电离层延迟误差依然是卫星导航定位中最显著的误差源。GNSS(global navigation satellite system)双频接收机用户可以采用双频消电离层组合方法来消除电离层延迟的绝大部分误差。而对于广大的单频接收机用户来说，目前仍需要依靠电离层模型来对电离层延迟进行改正。常用的电离层模型有多项式模型、三角级数函数模型、球谐模型、格网模型等。国内许多学者对电离层模型的研究取得了比较丰富的成果，如采用广义三角级数函数建立电离层模型^[1]、利用球冠谐建立区域电离层模型^[2]、基于经验正交函数的三维电离层模型^[3]、格网电离层模型的建立与试算结果^[4]、附有国际参考电离层约束的全球电离层模型^[5]等。从1998年开始，IGS(International GNSS Service)电离层工作组开始发布日常的全球电离层产品，为事后研究和分析电离层长期变化及特定的电离层扰动现象提供全球范围电离层总电子含量(Total Electron Content,TEC)的数据支持^[6]。然而，事后的精密电离层产品和通过拟合外推的预报产品均不能有效满足实时导航定位的需求。我国北斗卫星导航系统D2导航电文包含了覆盖范围为东经70°~145°，北纬7.5°~55°，共计320个格网点电离层垂直延迟参数^[7]。用户只需将格网点电离层延迟内插得到观测卫星穿刺点处的电离层延迟改正，然后使用映射函数即可获取信号传播方向的电离层延迟改正。这种使用导航电文对电离层延迟信息进行广播的方式，可以满足中国区域内的大部分大众用户(如手机用户、车载导航用户)定位的需求，却不一定能满足测量型接收机等精密测量用户。对于精密测量的GNSS单频接收机用户来说，需要区域电离层模型予以提供高精度的电离层延迟改正信息。由于各个电离层模型的构建采用了不同的数学方法，很难确定哪一个模型更优，使用各种模型来计算电离层延迟所需的模型系数在数量和种类上各不相同，而接收机端数据处理时所采取的电离层延迟改正依赖于所采用的电离层模型。如果构建电离层模型所采用的数学方法更新或者更换时，所有使用该种电离层模型的接收机端的数据处理模块必须进行相应地更新。而实际上不管采用哪种电离层模型，接收机最终只需要获取电离层总电子含量进而换算得到电离层延迟改正信息。

本文提出了一种利用位置信息并采用云计算的方式对电离层穿刺点处的TEC进行计算并将其返回给用户，并建设了相应的播发应用平台。

卫星导航与位置服务是由卫星导航定位系统、移动通信提供商、终端设备制造商、移动位置内容与服务提供商、公众和行业应用组成的新兴高技术产业，是继互联网、移动通信之后全球发展最快的第三大信息产业^[8]。《国家“十二五”科学和技术发展规划》将对地观测与卫星导航列为重点发展的十项前沿技术之一，明确提出建立导航定位与位置服务系统，培育以授时、导航与位置服务为核心的空间信息产业^[8]。卫星导航与位置服务已在车辆导航与监控、贵重物品追踪等方面有了广泛的应用，且应用范围在不断扩大，具有非常大的潜力。位置服务除了需要卫星导航系统的支撑，还需要一个功能强大的服务平台才能使其具体实现。以位置信息为核心，通过卫星导航、互联网或移动互联网和地面无线通信等手段，综合气象、交通、物流、商务以及物联等信息来建立位置服务综合平台，从而满足政府、行业和区域的信息采集、监测评估、应急保障、辅助决策以及大众消费等需求^{[8, 9, 10]}。

IBM公司于2007年宣布了云计算计划，云计算的概念从此出现在大众面前^[11]。云计算描述了一种可以通过互联网进行访问的可扩展的应用程序。“云应用”使用大规模的数据中心以及功能强劲的服务器来运行网络应用程序与网络服务。而在云计算平台中的服务器可以是物理的服务器或者虚拟的服务器。用户可以通过互联网或者移动互联网接入设备就能访问云计算应用程序。云计算服务提供商主要包括传统的IT厂商、互联网提供商以及软件厂商。

目前，对卫星导航与位置服务的平台建设及相关应用研究已有不少成果，如北斗导航位置服务平台的设计与开发实现^[9]、基于位置的服务：架构与进展^[12]、基于云计算的位置服务平台建设研究^[13]、基于云计算的农业信息资源共享系统建设研究^[14]、基于云计算架构的公安情报信息平台建设研究^[15]、基于云计算平台的医疗健康监视系统^[16]、物联网与数据挖掘云服务^[10]、遥感云服务平台技术研究与实验^[17]等。

在卫星导航定位中，由于电离层延迟误差是必须考虑的误差源，按照传统方式GNSS接收机用户总是被动接收电离层模型的系数来计算电离层延迟改正实现定位。而在云计算时代，GNSS接收机用户可以通过发送位置信息来主动获取电离层TEC进而计算电离层延迟改正进而实现定位。

