城市体系是指在一个国家或一定区域内，由一系列具有不同职能分工和等级规模并处于不同空间位置的城市组成的联系密切、相互依存的有机整体^[1]。城市是构成城市体系的基本单元，集聚了劳动力、土地、资本、技术、信息等生产要素，但城市并不是独立存在的，而是彼此之间频繁发生着各种要素的交换。这种城市外部与其他城市的交互关系是城市体系的基本特征，被称为城市的“第二性”^[2]。随着经济全球化、信息化进程的不断推进以及交通基础设施的快速建设，城市间人员、物资、信息等要素的流动更加频繁，联系日益密切^[3-5]。在美国学者Manuel Castells流空间理论的指引下，城市体系的层级结构被逐渐淡化，体现了城市间合作、竞争、交互关系的城市网络逐渐成为研究热点。

依据城市网络连接介质的不同，可将相关研究划分为三大视角^[6]：（1）交通流及交通基础设施视角，主要使用公路、铁路、航空等交通方式的客运量及货运量数据^[7]；（2）企业组织视角，主要选取上市公司^[8]、金融企业^[9]、生产性服务业^[10]等企业的总部-分支数据；（3）信息文化视角，主要使用百度指数用户关注^[11]、专利合作^[12]、新浪微博用户间关注^[13]等数据。尽管数据来源颇为广泛，但仍存在数据获取困难、代表性不足等问题，阻碍了研究的进展。

网络新闻易于获取、更新及时、主题多样，包含丰富的地理信息，从新闻地名共现的角度研究城市网络是一种崭新的视角。当两个或多个地名同时出现在一个文本（网页、新闻等）中，则被称为地名共现。Liu等^[14]首次提出了地名共现的概念及基于地名共现研究地名网络的理论依据。Yuan等^[15]使用全球事件、语言与语调大数据库研究了中国与其他国家关联网络的时空演变。Zhong等^[16]使用2010年《人民日报》的分月新闻数据证实了地名网络具有小世界和无标度特征。Hu等^[17]使用《卫报》近10年的美国新闻数据，提出了利用新闻文本研究城市间语义关联的计算框架。但现有基于新闻地名共现的研究对城市尺度关注极少，且度量地名对关联强度时使用的Ochiia系数法存在未考虑新闻中出现多个（2个以上）地名、各地名词频不同等缺陷。

鉴于此，本文使用门户网站新闻数据，基于新闻地名共现现象，提出了一种度量城市对关联强度的方法，以量化城市间的亲疏关系；使用社会网络分析法的中心度指标表征城市节点在城市网络中的影响力，并对城市节点影响力的空间分布进行探究；使用分层可视化研究城市网络的特征及结构。结论有助于深化对虚拟空间中城市对关联强度及关联规律的认识，明晰各城市在城市体系中的定位，为科学的城市体系规划、管理和决策提供参考依据。

1 数据来源及研究方法 1.1 数据来源

本文以2012年中国大陆地级以上城市为研究对象，涵盖北京、上海、天津、重庆4个直辖市及其他284个地级市，共288个城市。未考虑中国香港、澳门、台湾三地，也不包括2012年6月新成立的海南省三沙市。

使用搜狗实验室提供的搜狐网2012年6月、7月这两个月的新闻数据，删除少数视频、图片等新闻记录后，得到100万余条新闻数据。

1.2 社会网络分析

社会网络分析是综合使用网络理论、图论、统计分析等理论，从关系的角度研究社会现象、社会特性和社会结构的方法。它定义网络为在一定边界范围内，由节点和连接节点的边构成的复杂结构^[18]。社会网络分析重点关注行动者之间的关联关系，而非行动者自身的个体属性。

社会网络分析使用量化分析方法，结合可视化技术，使无形的复杂关系变得简单直观、易于理解，被广泛应用于传播学、心理学、犯罪学等领域，在地理学中也被用以研究产业集群、城市空间结构、人口迁移等，UCINET是其常用软件^[19]。

