随着全球定位系统(Global Positioning System，GPS)、GLONASS、Galileo和北斗卫星导航系统（BeiDou Navigation Satellite System，BDS）^[1]等的不断建设和完善，多星座多频率组合导航与定位^[2-5]将更好地服务于各行各业。准天顶卫星系统（Quasi-Zenith Satellite System，QZSS）是日本正在研发与建设的区域卫星导航系统，旨在作为全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)增强，正越来越频繁地被用作GPS、BDS、Galileo和GLONASS等系统卫星定位的补充^[6-8]。

在信号易遮挡的复杂环境（如城市、建筑物密集区、山区、树林等）下，单系统可见卫星数较少，导致定位性能不理想甚至难以满足实际工作中导航定位的需求。近年来，国内外学者纷纷开展了关于QZSS系统与其他GNSS组合定位的研究工作。Li等^[9]分别采用单点定位模式、静态精密单点定位(precise point positioning，PPP)模式和动态PPP模式来评估QZSS对GPS /BDS单接收机定位的影响，得出使用QZSS可以提高GPS / BDS定位的可用性和准确性的结论。Odolinski等^[10]提出了BDS+Galileo+QZSS+ GPS的4系统组合实时动态（real-time kinematic，RTK）模型，得出4系统RTK模型可以改善整数模糊度固定率和定位性能，尤其是对于更高的截止角更为有效的结论。楼益栋等^[11]从可用性、信号精度、Kinematic PPP几个方面对QZSS系统卫星两类增强信号在中国区域的性能进行了评估和分析。李作虎等^[12]针对日本和中国中东部地区, 分析了QZSS系统卫星对GPS导航系统卫星的增强情况。张琳^[8]利用实测数据对QZSS卫星导航系统在亚太地区的服务性能进行初步评估，得出在截止高度角较大情况下，QZSS/GPS组合的定位精度、可用性和可靠性比GPS单系统有很大改善。综合以上的研究现状，目前有关QZSS与其他卫星导航系统组合定位取得了较好的研究成果，但是主要集中在对GPS系统的定位增强^{[8, 11-12]}方面，而针对北斗系统的增强服务性能评估研究较少^[13-14]。

因此，本文利用多星座实验（the multi-GNSS experiment，MGEX）跟踪站的观测数据，分别从可见卫星数、精度衰减因子、多路径效应、信噪比、静态PPP和动态PPP几个方面对BDS/QZSS及其组合系统在中国和日本及周边地区的定位性能进行评估。

1 BDS及QZSS基本情况介绍

截至2019年7月20日，BDS在轨卫星数已经达到40颗，其中有17颗具有提供导航定位服务的能力（http://www.csno-tarc.cn/）^[11-15]。卫星发射情况可从https://www.glonass-iac.ru/en/BEIDOU/index.php查询。BDS卫星播发频率信息见文献[16]。

QZSS第一阶段包括3颗倾斜同步轨道（inclined geosynchronous orbit，IGSO）卫星和1颗地球同步轨道(geostationary earth orbit，GEO)卫星^[17]，目前已经完成4颗卫星的部署^[8]。QZSS的轨道设计保证了其服务地区覆盖东亚及大洋洲。2010年，QZSS第一颗卫星Michibiki发射后，能够给日本领土内用户提供一天12 h以上的服务。同时，在其系统覆盖的东亚及大洋洲范围内，保证每日4颗卫星可见。2017年后，QZSS系统能够全天候对上述地区提供服务。在多山环境和城市街道较狭隘区域，QZSS卫星能对其他卫星定位起到较好的补充^[18-19]。QZSS卫星发射信号类型和频率信息见文献[11, 20]。

QZSS与GPS具有相同的时间系统，并且日本的卫星导航大地测量系统（Japan satellite navigation geodetic system，JGS）与WGS84之间的差异，在普通的导航定位应用中可以忽略不计^[8]。

