近年来以PM2.5为主要污染物的中国区域灰霾污染形势严峻^[1-2]。重污染天气过程严重影响了公众健康和人民日常生活。研究区域PM2.5浓度变化规律不仅有助于认知大气污染，评估其对公众健康和环境的影响，还可为实施有针对性的控制措施提供科学参考。国内外学者综合分析了城市PM2.5浓度的时空变化规律及气象成因^[3-4]，将影响PM2.5浓度变化的内部因素（大气污染物）和外部气象条件分别与PM2.5浓度进行相关性分析，发现PM2.5浓度变化与大气污染物和气象要素变化相关^[5-7]，气流的运动快慢直接影响污染物的扩散和稀释^[8]。如采暖期风速小于2 m/s，污染物不能及时扩散、输送，是造成PM2.5浓度偏高的重要外部条件。文献[9]分析了水汽压和相对湿度对PM2.5浓度的影响，文献[10]分析了雾霾与全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System，GNSS）对流层延迟的相关性，而由对流层延迟计算得到的GNSS天顶可降水量（precipitable water vapor，PWV）在雾霾形成过程中起着重要作用^[11]。国内外学者分别基于大气污染物、气象要素、气溶胶产品、地理相关变量等开展了PM2.5浓度模型研究^[12-17]，但上述模型一般仅考虑大气污染物或气象要素等一类变量改变对PM2.5浓度变化的影响，且在选用气象要素时未将GNSS PWV作为自变量参与到建模构建中。水汽是气态污染物形成PM颗粒化学过程以及PM颗粒转化为雾霾过程的重要因素。因此，有必要在PM2.5浓度模型构建中加入PWV作为自变量进行约束。

鉴于PM2.5浓度受大气污染物排放和气象因素的影响，本文提出一种融合GNSS PWV、风速和大气污染观测的PM2.5浓度模型。在开展PM2.5浓度与GNSS PWV、风速、大气污染观测相关性分析的基础上，利用逆传播（back propagation，BP）神经网络分别构建城市PM2.5浓度模型和区域PM2.5浓度模型，并与实测PM2.5浓度比较验证模型的可靠性。

1 研究区数据与研究方法

河北省（113°04′E~119°53′E，36°01′N~42°37′N）兼有高原、山地、丘陵、平原、湖泊和海滨等地形，本文按照地理分布将其分为4个区域，分别是南部平原地区、中部平原地区、东部沿海地区和北部坝上高原。将研究区PM2.5数据、GNSS测站纳入各区域。

本文PM2.5浓度数据为2014年1月-3月与2015年1月-3月的监测站点观测数据，数据采样率为1 h，单位为μg/m³。大气污染观测物包括PM10、SO₂、NO₂、O₃和CO。大气污染观测时间与数据采样率和PM2.5浓度数据相同，CO浓度单位为mg/m³，PM10、SO₂、NO₂、O₃浓度单位为μg/m³。

本文GNSS PWV数据由河北省GNSS连续运行参考站（continuously operation reference stations，CORS）观测数据反演获得，GNSS PWV解算方案软件为GAMIT10.6，星历为国际GNSS服务（International GNSS Service，IGS）精密星历，解算方式为Relax模式，卫星高度角10°，引入同期国内IGS站点WUHN、LHAZ、URUM、SHAO等数据联合解算，站点天顶对流层延迟的解算为每小时估算一个值，结合站点气象观测数据可以获得河北省GNSS站点时值PWV，单位为mm。风速观测数据单位为m/s。PWV和风速数据的观测时间、数据采样率与PM2.5浓度数据相同。本文采用同时具有PM2.5浓度、大气污染观测、GNSS PWV与风速观测数据的14个站点进行研究。

由于PM2.5浓度受到气象观测和大气污染观测的影响，各要素之间差异较大，具有较强的非线性特性，而人工神经网络是一种描述非线性现象的有效工具。BP神经网络作为神经网络中使用最为广泛的一类，在PM2.5浓度预测中应用较为广泛^[18]，因此本文选取BP神经网络方法为研究方法。