采用GNSS观测电离层可以获取卫星至接收机信号传播路径上总电子含量 ：

式中，f₁²、f₂²为双频载波相位的频率；P₁、P₂分别为双频伪距观测值 ； STEC (Slant TEC)为卫星至接收机信号传播路径上总电子含量；DCB_r为接收机差分码偏差；DCB_s为卫星差分码偏差。

为了获得电离层电子密度的时空分布以及电离层对导航卫星信号延迟的影响，通常将电离层电子密度的时空分布做一定的假设，比如电离层薄层假设、电离层多层假设。电离层薄层假设将电离层三维电子密度在高度方向上压缩为一个无限薄的球面，如图 1^[18]，可对电离层垂直方向上的总电子含量进行建模。同时，可根据需求对电离层进行多个分层假设。而为了获得电离层三维电子密度，对电离层在水平方向和垂直方向上进行分层划分电离层电子密度网格，并通过式(2)反演得到电离层三维网格里的电子密度。

式中，STEC为卫星至接收机信号传播路径上电离层总电子含量；n为GNSS信号穿过电离层三维网格的个数；l_i为GNSS信号在第i个网格里的传播路线长度；e_i为第i个网格里的电子密度。

图 1 电离层薄层假设示意图 Fig. 1 Diagram of Ionospheric Shell Model

图选项

基于电离层薄层假设的电离层模型通常需要将STEC转换到垂直方向上的总电子含量(Vertical TEC,VTEC)。欧洲定轨中心(center for orbit determination in Europe,CODE)采用一种改进的投影函数MSLM(modified single-layer model mapping function)，如式(3)。

式中， mf(z)为投影函数，z为测站天顶距；R为地球半径；H为假设的电离层薄层高度，当α=0.978 2，H=506.7 km时，该投影函数与JPL的ESM(extended slab model)投影函数符合的最好。将投影函数代入式(1)可得电离层建模的基础方程:

建立全球或区域电离层VTEC模型可采用球谐函数、多项式拟合、三角级数函数、球冠谐等模型。在实际应用中可根据测区范围如全球、区域或局部等信息选择不同的数学模型。比较常用的多项式模型及球谐函数模型的数学表达如下：

式中，n和m分别为模型的阶次；E_ij为多项式模型的待估模型系数；φ和λ分别为电离层穿刺 点(ionospheric pierce point,IPP)的纬度、经度； φ₀和λ₀分别为区域中央处的纬度、经度；t为观测时刻；t₀为模型时段中间时刻； 为标准化勒让德多项式；a_nm和b_nm为待求的球谐系数。

利用地理位置信息与云计算，我们研究了电离层TEC主动式播发方式，并构建了相应的应用平台。平台总体结构可分为前端和后端两个部分，总体架构如图 2，业务逻辑如图 3。其中前端主要提供用户界面实现用户与平台的交互，完成用户信息的提交以及返回结果的展现，后端主要负责接收用户提交的信息以实现相应计算并返回结果。平台服务器，即“云”端可以采用物理存在的一台或若干台工作站或者分布式集群(简称物理服务器)用以实现核心计算部分，采用若干虚拟专用服务器(virtual private servers,VPS)为用户前端部分提供服务，一个VPS作为主服务器，其他若干VPS作为冗余备份。采用“虚实”结合的服务器主要有以下两个原因：① VPS磁盘效率及运行效率低无法满足运算量较大的科学计算；② 物理服务器只负责计算并将结果发送到VPS，受到攻击的几率大大降低，安全性得到保障，而多个VPS冗余备份则是以防VPS主服务器受到攻击后可以迅速切换而不中断服务。本平台采用了C++、Fortran、PHP、HTML、CSS、JavaScript、XML、XSL等8种编程语言完成，采用C++完成后端主程序的逻辑处理，采用Fortran完成后端电离层模型与核心的线性计算部分，采用PHP完成将前端用户提交的信息传送给后端并将后端计算的结果反馈给前端，采用HTML、CSS与JavaScript完成前端用户界面以及前端的地理信息获取，采用XML作为返回结果的存储形式以作为应用程序编程接口，采用XSL将以XML格式存储的返回结果转换为HTML呈现于用户前端。

图 2 平台架构示意图 Fig. 2 Diagram of Platform Structure

图选项

图 3 业务逻辑示意图 Fig. 3 Diagram of Service Logic

图选项

目前，电离层TEC主动式播发平台(http://iris.geodesy.cn)的整体架构和功能已基本完成，并安全稳定而无间断运行了一年多。平台所在的服务器操作系统为Ubuntu12.04，采用Nginx+MySQL+PHP网站服务架构。Ubuntu是基于Debian，并以桌面应用为主的Linux操作系统。Ubuntu的目标在于为一般用户提供一个最新的，且相当稳定的操作系统。同时Ubuntu具有庞大的社群支持，用户可以方便地寻求协助。而Nginx是一款高性能的HTTP和反向代理服务器，能够支持高并发连接数的响应，而内存、CPU等系统资源消耗却非常低、运行也非常稳定。Nginx已被公认为是最快速且可靠的Web服务器。据统计，在全球Top1000的网站中，有34.9%的网站在使用Nginx，这使得Nginx超越了Apache，成为了高流量网站最信任的Web服务器。MySQL是一个小型关系型数据库管理系统，被广泛地应用于网站的数据库建设。由于其体积小、速度快、成本低，并且开放源代码，许多中小型网站以及大型互联网企业为了降低网站总体成本而选择了MySQL作为网站数据库。PHP是一种易于学习和使用的服务器端脚本语言，且与MySQL是绝佳的组合，能使用PHP快速建立一个交互的Web站点。由于VPS的操作系统安装仅需要10几分钟，而Nginx、MySQL和PHP的安装与配置需要较多时间，整个服务架构的配置过程大概需要2 h左右。

