d,为实施软着陆进行了充分的测控准备,并于2013年12月14日21时11分在虹湾与雨海地区的交界处成功登陆。相对CE-2和CE-1,CE-3的定轨定位精度有了明显提升[1-4],而高精度定轨定位工作则是此次CE-3顺利实施软着陆的重要前提。

    对于环月探测器,月球的非球形引力摄动较其它摄动力而言影响更为显著, 获取高精度的月球重力场模型以及了解月球外部重力场特征是实现环月探测器精密定轨的关键。

    LP150Q月球重力场模型是Konopliv等人[5-6]综合历史上的各类观测数据和月球探测者号(lunar prospector, LP)的多普勒及测距测量数据研制而成的。LP150Q相对于其他的重力场模型有更好的轨道预报精度。另外,在CE-3任务中,轨道计算使用的是喷气推进实验室(Jet Propulsion Laboratory, JPL)的DE421行星历表。而DE421行星历表的构建中计算月球天平动时是基于LP150Q重力场模型,使用了其2~4阶球谐系数。因此,对于高精度的月球探测器的导航,JPL建议是基于DE421行星历表并配合使用LP150Q重力场[7]。日本的SELENE探月计划,利用中继卫星和主卫星之间的多普勒链路,首次获得了主卫星飞行至月球背面的直接测量数据[8]。Namiki等通过综合历史测量数据以及SELENE卫星的观测数据,解算出了SGM系列月球重力场,目前最新的是SGM150[9]

    但对于LP和SELENE而言,S波段的多普勒测量精度大约在0.3 mm/s,这限制了其重力场模型的精度。文献[10-11]分别利用重力恢复与内部实验室(Gravity Recovery and Interior Laboratory,GRAIL)精度约为0.03 μm/s的星间测量数据,相继得到了高精度的420阶次[10]和660阶次月球重力场模型。利用最新的GL0660b的重力场重新对LP的轨道进行计算,结果表明,对于低轨道高度定轨精度提高了大约三倍,提升至10 m左右的水平[11]

    关于重力场对环月探测器,特别是嫦娥系列探测器的影响,国内已有许多学者展开过研究[12-14]。随着此次CE-3任务测量精度的显著提升,以及GRAIL的高精度重力场的发布,我们有望得到更高精度的CE-3探测器定轨结果。本文主要将GL0660b与LP150Q以及SGM150月球重力场模型进行比较,从功率谱的角度分析了其模型特点,对月球外部不同高度上的重力场特性进行计算与讨论,并重点分析了不同重力场模型对CE-3探测器定轨的影响。

    • 月球重力场模型球谐系数的阶方差σl可以反映重力场空间频谱信号的强度,而重力场的误差阶方差δl则反应了模型系数误差的频谱强度。σl和δl相应的计算公式为:

      (1)

      式中,ClmSlmlm次完全正则化的位系数;σClmσClm则是相应位系数的方差。Kaula指出[15],月球重力场球谐系数大致遵循2.5×10-4/l2的变化规律,并且这一约束也应用到了LP150Q重力场模型的高阶系数的计算中。

      图 1可以看出,由于SGM150模型加入了直接的月球背面测量数据,其误差阶方差在低阶项时小于LP150Q。但由于测量精度的限制,SGM150和LP150Q在高阶项时,两者的误差阶方差和系数阶方差均已达到一个量级,说明这两个模型的低阶系数解算精度较高,较可靠。而GL0660b的误差阶方差在150阶以内相比LP150Q和SGM150提高了4~5个量级,这得益于GRAIL星间的高精度测量,大大提高了低阶系数的解算精度。随着阶数的增加误差阶方差增加,到了大约480阶以后,GL0660b的系数阶方差偏离了Kaula曲线,误差阶方差大于系数阶方差,高阶系数的解算精度下降,可靠性降低。

      图  1  模型位系数阶方差及误差阶方差

      Figure 1.  Spherical Harmonic Degree Variance and Error Variance

    • 通过对月球重力场自由空气重力异常分析,可以评价不同的月球重力场模型。月球自由空气重力异常计算公式为:

      (2)

      式中,GM为不同重力场对应的引力系数;R为月球半径;r为与月心的距离;λφ分别为月固系中的经纬度。图 2给出了GL0660b重力场模型的大地水准面空气重力异常的分布以及LP150Q和SGM150这两个模型和GL0660b的差异。图 2采用了Mollweide投影,中心经度为90°W,即左边为远月面,右边为近月面,单位为mGal。