2 定位性能评估与分析 2.1 BDS/QZSS卫星可见性和精度衰减因子值分析

GNSS测量中，若卫星可见数少于4颗，则无法提供导航定位服务。GNSS点位误差主要与用户等效距离误差和精度衰减因子（dilution of precision，DOP）有关，可表示为：

$ \delta =\text{ }{{({{A}^{\text{T}}}A)}^{-1}}\sigma _{\text{UERE}}^{2} $

(1)

式中，δ为钟差和位置误差的协方差；$ \sigma _{{\rm{UERE}}}^2$为伪距测量方差；(A^TA)⁻¹为放大因子矩阵，表征卫星空间分布特性的好坏，是衡量卫星系统性能的重要指标，其矩阵形式表示为：

$ {({A^{\rm{T}}}A)^{ - 1}}{\rm{ = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {{d_{11}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {d_{12}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {d_{13}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {d_{14}}}\\ {{d_{21}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {d_{22}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {d_{23}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {d_{24}}}\\ {{d_{31}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {d_{32}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {d_{33}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {d_{34}}}\\ {{d_{41}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {d_{42}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {d_{43}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {d_{44}}} \end{array}} \right] $

(2)

DOP值越小，代表卫星的空间几何结构分布较好且具有较高的定位精度概率; DOP值越大，则代表卫星的空间几何结构较差且具有较低的定位精度概率。DOP包括几何精度衰减因子（geometric dilution of precision，GDOP）、位置精度衰减因子（position dilution of precision，PDOP）、水平精度衰减因子（horizontal dilution of precision，HDOP）和垂直精度衰减因子（vertical dilution of precision，VDOP）。其各自表达形式为^[1]：

$ \begin{array}{*{20}{l}} {{\rm{GDOP}} = } \end{array}\sqrt {\begin{array}{*{20}{l}} {{d_{11}} + {d_{22}} + {d_{33}} + {d_{44}}} \end{array}} $

(3)

$ \begin{array}{*{20}{l}} {{\rm{PDOP}} = } \end{array}\sqrt {{d_{11}} + {d_{22}} + {d_{33}}} $

(4)

$ \begin{array}{*{20}{l}} {{\rm{HDOP}}} \end{array}{\rm{ = }}\sqrt {{d_{11}} + {d_{22}}} $

(5)

$ \begin{array}{*{20}{l}} {{\rm{VDOP}}} \end{array}{\rm{ = }}\sqrt {{d_{33}}} $

(6)

分别选取2019年年积日（day of year，DOY）018和025天的中国测站JFNG、日本测站GMSD以及澳大利亚测站KARR对BDS/QZSS及其组合系统卫星的可见性和DOP值进行分析。限于篇幅，图 1中给出了3个测站DOY 025的BDS/QZSS卫星的Skyplot图和方位角-高度角轨迹图。

分析图 1（a）、1(b)可知，测站JFNG位于北半球，其BDS可见卫星数为16颗，QZSS可见卫星数为4颗，呈不对称“8”字形状。24 h内，对于BDS卫星，C01~C05卫星全天均可见，C06~C14、C16和C18卫星部分时间可见。对于QZSS卫星，J07卫星全天可见，其余3颗大约有4 h不可见。

从图 1（c）、1（d）可知，测站GMSD位于北半球上，BDS可见卫星数为14颗，QZSS可见卫星数为3颗；24 h内BDS的GEO卫星全天均可见，IGSO卫星（C06~C10, C13, C16）和地球中轨道（medium earth orbit，MEO）卫星（C11, C12, C14）部分时间可见。对于QZSS卫星，J01和J02卫星大约2 h和3 h不可见，J03卫星大约1 h不可见，在观测时段内出现部分数据缺失现象，可能与测站周围外界环境影响有关。

从图 1（e）、1（f）可知，测站KARR位于南半球上，BDS可见卫星数为28颗（其中，BDS-3有13颗），QZSS可见卫星数为4颗。24 h内BDS的GEO卫星除C05外，其余4颗全天均可见，可能是因为C05在GNSS接收信号时出现失锁所致，在该测站上4颗QZSS卫星全天均可见。

