星载SAR干涉测量(SAR interferometry,InSAR)是最有效的全球大范围地形测绘对地观测技术之一。2000年美国航天飞机雷达地形测图计划(SRTM)展示了双站InSAR技术在地形测绘方面的卓越性能。另外，随着星载SAR串飞数据获取能力和多基线InSAR分析方法的发展，重复轨道InSAR技术在地形测绘方面亦日益完善^{[1, 2, 3]}。在利用重轨InSAR提取大区域、高精度冰川DEM方面，文献[4]利用时间基线为1 d的ERS-1/2串飞数据获取普若岗日地区冰川地形^[4]，文献[5]采用高分辨率COSMO-SkyMed串飞数据进行祁连山12号冰川地形的提取^[5]。然而，由于冰川区域雷达回波信号弱、冰雪表面变化快以及受冰川移动等时间去相干的影响，重轨InSAR难以获取高分辨率和高精度的冰川地形数据。

作为X-SAR/SRTM计划的延续，德国宇航局(DLR)和Astrium GmbH公司共同实施了TanDEM-X科学计划，其首要目标是获取全球范围HRTI-3标准DEM^[6]。TanDEM-X双站SAR是由TerraSAR-X(TSX)卫星和TanDEM-X(TDX)卫星组成，构成了双站SAR干涉测量系统，首次实现星载双站SAR干涉测量。由于双站观测模式能够有效消除大气扰动和时间去相干的影响^[7]，该技术在全球尺度的高分辨率、高精度DEM测绘领域有着巨大优势和广阔应用前景。

本文提出了一种TanDEM-X双站SAR干涉测量地形提取方法，以地形复杂的普若岗日冰原为例，获取了该区域的高精度DEM，初步验证了该方法在复杂区域地形制图的能力。

TDX/TSX双站SAR干涉测量共有双站、单站追踪和双站交替三种数据获取模式^[8]。双站模式获取数据为一颗卫星发射雷达脉冲，两颗卫星同时接收回波信号，消除时间去相干源和大气去相干源。单站追踪模式获取数据不需要两颗卫星保持同步，该模式与重复轨道干涉模式相似，但在时间去相干方面远远优于重复轨道干涉模式。双站交替模式是两颗卫星轮流发射脉冲，两颗卫星同时接收回波信号，生成两种干涉图，以此来提高相位解缠质量和效率。此外，双站交替模式还能够区分回波信号的一次散射和二次散射。以上每种模式都可以与条带、宽幅和聚焦三种成像模式自由组合。本文实验所采用的TanDEM-X双站SAR数据为双站条带模式，该模式是生成DEM常用的数据获取模式，而其他两种模式主要用于系统标定和验证，亦可用于备份手段制作DEM、SAR图像分辨率增强、交通动态监测、冰流估计等。

以往重复轨道模式获取数据时间基线为十天至一个月，获取的干涉对数据相干性一般较差，严重影响了DEM结果。星座串飞模式获取数据的时间基线最长为1 d，其中COSMO-SkyMed最短为20 s，大幅提高了数据对的相干能力和DEM精度。但是，星座串飞模式仍具有一定的时间基线，对于地表变化较快区域的相干性不够理想，特别是冰川、植被和水体表面等地表易变化地类。

TanDEM-X科学计划开创了双站SAR干涉测量模式时代。TDX/TSX卫星采用双站SAR干涉测量模式，其几何关系见图1，依靠零秒时间基线的独特优势，消除了时间去相干源和大气效应去相干源，同时降低了地表变化等去相干源^[9]，在冰川、植被和静止水体等地物表面易变区域保持较高相干性，保证了高质量干涉数据和高精度DEM结果。

图 1 TanDEM-X双站SAR几何示意图 Fig. 1 Diagram of TanDEM-X Bi-static SAR

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实验区位于青藏高原中部普若岗日冰原(见图2)，介于33°44′~34°04′N、89°00′~89°20′E的断块山地，面积约为423 km²，冰川雪线海拔为5 620~5 860 m。普若岗日冰原是青藏高原腹地最大的现代冰川，由几个冰帽型冰川组合而成，是青藏高原最大的冰川群^[10]。在冰原周围分布一些依赖于冰川融水供给的湖泊，地形较为复杂^[11]。采用该地区2012-01-26获取的一对TanDEM-X双站SAR数据，数据格式为已配准单视斜距复数据(coregistered single look slant range complex,CoSSC)，具体参数见表1。