使用社会网络分析法研究新闻视角下的城市网络时，城市为网络中的节点，城市在新闻中的共现关系为节点间的边，关联强度的数值为边的权重。由于新闻地名共现中的节点没有起始、终止之分，因此该网络中的边是无向边。

2 基于新闻地名共现的城市对关联强度度量 2.1 城市对关联强度度量

城市对关联强度的数值大小直接影响了城市节点的地位及城市网络结构。使用不同的数据类型研究城市网络，关联强度的计算方法也各不相同。交通视角的城市对关联强度是两个城市间的客运量、货运量或交通班次数；企业视角的城市对关联强度通常是任一企业在两个城市的分支数乘积之和所得到的连通度；信息文化视角的城市对关联强度则是两个城市之间百度用户关注度的乘积或群名包含两城市名的QQ群总人数等。而现有基于新闻数据的地名网络研究均使用Ochiia系数度量关联强度，公式如下：

$ {R_{ab}} = \sqrt[{}]{{\frac{{{C_{ab}}}}{{{C_{aa}}}}\cdot\frac{{{C_{ab}}}}{{{C_{bb}}}}}} = \frac{{{C_{ab}}}}{{\sqrt[{}]{{{C_{aa}}\cdot{C_{bb}}}}}} $

(1)

式中，R_ab是地名对a-b的关联强度；C_ab是新闻集中地名a和地名b共同出现的新闻条数；C_aa与C_bb分别代表出现地名a和地名b的新闻条数。

使用Ochiia系数度量新闻视角的城市对关联强度存在以下问题：Ochiia系数更多体现的是两个地名的共现概率，与其他视角下体现的强度有较大差异；Ochiia系数的最大值为1，此时出现城市a的新闻中都出现了城市b，出现城市b的新闻中也都出现了a，而其他视角下的关联强度最大值为正无穷；Ochiia系数法未考虑一条新闻中出现多个地名、各地名词频不同等情况。这些因素都会导致城市对关联强度的计算结果存在偏差。

在文献计量学中，一篇论文通常由多名研究者合著而成，调和贡献分配法是目前主流的论文合著贡献度分配方法^[20]，其核心思想为：同一论文中，排名越靠前的作者贡献度越大；作者数量不同的论文，作者越多，相同位序的作者贡献度越小。假设单篇论文价值为1，合著作者数为n，则位序为i的作者的贡献度为：

$ {C_i} = \frac{{\frac{1}{i}}}{{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \cdots + \frac{1}{n}}} $

(2)

度量新闻视角下城市对的关联强度与确定作者对合著论文的贡献度有相似之处：单篇论文的合著作者可以有多个，而单篇新闻中的城市对也可能有多个；作者的贡献度与署名位序密切相关，而城市对关联强度也应该由词频决定。参考调和贡献分配法的思想，结合新闻文本的特点，本文提出了DBCPF（divide by city pair frequency）方法度量新闻视角下的城市对关联强度，核心思想为：新闻中出现的地名数越少，单一地名对的关联强度越大；新闻中某地名的词频越高，包含该地名的地名对关联强度越大。该方法将出现地名共现情况的单条新闻整体关联强度设定为1，各城市对的关联强度根据词频进行分配，即：

$ {R_{ab}} = \mathop {\sum\limits_{i = 1} }\limits^n {R_{iab}} = \mathop {\sum\limits_{i = 1} }\limits^n \frac{{{F_{ia}} \cdot {F_{ib}}}}{{\mathop {\sum\limits_{p = 1,q = 1,p > q} }\limits^{p = {T_i}} {F_{ip}} \cdot {F_{iq}}}}$

(3)

式中，${R_{ab}}$为新闻集中城市对a-b的关联强度；n为新闻集包含的新闻条数；${R_{iab}}$为第i条新闻中城市对a-b的关联强度；${F_{ia}}$、${F_{ia}}$、${F_{ia}}$、${F_{ia}}$分别为第i条新闻中城市a、b、p、q的词频；${T_i}$为第i条新闻中的城市个数；$ \sum\limits_{p = 1, q = 1, p > q} \limits^{p = {T_i}} {F_{ip}}\cdot{F_{iq}}$为该条新闻中累计的城市对词频。

