美国发射的国防气象卫星（Defense Meteorological Satellite Program, DMSP）搭载了OLS(operational linescan system)传感器，可探测到地表微弱的近红外辐射，如车流、城市灯光、火光、渔船灯光等，可明显区别于乡村地区的黑暗背景^[1-3]。夜光遥感影像可在较大尺度体现城镇化的空间分布信息，已广泛应用于各社会科学领域，如国内生产总值（gross domestic product，GDP）、人口、用电量的估算^[4-7]，城市化监测与分析^[8-10]，以及贫困估测等^[11-12]。但是，OLS传感器没有搭载在轨定标系统，导致影像像元亮度值（digital number，DN）波动范围为0~63，在城市中心区域出现饱和现象，即灯光强度值小于真实值，且不能区分灯光强度实际存在的差异，严重影响其高精度应用^[13-14]。因此，DMSP/OLS数据去饱和成为该数据应用于城镇化高精度监测的前提。

国内外众多学者提出了不同的去除饱和的定标方法，大致可分为3类：（1）通过调整传感器本身来消除饱和^[15-17]。OLS可见光波段检测器通常在高增益下运行以检测月光云，而在低增益设置下可检测城市中心的明亮区域。（2）利用社会经济数据建立回归模型以校正饱和区域像元值^[18-20]。（3）利用可以反映灯光数据分布趋势的空间数据建立回归模型以校正饱和区域像元值^[21-26]。

综上，利用调整传感器本身来消除饱和的方法尽管精度较高，但算法复杂、成本高，且不易实现；利用社会经济数据作为辅助去除饱和的方法，由于统计数据无法体现数据的空间差异性，数据来源和获取方法不一致，且数据获取一定程度上受主观因素影响，用于夜间灯光去饱和会引入较大的不确定性；利用归一化差分植被指数（normalized difference vegetation index，NDVI）、增强型植被指数（enhanced vegetation index，EVI）等空间数据集作为辅助去除饱和的方法因其数据来源客观、标准统一，在一定程度上能够较好地去除夜间灯光数据的饱和性。但常用的去除夜间灯光饱和的空间数据在某些建筑密集区和道路集中区去饱和效果欠缺，水域去饱和存在异常。因此，本文将路网、建筑物空间数据引入夜间灯光数据去饱和模型，建立路网调整的灯光指数和建筑物调整的灯光指数，并结合基于EVI修正的灯光指数（EVI adjusted nighttime light index，EANTLI）对夜间灯光数据去饱和。将本文的去饱和结果和仅依赖EANTLI的去饱和结果，与夜间灯光辐射定标结果（radiance calibrated nighttime lights，RCNTL）（可视为真值）及用电量进行相关性分析，评价本文方法对夜间灯光数据去饱和的精度和效果。

1 研究区及数据预处理 1.1 研究区概况

本文选取北京市作为研究区。北京市是中国首都、国家一线城市、国际大都市，是全国政治、文化、科技创新的中心，位于“津京冀”城市群中心位置。其经济发展迅速，城市化水平高，人类夜间活动频繁，夜间灯光数据中饱和现象最为严重，故选择该城市具有典型性。

1.2 数据来源与预处理

目前，DMSP/OLS非辐射定标的夜间灯光影像数据集由美国国家地球物理数据中心（National Geophysical Data Center，NGDC）发布，截至2013年共发布了34期影像。每期影像包括可见灯光影像、稳定灯光影像和无云观测频数影像，其中常用的是稳定灯光影像。稳定灯光影像是标定夜间平均灯光强度的栅格影像，具有覆盖范围广、数据量小等优势，也常被用于大尺度研究。本文选取2010年的稳定灯光影像（F18-2010期），并利用北京市行政区划边界进行裁剪。

