广域精密单点定位-实时动态定位(precise point positioning-realtime kinematic,PPP-RTK)与非差网络RTK是实时精密单点定位(real time precise point positioning，RTPPP)技术发展的两个主要研究方向^{[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]}。由于两者的误差改正信息难以相互替代，因此，在按照现有方法进行处理模式切换时存在模糊度需重新初始化的问题，导致用户定位结果的精度不连续甚至中断。此外，虽然地球科学研究中对快速实时精密定位的应用需求巨大，但与常规双差网络RTK技术类似，用户在非差网络RTK处理模式下需实时获取周边基准站的区域增强信息^{[8, 9]}，这无疑使用户与基准站间存在较大的实时数据通讯负担，限制了整个区域增强系统可同时服务的用户数量，制约了全球导航卫星系统(global navigation satellite system，GNSS)技术在地球科学研究中进一步的推广和应用。而在广域PPP-RTK数据处理模式下，仅需在现有RTPPP的基础上采用通讯卫星等手段广播发送每颗卫星的极大相位延迟(uncalculated phase delay，UPD)，就可以同时满足大规模用户的实时精密定位应用需求。

如能实现从非差网络RTK向广域PPP-RTK服务的无缝衔接，可改变现有非差网络RTK的数据通讯模式。此时，用户在模糊度快速固定后不再需要获取周边基准站的增强信息，这将大幅减轻整个区域增强系统的实时数据通讯负担，显著增加系统可同时服务的精密定位用户数量。

用下标W表示宽巷观测值，所采用的卫星宽巷UPD为h_W，MW(Melbourne-Wübbena)组合观测值的多历元均值为M_W，在广域PPP-RTK处理模式下可解算得到宽巷模糊度N_W：

固体潮、大洋潮、相对论效应、天线相位中心、对流层延迟等误差可根据已有模型改正，接收机硬件延迟可通过星间单差或参数估计的方式消除，采用精密卫星轨道和精密卫星钟差产品以避免轨道和钟误差的影响，上述误差在下文公式推导中不再加以复述。

对于每个基准站，固定测站坐标为已知真值，利用式(1)所得N_W按照式(2)计算每颗可视卫星方向的宽巷观测值残差，即非差网络RTK模式下的宽巷区域增强信息Omc_W^[10]:

由于卫星UPD的整数部分与整周模糊度难以有效分离，只能对其小数部分进行估计。与其真值相比，卫星h_W中包含某一整数偏差，式(2)中的Atm_W并不一定是测站卫星方向真实的大气延迟影响。不过由于每颗可视卫星于不同基准站处计算所得Atm_W包含的整数偏差相同，因此不会影响Atm_W在小区域内的位置相关性。利用用户周边至少3个基准站的Omc_W进行平面拟合建模，并内插得到用户处精确的宽巷区域增强信息Omc_Wu^[6]:

对比式(2)和式(3)可知，由于基准站处生成Omc_W所需N_W与基准站在广域PPP-RTK模式下的宽巷模糊度解算结果相同，因此利用Omc_Wu与h_W在用户处分别采用非差网络RTK和广域PPP-RTK模式所得宽巷模糊度的解算结果同样保持一致性。

类似于式(1)~式(3)对宽巷模糊度的推导可进一步证明，采用同一组卫星L₁观测值的UPD，非差网络RTK和广域PPP-RTK模式下用户L₁模糊度解算结果相同。因此，当采用同一套卫星轨道、钟差、UPD产品，相一致的Omc，以及同样的误差改正模型时，非差网络RTK模式下解算的宽巷模糊度和L₁模糊度可以直接用于该用户的广域PPP-RTK数据处理。

武汉大学卫星导航定位技术研究中心自2009年开始参与国际GNSS服务(International GNSS Service，IGS)实时实验计划，并于2009年6月由IGS实时数据流工作组的GNSS数据中心授权成立了亚太地区最早的数据转发中心。采用武汉大学自主研发的PANDA软件，对全球分布近100个GPS基准站的高采样率实时数据流进行解算。实时解算得到的卫星轨道精度为3~5 cm，钟差精度为0.1~0.3 ns，能够满足RTPPP模糊度固定的应用需要。