假设某条新闻中出现4个不同的城市，词频依次为4、3、2、1，则使用DBCPF法得到的各城市对关联强度如图 1所示。

图 1示例中词频最高的两个地名为城市a、b，词频最低的两个地名为城市c、d。与之相对，关联强度最大的为城市对a-b，最小的为城市对c-d。该结果表明，DBCPF方法更贴合关联关系的强度本质，且对新闻中出现2个以上地名的情况进行了关联强度分割，降低了词频较低城市构成的城市对关联强度结果。值得注意的是，城市网络中全部城市对的关联强度之和等于该新闻集中发生地名共现的新闻条数。此外，当单条新闻中只出现2个城市时，本条新闻中该城市对的关联强度恒为1，城市词频的高低不会对该城市对的关联强度造成影响。

2.2 实验结果对比

基于课题组已有的新闻事件地点提取研究，对数据集进行中文分词、去除停用词，并顾及新闻结构采用权重赋予方法进行城市地名及其相关代词（如“我市”）匹配等处理后，得到18 959个有关联关系的城市对。对使用Ochiia系数法和DBCPF法得到的城市对位序绘制散点图，如图 2所示，红色辅助线代表Y=X，任一散点的横坐标X代表使用Ochiia系数法度量某城市对的关联强度位序，纵坐标Y代表使用DBCPF法度量该城市对的关联强度位序。由图 2可知，大部分散点分布非常分散，距对角线较远，最大的城市对位序差值接近15 000。两种方法的城市对位序结果相差极大，可以视为完全不同的度量结果。

表 1展示了使用Ochiia系数法和DBCPF法得到的关联强度最高的前10个城市对。由表 1可知，Ochiia系数法结果显示城市间最大关联强度超过0.35，全国关联强度最高的10个城市对集中在广西（如钦州-防城港）、江西（如上饶-鹰潭）、四川（如资阳-遂宁）境内。北京-上海的关联强度仅位列第158名，北京-广州的关联强度位列第471名。与之相对，DBCPF法结果显示北京与上海的关联强度最高，约为第2名的2.5倍。除去北京-天津的关联强度位列第3名外，前7名的其他城市对囊括了北京、上海、广州、深圳4个一线城市组成的全部6个城市对。Ochiia系数法得到的关联强度结果与使用交通、企业及其他社会文化视角得到的结果相差较大，印证了使用Ochiia系数法度量城市对关联强度的不适用性。DBCPF法与其他视角下的结果相似度更高，也更符合大众认知中城市间的亲疏程度。

3 城市影响力空间分布 3.1 城市影响力度量

城市影响力是城市综合实力和话语权的体现，也是吸引力和辐射力的表征^[21]。在全球化和信息化高速发展的时代背景下，城市影响力突出体现在与其他城市进行人口、物资、信息等交互时，城市对这些流要素的掌控能力上^[22]。

城市是网络新闻重要的发生场所和报道对象。本文使用社会网络分析法中的中心度量化城市节点在城市网络中的地位^[23]，分为以下4种指标：

1）程度中心度（degree centrality）又称度中心度，它关注节点自身的交互能力，是最简单、最直观的中心度指数，等于与该节点直接相连的节点个数。如果某个城市与其他诸多城市间均有直接关联，则该城市处于中心位置，拥有较大权力。

2）局部中心度（local centrality）是衡量某城市与其他城市的整体关联强度，等价于城市整体网络连通度，计算方法为^[12]：

$ {L_i} = \sum\limits_{j \in N} {a_{ij}}$

(4)

式中，L_i是城市i的局部中心性；a_ij为城市i和城市j之间的网络连通度。

3）中间中心度（betweenness centrality）又称中介中心度，用来刻画行动者对资源控制的程度。城市的中间中心度越大，则对其他城市的控制能力越强，越能发挥沟通其他城市的桥梁作用，计算方法为：