NGDC发布的辐射定标产品，通过结合低月光照度低增益设置下的数据与高增益设置下的数据, 进而抑制饱和现象，由于只有少数几期且不具有饱和性，常被用于去饱和实验的验证。本文采用该辐射定标产品作为真值，选取F16_20100111-20101209_rad_v4对去饱和实验结果进行精度验证。行政区域边界、建筑物信息以及路网信息等矢量数据均来自基础性地理国情监测数据。另下载2010年研究区MODIS MOD13Q1产品数据1月―12月产品；查询2011年北京市地区统计年鉴，收集北京市各地区用电量数据以及各地区面积，对比用电量估算能力。

数据预处理包括对栅格数据和矢量数据的处理。栅格数据主要包括从MOD13Q1产品数据中提取EVI均值并裁剪至研究区范围，与夜间灯光数据统一成相同的投影和采样间隔。矢量数据预处理主要是建立覆盖研究区范围的1 km单元格网，以实现与栅格数据的结合。

2 研究方法 2.1 主要原理

本文通过分析更高分辨率的月合成夜间灯光遥感影像（visible infrared imaging radiometer suite，VIIRS）数据和夜间航拍影像的灯光分布来确定去除夜间灯光数据饱和的相关性因素。VIIRS数据中白色明亮区域为灯光强度较大值，该地区分布在城区，包含密集建筑物（图 1（a））。夜间航拍影像中可以发现错综复杂的路网处灯光强度较大（图 1（b））。据此做出假设，路网和建筑物密集区对灯光贡献最大。选择路网和建筑物信息，分别建立路网调整的灯光指数和建筑物调整的灯光指数，结合EANTLI指数，选择未饱和区域建立三者同原始夜间灯光数据的回归模型，并用于饱和区域以去除数据的饱和。研究方法流程图如图 2所示。

2.2 路网调整的灯光指数

路网数据来源于基础性地理国情监测数据，根据其属性可分为国道、省道、高速公路、城市道路、街道以及乡村道路6大类。而《城市道路照明设计标准》中指出，路灯间距、数量以及照明强度与道路等级、路宽、车道数等有关^[27]，故在6大类基础上再根据路宽分为0~10 m、10~20 m、20~30 m、30~40 m、40~50 m、大于50 m共6个等级。不同类别不同等级道路被赋予不同的权重，如表 1所示。将覆盖研究区域的格网与赋予权重的路网数据叠加，统计每个格网中加权后的道路总长度，作为加权路网指数（weighted road network index，WRNI）。

参考文献[22]提出的植被调整归一化城市指数，WRNI的计算公式如下：

$ W = \left( {1 + r} \right)n $

(1)

式中, W为WRNI数值；r为加权路网指数DN值；为夜间灯光值。n为避免没有路网的地区WRNI数值为0，影响与夜间灯光数据的相关性分析，用$\left( {1 + r} \right) $与灯光值相乘得到加权路网指数。无路网地区WRNI为原始灯光强度值，这种情况意味着路网对灯光贡献为0。

2.3 建筑物调整的灯光指数

除道路范围内的路灯和汽车尾灯对灯光有较大贡献外，机场、火车站、大型商业广场以及建筑密集区等建筑物对灯光也有较大贡献。建筑物数据来源于基础性地理国情监测数据，根据其属性信息可分为大型公共交通枢纽站、大型商业广场及居民区3大类。不同类别被赋予不同权重，如表 2所示。将格网数据与建筑物数据叠加，统计每个格网中加权后的建筑物个数，作为加权建筑物指数（weighted building index，WBI）。

参考文献[22]提出的植被调整归一化城市指数，WBI的计算公式如下：

$ B = \left( {1 + b} \right)n $

(2)

式中，B为WBI数值；b为加权建筑物指数DN值；n为夜间灯光值。为避免没有建筑物的地区WBI数值为0，影响与夜间灯光数据的相关性分析，用(1 + b)与灯光值相乘得到建筑物调整的灯光指数。无建筑物地区WBI为原始灯光强度值，这种情况意味着建筑物对灯光贡献为0。

