文章信息
- 雷锦韬, 李斐, 张胜凯, 马超
- LEI Jintao, LI Fei, ZHANG Shengkai, MA Chao
- 不同海潮模型对东南极沿海地区GPS基线解算的影响
- Effects of Different Ocean Tide Models on GPS Baseline Solutions in Coast Area, East Antarctica
- 武汉大学学报·信息科学版, 2015, 40(11): 1479-1486
- Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2015, 40(11): 1479-1486
- http://dx.doi.org/10.13203/j.whugis20150276
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文章历史
- 收稿日期: 2015-05-04
2. 武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室, 湖北 武汉, 430079
2. State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying, Mapping and Remote Sensing, Wuhan University, Wuhan 430079, China
潮汐是海水在日月等天体引潮力作用下产生的周期性运动,潮汐涨落引起的海水质量重新分布会使固体地球产生弹性形变,这就是海潮负荷效应(ocean tide loading,OTL)[1]。随着观测精度的提高,利用GPS技术监测地壳形变已经成为最直接、有效的手段之一,这就要求GPS连续参考站能够监测到mm/a级的形变信息,基线向量的相对精度在10-8~10-10之间[2]。而在沿海地区,海潮负荷对GPS测量的垂直方向影响可达cm级,因此,高精度GPS测量中的海潮影响不容忽视。
自从Schwiderski构制第一个全球海潮模型Schw80以来[3],随着卫星测高技术的发展,高精度的区域及全球海潮模型层出不穷[4]。全球海潮模型的差异主要集中在极地和浅水区域,极地区域由于海冰的出现,以及缺少T/P等卫星的高精度测高数据,导致海潮模型的精度较差[5]。目前,在南极地区对海潮模型的研究较少,本文使用GAMIT软件,选取了FES2004、DTU10、EOT11a、GOT4.7、HAMTIDE11a、OSU12以及TPXO7.2等7个海潮模型[6, 7, 8, 9, 10, 11, 12],对东南极沿海地区中山站及其周边的IGS站点进行了基线解算,分析了不同海潮模型对于GPS基线解算的影响。
1 不同模型的海潮负荷对比与分析 1.1 海潮负荷计算方法在球坐标系中,海潮对于测站位移的影响可用褶积积分来表示[13]:
本文选取了FES2004、DTU10、EOT11a、GOT4.7、HAMTIDE11a、OSU12以及TPXO7.2等7个全球海潮模型进行对比分析[14]。其中FES2004是由Provost领导的法国潮汐小组(French Tidal Group),使用CEFMO流体动力模型和CADOR同化模型所建立的海潮模型。 DTU10是丹麦技术大学(Technical University of Denmark)的Cheng和Andersen基于FES2004建立的经验改正模型。EOT11a是德国DGFI(Deutsches Geodtisches Forschungs Institut)的Savcenko和Bosch基于FES2004建立的经验改正模型。GOT4.7是由美国戈达德宇宙飞行中心(Goddard Space Flight Center)的Ray基于 FES99.1的经验改正模型。HAMTIDE11a模型是由德国汉堡大学(University of Hamburg)的Taguchi研发的同化模型。OSU12是由美国俄亥俄州立大学OSU(Ohio State University)的Hok Sum Fok建立的经验模型。TPXO.7.2是由美国俄勒冈州立大学(Oregon State University)的Gary Egbert和Lanna Erofeeva建立的同化模型。
模型名称 | 机构(国家) | 数据 | 类型 | 分辨率/(°) |
FES2004 | FTG(法国) | SA+TG | 同化模型 | 1/8 |
DTU10 | DTU(丹麦) | SA | 经验模型 | 1/8 |