$ {B_i} = \sum\limits_{j \in N} \sum\limits_{k \in N} \frac{{{g_{jk}}\left( i \right)}}{{{g_{jk}}}},{\rm{}}j \ne k \ne i,j < k$

(5)

式中，B_i为城市i的中间中心性；g_jk是城市j和城市k之间的路径数；g_jk(i)是城市j和城市k之间经过城市i的路径数。

4）接近中心度（closeness centrality）是度量节点在多大程度上不受其他节点的控制，关注对信息传递的独立性和有效性，计算方法为：

$ C_{{\rm{A}}{{\rm{P}}_i}}^{ - 1} = \sum\limits_{j \in N} {d_{ij}}$

(6)

式中，C_APi^-1是城市i的接近中心性；$\sum\limits_{j \in N} {d_{ij}}$表示城市i到其他城市的总路径数。

将288×288城市对关联强度对称矩阵代入UCINET软件，得到各城市的中心度结果。表 2显示了中心度排名前10（Top10）的城市。

4种衡量城市节点地位的指标排名结果相似度很高，相互之间的Pearson相关系数都在0.85以上，表明城市在城市网络的定位与关联方面具有稳定性。北京、上海占据前两名，在城市网络中处于中心位置，对其他城市的控制能力较强。广州、深圳稳居前六，四大一线城市的垄断优势牢不可破。重庆的中间中心度及接近中心度都位居第三，显示出其作为西部中心城市的强势地位。此外，天津、成都、南京、杭州等城市也都跻身前10。

3.2 城市影响力空间分布

使用ArcGIS软件的自然断点法绘制中心度空间分布如图 3所示。自然断点法按照类内差异最小、类间差异最大的原则划分数据，易于体现数据自身的层次性。

从图 3可以看出，4种中心度分布整体呈现出沿海高、内陆低的空间分布格局，由东南向西北近似呈阶梯状递减，这与使用国内生产总值、夜光遥感亮度等属性数据以及交通视角、企业视角的关系型数据得到的结论基本一致。沿海地区的京津冀、山东半岛、长江三角洲、珠江三角洲为高值集聚区，这里也是中国经济最为发达的地区，中原地区、长江中游其次，西北、西南、东北地区为低值集聚区。值得注意的是，广东、福建等省份的非沿海地区中心度也处于较低水平，与这些省份的沿海地区中心度分布存在显著差异，两极化现象严重。

相比之下，程度中心度和接近中心度的各层级间城市数更加均匀，整体处于较高水平。局部中心度和中间中心度的城市间差异更大，少量拥有较高中心度的城市地位更突出，而绝大部分城市位于最低等的两个级别，与城市网络的连通度不高。北京、上海、广州、深圳分别占据华北、华东、华南区域，四大一线城市的垄断优势十分明显。东北的沈阳、长春，西部的西安、成都、重庆，中部的武汉、郑州、长沙，以及天津、青岛、南京、杭州等散落在全国不同的地理区域，中心度也都处于较高水平。此外，长江三角洲沪宁线上的上海、苏州、无锡、常州、南京呈直线排列，珠江三角洲珠江口附近的广州、深圳、佛山、东莞、珠海、中山呈扇形分布，是最为突出的高值中心度集聚区。

4 城市网络空间结构

在地名共现的18 959个城市对中，跨越省级行政区的城市对占91.89%。城市对关联强度均值为5.36，其中省内城市对关联强度均值为10.19，远高于跨省城市对关联强度均值的4.93，表明行政隔阂仍在一定程度上影响了城市间的关联强度。使用ArcGIS软件绘制城市网络空间联系如图 4(a)所示。

