留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

数字地形分析中适宜分析窗口选择方法的评价

呼雪梅 秦承志

呼雪梅, 秦承志. 数字地形分析中适宜分析窗口选择方法的评价[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(10): 1365-1372. doi: 10.13203/j.whugis20140476
引用本文: 呼雪梅, 秦承志. 数字地形分析中适宜分析窗口选择方法的评价[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(10): 1365-1372. doi: 10.13203/j.whugis20140476
HU Xuemei, QIN Chengzhi. Analysis on the Approach to Determine an Appropriate Window Size for Grid-Based Digital Terrain[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(10): 1365-1372. doi: 10.13203/j.whugis20140476
Citation: HU Xuemei, QIN Chengzhi. Analysis on the Approach to Determine an Appropriate Window Size for Grid-Based Digital Terrain[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(10): 1365-1372. doi: 10.13203/j.whugis20140476

数字地形分析中适宜分析窗口选择方法的评价

doi: 10.13203/j.whugis20140476
基金项目: 

国家自然科学基金 41422109

国家自然科学基金 41431177

详细信息
    作者简介:

    呼雪梅, 硕士, 主要从事数字地形分析研究.huxm@lreis.ac.cn

    通讯作者: 秦承志, 博士, 研究员.qincz@lreis.ac.cn
  • 中图分类号: P231.5

Analysis on the Approach to Determine an Appropriate Window Size for Grid-Based Digital Terrain

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41422109

The National Natural Science Foundation of China 41431177

More Information
    Author Bio:

    HU Xuemei, master, specializes in digital terrain analysis. E-mail:huxm@lreis.ac.cn

    Corresponding author: QIN Chengzhi, PhD, professor. E-mail:qincz@lreis.ac.cn
  • 摘要: 基于栅格DEM(digital elevation model)计算局域地形属性时,所采用的分析窗口将直接影响数字地形分析结果,因此在实际应用中应选择适宜分析窗口。由于地形条件是随空间变化的,因此随空间变化的适宜分析窗口应比通常所用的全局固定的3×3窗口更为合理。目前通过定量计算获得随空间变化适宜分析窗口的方法是多窗口局部地表形态刻画法。选用3个具有不同地形特征的研究区,在不同分辨率下分别将坡度、剖面曲率用于该方法来确定适宜分析窗口,对实验结果进行分析评价。结果表明,当利用不同地形信息时,所得的适宜分析窗口情况明显不同。进一步的实验分析发现,与传统所用的全局固定3×3窗口相比,该方法所识别出的随空间变化的适宜分析窗口结果对于实际应用结果没有明显差别。因此该方法有效性存疑,尚不能作为确定适宜分析窗口的有效方法,还需进一步开展方法研究,以设计出合理有效的方法来识别随空间变化的适宜分析窗口。
  • 图  1  剖面曲率随分析窗口的变化曲线

    Figure  1.  Example of the Curve of the Profile Curvature Changing with the Analysis Window Size

    图  2  实验设计流程

    Figure  2.  Workflow of the Experiment

    图  3  研究区DEM(图上的绿色方框为实验比较分析中所用的比较域)

    Figure  3.  DEMs of the Study Areas

    图  4  根据均值变点确定分析窗口

    Figure  4.  Example of Determining the Appropriate Window Size Based on the Change Point in Mean

    图  5  利用不同地形信息确定的适宜分析窗口频率统计

    Figure  5.  Histogram of Appropriate Window Size Results Based on Different Topographic Attributes Under Different Grid Size

    图  6  分别利用坡度、剖面曲率所确定的适宜分析窗口结果间差异统计

    Figure  6.  Statistics of Difference Between Appropriate Window Size Results Respectively Based on Slope Gradient and Profile Curvature

    图  7  开县研究区比较域内利用坡度信息确定的适宜分析窗口结果及应用对比

    Figure  7.  Appropriate Window Size Result and Its Application for Calculating Slope Gradient in Kaixian Study Area