图 2所示为中国测站JFNG DOY025的可见卫星数和DOP值时间序列。从图 2和实验验证可知：

1）在不同截止高度角下，BDS+QZSS组合的DOP值和可见卫星数较BDS单系统的改善率分别为10%~60%和20%~30%；

2）当截止高度角为7°、15°、20°和30°时，BDS单系统和BDS+QZSS组合DOP值的95%分位数的最大值分别为10.3和7.5，可见卫星数的95%分位数的最小值分别为10和12；当截止高度角为40°时，BDS单系统和BDS+QZSS组合DOP值的95%分位数的最大值分别为11.6和8.6，可见卫星数的95%分位数的最小值分别为9和11；当截止高度角为45°时，除HDOP值外，BDS单系统和BDS+QZSS组合的GDOP、PDOP和VDOP值都较大，但BDS+QZSS组合较BDS单系统较好。

可见，QZSS卫星对BDS定位具有一定的补充和增强作用，卫星数的增加能提供较好的空间几何构型分布，从而保证定位的精度、可靠性和可用性。

2.2 多路径效应分析

多路径效应实际反映了伪距观测值多路径误差与观测噪声的综合影响，可由载波相位观测值、伪距相位观测值等来表示^{[2, 21]}：

$ {\rm{m}}{{\rm{p}}_1} = {P_1} - (1 + \frac{2}{{{\alpha _1} - 1}}{\rm{ }}){\lambda _1}{\phi _1} + \frac{2}{{{\alpha _1} - 1}}{\lambda _2}{\phi _2} $

(7)

$ {\rm{m}}{{\rm{p}}_2} = {P_2} - \frac{{2{\alpha _1}}}{{{\alpha _1} - 1}}{\lambda _1}{\phi _1} + \left( {\frac{{2{\alpha _1}}}{{{\alpha _1} - 1}} - 1} \right){\lambda _2}{\phi _2} $

(8)

$ {\rm{m}}{{\rm{p}}_{\rm{3}}}{\rm{ = }}{P_3} - \frac{{2{\alpha _2}}}{{{\alpha _2} - 1}}{\lambda _1}{\phi _1} + \left( {\frac{{2{\alpha _2}}}{{{\alpha _2} - 1}} - 1} \right){\lambda _3}{\phi _3} $

(9)

式中，mp₁、mp₂、mp₃为3个频率上的多路径效应，单位为m；P₁、P₂、P₃为伪距观测值，单位为m；ϕ₁、ϕ₂、ϕ₃为载波相位观测值，单位为m；α₁=f₁/f₂，α₂=f₁/f₃，f_i（i=1，2，3）为载波相位观测值的频率。

为了分析BDS卫星和QZSS卫星的多路径效应，图 3给出了BDS/QZSS卫星3个频点多路径效应与高度角的关系，图 4给出了BDS-2、BDS-3和QZSS卫星3个频点多路径效应的均方根(root mean square, RMS)误差值统计结果。

从图 3可知：（1）BDS卫星3个频点的多路径效应随着高度角增大而减小，且当高度角大于50°时趋于稳定，这与文献[22]结论基本一致；在相同高度角情况下，频点1的多路径效应明显大于频点2和频点3；（2）由于QZSS卫星的星座结构与BDS卫星类似，其多路径效应的变化规律表现出与BDS卫星一致性的特点，多路径效应高度角变化的规律与BDS卫星一致。

从图 4可知：

1）BDS-2的MEO卫星多路径的RMS统计值大于IGSO卫星，可能由于MEO卫星观测时段的低高度角观测数量比例较大，3个频点中，频点3抗多路径性能最强，频点1抗多路径性能最差。GEO卫星由于轨道的特殊性，多路径RMS值比其他两种类型轨道的卫星稳定，且3个频点多路径效应均呈现出MEO>IGSO>GEO的现象；