EOT11a | DGFI(德国) | SA | 经验模型 | 1/8 |
GOT4.7 | GSFC(美国) | SA | 经验模型 | 1/2 |
HAMTIDE11a | UH(德国) | SA | 同化模型 | 1/8 |
OSU12 | OSU(美国) | SA | 经验模型 | 1/4 |
TPXO.7.2 | OregonSU(美国) | TG+SA | 同化模型 | 1/2 |
注:TG为验潮站数据,SA为卫星测高数据。 |
本文使用的海潮负荷数据来自Scherneck的海潮负荷网站(http://froste.oso.chalmers.se/loading),该网站计算得到的海潮负荷包括4个半日分 潮(M2、S2、N2、K2)、4个全日分潮(K1、O1、P1、Q1)以及3个长期分潮(Mf、Mm、Ssa) 。每个分潮给出了3个方向的振幅和迟角。表 2是中山站(ZHON)不同海潮模型计算得到的海潮负荷,表中振幅单位为mm,迟角单位为度。
DTU10 | EOT11 | FES04 | GOT4.7 | HAM11 | OSU12 | TPXO7.2 | |||
M 2 | N | 振幅 | 2.35 | 2.29 | 2.34 | 2.35 | 2.2 | 2.38 | 2.3 |
迟角 | 21.1 | 19.5 | 19.7 | 19.6 | 18.2 | 21.5 | 21.6 | ||
E | 振幅 | 1.24 | 1.49 | 1.35 | 1.31 | 1.42 | 1.18 | 1.42 | |
迟角 | 154.1 | 156.2 | 155.1 | 161.8 | 158.3 | 155.9 | 159.2 | ||
U | 振幅 | 7.26 | 7.06 | 7.1 | 7.45 | 7.25 | 6.99 | 7.63 | |
迟角 | 16.6 | 18.2 | 17.1 | 16.2 | 18.8 | 15.6 | 17.7 | ||
S 2 | N | 振幅 | 1.15 | 1.17 | 1.19 | 1.11 | 1.2 | 1.17 | 1.15 |
迟角 | 86.3 | 91.1 | 91.3 | 90.3 | 88 | 91.7 | 84.3 | ||
E | 振幅 | 0.14 | 0.03 | 0.11 | 0.23 | 0.09 | 0.18 | 0.21 | |
迟角 | -121.9 | -126.5 | -63.4 | -65.1 | -138.5 | -137.2 | -115.6 | ||
U | 振幅 | 3.11 | 3.08 | 3.2 | 3.39 | 3.25 | 3.08 | 3.4 | |
迟角 | 111.7 | 114.8 | 113.4 | 110.2 | 111.8 | 106.3 | 112.4 | ||
N 2 | N | 振幅 | 0.66 | 0.67 | 0.64 | 0.64 | 0.63 | 0.69 | 0.61 |
迟角 | 3.7 | -2.6 | 3.5 | -0.8 | -2 | 1.4 | 2.9 | ||
E | 振幅 | 0.27 | 0.33 | 0.37 | 0.3 | 0.3 | 0.27 | 0.3 | |
迟角 | 141.7 | 163.9 | 146.2 | 151.4 | 154.3 | 146.2 | 144.8 | ||
U | 振幅 | 2.12 | 2.1 | 2.17 | 2.19 | 2.17 | 2.1 | 2.25 | |
迟角 | -15.1 | -12.6 | -14.4 | -12.1 | -11.6 | -15.8 | -12.9 | ||
K 2 | N | 振幅 | 0.32 | 0.35 | 0.24 | 0.3 | 0.34 | 0.33 | 0.36 |
迟角 | 97.7 | 94 | 81 | 105.7 | 95.3 | 99.2 | 81.9 | ||
E | 振幅 | 0.06 | 0.09 | 0.06 | 0.11 | 0.02 | 0.04 | 0.08 | |
迟角 | -78.7 | 45.6 | 21.7 | 20.8 | -96.6 | -115.2 | -73.5 | ||
U | 振幅 | 0.91 | 0.88 | 0.81 | 0.94 | 0.93 | 0.85 | 1.05 | |
迟角 | 121.2 | 120.7 | 106.8 | 125.7 | 121.3 | 119.8 | 111.8 | ||
