深空探测是指月球以远的空间探测，是继近地卫星、载人航天、探月工程之后又一新的航天发展领域，也是人类进一步了解宇宙、认识太阳系、探测地球环境的形成与演变，获取更多科学认知的重要手段。目前，美、俄、欧洲等航天强国共实施了120余次深空探测。我国嫦娥探月工程取得了举世瞩目的巨大成就，并于2012年迈出了跨向遥远深空的步伐，目前2030年前深空探测总体规划已经完成，第一阶段的任务实施已经启动。其中，火星探测是我国深空探测计划的重要组成，也是第一阶段的首项目标^{[1, 2, 3, 4]}。

火星探测任务需要面对距离遥远，飞行时间长，数据传输速率有限，深空环境未知复杂等一系列问题，地面测控存在实时性与应急性的限制。因此，早在20世纪60年代，国外研究人员就开始对探测器自主导航与控制技术进行理论研究。1990年以来，各国共发射火星探测器16次，失败6次，其中5次与导航有关。1996年与2011年俄国发射的火星96号与福布斯-土壤号都是在地球逃逸阶段由于地面无线电导航中断，导致任务失败；1998年美国发射的火星气候探测者号在地火飞行阶段由于组合导航系统故障，导致探测器撞击火星；1992年美国发射的火星观察者号在捕获段由于地面无线电导航中断，导致探测器失控撞击火星；1999年日本发射的希望号在捕获段由于天文导航的精度不足，最终导致探测器飞越火星失败^[4]。可见，深空导航是确保探测任务成功的关键，深空自主导航技术作为对地面无线电导航的重要辅助，同样对探测任务的顺利完成具有重要意义。

目前发展的深空自主控制主要是以光学成像测量为基础的自主导航和自主轨道控制技术，光学自主导航已成为当前国外深空自主导航的核心内容^{[5, 6]}。1971年5月美国发射了第一颗火星探测器“水手9号”，开始对光学自主导航进行验证。1998年10月24日美国发射的“深空1号”火星探测器，第一次真正实现了巡航过程的光学自主导航与控制技术。2003年，美国的“火星探测漫游者”号实现了光学导航在火星着陆任务中的首次成功应用。根据导航规划的不同，目前国外火星探测巡航段光学自主导航精度通常在百km量级，捕获段光学自主导航精度可达十km量级。根据目前我国规划的2018发射窗口与设计的导航方案，为了保证探测器在进入火星轨道时可以安全地完成制动捕获，对巡航段与捕获段的光学自主导航精度要求为120 km(3δ)。我国火星探测任务的顺利完成，对尚处在研究阶段的我国光学自主导航技术提出了新的要求。

深空探测光学自主导航的工作原理是以目标天体或者运行轨道附近的一些已知星历的天体作为导航目标，利用光学导航敏感器对导航目标进行成像，通过图像处理算法对导航目标进行识别定位，根据导航目标的星历信息或特征信息，结合光学导航敏感器的内外参数，提供高精度的惯性视线指向(line of sight)，与其他导航传感器的输出参数共同输入导航滤波器，对探测器的位置和速度进行估计^{[7, 8]}。其中惯性视线指向是光学自主导航最重要的量测信息^[6]，其本质与传统摄影测量中的共线条件理论一致，因此可以利用传统摄影测量的理论方法，结合深空实际条件研究深空天体摄影测量的理论与方法。

根据不同的飞行阶段，火星探测可以分为发射段、巡航段、捕获段、环绕段、着陆段、巡视段等阶段，其中发射段采用地面无线电控制技术，不需要自主导航。在不同的飞行阶段，由于探测器所处的空间环境不同，因此光学自主导航的光学导航敏感器、观测对象、图像处理方法以及滤波算法也不尽相同，如图 1所示。在漫长的巡航段中按照预设的轨道顺利飞向火星并成功被火星捕获，是火星探测的前提，也是光学自主导航应用的最主要的阶段。

图 1 火星探测飞行阶段示意图 Fig. 1 Schematic of Flight Phases in Mars Exploration

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理想的光学导航敏感器可以视为针孔成像，如图 2所示。

图 2 光学导航敏感器量测模型 Fig. 2 Schematic of Optical Navigation Measurement Model

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导航天体在像平面上的成像中心坐标为x_i,y_i，主光轴与像平面的交点为x₀,y₀，相机的焦距为f，在不考虑其它成像畸变的情况下，对应导航天体在相机坐标系内的量测向量w_C可以表示为：