    图  8  开县研究区(比较域内)两种窗口计算得到的坡度频率分布曲线对比

    Figure  8.  Frequency Distribution of Slope Gradient by Two Windows in Kaixian Study Area

  • [1] 周启鸣, 刘学军.数字地形分析[M].北京:科学出版社, 2006

    Zhou Q M, Liu X J. Digital Terrain Analysis[M]. Beijing: Science Press, 2006
    [2] Hengl T, Reuter H I. Geomorphometry: Concepts, Software, Applications[M]. Amsterdam: Elsevier, 2009
    [3] 秦承志, 卢岩君, 包黎莉, 等.简化数字地形分析软件(SimDTA)及其应用——以嫩江流域鹤山农场的坡位模糊分类应用为例[J].地球信息科学学报, 2009, 11(6): 737-743 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DQXX200906010.htm

    Qin Chengzhi, Lu Yangjun, Bao Lili, et al. Simple Digital Terrain Analysis Software (SimDTA 1.0) and Its Application in Fuzzy Classification of Slope Positions[J]. Journal of Geo-information Science, 2009, 11(6): 737-743 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DQXX200906010.htm
    [4] Smith M P, Zhu A, Burt J E, et al. The Effects of DEM Resolution and Neighborhood Size on Digital Soil Survey[J]. Geoderma, 2006, 137(1): 58-69
    [5] Zhu A X, Burt J E, Smith M, et al. The Impact of Neighbourhood Size on Terrain Derivatives and Digital Soil Mapping[M].//Zhou Q, Lees B, Tang G A (eds). Advances in Digital Terrain Analysis. Berlin Heidelberg: Springer, 2008
    [6] Drăgut L, Eisank C. Object Representations at Multiple Scales from Digital Elevation Models[J]. Geomorphology, 2011, 129: 183-189 doi:  10.1016/j.geomorph.2011.03.003
    [7] 汤国安, 刘学军, 房亮, 等. DEM及数字地形分析中尺度问题研究综述[J].武汉大学学报·信息科学版, 2006, 31(12): 1059-1066 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract2613.shtml

    Tang Guo'an, Liu Xuejun, Fang Liang, et al. A Rreview on the Scale Issue in DEMs and Digital Terrain Analysis[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2006, 31(12): 1059-1066 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract2613.shtml
    [8] 刘学军, 卢华兴, 仁政, 等.论DEM地形分析中的尺度问题[J].地理研究, 2007, 26(3): 433-442 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DLYJ200703001.htm

    Liu Xuejun, Lu Huaxing, Ren Zheng, et al. Scale Issues in Digital Terrain Analysis and Terrain Modeling[J]. Geographical Research, 2007, 26(3): 433-442 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DLYJ200703001.htm
    [9] 杨昕, 汤国安, 刘学军, 等.数字地形分析的理论、方法与应用[J].地理学报, 2009, 64(9): 1058-1070 doi:  10.11821/xb200909004

    Yang Xin, Tang Guo'an, Liu Xuejun, et al. Digital Terrain Analysis: Theory, Method and Application[J]. Acta Geographic Sinica, 2009, 64(9): 1058-1070 doi:  10.11821/xb200909004
    [10] Schmidt J, Andrew R. Multi-scale Landform Characterization[J]. Area, 2005, 37(3): 341-350 doi:  10.1111/area.2005.37.issue-3
    [11] 刘学军, 张平, 朱莹. DEM坡度计算的适宜窗口分析[J].测绘学报, 2009, 38(3): 264-271 http://youxian.cnki.com.cn/yxdetail.aspx?filename=WHCH201710004&dbname=CJFDPREP

    Liu Xuejun, Zhang Ping, Zhu Ying. Suitable Window Size of Terrain Parameters Derived from Grid-based DEM[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2009, 38(3): 264-271 http://youxian.cnki.com.cn/yxdetail.aspx?filename=WHCH201710004&dbname=CJFDPREP
    [12] 秦承志, 呼雪梅.栅格数字地形分析中的尺度问题研究方法[J].地理研究, 2014, 33(2): 270-283 doi:  10.11821/dlyj201402007

