海冰作为高纬度海洋的重要组成部分，它的生成、发展和消融反映了大气与海洋的交换过程。一方面，海冰会影响高纬度地区的水文特征、热量交换、洋流态势和生态系统等，直接影响全球气候变化^[1]。另一方面，海冰直接关系到人类社会实践活动^[2]，例如当海冰过多时，会封锁海港，船只停滞，严重妨碍海上交通；海冰强大的推力、涨压力和竖向力可以摧毁海上钻井平台等海上建筑物。因此，加大海冰实时探测力度，对海洋气候变化监测和防灾减灾具有至关重要的作用。目前，海冰探测主要依靠光学遥感和微波遥感。光学遥感技术易因云层覆盖而无法得到准确的海冰分布图，极大限制了海冰遥感监测。微波遥感技术具有遥感范围广、对云层不敏感、全天候提供监测等优点，但要实现高时空分辨率的海冰遥感监测所需成本巨大。

全球导航卫星系统反射信号(Global Navigation Satellite System reflectometry, GNSS-R)技术是一种新兴的被动无源遥感手段，通过接收处理经海洋、陆地等反射的导航卫星信号，实现对目标反射面特征的提取^[3]。GNSS-R技术采用双（多）基雷达模式，利用全球共享的GNSS星座为多源微波信号发射源，接收机的复杂度、体积、重量和成本都大大下降，有利于搭载在小卫星平台上^[4]，已应用于海面测风^[5]、溢油探测^[6]、海冰探测^[7]、土壤湿度探测^[8]等领域。利用GNSS-R进行海冰探测的起步较晚，详见文献[9-11]。尽管国内针对GNSS-R海冰探测的研究较国外落后，但也取得了一定进展^[12-15]。目前，国内针对GNSS-R海冰探测的研究多集中在岸基和机载平台，星载GNSS-R海冰边界探测尚未进行相关论述。

本文利用英国TDS-1星载GNSS-R数据探讨星载GNSS-R探测海冰的可行性。首先对英国TDS-1星载任务进行简单介绍；然后分析海水和海冰的反射信号相关功率，提出了利用反射信号功率强度和时延分布进行海冰、海水识别和分类的方法，并针对数据中的噪声提出了自适应阈值调整算法来获取有效的相关功率；最后利用英国TDS-1星载数据对所提方法进行了验证。实验结果表明，星载GNSS-R相关功率时延映射的衍生量包括有效区时延距离、相关功率的峰值和归一化标准差，均可用于探测海冰-海水的边界，其中相关功率的峰值和归一化标准差还可用于探测海冰-陆地的边界。

1 TDS-1星载实验

TDS-1星载任务旨在验证星载GNSS-R技术探测海面风速、海冰、土壤湿度和大气层等的可行性。TDS-1卫星上搭载的GNSS反射信号接收机SGR-ReSI能够实时接收、处理4路来自不同卫星的GPS L₁ CA码信号，其参数如表 1所示。

TDS-1搭载的GNSS-R接收机的输出量为经过1 000次非相干累加后的时延-多谱勒相关功率，其中，时延和多谱勒分辨率分别为244 ns和500 Hz^[16]。

发生相干散射时，GNSS-R信号主要来源于第一菲涅尔反射区。TDS-1的轨道高度为650 km，对应的第一菲涅尔反射区约为400 m×400 m。结合TDS-1的足迹速度（6 km/s）和1 s的非相干累加时间，TDS-1的最终分辨率约为6 km×0.4 km。在非相干散射的情况下，由于能量贡献区域的扩展，相应的分辨率会大幅下降。TDS-1全球平均重访时间约为15 d，且纬度越高，重访时间越长。

SGR-ReSI、散射计RapidScat^[17]和辐射计AMSR-E^[18]相应的质量、功耗和分辨率参数如表 2所示。对比发现，GNSS-R的接收机SGR-ReSI质量轻、功耗低，更易在小卫星平台上搭载。

2 海冰边界探测原理与方法 2.1 基本原理

GNSS反射信号相关功率的均值是时间延迟τ和多谱勒频移f的函数，通常被称为时延-多谱勒映射(delay-Doppler map, DDM)，可表示为^[19]：

$\begin{array}{l} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left\langle {{\left| {{Y_{{\rm{DDM}}}}\left( {\tau , f} \right)} \right|^2}} \right\rangle = \\ \frac{{{\lambda ^2}T_i^2}}{{{{\left( {4{\rm{ \mathsf{ π} }}} \right)}^3}}}{P_t}{G_t}\mathop \int\!\!\!\int \nolimits^ \frac{{{G_r}}}{{R_t^2R_r^2}}{\Lambda ^2}\left( \tau \right){\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\left( {{\rm{ \mathsf{ π} }}f{T_i}} \right){\sigma _0}{\rm{d}}s \end{array}$

(1)