设从相机坐标系到探测器本体坐标系的旋转矩阵为T_C^B，由导航敏感器在探测器上的安装关系决定；探测器本体坐标系到惯性坐标系的旋转矩阵为T_B^I，由姿态控制系统提供，则相机坐标系到惯性坐标系的旋转矩阵为：

w_C在惯性坐标系内的视线指向为：

惯性坐标系中导航目标源相对于探测器的视线指向w_I是光学导航敏感器最重要的量测信息，是导航滤波算法的输入。

巡航段是指火星探测器在脱离地球引力影响球之后，进入火星引力影响球之前漫长的飞行轨道段。本阶段拟采用基于小行星的自主导航方法，由于地球与火星轨道之间有众多近地小行星，通过轨道设计可以使火星探测器在巡航段与多颗小行星相遇，利用导航敏感器依次对小行星进行跟踪拍摄，确定小行星相对于火星探测器的位置信息，从而获得火星探测器的导航信息。这种方法规划的观测小行星与火星探测器的距离较近，导航精度较高，是目前最常用的方法，美国的“深空1号”探测器即是利用小行星和背景恒星的光学量测信息以及小行星和恒星的星历来确定自身的位置和速度^[9]的。

基于小行星的巡航段光学自主导航方案流程如图 3所示。

图 3 巡航段光学自主导航方案流程图 Fig. 3 Flowchart of Autonomous Optical Navigation Scheme in Cruise Phase

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导航小行星的选取和规划是巡航段自主导航的重要内容，直接关系到导航图像是否可用以及导航的精度高低。从光学导航敏感器成像约束条件出发提出了太阳相角标准、视星等标准和小行星相角标准；从图像处理算法出发提出了视运动标准和三星概率标准；从导航精度出发提出了火星探测器与目标小行星的距离标准^{[10, 11]}。设计小行星选取标准如表 1所示。

在导航敏感器的控制指向精度可以寻找并拍摄到导航小行星的前提下，为了提高观测精度，要求导航敏感器要有尽量小的像元角分辨率，因此导航敏感器一般设计为长焦距、窄视场角。同时由于规划路径上的小行星和背景恒星的视星等通常较高，导航敏感器对于弱目标的成像需要进行长时间的曝光。长时间曝光条件下，火星探测器姿态扰动对成像的影响非常明显，导航目标天体成像不再是单个星点，而是随着探测器扰动形成的星迹图像。对导航图像进行去噪处理，然后利用多互相关和中心提取算法获得小行星和背景恒星中心对应的像素坐标^[9]。

利用导航图像信息进行导航，需要将获得的小行星中心像素坐标量测信息转换到惯性坐标系中，为避免引入姿态测量误差，利用星图识别算法识别导航图像中三颗以上的背景恒星，根据背景恒星在惯性坐标系中的视线指向以及背景恒星中心与小行星中心在相机坐标系下的星光夹角，计算出小行星在惯性坐标系中的视线指向^[9]。

由于在一次导航定位的过程中通常要依次观测多颗小行星，因此对小行星观测的时刻不同，需要利用状态转移矩阵将各个观测历元的观测矩阵转换到同一观测历元下，结合导航滤波算法，估计火星探测器的位置和速度信息，实现巡航段的自主导航^[12]。

捕获段是火星探测器进入火星的引力范围到最终被火星捕获的阶段，是火星探测的重要阶段，关系任务的成败。美国火星气候探测者号在此阶段中由于导航问题导致撞击火星；日本希望号由于捕获失败，飞越火星。由于捕获机会唯一，且时间仅50 min，不能中断，但无线电通信双向延时却有24.4 min，因此对光学自主导航的精度和实时性提出了极高的要求。

捕获段的导航目标天体由小行星转换成了火星系统。火星有两颗围绕它公转的卫星：火卫一(Phobos)和火卫二(Deimos)。按照观测要求，为了使导航敏感器在任何轨道位置都能观测到火星及其卫星，导航敏感器视场需覆盖整个火星系统，因此设计的导航敏感器为宽视场敏感器。

基于火星系统的捕获段光学自主导航方案流程如图 4所示。

图 4 捕获段光学自主导航方案流程图 Fig. 4 Flowchart of Autonomous Optical Navigation Scheme in Capture Phase