2.4 EANTLI

文献[23]构建了一种可以消除夜间灯光强度饱和的改进型灯光指数EANTLI。该指数考虑了夜间灯光值由城市中心区向郊区方向逐渐减弱，而植被覆盖则呈现逐渐增多的变化特征，且用抗大气干扰较好的EVI代替NDVI，能够获得相对更加可靠的去饱和效果。其计算公式为：

$ E = \frac{{1 + \left( {N - V} \right)}}{{1 - \left( {N - V} \right)}}n $

(3)

式中，E为EANTLI的数值；N为归一化的夜间灯光指数；V为增强型植被指数；n为夜间灯光值。将式（3）中分数形式部分视作调整系数，该模型将归一化的灯光值N与V相等的情况作为城乡过渡带（灯光饱和区一般为中心城区，此时的N为最大值1，而中心城区的V值不可能为1，因而二者相等时最有可能出现在城乡过渡带），并设置此时的调整系数为1。当靠近城市中心，即当N > V时，发生饱和的概率越大，设置此时调整系数大于1；而当N < V时，设置调整系数小于1，以增强郊区和乡村与中心城区灯光强度的差异。

2.5 路网、建筑物和植被指数综合去饱和模型

考虑到路网、建筑物、植被均在一定程度上能够去除部分夜间灯光饱和贡献，将路网调整的城市指数、建筑物调整的城市指数、EANTLI三者综合考虑去除夜间灯光数据的饱和效果理论上能够得到更加可靠的结果。选择这3个指数，建立其与未饱和区夜间灯光数据的回归模型。

首先将原始灯光影像分为未饱和区、过渡饱和区和饱和区3部分。其中，未饱和区是指城市周边的乡村地区，饱和区是指城市中心城区，过渡饱和区为由农村向城区过渡的城乡过渡带。根据北京市稳定灯光数据的分布特点（如图 3所示，DN值为45时斜率最大，DN值大于60以后斜率明显减小），且文献[9]利用夜间灯光数据提取建成区时阈值为42~60，由此可知这个区间为城乡过渡带。综上，最终确定原始灯光值在45~60之间为过渡饱和区间。利用这段区间灯光值增长不受饱和影响的特点，将该区间对应的WRNI、WBI以及EANTLI逐像元与原始稳定灯光像元值进行回归拟合，利用该拟合函数可对其他区间灯光像元值去饱和。拟合函数表达式为：

$ S = \alpha W + \beta B + \delta E + \lambda $

(4)

式中，S为原始夜间灯光值；α、β、δ分别为WRNI、WBI和EANTLI的系数；λ为常数项。将逐像元的原始稳定灯光数据、加权路网指数、加权建筑物指数以及基于EVI修正的灯光指数代入函数，解算出拟合效果最好的系数α、β、δ以及常数项λ。稳定灯光数据经该拟合函数去饱和后的数据记作综合指数（composite index，COPI）。

2.6 去饱和效果评价方法

本文从定性和定量两个方面对去饱和效果进行精度评价。首先从定性角度出发，通过人工目视判断去饱和后地物的可区分性与合理性；其次使用由NGDC发布的夜间灯光辐射定标产品作为真值^[22-24]，从定量角度对实验结果进行精度评价。此外，夜间灯光数据与用电量之间有很好的相关性，两者的相关程度可作为夜间灯光数据去饱和效果的间接评价方法^[19]。同时，为了验证本文引入路网和建筑物数据后的综合指数相比传统方法的改进，增加了只考虑EANTLI指数对夜间灯光数据去饱和作为对照实验。选择决定系数R²和标准偏差（root mean square error，RMSE）作为精度评价的指标。

3 结果与分析 3.1 夜间灯光数据去饱和结果

北京市原始灯光数据中的饱和值主要集中在城区范围内，以东城区、西城区、朝阳区和海淀区为中心向周边区扩展，饱和区域范围广。利用基础性地理国情监测数据和MODIS EVI数据，构建了路网调整的灯光指数、建筑物调整的灯光指数、基于EVI的灯光指数，以及本文提出的路网、建筑物和植被指数综合去饱和模型得到的北京市去饱和后的COPI（见图 4）。