2）BDS-3的频点1和频点3的多路径RMS值小于频点2，原因需要进一步分析；

3）BDS-3的频点1和频点3的多路径小于BDS-2同类卫星，可能是因为BDS-2卫星多路径中存在与高度角相关的系统性偏差，导致其RMS统计结果较差；

4）QZSS卫星的3个频点多路径规律与BDS-2的GEO卫星基本一致，其中J07的频点3多路径明显小于其他3颗卫星，这是因为GEO卫星轨道高度更高。

2.3 信噪比分析

信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）是反映GNSS载波信号质量的一个重要指标^{[2, 23]}。信噪比可用来衡量测距信号质量的优劣，其值越大，说明观测信号的质量越好，观测精度越高。

为了分析BDS/QZSS卫星的信噪比情况，图 5给出了BDS/QZSS卫星3个频点信噪比与高度角的关系，图 6给出了BDS-2、BDS-3和QZSS卫星3个频点信噪比的统计结果。从图 5、图 6中可以看出：（1）BDS-3的3个频点信噪比高于BDS-2；（2）BDS和QZSS卫星各频点信号的信噪比与高度角相关趋势几乎相同，相同高度角条件下，MEO卫星信噪比要比IGSO卫星高2~3 dBHz，可能因为IGSO卫星轨道高度更高，卫星发射功率偏低所致；（3）QZSS卫星频点3的信噪比明显高于频点1和频点2，而BDS卫星的3个频点中，频点1和频点2的信噪比差异不大，频点3在高度角小于15°时，信噪比稳定性稍差，当高度角大于50°时趋于稳定，此时信噪比有所提升。总体来看，除C05卫星外，BDS-2、BDS-3和QZSS各类卫星的3个频点信噪比均大于35 dBHz。

2.4 PPP定位性能分析 2.4.1 PPP定位模型和误差项处理策略

以双频GNSS接收机为例，PPP的传统观测方程可以表示为：

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\;{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {P_i} = \rho _s^r + c \cdot \left( {{t_r} - {t^s}} \right) + {d^s} + {T_i} + {I_i} + {M_i} + {\varepsilon _P}_i}\\ {{\phi _i} = \rho _s^r + c \cdot \left( {{t_r} - {t^s}} \right) + {d^s} + {T_i} - {I_i} + {\lambda _i}{N_i} + {M_i} + {\varepsilon _{{\phi _i}}}} \end{array}} \right. $

(10)

式中，d^s为卫星轨道误差；P_i为L_i上的伪距观测值；ϕ_i为L_i上的载波相位观测值；$ \rho _s^r$为卫星到测站（接收机）的几何距离；c为真空中的光速; t_r和t^s分别为接收机钟差和卫星钟差；I_i为电离层延迟；T_i为对流层延迟；M_i为多路径效应误差；λ_i为波长；N_i为整周模糊度；ε为观测噪声误差；P_i、ϕ_i、$ \rho _s^r$、d^s、I_i、T_i、M_i、λ_i和ε的单位均为m，N_i单位为周，t_r和t^s单位为s。

若特别考虑卫星和接收机的硬件延迟误差，则PPP的非组合模型观测方程可表示为^[24]：

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\;{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {P_i} = \rho _s^r + c \cdot \left( {{t_r} - {t^s}} \right) + {d^s} + {T_i} + {I_i} + {M_i} - {\rm{dcb}}_s^P + {\rm{dcb}}_r^P + {\varepsilon _P}_i}\\ {{\phi _i} = \rho _s^r + c \cdot \left( {{t_r} - {t^s}} \right) + {d^s} + {T_i} - {I_i} + {\lambda _i}{N_i} + {M_i} - {\rm{dcb}}_s^\phi + {\rm{dcb}}_r^\phi + {\varepsilon _{{\phi _i}}}} \end{array}} \right. $

(11)

式中，${\rm{dcb}}_s^P$、${\rm{dcb}}_r^P$分别为测码伪距观测值的卫星和接收机的硬件延迟误差；${\rm{dcb}}_s^\phi $、${\rm{dcb}}_r^\phi $分别为载波相位观测值的卫星和接收机的硬件延迟误差; 其他参数含义同前文。