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利用导航敏感器对火星系统进行观测，火星成像为面目标，火卫一与火卫二成像为点目标。分别利用面目标中心提取算法与点目标中心提取算法提取火星与火卫一、火卫二的中心像素，获得其在相机坐标系下的高精度视线指向^[13]。利用火星探测器上姿态量测设备提供的姿态，或者识别视场内三颗以上的背景恒星，将导航天体的视线指向由相机坐标系转换到惯性坐标系中。按照导航要求，根据火星与火卫一、火卫二的星历，需要同时观测得至少两条导航天体的惯性视线指向，才可以在捕获段较短的时间内估计探测器的位置和速度，实现捕获段的自主导航^[14]。

基于光学成像导航的火星探测自主控制技术在不同的飞行任务阶段，采用不同的方法和技术手段，由于光学导航敏感器观测的目标不同，观测距离不同，目标的特性以及观测要求不同，应根据任务需要设计不同的导航敏感器。

巡航段中为了保证高星等天体的可观测性和高精度，设计的光学导航敏感器具有长焦距、窄视场角特点。以规划的火星探测轨道中离航天器最近的小行星(星号99799)为例，如果航天器地面轨道预报精度为150 km (3σ)，小行星星历误差取100 km(3σ)，则两者轨道误差带来的指向偏差为0.006 005°，如图 5(a)所示。航天器在惯性空间的指向控制精度为0.1°(3σ)，远远大于轨道误差带来的指向偏差，因此测角敏感器的视场只需要大于0.2°，就可以保证拍摄的小行星出现在视场中。

图 5 导航敏感器视场选择原理示意图 Fig. 5 Principle of Determining the Field of View of Navigation Camera

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根据CCD光敏面和式(4)来确定测角敏感器光学视场(方视场)各种不同星等的星的数量分布情况，如表 2所示。

式中，Mv表示视星等；FOV表示光学系统的视场角。

根据视场内恒星数量分布情况，选择视场为20′×20′或30′×30′巡航段导航敏感器。

捕获段中为了保证对整个火星系统的可观测性和实时性，设计的光学导航敏感器为宽视场敏感器。火卫一在内轨道，轨道半径为9 377.6 km，火卫二在外轨道，轨道半径为23 460 km，如图 5(b)所示。按照观测要求，敏感器视场需覆盖整个火星系统，考虑在极端情形下，飞行器飞行轨道垂直火星系统，为了使敏感器在任何轨道位置都能观测到火星及其卫星，设在近心点处(离火星105 km)火卫二的轨道占0.9视场，则光学系统的半视场为：

所以设计的捕获段导航敏感器全视场为2ω=29.22°。

因此，可以设计导航敏感器基本成像参数，如表 3所示。

同时，光学导航敏感器需要具备量测精度高、灵敏性好、动态范围大、体积小、质量轻等特点。因此对光学导航敏感器在光学、结构、机构、热控等方面提出了严格的要求。高精度光学导航敏感器的制造是火星探测光学自主导航的关键技术之一。

导航图像的处理以及导航目标信息获取的精度主要表现为导航目标质心定位的精度，该精度直接决定惯性视线指向的精度。为了高精度地提取导航目标的质心，设计如图 6所示的技术方案。

图 6 导航图像处理与信息提取过程 Fig. 6 Flowchart of Navigation Image Processing and Information Extraction

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要获得高精度的质心，不仅要对导航目标源以及像质退化的特性进行分析，更要在图像预处理以及目标提取方面开展深入研究。

(1) 导航图像预处理

在对导航天体进行成像时，一方面，天体运动、离焦、光学成像系统的像差以及长时间曝光过程中探测器平台的扰动等因素易引起导航天体图像模糊^[15]；另一方面，由图像传感器输出并经图像采集电路得到的原始数字图像信号夹杂着大量的噪音^[16]；这些因素都会导致导航图像的像质退化，不利于对导航天体目标进行识别与提取。因此需要对原始导航图像进行预处理，主要包括去噪与去模糊处理，并根据导航源特性与像质退化模型进行仿真实验，如表 4所示。

由此可见，导航图像预处理对于提高质心定位精度具有重要意义。

(2) 导航目标信息提取

针对导航目标天体存在的多样性和多尺度特点，需要在多样性、多尺度导航天体图像中快速感知目标天体，并准确提取导航信息。同时由于各个飞行阶段的任务要求不同，对算法的实时性、精度以及鲁棒性要求也不相同。图像处理与信息提取算法作为光学自主导航的核心算法，是获取高精度导航信息和提高导航精度的关键技术之一。

