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海洋二号A (HY2A) 卫星是我国发射的第一颗海洋动力环境卫星，该卫星的主要任务是监测海洋动力环境[1]；资源三号 (ZY3) 卫星是我国首颗民用立体测图卫星，主要用于全国基础地理信息地图的修测和更新，开展国土资源调查与监测[2]。两颗卫星一方面各自搭载了所需的对地观测设备，具备全天候、全天时及全球探测能力；另一方面都搭载了我国自主研制的双频GPS接收机与SLR反射器等定位及定轨设备，卫星具备高精度测轨及定轨能力[1, 2]。HY2A卫星上搭载有雷达高度计等对地观测设备，为满足连续且有效的海洋地形测量，对卫星精密轨道有着很高的精度要求，要求精密轨道径向精度优于10 cm[3, 4]；ZY3卫星精密轨道、姿态等信息用于标定卫星有效载荷技术参数，配合地面控制信息修正标定严密成像模型，要求精密轨道三维位置精度优于20 cm[5]。国内外利用星载GPS数据对卫星进行事后精密轨道确定的技术与经验已很成熟。国外诸多卫星，如GOCE[6]、CHAMP[7]、GRACE[8]、TerraSAR-X[9]、SAC-C[10]、MetOp-A[11]以及JASON系列卫星[12]等，都取得了很好的精密定轨结果。文献[3]系统研究了基于国产星载双频GPS接收机的HY2A卫星精密定轨问题，卫星径向定轨精度可达1~2 cm；文献[5]也利用国产双频GPS接收机的测量数据，基于卫星动力学原理和事后批处理定轨模式，对ZY3卫星进行了精密定轨，卫星位置重叠弧段精度平均为4.95 cm，SLR检核精度也达到4 cm。这说明采用国产星载GPS接收机，事后处理也能够获得5 cm以下的高精度定轨结果。
本文研究HY2A与ZY3卫星基于国产星载GPS接收机双频数据的自主定轨问题。所谓自主定轨，是指在轨实时处理星载GPS接收机的观测数据，获取卫星的位置、速度和时间等状态参数，并提供给其他星上载荷，实现低轨卫星的自主运行[13]。相比于事后精密定轨处理，自主定轨受限于星上苛刻的条件，只能采用实时播发的GPS广播星历作为定轨基准，GPS广播星历虽然成功实施了精度改进计划[14]，但目前星历轨道与卫星钟的整体误差仍然可达1~2 m[15]；此外，处理过程在计算能力十分有限的星载处理器上超快速实时完成，因此, 定轨时一般采用基于卡尔曼滤波的实时估计模式，定轨策略也必须进行极大程度的简化；这造成自主轨道精度要差于事后精密轨道，通常只能达到m级或亚m级[16]。自主轨道一方面直接应用于卫星轨道及姿态的自主控制，从而实现卫星的自主飞行；另一方面可直接传输给科学观测数据采集与处理系统，用于超快速或实时对地观测科学产品的生成，从而为用户提供超快速或实时服务。本文基于HY2A与ZY3卫星国产星载GPS接收机双频伪距及相位数据，分别以伪距与相位作为主要观测值，采用GPS广播星历及简化动力学方法，完全模拟在轨实时处理，以事后精密轨道为参考，分析HY2A与ZY3卫星的自主定轨精度，相关成果可应用于我国后续对地观测计划的实时服务。
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HY2A与ZY3卫星上搭载的是中国空间技术研究院 (CAST) 研制的双频GPS接收机，卫星在地球对流层上方飞行，GPS测量不受对流层影响，双频伪距与相位组合观测方程为：
(1) 式中，P=(α2P1-P2)/(α2-1) 为两种P码伪距P1与P2的无电离层组合; L=(α2L1-L2)/(α2-1) 为两种载波相位L1与L2的无电离层组合；α为是两种载波频率之比，即有α=f1/f2。ρ为星载接收机至GPS卫星的几何距离；δS与δR分别为GPS卫星钟差与星载接收机钟差；c为真空中的光速；N即为无电离层相位组合L的组合模糊度参数；(MP, ML) 分别为 (P, L) 两种组合观测值的多路径效应；(εP, εL) 分别为两种组合观测值的观测噪声。
根据式 (1) 可知，如果以伪距数据作为主要观测值，自主定轨待估的位置参数包括卫星位置、速度、接收机钟差及钟速，记为[r, ṙ, cδR, c
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低轨卫星在轨飞行的运动学方程可表示为：
(2) 式中，r、ṙ、
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结合观测模型与动力学模型，可建立自主定轨卡尔曼滤波的函数模型：
(3) 式中，Xk表示k时刻待估的状态向量，结合式 (1) 与式 (2) 可知，当以伪距作为主要观测值时，待估状态向量为[r, ṙ, cδR, c