    Qin Chengzhi, Hu Xuemei. Review on Scale-related Researches in Grid-based Digital Terrain Analysis[J]. Geographical Research, 2014, 33(2): 270-283 doi:  10.11821/dlyj201402007
    [13] 呼雪梅, 秦承志.地形信息对确定DEM适宜分辨率的影响分析[J].地理科学进展, 2014, 33(1): 50-56 doi:  10.11820/dlkxjz.2014.01.006

    Hu Xuemei, Qin Chengzhi. Effects of Different Topographic Attributes on Determining Appropriate DEM Resolution[J]. Progress in Geography, 2014, 33(1): 50-56 doi:  10.11820/dlkxjz.2014.01.006
    [14] Wood J. The Geomorphological Characterisation of Digital Elevation Models[D]. Leicester: University of Leicester, 1996
    [15] 项静恬, 史久恩.非线性系统中数据处理的统计方法[M].北京:科学出版社, 1997

    Xiang Jingtian, Shi Jiu'en. Statistical Methods of Data Processing for Nonlinear Systems[M]. Beijing: Science Press, 1997
    [16] 韩海辉, 高婷, 易欢, 等.基于变点分析法提取地势起伏度——以青藏高原为例[J].地理科学, 2012, 32(1): 101-104 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DLKX201201017.htm

    Han Haihui, Gao Ting, Yi Huan, et al. Extraction of Relief Amplitude Based on Change Point Method:A Case Study on the Tibetan Plateau[J]. Scientia Geographic Sinica, 2012, 32(1): 101-104 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DLKX201201017.htm
    [17] Shary P A, Sharaya L S, Mitusov A V. Fundamental Quantitative Methods of Land Surface Analysis[J]. Geoderma, 2002, 107(1): 1-32 http://www.academia.edu/26454822/Fundamental_quantitative_methods_of_land_surface_analysis
  • [1] 刘爱利, 丁浒, 田丹, 王丽, 王少峰.  基于坡度和坡向分析的DCT域DEM数字水印算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(7): 903-910. doi: 10.13203/j.whugis20140363
    [2] 赵彬彬, 彭东亮, 张山山, 刘姗姗, 熊旭平, 戴全发.  顾及空间关系约束的不同比例尺面目标不一致性同化处理 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(7): 911-917. doi: 10.13203/j.whugis20140011
    [3] 杨海, 王船海, 马腾飞, 郭伟建.  方差-尺度规律在DEM插值方法评价中的应用 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(12): 1605-1612. doi: 10.13203/j.whugis20140864
    [4] 朱丹, 董有福.  利用局部Morans I指数进行DEM地形简化 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(2): 280-284.
    [5] 王春, 汤国安, 戴仕宝, 江岭, 王靖.  DEM地形描述误差场量化分析研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2014, 39(9): 1074-1079. doi: 10.13203/j.whugis20130008
    [6] 利用地形信息强度进行DEM地形简化研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(3): 353-.
    [7] 董有福, 汤国安.  利用地形信息强度进行DEM地形简化研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(3): 353-357.
    [8] 严瑞, 龙毅, 郑玥, 余明朗.  顾及地形起伏的步行最优路径分析算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2012, 37(5): 564-568.
    [9] 宋敦江, 岳天祥, 杜正平, 陈传法.  简单地形特征建立DEM的HASM方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2010, 35(11): 1373-1376.
    [10] 鲁敏, 张金芳.  栅格地形的最优路径分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2010, 35(1): 59-63.
    [11] 王春, 刘学军, 汤国安, 陶旸.  格网DEM地形模拟的形态保真度研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2009, 34(2): 146-149.
    [12] 王耀革, 朱长青, 王志伟.  数字高程模型(DEM)的整体误差分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2009, 34(12): 1467-1470.
    [13] 王琤, 胡鹏, 刘晓航, 李云翔.  基于数字地形分析的火星地貌自动化分类方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2009, 34(4): 483-487.
    [14] 秦承志, 朱阿兴, 李宝林, 裴韬.  坡位的分类及其空间分布信息的定量化 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2009, 34(3): 374-377.
    [15] 刘学军, 张平.  DEM坡度、坡向的有效尺度范围 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2008, 33(12): 1254-1258.
    [16] 汤国安, 刘学军, 房亮, 罗明良.  DEM及数字地形分析中尺度问题研究综述 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2006, 31(12): 1059-1066.
    [17] 黄金水.  小尺度地幔对流与海底地形抬升 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2005, 30(6): 478-482.
    [18] 李雯静, 毋河海.  地图目标在制图综合中的分形衰减机理研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2005, 30(4): 309-312.
    [19] 郭丙轩, 李德仁, 雷震.  基于轮廓形状分析的地形图数字注记提取 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2001, 26(3): 275-278.
    [20] 朱庆.  分形理论及其在数字地形分析和地面仿真中的应用 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1998, 23(1): 93-94.
  • 加载中
图(8)
计量
  • 文章访问数:  611
  • HTML全文浏览量:  10
  • PDF下载量:  306
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2017-03-22
  • 刊出日期:  2017-10-05