对于式（11），需要估计的参数有接收机三维位置坐标、接收机钟差、对流层湿延迟、电离层延迟以及模糊度参数。参数估计如下^[25]：

$ \hat X = \left[ {x{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} y{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} z{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {t_r}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{zpw}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {I^r}^{,1}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \cdot \cdot \cdot {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {I^{r,n}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} N_{r,1}^1{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} N_{r,2}^1{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \cdot \cdot \cdot {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} N_{r,1}^m{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} N_{r,2}^m} \right] $

(12)

式中，zpw为对流层湿延迟。

文中接收机钟差等作为白噪声处理，引起的时间延迟作为常量进行估计；采用ztd-est模型作为对流层延迟改正模型，电离层延迟误差改正采用无电离层组合消除一阶项，对流层延迟的湿分量参数估计采用随机游走的方法。由德国地学中心提供数据处理中所需要的精密星历和精密钟差产品。使用国际GNSS服务（International GNSS Service，IGS）组织提供的ANTEX文件改正卫星端和接收机端天线相位中心偏移（phase center offset，PCO）和天线相位中心变化（phase center variation，PCV），但由于目前IGS只提供了粗略的BDS卫星端PCO改正，因此无法进行精确的PCV和PCO改正。数据处理策略和参数估计方法具体见表 1。

2.4.2 试验数据

因为在中国和日本的测站包含QZSS卫星的观测数据比较少，所以本文主要选取了MGEX跟踪站（http://mgex.igs.org/）中国和日本以及周边区域18个测站2019年1月25日（DOY 025）的观测数据进行静态PPP和动态PPP试验，从而对BDS/QZSS卫星导航系统及其组合系统的定位性能进行评估和分析，数据采样率为30 s。测站站点分布如图 7所示。

2.4.3 静态PPP分析

图 8为GAMG测站2019年DOY025静态PPP时间序列，图 9为14个测站在不同截止高度角下BDS+QZSS的dE、dN和dU的RMS值较BDS的改善率，图 10为14个测站BDS和BDS+QZSS模式在不同截止高度角下（7°、15°、20°、30°、40°和45°）可定位历元比例统计结果。从图 8中可以看出，当截止高度角为7°时，BDS+QZSS组合和BDS单系统的E和N方向定位偏差差异不大，而U方向BDS+QZSS组合在0~4 h时段内定位偏差明显小于BDS单系统; 当截止高度角为45°时，BDS单系统24 h内E、N和U方向可定位历元仅有12 h，定位可靠性和稳定性不如BDS+QZSS组合；然而，无论是单系统还是组合系统, 在U方向上相较于平面方向仍然存在较大偏差，但是BDS+QZSS组合相比BDS单系统, 在U方向上改善明显。

结合图 9、图 10可以看出，当截止高度角为7°时，14个测站BDS+QZSS组合E、N和U 3个方向的定位精度较BDS单系统平均改善率分别约为8.83%、3.54%和5.89%，BDS+QZSS组合和BDS单系统平均可定位历元比例均达99.5%以上；当截止高度角为15°时，平均改善率分别约为10.02%、10.04%和7.02%，平均可定位历元比例分别为99.9%和99.5%；当截止高度角为20°时，平均改善率分别约为13.78%、3.25%和9.88%，平均可定位历元比例分别为99.16%和97.54%；当截止高度角为30°时，平均改善率分别约为6.36%、3.01%和10.11%，平均可定位历元比例分别为94.95%和87.12%；当截止高度角为40°时，平均改善率分别约为20.14%、35.65%和21.90%，平均可定位历元比例分别为91.58%和82.63%；当截止高度角为45°时，平均改善率分别约为6.97%、15.09%和15.13%，平均可定位历元比例分别为83.50%和68.46%。