式中，λ为电磁波的波长；T_i为相干积分时间；P_t为发射机发射功率；G_t和G_r分别为发射机天线和接收机天线增益；R_t和R_r分别为发射机和接收机到镜面反射点的距离；Λ(τ)为伪随机码的自相关函数；sin(πfT_i)为多谱勒频移函数；σ₀为标准化双基雷达散射截面系数（normalized radar cross section, NRCS）；s为散射单元的面积。从式（1）可知，反射信号的DDM中包含了反射面特征参数的信息。由于海水和海冰的NRCS具有较大差别，因此，可根据反射信号DDM的幅度对海冰和海水进行识别分类。

GNSS反射信号由经不同散射单元散射的信号组成^[20]，不同散射单元散射的信号具有不同的时延和多谱勒频率。如图 1所示，DDM不仅表示了GNSS反射信号在时延-多谱勒域的分布，而且也表示了散射能量在空间域的分布。

由电磁散射理论可知，反射面的粗糙度直接影响了散射功率空间分布。根据式（2）所示的瑞利判据，海冰表面可以认为是光滑表面，而海水表面为粗糙表面。并且，文献[21]通过计算海冰和海水两者表面高度的概率密度函数发现，海冰表面高度的概率密度函数明显比海水狭窄，即海冰表面是光滑的。

${h_r} < \frac{\lambda }{{8{\rm{cos}}\theta }}$

(2)

式中，h_r为反射面高度变化的均方根；θ为入射角。

因此，经海冰反射的GNSS信号主要为相干成分，在时延-多谱勒域上分布集中；而经海水反射的GNSS信号非相干成分较多，在时延-多谱勒域有更广泛的延拓^[4]。2005年发射的英国DMC卫星和2014年发射的TDS-1卫星得到的海冰、海水的DDM图像也验证了上述理论^[22]。由TDS-1得到的海冰和海水的DDM如图 2所示。

在星载GNSS-R遥感中，由于发射机和接收机的相对速度变化大，导致DDM不同时刻的多谱勒频移差别较大，为了更简单准确地识别海冰，本文仅研究利用DDM在时延域上的特征来识别海冰和海水，即时延映射(delay map, DM)，可表示为：

$\left\langle {{{\left| {{Y_{{\rm{DM}}}}\left( \tau \right)} \right|}^2}} \right\rangle = \left\langle {{{\left| {{Y_{{\rm{DDM}}}}\left( {\tau , {f_0}} \right)} \right|}^2}} \right\rangle $

(3)

式中，f₀为〈|Y_DDM(τ, f)|²〉取峰值时的多谱勒频率。

受天线、仪器系统噪声、信号传输环境变化等因素的影响，DM数据中包含了大量无关噪声，如图 3所示。为了剔除噪声，取左右阈值中间的DM数据为有效数据，定义为有效区S。

经前文分析可知，海冰和海水NRCS的差异造成了反射信号功率强度不同，粗糙度的差异造成了反射信号功率分布不同，表现在反射信号DM上就是幅度和波形不同，为描述DM的这两类特征，进行如下定义。

1) DM幅度A_DM：

${A_{{\rm{DM}}}} = {\rm{max}}\left\{ {\left\langle {{{\left| {{Y_{{\rm{DM}}}}\left( \tau \right)} \right|}^2}} \right\rangle } \right\}$

(4)

2) 有效区时延距离D_LR：

${D_{LR}} = {\tau _R} - {\tau _L}$

(5)

式中，τ_R和τ_L为两侧阈值对应的时间延迟。

3) 相关功率归一化标准差σ_{DM_S}：

$\begin{array}{l} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\sigma _{{\rm{DM}}\_S}} = \\ \sqrt {\frac{1}{n}\mathop {\mathop \sum\limits_{i = 1} }\limits^n {{\left( {\left\langle {{{\left| {{Y_{{\rm{DM}}}}\left( {{\tau _i}} \right)} \right|}^2}} \right\rangle - \frac{1}{n}\mathop {\mathop \sum\limits_{i = 1} }\limits^n \left\langle {{{\left| {{Y_{{\rm{DM}}}}\left( {{\tau _i}} \right)} \right|}^2}} \right\rangle } \right)}^2}} \end{array}$

(6)

式中，n为有效区内的相关功率采样点数。

2.2 海冰边界探测方法

海冰边界探测方法的具体过程如图 4所示。根据式（3），由星载DDM数据得到对应的DM数据。利用自适应阈值除噪算法对DM数据进行处理得到有效区S，进而得到前文所述的DM衍生量相关功率峰值A_DM、有效区时延距离D_LR和有效区相关功率归一化标准差σ_{DM_S}。由于DM衍生量波动幅度太大，为更加准确地检测突变点，先对衍生量作移动平滑处理，再设置相应的阈值检测突变点，以D_LR为例，处理前后效果如图 5所示。结合收发卫星轨道参数估计衍生量突变点对应时间的镜面反射点位置，从而达到探测海冰边界的目的。

为得到有效区S，需要设置相应的阈值，将噪声从DM数据中剔除。但由于天线、仪器系统噪声、信号传输环境变化等因素具有很强的随机性，并且根据上文分析可知，海冰和海水的相关功率差别较大，若利用固定阈值的方法剔除噪声，容易出现有效区S过大或者过小的问题。因此本文采用自适应阈值调整算法，时刻调整阈值大小。