数字地形分析中适宜分析窗口选择方法的评价

doi: 10.13203/j.whugis20140476
    基金项目:

    国家自然科学基金 41422109

    国家自然科学基金 41431177

    作者简介:

    呼雪梅, 硕士, 主要从事数字地形分析研究.huxm@lreis.ac.cn

    通讯作者: 秦承志, 博士, 研究员.qincz@lreis.ac.cn
  • 中图分类号: P231.5

摘要: 基于栅格DEM(digital elevation model)计算局域地形属性时,所采用的分析窗口将直接影响数字地形分析结果,因此在实际应用中应选择适宜分析窗口。由于地形条件是随空间变化的,因此随空间变化的适宜分析窗口应比通常所用的全局固定的3×3窗口更为合理。目前通过定量计算获得随空间变化适宜分析窗口的方法是多窗口局部地表形态刻画法。选用3个具有不同地形特征的研究区,在不同分辨率下分别将坡度、剖面曲率用于该方法来确定适宜分析窗口,对实验结果进行分析评价。结果表明,当利用不同地形信息时,所得的适宜分析窗口情况明显不同。进一步的实验分析发现,与传统所用的全局固定3×3窗口相比,该方法所识别出的随空间变化的适宜分析窗口结果对于实际应用结果没有明显差别。因此该方法有效性存疑,尚不能作为确定适宜分析窗口的有效方法,还需进一步开展方法研究,以设计出合理有效的方法来识别随空间变化的适宜分析窗口。

English Abstract

呼雪梅, 秦承志. 数字地形分析中适宜分析窗口选择方法的评价[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(10): 1365-1372. doi: 10.13203/j.whugis20140476
引用本文: 呼雪梅, 秦承志. 数字地形分析中适宜分析窗口选择方法的评价[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(10): 1365-1372. doi: 10.13203/j.whugis20140476
HU Xuemei, QIN Chengzhi. Analysis on the Approach to Determine an Appropriate Window Size for Grid-Based Digital Terrain[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(10): 1365-1372. doi: 10.13203/j.whugis20140476
Citation: HU Xuemei, QIN Chengzhi. Analysis on the Approach to Determine an Appropriate Window Size for Grid-Based Digital Terrain[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(10): 1365-1372. doi: 10.13203/j.whugis20140476
  • 基于栅格DEM(digital elevation model)计算局域地形属性是数字地形分析(DTA)的重要组成部分,已广泛应用于地貌学、土壤学、生态学等领域[1-3]。然而,该计算过程中所采用的分析窗口的大小将直接影响局域地形属性的计算结果及其相关应用结果[4-6],因此需要在计算时选取适宜分析窗口,以保证应用的尺度合理性[7-9]