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本文采用自主编制的SATODS软件对HY2A与ZY3卫星的星载GPS双频实测数据进行模拟在轨实时处理，以事后精密轨道作为参考，分析自主定轨的精度。两颗卫星都取5 d的实测数据，HY2A卫星的参考轨道为法国空间研究中心 (CNES) 发布的事后精密轨道[4]，ZY3卫星的参考轨道为武汉大学 (WHU) 计算的精密轨道[5]，精密轨道的精度都高达cm级[4, 5]，两颗卫星及其数据的相关信息如表 1所示。
表 1 实验数据的主要信息
Table 1. Main Information of Experimental Data
任务 HY2A ZY3 轨道高度/km 900 500 GPS数据日期 2012/001-005 2012/032-034 精密轨道来源 CNES WHU 组合伪距测量精度/m 2.432 2.262 组合相位测量精度/mm 6.41 6.57 -
本文模拟在轨实时处理，所采用的定轨策略完全模拟星上自主定轨的限制条件，作最大程度的简化，如表 2所示。GPS卫星位置与钟差采用实时播发的广播星历计算，每30 s采用观测数据进行一次测量更新；HY2A卫星轨道较高，重力场模型阶次截断为45×45，ZY3卫星高度较低，重力场模型阶次为60×60；行星引力、海洋潮、相对论效应等摄动加速度忽略，其余摄动都采用最简化的模型；岁差模型为最简单的IAU 1976，章动模型为IAU 1980的简化模型，地球自转参数采用IERS公报A中发布的快速预报EOP产品。
表 2 定轨模型与参数设置
Table 2. Models and Parameters for Orbit Determination
模型/参数 相关设置 星载GPS数据 双频组合观测数据，采样率为30 s GPS轨道与钟差 广播星历 重力场模型 EGM2008 45×45(HY2A), 60×60(ZY3) N体引力 行星引力忽略不计，日月位置采用简易近似公式计算 地球固体潮 采用简易固体潮模型 地球海洋潮 忽略 相对论效应 忽略 大气阻力 改进后的Harris-Priester模型，固定有效面积，估计Cd参数 太阳光压 简易球状模型，固定有效面积，估计Cr参数 经验加速度 动力学模型补偿 (DMC)，一阶高斯-马尔可夫随机模型 坐标系统 WGS84 岁差与章动模型 IAU1976/IAU 1980简化模型 地球自转参数 IERS公报A快速预报
EOP -
本文分别以伪距和相位作为主要观测值，模拟在轨实时定轨处理，HY2A卫星自主轨道的位置与速度精度分别如图 1所示，ZY3卫星的位置与速度精度分别如图 2所示。
图 1 HY2A卫星定轨的位置与速度误差 (3D RMS)
Figure 1. Position and Velocity Error (3D RMS) of HY2A Mission's Determined Orbits
图 2 ZY3卫星定轨的位置与速度误差 (3D RMS)
Figure 2. Position and Velocity Error (3D RMS) of ZY3 Mission's Determined Orbits
对于HY2A卫星，伪距自主定轨的位置精度 (3D RMS) 为1.25~1.45 m，速度精度 (3D RMS) 为1.20~1.35 mm/s；以相位作为主要观测值，定轨精度大大提高，位置精度达到30~45 cm，速度精度达到0.30~0.45 mm/s。
对于ZY3卫星，伪距自主定轨的位置精度为1.0~1.25 m，速度精度为1.0~1.30 mm/s；相位定轨精度也大大提高，位置精度为45~65 cm，速度精度为0.45~0.65 mm/s。
表 3给出了5 d内HY2A与ZY3卫星自主定轨的整体精度 (RMS) 统计。对于HY2A卫星，相比于伪距自主定轨，相位自主定轨精度提高了71%，轨道径向精度 (RMS) 可达8.7 cm。对于ZY3卫星，相位定轨相比于伪距定轨，精度提高了53%，三维位置精度达54.2 cm。相位自主定轨精度之所以明显优于伪距自主定轨，其原因有以下两个方面：①相位观测值本身的观测噪声 (含多路径) 很小，仅为mm级；②虽然自主定轨中采用广播星历时无法对相位模糊度进行固定，但动态变化的模糊度参数可以吸收部分广播星历中缓慢变化的轨道误差与钟误差，从而提高了定轨精度。
表 3 定轨精度整体统计
Table 3. Overall Statistics of Orbit Determination Accuracy