利用接收到的实时精密卫星轨道和卫星钟差产品，以及全球约100个或区域多个基准站的实时观测数据，在固定测站坐标为已知真值的条件下进行RTPPP。利用全部基准站的IF模糊度浮点解和MW模糊度浮点解，实时生成卫星UPD产品^[2]。

利用实时估计的卫星UPD以及实时精密卫星轨道和卫星钟差产品对每个区域增强基准站分别进行广域PPP-RTK解算，获得同一基准下的非差模糊度固定解。此时便可得到每个基准站处消除模糊度和坐标影响的L₁、L₂载波相位非差观测值残差，P₁/CA伪距非差观测值残差，以及基准站处的天顶对流层延迟残余误差，并将其作为区域增强产品实时发送给网内用户^[11]。

根据§1对非差网络RTK和广域PPP-RTK处理模式下用户模糊度解算结果一致性的推导证明，并利用前者的用户模糊度可快速固定而后者无需用户与基准站间实时数据通讯的特性，本文提出的适用于大规模用户的非差网络RTK服务模式如图 1所示。

图 1 适用于大规模用户的非差网络RTK服务模式 Fig. 1 New Undifferenced Network Scheme for Massive Users

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用户在利用近似坐标内插得到相应的区域增强信息后，按照非差网络RTK模糊度固定三步法进行模糊度快速解算^[11]。当用户快速、有效固定至少4颗卫星的宽巷模糊度和L₁模糊度后，不再需要获取周边基准站的区域增强信息，此时将模糊度固定结果以及内插得到的天顶对流层延迟残余误差作为已知真值，并结合接收到的卫星UPD信息，便可即刻获得广域PPP-RTK模式下厘米级的精密定位服务。对于随后历元新出现的模糊度参数，按照广域PPP-RTK方法进行模糊度解算^[2]。如可固定模糊度的卫星数少于4颗，则重新采用非差网络RTK方法进行模糊度快速初始化。由于卫星UPD、实时卫星轨道和实时卫星钟差只与卫星相关，并且可以进行数十秒至数分钟的短期预报^{[1, 12]}，因此以上信息可采用广播的方式由通讯卫星播发给用户，这将极大降低用户与基准站间的实时数据通讯负担。一旦完成用户模糊度快速初始化，新的非差网络RTK系统可同时服务的用户数量将不再受制约。

采用湖北省连续运行参考站系统(continuous operational reference system，CORS)2013-05-07采样间隔为1 s的一组实时数据，对本文提出的非差网络RTK服务新模式进行验证分析，整个测试网的位置分布如图 2所示。为确定测站的真实坐标作为对比分析时的基准，利用PANDA软件将全部32个测站与周边IGS站连续多天的观测数据按照静态网解模式进行联合解算，得到每个测站在ITRF08框架当前时刻的精确坐标^[13]。

图 2 实时观测站点分布示意图 Fig. 2 Configuration of Real-Time Sites

图选项

采用实时精密卫星轨道和卫星钟差产品，按照§2提出的服务模式进行实时测试，并将测试结果与采用原有服务模式的定位结果进行对比分析。本文算例总计进行了15 h的测试，如图 2所示设定了13个基准站和19个检测站，基准站间平均距离为120 km。表 1的统计结果表明，新服务模式在多达99.914%的时段内可为用户提供厘米级实时精密定位服务。而采用原有服务模式时，由于基准站处实时数据传输延迟/中断和非差模糊度未能有效固定等原因的影响，某些时段无法为检测站提供周边基准站处的区域增强信息，从而导致用户无法进行精密定位。原有服务模式下的服务有效性为94.274%，明显低于新的服务模式。分析认为，这主要是由于卫星UPD信息由所有基准站共同维持，并且可以进行数分钟的短期预报，某一个或多个基准站的数据中断不会影响卫星UPD实时估计的有效性。因此，新的服务模式可以有效填充原有服务模式下由于区域增强信息中断引起的“服务空隙”，从而为用户提供更加连续、可靠的精密定位服务。