    目前定量选择适宜分析窗口的基本方式是定量刻画尺度效应曲线,进而确定适宜分析窗口[10-12]。这类方法主要有两种[12]:(1) Schmidt等[10]提出的多窗口局部地表形态刻画法,以一个局域地形属性(剖面曲率)为定量指标,逐栅格计算“分析窗口-剖面曲率”曲线,取剖面曲率值为0时对应的分析窗口来划分出尺度域,不同尺度域下得到的地形属性值相差较大,表达出不同的地表形态信息(例如剖面曲率在不同尺度域下分别为正值和负值,表示了凸凹两种截然不同的地表形态),将包含了最小分析窗口的第一尺度域的中心值作为特征尺度(如图 1所示),即适宜分析窗口,最终得到随空间变化的适宜分析窗口;(2) 刘学军等[11]提出的基于局部地表拟合的理论推导方法,得到全局单一的适宜分析窗口。

    图  1  剖面曲率随分析窗口的变化曲线

    Figure 1.  Example of the Curve of the Profile Curvature Changing with the Analysis Window Size

    由于地表形态普遍地存在空间差异和多尺度特征,对不同的地形条件或不同的地形部位,计算局域地形属性所适用的适宜分析窗口应是不同的,因此,创建一个可用于指导逐栅格计算局域地形属性的适宜分析窗口的空间分布图更为合理[12]

    对于多窗口局部地表形态刻画法,在不同地形条件、不同分辨率下的应用效果以及利用不同地形信息时所得适宜分析窗口结果等方面还缺乏研究[12]。为此,本文设计实验开展了方法有效性的评价研究,为栅格DTA中如何确定适宜分析窗口的应用需求提供选择依据。

    • 本研究的总体实验设计如图 2所示,其主要内容分步说明如下。

      图  2  实验设计流程

      Figure 2.  Workflow of the Experiment

    • 为了分析所应用的不同地形对确定适宜分析窗口的影响,本文选取具有不同地形条件的3个研究区(见图 3)[13]。开县研究区位于长江中上游的重庆市,面积约250 km2,具有山地、平区复合地形特征,平均坡度约20°,DEM数据(5 m分辨率,2 740行×3 520列)由1:1万比例尺地形图数字化得到(见图 3(a));宣城研究区位于安徽省东南部的宣城市,为丘陵地区,面积约11 km2,地形特征平缓,平均坡度约5°,DEM数据(5 m分辨率,566行×801列)由1:1万比例尺地形图数字化得到(见图 3(b));Coweeta研究区位于美国北卡罗来纳州山区,面积约43 km2,平均坡度约24°,初始DEM数据是分辨率约6.1 m(20英尺)的LiDAR DEM,采用双线性内插法采样方法获得其5m分辨率的栅格DEM(1 340行×1 280列)(见图 3(c))。保证3个研究区具有统一的起始分辨率DEM,以便实验分析。

      图  3  研究区DEM(图上的绿色方框为实验比较分析中所用的比较域)

      Figure 3.  DEMs of the Study Areas

      为了同时分析分辨率对于适宜分析窗口选择的影响,本实验在起始的5 m分辨率DEM基础上,通过局部平均方式得到多分辨率DEM数据系列。3个研究区实验统一采用的分辨率包括5、10、15、20、25、30、50、100 m,考虑到研究区面积因素,开县研究区实验还包括了150、200、300 m的分辨率;Coweeta研究区实验还包括了150、200 m的分辨率。在实验结果分析时,只使用研究区采用最粗分辨率时剔除分析窗口边界效应后的区域,称为比较域。