RMS HY2A ZY3 伪距 相位 伪距 相位 位置
/mR 0.605 0.087 0.605 0.251 T 0.969 0.309 0.895 0.444 N 0.653 0.202 0.407 0.185 3D 1.316 0.379 1.155 0.542 速度
/(mm
\5s-1)R 0.92
20.277 0.917 0.409 T 0.505 0.124 0.551 0.278 N 0.717 0.199 0.452 0.206 3D 1.272 0.363 1.161 0.536 图 3给出了HY2A卫星在2012年年积日为5(DOY=005) 时相位自主定轨在径向、切向及法向3个方向的位置误差曲线，径向位置误差优于±20 cm，切向优于±100 cm，法向优于±50 cm，3个方向的位置精度 (RMS) 分别为6.5 cm、26.1 cm与20.1 cm。图 4给出了ZY3卫星在2012年DOY=033时相位实时定轨在径向、切向及法向的位置误差曲线，径向位置误差优于±50 cm，切向优于±100 cm，法向优于±50 cm，3个方向的位置精度 (RMS) 分别为22.0 cm、43.0 cm与13.8 cm。
图 3 HY2A卫星相位定轨径向/切向/法向位置误差 (2012年DOY=005)
Figure 3. R/T/N Position Error of HY2A Mission's Determined Orbits by Phase Measurements (2012, DOY=005)
图 4 ZY3卫星相位定轨径向/切向/法向位置误差 (2012年DOY=033)
Figure 4. R/T/N Position Error of ZY3 Mission's Determined Orbits by Phase Measurements (2012, DOY=033)
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本文基于HY2A与ZY3卫星国产星载GPS接收机的双频数据，模拟在轨实时定轨处理。以伪距作为主要观测值，自主定轨精度可达m级。以相位为主要观测值，HY2A卫星定轨位置精度可达38 cm，径向精度可达10 cm左右，速度精度可达0.36 mm/s；ZY3卫星定轨位置精度可达54 cm，速度精度可达0.54 mm/s。伪距与相位自主定轨的结果表明，国产卫星利用国产GPS接收机，可以获得较高精度的在轨实时轨道结果，该结果既可直接应用于卫星轨道与姿态的自主控制，也可以应用于部分实时性要求较高而精度要求较低的对地观测科学产品服务。
Autonomous Orbit Determination of HY2A and ZY3 Missions Using Space-borne GPS Measurements
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摘要: 系统研究了基于海洋二号A（HY2A）与资源三号（ZY3）卫星国产星载GPS接收机双频数据的自主定轨问题，模拟在轨实时处理的结果表明，HY2A与ZY3卫星伪距自主定轨的位置精度可达1.3 m，速度精度可达1.2 mm/s；而HY2A卫星相位自主定轨位置精度可达38 cm，其中径向精度约10 cm，速度精度可达0.36 mm/s；ZY3卫星相位定轨位置精度可达54 cm，速度精度可达0.54 mm/s。自主定轨的相关成果可以应用于我国后续对地观测计划的实时服务。Abstract: This paper studied the determination of autonomous orbits of HY2A and ZY3 missions using on-board GPS data. A simulative on-board processing of real-time orbit determination was carried out using the space-borne GPS dual frequency pseudo-range and phase measurements with the auto-developed software SATODS. The test demonstrates that, based on pseudo-rang data, the position and velocity error (3D RMS) of orbit