从图 4可以看出，路网调整的灯光指数路网细节明显，北京市各环路、机场高速及周边地区灯光强度更大，地物区分性较强（图 4（a））；建筑物调整的灯光指数在城区内建筑物密集区以及一些公共场所，如火车站、机场等地的亮度明显高于其他地区，尤其是北京首都机场周边亮度更为显著（图 4（b））；EANTLI指数能够整体上反映灯光的空间连续变化趋势，但城市内部地物区分性不够明显（图 4（c））。

利用未饱和区数据拟合的函数中，系数α、β、δ、λ分别为0.006、0.003、0.011、49.846。拟合函数为：

$ P=0.006W+0.003B+0.011E+49.846 $

(5)

式中，P为COPI值。

根据函数式（5）得到了北京市去饱和后的COPI综合指数(图 4（d）)，结果表明，综合指数包含了上述3种指数的特征，在城区内部主要道路周围、建筑物密集区亮度较高，亮度空间分布连续，且地物区分性较强。

3.2 去饱和效果评价 3.2.1 饱和区内灯光差异分析

为对比引入路网、建筑物信息的综合指数与EANTLI指数的差别，从定性角度出发，在研究区选择A、B、C、D、E区域，分别展示不同区域的影像地物特征。其中，A区域为机场高速及其周边建筑群，且穿过多个立交桥；B区域为北海公园，位于北京市中心区；C、D分别为颐和园和圆明园，它们之间相互毗邻，内部分别有昆明湖和后湖大面积水域；E为大兴区某城区，拥有较复杂的路网以及密集的建筑物。

为了使EANTLI指数和COPI指数在以上区域的差别更加显著，将各区域指数局部图放大后如图 5所示（其中STABLE为原始灯光影像）。不同夜间灯光去饱和指数在不同区域的差异图如图 6所示。结合图 5和图 6发现，原始夜间灯光影像在城区内部为同一色调，不具有任何区分性。对于A区域，COPI指数和EANTLI指数均能够明显地区分机场高速和密集建筑物与周边夜间灯光的亮度差异，且COPI指数较EANTLI指数更高。结合影像可知，该区域穿过三元桥、四元桥等诸多立交桥，而立交桥对灯光贡献较大，再加上周围建筑物的灯光贡献，这一区域的夜间灯光强度较高，COPI指数比EANTLI指数更加符合实际。B、C、D区域都有大面积水域，EANTLI指数在B区域没有明显的地物区分性，在C、D处甚至出现亮度值高于周边的情况。而COPI指数在B、C、D区域有明显的地物区分性，且均低于周围亮度值，更符合实际。E区域属于市中心以外的城区，有较为复杂的路网以及密集建筑物，夜间灯光高于周边更为合理。但EANTLI指数在此处并没有区分性，而COPI指数明显高于周边地区亮度值。综上，本文提出的COPI指数较好地克服了EANTLI指数在水域区分性较差的问题，且具有更好的地物可分性。