    • 目前,基于定量刻画尺度效应曲线来确定DEM适宜分析窗口时,用作定量指标的主要地形信息有坡度[4, 11]、剖面曲率[4, 10]等。本实验分别利用坡度、剖面曲率来确定适宜分析窗口,以进行结果对比,分析不同地形信息对确定适宜分析窗口的影响。坡度和剖面曲率在不同分析窗口下的计算均采用Wood[14]不带权二次曲面拟合算法,所采用的分析窗口序列为3×3、5×5、…、21×21。

    • 当采用剖面曲率作为尺度效应指标应用多窗口局部地表形态刻画法时,在实际应用中发现,随着分析窗口的增大,剖面曲率有可能一直都不出现0值,无法划分出尺度域。针对这种情况,本文引入均值变点分析法[15, 16]来划分尺度域。均值变点分析同时也适用于以坡度信息为尺度效应指标应用多窗口局部地表形态刻画法时的尺度域划分。

      均值变点分析法的基本思想是由于变点的存在,使得原始样本的统计量与样本分段后的统计量之间的差距增大。该方法基本流程如下。

      1) 设有样本序列H0,令i=2,…,N,对每个i将样本分为两段:X1X2,…,Xi-1XiXi+1,…,XN。计算每段样本的算术平均值Xi1Xi2及统计量Si

      $${S_i} = \sum\limits_{t = 1}^{i - 1} {{{\left( {{X_t} - {{\bar X}_{i1}}} \right)}^2}} + \sum\limits_{t = i}^N {{{\left( {{X_t} - {{\bar X}_{i2}}} \right)}^2}} $$ (1)

      2) 计算统计量XS

      $$\bar X = \frac{{\sum\limits_{t = 1}^N {{X_t}} }}{N};S = \sum\limits_{t = 1}^N {{{\left( {{X_t} - \bar X} \right)}^2}} $$ (2)

      3) 计算统计量SiS的差值ΔSi,选择ΔSi最大值对应的点作为变点。

      当利用剖面曲率时,比较均值变点对应的分析窗口(如图 4所示)和剖面曲率零值对应的分析窗口,取较小者作为第一个尺度域的分界点;当利用坡度为指标时,直接取均值变点所对应的分析窗口为第一个尺度域的分界点,该尺度域的中心值取为适宜分析窗口结果。

      图  4  根据均值变点确定分析窗口

      Figure 4.  Example of Determining the Appropriate Window Size Based on the Change Point in Mean

    • 图 5可见,利用不同的地形信息时,所得到的适宜分析窗口结果有明显区别。对同一个研究区,较利用坡度信息所得的适宜分析窗口而言,利用剖面曲率信息所得的适宜分析窗口随分辨率的变化更为稳定。利用剖面曲率信息得出的适宜分析窗口结果中,总体而言3×3窗口所占比例明显占优,越大的分析窗口所适用的区域面积越小,11×11窗口所占比例极小(低于比较域面积的0.5%);随着分辨率的增大,3×3窗口所占比例逐渐上升,其他分析窗口所占比例均逐渐下降。利用坡度信息得出的适宜分析窗口结果中,分辨率最精细时(5 m),所需的适宜分析窗口以7×7窗口所占比例最多;随着分辨率的增大,更小的分析窗口所适用的面积增大。

      图  5  利用不同地形信息确定的适宜分析窗口频率统计

      Figure 5.  Histogram of Appropriate Window Size Results Based on Different Topographic Attributes Under Different Grid Size

      进一步比较不同研究区之间的实验结果可见,利用坡度信息所得的不同研究区的适宜分析窗口结果,其频率直方图随分辨率的变化比较相近(见图 5)。在最细的5 m分辨率上,3个研究区均是7×7窗口占优(约占研究区比较域面积的30%~40%),随着分辨率的变粗,所占面积比例最高的适宜分析窗口由7×7逐渐向5×5、3×3递减。注意到宣城研究区在100 m分辨率时,利用坡度信息所得的适宜分析窗口由50 m分辨率时5×5、3×3窗口占优突变为7×7、5×5窗口占优,这可能是由于宣城研究区比较域面积较小(100 m分辨率时,比较域的行列数为20×8),且地形较缓,当分辨率过粗后,研究区地表过度平滑导致地表形态失真,因此该研究区100 m或更粗分辨率的结果可能无助于对分析窗口实验进行有意义的分析,故宣称研究区100 m分辨率下的结果不参与适宜分析窗口的分析。

