数字环境下空间数据的自动制图综合，是现代地图学面临的核心问题之一^[1]。许多人认为自动综合是一个具有不良定义性的复杂过程，是地图学与地理信息系统领域的一个重大难题。就数字地图综合过程的实施而言，无论依赖何种概念模式，必须在地物、地貌空间关系分析的层面上设计一定的算法^[2]。

海底被水覆盖的不可见性和海图应用要保证航行安全等特殊要求，造成了海图自动制图综合具有更大的复杂性^{[3, 4]}。水深自动综合更是海图综合的难点之一，海图水深点群虽然空间性质相同，但其内部目标之间存在着重要性差异。自从海图进入数字化作业以来，国内外不少学者围绕水深的自动综合也进行了不懈的探索。如文献[5]将水深分为首选水深、背景水深和限定水深，然后将水深按等深线和海岸线进行海底地形分区，不断依首选水深、限定水深、背景水深的顺序进行选取优化；朱颖等则从点群状特征要素的识别与量测入手，根据水深选取的基本原则，探讨基于图形的水深自动综合^{[6, 7]}。目前国内外的水深的自动综合研究中，几乎都强调了找准水深特征浅点的重要性，然而很少有专门的研究，也缺少有效可行的方法。对地图点群自动综合的研究有很多^{[8, 9, 10, 11, 12, 13]}，大多在保持空间分布特征的前提下，假定点群目标之间具有等同性进行研究，对点群目标之间的差异性特点关注较少，完全照搬地图点群的综合方法，如果未充分考虑海图水深数据特殊约束条件，则其实际应用价值不大。在当前作业中，水深特征浅点提取很多时候还得依靠人工来完成，不仅效率低，而且提取的质量也依赖于作业员的业务水平和工作态度。

本文利用加权Delaunay三角网和水深数据空间坡向关系，采用定量指标对水深数据进行特征浅点的自动提取，对于提高制图综合的效率和结果的准确性具有理论和现实意义。

水深坡向关系是指水深点之间的高低关系的描述，是水深特征浅点提取需要重点考虑的空间关系，主要应分析以下两个方面的因素。

1) 水深坡向关系的参数。 水深数据的深度值，为进行点对间的差值计算提供了数据保证。

2) 点对间的坡向关系描述参数。 水深点间的深度差值，为对点对之间的坡向进行赋值提供了依据。通过差值的“+、0、-”来表示“深、等深、浅”的坡向关系。

1.2 坡向关系的加权处理

构建Delaunay三角网是建立点群空间关系的常用方法之一，它是一系列邻接、不重叠的三角形集合，而且这些三角形的外接圆不包含这个面域的其他任何点。本文在构建水深三角网的基础上，对三角网各边进行加权，即点对之间的“链”进行赋值，通过对“链”的定性描述反映相关的点对之间的坡向关系，为后续的水深特征浅点提取奠定基础。

根据坡向关系中两点水深数值的差值可以用于反映两点坡向关系，可以将两个水深离散点P{P_s,P_o}链接得到点对之间的“链”，即L。具体关系如图 1所示。

图 1 水深点间的坡向关系 Fig. 1 Slope-Relationships Between Soundings

图选项

当d>0时说明P_s高于P_o，如图 1(a)所示“链”L的坡向对于P_o是“前链”为“+”，对于P_s是“后链”为“-”，且P_s→P_o。

当d＜0时说明P_s低于P_o，如图 1(b)所示“链”L的坡向对于P_o是“前链”为“-”，对于P_s是“后链”为“+”，且P_o→P_s。

针对本文中进行水深数据之间的坡向关系处理，需要在反映出两点间的深度距离关系的同时，对某一点与所有与其相关的点之间的“链”进行差值排序，这样可以便于分析，得到符合特定空间关系的“链”，进而存储(如表 1)用于下一步计算的内容，为特征线的提取提供依据；同时，将差值的“+”、“0”和“-”赋予每一个指定的“链”，并定义为点对之间的坡向关系描述值。

水深数据的首要作用是保障航行安全，因此，根据水深数据的用途和特点，特征浅点作为最重 要的水深数据，不可轻易进行化简和删除，应优先提取，从而保证海图制图规范的基本要求。如果特征浅点出现丢失，不仅使水深反映的海底地形失真，而且更严重的是为航行安全带来隐患，如图 2所示。