更为重要的是，采用原有非差网络RTK服务模式时，用户与基准站间需一直保持实时数据通讯以获得指定基准站的区域增强信息。新模式充分利用广域PPP-RTK的技术特点，测区内用户在99.914%的情况下仅需接收由通讯卫星或其他通讯手段广播发送的同一组卫星UPD、卫星轨道、卫星钟产品，用户与基准站间的实时数据通讯量仅为原有服务模式的1‰。并且，在绝大多数的情况下，检测站快速实现RTPPP模糊度首次固定后便可一直采用广域PPP-RTK模式持续获得厘米级的定位结果。此时，由于用户所需精密定位信息可以采用广播的模式统一发送，因此，系统可同时服务的用户数量将不再受用户与基准站间实时通讯能力的限制。

此外，从表 1的统计结果也可以发现，在新的非差网络RTK服务模式下，本文算例中各检测站定位精度都略低于原有服务模式，尤其在高程方向表现得更为明显。分析认为这主要是因为在新的服务模式下，实时精密卫星轨道和卫星钟差的残余误差会影响RTPPP定位精度。此外，与原有非差网络RTK处理模式相比，广域PPP-RTK模式下检测站的天顶对流层延迟需实时估计，而天顶对流层延迟的估值精度会影响检测站在高程方向的定位精度。因此，如能在目前的实时卫星轨道和卫星钟差估计过程中加入更多的区域增强基准站观测数据，将得到更适合本区域的实时精密卫星轨道和卫星钟差产品，此时用户的定位精度也将得到进一步提升。

为了进一步展示本文所提出非差网络RTK新服务模式的有效性，图 3~4给出了检测站8在两种模式下的实时逐历元精密定位结果。如图 3所示，检测站8在第一个历元利用区域增强信息快速完成RTPPP模糊度首次固定后，在随后历元采用广域PPP-RTK方法持续获得平面1~2 cm、高程10 cm左右的实时定位结果。图 4中定位结果存在的空白部分则是原有服务模式由于无法获取周边基准站区域增强信息而引起的“服务空隙”，这一问题在新模式下得到了有效解决(见图 3)。其余各检测站均能得到类似的结果，限于文章篇幅在此不逐一列举。

图 3 检测站8在新服务模式下的定位结果 Fig. 3 Positioning Errors of Site 8 in the New URTK Scheme

图选项

图 4 检测站8在原有服务模式下的定位结果 Fig. 4 Positioning Errors of Site 8 in the Existing URTK Scheme

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本文证明了非差网络RTK与广域PPP-RTK用户模糊度解算结果在采用同一套卫星轨道、钟差和UPD产品时的一致性，并利用前者的用户模糊度可快速固定而后者无需用户与基准站间实时数据通讯的特性，提出了一套适用于大规模用户的非差网络RTK服务模式。此外，本文还设计了相应的实时测试方案验证新服务模式的可行性和有效性。

按照本文给出的实时服务模式，非差网络RTK用户仅需在模糊度初始化期间获取周边基准站的区域增强信息，在RTPPP模糊度有效固定后则无需提供用户与基准站间的实时数据通讯服务，这一服务模式将大幅减轻整个区域增强系统的实时数据通讯负担，解决现有方法可同时服务用户数量受限的问题。此外，由于卫星UPD信息由所有基准站共同维持，并且可以进行数分钟的短期预报，某一个或多个基准站的数据中断不会影响卫星UPD实时估计的有效性，因此新的服务模式可以有效填充原有服务模式下由于增强信息中断引起的“服务空隙”。以上特性为GNSS快速实时精密定位技术未来在滑坡监测、地震监测、精细农业、车辆船舶飞机精密导航定位等领域更加广泛的应用提供了可能，数以万计不同类型用户同时获得快速实时厘米级定位服务的梦想必将成为现实。