2 PM2.5浓度与大气污染观测及GNSS PWV、风速的相关性比较

首先进行PM2.5浓度与大气污染观测及GNSS PWV、风速的相关性比较。表 1为城市PM2.5浓度与大气污染及GNSS PWV、风速的相关性统计结果。由表 1可以看出，PM2.5与大气污染观测之间呈显著正相关，是因为氮氧化物和硫氧化物进入空气中经过相互作用生成二次细小粒子，进一步增加空气中的PM2.5浓度^[13]。PM2.5与GNSS PWV呈正相关，分析其原因为，该段时间内没有发生大规模的降水，春季气温较低，煤炭燃烧产生大量的硫氧化物和氮氧化物与空气中的PWV发生化学反应生成大量的微颗粒，属于PM2.5；当空气中相对湿度较高时，PM2.5易附着在空气中且不易扩散，从而造成PM2.5的高浓度污染，使PM2.5浓度随相对湿度增加而升高^{[6, 11]}。PM2.5与风速之间呈正相关，可能是由于低风速情况下颗粒物扩散速度慢，有利于颗粒物混合均匀并加快化学反应的发生，从而增加空气中微颗粒物的浓度，使得PM2.5浓度升高^{[7, 19]}。图 1是随机选取的一个城市（青龙）的PM2.5浓度与大气污染观测及GNSS PWV、风速的比较图。由表 1、图 1可知，PM2.5与大气污染观测、PWV和风速呈正相关特性。

将河北省站点分为4个区域并且将4个区域内的数据进行整合，分析区域内PM2.5与大气污染观测、PWV和风速的相关性，统计结果见表 2。由表 2可以看出，在一个区域内，PM2.5浓度与大气污染观测、风速、GNSS PWV仍然是正相关的。说明在地势和气候相近的地区，PM2.5的浓度与大气污染观测、风速、GNSS PWV等存在关联。因此可利用BP神经网络对其进行预测模型的构建。

3 PM2.5浓度预测模型构建及模型可靠性检验

对上述14个城市分别进行模型构建：将影响PM2.5浓度变化的外部因素与外部气象条件作为输入，PM2.5浓度作为输出。同时把每个城市的相关数据分为两组，一组将2014年1月-3月作为训练建模数据，用来建立BP神经网络模型；另一组将2015年1月-3月作为测试数据对模型进行可靠性验证。由于PM2.5浓度变化较大，故对其进行分级建模。依照空气污染指数分级标准，将上述14个城市的PM2.5浓度数据以50 μg/m³为标准分为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染（超过200 μg/m³均视为重度污染），建立城市及区域PM2.5浓度模型，并对其进行验证。图 2是平山PM2.5浓度实测值与城市模型预测值和区域模型预测值的比较图。

由图 2可知，对PM2.5浓度进行分级模型构建后，可以得到不同等级的城市与区域PM2.5浓度预测模型，其预测值与验证值基本上未超过该等级限制的范围，即用该分级模型预测的PM2.5浓度等级基本符合要求。为了更精确地统计模型的预测误差，对误差值进行整理分析，得到其相对误差。本文发现，PM2.5浓度在不同等级预测模型的两个极值附近时预测值偏差较大。对于PM2.5浓度值较低的数值来说，建模后误差值对其影响较大。对于PM2.5浓度值较高的数值来说，相同的误差值对其影响很小。为了确保模型的可靠度，计算该预测模型预测值的相对误差。计算发现，除在每个等级极值附近相对误差值较大（未超过该等级限定值），其余各项误差较小，几乎低于其本身值的20%，可知精度较高。

为更好地反映预测模型的精度，对预测模型误差值进行整理分析，统计分析结果见表 3。由表 3可以看出，预测模型在污染浓度等级为优时，均方根误差值小，由于其预测值较低，故其精密程度较低；在污染浓度等级为良、轻度污染、重度污染时，均方根误差值较小，预测结果较为准确；在污染浓度等级为重度污染时，出现均方根误差值较大的情况，因为预测值与真值的数值较大，故偏差较大。

对区域PM2.5浓度预测模型的样本数及误差值进行整理分析，统计分析结果见表 4。由表 4可知，区域预测模型样本数较大时，区域预测模型与城市区域预测模型差异较小，预测结果较为准确。因此可用区域PM2.5浓度模型代替城市PM2.5浓度模型，以减少建模数量。

4 结语

本文通过对PM2.5浓度与大气污染物及GNSS PWV和风速的相关性分析及模型构建，得出以下结论：PM2.5浓度与大气污染物之间存在显著正相关特性；PM2.5浓度与GNSS PWV之间以及与低风速之间存在正相关特性。利用BP神经网络构建的PM2.5预测模型以大气污染物与气象要素为参数，综合考虑了影响PM2.5浓度变化的内部因素与外部条件，模型拟合度较好，可以准确地预报PM2.5浓度等级。

本文提出的PM2.5浓度模型可用于区域PM2.5浓度时空演化特征分析，对掌握大气污染的时空分布规律和减灾预报具有借鉴和指导意义。因模型建立数据时间尺度较短，可以在数据完整时进行更长时间序列的建模与模型可靠性验证。由于PM2.5浓度值跨度大，导致PM2.5浓度在污染等级处于优、重度污染两个极值时模型预测效果较差，下一步研究可添加约束条件改善模型精度。