图 2 海底失真情况 Fig. 2 Distortion of Seabed

图选项

图 2是丢失浅点前后情况的比较，图 2(b)中阴影区域1为丢失最浅点A的海底失真部分，图 2(b)中阴影区域2为丢失相对浅点B的海底失真部分，其结果都会对航行安全造成重大隐患。

在制图综合规范中，水深特征浅点并非一般测绘概念的水深数据点，而是经过综合分析，判定的具有特殊和重要意义的水深点，其提取的准确性直接影响海图质量。制图综合人员通过水深点之间的深度关系来判定水深特征浅点，这种深度关系往往通过水深点之间的坡向关系来描述，因此，坡向关系成为判定水深点之间空间特征性的最直接方法。

在水深综合中，经过实践总结，基于坡向关系判定的特征浅点类型主要有以下两种：

1) 全域的最浅水深点为一级浅点，视为特征浅点；

2) 除全局浅点外，在局部的邻接水深之上的点为相对二级浅点，其为重要的海底地形凸形浅点，也视为特征浅点。

坡向特征线(以下简称特征线)是用于描述水深点坡向关系树的非一般测绘意义的概念线，是为特征浅点提取提供判定依据的过渡虚拟连线，特征线提取是基于坡向关系提取特征浅点的必要过程。 特征线提取的主要步骤如下。

1) 假设某一类离散水深点集为N，选取N中同一限定条件(条件为设定水深数据的深度值选取阈值区间，即以图上闭合等深区域内的水深数据为一类)下的离散数据所形成的子集 N_o{P_o,…,P_n}∈N，N为非空，区域内特征线起点的不同会影响特征点判定结果，该限定条件的设定，避免区间外数据对在区间内选择数据起点的影响。

2) 搜索N_o中水深值最小的点(该搜索结果可不唯一，可选取其中任意一个，均视为“特征浅点”)作为提取水深特征线的起始点，即X_o=min{N_o}。

3) 点X_o∈N_o{P_o,…,P_n}为起始点，计算其与共有三角形中的其它点的水深差值，结果存储于差值集S{R₁=X₁－X_o,…,R_m=X_m－X_o}，m＜n，X₁,…X_m⊂N_o；差值点集记录为P_c{P^′₁{R₁},…,P^′_m{R_m}}，选取下一起点为P_x=min{P_c}∈N_o。

4) 以第二个P_x为起始点，重复步骤3)，出现几种情况的处理方法如下。

(1) 当搜索到的点与起始点的差值为负时，则该起始点被认定为“节点”，搜索结束时，并未将所有点全部连接，则以该“节点”为起始点，再次搜索，以此类推，为了保证不出现数据冗余，每个节点只能搜索两次。

(2) 当搜索到的点与起始点的差值为“0”时,则将起始点直接连接。

(3) 当出现搜索到多个点与起始点的差值为“0”时，则以第一个被搜索的等深点为下一个起始点。

5) 将子集N_o内的点按照提取顺序重新排列，并以提取的第一个点开始，依次链接点对，直到最后一点为止，所有链接线段的集合为特征线段集，即特征线提取完毕。

在进行特征线提取时，必须满足以下约束条件：① 保证区域内的所有水深点都被特征线连接到；② 保证特征线不会出现闭合现象，避免特征点提取出现问题；③ 为避免分支过多所造成的数据赋值方面的问题，每个节点的分支不多于2个。

在构建Delaunay三角网并提取特征线后，需要利用特征线作为海底地形的骨架线的这一特点，判断线上点对之间坡向特征性，即若要确定特征线上的点是否作为“特征浅点”被提取，其规则是通过记录特征线上点的“前链”、“后链”的赋值关系，认定该点的性质。

本文方法可将水深数据中的最浅点和相对浅点认定为“特征浅点”，应提取；将最深点和相对深点认定为“特征深点”，不作为必要特征点，应视情况提取；其余点认定为“过渡点”和“待定点”，不提取。 提取的基本步骤如下。