光学导航敏感器是深空探测光学自主导航中最主要的量测设备。虽然光学导航敏感器的内部参数与安装参数在地面上都进行了严格的标定，但是受发射过程中应力的释放、太空环境的复杂多变、长期飞行器件的老化等多种因素的影响，会使光学成像系统的参数发生漂移。导航敏感器的内部参数与安装参数会直接影响导航天体惯性视线指向的量测精度，从而影响导航的精度，因此需要对光学导航敏感器进行在轨定标。然而目前关于导航敏感器在轨标定的文献十分有限，因此设计如如图 7所示的标定方案。

图 7 光学导航敏感器在轨自主几何定标流程 Fig. 7 Flowchart of Autonomous On-orbit Calibration for Optical Navigation Camera

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该方案采用对地遥感卫星的设计思路，将光学导航敏感器与星敏感器固连安装，以恒星为控制点、建立定标模型以及参数解算，高精度的恢复由星敏感器提供到光学导航敏感器的视线指向。定标模型采用遥感对地相机在轨标定的思想^[17]，分为外定标与内定标两个步骤。外定标检校导航敏感器与星敏感器等姿控系统(attitude determination and control system,ADCS)的相对安装关系，内定标采用指向角模型检校导航敏感器内部的几何畸变。模型如式(6)所示：

式中，α_i,δ_i表示定标星的赤经赤纬；l,s表示定标星的像平面坐标；R_It^ADCS表示姿控系统输出的惯性坐标系到本体坐标系的旋转矩阵；R_ADCS^Camera是导航敏感器的外定标安装矩阵；

其中，ax₀、ax₁、ax₂、ax₃、ax₄、ax₅、ax₆、ax₇、ax₈与ay₀、ay₁、ay₂、ay₃、ay₄、ay₅、ay₆、ay₇、ay₈是内定标参数。利用序列Kalman滤波的方法进行参数求解，通过定标，由姿控系统提供的姿态(不考虑量测误差的情况下)可以实现亚像素级恢复导航敏感器各探元的指向精度，如图 8所示。该方案的优点在于不仅为导航天体的量测提供高精度的指向信息，同时为导航天体的识别提供高精度的几何约束信息，减小单纯依靠图像处理手段进行目标天体识别的难度，进而提高光学自主导航的可靠性、稳定性和精度。因此，高精度的导航敏感器在轨标定技术，是确保高精度光学自主导航的关键。

图 8 光学导航敏感器在轨自主几何定标指向精度 Fig. 8 Accuracy of Autonomous On-orbit Calibration for Optical Navigation Camera

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导航滤波器是光学自主导航技术的中央处理核心，通过导航滤波器将各种误差进行过滤与消除，最终获得导航信息。本文对光学自主导航的主要误差源进行了定性分析，如图 9所示。

图 9 光学自主导航滤波器与误差源框图 Fig. 9 Flowchart of Autonomous Optical Navigation System and Error Source

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光学导航敏感器获得的导航量测信息结合其它导航量测构建的量测方程与状态方程联合输入导航滤波器中，利用导航滤波算法，输出导航所需的速度信息与位置信息。因此，导航滤波算法的设计具有至关重要的作用。根据对观测数据的处理方式不同，滤波算法主要分为批处理算法和递推处理算法。批处理算法以最小二乘算法为主，递推处理算法以扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter,EKF)算法^[18]与无迹卡尔曼滤波(unscented Kalman filter,UKF)算法^[19]为主。但是由于深空环境中滤波模型和环境干扰等不确定性较大，自主导航滤波算法可能会出现发散现象，因此充分考虑不确定性因素的自适应、高稳健的光学自主导航滤波算法是光学自主导航的关键技术之一。

火星探测是国家深空探测重大专项的重要组成部分，光学自主导航作为对地面无线电导航的重要辅助，是火星探测任务顺利完成的重要技术支撑。本文设计了巡航段与捕获段的光学自主导航方案，并对其4个关键技术进行了整理与分析，提供了初步的敏感器设计参数，指出了导航图像处理的关键步骤，设计了导航敏感器在轨自主几何定标的方法，并对组合滤波的误差源进行了定性分析，为最终实现120 km3δ的光学自主导航定位精度目标提供技术参考。

光学自主导航技术是一门多学科相互集成协调的技术，该技术的研究对于未来无人和载人深空探测任务都具有巨大的潜在价值和应用前景。因此需要利用多学科优势，基于深空天体摄影测量的理论与方法，有针对性地开展研究工作，为我国火星探测以及深空探测重大专项的顺利完成做好技术准备。