      图  2  不同重力场模型月球表面自由空气重力异常

      Figure 2.  Free-air Anomalies from Different Lunar Gravity Models

      GL0660b有的阶数达到了660阶次,所以从图 2(a)中可以看到其具有更高的分辨率。3个重力场模型在正面的重力异常分布差异非常小,而LP150Q由于缺乏直接的远月面测量数据,月球背面的分辨率相对GL0660b较低。虽然SGM150含有远月面测量数据,较LP150Q背面重力场分辨率有明显改善,但是由于其参与重力场解算的测量数据精度不及GRAIL,所以背面重力场异常的仍存在差异。GL0660b重力场模型在月球背面的重力异常正负交替现象非常明显,也就是说GL0660b能够更加清晰地反应重力场的真实信息。这也将有助于提高探测器轨道计算的精度。

      结合CE-3探测器的轨道特征,进一步分析各重力场在不同高度处重力异常信息。表 1给出了GL0660b、LP150Q以及SGM150这3个重力场模型在100 km和30 km出的重力异常统计信息。因为CE-3探测器环月轨道分别为100 km×100 km和100 km×15 km,选取这两个高度进行分析更有针对性。同时,对GL0660b截取到360阶次和150阶次的情况进行了分析。

      表 1  不同重力场模型计算的重力异常统计信息

      Table 1.  Statistic Information of Lunar Gravity Anomaly for Different Gravity Models

      重力场模型 最大值/mGal 最小值/mGal 均值/mGal
      GL0660b 660阶100 km 158.094 0 -110.957 4 -7.466 7
      GL0660b 150阶100 km 158.095 8 -110.960 1 -7.466 7
      LP150Q 150阶100 km 158.1273 -109.540 4 -7.470 9
      SGM150 150阶100 km 158.110 5 -111.957 1 -7.467 1
      GL0660b 660阶30 km 253.586 0 -256.148 1 -8.044 8
      GL0660b 360阶30 km 253.556 2 -256.170 6 -8.044 9
      GL0660b 150阶30 km 255.266 4 -253.171 8 -8.047 3
      LP150Q 150阶30 km 249.254 2 -240.148 3 -8.049 3
      SGM150 150阶30 km 282.055 4 -266.866 1 -8.042 4

      表 1中,GL0660b重力场在100 km高度处截取到150阶次和其全阶次相比,统计信息基本一致。这说明在100 km高度处,GL0660b重力场截取到150阶所损失的重力场信息可以忽略不计,对探测器的定轨产生的影响也不显著。3个重力场模型之间在100 km的重力异常最小值差值在1~2 mGal之间,表明3个模型之间还有一定的差异。

      但当高度降到30 km时,差异发生了很大的变化。GL0660b模型截取到360阶次和全阶次比较差异仍然很小,但是只截取到150阶次时,最大最小值得差异达到了3 mGal。这说明在此高度处截取到150阶次将会损失很多的重力场信息,将会对定轨产生较为明显的影响。另外,3个模型之间的差异也相当明显,这将对CE-3探测器在100 km×15 km轨道的定轨产生影响。

    • 高精度的定轨工作是成功实施动力落月的保证,通过分析不同月球重力场对定轨的影响,选取最合适的重力场模型以及阶数,获取最优的定轨精度。

      环月段定轨基本策略如表 2所示。由于CE-3和CE-2/CE-1的调姿方式不同,不再采用动量轮卸载的方式,而是利用安装在探测器上的6对发动机喷嘴采用力偶方式进行调姿。而由于安装和控制的误差,调姿不仅会对卫星产生力矩,还会产生一个附加推力。因此,在全弧段求解一组R、T、N三个方向的经验力,用来吸收姿态调整带来的附加推力的影响。