1) 将特征线 T{L₁,…,L_n,N_o}中的上的水深点存储于子集N_o为特征线段子集存储于TL{L₁,…,L_n}。

2) “链”L中存储特征线每段的坡向，为了分析方便，以“+、-”进行记录，如果X点到Y的方向值为“+”，则Y的地势低于X，坡向为X→Y，反之为“-”。

3) “特征浅点”的判定

(1) 区域内最浅点认定为“特征浅点”，应提取；

(2) 当非节点的水深点邻接特征线段的坡向关系集中存在为“-，-”的情况时，则说明该点为特征线上的相对浅点，认定为“特征浅点”应提取；

(3) 当节点水深点的分支坡向关系集中存在“-，-”的情况时，认定为“特征浅点”，应提取。

4) 其他情况

(1) 区域内最深点认定为“特征深点”，不提取；

(2) 当非节点的水深点邻接特征线段坡向关系集中存在“+，+”时，则该点认定为 “特征深点”，不提取；

(3) 当节点水深点的分支坡向关系集中存在“+，+”的情况时，认定为“特征深点”，不提取；

(4) 当非节点的水深点邻接特征线段的坡向关系集中存在为 “+，-”时，该点为“过渡点”，不提取；

(5) 坡向关系集中只有前链有赋值时，则该点为“末端点”，不提取；

(6) 若非节点的水深点邻接特征线段存在等深的情况，则该点“前链”与同深度前点的“前链”的赋值相同，该点“后链”与同深度后点的“后链”的赋值相同，其判定方法与(3)中所述方法相同。

在本实例中，以某一典型开阔区域的水深为实验数据，水深特征线提取实验过程如下。

1) 本实验选取区域内10~20 m区间的水深点作为实验数据，用于Delaunay三角网的构建(如图 3)。

图 3 三角网构建 Fig. 3 Construction of Triangular Network

图选项

2) 获取区域内最浅水深点P_o，以P_o为起点，按照水深特征线提取原则，其结果如图 4中实线所示，该过程提取的特征线反映了此区域内海底地形的基本趋势，是水深特征浅点提取中必须要保留的一条虚拟、过渡的海底地形特征线。实验提取的特征线集如表 2所示。

图 4 特征浅点提取结果 Fig. 4 Results of Distilled Feature Shallow Soundings

图选项

1) 对已提取的特征线，按照特征线的连接顺序进行坡向加权赋值，得到点对之间的坡向关系集(如表 3、表 4)，从而得到特征线坡向关系如图 4所示的箭头所指方向，方向指向水深相对深点。

2) 根据水深点类型的判定方法可得结果如表 5所示。提取得到“特征浅点”结果如图 4圈定的水深点所示。通过本方法快速提取特征浅点的同时，还可以确定区域内水深点的重要性关系，结果如下：特征浅点为最重要水深点，即首选水深点；特征深点为次级重要水深点，即限定水深点；末段点为待定点；过渡点为背景水深点。该重要性排序结果可以为今后进行结构性水深选取提供次序性依据。

将该组实验源数据分别交由4个制图作业人员进行特征浅点提取，人工提取结果与计算机自动提取的特征浅点结果如表 6所示。

从表 6可以看出，作业员A、作业员B、作业员C都存在丢失重要的特征浅点的情况，对航行安全影响较大；作业员D虽无错漏，但用时较长。计算机自动提取方法用时明显缩短，并且无“特征浅点”丢失。从对比结果可以得出，本文提出的方法在效率及正确率上都有明显提高。

1) 通过理论分析和实验结果验证，该方法可以较好提取“特征浅点”，避免水深综合中漏浅和丢失相对浅点的可能情况的发生。

2) 通过比对实验可知，本文方法与传统作业人员手工作业相比，效率明显提高。

3) 在数字海图制图生产过程中，本方法可以起到对水深数据综合处理结果的质量控制作用，并且可为检查浅点是否错漏提供依据。另外，在提取特征浅点的同时，将实验区域内的水深点群的重要性关系一并确定，可以为今后水深结构性选取研究提供参考依据。

当然，本文选定的实验数据是典型的开阔海域，本方法缺少对多种空间分布类型海区的水深综合结果的比对分析，还需要进一步的研究。另外，No子集的选取影响坡向特征线提取的起点，而起点的不同是否会对特征点提取的结果造成一定的影响，还需深入研究。