可见，BDS+QZSS组合的静态PPP的结果相比单系统定位而言，在不同的截止高度角均有不同程度的改善效果，当截止高度角为15°时，E和N方向改善相差不大，U方向改善稍差。可能是因为低高度角下，BDS单系统卫星数较多，QZSS卫星参与贡献不显著。在高度角较大时（40°以上），U方向上BDS+QZSS组合系统比BDS单系统在低高度角的情况下改善更为明显。值得注意的是，BDS+QZSS组合在高度角为40°时，14个测站平均可定位历元达90%以上，在高度角45°时也能达到80%以上，可用性相对较好。

图 11给出了不同区域测站（分别为DARW、NAUR、CUT0和GMSD）不同时段长度解的静态PPP定位精度及收敛速度。从图 11中可知，不同测站的E、N和U 3个方向的RMS值和收敛速度均有不同的差异，这可能与测站位置和测站周边环境等因素有关，尽管如此，BDS+QZSS组合系统从定位精度和收敛性能方面在一定程度上相比BDS单系统有提升。如GMSD测站，E方向上，BDS+QZSS的RMS值收敛到0.5 m左右大约需要120 min，而BDS单系统需要240 min；N方向上，BDS+QZSS的RMS值收敛到0.36 m左右大约需要25 min，而BDS单系统则需要60 min；U方向上，BDS+QZSS的RMS值收敛到0.5 m左右大约需要240 min，而BDS单系统需要720 min。

2.4.4 动态PPP分析

图 12给出了GAMG测站动态PPP时间序列。图 13给出了CPNM、MIZU、WUH2、ALIC、PNGM和TOW2测站BDS和BDS+QZSS模式动态PPP解算的dE、dN和dU的RMS值统计结果。图 14给出了18个测站在6种截止高度角情况下BDS+QZSS组合系统与BDS单系统定位结果的改善率统计。图 15为BDS+QZSS和BDS在不同截止高度角下动态PPP可定位历元比例。从图 12中可知，在截止高度角为7°时，BDS和BDS+QZSS模式在3个方向上定位偏差差异不太明显，但收敛速度BDS+QZSS较BDS单系统快。而在截止高度角为45°时，BDS单系统定位偏差波动较大，BDS+QZSS组合定位偏差虽然也出现明显波动，但相比BDS单系统相对稳定且可用性较好。

结合图 13~15可知，当截止高度角分别为7°、15°、20°和30°时，18个测站BDS+QZSS组合E、N和U 3个方向的定位精度较BDS单系统平均改善率分别约为16.62%、20.44%和24.20%，BDS+QZSS组合和BDS单系统平均可定位历元比例分别约为98.88%和98.33%；当截止高度角大于40°时，BDS+QZSS组合较BDS单系统的平均改善率分别约为37.93%、35.81%和43.13%，BDS+QZSS组合和BDS单系统平均可定位历元比例分别为89.33%和80.00%。在截止高度角较大情形下的改善效果比截止高度角较小时明显，这对于复杂环境下定位具有较好的贡献。

3 结语

本文采用MGEX跟踪站中一些具有代表性的观测站数据，分别从可见卫星数、精度衰减因子、多路径效应、信噪比、静态PPP和动态PPP等方面评估和分析了BDS/QZSS及其组合系统在中国和日本以及周边地区的定位性能。由于精密轨道和钟差产品的限制，在静态和动态PPP方面，本文仅对BDS-2、BDS-2/QZSS组合的PPP定位性能进行了评估，后续还需进一步对BDS-3、BDS-3/QZSS组合及BDS-2+3/QZSS组合的定位性能进行评估。

目前，相比BDS单系统定位，QZSS卫星对日本、中国以及周边区域BDS定位具有一定的补充和增强作用。随着中国BDS卫星和日本QZSS卫星的不断建设和完善，在信号易遮挡的复杂环境（如城市、建筑物密集区、山区、树林等）下，将具有较好的应用价值。

致谢: 感谢德国地学中心提供多系统精密轨道和钟差产品以及IGS MGEX提供多系统观测数据。