results are up to 1.3 m and 1.2 mm/s respectively, but with phase data, they are reduced to 38cm and 0.36 mm/s for HY2A mission, where the radial accuracy is about 10 cm, and decreased to 54 cm and 0.54 mm/s for ZY3 mission. These contributions can be used for certain real-time service of continued low-earth orbiters (LEO) for earth observations.
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图 1 HY2A卫星定轨的位置与速度误差 (3D RMS)
Figure 1. Position and Velocity Error (3D RMS) of HY2A Mission's Determined Orbits
图 2 ZY3卫星定轨的位置与速度误差 (3D RMS)
Figure 2. Position and Velocity Error (3D RMS) of ZY3 Mission's Determined Orbits
图 3 HY2A卫星相位定轨径向/切向/法向位置误差 (2012年DOY=005)
Figure 3. R/T/N Position Error of HY2A Mission's Determined Orbits by Phase Measurements (2012, DOY=005)
图 4 ZY3卫星相位定轨径向/切向/法向位置误差 (2012年DOY=033)
Figure 4. R/T/N Position Error of ZY3 Mission's Determined Orbits by Phase Measurements (2012, DOY=033)
表 1 实验数据的主要信息
Table 1. Main Information of Experimental Data
任务 HY2A ZY3 轨道高度/km 900 500 GPS数据日期 2012/001-005 2012/032-034 精密轨道来源 CNES WHU 组合伪距测量精度/m 2.432 2.262 组合相位测量精度/mm 6.41 6.57 
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表 2 定轨模型与参数设置
Table 2. Models and Parameters for Orbit Determination
模型/参数 相关设置 星载GPS数据 双频组合观测数据，采样率为30 s GPS轨道与钟差 广播星历 重力场模型 EGM2008 45×45(HY2A), 60×60(ZY3) N体引力 行星引力忽略不计，日月位置采用简易近似公式计算 地球固体潮 采用简易固体潮模型 地球海洋潮 忽略 相对论效应 忽略 大气阻力 改进后的Harris-Priester模型，固定有效面积，估计Cd参数 太阳光压 简易球状模型，固定有效面积，估计Cr参数 经验加速度 动力学模型补偿 (DMC)，一阶高斯-马尔可夫随机模型 坐标系统 WGS84 岁差与章动模型 IAU1976/IAU 1980简化模型 地球自转参数 IERS公报A快速预报
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表 3 定轨精度整体统计
Table 3. Overall Statistics of Orbit Determination Accuracy
RMS HY2A ZY3 伪距 相位 伪距 相位 位置
/mR 0.605 0.087 0.605 0.251 T 0.969 0.309 0.895 0.444 N 0.653 0.202 0.407 0.185 3D 1.316 0.379 1.155 0.542 速度
/(mm
\5s-1)R 0.92
20.277 0.917 0.409 T 0.505 0.124 0.551 0.278 N 0.717 0.199 0.452 0.206 3D 1.272 0.363 1.161 0.536
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