该平台目前支持互联网、移动互联网与API等3种渠道获取电离层TEC。其中第一种互联网方式，即通过浏览器访问http://iris.geodesy.cn 输入世界时、经纬度即可获取电离层TEC。对于移动互联网方式，为了节省开发成本并没有开发独立的应用程序，而是采用腾讯公司所开发的移动通信软件微信的公众平台接口进行开发。通过微信接口接收用户提交的地理位置信息，进而提交到云端进行计算并将电离层TEC推送给用户。具体使用方法为：首先添加微信帐户geodesy，然后点击“+”弹出功能菜单，点击“位置”图标确认位置信息并发送之，随后即可获取电离层TEC。平台另外提供了API以方便进行应用程序开发，通过访问http://iris.geodesy.cn/tec/?ut=*&lat=*&lon=* 获取以XML格式存储的UT时间、经纬度以及电离层TEC。其中ut、lat、lon分别代表着UT时间、纬度、经度等3个参数，*为提交的参数具体值。

本电离层TEC主动式播发平台，以用户地理信息为基础，采用云计算方式获取电离层TEC并返回给用户，属于位置服务(location based service,LBS)的一种应用，面向的对象主要是测绘行业用户。同时，该平台具备以下几个特点。

1) 高性能。能快速处理用户的请求，避免长时间等待。平台的架构很大程度决定了平台的性能。本平台采用Linux+Nginx+MySQL+PHP服务架构，并且采用了“虚实”组合的服务器，将科学计算部分与用户交互分离，充分发挥物理服务器的计算效能，大大提升了平台服务的性能。

2) 安全性。保障平台的安全持续运行以及用户的隐私。平台采用“虚实”组合服务器，物理服务器不直接面向用户，受到攻击的几率大大降低，同时有多个虚拟服务器作为备份，一旦主虚拟服务器受到攻击而宕机，可以迅速切换到其他备份的虚拟服务器从而实现平台持续安全运行。

3) 可扩展性。弹性支持用户数量。虚拟服务器可根据用户数量选择合适的虚拟服务器配置，按需配置，节约成本。

4) 可控性。能够有效控制播发TEC的精度。对于特殊情况下的时空，能够人为在云端的计算模块中添加随机扰动对指定区域的TEC精度进行控制。具体实现可根据需求对播发的TEC值施加正态分布的随机数进行干扰，扰动程度由自定义的均值和标准差确定。

5) 普适性。适用于区域、大范围乃至全球的电离层TEC播发服务。平台可根据需求在物理服务器上建立相应的电离层模型，再与可扩展的虚拟服务器相配合即可服务于区域或全球用户。

本文在新信息技术时代面向服务的背景下，探索了基于位置信息与云计算的卫星导航定位中电离层延迟改正新模式，即电离层TEC主动式播发方式，并建立了播发平台的雏形，是位置服务在测绘领域的具体应用。这种播发方式能够将电离层建模的数学方法与用户分离，用户只需要接收平台播发的总电子含量而无须电离层模型系数，有效降低了接收机端数据处理的复杂度，促进了接收机端数据处理模块的统一性。目前，该平台能够为用户提供高效稳定的电离层TEC播发请求。但由于数据资源等原因，该平台仅为原型系统，尚未实现实际数据建立的电离层模型，而是采用国际参考电离层^{[18, 19]}进行测试运行。平台的功能还有所欠缺，如用户的管理以及海量历史轨迹数据的管理等。同时，对于平台的用户访问压力测试尚有待进一步完善，只有经过充分的压力测试之后才能够真正为用户提供更加稳定高效的服务。根据我们开发的电离层与空间天气数据处理与分析平台(http://ionosphere.cn)测试结果得到相应的精度指标如下：对于全球范围，使用球谐函数建模，包含事后解算的精密产品、预报产品以及实时电离层产品，内符合精度可达1~3 TECU，与IGS产品相比，差异的均方根约2~8 TECU；对于中国区域，采用多项式或者球谐函数建模，内符合精度约1~2 TECU，残差绝对值小于3 TECU的比例为90%左右。而实际应用中由于受数据流质量、网络延迟等影响，精度指标会有所降低。未来实用型平台建成后，服务端后台计算TEC的电离层模型将是多种类型的，以满足不同用户类型的不同精度需求。卫星导航与位置服务对于全球来说，目前仍然是个规模不大的新兴产业。发展基于位置信息与云计算的测绘应用技术与服务模式，既可以满足云时代即将带来的应用需要，也必将使测绘行业和公众用户享受到技术发展和服务模式创新带来的收益。