      当利用剖面曲率信息时,在不同地形条件的研究区所得的适宜分析窗口,其频率直方图及其随分辨率的变化特征则有明显差别(见图 5),按分辨率范围分段讨论如下。

      1) 当分辨率较高时(5~10 m),在单一地形条件的研究区之间差别不大,如平缓地形条件的宣城研究区、山地地形为主的Coweeta研究区,均为越小的分析窗口适用的面积越大。3×3窗口适用于研究区比较域为一半的面积,且两倍于5×5窗口所适用的面积;但在复合地形条件的开县研究区则明显不同,5×5窗口所适用的面积约占比较域40%,且在5 m分辨率时明显高于其他任一分析窗口的适用面积。

      2) 当分辨率为15~25 m范围时,应用剖面曲率信息所得的不同大小分析窗口,所适用的面积比例在不同地形特点的研究区之间差别不大。

      3) 当分辨率为30m或更粗时,越是以山地为主的研究区,利用剖面曲率信息所得的适宜分析窗口结果中,3×3窗口所适用的面积越大,这可以解释为山地区域的适宜分析窗口较小,而平缓区域的适宜分析窗口较大。

      图 6所示,比较分别利用坡度、剖面曲率所得的适宜分析窗口结果间的差异可知:在地形条件相对单一的研究区(宣城研究区和Coweeta研究区),利用不同地形信息所得结果间差异的直方图随着分辨率的变化较大,主要表现为随着分辨率的变粗,利用不同地形信息所得的结果逐渐趋同;而在复合地形特征的开县研究区,利用不同地形信息所得结果的差异直方图随着分辨率的变化不大,这可能是由于该研究区中不同地形条件的区域对适宜分析窗口确定方法的不同响应相互混合所致。此外,图 6中均是正值的频度明显高于负值的频度,即对各研究区,利用坡度信息得到的适宜分析窗口通常不小于利用剖面曲率所得的结果。这可能是由于曲率作为地表高程面的一种二阶导数[17],对于地形变化更为敏感。

      图  6  分别利用坡度、剖面曲率所确定的适宜分析窗口结果间差异统计

      Figure 6.  Statistics of Difference Between Appropriate Window Size Results Respectively Based on Slope Gradient and Profile Curvature

      由上述实验结果及分析可知,当采用不同地形信息时,所得的适宜分析窗口情况明显不同:若基于坡度信息来考虑,则栅格DTA中进行局域地形属性计算时采用全局固定的适宜分析窗口可能并不合理,宜采用一个随空间变化的适宜分析窗口分布图来指导应用;若是基于剖面曲率信息来考虑,则进行局域地形属性计算时采用全局一致的3×3窗口是较合理的,即基于剖面曲率信息的多窗口局部地表形态刻画法[10]所得结果并不具有明显的实际效果。

    • 根据前面的分析,若利用坡度信息应用多窗口局部地表形态刻画法,将得到一个随空间变化的适宜分析窗口分布图,应比通常所用的固定3×3窗口更适合于实际应用。如此,则可以得出以下推断:在局域地形属性计算的实际应用中,利用坡度信息所得出的随空间变化的适宜分析窗口分布图,应该与全局固定的3×3分析窗口有不同的应用结果,这两种应用结果的差异应较为明显,且前者的应用结果应更为合理。