K 1 | N | 振幅 | 2.41 | 2.34 | 2.33 | 2.26 | 2.46 | 2.53 | 2.38 |
迟角 | 55.6 | 55.4 | 56.3 | 52.9 | 52 | 54.5 | 52.2 | ||
E | 振幅 | 0.43 | 0.36 | 0.28 | 0.49 | 0.58 | 0.62 | 0.62 | |
迟角 | -164.3 | -170 | -179.8 | -142.4 | -163.7 | -178.8 | -151.1 | ||
U | 振幅 | 4.53 | 4.24 | 4.36 | 4.31 | 4.54 | 4.03 | 4.2 | |
迟角 | 72.8 | 71 | 72.5 | 68.3 | 72 | 63.6 | 67.4 | ||
O 1 | N | 振幅 | 2.19 | 2.11 | 2.11 | 2.07 | 2.13 | 2.33 | 2.17 |
迟角 | 54.4 | 54.7 | 55.4 | 52.7 | 53.6 | 49.9 | 52.8 | ||
E | 振幅 | 0.54 | 0.52 | 0.43 | 0.55 | 0.49 | 0.44 | 0.56 | |
迟角 | -38.5 | -39.6 | -44.8 | -56.2 | -52.3 | -23.1 | -53.5 | ||
U | 振幅 | 6.14 | 6.18 | 6.2 | 6.16 | 6.36 | 5.69 | 5.9 | |
迟角 | 80.5 | 80.9 | 82 | 78.2 | 81.3 | 76.1 | 78.5 | ||
P 1 | N | 振幅 | 0.79 | 0.77 | 0.75 | 0.77 | 0.92 | 0.8 | 0.77 |
迟角 | 55.8 | 64.8 | 56.7 | 52.8 | 51.6 | 55.4 | 52.6 | ||
E | 振幅 | 0.13 | 0.21 | 0.1 | 0.15 | 0.28 | 0.17 | 0.17 | |
迟角 | -168 | 175.1 | -174.6 | -136 | -149.5 | 170.4 | -169 | ||
U | 振幅 | 1.53 | 1.33 | 1.44 | 1.53 | 1.64 | 1.33 | 1.28 | |
迟角 | 72.4 | 76.1 | 72.8 | 69.9 | 75.6 | 69 | 68.2 | ||
Q 1 | N | 振幅 | 0.55 | 0.5 | 0.52 | 0.5 | 0.52 | 0.64 | 0.52 |
迟角 | 45.1 | 45.8 | 48.3 | 45.7 | 46.2 | 44.4 | 41.4 | ||
E | 振幅 | 0.23 | 0.21 | 0.16 | 0.21 | 0.17 | 0.25 | 0.22 | |
迟角 | -56.1 | -49.6 | -56.5 | -63.6 | -58 | -58.5 | -56.3 | ||
U | 振幅 | 1.7 | 1.63 | 1.66 | 1.64 | 1.68 | 1.72 | 1.55 | |
迟角 | 72.2 | 75.2 | 76.4 | 74.7 | 75.2 | 65.1 | 70.3 |
从表 2中可以看出,不同海潮模型计算得到的海潮负荷有所差异,但其振幅差异基本维持在亚mm级,并且总体趋势类似:其中M2、K1、O1分潮影响较大,U方向振幅超过了4 mm;S2、N2、P1、Q1分潮次之,U方向振幅超过了1 mm;而K2分潮影响较小,U方向振幅为亚mm级。在方向上,所有海潮模型中,U方向的振幅最大;NS方向次之,约为U方向的1/3,WE方向影响最小。迟角方面,各个海潮模型得到的大部分分潮的迟角都近似,但在一些分潮的某些方向上呈现出较大差异,例如K2分潮的WE方向,说明当下的海潮模型对于小型分潮的建模精度尚待提高。
1.3 不同测站的海潮负荷差异比较分析选用DTU10海潮模型的11个分潮,对比了ZHON、DAV1以及KERG三个测站的海潮负荷,其中ZHON站位于东南极大陆伊丽莎白公主地拉斯曼丘陵,DAV1站相距ZHON站约150 km,而KERG站位于南大洋中的一个岛屿上。
从表 3可以发现,地理位置接近的ZHON与DAV1的11个分潮在3个方向上的振幅和迟角都表现出很强的一致性,而处于大洋深处的KERG分潮与上述两个站点的振幅和迟角差异明显。KERG测站的半日分潮M2、S2、N2、K2振幅几乎为ZHON的两倍,并且达到cm级;全日分潮中,K1、P1、Q1分潮振幅接近,O1分潮中,ZHON的U、W方向振幅为KERG的两倍;而在长周期分潮中,ZHON振幅基本大于KERG振幅。可见,海潮负荷随着位置的不同而不同,并且在深海中的影响要大于沿海。
