常规区域网空中三角测量以构像模型为基础，补偿系统误差，对未知数进行最优估计实现高精度对地定位目的^{[1, 2, 3, 4]}，然而对地面控制点的依赖却降低了影像实时化几何处理效率，而且无控制点测图对全球测图有重要意义^{[5, 6, 7, 8]}。覆盖全国的影像控制点数据库的建立可以避免控制点野外实测工作，但需要建立高分辨率、高精度控制点数据库才能满足区域大比例尺测图需求^{[9, 10]}。

随着高分辨率测绘资源卫星的快速发展，不同传感器、不同时相的高分辨率卫星影像可以实现对地面区域的多次重复观测。对同一地面目标的重复观测可以增加不同方向基线，形成多基线影像序列，能降低偶然误差的影响，再通过补偿系统误差，可以实现与真值的最大逼近，基于这一思想，本文充分利用空三成果，提出区域级空三定位网的概念，存储某一地区遥感影像空三成果及对应的影像信息，不仅包括地面点三维坐标及协方差矩阵、影像辅助信息，还包括影像定向参数，该地区新获取影像(后文称新影像)与空三定位网中影像自动匹配获取具有不变特性的连接点，然后通过联合区域网平差，解算新影像定向参数及连接点地面坐标，实现(稀少)无地面控制点情况下影像定位，是解决影像几何定位问题的另一途径。

空三定位网研究涉及影像自主定位技术、空三定位网存储、检索与更新技术及超大规模空三定位网快速处理技术等。本文针对线阵推扫式光学卫星影像特点，推导出利用空三定位网进行影像几何定位的数学模型，并进行实验验证，分析研究利用空三定位网进行影像定位的精度影响因素及与常规方法相比的优势所在。

高分辨率对地观测卫星搭载线阵推扫式传感器，逐行获取二维图像，影像每一行为中心投影方式，本文采用严格成像模型(共线方程)描述像点与地面点对应关系，并将姿轨数据所带系统误差描述为时间的二次多项式：

根据式(2)，连接点可列出误差方程：

由于高分辨率线阵CCD传感器飞行高度高，摄影视场角小，造成定向参数之间存在很强的相关性，导致法方程系数阵病态，而且无控制点情况下属于自由网平差问题，因此为保证解的稳定性及解决自由网秩亏问题，将定向参数作为虚拟观测值引入误差方程^[11]：

误差方程总体形式表示为：

法方程为：

采用法国地区4景SPOT-5卫星影像作为实验数据(影像01~影像04)，并野外实测了26个地物点作为控制点与检查点，具体影像参数见表 1，影像区域及野外实测地物点点位分布如图 1所示。

图 1 影像区域及野外实测地物点点位分布图 Fig. 1 Distribution of Imagery and Outstanding Points

图选项

为了进行比较，首先按常规方法采用不同数量控制点进行区域网平差实验(图 2)，再根据本文提出方法，利用空三定位网与新影像联合区域网平差(表 2)，根据检查点实际测量坐标与平差后坐标计算点位中误差进行精度评定，计算结果如图 2、表 2所示。

常规区域网平差实验中，首先利用内插的姿态轨道数据进行无控制点直接定位，由结果(图 2)可知，X方向、Y方向定位精度都在20 m以上，这是因为姿态轨道测量数据存在系统误差导致定位精度不高，因此,必须对系统误差进行补偿。文中将系统误差描述为时间的二次多项式，采用不同数量控制点进行平差实验，由图 2看出控制点个数增加到5个时，定位精度显著提高，控制点个数大于6个时，定位精度趋于稳定，说明对于本实验区域，采用姿轨二次项修正模型，5个控制点就能消除大部分系统误差。

图 2 常规联合区域网平差结果 Fig. 2 Result of Conventional Combined Bundle Adjustment

图选项

本文利用4景影像构成不同方案进行空三定位网与新影像联合区域网平差实验(表 2)。其中空三定位网由常规区域网平差后精确定向的影像构建。对比表 2与图 2，无控制点情况下空三定位网与新影像联合平差的精度优于常规区域网平差精度，因为定位网中影像定向参数精确，连接像点与地面点之间的光线束与光线束理论位置接 近，联合平差解算过程又由于较大权值的设置而发挥主要作用，因此联合区域网平差结果优于常规无控直接定位的精度。

与方案2和方案5相比，方案1和方案4在无控制点情况下精度可以达到常规区域网平差(图 2)6个控制点时的精度水平，因为这两组实验中新影像03分辨率低于定位网中影像分辨率，根据前述定权策略，对应像点观测值的权重小，空三定位网中精确定向影像在平差中发挥重要作用，而且由两组实验的检查点地面坐标残差(图 3)看出最大残差都出现在点4和点13，这两点重叠度低(图 1)，且在新影像03上，其余具有多重叠度的点位残差都在10 m以内，因此当新影像分辨率低于空三定位网中影像分辨率，而且有较高重叠度的情况下，无控联合区域网平差可以达到较高精度。

图 3 方案1与方案5检查点地面坐标残差 Fig. 3 Residuals of Check Points Ground Coordinates in the First and Fifth Experiment

图选项

方案6是将方案1中利用空三定位网定向后的影像03纳入影像01和影像02构成的定位网中，再与新影像04联合区域网平差，由结果看出定位精度与方案5无控制点自由网平差精度相当，说明利用空三定位网定向后的影像03(方案1)与常规依赖控制点进行区域网平差得到的影像03(方案5)定向参数相当，空三定位网方法是影像定位的另一种途径。

方案7与方案1、方案3相比，新影像数量增至两景，由结果看出无控制点情况下定位精度下降，因为新影像中有影像04，对应像点观测值权大，而且自由网平差后仍然会有残留系统误差存在于影像03和影像04中，导致定位精度下降。

由表 2看出，无控制点自由网平差方案2、3、5、7定位结果虽然优于常规区域网平差，但仍然残留系统误差，因此选取少量控制点进行系统误差补偿，结果表明方案2与方案3仅需4个控制点、方案5与方案7仅需3个控制点就能达到常规6个控制点时的精度水平，因为空三定位网中影像定向参数精确，仅作为多余观测参与平差计算，与常规方法相比，所求定向参数为新影像定向参数，未知数个数减少，因此,依赖较少控制点就能实现高精度定位。

本文考虑卫星对地重复观测特性，充分利用空三成果，提出区域级空三定位网的概念，存储某一地区遥感影像空三成果及对应的影像信息。推导出利用空三定位网进行影像几何定位的数学模型，并给出权值确定方法。实验证明，利用空三定位网进行无控制或稀少控制下影像定位是可行的，为影像几何定位提供了另一有效途径。与常规区域网平差方法相比，利用空三定位网进行无控制点影像定位精度有所提高；达到相同精度，利用空三定位网需要较少控制点。如果我国国家尺度空三定位网建成，新影像可以直接通过空三定位网联合平差实现高精度无控制点定位，能提高影像实时化几何处理效率与影像利用率。进一步将研究利用不同传感器所获取影像构建空三定位网及几何定位的相关技术。