图 2 实验区位置及SRTM-C/X DEM覆盖范围 Fig. 2 Study Site Location and SRTM-C/X DEM Coverage

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采用ICESat/GLA14卫星测高数据对TanDEM-X DEM结果进行校正和精度评估。ICESat测高数据垂直精度为±13.8 cm，其水平精度优于20 cm，激光光束在地面形成直径约70 m的光斑，条带间点与点之间间隔约170 m^[12]。为了统一高程基准，采用美国国家冰雪数据中心(NSIDC)提供的IDL测高信息提取工具NGAT将其从Topex/Poseidon椭球转换到WGS84椭球^[12]。

本文差分干涉处理中的外部DEM主要是SRTM-X DEM产品，该DEM产品采用WGS84椭球为高程基准，空间分辨率30 m，相对垂直精度6 m^[1]。由于SRTM-X DEM为条带间隔式获取，本文中SRTM-X DEM覆盖了大部分实验区，仅在左下角小部分区域尚未覆盖，该区域为较稳定的非冰川区域，采用SRTM-C DEM镶嵌后替代该未覆盖区域。SRTM-X/C DEM覆盖范围见图2。

本文提出的TanDEM-X双站InSAR地形提取方法中，其数据处理的主要流程与常规InSAR基本一致，包括SAR影像配准、干涉图生成、干涉纹图滤波、相位解缠和相位到高程转换等，详见文献[4]。不同之处在于，为了提高相位解缠效率和减少相位残差，采用了引入外部DEM进行相位差分的策略，即TanDEM-X双站SAR干涉相位与外部DEM双站模拟相位差分，从而有效解决了常规InSAR方法干涉条纹过密引起的解缠相位跳跃、不连续，以及轨道基线误差引起的长波趋势面等问题。另外，在双站模拟相位和地理编码过程中考虑了双站几何结构和零时间多谱勒时间参数，并利用ICESat高程数据对DEM结果进行绝对相位偏移校正。在具体数据处理过程中，根据TSX/TDX卫星雷达成像特点和DEM分辨率要求，方位向和距离向视数均设置为5，即干涉图的方位向与距离向分辨率分别为16.5m和12.6m。滤波方法采用去噪效果较好且保持干涉条纹边缘完整的Goldstein Filter方法^[13]，相位解缠则采用兼顾运算速度和准确性的最小费流量法(minimum cost flow，MCF)^[14]。

TanDEM-X双站InSAR生成DEM的数据处理流程见图3。下文重点阐述顾及双站几何结构和零时间多普勒参数的双站模拟相位和地理编码的处理算法。

图 3 TanDEM-X双站SAR干涉数据处理流程 Fig. 3 Data Processing Flowchart of TanDEM-X Bistatic SAR Interferometry

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根据图1 的TanDEM-X双站几何关系，以及相位与距离的关系，TDX/TSX两颗卫星天线接收到脉冲的相位分别为φ₁和φ₂：

式(1)和式(2)中，R₁(P)和R₂(P)分别为SX和TDX两颗卫星到地面点P的距离；λ为卫星X波段的波长。则两幅天线所接收到的信号相位差Δφ为：

即TanDEM-X双站SAR几何结构可表达为：

式(4)中，P_M(t_az,M)和P_S(t_az,S)分别为TDX/TSX空间位置；ΔΨ_SRTM-X为双站模拟相位。

外部DEM相位模拟和地理编码需考虑双站几何结构、零多谱勒时间(ZDT)等参数，ZDT计算公式为：

式中，ZDT_height为每个像素在不同地面高程下的零多谱勒时间；_M和_S分别是TDX/TSX卫星数据获取时刻速度，_increase为高程升高方向的单位矢量，其矢量方向见图1。

获取外部DEM距离多普勒模拟相位后，需与干涉图进行配准。通过互相关分析生成配准偏移值，根据偏移值利用最小二乘回归方法计算出距离向和方位向的偏移多项式系数，从而实现外部DEM模拟相位图与干涉图的配准。配准后的双站干涉相位与双站模拟相位进行差分处理：

式中,ΔΨ_Differences为差分相位;ΔΨ_TanDEM-X是TDX/TSX双站SAR干涉相位。

相干性是影响InSAR地形提取精度的重要因素^[5]。图2是本文实验得到的相干图及其统计分布，平均相干值为0.86，并且大部分位于0.75~0.95之间，表明TanDEM-X双站InSAR在复杂的冰川地形提取中具有较突出的干涉成像能力。