ZHON | DAV1 | KERG | ||||||||
N | E | U | N | E | U | N | E | U | ||
M 2 | 振幅 | 2.35 | 1.24 | 7.6 | 2.4 | 1.4 | 8.33 | 4.56 | 3.33 | 16.61 |
迟角 | 21.1 | 154.1 | 16.6 | 21.9 | 161.5 | 16.4 | 87.3 | 72.7 | 25.6 | |
S 2 | 振幅 | 1.15 | 0.14 | 3.11 | 1.21 | 0.25 | 3.71 | 2.07 | 1.49 | 7.68 |
迟角 | 86.3 | -121.9 | 111.7 | 78.3 | -81.8 | 109 | 104 | 100.8 | 82.4 | |
N 2 | 振幅 | 0.66 | 0.27 | 2.12 | 0.64 | 0.33 | 2.39 | 1.02 | 0.7 | 3.46 |
迟角 | 3.7 | 141.7 | -15.1 | 5.1 | 148.4 | -15.1 | 82.4 | 52 | -0.5 | |
K 2 | 振幅 | 0.32 | 0.6 | 0.91 | 0.32 | 0.1 | 1.08 | 0.55 | 0.38 | 2.14 |
迟角 | 97.7 | -78.7 | 121.2 | 87.6 | -59.5 | 117.8 | 105 | 100 | 87.9 | |
K 1 | 振幅 | 2.41 | 0.43 | 4.53 | 2.21 | 0.59 | 5.57 | 3.17 | 0.9 | 3.83 |
迟角 | 55.6 | -164.3 | 72.8 | 48.5 | -134.2 | 74.7 | -54.1 | 136.9 | -9.2 | |
O 1 | 振幅 | 2.19 | 0.54 | 6.14 | 1.99 | 0.74 | 7.25 | 2.51 | 0.37 | 3.09 |
迟角 | 54.4 | -38.3 | 80.5 | 48 | -58.4 | 79.2 | -65 | 64.3 | 58.3 | |
P 1 | 振幅 | 0.79 | 0.13 | 1.53 | 0.72 | 0.17 | 1.89 | 1.04 | 0.3 | 1.26 |
迟角 | 55.8 | -168 | 72.4 | 48.4 | -132.1 | 74 | -54.4 | 135 | -9.5 | |
Q 1 | 振幅 | 0.55 | 0.23 | 1.7 | 0.5 | 0.28 | 1.96 | 0.49 | 0.1 | 1.03 |
迟角 | 45.1 | -56.1 | 72.2 | 39.2 | -67.8 | 71 | -66.7 | -25.8 | 56.1 | |
M f | 振幅 | 0.47 | 0.39 | 1.83 | 0.46 | 0.41 | 1.91 | 0.32 | 0.36 | 1.19 |
迟角 | -9.6 | 124.6 | 16.6 | -9.4 | 126.8 | 16.5 | -22.6 | 115.7 | 23.2 | |
M m | 振幅 | 0.2 | 0.15 | 1.05 | 0.19 | 0.15 | 1.09 | 0.13 | 0.17 | 0.75 |
迟角 | -11.6 | 84.7 | 7 | -11.1 | 88.8 | 7 | -33.8 | 74.2 | 9.5 | |
S sa | 振幅 | 0.12 | 0.1 | 0.82 | 0.12 | 0.09 | 0.85 | 0.03 | 0.13 | 0.57 |
迟角 | -2.2 | 16.7 | 2.1 | -2.1 | 18.2 | 2.1 | -22.6 | 13.7 | 3.1 |
选取中山站及其周边6个IGS站2011年的 数据,站点分布如图 1,测站信息见表 4。采用GAMIT软件进行数据解算。解算时可以使用LIST文件或GRID文件内插来计算海潮负荷。假如测站距离LIST文件中给出的某个跟踪站位置不超过10 km,就直接采用LIST文件的数值进行解算,否则就采用GRID文件内插。本文选取FES2004模型分析仅使用LIST文件与仅使用GRID文件内插得到的基线解差异。GAMIT解算模式选择baseline,截止高度角为15°,海潮负荷均相对于地球系统参考中心CM。解算时仅改变海潮的计算形式(即使用LIST或GRID),其他设置均相同,从而得到每天的基线分量(NEU),再将基线分量减去相应的未加入海潮改正的基线分量,得到海潮引起的基线分量的差值时间序列。图 2给出了6个IGS站到ZHON的U方向的基 线向量差值时间序列,红色实线为LIST解算的 差值时间序列,黑色虚线为GRID,蓝色实线为两者之差。