      表 2  CE-3定轨基本策略

      Table 2.  Strategy for CE-3 Precise Orbit Determination

      项目 模型
      坐标系 太阳系质心参考系
      N体摄动 太阳及大行星、地球,采用DE421历表
      太阳辐射压 固定面质比(理论上Cr=1.24)
      非球形引力摄动 GL0660b,LP150Q,SGM150
      解算参数 位置速度+光压系数+测距系统差+RTN方向常数经验加速度
      数据使用及权重 测距:3 m时延:3 ns时延率:0.3 ps/s
      积分步长 10 s
    • 100 km×100 km轨道是高度为100 km、偏心率约为0.015的近圆轨道。CE-3探测器在该轨道上飞行了大约100 h,我们每24 h进行一次轨道确定,策略如表 2所示。重叠弧段为2 h,即约为1个卫星轨道周期。分别使用GL0660b、LP150Q和SGM150等3个重力场进行轨道计算,并将GL0660b分别截取到100、150和360阶次,这也是和§2重力异常分析相对应。

      对100 km×100 km轨道段进行了4个重叠弧段的分析。图 3中,GL0660b重力场截取到150阶次和360阶次的轨道表现基本一致,和LP150Q以及SGM150的轨道精度在同一水平上。但是若截取到100阶次,重叠弧段的精度变差。从表 3可以看出,其定轨后观测量残差也变大,测距残差水平相对于其他几种模型从0.5 m增大到了1.05 m。这说明对GL0660b截断到100阶次所损失的重力场信息对本弧段的定轨产生了显著影响。在保证定轨精度的前提下,使用GL0660b重力场模型,截取到150阶次为宜。

      图  3  不同重力场模型100 km×100 km轨道重叠弧段统计结果

      Figure 3.  Overlap Statistic in 100 km×100 km Orbit for Different Lunar Gravity Models

      表 3  不同重力场模型100 km×100 km轨道解算结果

      Table 3.  Orbit Solution in 100 km×100 km Orbit for Different Lunar Gravity Models

      模型 重叠弧段精度/m 测距残差/m 时延残差/ns 时延率残差/(ps·s-1)
      GL0660b-360 22.8 0.481 0.36 0.51
      GL0660b-150 22.4 0.487 0.36 0.51
      GL0660b-100 52.1 1.053 0.37 0.51
      LP150Q 24.9 0.479 0.36 0.51
      SGM150 21.4 0.487 0.36 0.51

      另外,GL0660b截取到360、150阶次,LP150Q和SGM150的曲线都呈上升趋势,这是合理的。因为卫星近月制动后轨道面逐渐由通视状态(即卫星轨道面与视线方向垂直)转向非通视状态,而通常情况下,卫星处于通视状态的定轨精度要优于在非通视状态。在最后一个重叠弧段时,卫星已完全转入到非通视状态,LP150Q重立场模型由于缺少月球背面直接观测数据,所以对卫星在月球背面的约束相对其他的模型较弱,图 3中,LP150Q的曲线在最后要高于SGM150以及GL0660b截取到360、150阶次的曲线。

    • 在实施降轨机动后,CE-3探测器在100 km×15 km轨道又继续飞行了大约96 h。100 km×15 km轨道是远月点约为100 km,近月点约为15 km的椭圆轨道,由于近月点高度的降低,重力场对卫星摄动更为明显。考虑到重叠弧段分析的需求并结合测量数据实际情况,我们将定轨弧长设置为14~18 h,重叠弧段仍为2 h,基本策略仍和表 2一致。同样,分别使用GL0660b、LP150Q和SGM150三个重力场进行轨道计算,并将GL0660b分别截取到150和360阶次。

      对100 km×15 km轨道段,我们进行了6个重叠弧段的分析。首先,和对30 km高度处重力异常信息分析得出的结论一样,GL0660b模型若只截断到150阶次,将会损失掉较多的重力场信息,这将影响定轨结果。图 4中,截断到150阶次时的重叠弧段轨道误差明显高于使用其他重力场模型时的误差,达到了约60 m的水平,几乎是其他情况的两倍。表 4中的定轨后测量数据残差水平也反应出了截断至150阶次对定轨结果造成了很显著的影响,降低了定轨精度。这和LRO(lunar reconnaissance orbiter)利用GL0660b重力场重新定轨得到的结论一致[16], 只有利用截断至270阶以上的GL0660b模型,才能有效改善LRO的重叠弧段精度。

      图  4  不同重力场模型100 km×15 km轨道重叠弧段统计结果

      Figure 4.  Overlap Statistic in 100 km×15 km Orbit for Different Lunar Gravity Models