3.2.2 EANTLI、COPI与辐射定标数据回归分析

将RCNTL作为夜间灯光数据去饱和后的真值，与EANTLI和COPI作回归分析，从定量角度对去饱和精度进行评价，并与DMSP/OLS原始灯光影像的回归分析作参照。图 7为EANTLI和COPI与辐射定标数据回归分析结果。其中，图 7（a）、7（b）、7（c）中COPI全部像素与辐射定标数据拟合的整体R²达到了0.7，相比EANTLI的0.6提高了0.1，而未处理的原始影像只有不到0.4。EANTLI与辐射定标数据的标准偏差为0.16，而COPI为0.08，因此COPI标准偏差更小。此外，随机读取穿过饱和区域的单行DN值进行回归分析，如图 7（d）~7（l）所示。COPI在穿过饱和区的大部分横截线上的决定系数R²可达到0.9以上，而与其相对应的EANTLI只有0.8左右，未作处理的原始影像只有不到0.5。综上，COPI的相关系数整体上优于EANTLI，且都高出0.1左右，而标准偏差更低。与EANTLI相比，引入路网和建筑物信息的综合指数COPI的去饱和精度更高。但仍有部分COPI点远离COPI与辐射定标数据的相关性拟合直线，如部分偏离较远的点位于路网和建筑物密集地区，去饱和后的DN值偏大，虽然符合实际情况，但在数据连续性方面有所欠缺。这表明本文提出的去饱和模型尚有改进空间。

3.2.3 EANTLI、综合指数与用电量的对比

本文分别用COPI与EANTLI对用电量做估算，与实际用电量进行相关性分析，以间接评价夜间灯光数据去饱和精度，并与DMSP/OLS原始灯光影像的回归分析作参照。由于北京市各区面积相差较大，直接统计亮度像元值总数进行分析会有偏差，故使用区（县）内地均用电量数据分别与两个指数的地均亮度像元数进行回归分析，如图 8所示。EANTLI和DMSP/OLS原始灯光与用电量的R²为0.848，而综合指数COPI与用电量的R²为0.901，可见COPI相比EANTLI有更好的去饱和精度和效果。

4 结语

本文根据更高分辨率的VIIRS数据和夜间航片中灯光分布的特点，提出了路网和建筑物对灯光贡献较大的假设，将其作为去除灯光饱和的重要因子；通过引入路网、建筑物空间数据，结合EANTLI指数，构建了三者联合去除夜间灯光数据饱和的模型；利用夜间灯光辐射定标结果及用电量数据对去饱和效果进行了精度评价，验证了假设的合理性。COPI指数较好地克服了EANTLI指数在水域区分性较差的问题，且具有更好的地物可分性。与EANTLI相比，引入路网和建筑物信息的综合指数COPI具有更高的去饱和精度。具体结论如下：

1）综合考虑路网、建筑物和植被的夜间灯光数据去饱和结果COPI，RCNTL的相关系数为0.7、标准偏差为0.08，与地区用电量的相关系数为0.9。相比仅依赖于EANTLI的去饱和结果，R²均提升了0.1左右，标准偏差减少了近0.1。

2）相比只考虑EVI单个因子的夜间灯光数据去饱和方法，综合考虑路网、建筑物和植被的方法能够更好地去除灯光饱和, 凸显城区内部的灯光强度细节、区分地物，且避免了EANTLI指数在水域地区灯光强度偏大的异常波动，具有更高的去饱和精度。

3）尽管综合考虑路网、建筑物和植被的夜间灯光数据去饱和方法相比仅依赖于植被的去饱和方法精度得到了较大提升，但仍存在一些问题。首先，对于路网和建筑物特别密集的区域，夜间灯光去饱和后DN值偏大，像元值连续性还有所欠缺。其次，尽管本文方法从理论上适用于任何区域和年份的夜间灯光数据，但仍需在后续开展更多实验予以验证。

随着互联网技术的不断发展和开源数据网站的出现，网络爬虫算法在数据获取方面有着出色的能力。能够表征城市内部空间结构的数据源更加丰富，路网和建筑物空间数据更易获得，使得此方法更易推广应用。本文对不同等级道路和不同类型建筑物对灯光贡献的精确比例关系未作详细讨论，如何精确统计它们之间的比例关系, 从而更合理地确定权重仍需在后续实验中继续研究。此外，由于DMSP/OLS数据暂时只发布到2013年，2013年之后的夜间灯光数据是更高分辨率的VIIRS数据，如何将DMSP/OLS数据与VIIRS数据进行订正以保持多期数据的连续性和可比性，消除不同分辨率下的尺度效应和不同时间的其他影响，将成为后续的研究重点。