自适应阈值调整算法的基本思想是：以DM平均值为参考，从镜面反射点处（即DM峰值功率所对应的时延坐标）向两侧扩展，寻找首次低于平均值的点，记为(τ_L, DM_L)、(τ_R, DM_R)，两点间的DM数据即为有效的相关功率值，如图 3所示。

为验证自适应阈值调整算法的准确性和可行性，利用Matlab软件对大量DM数据进行处理，得到DM左右侧阈值坐标。从处理结果中随机选取两组，如图 6所示。从图 6中可以看出，该算法可以根据不同的DM数据自动调整阈值大小，将噪声从DM数据中剔除，得到有效的相关功率值。

3 结果分析

利用MERRByS网站公布的TDS-1卫星搭载的SGR-ReSI接收机分别于2016-01-30和2016-02-24采集的两组DDM数据进行海冰边界探测分析。这两组DDM数据对应的镜面反射点均由南至北贯穿鄂霍次克海域，依次经过海水-海冰-陆地。

利用Matlab软件按照本文提出的自适应阈值调整算法对两组DDM数据进行处理，得到DM衍生量随采集时间变化的趋势。结合收发卫星位置信息得到镜面反射点轨迹，进而得到DM衍生量随镜面反射点位置变化的趋势。为了验证DM衍生量的变化与海冰有关，证明星载GNSS-R海冰边界探测模型的可行性，从国家冰雪数据中心获得同时期由特别微波辐射/成像计(special sensor microwave/image，SSM/I)得到的鄂霍次克海域海冰分布图，将其与反演结果进行对比验证，具体结果如图 7所示。

结合海冰分布图和镜点轨迹，分别计算海水、海冰和陆地GNSS-R各DM衍生量的平均值和阈值，并统计相应的数据量，结果如表 3所示，并将各阈值对应的镜面反射点位置标注于图 7中。根据表 3中平均值可知，D_LR可识别海水-海冰、海水-陆地，A_DM和σ_{DM_S}可识别海水-海冰、海冰-陆地。根据表 3中阈值可知，各衍生量的阈值随采集时期的变化而变化。因为不同时期发射卫星和信号传输环境均不同，导致TDS-1卫星接收到的反射信号强度和延拓不同，因此需要时刻调整各DM衍生量的阈值。

为更精确地分析GNSS-R海冰边界反演结果与真实海冰边界的误差，表 4统计了各衍生量阈值对应的镜面反射点位置、全球海冰分布图海冰边界位置及各镜面反射点相对于海冰分布图海冰边界位置的误差。

根据图 7和表 3的反演结果，可得出：

1) D_LR、A_DM和σ_{DM_S} 3种衍生量均能探测海冰边界。探测结果与SSMI得到的海冰边界的平均位置误差为15.8 km，其中误差最小为1.2 km，最大为30.2 km。考虑到TDS-1卫星地面足迹的速度为6 km/s，即位置误差在5 s以内。这是因为TDS-1卫星的主要设计任务是测试星载SGR-ReSI接收机的硬件性能，输出的DDM数据未经过校准，数据质量较差；并且在海冰边缘的海域由于受到海冰的遮蔽作用，海浪较小，可能会和海冰一样发生相干散射，进而将海水误判为海冰。

2) 图 7(a)、图 7(c)和图 7(e)中，即2016-02-24的反演结果，在海冰区域中有一段DM衍生量的值相对更接近于海水DM衍生量的值，但未越过阈值，仍在判定为海冰的范围内。因为相比2016-01-30的海冰，2016-02-24靠近陆地部分的海冰形成时间较长，受风、雪等侵蚀较严重，表面粗糙度增加，造成反射信号的相干性较弱，但仍强于海水。

3) 图 7(b)、图 7(d)和图 7(f)中，即2016-01-30的反演结果，在海冰边界处DM衍生量的变化缓冲区较长，但各阈值对应的镜面反射点位置和海冰边界位置误差并未发生变化。进一步分析发现，由于2016-01-30的海冰-海水边界相对于镜面反射点轨迹是倾斜的，受TDS-1卫星足迹分辨率的限制，镜面反射点在经过海冰边界区域时，探测区域中海冰和海水同时存在。因此由海水进入海冰时，反射信号的相干性缓慢增强，而非剧变。

4 结语

本文针对星载接收平台提出了一种基于GNSS-R的海冰边界探测手段，给出了星载DDM数据处理的一般流程，并利用TDS-1卫星数据进行了验证测试，结果表明：

1) 星载GNSS-R DM有效区时延距离、相关功率的峰值和归一化均方差均可有效地探测海冰-海水边界，误差为1.2~30.2 km。

2) 受探测分辨率的限制，在海冰边界处会出现探测区域中海冰和海水共存的现象，这时DM衍生量的变化会有过渡期，导致探测结果有误差。

TDS-1卫星的数据未经过校准，质量较差，故在处理TDS-1卫星数据的过程中，部分数据无法用于本文提出的海冰边界探测方法。因此，仍需要进一步优化星载DDM数据处理流程算法。在研究过程中发现，DM衍生量在海冰-陆地边界处有明显的变化，这表明本文提出的DM衍生量具有探测海冰-陆地边界的潜力。