      表 4  不同重力场模型100 km×15 km轨道解算结果

      Table 4.  Orbit Solution in 100 km×15 km Orbit for Different Lunar Gravity Models

      模型 重叠弧段精度/m 测距残差/m 时延残差/ns 时延率残差/(ps·s-1)
      GL0660b 33.0 0.786 0.60 0.60
      GL0660b-360 21.2 0.751 0.55 0.60
      GL0660b-150 59.9 1.824 0.81 0.60
      LP150Q 30.0 1.293 0.54 0.60
      SGM150 31.2 1.437 0.55 0.61

      GL0660b模型全阶次的重叠弧段精度和LP150Q、SGM150的精度相当,但是测距数据残差水平却大大改善,降低至约0.8 m的水平。从图 4表 4可以看出,我们却看到将GL0660b模型截断至360阶次时的重叠弧段精度为21.2 m,这比使用全阶次模型时要显著提高。这和Lemoine在分析GRGM660PM这个重力场时得到的结论相同[17]。GRGM660PM同样是利用GRAIL在其主要任务期间的测量数据反演得到的660阶高精度重力场。在利用该重力场对LP拓展任务期间数据重新定轨时发现,截断至420阶次的重力场在重叠弧段的表现要优于全阶次的重力场模型的表现。

      为此,将GL0660b截取到300、350、420以及500阶次分别进行了计算,结果见图 5。截取至350阶次时,重叠弧段精度约为22 m,但当截取至420阶次时精度约为28 m;截取至500阶,精度进一步下降,约为32 m。结果表明,当取阶数超过420阶时,重叠弧段精度逐渐降低。这可能是因为该模型高阶系数解算精度并不太高造成的。GRAIL仅在其主要任务开始和临近结束的5 d内,轨道的近月点高度达到约20 km,这就意味着只有部分轨道的测量数据支持高阶系数的解算,但并不足以支持全球660阶次球谐系数的解算。为了对高阶系数进行平滑,在反演重力场时从331阶开始加入Kaula约束,取3.6×10-4/l2 [11]。从图 1可以看出,随着阶数增加误差阶方差显著增加,到约420阶以后误差阶方差曲线甚至超过了系数阶方差曲线,重力场模型高阶系数误差过大使得定轨精度下降。另外,GRAIL在主要任务期间的平均轨道高度为55 km,和LRO的轨道较为相似,其轨道高度要高于LP在拓展任务期间以及CE-3在100 km×15 km轨道段的高度,而重力场对轨道高度越低的卫星要更为显著。这也可能是GRAIL的660阶次模型对后两者定轨精度提升没有对LRO提升那么显著的原因。最新的利用GRAIL拓展任务期间数据反演的重力场达到了900阶次[18],GRAIL在拓展任务期间的轨道高度在3 km~23 km之间,数据采样率从主要任务期间5 s/点提升到2 s/点,高阶系数解算精度大大提高。利用该重力场模型对LP拓展任务期间轨道进行定轨,得到了很好的改善,定轨精度和LP在主要任务期间定轨精度基本一致,三维位置误差在3m左右。但是该重力场模型还未发布,无法验证其对CE-3在100 km×15 km轨道段定轨精度是否有改善。

      图  5  GL0660b重力场模型截断到不同阶次重叠弧段统计结果

      Figure 5.  Overlap Statistic for GL0660b Gravity Model Truncated at Different Order and Degree

    • GL0660b是利用GRAIL星间高精度的相位测量数据反演得到的高精度月球重力场模型,相对于之前的LP150Q和SGM150模型,阶数以及阶数的精度都有了大幅的提升。利用不同的重力场模型,对CE-3环月期间的轨道进行解算。对于GL0660b模型而言,截断至150阶次,在100 km×100 km轨道段能获得和LP150Q和SGM150全阶次模型同样的定轨精度,重叠弧段精度约为22 m。而对于100 km×15 km轨道,GL0660b截断至150阶次损失重力场信息较多,已无法满足高精度定轨的需求,而又由于高阶系数的误差较大,截取至360阶为宜,定轨精度约为21 m,优于使用LP150Q和SGM150全阶次模型时的30 m水平。

      对于我国今后的月球探测任务,特别是CE-5需要交会对接,为了获得更好的定轨精度,建议使用GL0660b重力场模型,并截取至360阶次使用。

参考文献 (18)

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