具体来讲，在冰原顶部宽阔的粒雪原，由于雷达回波信号较强，该区域相干值高达0.86；大部分冰舌区域的相干值大于0.60，略低于整个区域平均相干水平，并呈现出不同灰度的纹理特征，其去相干源并不是冰川融化移动，而是TanDEM-X高频脉冲信号特性引起的漫反射；冰原西南部存在一块相干性较差的区域，根据实地考察，该区域为流动河流，主要是由于流动河流表面易变引起的回波信号后向散射信号强度差，另外，TDX/TSX受脉冲带宽、雷达信号增益以及参考框架影响等引起两颗卫星内部纳秒级的延迟 ^{[15, 16]}。

图4是常规InSAR方法与本文方法得到的干涉相位的比较，其中，图4(c)是直接对干涉相位(图4(a))进行解缠后的结果，图4(d)是对差分干涉相位(图4(b))进行解缠后加入双站地形模拟相位的结果，图4(e)为上述两种地形相位的差值。由图4(a)和4(b)可知，未作差分的干涉相位条纹十分密集，而差分后干涉条纹较为稀疏，这样有利于后续解缠处理。对比两种方法得到的地形相位结果(图4(c)~4(e))，未作差分处理的干涉相位解缠结果中还存在长波长趋势性偏差^[15]，而本文差分方法可有效解决常规InSAR方法干涉条纹过密引起的解缠相位跳跃、不连续以及轨道基线误差引起的长波趋势面等问题(图4(e))，且解缠时间减少了一半，提高了相位解缠效率。

图 4 常规InSAR方法与本文方法干涉相位的比较 Fig. 4 Comparison of the Interferometric Phases Derived from Common InSAR Method and Our Method

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采用§2.2节的TanDEM-X双站InSAR地形提取方法，根据是否采用ICESat数据校正绝对相位偏移，获取了高程校正前后的实验区TanDEM-X DEM结果。由于SRTM-X DEM和ICESat外部数据的高程基准均转换到WGS84参考椭球，所得的TanDEM-X DEM结果为大地高，见图5。

图 5 TanDEM-X DEM结果 Fig. 5 Result of TanDEM-X DEM

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为减少ICESat验证数据与ICESat校正数据的相关性，采用校正GCP以外的367个ICESat点进行TanDEM-X DEM精度评估，分布区域见图5右下角。其精度评估结果见表2和图6。

图 6 ICESat测高与TanDEM-X DEM差值 的分段中误差及其点数统计结果 Fig. 6 Comparison of RMSE and Point Numbers for Difference Sections Between ICESat Altimetry

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由表2可知，ICESat与校正前后DEM 差值中误差分别为2.571 m和0.757 m，符合TanDEM-X科学计划的10 m绝对高程精度和2 m相对高程精度要求。该DEM精度结果与Eineder、Pandey、Deo等提取的其他区域的TanDEM-X DEM精度基本一致或略高^{[17, 18, 19]}。但是ICESat与已校正DEM差值的平均值仍有1.9 m，可能是由于TanDEM-X数据X波段和ICESat数据Ka波段穿透性不同引起，也可能是基线误差和仪器误差引起。由图6可知，ICESat与校正前后DEM差值区间分别为-2.6~15.6和-1.6~4.3，表明ICESat能够有效校正DEM结果，已校正DEM分段精度大部分都在0.5 m范围内(见图6(a)和图6(c))，ICESat与校正前后DEM差值的点数分别集中在区间3.0~6.0和区间1.0~2.0(见图6(b)和图6(d))。

TanDEM-X双站SAR首次实现了星载SAR双站模式干涉测量，其零秒时间基线的独特优势可最大程度上减少时间去相干的影响，确保了干涉质量。本文提出了一种TanDEM-X双站InSAR生成DEM的方法，主要包括引入外部DEM进行相位差分的策略，减少相位残差和提高相位解缠精度与效率。另外，在双站模拟相位和地理编码过程中考虑了双站几何结构和零时间多谱勒时间参数，并采用ICESat高程数据进行绝对相位偏移校正。本文以青藏高原中部地区的普若岗日冰原为例，获取了空间分辨率达10 m、高程精度0.8 m的DEM，利用高精度ICESat测高资料进行精度评估，精度达到了国家1∶10 000 DEM地形制图要求，初步验证了该技术在复杂地形区域DEM制图的能力，以及全球地形提取价值和应用前景。