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图 1 试验选取的南极地区GPS站点分布 Fig. 1 The Distribution of the GPS Stations in Antarctica |
测站 | 位置 | 经纬度/(°) | 类型 | 接收机类型 | 所属国家 |
ZHON | 拉斯曼丘陵 | S69.37 E76.36 | 基岩 | LEICA GRX1200PRO | 中国 |
SYOG | 东钓钩岛 | S69.01 E39.58 | 基岩 | TRIMBLE NETRS | 日本 |
MAW1 | 麦克罗伯特森地 | S67.6 E62.87 | 基岩 | LEICA GRX1200GGPRO | 澳大利亚 |
KERG | 克尔格伦群岛 | S49.35 E70.26 | 基岩 | ASHTECH UZ-12 | 法国 |
DAV1 | 拉斯曼丘陵 | S68.58 E77.97 | 基岩 | LEICA GRX1200GGPRO | 澳大利亚 |
CAS1 | 威尔克斯地 | S66.28 E110.52 | 基岩 | LEICA GRX1200GGPRO | 澳大利亚 |
DUM1 | 阿德利兰 | S66.67 E140.00 | 基岩 | ASHTECH Z-XII3 | 法国 |
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图 2 采用LIST与GRID文件解算得到的基线U方向差值 Fig. 2 Vertical Differences of GPS Baseline Solutions Using LIST or GRID Files |
由图 2可以看出,使用LIST文件与使用GRID文件得到的结果十分接近,几乎可以认为相同,下面使用LIST文件进行计算,分析不同海潮模型对基线解算的影响。
2.2 不同海潮模型对于基线解算的影响使用DTU10、EOT11a、FES2004、GOT4.7、HAMTIDE11、OSU12、TPXO7.2等7个海潮模型对GAMIT的基线解进行海潮改正,仅改变海潮模型文件otl.LIST,其他参数设置相同。由于各条基线处理得到的结果类似,限于篇幅,只选取2011年第100天到150天,6个IGS站到ZHON的6条基线绘制时间序列曲线图,如图 3所示。
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图 3 不同海潮模型解算得到的基线3个方向差值时间序列 Fig. 3 Three Dimensional Different Time Series Between GPS Baseline Solutions Using Different Ocean Tide Models |
由图 3及其他基线可知,在东南极的沿海地区,使用不同海潮模型得到的基线解十分近似,差异几乎都在亚mm级,说明在该地区,不同的海潮模型计算的海潮负荷虽然有所差异,但是由于基线解是一个相对解,所以使用何种海潮模型对于GPS基线解的影响并不是很大。另外,海潮负荷对于基线U方向的影响仍旧最大,N方向次之,E方向最小,即海潮负荷对于基线解的影响与基线方向有关。
表 5统计了上述6条基线,使用FES2004模 型得到的基线长度每日解U方向的后验标准差 与其他6个模型的后验标准差差值(取绝对值)。
基线ZHON- (总天数) | DTU10 | EOT11 | GOT4.7 | HAMTIDE11 | OSU12 | TPXO7.2 | |
CAS1(345) | 最大差值/mm | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | 0.43 |
差值小于0.1 mm的天数/(百分比) | 329/(95.36) | 333/(96.52) | 321/(93.04) | 328/(95.07) | 327/(94.78) | 322/(93.33) | |