      对此本研究进一步进行了验证:对于利用坡度信息所得的随空间变化的适宜分析窗口,将其用于各研究区的坡度计算,计算结果与使用3×3窗口计算的坡度结果作对比,根据坡度计算结果的空间分布与频率分布曲线进行判别,若两者有明显差异,且差异之处以前者的结果较为合理,则表明前述推断成立;否则,前述推断不成立,则基于坡度信息的多窗口局部地表形态刻画法所得到的结果并不具有明显的实际效果,方法的有效性存疑。

      图 7给出了开县研究区10 m和50 m分辨率时,采用坡度信息所得的适宜分析窗口空间分布图(图 7(a)),以及将其应用于坡度计算的结果(图 7(b)),与相应分辨率下采用全局固定的3×3分析窗口所得坡度计算结果相比(图 7(c)),空间分布十分相似。其他分辨率下也有类似情况,限于篇幅不一一列举。此外,分别采用随空间变化的适宜分析窗口以及全局固定的3×3窗口时,坡度计算结果的频率分布曲线也十分相似(见图 8),分辨率较细时两者的差异更微弱。宣城研究区与Coweeta研究区的结果也出现类似现象,不再赘述。因此,所验证的前述推断不成立,这说明多窗口局部地表形态刻画法的有效性存疑。

      图  7  开县研究区比较域内利用坡度信息确定的适宜分析窗口结果及应用对比

      Figure 7.  Appropriate Window Size Result and Its Application for Calculating Slope Gradient in Kaixian Study Area

      图  8  开县研究区(比较域内)两种窗口计算得到的坡度频率分布曲线对比

      Figure 8.  Frequency Distribution of Slope Gradient by Two Windows in Kaixian Study Area

      进一步分析原因,多窗口局部地表形态刻画法所隐含的前提假设是:对于栅格DEM,一个栅格位置在不同分析尺度下可能表现为不同的地貌形态特征,利用地形属性值随分析窗口变化的尺度效应划分尺度域,所获得的第一主要尺度域即可作为真实反映地貌类型的尺度域,尺度域划分点相当于分析尺度的上限,考虑到计算地形属性时DEM本身误差的传递对于结果准确度的影响[11],所以将第一尺度域的中心值作为适宜分析尺度。

      注意到该方法中第一尺度域的起点总是3×3窗口,因此所用的DEM初始分辨率较大程度地控制着所得适宜分析窗口的实际意义。本文实验中所用的最高分辨率为5 m,计算出的第一尺度域属于坡面尺度,若实际研究区在该尺度域内采用不同分析窗口计算的坡度结果本身没有明显的差异,则采用该方法所得到空间变化的适宜分析窗口在实际坡度计算的应用中与采用固定3×3分析窗口的结果差异不大,此时多窗口局部地表形态刻画法所得适宜分析窗口的实际应用意义并不明显。此外,对于亚米级、厘米级分辨率的DEM(如LiDAR DEM),由于3×3邻域窗口所得的局域地形属性只是反映地表微观形态,本身可能不具有实际的地理学意义,因此在应用多窗口局部地表形态刻画法时所得出的第一尺度域内并不一定包含着适宜分析窗口,此时,该方法也不适用。因此需要进一步研究,以合理有效地识别出随空间变化的适宜分析窗口。

    • 本文针对现有的适宜分析窗口提取方法——多窗口局部地表形态刻画法[10],通过实际应用来评价方法的实用性,在不同地形条件的3个研究区中,不同的分辨率情况下分别采用坡度、剖面曲率来确定适宜分析窗口。对实验结果的分析表明:当采用不同地形信息时,所得的适宜分析窗口情况明显不同。但进一步的实验分析发现,现有多窗口局部地表形态刻画法所识别出的随空间变化的适宜分析窗口,与传统所用的全局固定3×3窗口相比,在实际应用中没有明显差别。因此该方法有效性存疑,尚不能作为确定适宜分析窗口空间分布的有效方法。还需进一步开展研究,以合理有效地识别出随空间变化的适宜分析窗口。

参考文献 (17)

目录

    /

    返回文章
    返回