依据关联强度的数值分布状况，将关联强度由高到低划分为5个等级：1 000及以上（Ⅰ级联系）、100~1 000（Ⅱ级联系）、10~100（Ⅲ级联系）、1~10（Ⅳ级联系）、0~1（Ⅴ级联系），并绘制各级别的城市网络空间联系图，如图 4(b)~4(f)所示。

1）Ⅰ级联系。Ⅰ级联系共有8个，占城市对联系总量的0.04%，占总关联强度的19.34%。包括北京、上海、广州、深圳、天津、重庆共6个城市节点，形成了北京-上海、北京-广州、北京-深圳、上海-深圳、上海-广州、广州-深圳等四大一线城市两两之间的全部6个城市对，以及两个空间临近直辖市形成的城市对（北京-天津）和沟通华北和西南地区的城市对（北京-重庆）。

2）Ⅱ级联系。Ⅱ级联系共有123个，占城市对联系总量的6.49%，占总关联强度的28.83%。在Ⅰ级联系中的北上广深津渝六大核心节点的基础上，Ⅱ级联系新增杭州、南京、青岛、武汉、西安等主要节点。东南的沪宁杭（上海、南京、杭州）、华南的广深（广州、深圳）、西南的成渝（成都、重庆）、华北的京津（北京、天津）分别占据东南西北4个方位，形成的“菱形”构成了Ⅱ级联系网络图的骨架。该级别联系中跨越省级行政区的城市对约占87.70%，省内的城市对主要集中在江苏（如南京-苏州）、广东（如广州-东莞）等沿海省份内。

3）Ⅲ级联系。Ⅲ级联系共有1 225个，占城市对联系总量的6.46%，占总关联强度的35.37%。在Ⅱ级联系主要节点的基础上，新增长沙、郑州、沈阳、合肥、温州等主要节点。跨越省级行政区的城市对联系数占74.04%，省内城市对联系数占比为5个级别中最高，主要分布在广东（如深圳-佛山）、山东（如济南-淄博）、浙江（如杭州-金华）、江苏（如南京-无锡）等沿海省份。

4）Ⅳ级联系。Ⅳ级联系共有4 854个，占城市对联系总量的25.60%，占总关联强度的14.66%。在Ⅲ级联系主要节点的基础上，新增东莞、宁波、济南、厦门、大连、昆明等主要节点。跨越省级行政区的城市对联系数占80.66%，省内城市对较多的省份包括广东（如惠州-湛江）、四川（如宜宾-自贡）、山东（如日照-潍坊）、河南（如南阳-许昌）。

5）Ⅴ级联系。Ⅴ级联系共有12 749个，占城市对联系总量的67.25%，占总关联强度的1.75%。该级别联系数量庞大，新增大量的小城市节点，构成了城市网络的底层联系格局。跨越省级行政区的城市对联系数约97.91%，占据绝大部分比例，省内城市对较多的省份包括安徽（如芜湖-滁州）、黑龙江（如大庆-绥化）、河南（如开封-信阳）、四川（如眉山-遂宁）。

5 结语

本文使用网络新闻数据，基于地名共现现象，对城市网络的联系、节点、网络开展研究，提出了一种城市对关联强度度量方法——DBCPF，更贴近关联关系强度的本质，弥补了现有Ochiia系数法未考虑新闻中出现多个地名等缺陷；使用社会网络分析中的多种中心度指标度量城市网络中城市节点的重要性，并对城市影响力的空间分布开展研究，结果显示，城市影响力呈现出显著的东南高、西北低的空间分布格局；全国骨干城市网络呈现近似“菱形”的空间结构，北京、上海、广州、重庆等城市为核心节点。

本文未考虑不同主题及时间下城市网络的差异。对比不同新闻主题的城市网络差异，同时用较长时间跨度的新闻数据研究城市网络的时空演变，将是下一步的研究重点。此外，城市网络空间结构中的关联强度等级还需更精细粒度的划分，以便更好地体现城市之间的关联分布。

致谢: 感谢广州市城市规划自动中心国土规划公示舆情分析研究服务采购项目（CC2019-0005）提供部分研究数据。