DAV1(359) | 最大差值/mm | 0.48 | 0.48 | 0.48 | 0.48 | 0.48 | 0.53 |
差值小于0.1 mm的天数/(百分比) | 330/(91.92) | 328/(91.36) | 329/(91.64) | 325/(90.53) | 326/(90.81) | 329/(91.64) | |
DUM1(359) | 最大差值/mm | 0.44 | 0.44 | 0.44 | 0.44 | 0.44 | 0.32 |
差值小于0.1mm的天数/(百分比) | 338/(94.15) | 342/(95.26) | 339/(94.43) | 338/(94.15) | 340/(94.71) | 337/(93.88) | |
KERG(322) | 最大差值/mm | 0.76 | 0.76 | 0.76 | 0.76 | 0.93 | 0.93 |
差值小于0.1 mm的天数/(百分比) | 295/(91.61) | 303/(94.10) | 295/(91.61) | 294/(91.30) | 290/(90.06) | 295/(91.61) | |
MAW1(344) | 最大差值/mm | 0.7 | 0.7 | 0.74 | 0.7 | 0.71 | 0.74 |
差值小于0.1 mm的天数/(百分比) | 317/(92.15) | 319/(92.73) | 307/(89.24) | 316/(91.86) | 306/(88.95) | 316/(91.86) | |
SYOG(329) | 最大差值/mm | 0.64 | 0.64 | 0.58 | 0.54 | 0.46 | 0.59 |
差值小于0.1 mm的天数/(百分比) | 295/(89.67) | 300/(91.19) | 289/(87.84) | 296/(89.97) | 288/(87.54) | 294/(89.36) |
从表 5可知,使用不同海潮模型得到的基线解U方向的标准差十分接近,最大差值都小于1 mm,并且大约有90%的标准差在0.1 mm以内,因此,使用不同海潮模型对GPS基线解的影响较小,可以忽略。
依旧选用6个IGS站点到ZHON站6条基线的U方向,使用EOT11a海潮模型来比较海潮负荷对于不同长度、不同位置的基线影响,时间为2011年全年,时间序列如图 4所示,统计结果见表 6。
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图 4 EOT11模型得到的6条基线U方向的差值时间序列 Fig. 4 Vertical Differences of 6 Baselines Using EOT11 |
基线(至ZHON) | CAS1 | DAV1 | DUM1 | KERG | MAW1 | SYOG |
基线长度/km | 1 456 | 109 | 2 538 | 2 243 | 585 | 1 435 |
最大差值(绝对值)/mm | 9.94 | 4.06 | 10.64 | 17.33 | 6.36 | 5.21 |
相对影响/10 -9 | 6.83 | 37.25 | 4.19 | 7.73 | 10.87 | 3.63 |
对比表 6中的数据可以看出,在东南极沿海地区,海潮负荷对基线解算的影响能够达到cm级,相对影响达10-9。海潮负荷影响的绝对差值与基线长短并无直接关系(例如,SYOG-ZHON与CAS1-ZHON,DUM1-ZHON与KERG-ZHON),但基线越短,相对影响越大(DAV1-ZHON,MAW1-ZHON),因此高精度的GPS解算应该考虑海潮负荷的影响。另外,对比KERG-ZHON与DUM1-ZHON发现,长度相似的基线,前者的差值几乎为后者的两倍,这是由于KERG站位于大洋深处,受到海潮的影响更大,可知海潮负荷对于基线解算的影响也与测站所处位置有关。
3 结语通过对东南极沿海地区7个海潮模型在GPS基线解算中的分析发现,在南极高精度GPS数据处理中,必须考虑海潮负荷的影响。海潮负荷对GPS基线的影响与基线的方位有关,对于基线的U方向影响最大,N方向次之,E方向最小;海潮负荷对GPS基线的影响与测站所在位置也有关,对于大洋深处的站点比岸边的站点影响要大;海潮负荷对GPS基线的绝对影响与基线的长度并无直接关系,但是基线越短,其相对影响越高。在东南极沿海区域,选用何种海潮模型对于GPS解算结果并无太大影响。
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